锆及其合金具有优异的力学性能和耐腐蚀性能、极小的热中子吸收截面，被用作核燃料包壳材料. 在辐照环境中，锆合金内部产生大量的辐照缺陷，严重降低其力学性能和服役寿命. 本文运用分子动力学方法研究了锆中层错金字塔与点缺陷（间隙原子、空位）的相互作用，发现当温度为0K和300K时层错金字塔只能吸收间隙原子；当温度为600 K时层错金字塔可以同时吸收间隙原子和空位. 为了解释此现象，本文计算了间隙原子/空位与层错金字塔的结合能，结果表明结合能与点缺陷的类型/位置有关：间隙原子的结合能远大于空位结合能，故间隙原子更易于被吸收；同时距离层错金字塔越近，结合能越大，两种点缺陷也更易于被吸收. 本文的模拟成果有助于学界认识锆中辐照缺陷的长大机制，为锆合金的抗辐照设计提供理论指导.

本文建立了一套确定双曲正弦Arrhenius型方程系数的神经网络模型，选取了高熵合金不同高温和应变速率下的流动应力预测来验证模型. 首先采用Al_0.3CoCrFeNi高熵合金进行检验，并与传统方法进行比较，结果表明，神经网络方法在高应变速率和低温条件下得到的系数能够更好地描述试验热流应力. 进一步采用均方根误差（RMSE）和相关系数（R）对模型结果和试验结果进行评估，神经网络方法在整体数据下的RMSE和R分别为27.7和0.985，优于传统方法的33.1和0.979. 最后，利用该神经网络模型研究了其他高熵合金，如（CoCrNi）₉₄ Ti₃Al₃、FeCrCuNi₂Mn₂和AlCrCuFeNi的热变形行为，神经网络预测结果与试验结果吻合好，表明该神经网络模型具有较好的普遍适用性.

弹性波超材料是一种人工周期结构，可应用于航空航天、车辆工程等领域的减振降噪. 本文设计了一种可以产生耦合带隙具有两个磁性谐振子的超材料. 该超材料采用不锈钢薄板连接磁振子与外部框架，调节磁铁之间距离可以影响不锈钢薄板的面内应力从而影响内部刚度. 通过调节元胞结构，形成相邻两元胞内部刚度不同的双胞系统，从而实现更宽的耦合带隙. 得到了不锈钢薄板提供的刚度和磁力提供的负刚度随磁铁间距的变化关系. 建立了双磁性谐振子可调单胞超材料和由调节磁铁距离构成的双胞超材料的频散关系和传递率理论模型. 计算了磁铁距离改变对超材料带隙结构的影响以及特定情况下的双胞耦合带隙结果. 设计并利用3D打印技术制作了实验模型，测得了不同磁铁距离下的传递率曲线并且验证了双胞超材料结构的带隙耦合结果. 理论预测的传递率与实验结果吻合良好. 所提出的模型可以为超材料的主动调控以及可编程性提供新的思路.

疲劳破坏是工程中最常见的一种结构失效形式. 当工程结构在腐蚀环境中服役时，腐蚀环境和交变载荷的共同影响会显著降低结构的疲劳性能. 本文将近场动力学疲劳损伤与腐蚀损伤统一，考虑腐蚀疲劳演化中结构损伤为腐蚀损伤和疲劳损伤的线性叠加；结合近场动力学疲劳模型与应力腐蚀模型，建立近场动力学腐蚀疲劳模型. 该模型同时考虑了结构变形对腐蚀速率的影响和腐蚀前沿产物与几何形貌的非均质性. 应用该模型模拟研究了不锈钢紧凑拉伸试件中的腐蚀疲劳裂纹萌生、裂纹扩展阶段. 数值结果表明本文发展的近场动力学腐蚀疲劳模型可以描述腐蚀疲劳的损伤演化过程，引入的力学损伤与腐蚀损伤相互作用耦合模型以及应力腐蚀关系揭示了阳极溶解对试件疲劳寿命的影响以及疲劳寿命的加载频率敏感性.

各向异性材料广泛应用于诸多工程领域，研究其振动特性对结构减振与安全设计具有重要意义. 本文基于一种新的近场动力学算子方法（Peridynamic operator method，PDOM）构建非局部各向异性模型，并应用于各向异性板的自由振动分析. 该模型结合了PDOM将局部微分及其乘积转化为非局部积分的特点，将经典各向异性理论中的应变能密度从局部形式重构为非局部形式. 同时，采用变分原理并引入自由振动方程，构建了适用于各向异性自由振动问题的PDOM求解方案. 通过三个数值算例：各向异性矩形薄板、各向异性矩形含裂纹板、各向异性矩形含孔板的自由振动，并将计算结果与有限元结果比较，说明了模型在计算含缺陷以及不连续的各向异性板自由振动问题时具有收敛性、稳定性以及高计算精度.

本文通过对U75V钢缺口圆棒在单轴非对称应力控制循环载荷作用下循环变形行为的有限元模拟，分析了缺口局部的应力-应变分布及演化情况，研究了缺口弹塑性应力与应变集中系数随循环周次的变化规律，讨论了Neuber准则对考虑棘轮行为的缺口局部应力-应变分析的适用性. 结果表明：在循环变形过程中，缺口根部的局部应力产生松弛现象，应力集中系数随循环次数的增加而减小；棘轮应变主要集中在缺口位置，应变集中系数随循环次数的增加而增大；应力集中系数与应变集中系数乘积的平方根随循环次数的增加而逐步增大，并且明显不同于理论应力集中系数. 这说明，在缺口根部出现明显的棘轮行为时，使用Neuber准则无法对缺口的局部应力应变行为进行准确描述.

煤岩体具有极为复杂的非连续变形、非均质性特征，以有限元法为代表的传统数值方法难以准确描述其损伤累积、渐进破坏全过程. 基于非局部近场动力学方法（Peridynamics，PD），通过重构本构力函数核函数，推导了相应的微模量函数与临界伸长率. 在均匀离散模型中引入用随机预断“键”表征的非均质性，使近场动力学方法能够适用于天然非均质材料与结构的非连续变形破坏分析. 以付村煤矿为例，建立了近场动力学数值计算模型，分析了不同煤柱宽度条件下巷道围岩变形、破坏规律以及煤柱破损特征. 研究发现：当煤柱宽度为5 m时，巷道煤壁处于挤压变形区边缘，由于支承压力剧烈变化，巷帮变形破损严重；煤柱宽度增大至6 m和7 m时，巷道煤壁逐渐远离挤压变形区，煤柱受到采空区基本顶回转运动的影响相对减弱，巷帮变形和破损量较小；当煤柱宽度继续增大，巷道围岩将进入到应力增高区域，由于外应力场支承压力较大，巷帮变形及破损量会随之增大. 综合考虑巷道围岩变形破坏、煤柱破损特征，最终确定煤柱留设宽度为7 m. 本文工作表明，提出的煤岩体破损分析的近场动力学模型能够有效描述煤岩体的损伤累积和渐进破坏过程，为沿空掘巷护巷煤柱尺寸优化提供了新的计算工具.

为了研究任意边界石墨烯增强多孔复合材料（GPLRPC）圆柱壳的振动特性，提出了一种以盖根堡多项式作为容许函数的半解析法. 基于Halpin-Tsai微观力学模型和开胞体理论得到GPLRPC圆柱壳的有效材料参数. 利用人工弹簧技术模拟了壳体两端的边界条件和壳段之间的连续耦合. 然后，基于一阶剪切变形理论，采用Rayleigh-Ritz方法推导出壳体结构的运动方程，求得GPLRPC圆柱壳的无量纲频率. 数值算例验证了该方法的有效性和准确性，并讨论了边界条件、孔隙系数、孔隙类型、石墨烯分布模式、石墨烯质量分数、边界弹簧刚度和几何参数等因素对壳体结构振动特性的影响. 结果表明：盖根堡多项式作为容许函数具有良好的收敛性和准确性；边界条件对圆柱壳的频率有不同的影响，GPL-A分布模式和孔隙类型Ⅱ的刚度增强效果最好；此外，平移弹簧对频率的影响大于旋转弹簧，圆柱壳长径比的影响较大，但径厚比的影响较小. 研究结论可为此类结构的工程设计提供理论参考.

超声谐振技术是研究金属材料超高周长寿命疲劳性能的有效手段之一. 超声疲劳试样通常需要独特的几何设计以满足共振的要求. 常规疲劳试样如圆棒以及狗骨等不具备平面特征，在定量微观表征等方面存在困难. 本文介绍了一种基于狗骨型拉压疲劳试样的带平面超声拉伸疲劳试样及其设计方法、疲劳测试方法. 与传统超声疲劳试样设计不同的是，本文的狗骨平面试样具备平面试验段，具有利于定量微观表征的特征. 本文以GH4169镍基合金为例，开展狗骨平面疲劳试样设计. 通过超声疲劳试验结果表明，本文提出的基于理论解和数值方法的狗骨平面试件能在20 kHz产生共振，并且测得应力数据基本与现有材料S-N曲线相符. 本文方法为超声疲劳试样设计与超高周疲劳的微观变形机制研究提供了新思路.

本文采用分子动力学模拟方法研究二元Cu-Zr金属玻璃在循环荷载作用下的力学行为，并通过荷载-位移曲线、Voronoi指数、局部剪切应变等多种方式分析了不同合金比例和不同加载速率下的硬化行为. 结果表明，Cu-Zr金属玻璃的屈服能力随Cu含量的增加而增加，主要是由于Cu含量高的金属玻璃有着更多的短程有序结构. 四种不同比例的金属玻璃经过循环荷载诱导后，大深度压痕下的平均硬度比单次压痕下的平均硬度分别增加了1.86%～3.17%. 循环过程中剪切带的产生和累积，以及压头下方区域的平均原子体积减少，使得结构更加紧密，从而可以抵抗进一步的变形，这是导致硬化行为的主要因素. 采用不同加载速率对Cu₅₀Zr₅₀金属玻璃进行单次压痕和循环压痕，加载速率越高，金属玻璃的平均硬度越高，硬化效应也越明显.

颗粒系统堆积的休止角是颗粒学中一个基础性的科学问题，深入认识其影响因素和变化规律对于土木、化工等工程优化具有重要意义. 目前基于实验测量的研究受限于可用的颗粒种类和测量手段，难以完备地揭示各种物理参数对休止角的影响规律. 离散元（Discrete element method，DEM）是一种可直接对复杂的大型颗粒系统的运动进行仿真的数值方法. 本文借助DEM方法对颗粒系统的休止角问题开展了高精度数值研究，揭示了影响颗粒堆积休止角的重要颗粒物性参数. 在DEM建模方面，为了表征非球形度对仿真的影响，本研究采用了滚动摩擦系数，并利用既有的实验数据进行了模型验证. 同时，本文利用堆积体在垂直平面内投影的二值化图像来合理计算休止角. 仿真结果表明，滑动和滚动摩擦系数均与休止角的大小呈正相关，滑动摩擦系数的增加可将休止角提升一倍，而滚动摩擦系数对休止角的影响存在一个上限阈值，达到该阈值后将不能继续增加休止角的大小；颗粒的杨氏模量、回弹系数对休止角的影响不显著. 此外，本文利用DEM方法研究了堆积体的传热特性，发现在加热过程中，堆积体内部具有最高热流率的区域从堆积体的底部迁移到上部.