结构状态评估对于保障结构安全服役至关重要，其中结构损伤识别是核心环节。针对测量不确定性及不完备性容易引发的结构损伤识别不适定性问题，提出一种基于自适应蝗虫算法与稀疏正则化的结构损伤识别方法，以获得精确可靠的结构损伤识别结果。首先，自适应蝗虫算法引入了自适应Lévy飞行和精英反向学习策略，避免结构损伤识别陷入局部最优，以提高识别结果稳定性；其次，融合了稀疏正则化构造模态参数型目标函数，通过提高结构损伤识别解的稀疏度以实现识别精度和鲁棒性的提高。基准函数测试表明，自适应蝗虫算法相比标准算法具有更好的全局收敛性和识别稳定性。简支梁的数值与试验结果表明，所提方法在不完备测量情况下仍可保证可靠的结构损伤识别精度，并且具有良好的噪声鲁棒性。

过小的边缘构件截面易出现钢板剪力墙的内拉现象，难以充分发挥防屈曲钢板剪力墙的抗震性能，边缘构件截面设计与其内力需求相关，分析边缘柱的内力需求显得尤为必要。基于提出的带多块混凝土板的防屈曲钢板剪力墙，本文理论推导了带多块混凝土板的防屈曲钢板剪力墙边缘柱内力的解析计算表达式，结合已开展的带多块水平拼装的混凝土板的防屈曲钢板剪力墙试验研究，建立并验证了其数值模型，进一步对比了数值分析和解析计算得到的边缘柱的内力分布情况。研究结果表明，带多块混凝土板的防屈曲钢板剪力墙的内藏钢板划分为约束区域和非约束区域。边缘柱的轴力、剪力及弯矩分布的解析计算结果与数值分析结果较为接近，边缘柱的内力计算表达式正确。研究成果可为该类钢板剪力墙的设计提供参考。

准确模拟溃坝的冲击特性对溃坝流灾害预测和防治具有重要意义。B样条物质点法作为物质点法的一种改进算法，有效提高了计算精度和改进了收敛性。然而，B样条物质点法基于张量网格而非欧拉背景网格进行控制方程的求解；同时，其插值形函数具有更大的影响域；因此，在求解流固耦合等接触问题时存在过早接触、接触界面不易捕捉、接触力难以计算等问题。在同一B样条物质点张量网格空间内，基于同一结点的相对速度以及单位外法线实现接触界面的准确捕捉；采用格列维尔公式（Greville Abscissa），实现接触物体的精准接触，避免过早或虚假接触；通过拉格朗日乘子法，准确判定界面接触力，构建采用流固统一描述的流固强耦合高精度接触算法，开展溃坝流体冲击刚性和弹性障碍物模拟研究，并与已有试验结果或模拟结果进行对比。结果表明，模拟所得冲击荷载及结构变形演化规律与已有试验结果/模拟结果吻合较好；对刚性障碍物，随水位高度和溃坝坡度的增大，冲击压力峰值分别呈现下凹型抛物增长和正相关指数函数增长；对弹性障碍物，冲击压力峰值随探测点高度的增大呈负相关指数函数递减。验证了基于B样条物质点法接触算法模拟溃坝流冲击问题的可行性和有效性，为模拟溃坝流冲击问题提供一种新视角。

多流体域声传播研究在船海工程中具有重要的应用价值，如气液共存的管道声传播分析、海底掩埋物探测等。经典有限元法求解此类问题时存在两个难点。一是中高波数下解存在严重的数值色散误差；二是耦合界面附近必须使用精细网格。这些难点导致有限元法的计算量较庞大，需人工干预以生成高质量网格。与有限元法相比，弱形式无网格法无需传统意义上的网格划分，其解的色散误差效应更弱，保证了良好的计算精度及效率，但径向基无网格形函数具有不连续性质，导致质点振速连续条件无法在界面上自然满足。因此，本文提出了多流体域声传播计算的无网格伽辽金弱形式，运用罚函数法重构了界面上的质点振速连续条件。数值分析表明，无网格解与参考解相符，且计算精度及效率优于有限元解。

针对非光滑动力学中不稳定粘-滑振动问题难以准确求解的挑战，本文提出了一种基于物理信息神经网络PINN（Physics-informed Neural Networks）的求解算法。首先，基于单边约束的线性互补理论对经典滑块-传送带模型进行动力学建模，随后将线性互补关系设计为指导神经网络训练的损失函数，构建了基于PINN的多点摩擦诱发粘-滑振动问题求解算法，进行了摩擦系统中多个滑块粘-滑振动复杂响应的准确模拟。通过与存在事件检测的Switching Model方法和传统无事件检测的Time-Stepping方法的数值计算结果对比，完成了PINN算法准确性的验证。本文提出的PINN算法将传统优化问题计算转化为机器学习算法的网络训练，适用于具有多个接触点的粘-滑振动分析，可实现准确的非光滑状态转换，为多自由度摩擦系统中复杂非线性振动响应的准确模拟提供了一种便捷易用的新方法。

针对弹性层状结构问题，本文提出一种界面刚度传递求解新方法。基于弹性层的Love通解，引入状态向量间刚度矩阵，得到弹性层界面刚度传递矩阵方程，即一种Riccati矩阵方程，以及半无限弹性层解析的界面刚度矩阵。界面刚度传递矩阵法通过分解传递矩阵将半无限底层界面刚度自下而上传递至顶层，再根据顶层表面边界条件建立与求解边界面对称的刚度平衡方程。本文方法保留了经典传递矩阵方法的优点，自然克服了指数增长计算问题，特别还为最优控制问题的Riccati方程提供了一种新解法。数值算例验证了界面刚度传递法。

为了探究拉索损伤对索-梁组合结构的面内自由振动特性的影响，引入拉索损伤程度、范围和位置的三个无量纲参数，建立拉索损伤下的单索-悬臂梁组合结构面内动力学模型。应用分离变量法，确定单索-悬臂梁模型的面内自由振动特征值问题。同时，建立拉索无损和有损下的有限元模型进行对比验证，所得结果与本文理论结果吻合良好。研究表明，拉索损伤一般在拉索垂度或损伤程度、范围较大的情况下，才会对组合结构频率有明显减小；当拉索损伤程度和损伤范围增大到一定值后，高阶频率之间容易出现1∶1模态内共振现象；损伤导致的拉索非对称初始构型可导致组合结构的频率增大，组合结构部分混合模态转变为局部模态，部分局部模态转变为混合模态。

为研究腹杆剪切变形对钢桁腹组合箱梁挠度的影响，首先将钢桁腹组合箱梁分解为由上下翼板和钢桁架组成的叠层梁，引入腹杆剪切变形转角函数建立钢桁腹组合箱梁在荷载作用下的解析模型，以简支梁为例求解挠曲变形解析解；其次为简便计算组合箱梁跨中挠度，结合初等梁理论及解析解求得截面有效刚度，并利用有效刚度求解跨中挠度；最后分析了组合箱梁在不同荷载工况下的挠曲特性，并与初等梁理论进行对比；在此基础上分析了腹杆直径、腹杆壁厚、腹杆倾角等构造参数对有效刚度的影响。结果表明，腹杆变形对钢桁腹组合箱梁挠度的影响不可忽略，采用初等梁理论计算组合箱梁挠度的最大误差达到了13.61%，考虑腹杆剪切变形得到的解析解计算结果与有限元更接近，最大误差为6.24%；利用截面有效刚度可有效预测跨中挠度，与解析解最大误差为3.64%；构造参数对有效刚度的影响中，腹杆壁厚影响最大，其次是腹杆直径、腹杆倾角；此外，有效刚度与腹杆直径及腹杆壁厚呈正相关，而与腹杆倾角呈负相关。

功能函数的概率分布计算是不确定性量化及可靠度设计中的核心问题，最近提出的等效期望法是解决该问题的有效途径。本文提出了一种改进的等效期望法。针对既有等效期望法中的辅助变量取值对其概率分布有重要影响的问题，提出了辅助随机变量标准差系数的合理计算公式，得到了更为精确的辅助函数的概率分布。同时，针对既有等效期望法中由两个辅助函数的概率分布计算功能函数的概率分布时存在的计算精度问题，本文仅用一个辅助函数推导了功能函数概率分布的计算公式，提出了一种由辅助函数到功能函数的概率分布精确理论变换，使得功能函数概率分布的计算更为精确。最后通过三个算例验证了该方法的有效性和准确性。结果表明，该方法适用于高维非线性或隐式功能函数的概率分布近似计算。

间断伽辽金（DG）方法因其高精度、易并行等优良特性而得到广泛的应用，网格自适应（AMR）技术已得到广泛采用，与同等级全局细化相比，AMR可以大大降低计算量并提高计算效率。本文结合DG和AMR的优点，基于p4est开源库将一种新型混合限制器应用到自适应笛卡尔网格上的DG方法中，该限制器具有高精度、紧凑性和鲁棒性且其构造非常简单，并通过激波探测器来捕捉激波，本文比较了新型混合限制器和总变分有界（TVB）限制器的性能，发现前者的性能明显优于后者，通过一系列Euler方程和Navier-Stokes方程数值算例验证了本文方法的可行性和高效性，结果表明新型混合限制器在AMRDG方法中表现出良好的性能，具有较小的耗散和很好的激波捕捉能力，在保证高精度的前提下大大提高了计算效率。