Euler方程是计算流体力学中描述流体运动的基本方程之一，间断解的存在是该类方程数值求解算法构造的一个难点。为得到二维Euler方程Riemann问题的高分辨率数值结果，本文构造了一种压差型自适应旋转熵稳定格式。利用方程的旋转不变性，将边界外法向量分解到两个正交方向，在每个方向上采用熵稳定格式。两分量方向的确定与旋转角有关，本文通过引入压力函数使格式的旋转角根据局部的压力变化进行自适应改变，熵稳定格式的分辨率可通过自适应旋转角的引入而改善。数值算例表明该格式的数值结果对称性好且分辨率高。

准确模拟溃坝的冲击特性对溃坝流灾害预测和防治具有重要意义。B样条物质点法作为物质点法的一种改进算法，有效提高了计算精度和改进了收敛性。然而，B样条物质点法基于张量网格而非欧拉背景网格进行控制方程的求解；同时，其插值形函数具有更大的影响域；因此，在求解流固耦合等接触问题时存在过早接触、接触界面不易捕捉、接触力难以计算等问题。在同一B样条物质点张量网格空间内，基于同一结点的相对速度以及单位外法线实现接触界面的准确捕捉；采用格列维尔公式（Greville Abscissa），实现接触物体的精准接触，避免过早或虚假接触；通过拉格朗日乘子法，准确判定界面接触力，构建采用流固统一描述的流固强耦合高精度接触算法，开展溃坝流体冲击刚性和弹性障碍物模拟研究，并与已有试验结果或模拟结果进行对比。结果表明，模拟所得冲击荷载及结构变形演化规律与已有试验结果/模拟结果吻合较好；对刚性障碍物，随水位高度和溃坝坡度的增大，冲击压力峰值分别呈现下凹型抛物增长和正相关指数函数增长；对弹性障碍物，冲击压力峰值随探测点高度的增大呈负相关指数函数递减。验证了基于B样条物质点法接触算法模拟溃坝流冲击问题的可行性和有效性，为模拟溃坝流冲击问题提供一种新视角。

结构状态评估对于保障结构安全服役至关重要，其中结构损伤识别是核心环节。针对测量不确定性及不完备性容易引发的结构损伤识别不适定性问题，提出一种基于自适应蝗虫算法与稀疏正则化的结构损伤识别方法，以获得精确可靠的结构损伤识别结果。首先，自适应蝗虫算法引入了自适应Lévy飞行和精英反向学习策略，避免结构损伤识别陷入局部最优，以提高识别结果稳定性；其次，融合了稀疏正则化构造模态参数型目标函数，通过提高结构损伤识别解的稀疏度以实现识别精度和鲁棒性的提高。基准函数测试表明，自适应蝗虫算法相比标准算法具有更好的全局收敛性和识别稳定性。简支梁的数值与试验结果表明，所提方法在不完备测量情况下仍可保证可靠的结构损伤识别精度，并且具有良好的噪声鲁棒性。

多流体域声传播研究在船海工程中具有重要的应用价值，如气液共存的管道声传播分析、海底掩埋物探测等。经典有限元法求解此类问题时存在两个难点。一是中高波数下解存在严重的数值色散误差；二是耦合界面附近必须使用精细网格。这些难点导致有限元法的计算量较庞大，需人工干预以生成高质量网格。与有限元法相比，弱形式无网格法无需传统意义上的网格划分，其解的色散误差效应更弱，保证了良好的计算精度及效率，但径向基无网格形函数具有不连续性质，导致质点振速连续条件无法在界面上自然满足。因此，本文提出了多流体域声传播计算的无网格伽辽金弱形式，运用罚函数法重构了界面上的质点振速连续条件。数值分析表明，无网格解与参考解相符，且计算精度及效率优于有限元解。

间断伽辽金（DG）方法因其高精度、易并行等优良特性而得到广泛的应用，网格自适应（AMR）技术已得到广泛采用，与同等级全局细化相比，AMR可以大大降低计算量并提高计算效率。本文结合DG和AMR的优点，基于p4est开源库将一种新型混合限制器应用到自适应笛卡尔网格上的DG方法中，该限制器具有高精度、紧凑性和鲁棒性且其构造非常简单，并通过激波探测器来捕捉激波，本文比较了新型混合限制器和总变分有界（TVB）限制器的性能，发现前者的性能明显优于后者，通过一系列Euler方程和Navier-Stokes方程数值算例验证了本文方法的可行性和高效性，结果表明新型混合限制器在AMRDG方法中表现出良好的性能，具有较小的耗散和很好的激波捕捉能力，在保证高精度的前提下大大提高了计算效率。

损伤与断裂是导致结构失效的主要原因，对工程安全有着重大影响，其中裂纹扩展问题也是目前亟需解决的基础性科学难题。本文介绍了能够模拟损伤与断裂的相关理论基础如断裂力学模型、损伤演化模型，以及数值计算方法如有限元法、边界元法和近场动力学理论等。在此基础上，对常用的结构损伤与断裂分析CAE软件进行了综述，包括通用有限元程序如ABAQUS自带的损伤与断裂分析模块，以及专用的断裂分析软件、损伤容限工具和疲劳寿命分析工具等。讨论了部分自主的CAE软件的发展现状。最后，分析了用于损伤与断裂模拟的CAE软件面临的一些挑战，并展望了国产CAE软件未来的发展方向。

在多孔介质形成过程中，颗粒的沉积和破碎等因素会导致不同结构的夹层，这些夹层显著影响多孔介质的力学行为。通过采用离散元方法，系统研究了夹层倾角和厚度对多孔介质力学行为的影响。结果表明，含夹层多孔介质的应力强度介于两种均质多孔介质之间，并随夹层倾角和厚度的变化而变化。粒间平均配位数在加载初期受夹层厚度影响显著，加载后期趋于稳定。配位数的变化影响了强弱力链的分布，夹层的倾角和厚度则决定了力链的应力传递大小和方向。此外，接触单元法向力和法向接触力随夹层倾角的增加而发生偏转，表现出显著的各向异性。本研究加深了对地层中含夹层多孔介质复杂力学行为的理解，为地质工程的优化和实际应用提供了有价值的参考。

准确构建螺栓连接处的非线性滞回曲线模型对卫星承重结构的减振和安全性能评估至关重要。传统计算模型的时域分析方法需要大量时间成本，典型的数据驱动模型难以构建高精度的滞回模型。针对上述挑战，提出了一种新的残差改进的深度学习算法RIDLA（Residual Improvement Deep Learning Algorithm），用于构建螺栓连接处位移与力的滞回曲线模型。该算法充分利用长短期记忆（LSTM）神经网络拟合时间序列非线性关系的能力，通过实测响应与计算残差之间的交互迭代，构建了多级别的残差改进深度学习模型，从而实现了对螺栓连接处滞回模型的准确建模。使用某卫星承重结构的子部件循环加载实验数据验证了RIDLA方法的性能。结果表明RIDLA实现了对螺栓连接处的位移和力滞回曲线高度精确的预测。此外，RIDLA方法有可能应用于预测其他复杂非线性系统的动态响应。

针对单张NURBS曲面提出了一套考虑裁剪与非裁剪形式的Bézier三角形网格划分方法，并将其应用于等几何Kirchhoff-Love壳结构的分析中。首先，将NURBS曲面插值为Bézier曲面；其次，在参数域内计算裁剪曲线与各个参数节点的拓扑关系，并在裁剪曲线上取点，生成参数域内的Bézier轮廓曲线集合；基于该轮廓曲线集合，生成参数域上的三角形网格；最后，采用映射法生成物理域上的Bézier三角网格。通过三个模型验证了算法的适应性与鲁棒性，并计算了网格质量，结果表明整体网格质量良好；在此基础上，以Scordelis-Lo's Roof壳模型为例，采用罚函数法施加Kirchhoff-Love壳单元间的转动约束，验证了基于Bézier三角形的Kirchhoff-Love壳单元的精度。

缝内支撑剂运动属于狭长空间中的稠密颗粒流问题，两流体法在该类矿场尺度颗粒流的数值模拟研究上极具应用前景，但其现有的固相应力模型尚无法准确描述支撑剂堆积过程。本文通过实验分析了支撑剂堆积在液流冲刷下形态变化的物理过程，指出黏聚力对堆积状态改变的重要影响。在此基础上，结合支撑剂输送数值模拟和支撑剂悬浮液黏度测试结果，分析颗粒径向分布函数对固相运动压力的影响以及固相总压力变化趋势，确定固相摩擦压力随颗粒体积分数的变化速度；基于颗粒物质力学理论和支撑剂堆积直剪试验结果，将支撑剂堆积黏聚力考虑到固相摩擦黏度模型中。研究表明，改进后的固相摩擦应力模型能够捕捉更大的堆积剖面角和沉降剖面角，从而正确模拟支撑剂堆积过程。