矿冶工程杂志

H/m	β/（°）	γ/（kN·m^-3）	c/kPa	φ/（°）	ru	边坡状态
10.67	22	20.41	24.90	13	0.35	稳定
12.90	22	19.63	11.97	20	0.41	破坏
12.80	28	21.82	8.62	32	0.49	破坏
45.72	16	20.41	33.52	11	0.20	破坏
10.67	25	18.84	15.32	30	0.38	稳定
7.62	20	18.84	0	20	0.45	破坏
61.00	20	21.43	0	20	0.50	破坏
21.00	35	19.06	11.71	28	0.11	破坏
30.50	20	18.84	14.36	25	0.45	破坏
76.81	31	21.51	6.94	30	0.38	破坏
88.00	30	14.00	11.97	26	0.45	破坏

H/m	β/（°）	γ/（kN·m^-3）	c/kPa	φ/（°）	ru	边坡状态
10.67	22	20.41	24.90	13	0.35	稳定
12.90	22	19.63	11.97	20	0.41	破坏
12.80	28	21.82	8.62	32	0.49	破坏
45.72	16	20.41	33.52	11	0.20	破坏
10.67	25	18.84	15.32	30	0.38	稳定
7.62	20	18.84	0	20	0.45	破坏
61.00	20	21.43	0	20	0.50	破坏
21.00	35	19.06	11.71	28	0.11	破坏
30.50	20	18.84	14.36	25	0.45	破坏
76.81	31	21.51	6.94	30	0.38	破坏
88.00	30	14.00	11.97	26	0.45	破坏

γ/（kN·m^-3）	c/kPa	φ/（°）	β/（°）	H/m	ru	边坡状态	预测结果
22.4	10	35	45	10	0.40	破坏	破坏
20	20	36	45	50	0.50	破坏	破坏
20	0	36	45	50	0.25	破坏	破坏
20	0	36	45	50	0.50	破坏	破坏
22	0	40	33	8	0.35	破坏	稳定
24	0	40	33	8	0.30	破坏	稳定
20	0	24.5	20	8	0.35	稳定	稳定
18	5	30	20	8	0.30	稳定	稳定
27	40	35	43	420	0.25	破坏	破坏
27	50	40	42	407	0.25	稳定	稳定

γ/（kN·m^-3）	c/kPa	φ/（°）	β/（°）	H/m	ru	边坡状态	预测结果
22.4	10	35	45	10	0.40	破坏	破坏
20	20	36	45	50	0.50	破坏	破坏
20	0	36	45	50	0.25	破坏	破坏
20	0	36	45	50	0.50	破坏	破坏
22	0	40	33	8	0.35	破坏	稳定
24	0	40	33	8	0.30	破坏	稳定
20	0	24.5	20	8	0.35	稳定	稳定
18	5	30	20	8	0.30	稳定	稳定
27	40	35	43	420	0.25	破坏	破坏
27	50	40	42	407	0.25	稳定	稳定

基于混沌粒子群改进支持向量机对露天矿边坡稳定性的分类预测

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赵国彦 , 邹景煜 , 王猛

矿冶工程杂志 | 采矿 2024,44(2): 8-12

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矿冶工程杂志 | 采矿 2024, 44(2): 8-12

基于混沌粒子群改进支持向量机对露天矿边坡稳定性的分类预测

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赵国彦, 邹景煜, 王猛

作者信息

中南大学　资源与安全工程学院，湖南　长沙　410083

赵国彦（1963—），男，湖南沅江人，二级教授，主要从事采矿、岩石力学、矿山通风与环保、安全技术等方面的教学与研究工作。E-mail：gyzhao@csu.edu.cn

通讯作者:

邹景煜（1999—），男，江西宜春人，硕士研究生，主要从事机器学习、边坡稳定性分析等方面的研究。E-mail：1848308573@qq.com

Classification and Prediction of Slope Stability of Open-Pit Mine with Support Vector Machine Based on Chaotic Particle Swarm Optimization

Guoyan ZHAO, Jingyu ZOU, Meng WANG

Affiliations

School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China

出版时间: 2024-04-01 doi: 10.3969/j.issn.0253-6099.2024.02.003

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摘要

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为了简便有效地评估边坡稳定性状态，针对目前传统机器学习的算法选择与超参数优化等难题，提出了基于混沌粒子群优化算法的4种机器学习模型，并对其预测性能进行了对比。建立了包含221组露天矿边坡稳定性案例的数据库，其中80%的数据用于训练，20%的数据用于模型测试。4种模型预测结果及工程实例验证结果表明，基于混沌粒子群改进支持向量机模型的预测效果上总体优于其他3种机器学习模型，预测准确率88%，能够有效预测边坡稳定性，可为露天矿边坡安全提供可靠的预测结果。

关键词

边坡稳定性 / 混沌粒子群优化 / 支持向量机 / 预测

Abstract

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In order to simply and effectively evaluate slope stability, four machine learning models based on chaotic particle swarm optimization (CPSO) were proposed to solve the existing problems of algorithm selection and hyper-parameter optimization in traditional machine learning model, and their prediction performance were comprehensively compared among each other. A database consisting of 221 open-pit slope stability cases was established, in which 80% of the data were used for training and 20% for model testing. Based on the comparison between the prediction results of four models and the verification results of engineering practices, it is found that the support vector machine (SVM) based on CPSO is superior than other three machine learning models in terms of prediction of slope stability, presenting an accuracy up to 88%. Thus, it can provide a reliable prediction for the safety of slope in open-pit mine.

Key words

slope stability / chaotic particle swarm optimization (CPSO) / support vector machine (SVM) / prediction

引用本文

赵国彦, 邹景煜, 王猛. 基于混沌粒子群改进支持向量机对露天矿边坡稳定性的分类预测. 矿冶工程杂志, 2024 , 44 (2) : 8 -12 . DOI: 10.3969/j.issn.0253-6099.2024.02.003

Guoyan ZHAO, Jingyu ZOU, Meng WANG. Classification and Prediction of Slope Stability of Open-Pit Mine with Support Vector Machine Based on Chaotic Particle Swarm Optimization[J]. Mining and Metallurgical Engineering, 2024 , 44 (2) : 8 -12 . DOI: 10.3969/j.issn.0253-6099.2024.02.003

正文

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露天边坡稳定性深受国内外露天矿山关注。露天采场边坡一旦失稳，不但会引发生产安全事故，还会对开采进度以及生产效率造成严重影响。目前针对具体边坡的稳定性分析^[1-6]较多，且多以Taylor在1973年提出的边坡稳定性图进行分析判断^[6]；通过算法整合边坡参数并对其做出稳定性预测的研究较少。本文以粒子群算法并结合交叉验证改进支持向量机（SVM）、决策树（DT）、K最邻近（KNN）、神经网络（BPNN）等机器学习模型，再通过收集各个露天矿山的各类边坡参数及稳定状况，对边坡稳定性进行二分类预测并比较彼此间的性能差异。

1　算法理论基础

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1.1　混沌粒子群优化算法

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是美国人工智能专家Ebberha等人提出的一种仿生生物算法^[7]。粒子群算法本质上是一种种群智能算法，是从一个随机的初始值不断地通过算法搜索找到问题的最优解。其特点是通过跟踪当前局部的最优值，一步一步向全局的最优解靠近^[8]。

混沌映射所具有的遍历性以及随机性都能实现PSO在局部上更为深入的寻优搜索，进而加强了PSO的局部寻优能力^[9]。为克服既往初始化中的盲目性，选用Sinusoidal混沌映射执行种群的初始化，用

表示种群U中第j个个体的第i个纬度值，定义为：

(1)

式中

利用Sinusoidal混沌映射策略生成，可以表达为：

(2)

1.2　支持向量机

支持向量机（SVM）的基本模型是在特征向量空间上的一种线性分类器，学习方式为间隔最大化，若引入核技巧可使其进行非线性分类。

本文使用的SVM采用高斯核函数：

(3)

由于本文描述的预测模型为二分类，采用非线性分类的高斯核函数对数据进行二分类处理。实际露天矿给出的各项参数并不为线性可分，可通过高斯核函数建立映射。

1.3　决策树

决策树（DT）是一种通过案例学习为模型基础的归纳推理算法。其优势在于可以从随机性较强、次序与规则不明显的数据中建立决策树。决策树从上至下的推演归纳将搜索空间分隔为若干互不相交的子集，形成分类器^[10]。得到的决策树模型主要面向数据的分类、预测等需求。本文露天边坡失稳与边坡属性之间的关系不明确，数据的随机性较强，能充分发挥决策树分类模型的特点。

1.4　K最邻近

K最邻近（KNN）分类算法主要用于分类与回归预测。其原理是通过一定的距离度量在给定的训练集上寻找一个合适的k值，再根据大多数分为一致的类来进行分类^[11]。简单的分类学习方式使其成为非常简单有效的惰性机器学习方法。应对本文复杂的边坡二分类预测，KNN具有计算速度快、效率高的优点。本文采用的KNN距离度量为欧里几得距离：

(4)

式（4）表达的距离度量为n维空间中的两点距离。

1.5　BP神经网络

BP神经网络（BPNN）是一种模拟生物神经网络结构的机器学习模型。BPNN通过不断学习调整多层数、多节点之间的映射关系来不断逼近目标^[12]。本文使用的BPNN采用单隐含层、Relu激活函数：

(5)

Relu激活函数较为简单，减少了过拟合问题的发生并节省了大量的计算时间，适用于本文露天边坡稳定性分类问题。

2　边坡稳定性预测的模型构建

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2.1　数据集建立

露天边坡的坡高（H）、坡脚（β）以及土壤容重（γ）是边坡的基本几何参数，这些参数往往是边坡是否失稳的重要参考。目前应用广泛的Mohr-Coulomb准则也揭示了内摩擦角（φ）与黏聚力（c）与边坡稳定性之间的关系。实际工程应用实践中，边坡的孔隙水压比（ru）也是边坡失稳的主要触发条件之一^[13]。本文通过对以上6个参数并结合实际边坡案例对边坡失稳进行预测分析，将边坡状态分为“稳定”与“破坏”，是一个典型的二分类研究。

本文所使用的边坡数据来源于国内外各个露天矿山的边坡案例，共计221组，边坡稳定与失稳案例分别为115组与106组。部分数据见表1。

2.2　模型构建

2.2.1　交叉验证

交叉验证用于评估模型的预测性能，尤其是训练好的模型在新引入数据集上的预测表现，可以减少一定程度上的过拟合。实际模型训练中会出现“初始条件敏感”的问题，因此需要从原始数据集中分离出部分数据对训练后的模型进行测试，从而相对客观地判断模型对训练集之外数据的贴合程度^[14]。本文采用4∶1的划分方法划分原始数据集，即80%的数据用于模型训练、20%的数据用于模型测试。

2.2.2　误差指标

宏平均的计算方式为每个模型P、R的算术平均值，微平均则是对现有数据集的每个示例不分类地进行统计建立全局混淆矩阵，然后计算与之相对应的指标。用于评判模型的其他参数还有：查准率、灵敏性、特异性、准确率以及F1分数。总共通过7个维度对模型的误差与准确进行分析评价。

混沌粒子群算法使用其局部寻优算法的优良搜索能力改进SVM支持向量机、DT决策树、K最邻近、BP神经网络的结果准确性，加强模型的快速收敛；同时通过交叉验证的取值与赋值减少过拟合的发生，加强模型的准确性。混沌粒子群算法优化后的四类模型通过学习坡高（H）、坡脚（β）、土壤容重（γ）、内摩擦角（φ）、黏聚力（c）与孔隙水压比（ru）这六大边坡稳定性影响因素与边坡是否失稳的二分类问题之间的关系，通过训练集的训练建立影响因素与稳定状态的映射关系，来建立多因素耦合下的边坡失稳二分类预测模型。模型框架如图1所示。

2.3　模型结果

最终的预测结果与真实情况之间的关联通过混淆矩阵的形式展现，由于判断边坡是否失稳采用的是二分类，学习模型最终判断样本的结果分为0和1。并通过采集的样本与模型预测结果构建2×2的混淆矩阵，其中4个一级指标分别为真阳性（TP）、假阴性（FN）、假阳性（FP）、真阴性（TN）。其中TP与TN的数值越大，表示预测模型越准确，即真稳定与真破坏的预测结果数出现越多，预测模型越精准，反映在混淆矩阵中即为二、四象限数值越大，预测模型准确度越高。各类模型交叉验证混淆矩阵和测试集混淆矩阵分别见图2和图3。

在模型训练中，随着迭代次数不断增加，目标函数值不断收敛。4类预测模型50次迭代进化曲线如图4所示。从图4可以发现，模型的收敛速度从大到小排序为：DT>KNN>BPNN>SVM，对应的目标函数值区间跨度从大到小排序为：SVM>BPNN>KNN>DT。

在本研究中，通过绘制受试者工作特征曲线（ROC）来评估混沌粒子群优化后的各机器模型对边坡稳定性数据的预测能力。ROC曲线能较准确地反映4个模型之间的收敛速度与预测准确度。

通过预测结果对样本进行排序，之后将样本视为稳定状态进行逐一预测，其中以假阳率为横坐标、真阳率为纵坐标绘图，分别得到模型交叉验证与模型测试集的ROC曲线，如图5和图6所示。结合图5、图6和图4，可见SVM支持向量机收敛速度优异、学习性能好，模型预测准确率高。

将混沌粒子群优化的4种预测模型的测试集结果进行宏观均值采样。用查准率、灵敏性、特异性、准确率以及F1分数5个指标进行模型评估，结果见图7。从数据比对上来看，SVM模型评估值均能达到0.88以上，显著优于其他3种预测模型。

2.4　讨论与分析

将同一数据集导入传统SVM模型中，训练集与测试集的数据量比例控制为4∶1，种群数量与迭代次数不变，传统SVM模型与优化后SVM模型分类预测结果与准确率如图8所示。由图8可知，传统SVM分类模型预测准确率只有83%，低于拥有88%准确率的混沌粒子群算法优化的SVM分类模型。

3　工程应用案例

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为了验证混沌粒子群优化后分类预测模型的准确性，对外部引入的10组实例数据进行预测，模型预测分类结果与原数据的对比如表2所示。

从表2可见，预测模型准确度为80%，该模型对边坡稳定性的分类预测有较高的实际应用价值，能较为准确地通过边坡地质条件等因素综合判断边坡稳定状态。

4　结论

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通过混沌粒子群优化了SVM支持向量机、DT决策树、KNN邻近、BP神经网络4种分类算法模型，并通过4种算法模型预测了露天矿边坡的稳定状态，探究了6项边坡参数与边坡稳定性之间的非线性关联，并结合实例进行了验证，证实混沌粒子群优化机器学习模型预测准确度高，有实际工程应用价值。

基金

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国家重点研发计划项目(2018YFC0604606)

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

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2024年第44卷第2期

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文章信息

doi: 10.3969/j.issn.0253-6099.2024.02.003

接收时间：2023-10-27
首发时间：2026-03-19
出版时间：2024-04-01

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出版历史

收稿日期：2023-10-27

基金

国家重点研发计划项目(2018YFC0604606)

作者信息

中南大学　资源与安全工程学院，湖南　长沙　410083

通讯作者:

邹景煜（1999—），男，江西宜春人，硕士研究生，主要从事机器学习、边坡稳定性分析等方面的研究。E-mail：1848308573@qq.com

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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