矿冶工程杂志

变量编号	变量类型	单位	描述
1～7	过程变量	mm	第i机架的平均辊缝（i=1，2，…，7）
8～14	过程变量	MN	第i机架的轧制力（i=1，2，…）
15～20	过程变量	MN	第i机架的弯辊力（i=2，…）
21	质量变量	mm	精轧出口厚度

变量编号	变量类型	单位	描述
1～7	过程变量	mm	第i机架的平均辊缝（i=1，2，…，7）
8～14	过程变量	MN	第i机架的轧制力（i=1，2，…）
15～20	过程变量	MN	第i机架的弯辊力（i=2，…）
21	质量变量	mm	精轧出口厚度

名称	总样本数	平均出口厚度/mm	训练集样本数	验证集样本数
钢种1	3 990	3.949	3 490	500
钢种2	4 400	2.697	3 800	600

名称	总样本数	平均出口厚度/mm	训练集样本数	验证集样本数
钢种1	3 990	3.949	3 490	500
钢种2	4 400	2.697	3 800	600

名称	卷积核大小	TCN层数	过滤器尺寸	迭代次数	时间步长
钢种1	3	1	32	140	25
钢种2	3	1	64	140	20

名称	卷积核大小	TCN层数	过滤器尺寸	迭代次数	时间步长
钢种1	3	1	32	140	25
钢种2	3	1	64	140	20

预测方法	钢种1	钢种2
TCN	0.796	0.013	0.954	0.765	0.021	0.925
RNN	1.004	0.015	0.942	0.862	0.025	0.915
LSTM	1.034	0.017	0.940	0.841	0.023	0.907
GRU	1.366	0.019	0.921	0.950	0.027	0.917

预测方法	钢种1	钢种2
TCN	0.796	0.013	0.954	0.765	0.021	0.925
RNN	1.004	0.015	0.942	0.862	0.025	0.915
LSTM	1.034	0.017	0.940	0.841	0.023	0.907
GRU	1.366	0.019	0.921	0.950	0.027	0.917

基于时域卷积网络的精轧出口厚度预测

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杨萍萍 ¹ , 马亮 ²

矿冶工程杂志 | 材料 2024,44(1): 138-142

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矿冶工程杂志 | 材料 2024, 44(1): 138-142

基于时域卷积网络的精轧出口厚度预测

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杨萍萍¹, 马亮²

作者信息

^1.北京科技大学　高等工程师学院，北京　100083

^2.北京科技大学　自动化学院，北京　100083

杨萍萍（1986—），女，河北保定人，硕士，工程师，主要从事复杂工业系统建模、电工电子相关实验教学与管理等研究工作。E-mail：yangpingping@ustb.edu.cn

通讯作者:

马亮（1986—），男，黑龙江绥化人，博士，副教授，主要从事工业大数据分析及应用、工业过程产品质量预测等研究工作。E-mail：liangma@ustb.edu.cn

Thickness Prediction for Precision Rolling Exit Based on Time Domain Convolutional Network

Pingping YANG¹, Liang MA²

Affiliations

^1.School of Advanced Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China

^2.School of Automation and Electrical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China

出版时间: 2024-02-01 doi: 10.3969/j.issn.0253-6099.2024.01.030

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摘要

收起

以精轧过程为研究对象，引入时域卷积网络算法，构建了基于时域卷积网络的精轧出口厚度预测模型。利用时域卷积网络模型提取精轧过程时序数据的特征信息，通过优化模型结构和参数，提升精轧出口厚度预测性能。实际钢种数据集仿真实验结果表明，相较于传统方法，本文所提出的时域卷积网络算法在均方根误差、平均绝对百分比误差及决定系数等评价指标方面存在较大优势，可为现场工程师提供重要的决策信息。

关键词

带钢 / 热轧 / 厚度预测 / 时域卷积网络 / 精轧过程 / 时序数据 / 特征提取 / 均方根误差

Abstract

收起

As for the precision rolling process, a thickness prediction model was constructed for precision rolling exit by introducing a time domain convolutional network algorithm. The feature information of time-series data of the precision rolling process was extracted by using this time-domain convolutional network model, and the prediction performance of the precision rolling exit thickness was improved by optimizing the structure and parameters of the model. The simulation results of the actual steel dataset show that the proposed time-domain convolutional network algorithm, compared to traditional methods, has significant advantages in evaluation indicators, such as root mean square error, average absolute percentage error, and coefficient of determination, which can provide critical information for decision of on-site engineers.

Key words

strip steel / hot rolling / thickness prediction / time-domain convolutional network / precision rolling process / time-series data / feature extraction / root mean square error

引用本文

杨萍萍, 马亮. 基于时域卷积网络的精轧出口厚度预测. 矿冶工程杂志, 2024 , 44 (1) : 138 -142 . DOI: 10.3969/j.issn.0253-6099.2024.01.030

Pingping YANG, Liang MA. Thickness Prediction for Precision Rolling Exit Based on Time Domain Convolutional Network[J]. Mining and Metallurgical Engineering, 2024 , 44 (1) : 138 -142 . DOI: 10.3969/j.issn.0253-6099.2024.01.030

正文

收起

随着钢铁工业的发展，钢铁生产过程及设备趋向于复杂化和大型化，对生产运行的安全性和质量的稳定性要求越来越高。由于传感器及网络控制技术等原因，大部分质量变量难以实时监测和反馈。软测量技术成为解决上述问题的有效方法^[1-6]，基于软测量的质量预测模型主要针对难以测量的关键质量变量，通过利用与其相关的易于测量的辅助变量建立软测量模型，从而实现关键质量变量的预测。

与基于机理模型的软测量建模方法相比，基于数据驱动的方法利用历史数据进行回归建模，减少了建模时间和成本，是当前的主流方法，其主要分为统计学习方法^[7-9]、机器学习方法^[10-12]及深度学习方法^[13-15]等，能充分提取工业过程变量和质量变量之间的关系，实现质量预测，具有良好的扩展性和自学习能力。然而，大多数方法在训练过程中需要采取正则化和优化策略避免过拟合，影响了质量预测性能。

基于此，本文将时域卷积网络（temporal convolutional network，TCN）引入带钢热轧过程中的精轧出口厚度预测，通过优化模型结构和参数，提升精轧出口厚度预测性能，并通过实际钢种的数据仿真与对比实验验证上述方法的可行性。

1　基于TCN的厚度预测架构

收起

TCN是卷积神经网络（convolutional neural networks，CNN）的改进与优化，能有效提取时间序列中的关键质量特征，适用于处理时序数据预测方面的问题^[16-18]。

1.1　TCN算法原理

因果卷积是TCN中的一种卷积操作。为了确保在预测时不会依赖未来的信息，使网络具有因果性质，卷积核被看作过去的输入，故其只在当前和过去的时间步上滑动，不会涉及未来的时间步。根据这一约束，t时刻卷积操作所依赖的数据只是t时刻及部分之前时间的数据。假设时序数据的输入为X=（x₀，x₁，…，x_t，…，x_T），则在t时刻，输出y_i可表示为：

(1)

为了确保TCN的输入与输出维度相同，TCN在一维卷积中使用零填充序列以保证前后层长度相同。同时，为了让未来的信息不被泄露，t时刻的输出只与之前的元素进行卷积。因果卷积的结构如图1所示，每一层的黑色神经元只与上一层之前的神经元有关。

感受野是神经网络中神经元对输入数据局部区域的感知范围，其大小决定了神经网络对输入数据的感知范围和建模能力。为了保证输出信息只受过去信息的影响，TCN在因果卷积的基础上引入了膨胀卷积：

(2)

式中f（i）为滤波器的信息；k为滤波器的尺寸；d为膨胀系数；t-di为过去的方向。

通过改变滤波器的尺寸和卷积层的层数，可以有效调整感受野的大小和数量。图2为滤波器尺寸为2，扩张因子为1、2和4时的膨胀卷积结构。可以看出，加入膨胀卷积后，输出可以接受的输入信息增多，扩大了信息输入的感受野。

在实际应用中，TCN网络不断加深时，模型可能会发生梯度消失，影响模型稳定性。为了解决这个问题，在TCN模型中引入残差网络模块，如图3所示。在使用TCN进行时序特征提取时，首先通过膨胀因果卷积、权重归一化和ReLU函数激活进行处理。这些操作有助于捕捉序列中的长期依赖关系和重要特征。同时，为了解决梯度爆炸等问题，引入了Dropout方法进行随机失活以减少过拟合风险。此外，为了解决卷积结果与恒等映射之间维度不一致的问题，引入了额外卷积层，保证了特征的连续性和一致性，避免了信息丢失和不匹配。

1.2　基于TCN的厚度预测

本文将TCN用于研究精轧出口厚度的预测，所构建的基于TCN的厚度预测模型共有4层：

第1层为TCN层，用于在时间序列维度上进行卷积操作。通过卷积操作，提取输入序列厚度相关的特征表示。

第2层为全连接层，使用ReLU激活函数。它的作用是将卷积层提取的厚度相关的特征进行组合和抽象，以更好地捕捉输入数据的高级特征表示。

第3层为Dropout层，用于减少模型的过拟合风险，提高模型的泛化能力。

第4层为单神经元全连接层，用于执行输出，表示模型对厚度的预测值。

2　实验与结果分析

收起

带钢热轧过程是一个典型的非线性、动态的复杂工业过程。其生产线包括加热炉、粗轧、精轧、层流冷却等环节，如图4所示。精轧是整个热轧过程的核心环节。在精轧过程中，出口厚度是最重要的质量变量。准确的厚度预测可以帮助操作人员及时调整工艺参数，确保带钢的质量符合要求。

精轧机组通常由6～7个机架组成，每台机架主要由工作辊、支撑辊等部分构成，影响带钢出口厚度的因素通常包含辊缝、轧制力、弯辊力等。本文选择7个机架的辊缝、轧制力、弯辊力作为厚度预测的过程输入变量，其中第1机架无弯辊力，故共有20个过程输入变量。将精轧末机架的出口厚度作为厚度预测的质量变量，带钢热轧厚度预测的过程输入变量和质量变量分配情况如表1所示。

本文使用2个不同钢种的数据集，具体的数据集信息如表2所示。钢种1共有3 990个样本数据，其平均出口厚度为3.949 mm；钢种2共有4 400个样本数据，其平均出口厚度为2.697 mm。将2个钢种的所有样本分成训练集和验证集。训练集用于模型参数的学习和训练，验证集用于选择最佳模型和优化模型的超参数配置。对于钢种1，选取500个数据作为验证集，3 490个数据作为训练集；对于钢种2，选取600个数据作为验证集，3 800个数据作为训练集。

2.1　模型评价指标

过程质量预测模型的性能一般依据测试样本集的预测输出结果进行预测效果评估。本文选用均方根误差（root mean square error，RMSE）、平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error，MAPE）及决定系数（R²）进行评价，其定义式如下：

(3)

(4)

(5)

式中n为测试集样本个数；

和y_i分别为第i个样本的预测值和实际值。

RMSE和MAPE越小，预测性能越好。R²值与自变量和因变量之间的相关性成正比，R²越大，自变量与因变量的相关性越高，所得模型的效果越好。

2.2　参数选择与调整

划分完2个钢种数据集的训练集和验证集后，选用TCN建模方法进行精轧出口厚度预测建模与预测。建立TCN模型时，需要确定卷积核大小、TCN层数、滤波器尺寸及扩张率。针对以上参数对2个数据集分别进行验证，确定不同参数取值的变化对每次建立厚度预测模型的影响。此外，测试了时间步长和迭代次数对参数拟合效果的影响。通过调整不同参数，观察模型预测指标RMSE和R²的变化，获取最优参数。各个参数的选取结果如表3所示。

2.3　仿真结果分析

根据2个钢种的数据集，采用循环神经网络（recurrent neural network，RNN）、门控循环单元（gated recurrent unit，GRU）和长短期记忆（long short-term memory，LSTM）对划分的训练集和测试集进行精轧出口厚度模型的建立和预测。2个钢种的4种预测模型的评价指标如表4所示。从表4可以看出，4种方法中，TCN方法在2个钢种的数据集上所得的各项预测评价指标均较好，说明TCN模型的预测性能优异。

2个钢种、4种建模方法厚度预测结果折线图和散点图分别如图5～8所示。通过对比可以看出，TCN曲线拟合程度最高，采用TCN建模的样本点分布最集中，说明TCN的预测值与实际值极为接近，预测精轧过程出口厚度时，TCN法精度更高。

3　结语

收起

1）通过合理的网络结构设计和参数设置，充分提取了时间序列中的关键质量特征，实现了带钢热轧过程的精轧出口厚度预测。

2）通过仿真实验及对比分析，讨论了不同算法在质量预测性能上的异同，体现了所提出方法的有效性和实用性，可为现场工程师提供重要的参考信息。

3）精轧过程数据具有复杂的多源异构及时空关联特性，使得质量预测问题具有挑战性。下一步将在已有研究基础上，充分考虑精轧过程数据的特性，研究融合多源异构和时空关联信息的质量预测方法。

基金

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国家自然科学基金(62003030)

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

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2024年第44卷第1期

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doi: 10.3969/j.issn.0253-6099.2024.01.030

接收时间：2023-09-08
首发时间：2026-03-20
出版时间：2024-02-01

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作者

出版历史

收稿日期：2023-09-08

基金

国家自然科学基金(62003030)

作者信息

^1.北京科技大学　高等工程师学院，北京　100083

^2.北京科技大学　自动化学院，北京　100083

通讯作者:

马亮（1986—），男，黑龙江绥化人，博士，副教授，主要从事工业大数据分析及应用、工业过程产品质量预测等研究工作。E-mail：liangma@ustb.edu.cn

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

预测方法	钢种1			钢种2
预测方法	RMSE	MAPE/%	R²	RMSE	MAPE/%	R²
TCN	0.796	0.013	0.954	0.765	0.021	0.925
RNN	1.004	0.015	0.942	0.862	0.025	0.915
LSTM	1.034	0.017	0.940	0.841	0.023	0.907
GRU	1.366	0.019	0.921	0.950	0.027	0.917