孔隙率是砂岩复杂特性的一项关键因素，显著影响其压缩强度和变形参数. 针对砂岩的压缩破坏开展孔隙率对其断裂行为影响的研究具有重要的理论意义和工程价值. 本文采用半均质化近场动力学（IH-PD）模型和全均质化近场动力学（EH-PD）模型，分别对单轴压缩加载下砂岩的断裂行为进行模拟. 通过将IH-PD和EH-PD的模拟结果与实验结果进行对比，验证了IH-PD模型用于处理压缩断裂问题的准确性和优越性. 结果表明，IH-PD模型能够捕捉到受压砂岩断裂过程中产生的横向裂纹，能够反映出孔隙分布变化引起的裂纹路径差异. 通过模拟不同孔隙率砂岩的压缩断裂行为，研究了孔隙对受压砂岩断裂模式的影响. 结果表明，单轴压缩加载下，孔隙率对砂岩中裂纹的路径、粗糙度、曲折度均产生明显影响.

本文建立了一个具有挠曲电效应薄膜-有限厚基底结构屈曲的理论模型，通过最小能量法对结构总能量进行分析，研究了挠曲电效应对薄膜-基底结构发生屈曲演化的影响，并对全局屈曲和局部起皱两种屈曲模式进行了区分. 目前研究表明薄膜中挠曲电效应越强，结构越细长，越倾向于发生全局屈曲. 同时，结构发生失稳所需的临界应变越大，且挠曲电效应对局部起皱失稳模式的影响更突出. 挠曲电效应的存在会增大结构的刚度，改善结构的可拉伸性. 褶皱薄膜中挠曲电效应的可控性对材料极性的产生与控制有着重要意义. 这些发现将有助于微纳尺度上机电设备的设计与应用.

金属结构广泛应用于现代工业的各个领域，在其制造和服役过程中会产生各种复杂缺陷，例如金属结构的表面和底部都出现缺陷的复合缺陷情况，这严重影响到金属结构的力学性能和使用寿命. 使用单一的检测方法难以满足实际检测需求，而两种或多种检无损测方法实施检测工作存在检测效率低、成本高等问题. 为解决这一难题，本文开发了一种新型电磁-声一体化检测方法（脉冲涡流-电磁超声复合检测方法），并基于检出概率理论重点对所提方法的检测能力进行深入评估. 首先针对铝合金试件同时存在表面裂纹和底部减薄缺陷的复合缺陷情况开发了脉冲涡流-电磁超声一体化检测方法的数值计算方法和实验系统，并基于频谱分析理论研究复合信号的分离方法. 其次根据概率与统计学基本原理建立了检出概率的数学模型，并通过数值模拟结果和实验结果建立了复合缺陷尺寸的信号特征量数据库. 最后对信号特征量数据库进行信号统计分析，并根据建立的检出概率模型对表面裂纹和底部减薄缺陷的尺寸参数进行检出概率分析，确定脉冲涡流-电磁超声复合检测方法的最小可检尺寸.

对三维固体裂纹扩展的数值模拟一直是较为复杂的过程，裂纹路径的不可预知性使其计算求解相当繁琐且耗时. 有限质点法是以向量力学为基础的一种结构复杂行为分析的新方法，本文将它与粘聚力模型相结合用于三维固体动态断裂问题的分析. 该方法将固体域离散为质点群，允许通过自由增减质点实现从连续到非连续变形过程的模拟，处理裂纹扩展问题有独特优势. 本文基于外加粘聚力模型构建有限质点法三维固体断裂的判别准则和粘聚元自动嵌入的断裂分析模式，提出一种基于遍历搜索的质点拓扑更新的通用处理方法，利用CUDA开发工具包编制三维固体断裂计算的GPU并行求解程序，并通过若干算例探讨方法和程序的有效性和正确性.

金属材料在外力和环境作用下，可能发生变形、断裂、腐蚀、磨损等不同形式的失效破坏，其中断裂是其中危害性和破坏性最为显著的一种. 韧性断裂是金属中常见的一种断裂形式. 从材料内部来看，金属的韧性断裂与微孔洞的形核、扩展和聚合的过程有关. 这个过程受应力状态、孔洞体积分数、孔洞形状及温度等众多因素的影响. 目前，考虑孔洞演化的韧性损伤模型多采用球形孔洞假设，在理论模型推导中考虑非球形孔洞及其演化对材料韧性损伤过程的影响具有较大难度. 此外，在试样和构件尺度上开展韧性损伤的力学分析需要解决跨尺度关联难题. 针对这些问题，本文建立了含不同初始形状孔洞的弹塑性代表体元模型，通过有限元模拟系统地分析了初始孔洞形状和应力状态对代表体元应力应变响应和韧性损伤演化的影响. 基于代表体元模拟数据和神经网络模型，发展了考虑初始孔洞形状影响的韧性损伤本构代理模型. 在此基础上开发了基于神经网络本构模型的有限元计算程序，并分析了初始孔洞形状对带缺口试样韧性损伤过程的影响.

为了建立键基近场动力学（Peridynamics，PD）模型模拟不可压缩Neo-Hookean（NH）超弹性材料的拉伸变形和失效行为，首先基于PD应变能密度与连续介质力学理论中不可压缩NH超弹性应变能密度的等价关系，得到了与PD键近场范围内的变形梯度相关的PD键微势能函数和力密度函数，建立了二维NH超弹性键基PD模型. 然后采用所建立的PD模型计算了超弹性膜在单向拉伸和不同双轴拉伸速度比下的变形和名义应力-伸长率曲线，通过与连续介质力学理论中NH超弹性模型理论值和有限元计算结果的对比，验证了所建立PD模型的合理性. 最后采用所建立的PD模型计算了含中心圆孔的超弹性膜在单向和不同双轴拉伸速度比载荷下的变形和破坏过程，结合裂尖处物质点的应变能密度和损伤的演化分析，阐明了双轴拉伸载荷条件对NH超弹性膜力学性能和破坏行为的影响机制.

高耸结构P-Δ效应的传统分析方法一般难以考虑时变轴力作用，有可能会低估P-Δ效应对结构安全性的影响. 本文应用求积单元法（weak form quadrature element method，QEM），针对分布质量结构体系和含有集中质量的结构体系分别建立Hermite型求积单元模型，发展了一种高耸结构P-Δ效应高阶精确分析方法. 该方法能够应用于具有突变质量的结构体系，可处理任意轴向荷载引起的动力P-Δ效应问题，无需迭代计算即可获得高精度的P-Δ效应解答，同时能准确地揭示竖向荷载以及时变轴力对高耸结构特性的影响规律. 通过对3个不同类型案例的比较分析，验证了本文方法的可行性和准确性. 数值分析结果表明，本文方法可以实现高精度的P-Δ效应分析，对于质量均匀分布和含有集中质量的结构体系仅需使用一个求积单元即可获得非常精确的动态响应结果.

本文提出了基于曲边内凹双材料胞元的梯度负泊松比蜂窝结构，通过改变横纵向曲杆材料，设计了正梯度、负梯度、对称正梯度和对称负梯度四种材料递变泊松比梯度蜂窝结构. 利用数值方法研究了各梯度结构的面内斜向冲击载荷作用时的动力学性能. 研究发现，在斜向碰撞时下负梯度双材料排列模式的蜂窝结构吸能效果最好. 针对负梯度双材料蜂窝结构，具体讨论了在不同冲击速度和冲击倾斜角度时的压溃变形模式、名义应力应变曲线与能量吸收效果的变化规律. 结果表明，冲击速度和冲击倾斜角度对模式吸能效果的影响非常大；无论在何种速度下，倾斜角度越小，结构的吸能效果越好，即结构的耐撞性随碰撞倾斜角度的增大而减小.

选用核电用钢A508为研究对象，对K近邻回归（KNN）、核回归（KR）、线性回归（LR）和随机森林回归（RE）四种算法拘束相关断裂韧性的预测能力进行了考察，发现四种算法对拘束相关断裂韧性的预测效果为RE>LR>KNN>KR. 进一步，基于RE算法，在数据中加入了平面应变状态下的数据进行数据增强，对单边缺口弯曲（SENB）试样的拘束相关断裂韧性进行了预测与验证. 并基于验证过的模型，向单边裂纹拉伸（SENT）、紧凑拉伸（CT）和中心裂纹拉伸（CCT）试样进行了移植. 结果表明：通过添加数据增强策略，试样在边界点处的断裂韧性预测能力得到有效提高，预测结果更加准确，基于RE算法并添加数据增强策略的模型具有较好的泛化能力. 最后，在基于RE算法和数据增强的基础上，加入试样类别这一特征，构建了准确度较高的统一预测模型.

自持续运动在仿生学、软机器人以及工程学等多个学科领域都取得了显著的进展，其高效性、机敏性和灵活性使其成为解决复杂问题的强大工具. 然而，针对不同的环境，单一模式的自持续运动通常只适用于特定类型的任务. 鉴于其运动通常缺乏对环境变化的适应能力，本文旨在发展多模式自持续系统. 文章发现了热蒸汽可以驱动硅油纸产生自持续运动，构建了圆环硅油纸片多模式自持续运动的系统，实现了两种自持续运动模式：摇摆和翻滚，并对两种运动模式的机理进行分析. 理论上建立了圆环硅油纸片自持续运动的几何模型，通过编程研究圆环硅油纸片的摇摆频率和振幅与热蒸汽温度、结构尺寸之间的关系. 给出了运动模式转换的临界条件和相图，通过实验研究验证了理论预测的合理性. 结果表明通过调整结构尺寸和蒸气温度，可以实现圆环硅油纸静止、自持续摇摆和自持续翻滚三种模式的自由转换. 增大蒸汽温度、圆环的外径和内外径比值可以增大系统自持续运动的振幅和频率. 文章构建的多模式自持续运动系统可以更好地适应多样化的任务和环境，同时降低成本和能源消耗. 因此，在自主机器人、医疗设备、余热回收、热-机械转化等领域具备一定的应用潜力.

负泊松比蜂窝结构具有独特的力学特性以及良好的能量吸收能力，现已被广泛应用于冲击防护领域. 在动力冲击作用下，负泊松比蜂窝结构局部动态应力的演化与胞元微结构的改变息息相关. 当前对负泊松比结构的研究主要集中在通过设计具有内凹变形机制的胞元以提高整体结构的吸能能力，忽略了对已有模型进行结构优化，对其它旋转变形吸能机制的研究也有欠缺. 为了进一步改善负泊松比星形蜂窝结构在承受面内冲击时的动力学响应，本文拟围绕胞元的旋转特性展开研究. 在传统星形蜂窝结构的基础上，对其结构进行进一步优化设计，利用耦合思想赋予星形蜂窝胞元自旋转的变形吸能机制. 基于相对密度相等原则通过内旋与外旋得到了两种具有双重负泊松比效应的旋转型星形蜂窝胞元：内旋型星形蜂窝胞元和外旋型星形蜂窝胞元. 利用数值模拟的方法深入对比研究了不同蜂窝结构在面内冲击载荷下的吸能特性，探究同时具备内凹和旋转两种变形机制的胞元对蜂窝结构吸能特性的影响. 基于一维冲击波理论和能量吸收效率方法，给出了星形蜂窝动态平台应力和密实应变的经验公式，建立了计算星形蜂窝结构相对密度的公式. 根据临界速度理论，确定了星形蜂窝结构的第一临界速度和第二临界速度. 采用显式动力有限元法，研究了旋转型星形蜂窝结构在不同冲击速度下的动态响应，以模型宏微观变形模式、平台应力、比吸能等为评价指标对仿真结果进行了对比分析. 结果表明，新型结构在被冲击时胞元都是先发生自身旋转变形然后发生内凹变形，宏观上具有更强的负泊松比效应. 在中速20 m/s的冲击下，内旋型蜂窝结构的平台应力更高、平台应力稳定性更好. 外旋型蜂窝结构在平台阶段的应力波动较为剧烈，但在高速120 m/s的冲击下具有较高的比吸能. 本文的研究结果表明了星形蜂窝结构的内凹机制和旋转机制与其吸能特性之间的关系，为蜂窝结构冲击动力学性能的优化提供了新思路.