损伤与断裂是导致结构失效的主要原因，对工程安全有着重大影响，其中裂纹扩展问题也是目前亟需解决的基础性科学难题。本文介绍了能够模拟损伤与断裂的相关理论基础如断裂力学模型、损伤演化模型，以及数值计算方法如有限元法、边界元法和近场动力学理论等。在此基础上，对常用的结构损伤与断裂分析CAE软件进行了综述，包括通用有限元程序如ABAQUS自带的损伤与断裂分析模块，以及专用的断裂分析软件、损伤容限工具和疲劳寿命分析工具等。讨论了部分自主的CAE软件的发展现状。最后，分析了用于损伤与断裂模拟的CAE软件面临的一些挑战，并展望了国产CAE软件未来的发展方向。

代理模型是气动数据生成的新研究方向，传统的代理模型方法依赖于大量高精度仿真模型的样本点及其响应值来确保模型的精度，多可信度代理模型通过融合多层的高可信度和低可信度模型，能在保持一定精度的同时降低计算成本，对降低导弹研发周期有着重要意义。本文以Co-Kriging模型为代表，对不同数量的低可信度样本点对多可信度模型的影响与最佳的高低可信度样本点比例展开研究，并提出一种适用于气动数据的多可信度代理模型采样方法，该方法在利用高低可信度气动数据一一映射关系，在低可信度气动数据上使用K-means聚类算法获得训练用的高可信度气动数据对应位置。应用到导弹气动数据预测中及三种多可信度代理模型构建中，其中Co-Kriging模型综合预测效果最优，推荐高低可信度样本数比例为1∶4与1∶3之间。

为了探究拉索损伤对索-梁组合结构的面内自由振动特性的影响，引入拉索损伤程度、范围和位置的三个无量纲参数，建立拉索损伤下的单索-悬臂梁组合结构面内动力学模型。应用分离变量法，确定单索-悬臂梁模型的面内自由振动特征值问题。同时，建立拉索无损和有损下的有限元模型进行对比验证，所得结果与本文理论结果吻合良好。研究表明，拉索损伤一般在拉索垂度或损伤程度、范围较大的情况下，才会对组合结构频率有明显减小；当拉索损伤程度和损伤范围增大到一定值后，高阶频率之间容易出现1∶1模态内共振现象；损伤导致的拉索非对称初始构型可导致组合结构的频率增大，组合结构部分混合模态转变为局部模态，部分局部模态转变为混合模态。

针对非光滑动力学中不稳定粘-滑振动问题难以准确求解的挑战，本文提出了一种基于物理信息神经网络PINN（Physics-informed Neural Networks）的求解算法。首先，基于单边约束的线性互补理论对经典滑块-传送带模型进行动力学建模，随后将线性互补关系设计为指导神经网络训练的损失函数，构建了基于PINN的多点摩擦诱发粘-滑振动问题求解算法，进行了摩擦系统中多个滑块粘-滑振动复杂响应的准确模拟。通过与存在事件检测的Switching Model方法和传统无事件检测的Time-Stepping方法的数值计算结果对比，完成了PINN算法准确性的验证。本文提出的PINN算法将传统优化问题计算转化为机器学习算法的网络训练，适用于具有多个接触点的粘-滑振动分析，可实现准确的非光滑状态转换，为多自由度摩擦系统中复杂非线性振动响应的准确模拟提供了一种便捷易用的新方法。

新能源汽车动力电池包是一个复杂的系统，其高效高保真建模是研究碰撞问题的迫切需要。本文建立了动力电池包的混合降阶电池包模型，即中心区域精细建模，基于集中质量法以质心替代其他部位，采用简单连接-接触方法完成建模；与精细全模型相比，最大应力误差相对较小，计算效率提高约3.5倍。通过进一步考虑边界接触的影响，提出了基于等效接触的质心模组结构模型。相比混合降阶模型，质心模组结构模型的碰撞位移和最大应力更接近精细全模型。最后，针对质心模组结构模型进行了冲击响应分析，并对比精细全模型碰撞中心点及冲击物的行为，结果表明两种模型响应曲线趋势一致，且误差较小，进一步验证了模型的可行性。

准确构建螺栓连接处的非线性滞回曲线模型对卫星承重结构的减振和安全性能评估至关重要。传统计算模型的时域分析方法需要大量时间成本，典型的数据驱动模型难以构建高精度的滞回模型。针对上述挑战，提出了一种新的残差改进的深度学习算法RIDLA（Residual Improvement Deep Learning Algorithm），用于构建螺栓连接处位移与力的滞回曲线模型。该算法充分利用长短期记忆（LSTM）神经网络拟合时间序列非线性关系的能力，通过实测响应与计算残差之间的交互迭代，构建了多级别的残差改进深度学习模型，从而实现了对螺栓连接处滞回模型的准确建模。使用某卫星承重结构的子部件循环加载实验数据验证了RIDLA方法的性能。结果表明RIDLA实现了对螺栓连接处的位移和力滞回曲线高度精确的预测。此外，RIDLA方法有可能应用于预测其他复杂非线性系统的动态响应。

压电材料具有作动迅速、易于制备和能耗低等优点，使用压电材料对结构进行振动控制能够改善结构性能，研究发现，压电材料的分布能够显著影响控制效果，许多学者使用拓扑优化技术对压电材料或控制电压的布局进行优化。在压电智能结构拓扑优化中，引入多种控制系数作为设计变量，能够获得更大设计空间，进一步提升控制效率。本文基于离散材料优化方法DMO（Discrete Material Optimization）研究了简谐激励作用下压电层控制系数最优分布问题。使用速度负反馈控制策略进行主动控制，选取能够有效衡量结构振动程度的动柔度作为目标函数，设计变量为每对压电传感器和压电致动器的速度负反馈控制系数，使用伴随变量法进行灵敏度分析，最后给出了两个数值算例来验证所提方法的正确性。

针对弹性波超材料的低频与宽带不可并存的问题，本文通过旋转构造非对称机械超材料实现低频带隙，并引入多阶进一步拓宽了低频带隙。利用反手性材料的节点旋转和韧带弯曲变形特征，通过韧带折叠逐步调节反四手性单胞对角线的振动体大小和韧带刚度，实现多阶的非对称单胞设计，并通过对带隙上下边界的共振模态与传输特性的分析阐明了弹性波带隙的产生和变化机理。研究表明，在非对称模式下，利用手性材料的节点旋转和韧带弯曲变形特征，可实现质量块的旋转共振并打开带隙，通过交替排列的2对不同质量块之间的共振叠加拓宽带隙。最后通过实验验证了提出的非对称机械超材料具有更出色的宽带和低频隔振性能。

缝内支撑剂运动属于狭长空间中的稠密颗粒流问题，两流体法在该类矿场尺度颗粒流的数值模拟研究上极具应用前景，但其现有的固相应力模型尚无法准确描述支撑剂堆积过程。本文通过实验分析了支撑剂堆积在液流冲刷下形态变化的物理过程，指出黏聚力对堆积状态改变的重要影响。在此基础上，结合支撑剂输送数值模拟和支撑剂悬浮液黏度测试结果，分析颗粒径向分布函数对固相运动压力的影响以及固相总压力变化趋势，确定固相摩擦压力随颗粒体积分数的变化速度；基于颗粒物质力学理论和支撑剂堆积直剪试验结果，将支撑剂堆积黏聚力考虑到固相摩擦黏度模型中。研究表明，改进后的固相摩擦应力模型能够捕捉更大的堆积剖面角和沉降剖面角，从而正确模拟支撑剂堆积过程。

准确模拟溃坝的冲击特性对溃坝流灾害预测和防治具有重要意义。B样条物质点法作为物质点法的一种改进算法，有效提高了计算精度和改进了收敛性。然而，B样条物质点法基于张量网格而非欧拉背景网格进行控制方程的求解；同时，其插值形函数具有更大的影响域；因此，在求解流固耦合等接触问题时存在过早接触、接触界面不易捕捉、接触力难以计算等问题。在同一B样条物质点张量网格空间内，基于同一结点的相对速度以及单位外法线实现接触界面的准确捕捉；采用格列维尔公式（Greville Abscissa），实现接触物体的精准接触，避免过早或虚假接触；通过拉格朗日乘子法，准确判定界面接触力，构建采用流固统一描述的流固强耦合高精度接触算法，开展溃坝流体冲击刚性和弹性障碍物模拟研究，并与已有试验结果或模拟结果进行对比。结果表明，模拟所得冲击荷载及结构变形演化规律与已有试验结果/模拟结果吻合较好；对刚性障碍物，随水位高度和溃坝坡度的增大，冲击压力峰值分别呈现下凹型抛物增长和正相关指数函数增长；对弹性障碍物，冲击压力峰值随探测点高度的增大呈负相关指数函数递减。验证了基于B样条物质点法接触算法模拟溃坝流冲击问题的可行性和有效性，为模拟溃坝流冲击问题提供一种新视角。