近年来，为满足动力机械设备智能化、集成化和大型化的发展需求，对设备运行状态进行智能监测变得至关重要. 本文提出了一种基于声波特征的动力机械故障智能监测方法，该方法构建了改进的卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）-长短时记忆神经网络（Long Short-Term Memory，LSTM）模型. 从实施上来说，本文提出的动力机械故障智能监测方法主要包含机械设备故障本征声波数据库的构建、故障智能监测和可视化操作界面实现三个关键步骤. 首先，当机械发生故障时，收集含故障声波数据并对其进行处理，利用快速傅里叶变换方法得到故障的声波特征，采集大量设备故障（如风扇叶片损坏、泵体泄露等）的声波特征存储为故障本征声波数据库. 其次，在对某机械设备的故障进行智能监测时，将得到的故障本征声波数据库作为嵌入特征，获取并输出故障声波片段，从而确认故障类型，实现对故障的精准预警. 最后，基于改进的CNN-LSTM神经网络模型，搭建了可视化操作界面，该界面能够简捷、准确地实现对机械故障的智能监测. 本研究建立的基于声波特征的智能监测方法具有成本低、部署方便和识别效率高等优势，有望应用于航天航空、核电等行业的复杂工况动力机械系统中.

本文基于结构拓扑优化的ICM（独立、连续和映射的简称）方法，发展出了双映射接力运作的求解途径，因“双”的英文简称为B，故称之为B-ICM求解途径. 该途径由两步组成：第一步是L（线性）映射作用于结构拓扑优化问题，使之成为离散模型，然后构造了约束函数；第二步是NL（非线性）映射作用于离散模型，使之成为连续模型，同时实现了单元拓扑变量由离散到连续的转换过程. 以往ICM方法的求解途径中，上述第一步只是起到理论推导的作用，构造约束函数同其它建模与求解等算法均包含在第二步里，因此属于“一步求解”途径. B-ICM虽然属于“两步求解”途径，但是优化模型寻优仍然沿用ICM方法惯用的序列对偶二次规划算法. 本文以位移约束的体积极小化结构拓扑优化问题为例，示例了上述建模及求解过程. 单载荷工况和多载荷工况的算例，均印证了本文的研究实现了预期构想，与目前旨在得到清晰拓扑的3种方法（1、考虑Heaviside投影的SIMP方法；2、浮动投影拓扑优化<简称为FPTO>方法；3、非惩罚的光滑边界材料分布拓扑优化<简称为SEMDOT>方法），以及ICM方法以往的求解途径，进行了迭代次数、清晰程度、寻优能力等方面的对比，结果表明B-ICM求解途径表现最好. 本文研究不仅丰富了ICM方法建模策略，推动了ICM方法求解途径的完善，也为解决模糊边界问题提供了一种优越的做法. 过往的连续体结构拓扑优化求解，因消除棋盘格和网格依赖性问题而采取的过滤操作导致最优拓扑构型产生模糊边界，而且过滤半径越大，则边界越模糊. 本文克服了这些令人堪忧的问题，可以成功地得到最优拓扑构型的清晰边界. 值得提及的是，本文研究的关键技术，可以移植到包括变密度方法等所有连续变量优化的方法中.

功能梯度材料制成的微纳结构元件的力学性能截然不同于常规材料制成的宏观结构. 本文基于Kirchhoff板理论以及考虑剪切变形的Mindlin板理论，研究了表面效应影响下功能梯度夹层纳米板的屈曲和后屈曲行为. 通过平衡分析导出了屈曲和后屈曲的控制方程，得到了单轴和双轴压缩下临界屈曲载荷的解析解. 利用Galerkin方法，给出了加载边可动和不可动两种边界条件下临界后屈曲载荷解答. 数值结果表明，表面效应对功能梯度纳米层合板稳定性的影响与组成板的材料的体积分数有关，也与结构表面积与体积的比值有关. 考虑剪切变形会减小功能梯度纳米层合板的屈曲和后屈曲的临界载荷；对于较薄纳米层合板可以忽略剪切变形的影响.

现有各向同性超材料设计大多假设基材对称性为各向同性，然而选区激光熔化增材制造316L钢基材通常具有力学各向异性，且强烈依赖于制造工艺和参数，目前有限的实验研究还不足以全面揭示不同扫描策略下316L钢基材的弹性对称性，不同激光功率对空间杨氏模量的定量影响也未知. 本文采用超声共振实验，表征了两种典型激光扫描策略（平行扫描、正交扫描）和两种典型激光功率（214.2W、274.2W）下316L钢的弹性常数. 实验表明：采用正交扫描策略，214.2W功率下钢基材对称性退化为横观各向同性，但274.2W功率下钢基材仍只能看作正交各向异性，说明此横观各向同性只是特定激光功率下的结果. 相比正交扫描，平行扫描制造的钢基材各向异性更强. 在考察的激光功率范围内，空间杨氏模量对其不敏感. 基于实验获取的弹性常数，结合有限元数值仿真，本文对FCC-BCC，SC-OT和SC-OT-BCC三类杆系超材料开展了弹性各向同性优化，通过优化杆件尺寸实现以形控性. 优化结果表明：增材制造与铸造的316L钢各向同性超材料具有几乎相同的弹性力学性能. 从应用角度，该研究工作可以为克服SLM增材制造各向同性超材料这个技术难点提供可行的解决方案.

由于加工工艺、日常磨损、大气腐蚀等原因，构件的表面往往存在一定的表面粗糙度，本文主要研究具有轴对称随机粗糙表面圆杆的拉压变形行为. 首先对粗糙圆杆模型进行了数字重建，粗糙面由高度均方根和相关长度两个统计参量协同表征. 然后利用微元法推导了拉压情形下粗糙圆杆的无量纲控制微分方程. 结合摄动法和快速傅里叶变换，对该控制方程进行了求解，获得了粗糙圆杆拉压变形的摄动解，并利用解析解与有限元解验证了摄动解的有效性. 最后，系统地比较了摄动一阶解和二阶解对结果的贡献，并建立了扰动幅值的经验公式. 得到结论：扰动对结果的影响会随着高度均方根和相关长度的增大而逐渐增大；扰动中二阶解的占比会随着高度均方根的增大而逐渐增大，但二阶解相关长度的关系不大. 本文工作不仅拓宽了材料力学中传统拉压问题的研究范畴，为数学物理方法的力学实践提供了实例，同时也为优化构件制造工艺以及定量评估表面缺陷对构件力学性能的影响提供理论依据.

特种车辆设备中的异种金属焊接件是影响其使用性能的关键部位，而且不同的工作温度也会对裂纹的断裂行为产生不同的影响. 为了研究温度对异种金属焊接件准静态断裂扩展的影响，本文以细化裂纹尖端网格的扩展有限元为基础，利用考虑热载荷作用下的相互作用积分，构建了热载荷作用下焊接区域裂纹尖端应力强度因子的计算方法和对不同温度下裂纹准静态扩展路径的模拟方法，并与解析解对比证明了应力强度因子计算方法的正确性和积分区域无关性. 本文研究对于特种车辆的使用性能预测具有十分重要的工程意义.

本文采用一种物理信息神经网络（PINN）的平面应力问题求解方法，首先在求解域[x，y]内随机生成内质点和边界质点，然后将平面应力问题中内质点的几何方程、本构方程、平衡方程以及边界质点的边界条件物理约束引入到神经网络模型的损失函数中，使模型具有物理意义，通过最小化损失函数使其逼近偏微分方程（PDEs）的解. 可见，本方法没有网格划分的过程，只有优化训练内质点和边界质点损失函数的过程. 因此，PINN方法从本质上是一种无网格方法，可以解决传统有限元平面应力分析中因为网格划分引起的剪切锁死问题. 随后通过算例分析对比有限元方法（FEM），验证所提出方法的可行性和有效性. 算例结果分析表明，PINN方法能够在不需要任何标签数据的前提下求解平面应力问题，以及解决有限元模型因为网格划分造成的虚假剪变形带来的有限元缺陷：剪切锁死.

多耦合效应的引入有利于增强层合板的耦合效应，但同时会削弱其稳定性. 因此，如何实现拉扭多耦合效应层合板屈曲载荷的解析求解和多目标优化设计，是具有一定理论价值的问题. 首先利用双三角级数法，求解了面内压缩载荷作用下四边简支拉扭多耦合效应层合板的屈曲载荷解析解，建立了拉扭多耦合效应层合板的屈曲分析模型. 在此基础之上，以最大屈曲载荷和拉扭耦合效应为优化目标，建立了拉扭多耦合效应层合板的多目标优化设计模型，并利用序列二次规划算法（Sequential Quadratic Program，SQP）完成了优化，设计出了具有更大耦合效应和屈曲载荷的层合板. 然后基于最优层合板的铺层角度规律，完成了对屈曲分析模型的数值仿真验证和鲁棒性分析. 与仿真结果相比，层合板屈曲载荷的解析解误差在5%以内，验证了理论的正确性. 最后用多向加载试验机完成了拉扭多耦合效应层合板层合板屈曲载荷的试验测量，测量值与理论值误差在3%以内，验证了理论的正确性.

非概率凸集模型仅需获知不确定性参数的范围或界限，适用于处理工程结构中常见的小样本问题. 本文提出一种新型非概率凸集模型-区间椭球交集模型来描述不确定域，并研究相应的结构不确定性传播分析方法. 首先提出区间椭球交集模型来描述不确定域，该模型可通过对区间模型和椭球模型进行取交运算构建. 其次，将区间椭球交集模型应用于结构不确定性传播分析. 针对弱非线性响应函数，对其进行泰勒一阶展开近似，通过半解析法对结构响应区间求解；针对强非线性响应函数，对其进行泰勒二阶展开近似，采用序列二次规划法对结构响应区间求解. 最后，四个算例分析验证了文中所提模型和方法的有效性和可行性.

距离最小化数据驱动法作为计算力学的新范式，在预测结构响应方面优势显著. 该方法直接输入离散的材料数据集（一组应力-应变对），绕开了传统经验本构建模，通过定义解集到材料数据集的距离泛函，并从材料数据集中搜索满足应变-位移关系和平衡方程的泛函极值，实现边值问题求解. 距离最小化数据驱动法在无阻尼振动分析中已取得成功，但还不能用于求解有阻尼振动问题. 本研究采用含阻尼项的结构动力平衡方程作为距离泛函的约束条件，使用上时刻的终值作为当前时刻的初值代替随机初值方案，提出一种求解结构动力响应的距离最小化数据驱动法. 以单自由度体系和多自由度桁架为例，通过线性和非线性弹性材料动力响应分析，验证了本文方法的准确性和高效性.

扁球壳广泛应用于运载火箭、核电安全壳和煤气柜等大型结构，研究大型薄壁固支扁球壳自振的几何和材料畸变缩比模型具有重要意义. 基于固支扁球壳的自振频率方程和固有频率解分别进行相似转换，获得结构自振的广义相似条件与固有频率缩比关系. 通过固支扁球壳的自振频率理论计算结果验证了数值模拟的准确性，并利用数值模拟开展不同矢厚比固支扁球壳自振的几何和材料畸变缩比模型研究. 结果表明：不同矢厚比固支扁球壳按照其相似条件设计的缩比模型，结合对应的广义相似条件振型模态关系和固有频率缩比关系能够准确预测其原型的自振特性；一般情形、矢厚比较小和矢厚比较大的固支扁球壳自振畸变相似条件，除均需满足振型相同，还需分别满足矢厚比与泊松比的缩比因子均为1，泊松比的缩比因子为1，及缩比模型和原型的矢厚比均大于等于25. 本文采用的方法和给出的结论可为类似壳体厚度与材料畸变缩比模型的设计及实验提供参考.