食品安全质量检测学报

温度/℃	时间/s	3.30	4.10	5.00
-	0	5.76±0.96^a	4.68±1.26^a	5.62±0.70^a
120	10	5.52±0.65^a	4.44±0.68^a	4.86±0.59^a
20	4.38±0.62^a	3.84±0.59^a	4.84±0.78^a
30	4.20±0.80^a	3.58±0.54^a	4.52±0.63^a
130	10	5.76±1.46^a	3.26±0.55^ab	2.88±0.55^b
20	2.42±0.49^a	1.26±0.28^b	0.84±0.03^b
30	1.58±0.34^a	0.72±0.14^b	1.18±0.11^a
140	10	4.02±0.48^a	1.94±0.36^b	3.02±0.21^c
20	2.74±0.28^a	0.86±0.30^b	1.22±0.56^b
30	2.16±0.33^a	0.86±0.29^b	1.36±0.10^c

温度/℃	时间/s	3.30	4.10	5.00
-	0	5.76±0.96^a	4.68±1.26^a	5.62±0.70^a
120	10	5.52±0.65^a	4.44±0.68^a	4.86±0.59^a
20	4.38±0.62^a	3.84±0.59^a	4.84±0.78^a
30	4.20±0.80^a	3.58±0.54^a	4.52±0.63^a
130	10	5.76±1.46^a	3.26±0.55^ab	2.88±0.55^b
20	2.42±0.49^a	1.26±0.28^b	0.84±0.03^b
30	1.58±0.34^a	0.72±0.14^b	1.18±0.11^a
140	10	4.02±0.48^a	1.94±0.36^b	3.02±0.21^c
20	2.74±0.28^a	0.86±0.30^b	1.22±0.56^b
30	2.16±0.33^a	0.86±0.29^b	1.36±0.10^c

温度/℃	时间/s	35.0	40.0	45.0
-	0	12.00±3.44^a	10.92±2.06^a	10.00±1.56^a
120	10	11.68±1.81^a	8.36±1.44^ab	7.34±0.30^b
20	9.98±0.89^a	8.00±0.42^b	7.86±0.58^b
30	8.62±1.10^a	7.62±0.85^ab	6.56±0.35^b
130	10	7.38±0.63^a	11.58±1.84^b	4.14±0.24^c
20	4.14±0.16^a	6.04±0.31^b	3.40±0.46^a
30	2.84±0.45^a	4.58±0.31^b	2.98±1.00^ab
140	10	7.02±0.45^a	6.76±1.09^a	6.46±0.25^a
20	5.86±0.10^a	4.86±0.57^a	5.20±1.40^a
30	2.02±0.03^a	3.12±0.49^b	3.04±1.43^ab

温度/℃	时间/s	35.0	40.0	45.0
-	0	12.00±3.44^a	10.92±2.06^a	10.00±1.56^a
120	10	11.68±1.81^a	8.36±1.44^ab	7.34±0.30^b
20	9.98±0.89^a	8.00±0.42^b	7.86±0.58^b
30	8.62±1.10^a	7.62±0.85^ab	6.56±0.35^b
130	10	7.38±0.63^a	11.58±1.84^b	4.14±0.24^c
20	4.14±0.16^a	6.04±0.31^b	3.40±0.46^a
30	2.84±0.45^a	4.58±0.31^b	2.98±1.00^ab
140	10	7.02±0.45^a	6.76±1.09^a	6.46±0.25^a
20	5.86±0.10^a	4.86±0.57^a	5.20±1.40^a
30	2.02±0.03^a	3.12±0.49^b	3.04±1.43^ab

温度/℃	时间/s	20.0	40.0	60.0
-	0	8.74±1.08^a	7.44±0.68^ab	6.56±0.79^b
120	10	5.60±1.83^a	6.12±3.66^a	6.76±0.27^a
20	5.20±0.84^a	5.28±0.42^a	6.04±0.43^a
30	4.96±1.23^a	4.10±0.18^a	5.20±0.75^a
130	10	4.42±0.29^a	5.92±0.51^b	3.72±0.51^a
20	4.36±1.14^a	3.00±0.38^ab	1.48±0.94^b
30	2.06±0.56^a	1.72±0.20^a	1.42±0.43^a
140	10	5.02±0.46^a	4.86±2.16^a	3.58±1.88^a
20	1.58±0.35^a	1.08±0.05^a	3.86±2.02^a
30	1.92±0.11^a	0.84±0.35^b	1.00±0.26^b

温度/℃	时间/s	20.0	40.0	60.0
-	0	8.74±1.08^a	7.44±0.68^ab	6.56±0.79^b
120	10	5.60±1.83^a	6.12±3.66^a	6.76±0.27^a
20	5.20±0.84^a	5.28±0.42^a	6.04±0.43^a
30	4.96±1.23^a	4.10±0.18^a	5.20±0.75^a
130	10	4.42±0.29^a	5.92±0.51^b	3.72±0.51^a
20	4.36±1.14^a	3.00±0.38^ab	1.48±0.94^b
30	2.06±0.56^a	1.72±0.20^a	1.42±0.43^a
140	10	5.02±0.46^a	4.86±2.16^a	3.58±1.88^a
20	1.58±0.35^a	1.08±0.05^a	3.86±2.02^a
30	1.92±0.11^a	0.84±0.35^b	1.00±0.26^b

条件组	pH	黏度 /(mPa·s)	固形物含量/%	F/s	F₀
A	3.30	58.0	40.5	784	194	278	695
B	4.10	58.0	40.5	930	140	156	816
C	5.00	58.0	40.5	1379	156	179	1203
D	5.38	20.0	7.8	519	212	161	478
E	5.13	40.0	22.2	727	182	114	650
F	5.01	60.0	40.3	1176	167	166	1026
G	5.28	42.0	35.0	800	188	167	713
H	5.42	43.0	40.0	816	284	225	741
I	5.22	42.0	45.0	769	241	242	691

条件组	pH	黏度 /(mPa·s)	固形物含量/%	F/s	F₀
A	3.30	58.0	40.5	784	194	278	695
B	4.10	58.0	40.5	930	140	156	816
C	5.00	58.0	40.5	1379	156	179	1203
D	5.38	20.0	7.8	519	212	161	478
E	5.13	40.0	22.2	727	182	114	650
F	5.01	60.0	40.3	1176	167	166	1026
G	5.28	42.0	35.0	800	188	167	713
H	5.42	43.0	40.0	816	284	225	741
I	5.22	42.0	45.0	769	241	242	691

温度/℃		预测系数	标准误差	t值	Pr值	残差标准误差	多重/调整 R²值	F统计量/P
121	Intercept	-1137.884	428.649	-2.655	0.045*	98.69	0.8684/ 0.7894	11.00/ 0.012
	pH	208.927	64.272	3.251	0.023*
Viscosity	23.767	5.452	4.360	0.007**
Solid	-6.124	5.085	-1.204	0.282
110	Intercept	-4559.900	1693.200	-2.693	0.043*	389.80	0.8641/ 0.7826	10.60/ 0.013
	pH	691.430	253.880	2.723	0.042*
Viscosity	95.570	21.530	4.438	0.007**
Solid	-30.150	20.090	-1.501	0.194
115	Intercept	-2777.730	1016.880	-2.732	0.041*	234.10	0.8671/ 0.7873	10.87/ 0.012
	pH	441.890	152.470	2.898	0.034*
Viscosity	57.870	12.930	4.475	0.007**
Solid	-17.610	12.060	-1.460	0.204
120	Intercept	-1380.690	502.830	-2.746	0.041*	115.80	0.8723/ 0.7957	11.39/ 0.011
	pH	243.703	75.395	3.232	0.023*
Viscosity	28.661	6.395	4.482	0.007**
Solid	-7.766	5.965	-1.302	0.250
125	Intercept	-343.209	189.092	-1.815	0.129	43.53	0.8327/ 0.7324	8.30/ 0.022
	pH	93.347	28.353	3.292	0.022*
Viscosity	7.666	2.405	3.188	0.024*
Solid	-0.503	2.243	-0.224	0.831
130	Intercept	302.825	142.706	2.122	0.087	32.85	0.6598/ 0.4557	3.23/ 0.120
	pH	-4.677	21.398	-0.219	0.836
Viscosity	-4.810	1.815	-2.650	0.045*
Solid	4.069	1.693	2.403	0.061
135	Intercept	392.525	133.654	2.937	0.032*	30.77	0.6535/ 0.4456	3.14/ 0.125
	pH	-28.940	20.040	-1.444	0.208
Viscosity	-4.777	1.700	-2.810	0.038*
Solid	4.720	1.585	2.977	0.031*
140	Intercept	482.882	150.835	3.201	0.024*	34.73	0.7076/ 0.5321	4.03/ 0.084
	pH	-53.096	22.616	-2.348	0.066
Viscosity	-4.748	1.918	-2.475	0.056
Solid	5.350	1.789	2.990	0.030*

温度/℃		预测系数	标准误差	t值	Pr值	残差标准误差	多重/调整 R²值	F统计量/P
121	Intercept	-1137.884	428.649	-2.655	0.045*	98.69	0.8684/ 0.7894	11.00/ 0.012
	pH	208.927	64.272	3.251	0.023*
Viscosity	23.767	5.452	4.360	0.007**
Solid	-6.124	5.085	-1.204	0.282
110	Intercept	-4559.900	1693.200	-2.693	0.043*	389.80	0.8641/ 0.7826	10.60/ 0.013
	pH	691.430	253.880	2.723	0.042*
Viscosity	95.570	21.530	4.438	0.007**
Solid	-30.150	20.090	-1.501	0.194
115	Intercept	-2777.730	1016.880	-2.732	0.041*	234.10	0.8671/ 0.7873	10.87/ 0.012
	pH	441.890	152.470	2.898	0.034*
Viscosity	57.870	12.930	4.475	0.007**
Solid	-17.610	12.060	-1.460	0.204
120	Intercept	-1380.690	502.830	-2.746	0.041*	115.80	0.8723/ 0.7957	11.39/ 0.011
	pH	243.703	75.395	3.232	0.023*
Viscosity	28.661	6.395	4.482	0.007**
Solid	-7.766	5.965	-1.302	0.250
125	Intercept	-343.209	189.092	-1.815	0.129	43.53	0.8327/ 0.7324	8.30/ 0.022
	pH	93.347	28.353	3.292	0.022*
Viscosity	7.666	2.405	3.188	0.024*
Solid	-0.503	2.243	-0.224	0.831
130	Intercept	302.825	142.706	2.122	0.087	32.85	0.6598/ 0.4557	3.23/ 0.120
	pH	-4.677	21.398	-0.219	0.836
Viscosity	-4.810	1.815	-2.650	0.045*
Solid	4.069	1.693	2.403	0.061
135	Intercept	392.525	133.654	2.937	0.032*	30.77	0.6535/ 0.4456	3.14/ 0.125
	pH	-28.940	20.040	-1.444	0.208
Viscosity	-4.777	1.700	-2.810	0.038*
Solid	4.720	1.585	2.977	0.031*
140	Intercept	482.882	150.835	3.201	0.024*	34.73	0.7076/ 0.5321	4.03/ 0.084
	pH	-53.096	22.616	-2.348	0.066
Viscosity	-4.748	1.918	-2.475	0.056
Solid	5.350	1.789	2.990	0.030*

温度/℃		预测系数	标准误差	t值	Pr值	残差标准误差	实现收敛限值
121	a	171.067	51.966	3.292	0.022*	100.00	2.26e-08
b	-30.805	17.618	-1.748	0.141
c	0.543	0.209	2.594	0.049*
d	3.452	5.425	0.636	0.553
110	a	535.126	207.927	2.574	0.049*	400.20	1.343e-07
b	-121.484	70.495	-1.723	0.145
c	2.154	0.837	2.574	0.049*
d	8.014	21.706	0.369	0.727
115	a	345.387	125.685	2.748	0.040*	241.90	2.01e-07
b	-73.894	42.612	-1.734	0.143
c	1.307	0.506	2.583	0.049*
d	5.578	13.120	0.425	0.688
120	a	196.435	61.777	3.180	0.025*	118.90	7.637e-08
b	-37.082	20.945	-1.770	0.137
c	0.653	0.249	2.624	0.047*
d	3.792	6.449	0.588	0.582
125	a	86.325	20.891	4.132	0.009**	40.21	8.716e-08
b	-10.362	7.083	-1.463	0.203
c	0.183	0.084	2.173	0.082
d	2.589	2.181	1.187	0.288
130	a	17.248	21.149	0.816	0.452	40.70	1.235e-07
b	5.488	7.170	0.765	0.479
c	-0.093	0.085	-1.091	0.325
d	2.069	2.208	0.937	0.392
135	a	7.278	24.578	0.296	0.779	47.30	1.256e-07
b	5.792	8.333	0.695	0.518
c	-0.087	0.099	-0.875	0.422
d	2.489	2.566	0.97	0.377
140	a	-2.580	30.211	-0.085	0.935	58.14	5.163e-07
b	6.128	10.243	0.598	0.576
c	-0.081	0.122	-0.663	0.537
d	2.882	3.154	0.914	0.403

温度/℃		预测系数	标准误差	t值	Pr值	残差标准误差	实现收敛限值
121	a	171.067	51.966	3.292	0.022*	100.00	2.26e-08
b	-30.805	17.618	-1.748	0.141
c	0.543	0.209	2.594	0.049*
d	3.452	5.425	0.636	0.553
110	a	535.126	207.927	2.574	0.049*	400.20	1.343e-07
b	-121.484	70.495	-1.723	0.145
c	2.154	0.837	2.574	0.049*
d	8.014	21.706	0.369	0.727
115	a	345.387	125.685	2.748	0.040*	241.90	2.01e-07
b	-73.894	42.612	-1.734	0.143
c	1.307	0.506	2.583	0.049*
d	5.578	13.120	0.425	0.688
120	a	196.435	61.777	3.180	0.025*	118.90	7.637e-08
b	-37.082	20.945	-1.770	0.137
c	0.653	0.249	2.624	0.047*
d	3.792	6.449	0.588	0.582
125	a	86.325	20.891	4.132	0.009**	40.21	8.716e-08
b	-10.362	7.083	-1.463	0.203
c	0.183	0.084	2.173	0.082
d	2.589	2.181	1.187	0.288
130	a	17.248	21.149	0.816	0.452	40.70	1.235e-07
b	5.488	7.170	0.765	0.479
c	-0.093	0.085	-1.091	0.325
d	2.069	2.208	0.937	0.392
135	a	7.278	24.578	0.296	0.779	47.30	1.256e-07
b	5.792	8.333	0.695	0.518
c	-0.087	0.099	-0.875	0.422
d	2.489	2.566	0.97	0.377
140	a	-2.580	30.211	-0.085	0.935	58.14	5.163e-07
b	6.128	10.243	0.598	0.576
c	-0.081	0.122	-0.663	0.537
d	2.882	3.154	0.914	0.403

条件组	F₀	线性回归模型	非线性最小二乘回归模型
A	695	682	0.868/ 107.650	744	0.869/ 106.490
B	816	849	881
C	1203	1037	1035
D	478	414	548
E	650	749	591
F	1026	1086	1101
G	713	749	688
H	741	772	745
I	691	675	712

条件组	F₀	线性回归模型	非线性最小二乘回归模型
A	695	682	0.868/ 107.650	744	0.869/ 106.490
B	816	849	881
C	1203	1037	1035
D	478	414	548
E	650	749	591
F	1026	1086	1101
G	713	749	688
H	741	772	745
I	691	675	712

植物饮料中耐热芽孢超高温杀菌效果分析及模型构建

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黄定强 ¹ , 游伟良 ¹ , 戈子龙 ² , 刘光 ² , 刘军 ² , 王章英 ³ , 贺清辉 ¹^,^* , 曾嘉锐 ²^,^*

食品安全质量检测学报 | 食品加工与工艺 2025,16(12): 253-262

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食品安全质量检测学报 | 食品加工与工艺 2025, 16(12): 253-262

植物饮料中耐热芽孢超高温杀菌效果分析及模型构建

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黄定强¹, 游伟良¹, 戈子龙², 刘光², 刘军², 王章英³, 贺清辉¹^,^*, 曾嘉锐²^,^*

作者信息

¹ 安利(中国)研发中心有限公司, 广州 510730

² 广东省农业科学院蚕业与农产品加工研究所, 广州 510640

³ 广东省农业科学院作物研究所, 广州 510640

黄定强(1974—), 男, 工程师, 主要研究方向为保健食品及功能食品开发。E-mail: david.huang@amway.com

通讯作者:

*贺清辉(1978—), 男, 硕士, 高级工程师, 主要研究方向为保健食品及功能食品开发。E-mail: fred.he@amway.com;

曾嘉锐(1991—), 男, 博士, 助理研究员, 主要研究方向为食品微生物和发酵工程。E-mail: zengjiarui@hotmail.com

Analysis of ultra-high temperature sterilization effect on thermotolerant spores in plant-based drink and model construction

Ding-Qiang HUANG¹, Wei-Liang YOU¹, Zi-Long GE², Guang LIU², Jun LIU², Zhang-Ying WANG³, Qing-Hui HE¹^,^*, Jia-Rui ZENG²^,^*

Affiliations

¹ Amway (China) R&D Co., Ltd., Guangzhou 510730, China

² Sericultural & Agri-Food Research Institute Guangdong Academy of Agricultural Sciences, Guangzhou 510640, China

³ Crops Research Institute, Guangdong Academy of Agricultural Sciences, Guangzhou 510640, China

出版时间: 2025-06-25 doi: 10.19812/j.cnki.jfsq11-5956/ts.20241216002

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摘要

收起

目的探究超高温(ultra-high temperature, UHT)杀菌对植物饮料中耐热芽孢的最适杀菌效果, 构建UHT适度杀菌模型。方法对6种功能性植物饮料(functional plant-based drink, FPD)的理化特性进行对比分析, 确定主要变化理化指标和特征饮料研究对象, 探究pH、黏度、固形物含量对饮料中嗜热芽孢UHT杀菌效果的影响, 构建回归模型。结果 pH和黏度对饮料的UHT杀菌F值影响更加显著(P<0.05), 而固形物含量的影响较小。pH和黏度的F₀值线性拟合系数分别为208.927 (P<0.05)和23.767 (P<0.01), 非线性拟合系数分别为171.067 (P<0.05)和0.543(二次方变量值, P<0.05), 表明随着pH和黏度值的增加, 杀菌效果呈减弱趋势。当温度提高至130 ℃后, 两者的系数显著程度减弱, 而固形物含量的系数显著程度增强, P降低至约0.03。模型的预测值和实际F₀值之间呈现总体接近的趋势, 拟合趋势R²分别为0.868(线性)和0.869(非线性), 表明模型具有较高的预测性能。结论建立的UHT杀菌模型可以根据饮料的理化特性精准拟合杀菌参数并预测杀菌效果。该研究对于指导FPD的UHT杀菌工艺设计, 提升产品的营养和风味品质都具有重要作用。

关键词

超高温杀菌 / 功能性植物饮料 / 耐热芽孢 / 回归模型

Abstract

收起

Objective To investigate the optimal sterilization effects of ultra-high temperature (UHT) sterilization processes on thermophilic spores in plant-based drinks, and construct a UHT moderate sterilization model. Methods The physicochemical properties of 6 types of functional plant-based drinks (FPD) were compared, to determine the main changes in physicochemical indicators and the objects of characteristic drinks. The effects of pH, viscosity and solid content on the UHT sterilization effect against thermophilic spores were investigated, and a regression model was constructed. Results The pH and viscosity significantly influenced the UHT sterilization F-value (P<0.05), while the effect of solid content was found to be relatively minor. The linear fitting coefficients of pH and viscosity for the F₀ values were determined to be 208.927 (P<0.05) and 23.767 (P<0.01), respectively, while the nonlinear fitting coefficients were found to be 171.067 (P<0.05) and 0.543 (square variable value, P<0.05). These results indicate that the sterilization effectiveness weakened as the values of pH and viscosity increased. When the temperature reached 130 ℃, the significance of both parameters diminished, whereas the significance of the solid content coefficient was observed to increase, with the P decreasing to approximately 0.03. The predicted values of the models and the actual F₀ values showed a generally close correlation, with fitting trends resulting in R² values of 0.868 (linear) and 0.869 (nonlinear), indicating that the model possesses a high level of predictive performance. Conclusion The constructed UHT model can accurately fit the sterilization parameters and predict the effect according to the physicochemical properties of the plant-based drinks. This study provides essential guidance for the design of the UHT sterilization process for FPD, ultimately enhancing the nutritional and flavor quality of the drink products.

Key words

ultra-high temperature sterilization / functional plant-based drink / thermophilic spores / regression model

引用本文

黄定强, 游伟良, 戈子龙, 刘光, 刘军, 王章英, 贺清辉, 曾嘉锐. 植物饮料中耐热芽孢超高温杀菌效果分析及模型构建. 食品安全质量检测学报, 2025 , 16 (12) : 253 -262 . DOI: 10.19812/j.cnki.jfsq11-5956/ts.20241216002

Ding-Qiang HUANG, Wei-Liang YOU, Zi-Long GE, Guang LIU, Jun LIU, Zhang-Ying WANG, Qing-Hui HE, Jia-Rui ZENG. Analysis of ultra-high temperature sterilization effect on thermotolerant spores in plant-based drink and model construction[J]. Journal of Food Safety & Quality, 2025 , 16 (12) : 253 -262 . DOI: 10.19812/j.cnki.jfsq11-5956/ts.20241216002

正文

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0 引言

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全球功能性饮料市场规模已经超过1000亿美元, 其中功能性植物饮料(functional plant-based drink, FPD)已成为重要的组成部分, 其市场规模不断扩大^[1]。随着人们健康饮食意识的日益增强, 消费者对FPD的安全性、营养品质以及健康功效的需求在不断提高, 促进产品加工工艺及技术的更高效化发展。

目前, 饮料的灭菌方式主要依靠传统的高温巴氏杀菌, 具有高效便捷的优点。然而, 巴氏杀菌工艺所需的时间通常较长, 易造成饮料中的部分营养物质、风味组分等产生热化学反应质变, 降低饮料的综合品质^[2]。使用非热加工技术如超高压^[3]、超声波^[4]、紫外线照射^[5]等, 能够提高食品的营养和风味品质, 但是目前还存在设备成本偏高、杀菌稳定性不如热处理等问题^[2], 限制了其在饮料生产工业中的广泛应用。

耐热微生物如芽孢、孢子以及部分霉菌等^[6], 通常具有由肽聚糖组成的致密厚壁生物体结构, 从而具备较强的耐高温、耐辐射、耐高压特性, 难以通过巴氏灭菌方法有效灭活, 在规模化的食品生产过程中容易引发污染质变问题, 造成严重的浪费和安全威胁, 日益引起生产领域的关注和重视^[7]。

超高温(ultra-high temperature, UHT)杀菌工艺已被证实可以实现饮料的货架期品质稳定性保障^[8]。UHT杀菌通过将食品加热到较高温度(通常为130~150 ℃)后处理数秒, 可以有效地杀灭绝大部分细菌, 实现FPD有效杀菌的目的。然而, 由于加热温度较高, 即便处理时间相对较短, 也会对食品营养和风味产生一定影响^[9]。同时, 在对耐热微生物的灭菌过程中, 难以精确把握温度与相应时间要求, 易造成过度杀菌现象, 导致营养物质的损失和风味劣变。因此, 探究原料污染程度与UHT杀菌效果之间的关系, 建立基于UHT杀菌的FPD保质和精准杀菌技术, 最大程度地保障营养和风味, 对于提升现有产品品质具有重要意义。

本研究通过对不同FPD的理化特性进行分析评价, 筛选出易受微生物污染的产品及其对应的主要特征理化指标, 在调整pH、黏度、固形物含量的基础上, 以嗜热脂肪芽孢杆菌的耐热芽孢残存活力为主要检测指标, 探究UHT杀菌对FPD中耐热芽孢的灭菌效果, 探明针对FPD的最优UHT杀菌参数, 建立杀菌效果与原料污染程度、物料理化特性、杀菌工艺参数之间的数学回归模型, 并对模型的预测性能进行拟合评价。研究结果对于优化FPD的UHT杀菌工艺, 保障FPD的品质, 确保食品安全具有重要的理论指导意义。

1 材料与方法

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1.1 材料与试剂

1.1.1 菌株

耐热芽孢: 嗜热脂肪芽孢杆菌ATCC 7953(芽孢形态)[北京四环卫生药械厂有限公司]。

1.1.2 原料和试剂

功能性植物饮料: 选取6种经过UHT灭菌工艺处理的市售(同生产批次)不同功能性植物饮料(安利纽崔莱汉本萃系列: 活妍、清润、葆明、葆蔚、葆原、安妍), 安利(中国)日用品有限公司; 清润理化特性调整饮料: 以市售的清润饮料为原液, 通过添加HCl和NaOH调节饮料pH, 添加抗性糊精和果粉调节饮料黏度, 添加抗性糊精调节饮料固形物含量, 所用原料由安利(中国)研发中心有限公司提供; LB琼脂培养基(分析纯, 广东环凯微生物科技有限公司); HCl、NaOH(分析纯, 国药集团化学试剂有限公司); 葡萄糖、抗性糊精(食品级, 河南高宝实业有限公司)。

1.2 仪器与设备

ATAGO PAL-22S数显折光仪(广州爱拓电子产品有限公司); Mettler Toledo pH计[梅特勒托利多科技(中国)有限公司]; BROOKFIELD DV-C数显黏度计[美国博勒飞Brookfield(中国)有限公司]; Loser OM819C渗透压仪[德国罗泽(LOSER)公司]; FBS-3A智能水分活性测试仪(厦门弗布斯检测设备有限公司); TW-PT-60DT蒸汽注入式超高温杀菌机(上海沃迪智能装备股份有限公司); LS-75HD立式压力蒸汽灭菌锅(江阴滨江医疗设备有限公司); ICTHI-250恒温恒湿箱[施都凯仪器设备(上海)有限公司]; SQP电子天平[精度1 mg, 赛多利斯科学仪器(北京)有限公司]。

1.3 方法

1.3.1 可溶性固形物含量检测

使用数显折光仪测定饮料的可溶性固形物含量(%), 具体方法为取样品1.0 mL, 滴加在折光仪上, 随后记录读数。

1.3.2 pH检测

使用pH计对饮料进行pH测定, 具体方法为取样品10.0 g置于玻璃杯中, 用校准过的pH计进行检测, 记录读数。

1.3.3 黏度检测

使用数显黏度计对饮料进行黏度测定, 具体方法为取20.0 g饮料于离心管中, 使用数显黏度计进行检测, 选择62号转子探头, 转数为100 r/min。

1.3.4 渗透压检测

使用渗透压仪对饮料进行渗透压测定, 具体方法为取1.0 mL饮料, 加入1.0 mL超纯水稀释, 混匀后取100 μL于1.5 mL离心管中, 置于渗透压仪进行检测, 记录读数。

1.3.5 水分活度检测

使用水分活性测试仪对饮料进行水分活度测定, 具体方法为取样品15.0 g, 置于塑料平皿中, 然后放入水分活性测量仪中进行检测, 记录数值。

1.3.6 微生物定量接种

使用嗜热脂肪芽孢杆菌ATCC 7953芽孢菌片(芽孢含量约为10⁶/片)作为菌种添加剂, 添加至FPD原液样品中充分搅拌, 使其总微生物接种终浓度约为10⁴ CFU/mL。

1.3.7 UHT杀菌模型构建数据采集

使用蒸汽注入式超高温杀菌机的管式杀菌模式进行FPD原液样品的UHT灭菌, 单次进样量为10.0 L, 流速为60 L/h, 杀菌温度依次选择120、130和140 ℃, 杀菌时间依次为10、20和30 s, 灭菌后出样温度为50 ℃, 在无菌超净台环境中取样测试。

不同pH、黏度、固形物含量试验: 在接种定量芽孢浓度(约10⁴ CFU/mL)的条件下, 依据FPD的理化特性检测数值范围, 分别考察不同pH (3.30、4.10和5.00)、黏度(20.0、40.0和60.0 mPa·s)、固形物含量(35.0%、40.0%和45.0%)条件下样品UHT杀菌后芽孢的残余生长活力。

1.3.8 微生物计数和灭菌参数计算

不同处理后的样品经无菌灌装后保存, 并利用LB平板培养基涂布计数法和倾注平板计数法检测活体菌落数量^[10], 确定微生物残存量, 根据特定温度下不同处理时间与残存微生物的对应关系绘制曲线, 根据曲线计算特定温度下的D_T值、Z值和F_T值, 并以此计算得到F₀值^[11-12]。

D_T: 在特定的热处理温度下, 将残存活微生物数取对数值做纵坐标, 相应的热处理时间为横坐标作图, 得到一条曲线, 曲线斜率的负倒数就是该温度下的D_T值。

Z: 以D_T值的对数值为纵坐标, 处理温度为横坐标作图, 可以得到一条直线, 这条直线的负倒数即为污染微生物在该样品中的Z值。

F_T: 根据公式(1)计算获得。

(1)

F_T=D_T×(lgN₀-lg10^-6)

F₀: 根据公式(2)计算获得。

(2)

F₀/F_T=D₁₂₁/D_T=10⁽^T^-121)/^Z

1.3.9 模型构建

根据黏度、pH、固形物含量以及F值建立4者之间的回归方程, 确定杀菌强度与物料特性之间的关系函数, 进一步确定合适的F值, 并通过试验验证模型的准确性^[13-14]。构建杀菌模型的主要步骤如下:

(1)数据准备

根据采集的实验数据, 评估不同pH、黏度、固形物含量等条件下的对应杀菌参数(F值、Z值、D值)数据质量, 处理缺失值或异常值后整理形成数据表, 用于后续分析处理。

(2)特征工程

使用R语言(version 4.3.3)对数据进行特征转换、标准化、归一化等, 以提取或生成关于pH、黏度值、固形物含量与F值的相关性特征, 评估数据之间的变化关系和趋势。

(3)模型选择

根据数据特征和所考虑的维度复杂性, 选择适当的线性和非线性回归模型。

(4)拟合模型

使用R 4.3.3 (lm、nls、fitnlm等函数)进行线性、非线性最小二乘模型拟合, 获得模型数学计算公式。

(5)模型解释

分析、解释模型系数及其权重和显著性, 分析pH、黏度、固形物含量因素对UHT杀菌效果的影响作用。

(6)评估模型

通过拟合度分析, 基于给定的pH、黏度值、固形物含量条件下, 预测生成的杀菌F值, 结合实际检测的数据集, 评估模型的预测性能和准确性。

1.4 数据处理

基础实验数据使用Excel 2010进行处理, GraphPad Prism 8软件绘制图表, SPSS 16.0软件进行方差和显著性分析, R 4.3.3进行数据集采集、模型构建以及拟合性分析。每个处理做至少3次重复试验, 结果以平均值±标准偏差表示。

2 结果与分析

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2.1 UHT灭菌植物饮料理化特性分析

对经过UHT灭菌处理的不同植物饮料进行理化特性分析, 评估最易受到微生物污染的饮料产品。结果显示, 6种不同饮料中, 活妍和安妍饮料中的可溶性固形物含量最高, 分别为43.1%和43.4%(图1A), 表明活妍和安妍饮料中可能含有较多的糖类、酸类、矿物质等物质^[15]。清润饮料的黏度最高, 为54.7 mPa·s, 显著高于其余5种饮料(P<0.05)(图1B), 表明其黏性糖类物质更加丰富, 增加其质地的浓稠度, 对于高温灭菌设备中的热传导也可能产生较大影响^[16]。6种饮料的pH整体偏低(pH 3.30~5.01)(图1C), 有助于抑制微生物的生长^[17]。其中, 清润饮料的pH最高(pH 5.01), 相比之下可能更易于微生物存活。所有饮料的水分活度值均超过0.90, 表明其易受微生物污染(图1D)。在渗透压方面, 不同饮料的渗透压值差别较大, 清润和葆原最低, 稀释后检测分别为485.67 mosm和460.33 mosm (图1E)。现有的研究也表明, 植物饮料中含有丰富的天然糖分和其他溶解性物质^[18], 因此通常具有较高的渗透压(约500~4000 mosm), 能够提供更多的能量物质。上述结果综合评价可知, 6种植物饮料中, 清润饮料的黏度和pH都处于最高水平, 其理化特性更易于微生物污染和存活, 因此选取其作为后续UHT杀菌的主要研究对象。

2.2 饮料理化特性对UHT杀菌效果的影响

以清润饮品原料作为对象, 采用瞬时高温灭菌试验对样品进行灭菌效果评价。由于植物饮料的水分活度和渗透压普遍处于较高水平, 因此, 在确定初始添加嗜热脂肪芽孢杆菌芽孢总含量(约10⁴ CFU/mL)的条件下, 主要考察不同的pH、黏度和固形物含量下样品的UHT杀菌效果。

2.2.1 pH的影响

不同pH(黏度都为58.0 mPa·s, 固形物含量都为40.5%)对样品中嗜热脂肪芽孢的灭菌效果分析结果显示, 在低pH和高温条件下的杀菌效果较好(表1)。在130 ℃, pH为4.10的条件下, 残存芽孢数量下降趋势最为明显(图2)。对比相同pH下的不同温度灭菌效果可得, 在120 ℃时, 延长其处理时间并不能显著提高杀菌效果(图2A)。继续提高温度至130 ℃和140 ℃后, 随着杀菌时间的延长, 其杀菌效果逐渐增强(图2C)。对芽孢杆菌耐热性的相关研究也表明, pH高于8或低于6, 都会降低孢子的耐湿热性, 随着pH进一步减小或增加, 该影响效应会增强^[19-20]。此外, 不同的产芽孢pH环境也会对芽孢的耐热性产生影响, 在酸性pH环境中产生的芽孢杆菌孢子耐热性降低^[21]。这些结果都表明, 改变pH条件对芽孢的高温灭菌效果可能产生重要影响。

2.2.2 固形物含量影响

调整饮料的固形物含量质量分数分别为35.0%、40.0%、45.0%(对应的pH分别为5.28、5.42、5.22, 黏度分别为42.0、43.0、42.0 mPa·s)的条件下, 对样品中嗜热脂肪芽孢的灭菌效果分析结果显示, 在所选条件下, 改变固形物含量对芽孢的杀菌效果影响规律并不显著(图2D~F)(表2), 这可能与所选固形物含量的范围有关, 在该范围下, 固形物含量的变化难以引起样品热传递的变化, 导致其对芽孢的杀菌效果影响不明显。可溶性固形物的含量是由其中的糖类、有机酸等溶解性物质决定, 对饮料的品质和特性的影响主要表现在甜度、口感、保质期等方面^[15], 而对于饮料中芽孢的高温灭菌活力, 可能根据其可溶性物质的多样性产生不同的影响^[22]。

2.2.3 黏度的影响

调整黏度分别为20.0、40.0、60.0 mPa·s(对应的pH分别为5.38、5.13、5.01, 固形物含量分别为7.8%、22.2%、40.3%)的条件下, 对样品中嗜热脂肪芽孢的灭菌效果分析结果显示, 在140 ℃, 黏度为40.0 mPa·s的条件下, 残存芽孢数量的下降趋势最为明显(图2G~I)(表3)。在130 ℃的条件下, 随着黏度的提高, 残存芽孢数量的下降趋势有所增加。而在120℃时, 改变黏度条件对芽孢的灭菌效果影响不明显, 这与芽孢在该温度下具有较高的耐受性有关^[23]。RYANG等^[24]研究发现, 在半固态的豆酱中, 蜡样芽孢杆菌孢子具有较高的耐热性, 这与它们处于较高黏度(3×10³ mPa·s)的环境有关, 受到厚基质和相对较差的对流热传导的保护。总体而言, 在已知pH对杀菌效果的影响较显著, 而固形物含量影响不显著的情况下, 可知黏度对于芽孢灭菌效果的影响可能略弱于pH, 其主要原因可能是黏度条件影响了热量在饮料中的传递^[25], 进而改变了芽孢高温杀菌所需的时间。

2.2.4 不同条件下的灭菌F值分析

根据芽孢残余活力曲线(图2), 计算不同pH、黏度和固形物含量条件的样品杀菌F值(表4)。通过对120、130、140 ℃的F值进行连续拟合计算, 得到不同条件组的F₀ (F121)值。随着pH的降低其F₀值逐渐减小, 即杀菌时间越短。相比pH 5.00, pH 3.30所得到的F₀值减少43%, 也即杀菌时间显著缩短。对于固形物含量的影响, 不同固形物含量条件下, F₀值并无显著变化规律, 也即在所选的条件下, 固形物含量对杀菌效果影响影响较小。因此, 在不考虑固形物含量影响的情况下, 随着黏度的增加, 其F₀值整体显著提高, 即高黏度物料所需的杀菌时间更长, 相比于20.0 mPa·s黏度样品, 60.0 mPa·s黏度样品的杀菌时间提升1.2倍。这些结果与以往的研究发现相符合, 实现微生物灭活的最高热负荷点, 通常受到黏度、pH、成分等的影响, 并与饮料产品的最终外观和风味品质密切相关^[26]。

2.3 UHT杀菌模型构建

2.3.1 线性回归模型构建

根据计算获得的F₀值, 使用lm (Linear Model)函数建立线性拟合回归模型, 模型为F₀ (1)=pH+Viscosity+Solid。结果显示(表5), 模型公式中的截距(Intercept)、pH、黏度(Viscosity)、固形物含量(Solid)拟合系数分别为-1137.884、208.927、23.767、-6.124。其中, 截距、pH、黏度的系数P都小于0.05, 表明pH和黏度因素在该模型中对F₀值的影响显著, 而固形物含量因素不显著, 说明pH和黏度可能是影响UHT杀菌效果的关键因素^[27]。Multiple R-squared (R²)和Adjusted R-squared(调整后的R²)分别为0.8684和0.7894, 表明模型能够解释因变量F₀值变异的86.84%, 以及在考虑模型中自变量数量的影响后可达到78.94%。模型对应的P为0.012, 表明模型中存在自变量对F₀有显著影响。因此, 最终拟合得到的线性模型公式为: F₀ (1)=208.927×pH+23.767×Viscosity-6.124×Solid-1137.884。

此外, 分别对110、115、120、125、130、135和140 ℃的杀菌F值进行线性回归模型构建。数据分析结果表明, 在110~125 ℃的区间内, 固形物含量的影响效果无显著性。当温度提高至130~140 ℃时, pH的影响效果显著性逐渐减弱, 而固形物含量的影响效果显著性增强, P可降低至约0.03, 这可能与大分子糖类物质在高温条件下与蛋白质的聚集络合作用相关^[28], 对芽孢的高温灭活效果造成影响。此外, 模型的F统计量(F-statistic)的显著性大于0.05, 表明模型中所有自变量整体上对响应变量无显著影响。针对UHT灭菌乳货架期建立多因素回归方程模型的研究显示, 乳品中各指标的变化规律可能成指对数的趋势变化, 可能对于线性方程造成误差影响^[29]。而本研究则发现, pH和固形物含量因素对于芽孢高温杀菌效果的影响显著性, 可能随着杀菌温度的改变而发生变化, 黏度因素的影响显著性则较为稳定, 表明线性回归模型可以具备较好的预测稳定性。

2.3.2 非线性最小二乘(混合效应)回归模型构建

基于已建立的线性回归模型结构特征, 考虑建立非线性回归模型进行补充验证, 实现更高精准度的拟合效应, 因此使用nls (Nonlinear Least Squares)函数建立非线性最小二乘回归模型, 公式为F₀ (2)=a×pH+b×viscosity+c× viscosity_squared+d×solid。根据不同pH、黏度、固形物含量条件下的灭菌芽孢残余数量, 预设初始线性系数(a=200, b=-10, c=1, d=1)。模型的构建结果显示(表6), 系数a和c的P小于0.05, 表明pH和黏度(二次方变量, viscosity_squared) 在该模型中具有显著性拟合效应, 对F₀值有显著影响。b和d的P大于0.05, 表明黏度(一次方变量, viscosity)和固形物含量因素对F值的影响效应不显著。模型的算法在迭代后达到的收敛容差是2.26e-08, 表明模型优化过程成功。最终拟合得到的模型为: F₀ (2)=171.067×pH-30.805× viscosity+0.543×viscosity_squared+3.452×solid。

此外, 分别对110、115、120、125、130、135以及140 ℃的杀菌F值进行非线性回归模型构建。数据分析结果表明, 在110~120 ℃的区间内, pH和黏度(viscosity_squared)的影响都具有显著性(P<0.05), 而pH在125 ℃时极显著(P<0.01)。当温度提高到130 ℃以上后, pH和黏度对杀菌F值的影响不再具有显著性。林雅文等^[30]针对南美白对虾中短波红外干燥建立的非线性模型也表明, 使用二阶多项式回归方程, 可以有效预测水分比随干燥温度和时间的变化, 而随着温度的升高和时间的延长, 水分比的减小更加明显。这与本研究中模型的表现特征相似, 即温度的升高易弱化其他因素的影响。固形物含量在不同温度条件下, 对F值无显著影响。这些结果表明, 非线性最小二乘回归模型中, pH和黏度对杀菌F值的影响显著性, 主要显现在低于130 ℃的温度范围。随着pH和黏度值的增加, 杀菌效果呈减弱趋势。进一步提高温度后, 该模型的预测能力有所下降。SUNDS等^[31]关于UHT牛奶储存温度波动对其质量的影响建模研究也明确指出, 温度的升高(20~50 ℃)对于饮料保质期内的质量改变具有重要影响, 与L^*的降低以及a^*和b^*的增加呈线性相关(P<0.05), 反应动力模型在不同温度区间内的构建形式具有阶段性的温度敏感性和动力学特征。

2.3.3 模型构建评价

根据建立的线性模型[F₀ (1)]和非线性模型[F₀ (2)]进行F₀值拟合预测。结果显示, 在不同的条件组中, 线性和非线性模型的拟合预测值和实际检测的F₀值之间, 都呈现总体接近的趋势, 两者的拟合趋势R²分别为0.868和0.869(表7), 表明预测性较好。其中, 线性模型的预测性能较为简便直接, 而非线性模型的预测结果总体略微偏大(图3), 这对于实际生产活动中的灭菌效果和货架期可能具有更大的保障。SINGH等^[32]在针对UHT处理牛奶储存期劣化过程的建模研究中也发现, 针对特定饮料产品的UHT预测模型在基于动力学模型和人工神经网络的不同构建方式下, 其预测性能会受到理化特性参数的影响(R²变化区间为0.76~0.98)而表现出不同的预测权重。

3 结论

收起

基于6种不同FPD的理化特性分析评价结果, 选取清润饮料作为UHT主要实验对象, 以嗜热脂肪芽孢高温杀菌残余活力为检测指标, 构建UHT杀菌F值回归模型。通过建立线性(lm)和非线性最小二乘(nls)回归模型进行杀菌F₀值拟合, 发现pH和黏度因素对FPD的UHT杀菌效果影响显著(P<0.05), 二者的变量值和F₀值之间都呈现相关趋势。pH和黏度的F₀值线性拟合系数和非线性拟合系数结果表明随着pH和黏度值的增加, 杀菌效果呈减弱趋势, 而固形物含量则呈现出对F₀值的不显著影响。对不同温度条件下的杀菌F值进行回归模型构建, 发现随着杀菌温度的提高, 在线性模型中, pH的影响效应显著程度降低, 而固形物含量的影响效应显著程度增强, P降低至约0.03; 在非线性模型中, pH和黏度因素对模型整体的影响效应显著性都逐渐下降。表明在130~140 ℃高温杀菌条件下, 饮料的pH和黏度理化特性对芽孢的杀菌F值影响相对较小。模型F₀ (1)和F₀ (2)的预测值和实际检测F₀值总体接近, 拟合趋势R²分别达到0.868和0.869, 证明模型具备良好的预测性能。研究结果对于指导FPD的UHT工艺设计, 减少过度杀菌造成的风味和营养成分损失, 都具有重要意义。

基金

收起

广东省农业科学院食品营养与健康研究中心建设运行经费项目(XTXM 202205)

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收起

文献

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2025年第16卷第12期

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doi: 10.19812/j.cnki.jfsq11-5956/ts.20241216002

接收时间：2024-12-16
首发时间：2026-01-13
出版时间：2025-06-25

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收稿日期：2024-12-16

基金

广东省农业科学院食品营养与健康研究中心建设运行经费项目(XTXM 202205)

作者信息

¹ 安利(中国)研发中心有限公司, 广州 510730

² 广东省农业科学院蚕业与农产品加工研究所, 广州 510640

³ 广东省农业科学院作物研究所, 广州 510640

通讯作者:

*贺清辉(1978—), 男, 硕士, 高级工程师, 主要研究方向为保健食品及功能食品开发。E-mail: fred.he@amway.com;

曾嘉锐(1991—), 男, 博士, 助理研究员, 主要研究方向为食品微生物和发酵工程。E-mail: zengjiarui@hotmail.com

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

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条件组	pH	黏度 /(mPa·s)	固形物含量/%	F/s	F₀
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B	4.10	58.0	40.5	930	140	156	816
C	5.00	58.0	40.5	1379	156	179	1203
D	5.38	20.0	7.8	519	212	161	478
E	5.13	40.0	22.2	727	182	114	650
F	5.01	60.0	40.3	1176	167	166	1026
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H	5.42	43.0	40.0	816	284	225	741
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条件组

黏度
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固形物
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156

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5.00

58.0

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156

179

1203

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7.8

519

212

161

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5.13

40.0

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727

182

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5.01

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1176

167

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188

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5.42

43.0

40.0

816

284

225

741

5.22

42.0

45.0

769

241

242

691

温度/℃		预测系数	标准误差	t值	Pr值	残差标准误差	多重/调整 R²值	F统计量/P
121	Intercept	-1137.884	428.649	-2.655	0.045*	98.69	0.8684/ 0.7894	11.00/ 0.012
	pH	208.927	64.272	3.251	0.023*
Viscosity	23.767	5.452	4.360	0.007**
Solid	-6.124	5.085	-1.204	0.282
110	Intercept	-4559.900	1693.200	-2.693	0.043*	389.80	0.8641/ 0.7826	10.60/ 0.013
	pH	691.430	253.880	2.723	0.042*
Viscosity	95.570	21.530	4.438	0.007**
Solid	-30.150	20.090	-1.501	0.194
115	Intercept	-2777.730	1016.880	-2.732	0.041*	234.10	0.8671/ 0.7873	10.87/ 0.012
	pH	441.890	152.470	2.898	0.034*
Viscosity	57.870	12.930	4.475	0.007**
Solid	-17.610	12.060	-1.460	0.204
120	Intercept	-1380.690	502.830	-2.746	0.041*	115.80	0.8723/ 0.7957	11.39/ 0.011
	pH	243.703	75.395	3.232	0.023*
Viscosity	28.661	6.395	4.482	0.007**
Solid	-7.766	5.965	-1.302	0.250
125	Intercept	-343.209	189.092	-1.815	0.129	43.53	0.8327/ 0.7324	8.30/ 0.022
	pH	93.347	28.353	3.292	0.022*
Viscosity	7.666	2.405	3.188	0.024*
Solid	-0.503	2.243	-0.224	0.831
130	Intercept	302.825	142.706	2.122	0.087	32.85	0.6598/ 0.4557	3.23/ 0.120
	pH	-4.677	21.398	-0.219	0.836
Viscosity	-4.810	1.815	-2.650	0.045*
Solid	4.069	1.693	2.403	0.061
135	Intercept	392.525	133.654	2.937	0.032*	30.77	0.6535/ 0.4456	3.14/ 0.125
	pH	-28.940	20.040	-1.444	0.208
Viscosity	-4.777	1.700	-2.810	0.038*
Solid	4.720	1.585	2.977	0.031*
140	Intercept	482.882	150.835	3.201	0.024*	34.73	0.7076/ 0.5321	4.03/ 0.084
	pH	-53.096	22.616	-2.348	0.066
Viscosity	-4.748	1.918	-2.475	0.056
Solid	5.350	1.789	2.990	0.030*

温度/℃

预测系数

标准误差

t值

Pr值

残差标准误差

多重/调整
R²值

F统计量/P

121

Intercept

-1137.884

428.649

-2.655

0.045*

98.69

0.8684/
0.7894

11.00/
0.012

208.927

64.272

3.251

0.023*

Viscosity

23.767

5.452

4.360

0.007**

Solid

-6.124

5.085

-1.204

0.282

110

Intercept

-4559.900

1693.200

-2.693

0.043*

389.80

0.8641/
0.7826

10.60/
0.013

691.430

253.880

2.723

0.042*

Viscosity

95.570

21.530

4.438

0.007**

Solid

-30.150

20.090

-1.501

0.194

115

Intercept

-2777.730

1016.880

-2.732

0.041*

234.10

0.8671/
0.7873

10.87/
0.012

441.890

152.470

2.898

0.034*

Viscosity

57.870

12.930

4.475

0.007**

Solid

-17.610

12.060

-1.460

0.204

120

Intercept

-1380.690

502.830

-2.746

0.041*

115.80

0.8723/
0.7957

11.39/
0.011

243.703

75.395

3.232

0.023*

Viscosity

28.661

6.395

4.482

0.007**

Solid

-7.766

5.965

-1.302

0.250

125

Intercept

-343.209

189.092

-1.815

0.129

43.53

0.8327/
0.7324

8.30/
0.022

93.347

28.353

3.292

0.022*

Viscosity

7.666

2.405

3.188

0.024*

Solid

-0.503

2.243

-0.224

0.831

130

Intercept

302.825

142.706

2.122

0.087

32.85

0.6598/
0.4557

3.23/
0.120

-4.677

21.398

-0.219

0.836

Viscosity

-4.810

1.815

-2.650

0.045*

Solid

4.069

1.693

2.403

0.061

135

Intercept

392.525

133.654

2.937

0.032*

30.77

0.6535/
0.4456

3.14/
0.125

-28.940

20.040

-1.444

0.208

Viscosity

-4.777

1.700

-2.810

0.038*

Solid

4.720

1.585

2.977

0.031*

140

Intercept

482.882

150.835

3.201

0.024*

34.73

0.7076/
0.5321

4.03/
0.084

-53.096

22.616

-2.348

0.066

Viscosity

-4.748

1.918

-2.475

0.056

Solid

5.350

1.789

2.990

0.030*

温度/℃		预测系数	标准误差	t值	Pr值	残差标准误差	实现收敛限值
121	a	171.067	51.966	3.292	0.022*	100.00	2.26e-08
b	-30.805	17.618	-1.748	0.141
c	0.543	0.209	2.594	0.049*
d	3.452	5.425	0.636	0.553
110	a	535.126	207.927	2.574	0.049*	400.20	1.343e-07
b	-121.484	70.495	-1.723	0.145
c	2.154	0.837	2.574	0.049*
d	8.014	21.706	0.369	0.727
115	a	345.387	125.685	2.748	0.040*	241.90	2.01e-07
b	-73.894	42.612	-1.734	0.143
c	1.307	0.506	2.583	0.049*
d	5.578	13.120	0.425	0.688
120	a	196.435	61.777	3.180	0.025*	118.90	7.637e-08
b	-37.082	20.945	-1.770	0.137
c	0.653	0.249	2.624	0.047*
d	3.792	6.449	0.588	0.582
125	a	86.325	20.891	4.132	0.009**	40.21	8.716e-08
b	-10.362	7.083	-1.463	0.203
c	0.183	0.084	2.173	0.082
d	2.589	2.181	1.187	0.288
130	a	17.248	21.149	0.816	0.452	40.70	1.235e-07
b	5.488	7.170	0.765	0.479
c	-0.093	0.085	-1.091	0.325
d	2.069	2.208	0.937	0.392
135	a	7.278	24.578	0.296	0.779	47.30	1.256e-07
b	5.792	8.333	0.695	0.518
c	-0.087	0.099	-0.875	0.422
d	2.489	2.566	0.97	0.377
140	a	-2.580	30.211	-0.085	0.935	58.14	5.163e-07
b	6.128	10.243	0.598	0.576
c	-0.081	0.122	-0.663	0.537
d	2.882	3.154	0.914	0.403

温度/℃

预测系数

标准误差

t值

Pr值

残差标准误差

实现收敛限值

121

171.067

51.966

3.292

0.022*

100.00

2.26e-08

-30.805

17.618

-1.748

0.141

0.543

0.209

2.594

0.049*

3.452

5.425

0.636

0.553

110

535.126

207.927

2.574

0.049*

400.20

1.343e-07

-121.484

70.495

-1.723

0.145

2.154

0.837

2.574

0.049*

8.014

21.706

0.369

0.727

115

345.387

125.685

2.748

0.040*

241.90

2.01e-07

-73.894

42.612

-1.734

0.143

1.307

0.506

2.583

0.049*

5.578

13.120

0.425

0.688

120

196.435

61.777

3.180

0.025*

118.90

7.637e-08

-37.082

20.945

-1.770

0.137

0.653

0.249

2.624

0.047*

3.792

6.449

0.588

0.582

125

86.325

20.891

4.132

0.009**

40.21

8.716e-08

-10.362

7.083

-1.463

0.203

0.183

0.084

2.173

0.082

2.589

2.181

1.187

0.288

130

17.248

21.149

0.816

0.452

40.70

1.235e-07

5.488

7.170

0.765

0.479

-0.093

0.085

-1.091

0.325

2.069

2.208

0.937

0.392

135

7.278

24.578

0.296

0.779

47.30

1.256e-07

5.792

8.333

0.695

0.518

-0.087

0.099

-0.875

0.422

2.489

2.566

0.97

0.377

140

-2.580

30.211

-0.085

0.935

58.14

5.163e-07

6.128

10.243

0.598

0.576

-0.081

0.122

-0.663

0.537

2.882

3.154

0.914

0.403

条件组	F₀	线性回归模型	非线性最小二乘回归模型
A	695	682	0.868/ 107.650	744	0.869/ 106.490
B	816	849	881
C	1203	1037	1035
D	478	414	548
E	650	749	591
F	1026	1086	1101
G	713	749	688
H	741	772	745
I	691	675	712

条件组

F₀

线性回归模型

非线性最小二乘回归
模型

F₀ (1)

R²/AIC

F₀ (2)

R²/AIC

695

682

0.868/
107.650

744

0.869/
106.490

816

849

881

1203

1037

1035

478

414

548

650

749

591

1026

1086

1101

713

749

688

741

772

745

691

675

712