本文依托重庆某大型车辆段上盖物业项目，对车辆段地铁运行诱发上盖建筑振动和二次噪声特性及人体舒适度进行了研究。通过现场实测分析车辆段振动特性，结合数值仿真法，基于车辆-轨道耦合动力学理论和有限元理论建立轨道-土体-车辆段-上盖建筑有限元模型，分析列车激励下上盖建筑振动和二次噪声特性并进行评价；结合心理学和模糊数学法构建振动和二次噪声联合烦恼度模型，对上盖建筑室内人体舒适度进行分析，并以烦恼度作为评价指标进行评价。结果表明：列车运行下，咽喉区的振动水平最高，车辆段不同区域的振动稳定性表现为库内区>咽喉区>上盖区；随着横向传播距离增大，平台最大Z振级近似线性减小；上盖各建筑的振动主频均分布在12.5~20 Hz，二次噪声主频段在63~80 Hz，各建筑振动和二次噪声随楼层增加出现衰减，但需指出的是，住宅楼振动和二次噪声在12层后均出现放大现象；上盖各建筑振动均未超标，但商业楼二次噪声存在超标，最大超标值为4.9 dB（A）；采用联合烦恼度模型得到的烦恼度结果与标准评价结果较为相符，但烦恼度能细化振动和二次噪声对人体舒适度的影响程度；模型计算发现，虽然住宅楼一楼满足标准限值，但夜间的振声联合烦恼度却超过0.6的烦恼阈值，会使人体感到不舒适，表明采用联合烦恼度模型进行评价要更加严格。

在实验室环境中对飞机实际飞行过程中的舱内声场环境进行重构，可以为飞机舱内声环境分析、主观评价以及降噪设计等提供参考。本文基于声压匹配法，运用基于L-曲线法的正则化方法解决病态矩阵求逆问题，并通过仿真算例证明了其在解决病态问题和提高重构精度方面的有效性。自主设计和搭建了飞机舱内声场重构系统。开展运输类飞机飞行试验，实测典型飞行状态下的驾驶员耳位处噪声，并将其作为目标声场。采用声压匹配法，通过飞机舱内声场重构系统实现了飞行全剖面声场重构。声场重构试验和主观评价试验表明，1/3倍频带各频带内重构误差均在3 dB（A）内，且主观听觉逼真度和还原度较高，为后续开展飞机舱内声环境分析与主观评价提供了支撑。

针对船舶设备振动低频连续谱减隔振难题，提出了一种基于表面波能量衰减的基座结构减振方法。以橡胶-玻璃钢耦合振动系统为例，基于有限元法分析了橡胶表面波效应的减振特性，探究了橡胶厚度、杨氏模量、阻尼系数等参数对表面波减振特性的影响规律，并开展了橡胶表面波减振特性试验，验证该减振方法的有效性。研究结果表明：表面波效应具有良好的减振效果，且在高频效果更为显著；表面波减振效果随介质厚度的增加而增强，但并非完全正相关；随着介质杨氏模量的减小，减振效果显著增强；增大阻尼有利于表面波减振效果的提升；与全覆盖橡胶层相比，在隔振基础上局部覆盖橡胶层具有更优的减振效果。

针对电子设备对隔振结构的轻量化、小空间、小振幅要求，本文聚焦于对底座低频振动进行隔离。基于内凹六边形负泊松比声子晶体结构，阐明了结构参数对其低频减振性能的影响规律。引入交叉支撑构型，提出了一种内凹交叉支撑板模型，揭示了几何参数对其频响特性的影响机制。经几何参数优化与实验验证，该隔振结构模型在低宽频段具有优异的振动衰减特性：加速度功率谱密度在100~500 Hz频段内，衰减率大于70%；在35~80、500~2000 Hz频段内，衰减率大于40%；3倍标准差置信度下隔振结构工作位移小于3 mm。因此适用于低频随机振动的隔离。该模型还具备质量轻、体积小、承载力大、通用性强等优点。

立管集束系统是海洋工程中重要的油气开采装备，在洋流作用下串列布置的上、下游立管分别发生涡激振动和尾流致振响应，严重威胁结构疲劳寿命。为了预报下游柔性立管的振动响应，在传统单立管涡激振动预报方法的基础上发展了尾流致振半经验频域预报方法。考虑上游立管对下游立管的尾流遮蔽效应，以折减的尾流流速作为下游立管的激振流速；并将上、下游立管直径比作为频率捕获的发生判据，下游立管附加质量系数在频率捕获发生时进行调整，否则恒为1；进而以共振条件作为预报基准，采用刚性圆柱强迫振荡试验获得的激励系数近似尾流激振载荷系数，利用模态结构阻尼力与模态水动力幅值平衡无迭代求解激发模态幅值，进而基于模态叠加法计算尾流致振位移。通过对比预报结果与试验结果可知，所提方法基本能够准确预报下游柔性立管尾流致振的主导频率、位移、应变幅值和疲劳损伤。

基于三维弹性理论，利用统一级数法与虚拟激励法（PEM）建立了三维夹层圆柱壳平稳随机响应模型。根据夹层材料的层间特性差异划分圆柱壳子域，并利用三维弹性理论结合虚拟激励法建立各子域的动能、应变能、边界势能及平稳随机激励功。通过耦合罚函数法将分层子域间的力学协调条件转化为耦合条件能量，进而叠加各子域能量获得夹层圆柱壳的整体能量泛函。使用统一的级数表达式构建各子域的位移分量，并结合瑞利-里兹法求解获得三维夹层圆柱壳结构的随机响应。通过与现有文献和有限元结果的对比，验证了随机响应模型的正确性。最后分析了厚径比、层合-功能梯度夹层材料的铺设角及幂律指数对三维夹层圆柱壳随机响应的影响。

针对Spar式浮式风机-调谐质量惯容阻尼器（TMDI）全耦合系统在风浪联合作用下的参数设计与振动控制问题，建立了具有高精度的15自由度Spar式浮式风机理论模型，并与FAST做了对比，在此基础上分析了风浪联合作用下浮式风机-TMDI系统的减振效能。为了得到全局最优的系统参数，引入代理模型进行考虑时变、全耦合系统的优化设计。算例分析表明，采用此方法优化设计的TMDI具有预期的控制效果和“降质减程”作用，比TMD减振效率更高，同时能降低75%的质量和减少80%左右的冲程。

Bagley-Torvik（B-T）方程是一种带分数（3/2）阶导数项的运动微分方程，被应用于描述刚性板在牛顿流体中的振动状态。发展非齐次项为随机过程的B-T方程非平稳解析解，将B-T方程转化为矩阵形式的半阶状态空间方程并进行特征分析，得到复特征值和特征向量；引入广义坐标变换将方程解耦为独立的1/2阶微分方程组，并利用Laplace变换求解得到广义坐标下的解；将广义坐标解转换为自然坐标解，得到脉冲或阶跃响应函数的解析解。方程非齐次项为随机过程时，可利用Laplace变换求解时变频响函数，并基于激励与响应功率谱密度之间的关系得到非平稳随机响应解析解。以Spanos-Solomos完全非平稳随机激励为例，通过数值案例验证方法的正确性。

环境振动能量是一种储量丰富、分布广泛的可再生清洁能源。通过能量采集技术，可将环境中的机械能转化为电能，为低功耗电子器件和无线传感网络自供电，是打破传统供电方式限制的有效解决途径之一。本文研究了低频激励下一种机械式非线性多稳态压电悬臂梁装置的簇发振荡和俘能效率。根据快慢动力学分析方法，将外激励项视为慢变量，作为调节快子系统动力学行为的控制参数，利用双参数分岔图，分析参数对系统的影响，得到系统发生簇发振荡的时间历程图、相图和转换相图，对系统的运动规律和分岔机理作了解释；采用数值仿真法分析了低频激励下系统的运动状态及俘能性能。结果表明，在低频激励下，系统存在簇发振荡现象，且系统为双稳态时具有较好的俘能特性。此外，引入时滞反馈抑制可以抑制簇发现象，保证系统稳定运行。

双轴太阳翼转动是影响卫星姿态以及星上精密载荷指向精度和稳定度的重要因素。针对卫星双轴柔性太阳翼在轨转动动力学分析问题，提出采用基于递推的柔性多体动力学方法，建立了考虑轨道、卫星构型、太阳翼结构柔性、太阳翼驱动机构和动量轮组件在内的整星机电耦合多体动力学与控制方程组。以某带双轴太阳翼卫星为对象，开展了卫星机电耦合多体动力学仿真研究，比较了太阳翼转动引起的卫星姿态角、姿态角速度仿真结果与在轨遥测数据。研究表明：建立的卫星多体动力学与控制机电耦合模型仿真获得的姿态角和姿态角速度结果与相应在轨遥测数据几乎吻合，证明了建立模型的正确性；双轴柔性太阳翼转动时将产生较大干扰力矩和姿态扰动，为获得准确仿真结果，需要将控制力矩分配到动量轮组件上。仿真获得了太阳翼转动对浮动星体的扰动力矩，可为双轴太阳翼转动对星体扰动的地面验证试验提供参考。

为解决复杂系统振动主动控制中传统分散式算法收敛条件严苛和集中式算法计算量庞大的工程难题，将网络拓扑协作策略与自适应FxLMS算法相结合，设计了基于网络拓扑协作的振动主动控制算法，并选取某直升机简化机身模型作为被控对象，开展了规模为20×20（20个作动器和20个误差传感器）的振动主动控制仿真研究。仿真结果表明：网络拓扑协作算法在显著降低计算量的同时能取得与集中式算法基本一致的减振效果，这是分散式算法和集中式算法所不具备的优势，单频控制时振动均值降幅约34.3 dB，多频控制时振动均值衰减约12.6 dB；同时适当简化了次级通道耦合的特性，有利于收敛系数的取值，充分验证了该算法用于直升机复杂系统振动主动控制的有效性和优越性。

统计能量分析是研究结构高频动力学响应的常用方法，合理划分子系统是开展统计能量分析的关键基础。本文发展了一种基于模态能量密度和层次聚类分析的统计能量分析子系统自动识别方法。通过离散化有限元模型获取结构在高频段的模态能量密度，通过本征正交分解提取模态能量密度的主要特征；基于层次聚类算法分析不同单元间模态能量密度的相似程度，最终获得统计能量分析子系统最优数量及其对应单元。针对T型结构、工型结构、发动机燃烧室开展算例研究验证方法的有效性，结果表明：该方法可以自动识别各部件间耦合关系、子系统数量及对应单元，高效精确地建立统计能量分析模型。

主动电磁轴承（AMBs）由于具有刚度、阻尼可调的特性，是高速、高功率旋转机械的理想支承。本文建立了AMBs-柔性转子系统的动力学模型；设计了由输入2阶滤波器和分散PID控制器串联组成的转子系统过1阶弯曲临界转速区的控制器，并对控制器的性能进行了仿真分析；在搭建的AMBs-柔性转子系统试验台上进行了模拟旋转和实际旋转试验，转子能够平稳地通过1阶弯曲临界转速区，加速过程中转子的最大振动位移小于备用轴承间隙的1/2；最后测量了多组不平衡量条件下AMBs-柔性转子系统的不平衡位移响应及电流响应，分析了转子的不平衡分布对转子系统振动特性的影响。结果表明，所设计的控制器能够使转子系统顺利地通过1阶弯曲临界转速区，不平衡量对AMBs-柔性转子系统的控制性能和稳定性影响显著，结果为AMBs-柔性转子系统高效控制策略的研究提供了依据。

针对微电机转子初始不平衡量较大时动平衡效果不佳的问题，提出了一种基于离散矢量模型的切削去重不平衡校正方法。根据铣刀和转子的参数建立离散矢量去重模型，基于边缘曲线离散点的积分计算得到了二次去重情况下切削等效质量与切削深度的对应关系，通过与三维模型仿真数据比较验证了模型的精度。采用5个微电机转子进行试验验证，在转子初始不平衡量高于100 mg的情况下，能实现90%以上的总去重率，并将剩余不平衡等效质量控制在10 mg以下，被测转子均符合G1.0精度等级。表明该方法能够在初始不平衡量较大时提高微电机转子动平衡精度。

目前，对永磁悬浮轴承支承特性的研究大多基于单个轴承的力学角度，而转子由多个轴承支承，转子支承特性应该在轴承-转子系统整体中分析，脱离转子系统的磁悬浮轴承支承分析是不全面的。在某微型离心泵的磁悬浮圆盘转子（长径比<1）研究中，采用了两个双环结构的永磁悬浮轴承组成的径向支承结构。实验发现，由于圆盘转子的两个永磁径向轴承距离很近，表现出的转子支承特性与细长轴转子（长径比≫1）磁悬浮支承的已知经验大不相同，其径向平动刚度和径向扭转刚度差异很大。本文通过磁力有限元分析，揭示了圆盘转子永磁轴承的径向平动刚度和径向扭转刚度随轴承结构尺寸的变化规律；以此为依据，提出了能提高圆盘转子扭转刚度的磁悬浮径向支承结构，分析了能够获得最大平动刚度和最大扭转刚度的结构条件，并合理调配平动刚度和扭转刚度的比例关系；同时，该永磁径向悬浮结构的轴向耦合力具有更宽的线性范围，有利于轴向电磁悬浮仅采用简单的低阶线性控制器就能很好地提升悬浮稳定性。

为研究波纹对全陶瓷轴承打滑和振动特性的影响，将位移激励和热变形进行耦合，提出一种动态的波纹模型。将Hertz接触理论和时变位移激励进行结合，得到时变接触刚度系数的计算方法，并对刚度系数进行详细分析。同时考虑时变接触刚度系数和时变位移激励的影响，建立全陶瓷轴承的打滑动力学模型。分析了转速和波纹对全陶瓷轴承打滑和非线性振动特性的影响。结果表明，转速，波纹幅值和波数的增加均会造成球与滚道之间的接触刚度系数增大。接触刚度系数对波数的变化更加敏感。转速的提高会加剧打滑情况。波纹幅值和波数的增加均可以起到抑制打滑的效果。但波纹幅值和波数过大会引起内圈的异常振动。仿真与试验的最大基频差为2.75 Hz，最大误差为0.37%。该研究可用于全陶瓷轴承结构的优化设计以及健康监测。

在非线性试件的实时混合试验中，由于试件与加载系统存在相互作用，试件性能的变化可能会导致伺服系统的时滞发生改变。通过对系统时滞进行在线估计，自适应时滞补偿方法可以应用于时变时滞系统的加载控制，但参数的估计值在辨识初期往往会发生显著波动，影响控制效果。为此，提出了逆模型驱动的实时混合试验两级自适应时滞补偿方法，即以系统的逆模型控制器进行粗补偿，消除主要时滞带来的试验误差；以基于递归最小二乘的自适应时滞补偿方法对剩余时滞进行补偿，进一步控制精度。以两层剪切型框架为原型，自复位黏滞阻尼器为试件，对两个试验子结构同时开展时滞补偿实时混合试验。数值模拟和试验结果表明，所提方法的控制精度高于单阶段的时滞补偿方法，并可应用于多试验子结构的实时混合试验。

为获得更为准确、精细化的平臂塔吊动力特性，考虑不同起吊位置、离地高度（吊绳长度）和吊重参数影响，开展了多工况典型自立式平臂塔吊动力特性现场实测。结果表明：臂架轴向和竖直方向振动具有较好的同步性，垂直臂架水平方向与轴向、竖直方向响应间相关性整体水平较低。采用半功率带宽法和SSI-COV方法识别出来的结构固有频率基本一致，随着起吊位置、吊绳长度和吊重的不同，塔吊固有频率值会较空载时发生左右波动；两种方法阻尼比识别结果差异较明显，多数工况下，SSI-COV方法识别出来的阻尼比要小于半功率带宽法识别结果。基于正交试验分析，可知上述三种影响因素（参数）对塔吊振动固有频率、阻尼比的影响均不显著，不存在主效应。开展了塔吊有限元模型优化，修正后的塔吊模型频率与实测结果能够较好地吻合。拟合了空载工况下的臂架振型函数，空载时，臂架振幅沿臂长分布基本呈线性，当吊重位于臂架端部或根部时，振幅分布则表现出明显的非线性特征。

在役桥梁在服役过程中经历时变荷载效应和抗力退化过程，荷载复杂多变以及失效模式多样等使得桥梁面临着服役风险，通常需要进行时变可靠性评估。经典时变可靠性分析方法随着随机变量个数的增加，分析次数和计算量显著增加。本文引入概率密度演化理论解决上述问题，该理论对于包含多个随机变量的复杂结构时变可靠性求解有明显优势。通过考虑桥梁抗力退化、荷载效应增加、收缩以及徐变效应等时变因素，分析了在役桥梁正常使用极限状态和承载力极限状态下的动态可靠性，其中概率密度演化方程的求解采用Dirac序列解法。将该方法的准确性和计算效率与蒙特卡洛方法进行了比较，验证了所提方法的有效性。

后张预应力、自复位支撑和形状记忆合金（SMA）是实现结构自恢复功能的主要途径，但后张预应力施工复杂，自复位支撑产生的集中力可能造成节点破坏，形状记忆合金（SMA）造价较高。通过预紧碟簧提供自复位力，研发了一种钢筋混凝土结构纵向钢筋自复位连接接头，建立了自复位钢筋接头刚度、预紧力和有效行程计算方法；设计制作了4组不同预紧力、刚度和有效行程的钢筋接头，开展了接头力学性能试验；基于粒子群算法对接头Bouc-Wen模型参数进行识别，建立了接头Bouc-Wen模型。结果表明：自复位钢筋接头具有稳定的半旗形滞回曲线和优异的自复位性能；Bouc-Wen模型可以准确描述接头的滞回特性，拟合数据与试验数据吻合良好。

针对一类采用正反牙滚珠丝杠实现自平衡特性的拉索式惯容系统，本文探索了其在高层或超高层等具有弯剪复杂变形特性结构中的应用前景。基于修正的Timoshenko梁理论，建立了弯剪型结构动力分析的简化模型，以兼顾原结构动力特性模拟的准确性和计算效率。提出了拉索式自平衡惯容系统的三种不同拉索安装方式，并验证了不同弯剪变形占比结构各自适配的拉索安装方式。针对结构特定模态控制，提出了一种量化指标来优化拉索锚固位置。从时域和频域分别验证了基于单模态控制定点理论优化结果的准确性。得到结论如下：结构弯曲变形占比越高，拉索竖向安装方式更为有效；随着剪切变形占比的增大，斜向安装更为有效。而针对结构特定模态控制，锚固位置优化和定点理论参数优化能明显提高惯容系统的减震效率。

为实现装配式RC框架快速施工与可靠连接，提出了一种套筒式全螺栓连接节点。预制构件端部采用钢套筒-混凝土组合形式进行加强，并预埋高强螺栓，通过钢盖板进行快速安装。针对不同连接盖板厚度，共设计4个节点试件，开展了水平滞回试验研究，得到破坏模式、荷载-位移滞回曲线、极限承载力、延性、耗能等抗震性能，并与现浇节点进行了对比分析。结果表明：该节点相较于现浇节点的极限荷载提高了43%，初始刚度提高了70%，延性增大近50%，等效黏滞阻尼系数提高2倍左右，表现出较好的抗震性能。应变分析发现：接缝处盖板出现“应力增大”情况，但对整体性能影响不明显。随着盖板厚度增加，套筒对端部混凝土产生的挤压作用变大，其连接刚度比为1.6较为合理。基于试验结果，建立了三折线弯矩-转角模型，计算结果与试验值吻合较好。

在实际中，地震通常由一次主震和一系列余震构成，且地震发生的随机性很强。主震会对结构造成破坏，随后的余震则会放大和加剧结构的响应与损伤。然而，目前尚无考虑随机地震序列作用对核电厂影响的研究。提出了一种AP1000核电厂在随机主余震作用下的动力响应和可靠度研究的分析框架。使用地震动的物理随机函数模型、窄带波群叠加法和Copula函数模拟随机主余震序列；基于ABAQUS软件建立AP1000核电站模型，并对其进行动力响应分析；基于直接概率积分法得到核电厂屏蔽厂房水平方向最大位移响应的概率密度函数，并计算其动力可靠度。结果表明，相较于仅经历主震，余震作用后屏蔽厂房顶部和安全壳顶部的加速度与相对位移分别有不同程度的增大，屏蔽厂房水箱和通风口之间区域的损伤面积有所扩大，余震会对核电厂造成进一步破坏。由于地震的随机性，核电厂的动力响应也表现出一定随机性。余震会降低核电厂的动力可靠度，其降低的程度与核电厂选择的阈值相关。

按照一定的挑选准则从NGA-West2地震动数据库中挑选了8个主余震地震事件，560条主余震序列地震记录，采用ASK14地震预测方程对主余震序列进行残差分析，并获得各台站主余震序列地震动的事件内残差，对其进行标准化处理。依据地统计学半变异函数方法，采用指数半变异函数模型与手工拟合方法计算主余震序列的谱加速度的空间自相关性；鉴于Pearson线性相关系数可以较好地衡量定距变量之间的线性关系，采用Pearson线性相关系数计算不考虑空间信息的主余震序列地震动不同谱加速度周期间标准化事件内残差的互相关性；依据马尔可夫的假设原理，将空间信息引入到互相关性计算中，进而获得空间互相关性随空间距离（h）变化的表达式。结果表明：主震在空间自相关性、互相关特性等方面均与余震有明显不同，余震在长周期阶段普遍具有更高的空间相关性，忽略主震与余震的空间相关性或采用主震特性代替余震特性，将对地震危险性分析、损失评估以及主余震序列地震动的合成等方面的研究造成不利的影响。

相对于面内抗震性能，钢筋混凝土剪力墙的面外抗震性能偏弱且通常被忽略，这导致对剪力墙面外损伤的机理研究较薄弱并缺少明确的防护措施，剪力墙结构整体抗震性能也偏于不安全，亟须重视。为对比钢筋混凝土剪力墙在承受面内、外不同方向荷载时抗震性能的异同并明确关键影响因素，对典型剪力墙试件进行面内、外方向的低周往复加载试验，并对两个方向的宏观试验现象、滞回曲线、骨架曲线、刚度退化曲线、耗能能力及延性进行比对和分析。对剪力墙截面进行面内、外两个方向的弯矩-曲率模拟分析，将多组本构模型得到的结果与试验结果进行对比。结合有限元变参分析，分析了轴压比、墙体厚度、高宽比及混凝土等级等参数对面内、外抗震性能的影响。通过耐震时程分析研究了结构体系位移变化规律及墙体面外损伤的可能性。研究结果表明：剪力墙面外抗震性能明显弱于其面内抗震性能，承载力仅为后者的1/20~1/15，其中墙体厚度、高宽比是影响面内、外抗震性能的主要参数。利用本文建议的本构模型及部分传统本构模型可较准确地实现截面的面外非线性分析。对剪力墙进行抗震设计时，尤其是针对单向少墙结构体系，既要保证其面内抗震性能又要兼顾其面外抗震性能，合理地控制剪力墙墙体厚度、高宽比等指标。利用弹塑性耗能差率进行墙体损伤评估，具有区分度明显和阈值合理等特点。

基于Biot饱和多孔介质模型和Euler-Bernoulli梁方程，采用等效刚度对海上多叶螺旋桩的螺旋叶进行模拟，通过积分变换、分离变量和刚度矩阵传递法推导了多叶片螺旋桩的频域响应解析解，并通过与简化桩基水平振动响应解和螺旋桩水平自振试验进行对比，验证了本文方法的正确性；通过参数分析探究了成层饱和土中半埋入多叶螺旋桩的水平动力响应特性及其影响因素。得到的主要结论为：螺旋叶片外伸比的增大会提高螺旋桩的桩顶复阻抗及共振频率；螺旋叶片距宽比的增大会提高桩顶复阻抗，但对于共振频率的影响不明显；桩顶所受的竖向荷载增加，桩顶复阻抗和共振频率会显著降低；叶片螺旋倾角的取值对桩顶复阻抗的作用效果存在一个最佳的范围。

介绍了液压凿岩机的原理，将凿岩机钻进岩石的过程建立成三自由度干摩擦力岩石物理模型，引入了钻进速率的概念，研究了粘滞和非粘滞模式，解释了这两种运动类型之间的差异。将非线性分段光滑动力系统数学模型的周期轨迹进行分段。利用拟弧长延拓法和Floquet理论，将液压作用力的角频率和振幅作为控制参数，得到稳定周期轨迹和最大钻进速率点。发现了倍周期分岔、鞍结分岔和环面分岔。介绍了液压凿岩机钻凿岩石的数据采集系统，比较了模型和实验测得的活塞的位移和速度。结果表明，为了使凿岩机工作在周期-1轨迹，应该选择的角频率范围为ω<6.814，振幅范围为0.03<a<3.051。实验和模型之间存在很强的相关性，相比于实验，模型中活塞与钎尾在碰撞之前经历了减速，多了一个冲击减速行程。

基于变分法和极限平衡法的基本原理，对地震作用下土坡的稳定性进行了分析。结合边坡稳定性分析的极限平衡法和拟静力学方法，将滑动土体的平衡方程通过引入拉格朗日乘子构造出约束条件下的辅助泛函；利用欧拉方程得到了以潜在滑动面、滑动面正应力、滑动体作用力、安全系数以及拉格朗日乘子为基本未知量的一阶常微分方程组，并通过引入辅助变量将边坡稳定性分析转化为固定边界条件下的两点边值问题；利用打靶法对该耦合的非线性微分方程组进行了数值求解，得到了考虑地震作用下边坡稳定性分析的精确解，并通过数值算例验证了模型和方法的有效性。