矿冶工程杂志

粒级/mm	产率/%	正累计产率/%
-3+1	13.37	13.37
-1+0.5	19.54	32.91
-0.5+0.15	52.99	85.90
-0.15+0.074	6.81	92.71
-0.074+0.037	2.48	95.19
-0.037	4.81	100.00

粒级/mm	产率/%	正累计产率/%
-3+1	13.37	13.37
-1+0.5	19.54	32.91
-0.5+0.15	52.99	85.90
-0.15+0.074	6.81	92.71
-0.074+0.037	2.48	95.19
-0.037	4.81	100.00

试剂名称	品级	生产厂家
三乙醇胺（TEA）	分析纯	天津市科密欧化学试剂有限公司
三异丙醇胺（TIPA）	95%	上海麦克林生化科技股份有限公司
聚丙烯酸（PAA）	分析纯	天津市科密欧化学试剂有限公司
聚羧酸醚（PCE）	99%	山东优索化工科技有限公司

试剂名称	品级	生产厂家
三乙醇胺（TEA）	分析纯	天津市科密欧化学试剂有限公司
三异丙醇胺（TIPA）	95%	上海麦克林生化科技股份有限公司
聚丙烯酸（PAA）	分析纯	天津市科密欧化学试剂有限公司
聚羧酸醚（PCE）	99%	山东优索化工科技有限公司

介质充填率/%	粒级/mm	不同磨矿时间下磨矿产品粒级产率/%
20	-3+1	13.37	0.37	1.34	0.72	0.32	0.29	0.32
-1+0.50	19.54	1.32	0.82	0.57	0.48	0.27	0.11
-0.50+0.15	52.99	50.23	46.10	34.06	34.06	27.53	15.26
-0.15+0.074	6.81	17.48	19.38	31.42	26.88	28.58	40.85
-0.074+0.037	2.48	14.63	17.10	14.94	21.07	17.76	20.32
-0.037	4.81	15.98	15.26	18.28	17.18	25.57	23.14
-0.074	8.15	30.61	32.36	33.23	38.26	43.34	43.46
30	-3+1	13.37	0.66	0.54	0.17	0.16	0.12	0.26
-1+0.50	19.54	0.26	0.25	0.01	0.05	0.06	0.02
-0.50+0.15	52.99	27.98	18.26	10.50	3.38	5.45	0.99
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-0.037	4.81	19.82	25.07	25.26	34.00	37.91	36.85
-0.074	8.15	44.56	51.92	56.15	61.92	72.12	80.62

介质充填率/%	粒级/mm	不同磨矿时间下磨矿产品粒级产率/%
20	-3+1	13.37	0.37	1.34	0.72	0.32	0.29	0.32
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-0.15+0.074	6.81	17.48	19.38	31.42	26.88	28.58	40.85
-0.074+0.037	2.48	14.63	17.10	14.94	21.07	17.76	20.32
-0.037	4.81	15.98	15.26	18.28	17.18	25.57	23.14
-0.074	8.15	30.61	32.36	33.23	38.26	43.34	43.46
30	-3+1	13.37	0.66	0.54	0.17	0.16	0.12	0.26
-1+0.50	19.54	0.26	0.25	0.01	0.05	0.06	0.02
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-0.074+0.037	2.48	24.73	26.85	30.89	27.91	34.21	43.78
-0.037	4.81	19.82	25.07	25.26	34.00	37.91	36.85
-0.074	8.15	44.56	51.92	56.15	61.92	72.12	80.62

介质充填率/%	粒级/mm	m（斜率）	lnk（截距）	k	R²
20	-3+1	0.525 92	0.375 97	1.456 40	0.960 84
-1+0.50	0.661 42	-0.410 87	0.663 07	0.983 04
-0.50+0.15	1.004 20	-1.860 73	0.155 55	0.963 65
-0.15+0.074	1.067 24	-2.760 87	0.063 23	0.963 05
-0.074+0.037	1.179 03	-3.713 47	0.024 39	0.983 07
30	-3+1	0.586 69	0.610 20	1.840 80	0.969 66
-1+0.50	0.700 30	0.083 17	1.086 73	0.961 32
-0.50+0.15	1.010 66	-0.994 93	0.369 75	0.987 46
-0.15+0.074	1.195 83	-2.127 28	0.119 16	0.951 12
-0.074+0.037	1.319 99	-3.383 08	0.033 94	0.993 19

介质充填率/%	粒级/mm	m（斜率）	lnk（截距）	k	R²
20	-3+1	0.525 92	0.375 97	1.456 40	0.960 84
-1+0.50	0.661 42	-0.410 87	0.663 07	0.983 04
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-0.15+0.074	1.067 24	-2.760 87	0.063 23	0.963 05
-0.074+0.037	1.179 03	-3.713 47	0.024 39	0.983 07
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-0.074+0.037	1.319 99	-3.383 08	0.033 94	0.993 19

粒级/mm	不同种类助磨剂所得磨矿产品粒级产率/%
-3+1	7.72	0.01	0	0	0.01	0
-1+0.50	22.37	0.11	0.04	0.09	0.11	0.10
-0.50+0.15	55.46	3.87	3.50	4.55	3.89	5.38
-0.15+0.074	6.30	33.90	28.07	30.77	30.18	30.34
-0.074+0.037	3.39	30.82	34.32	31.66	30.56	32.07
-0.037	4.75	31.37	34.06	32.93	35.25	32.01
-0.074	8.15	62.19	68.38	64.59	65.81	64.08

粒级/mm	不同种类助磨剂所得磨矿产品粒级产率/%
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-0.074	8.15	62.19	68.38	64.59	65.81	64.08

粒级/mm	m（斜率）	lnk（截距）	k	R²
-3+1	0.709 96	0.911 53	2.488 13	0.968 72
-1+0.50	1.055 25	-0.088 11	0.915 66	0.974 08
-0.50+0.15	1.175 30	-0.973 22	0.377 86	0.994 25
-0.15+0.074	1.300 46	-1.908 21	0.148 35	0.965 16
-0.074+0.037	1.582 08	-3.116 75	0.044 30	0.968 68

粒级/mm	m（斜率）	lnk（截距）	k	R²
-3+1	0.709 96	0.911 53	2.488 13	0.968 72
-1+0.50	1.055 25	-0.088 11	0.915 66	0.974 08
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-0.074+0.037	1.582 08	-3.116 75	0.044 30	0.968 68

试验条件	m拟合方程	k拟合方程
无助磨剂，φ=20%	y=0.37395+0.1712x	y=3.49422e^-^x/¹^.²¹²²⁸-0.06393
无助磨剂，φ=30%	y=0.37406+0.19621x	y=3.6546e^-^x/¹^.⁸⁷⁴⁵³-0.27493
添加TEA，φ=30%	y=0.56778+0.19895x	y=6.64994e^-^x/¹^.⁰¹⁰²⁴+0.01386

试验条件	m拟合方程	k拟合方程
无助磨剂，φ=20%	y=0.37395+0.1712x	y=3.49422e^-^x/¹^.²¹²²⁸-0.06393
无助磨剂，φ=30%	y=0.37406+0.19621x	y=3.6546e^-^x/¹^.⁸⁷⁴⁵³-0.27493
添加TEA，φ=30%	y=0.56778+0.19895x	y=6.64994e^-^x/¹^.⁰¹⁰²⁴+0.01386

助磨剂对钼矿磨矿动力学的影响

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史福潮 ¹ , 丁亚蓉 ²^,³ , 陈荣健 ¹ , 宋雪艳 ⁴ , 杨聪仁 ³ , 白鹏飞 ²^,³ , 马昆林 ²^,³

矿冶工程杂志 | 选矿 2025,45(2): 80-84

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矿冶工程杂志 | 选矿 2025, 45(2): 80-84

助磨剂对钼矿磨矿动力学的影响

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史福潮¹, 丁亚蓉²^,³, 陈荣健¹, 宋雪艳⁴, 杨聪仁³, 白鹏飞²^,³, 马昆林²^,³

作者信息

^1.伊春鹿鸣矿业有限公司，黑龙江　伊春　153000

^2.中南大学　土木工程学院，湖南　长沙　410075

^3.中南大学　资源加工与生物工程学院，湖南　长沙　410083

^4.上海浦东建筑设计研究院有限公司，上海　201206

史福潮（1988—），男，河北唐山人，高级工程师，主要从事选矿技术工业应用研究。E-mail：17871947823@163.com

通讯作者:

丁亚蓉（1999—），女，甘肃兰州人，硕士研究生，主要研究方向为助磨剂对磨矿的影响及其应用。E-mail：13919318514@163.com

Effect of Grinding Aids on Grinding Kinetics of Molybdenum Ore

Fuchao SHI¹, Yarong DING²^,³, Rongjian CHEN¹, Xueyan SONG⁴, Congren YANG³, Pengfei BAI²^,³, Kunlin MA²^,³

Affiliations

^1.Yichun Luming Mining Co., Ltd., Yichun 153000, Heilongjiang, China

^2.School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, Hunan, China

^3.School of Minerals Processing and Bioengineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China

^4.Shanghai Pudong Architectural Design Research Institute Co. Ltd., Shanghai 201206, China

出版时间: 2025-04-01 doi: 10.3969/j.issn.0253-6099.2025.02.014

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摘要

收起

以伊春鹿鸣钼矿为研究对象，采用m阶磨矿动力学模型探究了助磨剂三乙醇胺（TEA）、三异丙醇胺（TIPA）、聚丙烯酸（PAA）和聚羧酸醚（PCE）对钼矿磨矿动力学参数的影响。结果表明：未使用助磨剂时，随着磨矿介质充填率增大，磨矿产品-0.074 mm粒级产率明显增多，磨矿动力学参数m、k值增大；磨矿介质充填率相同时，随着磨矿产品粒级减小，m值增大、k值减小；与清水组相比，添加助磨剂TEA、TIPA、PAA、PCE的磨矿产品-0.074 mm粒级产率分别增长了6.19、2.40、3.62、1.89百分点；添加TEA后的k、m值比清水组的k、m值大，且粒级较大时，k值较清水组下降幅度更大，粒级较小时，k值与粒度的关系曲线变得平缓，k值在磨矿初期起主导作用；添加助磨剂后，颗粒分散性增加，颗粒团聚明显减少。

关键词

磨矿 / 钼矿 / 助磨剂 / 磨矿动力学 / 表面形貌 / 磨矿效率 / 磨矿介质 / 介质充填率

Abstract

收起

As for the molybdenum ores from Yichun Luming Mine, an m-order grinding kinetics model was used to explore the effects of four grinding aids, such as triethanolamine (TEA), triisopropanolamine (TIPA), polyacrylic acid (PAA) and polycarboxylic ether (PCE), on grinding kinetics of molybdenum ores. The results show that before addition of grinding aids, the proportion of the milled product in the size range of -0.074 mm increases significantly with the increase of the medium charge ratio, and the grinding kinetic parameters of m and k all increase; with the same medium charge ratio, the parameter of m increases and the parameter of k decreases as the grain size of milled product decreases. Comparatively, as for the samples milled with grinding aids of TEA, TIPA, PAA and PCE, the milling products in the size range of -0.074 mm increase by 6.19, 2.40, 3.62 and 1.89 percentage points, respectively. Compared to the system without grinding aids, an addition of TEA can lead to higher values of parameters of k and m, and larger particle size can result in great decline in the k value, while small particle size can bring a gentle k-grain curve, indicating the k value plays a dominant role at the initial grinding stage. After addition of grinding aids, the grains present improved dispersibility with significantly less agglomeration.

Key words

grinding / molybdenum ore / grinding aid / grinding kinetics / surface morphology / efficiency of grinding / grinding media / medium charge ratio

引用本文

史福潮, 丁亚蓉, 陈荣健, 宋雪艳, 杨聪仁, 白鹏飞, 马昆林. 助磨剂对钼矿磨矿动力学的影响. 矿冶工程杂志, 2025 , 45 (2) : 80 -84 . DOI: 10.3969/j.issn.0253-6099.2025.02.014

Fuchao SHI, Yarong DING, Rongjian CHEN, Xueyan SONG, Congren YANG, Pengfei BAI, Kunlin MA. Effect of Grinding Aids on Grinding Kinetics of Molybdenum Ore[J]. Mining and Metallurgical Engineering, 2025 , 45 (2) : 80 -84 . DOI: 10.3969/j.issn.0253-6099.2025.02.014

正文

收起

磨矿是高能耗作业，添加适量适配的助磨剂后能改善矿物颗粒表面性质^[1-4]，减少颗粒团聚现象，增加颗粒分散性，提高矿浆流动性，从而显著提高磨矿效率、减少能源和钢球消耗、降低企业生产成本^[5-6]。磨矿动力学是磨矿过程中大于某粒度的粗粒级物料产率的变化与磨矿时间的关系函数^[7]。本文以伊春鹿鸣钼矿为研究对象，采用三乙醇胺（TEA）、三异丙醇胺（TIPA）、聚丙烯酸（PAA）、聚羧酸醚（PCE）为助磨剂进行磨矿试验，研究上述4种助磨剂对钼矿磨矿效率的影响，并分析不同助磨剂对磨矿动力学参数的影响。

1　磨矿动力学方程

收起

磨矿过程中，物料与钢球均做抛落式运动，磨矿过程是冲击力和磨剥力作用下矿物发生解离或褪去氧化表面形成新表面的过程，磨矿时，有用矿物与脉石矿物充分解离并达到适合选别的粒度，颗粒受到机械力作用发生塑性变形、晶面滑移，甚至产生位错、孪晶缺陷等^[8]。

磨矿动力学研究中，假设粗粒级磨矿产品减少的速度与粗粒级质量成正比，很多情况下，m阶磨矿动力学方程更符合实际情况，m阶磨矿动力学方程式^[8]为：

(1)

式中：R为研磨时间t后粗粒级残留物质量分数，%，t=0时R=R₀；t为磨矿时间，min；k为磨矿动力学的比例系数，由磨矿条件决定，反映磨矿产品的细度影响；m为磨矿动力学的阶数，与矿物颗粒本身强度及均匀性有关。结合分析k和m的影响更符合实际复杂的磨矿过程^[9]。

对式（1）两边取对数，得：

(2)

式中：m为斜率，m=1时为一阶动力学方程；lnk为截距。

对式（1）求时间t的导数，求得磨矿速率公式为：

(3)

式中：v_t为t时刻的磨矿速率，%/min。

2　试验

收起

2.1　试验矿样

试验矿样取自伊春鹿鸣矿业有限公司，矿样为选矿厂具有代表性的球磨机给矿，矿样粒度组成见表1。试验用助磨剂详见表2。

2.2　磨矿试验

采用长沙顺泽矿冶机械制造有限公司XMQ-240×90型锥形球磨机进行试验。球磨机处理量0.5～1.0 kg/h，容积6.25 L，筒体转速96 r/min。

球磨试验使用钢球为磨矿介质，介质充填率φ分别为20%和30%，研磨时间分别为0、3、4、5、6、7、8 min，给料粒度不大于3 mm，每次球磨给矿量500 g，磨矿浓度（质量分数）67%。采用湿式筛分法对磨矿产品进行粒度分析；采用扫描电镜（SEM）观察和分析使用助磨剂前后钼矿磨矿产品表面形貌。

3　结果与讨论

收起

3.1　钼矿磨矿动力学方程及其参数求解

3.1.1　介质充填率对磨矿动力学的影响

未添加助磨剂时，不同磨矿介质充填率下不同磨矿时间所得磨矿产品粒度分布情况见表3。由表3可知，随着磨矿时间增加，磨矿产品-0.074 mm粒级产率逐渐增多；相同磨矿时间下，介质充填率30%时-0.074 mm粒级产率更高，磨矿效果更好。这主要是相同磨矿时间下，介质充填率高时，介质与钼矿颗粒碰撞概率更高，矿物受碰撞次数增加，破碎能量累积更多，破碎率增加。

未添加助磨剂时，使用式（2）计算得到磨矿介质充填率φ为20%和30%时的ln[ln（R₀/R_t）]与lnt的关系曲线，如图1所示。由图1可见，ln[ln（R₀/R_t）]与lnt呈线性关系。φ为20%和30%时的磨矿动力学参数m、k值如表4所示。由表4可见，介质充填率相同时，粒级越小，m值越大而k值减小；相同粒级时，φ=30%研磨条件下m和k值更大。随着磨矿时间增加，m值逐渐增大，k值逐渐减小。k值与颗粒细度有关，随着颗粒粒度逐渐减小，k值逐渐减小。磨矿动力学参数k值的变化情况与矿石颗粒越细越难磨的规律一致：矿物颗粒粒度较大时，存在的裂缝数目多，研磨过程中，颗粒受钢球、衬板及颗粒间冲击力、磨剥作用后更容易破碎；矿物颗粒粒度减小后，颗粒表面晶格缺陷减少，裂纹数减少，不易破碎^[10]。

3.1.2　助磨剂对磨矿动力学的影响

添加不同种类助磨剂，进行钼矿磨矿试验，介质充填率为30%时助磨剂种类对磨矿产品各粒级产率的影响见表5。添加助磨剂后，0.074～0.50 mm各粒级产率均比不添加助磨剂时有所降低，且-0.074 mm粒级产率均有不同程度增加，说明添加助磨剂有利于钼矿磨矿。

介质充填率30%时，添加三乙醇胺（TEA）时的钼矿磨矿效果最好，因此，添加TEA进行磨矿动力学试验，得到添加助磨剂TEA的ln[ln（R₀/R_t）]与lnt关系曲线如图2所示，相应的磨矿动力学参数m、k值见表6。与未添加助磨剂时相比，m值增加、k值减小。

无助磨剂及添加助磨剂的k、m值变化情况如图3所示，对应的拟合方程详见表7。由图3及表7可以发现，随着粒级减小，m值呈线性增加，且m（无助磨剂，φ=20%）<m（无助磨剂，φ=30%）<m（TEA，φ=30%），介质充填率增加，m值变大；随着粒级减小，k值总体下降，A、C区域粒度范围内均为k（无助磨剂，φ=20%）<k（无助磨剂，φ=30%）<k（TEA，φ=30%），B区域粒度范围内k（无助磨剂，φ=20%）<k（TEA，φ=30%）<k（无助磨剂，φ=30%）。添加TEA后，A区域k曲线更陡，且k（TEA，φ=30%）曲线变化更明显，说明粗粒级段k值起主要作用，即磨矿初期k值起主导作用，说明磨矿前期添加TEA主要起到降低磨矿颗粒表面硬度的作用，粒级减小后k曲线逐渐平缓，k值的影响作用逐渐减小，m值起主导作用。随着粒级减小，添加助磨剂与不添加助磨剂时的k值差距逐渐减小，说明粒级越大，磨矿速度差值越大，与文献[11]研究结果一致。

3.2　助磨剂对钼矿磨矿产品颗粒微观形貌的影响

添加助磨剂前后磨矿产品-0.074 mm粒级钼矿颗粒的SEM图像如图4所示。由图4可见：不添加助磨剂时，小颗粒黏附于大颗粒表面，存在团聚现象；添加助磨剂后，钼矿颗粒明显分散；不添加助磨剂时，颗粒呈现不规则形状，且多棱角，表面凸起和块状较多；添加助磨剂后，颗粒表面出现凹槽，说明磨矿过程中添加助磨剂可显著减少团聚现象。

图5为助磨剂减少矿物颗粒团聚示意图。助磨剂吸附在矿石颗粒表面，消除颗粒间键合力，颗粒间斥力增加，有效阻止团聚，降低矿浆黏度，改善磨矿效果，提高磨矿效率。

4　结论

收起

1）钼矿磨矿过程符合m阶磨矿动力学模型，介质充填率由20%增加至30%时，磨矿动力学参数k、m值均增大；介质充填率相同时，粒级越小，m值越大，k值越小；介质充填率为30%时，-0.074 mm粒级钼矿颗粒产率更大，增大介质充填率有利于提高磨矿效率。

2）与清水组磨矿结果对比发现，添加助磨剂TEA、TIPA、PAA、PCE后，磨矿产品-0.074 mm粒级产率均有不同程度增加，其中添加TEA的磨矿效果最好；添加助磨剂后，磨矿产品颗粒分散性增加，团聚现象显著减少。

3）介质充填率30%、添加助磨剂TEA时，磨矿动力学参数m值增加、k值减小，粒级较大时，k值下降幅度更大，粒级较小时，k值与粒级关系曲线变得平缓，k值在磨矿初期起主导作用。

基金

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中铁资源科技项目(LM（2023）-F-055)

参考文献

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文献

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排序方式：

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2025年第45卷第2期

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doi: 10.3969/j.issn.0253-6099.2025.02.014

接收时间：2024-10-13
首发时间：2026-03-19
出版时间：2025-04-01

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收稿日期：2024-10-13

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中铁资源科技项目(LM（2023）-F-055)

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^1.伊春鹿鸣矿业有限公司，黑龙江　伊春　153000

^2.中南大学　土木工程学院，湖南　长沙　410075

^3.中南大学　资源加工与生物工程学院，湖南　长沙　410083

^4.上海浦东建筑设计研究院有限公司，上海　201206

通讯作者:

丁亚蓉（1999—），女，甘肃兰州人，硕士研究生，主要研究方向为助磨剂对磨矿的影响及其应用。E-mail：13919318514@163.com

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/kygczz/CN/10.3969/j.issn.0253-6099.2025.02.014

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

粒级/mm	产率/%	正累计产率/%
-3+1	13.37	13.37
-1+0.5	19.54	32.91
-0.5+0.15	52.99	85.90
-0.15+0.074	6.81	92.71
-0.074+0.037	2.48	95.19
-0.037	4.81	100.00

粒级/mm

产率/%

正累计产率/%

-3+1

13.37

-1+0.5

19.54

32.91

-0.5+0.15

52.99

85.90

-0.15+0.074

6.81

92.71

-0.074+0.037

2.48

95.19

-0.037

4.81

100.00

试剂名称	品级	生产厂家
三乙醇胺（TEA）	分析纯	天津市科密欧化学试剂有限公司
三异丙醇胺（TIPA）	95%	上海麦克林生化科技股份有限公司
聚丙烯酸（PAA）	分析纯	天津市科密欧化学试剂有限公司
聚羧酸醚（PCE）	99%	山东优索化工科技有限公司

试剂名称

品级

生产厂家

三乙醇胺（TEA）

分析纯

天津市科密欧化学试剂有限公司

三异丙醇胺（TIPA）

95%

上海麦克林生化科技股份有限公司

聚丙烯酸（PAA）

分析纯

天津市科密欧化学试剂有限公司

聚羧酸醚（PCE）

99%

山东优索化工科技有限公司

介质充填率/%	粒级/mm	不同磨矿时间下磨矿产品粒级产率/%
20	-3+1	13.37	0.37	1.34	0.72	0.32	0.29	0.32
-1+0.50	19.54	1.32	0.82	0.57	0.48	0.27	0.11
-0.50+0.15	52.99	50.23	46.10	34.06	34.06	27.53	15.26
-0.15+0.074	6.81	17.48	19.38	31.42	26.88	28.58	40.85
-0.074+0.037	2.48	14.63	17.10	14.94	21.07	17.76	20.32
-0.037	4.81	15.98	15.26	18.28	17.18	25.57	23.14
-0.074	8.15	30.61	32.36	33.23	38.26	43.34	43.46
30	-3+1	13.37	0.66	0.54	0.17	0.16	0.12	0.26
-1+0.50	19.54	0.26	0.25	0.01	0.05	0.06	0.02
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-0.15+0.074	6.81	26.54	29.04	33.17	34.50	22.24	19.66
-0.074+0.037	2.48	24.73	26.85	30.89	27.91	34.21	43.78
-0.037	4.81	19.82	25.07	25.26	34.00	37.91	36.85
-0.074	8.15	44.56	51.92	56.15	61.92	72.12	80.62

介质充填率/%

粒级/mm

不同磨矿时间下磨矿产品粒级产率/%

3 min

4 min

5 min

6 min

7 min

8 min

-3+1

13.37

0.37

1.34

0.72

0.32

0.29

0.32

-1+0.50

19.54

1.32

0.82

0.57

0.48

0.27

0.11

-0.50+0.15

52.99

50.23

46.10

34.06

27.53

15.26

-0.15+0.074

6.81

17.48

19.38

31.42

26.88

28.58

40.85

-0.074+0.037

2.48

14.63

17.10

14.94

21.07

17.76

20.32

-0.037

4.81

15.98

15.26

18.28

17.18

25.57

23.14

-0.074

8.15

30.61

32.36

33.23

38.26

43.34

43.46

-3+1

13.37

0.66

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0.17

0.16

0.12

0.26

-1+0.50

19.54

0.26

0.25

0.01

0.05

0.06

0.02

-0.50+0.15

52.99

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3.38

5.45

0.99

-0.15+0.074

6.81

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33.17

34.50

22.24

19.66

-0.074+0.037

2.48

24.73

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30.89

27.91

34.21

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-0.037

4.81

19.82

25.07

25.26

34.00

37.91

36.85

-0.074

8.15

44.56

51.92

56.15

61.92

72.12

80.62

介质充填率/%	粒级/mm	m（斜率）	lnk（截距）	k	R²
20	-3+1	0.525 92	0.375 97	1.456 40	0.960 84
-1+0.50	0.661 42	-0.410 87	0.663 07	0.983 04
-0.50+0.15	1.004 20	-1.860 73	0.155 55	0.963 65
-0.15+0.074	1.067 24	-2.760 87	0.063 23	0.963 05
-0.074+0.037	1.179 03	-3.713 47	0.024 39	0.983 07
30	-3+1	0.586 69	0.610 20	1.840 80	0.969 66
-1+0.50	0.700 30	0.083 17	1.086 73	0.961 32
-0.50+0.15	1.010 66	-0.994 93	0.369 75	0.987 46
-0.15+0.074	1.195 83	-2.127 28	0.119 16	0.951 12
-0.074+0.037	1.319 99	-3.383 08	0.033 94	0.993 19

介质充填率/%

粒级/mm

m（斜率）

lnk（截距）

R²

-3+1

0.525 92

0.375 97

1.456 40

0.960 84

-1+0.50

0.661 42

-0.410 87

0.663 07

0.983 04

-0.50+0.15

1.004 20

-1.860 73

0.155 55

0.963 65

-0.15+0.074

1.067 24

-2.760 87

0.063 23

0.963 05

-0.074+0.037

1.179 03

-3.713 47

0.024 39

0.983 07

-3+1

0.586 69

0.610 20

1.840 80

0.969 66

-1+0.50

0.700 30

0.083 17

1.086 73

0.961 32

-0.50+0.15

1.010 66

-0.994 93

0.369 75

0.987 46

-0.15+0.074

1.195 83

-2.127 28

0.119 16

0.951 12

-0.074+0.037

1.319 99

-3.383 08

0.033 94

0.993 19

粒级/mm	不同种类助磨剂所得磨矿产品粒级产率/%
-3+1	7.72	0.01	0	0	0.01	0
-1+0.50	22.37	0.11	0.04	0.09	0.11	0.10
-0.50+0.15	55.46	3.87	3.50	4.55	3.89	5.38
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-0.074+0.037	3.39	30.82	34.32	31.66	30.56	32.07
-0.037	4.75	31.37	34.06	32.93	35.25	32.01
-0.074	8.15	62.19	68.38	64.59	65.81	64.08

粒级/mm

不同种类助磨剂所得磨矿产品粒级产率/%

原矿

水

TEA

TIPA

PAA

PCE

-3+1

7.72

0.01

-1+0.50

22.37

0.11

0.04

0.09

0.11

0.10

-0.50+0.15

55.46

3.87

3.50

4.55

3.89

5.38

-0.15+0.074

6.30

33.90

28.07

30.77

30.18

30.34

-0.074+0.037

3.39

30.82

34.32

31.66

30.56

32.07

-0.037

4.75

31.37

34.06

32.93

35.25

32.01

-0.074

8.15

62.19

68.38

64.59

65.81

64.08

粒级/mm	m（斜率）	lnk（截距）	k	R²
-3+1	0.709 96	0.911 53	2.488 13	0.968 72
-1+0.50	1.055 25	-0.088 11	0.915 66	0.974 08
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粒级/mm

m（斜率）

lnk（截距）

R²

-3+1

0.709 96

0.911 53

2.488 13

0.968 72

-1+0.50

1.055 25

-0.088 11

0.915 66

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-0.50+0.15

1.175 30

-0.973 22

0.377 86

0.994 25

-0.15+0.074

1.300 46

-1.908 21

0.148 35

0.965 16

-0.074+0.037

1.582 08

-3.116 75

0.044 30

0.968 68

试验条件	m拟合方程	k拟合方程
无助磨剂，φ=20%	y=0.37395+0.1712x	y=3.49422e^-^x/¹^.²¹²²⁸-0.06393
无助磨剂，φ=30%	y=0.37406+0.19621x	y=3.6546e^-^x/¹^.⁸⁷⁴⁵³-0.27493
添加TEA，φ=30%	y=0.56778+0.19895x	y=6.64994e^-^x/¹^.⁰¹⁰²⁴+0.01386

试验条件

m拟合方程

k拟合方程

无助磨剂，φ=20%

y=0.37395+0.1712x

y=3.49422e^-^x/¹^.²¹²²⁸-0.06393

无助磨剂，φ=30%

y=0.37406+0.19621x

y=3.6546e^-^x/¹^.⁸⁷⁴⁵³-0.27493

添加TEA，φ=30%

y=0.56778+0.19895x

y=6.64994e^-^x/¹^.⁰¹⁰²⁴+0.01386