力学超材料（或超结构）因其独特的微观结构设计而展现超常的物理和力学特性. 将力学超材料设计思想与智能柔性（简称智柔）材料相结合，可以制备出具有自感知和自驱动功能的智柔力学超材料（简称智柔超材料）. 本文对近年来智柔超材料的研究现状和进展进行了评述，分析了此类材料的基本设计思想、变形机理及力学特性，重点关注了基于形状记忆聚合物和水凝胶智柔超材料的设计原理和性能分析方法；阐释了先进制造技术为智柔超材料发展带来的机遇，并讨论了此类材料在设计和开发方面面临的关键问题以及未来发展趋势.

探索物质力学性能极限是科学研究的前沿，发掘极限力学性能物质（材料或结构）可为国防军工等尖端领域发展提供物资基础. 然而，杨氏模量、抗拉强度等力学性能的理论极限未知，引发长期以来悬而未决的争议与迷茫，诸如是否存在比金刚石更刚、更硬的物质？人类是否已经接近材料力学性能的边界？化学元素相互组合可形成无穷物质，仅已知物质结构就多达数百万种且数目仍在快速增长，从中发掘出性能突破现有纪录的物质挑战巨大. 知识与数据交互驱动的研究范式源远流长、历久弥新，是发展和革新力学理论的宝典. 近年来，在新型知识与数据交互驱动下，研究人员发展了更高效能的物质性能预报理论，确定了若干力学性能的理论极限，设计制备出若干性能接近于理论极限的物质. 本文回顾梳理了相关领域的研究现状，探讨了相关领域的发展趋势及其面临的机遇与挑战.

毛坯在制造过程中，材料力学性能的非均匀性导致其内部产生残余应力. 残余应力会造成结构破坏，在工件的切削去除过程中，残余应力会逐渐释放并引起变形. 采用有限元的“生死单元”技术模拟材料的切削去除过程，并转化为残余应力的释放，基于板壳理论、小变形理论、弹性理论和叠加原理，将径向基函数插值法与几何方程、物理方程相结合，开发出一种新的解析方法，反演残余应力场并计算变形. 结果表明解析方法的理论解与有限元解高度吻合，能够用于判断残余应力分布并计算残余应力弹性释放引起的变形.

极小曲面结构是一种表面连续光滑的曲面多孔结构，具有低密度、高强度以及优良的减震吸能等特性，在航空航天、汽车工业、机械装备等领域的结构轻量化设计方面，具有广泛的应用前景. 本文采用多射流熔融（MultiJet Fusion，MJF）增材制造技术，结合参数化建模方法，以尼龙PA12为原料制备了体积分数同为20%的3种极小曲面多孔结构（G曲面、P曲面、D曲面）. 利用准静态压缩试验和数值模拟，分析了不同极小曲面结构的力学响应和吸能特性. 研究发现：在力学响应方面，3种极小曲面的平台名义应力分别为4.0 MPa、2.1 MPa和4.75 MPa，明显高于相同体积分数下BCC点阵结构的平台名义应力（2.0 MPa），具有更好的承载能力；在吸能方面，G曲面、P曲面和D曲面的单位体积吸能量近似可达BCC点阵结构的7倍、4倍、8倍. 综上所述，与传统BCC点阵结构相比，MJF增材制造工艺制备的极小曲面结构能够更好的分散压力，减少应力集中，表现出优异的力学性能和吸能特性，具有非常好的应用前景.

针对功能梯度石墨烯增强复合材料（FG-GRC）板屈曲行为问题，提出一种含7个自由度变量改进Reddy型三阶剪切变形理论（TSDT）和移动克里金（MK）插值的无网格模型. 该模型不但能避免无网格法中第二类边界条件难以施加的问题，且不需人工引入剪切修正因子，适用于薄/中厚/厚板问题，同时具有较高的计算精度. 通过Halpin-Tsai模型来预测FG-GRC板的有效杨氏模量，并根据混合定律来确定其有效泊松比. 利用最小势能原理推导了含7个未知量FG-GRC板屈曲的无网格控制方程. 通过与文献结果对比验证了方法的收敛性及有效性. 数值结果表明：当FG-GRC板的总层数N_L小于10～15时，FG-O和FG-X型的FG-GRC板临界屈曲荷载变化率较为剧烈，说明该阶段相较于环氧树脂板，GPLs增强板的刚度降低（或增加）较快；当FG-GRC板的总层数N_L>10～15时，临界屈曲荷载变化率较为平缓；随着GPLs的长厚比l_GPL/h_GPL增加到1000左右，FG-GRC板临界屈曲荷载急剧增加. 当GPLs的长厚比l_GPL/h_GPL增加到2000以上时，FG-GRC板临界屈曲荷载趋向于稳定且GPLs的长宽比l_GPL/w_GPL和长厚比l_GPL/h_GPL对FG-GRC板临界屈曲荷载影响不再明显.

针对在涂层热冲击研究中忽略非傅里叶传热微尺度效应的问题，本文引入一维平板涂层基体复合结构物理模型，建立涂层双曲线型传热、基体抛物线型传热的数学模型Ⅰ，并根据交界面处的传热行为建立合理边界条件. 在此基础上，构建了涂层、基体的热弹性力学模型. 采用隐式差分法对模型离散化处理，得到温度场的数值解，进而求得应力场，并给出了具体算例. 同时，建立涂层和基体均为抛物线型传热的数学模型Ⅱ作为对比研究. 结果表明：当初始条件和热扰动均相同，并考虑非傅里叶传热的微尺度效应时，在涂层内，模型Ⅰ热应力表现出变化的延迟性、分布的局域性以及波动性，任意位置热应力都不是从0开始变化，而模型Ⅱ不存在波动性，任意位置热应力从0开始变化. 模型Ⅰ热应力产生后，率先达峰且峰值大于模型Ⅱ. 在基体内，模型Ⅰ热应力大于模型Ⅱ，且变化梯度较大. 在交界面处，模型Ⅰ产生“反射效应”，此处应力值以及应力骤降值均大于模型Ⅱ. 对比表明，模型Ⅰ受到的热冲击更加复杂剧烈. 该研究为极端热传导环境下确保涂层可靠性提供了有益参考.

板壳结构是航空航天和建筑水利等工程领域中最常见的基本构件，研究板壳受迫振动问题对工程应用具有重要意义. 本文基于3D连续壳理论和移动最小二乘近似建立了任意壳的无网格模型，其中移动最小二乘近似不仅用于几何曲面插值，还用于位移场近似. 利用Hamilton原理导出描述任意壳受迫振动的无网格控制方程，并采用时域隐式Newmark方法求解该方程，采用完全转换法来施加本质边界条件. 最后，通过MATLAB编制无网格程序计算了几个具有代表性的壳体算例，并将计算结果和ABAQUS有限元解进行比对，验证了本文方法求解任意壳受迫振动的有效性及准确性. 结果表明，无网格法不依赖网格划分，适应性较强，所提方法可以有效地求解各种不同形状的板壳结构受迫振动问题，具有广阔的应用前景.

本文把ICM方法中的过滤函数和变密度方法中的惩罚函数统称为映射函数，研究了该函数的选取问题，探讨了其选取对于结构拓扑优化优化迭代收敛效率的影响. 为此，本文提出了高效率收敛的映射函数构造途径，写出了5类常见的具体映射函数形式，提出同高效率收敛映射函数MFHEC（Mapping function with highly efficient convergence）相配套的优化模型和寻优解法，先是自行比较了同类映射函数的过滤函数和准过滤函数寻优中收敛的快慢，然后相互比较了不同形式映射函数的快滤函数寻优收敛的快慢. 以ICM方法求解位移约束下结构体积极小的拓扑优化问题为例，通过数值计算比较，印证了MFHEC函数的高效率收敛性. 结果表明：同类函数比较中，快滤函数的收敛速度更快；5种不同类型映射函数比较中，幂函数形式的过滤函数收敛速度更快. 最后需要强调的是：本文研究的映射函数的结论，包括ICM方法的过滤函数和变密度方法中的惩罚函数，二者都是同样适用的.

本文采用保角变换方法，建立了拉伸载荷下Ⅰ/Ⅱ复合型唇形裂纹的扩展模型，基于Irwin小屈服等效假设，建立了拉伸载荷下Ⅰ-Ⅱ复合型唇形裂纹尖端塑性扩展区模型，得到了唇形裂纹尖端塑性区Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子的表达式、基于该模型，进一步得到了唇形裂纹尖端延长线上的应力分布，并建立拉伸仿真模型，将唇形裂纹尖端应力分布理论解与弹塑性仿真解以及线弹性仿真解进行对比，研究结果表明：基于Irwin小屈服等效假设修正后的唇形裂纹尺寸会变大，唇形裂纹等效应力强度因子变大；唇形裂纹的形状参数的改变会对塑性区产生影响，相同宽长比情况下，半长越大，塑性区尺寸越大，相同半长情况下，宽长比越大，塑性区尺寸越小，且伴随唇形裂纹倾斜角越大，塑性区尺寸也会相应增加；基于Irwin小屈服等效假设的唇形裂纹尖端塑性修正理论与塑性有限元仿真具有较好的一致性，伴随唇形裂纹倾斜角增加，裂纹尖端的应力水平降低，一方面，这是由于裂纹扩展形式由Ⅰ型向Ⅰ-Ⅱ复合型的转变造成的影响，另一方面，对于大倾斜角情况下，唇形裂纹腹部出现应力屈服现象，对唇形裂纹裂纹尖端的应力集中产生分担的影响，造成裂纹尖端应力水平的降低.

应力三轴度是表达应力状态的参量，可作为变量表征材料的塑性和断裂损伤模型，在结构强度和失效分析中发挥重要作用. 具有缺口的圆棒拉伸试验可用于标定塑性和损伤模型中的参数. 然而，文献中却存在两个不同的公式计算拉伸载荷作用时缺口圆棒最小截面轴心处的三轴度，二者分别由国际著名学者Bridgman和Wierzbicki先后提出，其不同性往往造成应用时的困惑. 本文通过精细化的有限元计算分析，意在澄清两个公式的有效性和适用性. 结果表明，Bridgman公式仅弹性阶段和特定a/R范围内较为准确，Bao-Wierzbicki公式与数值模拟结果及实验数据吻合较好，可用于计算整个拉伸过程中三轴度的算术平均值. 基于进一步的分析，本文提出了理想弹塑性条件下塑性阶段的应力三轴度新的修正公式，还讨论了缺口几何和应变强化效应：指出不同的缺口比例会影响到颈部应力场，缺口比例越小，弹性阶段的应力三轴度越接近1/3；而应变强化则会导致拉伸过程中应力三轴度的降低.