制冷学报

基于COMSOL三维海岸井气液两相渗流模型及相关参数研究

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贾欣 ¹ , 吴慎鑫 ¹ , 宁野 ¹ , 端木琳 ²

制冷学报 | 2025,46(4): 114-121

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制冷学报 | 2025, 46(4): 114-121

基于COMSOL三维海岸井气液两相渗流模型及相关参数研究

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贾欣¹, 吴慎鑫¹, 宁野¹, 端木琳²

作者信息

¹大连大学建筑工程学院　大连　116622

²大连理工大学土木工程学院　大连　116024

通讯作者:

贾欣，女，博士，副教授，大连大学建筑工程学院，13390004838，E-mail：jiaxin851018@163.com。研究方向：热泵及可再生能源在建筑中的利用。

Study on the Three-Dimensional Coastal Well Gas-Liquid Two-Phase Seepage Model and Related Parameters Based on COMSOL

Xin Jia¹, Shenxin Wu¹, Ye Ning¹, Lin Duanmu²

Affiliations

^1.College of Civil Engineering and Architecture, Dalian University, Dalian, 116622, China

^2.School of Civil Engineering, Dalian University of Technology, Dalian, 116024, China

出版时间: 2025-08-16 doi: 10.12465/j.issn.0253-4339.2025.04.114

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摘要

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海岸井取海水可以减少生物附着和提高海水温度，是目前较为常用的一种海水源热泵系统取水形式。海岸井取水系统贯穿了地下饱和带和非饱和带，因此为了深入研究海岸井渗流取水机理，基于COMSOL Multiphysics软件，构建了一种三维多孔介质气-液两相非饱和渗流模型，研究了井的深度、压差、井布置、井距离等参数对渗流取水系统的影响。结果表明：井间距增大，井深增加，井流量增大，但单位井深流量减少；海岸井流量与海岸线和海岸井压力的平方差成正比；海岸线与海岸井压差为5 m时，井渗流速度影响半径约为25 m，无论两井平行布置还是垂直布置，两井之间距离大于50 m时速度场互不影响。

关键词

海水源热泵 / COMSOL / 海岸井 / 气-液两相 / 渗流模型

Abstract

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Coastal wells are a commonly used intake method for seawater-source heat pump systems because they help mitigate biofouling and increase seawater temperatures. Coastal well water intake systems operate underground across both saturated and unsaturated zones. Therefore, a three-dimensional gas-liquid porous media seepage model of coastal wells was established based on COMSOL Multiphysics to conduct in-depth research on the seepage mechanisms and water intake behavior of coastal wells. The effects of parameters, such as well depth, pressure difference, well arrangement, and well spacing, on the seepage water intake system were studied. The results indicate that as the well spacing increases, the well depth and well flow rate increase, but the flow rate per unit well depth decreases. The flow rate of the coastal wells is directly proportional to the square difference between the coastline and coastal well porosity pressure. When the seawater hydrostatic porosity pressure difference between the coastline and coastal well was 5 m, the influence radius of the well seepage velocity was approximately 25 m. The velocity field was not affected when the distance between the two wells was greater than 50 m, regardless of whether the wells were arranged parallel or perpendicular to the coastline.

Key words

seawater-source heat pump / COMSOL / coastal well / gas-liquid / seepage model

引用本文

贾欣, 吴慎鑫, 宁野, 端木琳. 基于COMSOL三维海岸井气液两相渗流模型及相关参数研究. 制冷学报, 2025 , 46 (4) : 114 -121 . DOI: 10.12465/j.issn.0253-4339.2025.04.114

Xin Jia, Shenxin Wu, Ye Ning, Lin Duanmu. Study on the Three-Dimensional Coastal Well Gas-Liquid Two-Phase Seepage Model and Related Parameters Based on COMSOL[J]. Journal of Refrigeration, 2025 , 46 (4) : 114 -121 . DOI: 10.12465/j.issn.0253-4339.2025.04.114

正文

收起

海水源热泵利用海水中的热能进行热量的转移，实现建筑供暖、供冷的需求，具有节约能源、经济、环保等多方面的优势^[1-2]。与空气源热泵相比，海水源热泵机组能耗节约26.3%^[3-4]。

目前海水源热泵系统根据源侧取热方式的不同主要分为开式系统和闭式系统^[5]。闭式系统有抛管式换热器^[6]和毛细管换热器^[7]作为海水源热泵系统源侧取热装置，将换热器放置于海水或地下海水中通过换热器从海水中取热，该系统需要具备布置较大面积换热器的场地条件。开式系统的取水方式包括直接从海水中取水和海岸井取水，通过水泵将海水抽取至机房取热后排放至大海。直接从海水中取水是一种传统的海水源热泵系统取水方式，国内外运行项目较多^[8-12]。对比海岸井取水和直接取水方式，实测和理论研究表明，海岸井取水方式能够有效提高寒冷气候地区水源热泵系统的稳定性、可靠性和能效^[13-14]。

地下海水分为承压水和非承压水，王杨等^[15-16]通过实验和模拟相结合方法，对承压水含水层海岸井渗透取水系统性能进行了研究，渗流模型采用Ansys Fluent中标准质量守恒和动量守恒模型，其中动量模型进行动量源项附加，近似满足达西定律。作者之前的研究成果对非承压含水层渗流问题进行了研究，基于势函数法直接建立了多井渗流解析模型，但仅研究了二维饱和带的饱和水区域，不含气相^[17]。浅层海水在垂直剖面上的分布可以按照空隙空间中含海水的相对比例划分为2个带：饱和带（海水液相饱和度为1）和包气带及非饱和带（海水液相饱和度小于1）。而非承压水海岸井取水系统贯穿了地下饱和带和非饱和带，因此为了更科学地研究非承压含水层海岸井渗流取水过程，首先要建立多孔介质气-液两相非饱和渗流模型，模拟海岸井抽水或潮汐作用下，地下水水位的变化，该参数对海岸井深度及其水泵的设计至关重要，对结构沉降、海水倒灌等进行工程安全性评估也同样具有重要意义。

COMSOL Multiphysics软件平台具有专业的多孔介质流模块和地下水流模块，可以灵活组合多个专业模块，提供丰富的多物理场仿真解决方案。该软件直接引用达西模型和气液2项储水模型，便于复杂物理模型的构建与求解^[18-19]。

本文基于COMSOL Multiphysics软件，构建了三维多孔介质气-液两相非饱和渗流模型，基于该模型研究了井的深度、压差、井布置、井距离等参数对渗流取水系统的影响。模型考虑了气-液两相，与只考虑液相模型相比，能更准确反映三维取水井渗流机理，也为进一步对海岸井潮汐模拟研究奠定基础。

1 多孔介质非饱和渗流模型的建立

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通过连续性方程推导多孔介质气-液两相非饱和渗流模型，水相非饱和渗流方程：

(1)

气相非饱和渗流方程：

(2)

式中：θ_s为总孔隙度或饱和体积含水率；θ_r为残余体积含水率；t为时间，s；Se_w为液相饱和度；Se_nw为气相饱和度；k_int为渗透率，m²；k_r，w为液相相对渗透率，与饱和度相关；k_r，nw为气相相对渗透率，与饱和度相关；μ_w、μ_nw分别为流体和气体动力黏度，Pa·s；p_w为水压，Pa；p_nw为气压，Pa；ρ_w、ρ_nw分别为流体和气体密度；g为重力加速度，m/s²；D为（x，y，z）坐标垂直高度。

为求解方程，构建本构关系：

基质吸力p_c表示为：

(3)

饱和度关系：

(4)

水相持水系数（Pa^-1）：

(5)

式中：ξ为孔隙率，ξ=θ_s-θ_r，该式将饱和度与压力联系在一起。

气相持水系数（Pa^-1）：

(6)

得到：

(7)

(8)

式中未知量为：p_w、p_nw、C_p，w、k_r，w、k_r，nw，引入VG滞留模型，减少未知量。

下面具体介绍水相VG滞留模型，水相体积含水率和饱和度之间的关系：

(9)

饱和度和基质吸力H_c的关系：

(10)

水相持水系数与饱和度之间关系：

(11)

液相对渗透率和饱和度之间关系：

当H_c>0，

(12)

式中：α、n、m、L均为本构关系常数。

具体介绍气相VG滞留模型，气相体积含水量与其它参数之间的关系：

(13)

饱和度与其它参数之间的关系：

(14)

持水系数与其它参数之间的关系：

(15)

气相对渗透率和饱和度之间关系：

(16)

将水相与气相VG滞留模型带入式（7）和式（8）中，便可求解多孔介质气-液两相非饱和渗流模型中的压力参数p_w和p_nw以及饱和度Se_w等。

得到岩土渗透海水水头分布后，利用达西公式计算渗流速度场：

(17)

2 模型的验证

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为消除实际工程潮汐等不确定性因素的影响，在实验室内构建海岸井渗流取水系统实验台，实验台系统原理如图1所示，砂箱尺寸为3.0 m×1.8 m× 0.6 m，内含9口海岸井，当其中1口为抽水井时其它井为观测井，测点的具体布置如图2所示。选择实验室专用的微流量蠕动水泵，水泵流量范围为0~1 930 mL/min，流量采用秒表及量杯进行精准测量，含水层厚度采用直尺进行测量。数据采集仪采用美国NI数据采集仪，数据采集精度为0.15 ℃（标准工况5 ℃），温度传感器采用Pt100高精度温度传感器，精度为0.15 ℃，反应时间为0.3 s。对实验工况进行模拟验证^[17]，2号井为抽水井，抽水流量为300 mL/min，渗透系数为2.10×10^-4 m/s，初始含水层厚度为52 cm。模拟结果与实验结果对比如图3所示，实验值与模拟值相对误差小于1.8%，验证了模型的准确性。

3 三维海岸井渗流场研究

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根据实际工程项目一般井深小于100 m，井距离海岸线距离约为100~1 000 m，初步研究为了缩小研究区域，同时为了保证地块长宽高比例适中，便于网格划分和提高网格质量，选择井距离海岸线距离为100 m作为本文研究对象。参考海岸井影响区域大小的研究^[20]，基于COMSOL Multiphysics软件构建一个深度为100 m，长度和宽度均为200 m的三维地块进行研究。设置横坐标x=0的面为海岸海水渗流入口，在x=100、y=100位置布置40 m深海岸井作为海水渗流出口，根据工程实测结果设置进出口水压分布，入口压力设置为-9 800（z+2.5）Pa，出口压力设置为-9 800（z+7.5）Pa，进出口压力水头差为5 m。x=200、y=0、y=200和z=-100平面设置为不透水边界，z=0设置为自由水面。根据大连某工程项目地质情况，海水动力黏度为0.829×10^-3 Pa·s，多孔基体孔隙率为0.3，渗透系数为7×10^-4 m/s。对构建的三维模型进行网格划分如图4所示，求解建立的多孔介质气-液两相非饱和渗流模型，得到孔压力和流线场、渗流速度场和非饱和状态饱和度场，如图5~图7所示。非饱和状态饱和度场模拟结果可以直观反映海岸井抽水作用下或潮汐作用下地下水位的变化。海水的潮汐作用可引起约4 m的地下水位周期性波动，而海岸井抽水导致的地下水位降幅受抽水量及渗透系数等地质条件影响，通常不超过5 m。当潮汐作用与抽水效应叠加时，在极端工况下可能产生约9 m的水位降幅，致使该区域地下水完全疏干并形成气相带。典型海水含水层厚度介于20~100 m，本研究基于工程最大钻井深度100 m进行计算分析。在此条件下，气相带空间占比相对有限；但对于厚度仅为20 m的薄层含水层而言，相同水位降幅将导致气相带占比显著增大，从而对含水层的渗流产生更显著影响。

3.1 井深影响研究

针对不同井深对渗流场的影响进行研究，分别建立井深为20、40、60、80 m的井，模拟结果如图8~图13所示。通过孔压力场模拟结果图5、图8、图10和图12可知，孔压力场随着深度的增加而增加，孔压力场不受井深变化影响，但流线场受井深度变化影响，井越深流线越水平，即在一个水平面上，水平面研究可以近似用二维表示，反之亦然。由图3、图6、图8和图10的渗流速度场模拟结果可知，渗流速度井前侧（靠近海岸处）大于井后侧，井周围渗流速度明显偏大，井速度影响半径约为25 m。定压差下，井越深速度场影响越大。

井深与井流量的变化如图14所示，井流量随井深的增加而增加，但单位井深流量减少。这也是因为随着井深增加，井渗流场受到底部不透水边界的影响和限制。

3.2 井压差研究

随着海岸井与海岸线压差的增加，井流量增加，模拟计算结果如图15所示，但井流量并非随着压差等比例增加，而是满足以下关系式：

(18)

式中：G为井流量，kg/s；a=0.60；b=0.17；h_sh为海岸线含水层厚度，m；h_w为海岸井含水层厚度，m。

式（18）井流量与压差的关系与非承压含水层势函数法得到的理论模型结果一致^[17]。当井取水流量大于井渗流量时，井内水位下降，海岸线与海岸井压差变大，渗流流量增加；当取水流量小于井渗流量时，井内水位上升，海岸线与海岸井压差变小，渗流流量减小。

3.3 双井布置研究

两井均距离海岸线100 m，井深40 m，海岸井与海岸线水头压力差为5 m，两口海岸井距离设置为50 m，分别沿着平行于海岸线方向和垂直于海岸线布置2口井，模拟结果如图16~图19所示，可知无论两井平行布置还是垂直布置，两井之间距离大于50 m时均互不影响。

由图20可知，垂直方向布置两井时井流量大于平行方向布置，井流量随井间距的增大而增大。

4 结论

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本文针对海岸井渗流取水问题构建了多孔介质气-液两相非饱和渗流三维模型，基于该模型模拟研究了井的深度、压差、井布置等对渗流取水系统的影响，得到如下结论：

1）井深越接近含水层厚度，流线越水平，即流线在一个水平面上，可以近似为二维，反之亦然。

2）渗流速度井前侧（靠近海岸处）大于井后侧，井周围渗流速度明显偏大，海岸线与海岸井压差为5 m时，井速度影响半径约为25 m。

3）井流量随井深的增加而增加，但单位井深流量减少。

4）随着海岸井与海岸线压差的增加，井流量增加，流量与海岸线和海岸井压力的平方差成正比。

5）海岸线与海岸井压差为5 m时，无论两井平行布置还是垂直布置，两井间距离大于50 m时互不影响，因此多井布置距离建议大于50 m。垂直方向布置井流量大于平行方向布置，井间距增大，井流量增大。

基金

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国家自然科学基金(51906025)

参考文献

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文献

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2025年第46卷第4期

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doi: 10.12465/j.issn.0253-4339.2025.04.114

接收时间：2024-03-29
首发时间：2026-03-13
出版时间：2025-08-16

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出版历史

收稿日期：2024-03-29
修回日期：2024-05-16
录用日期：2024-05-17

基金

National Natural Science Foundation of China(51906025)

国家自然科学基金(51906025)

作者信息

¹大连大学建筑工程学院　大连　116622

²大连理工大学土木工程学院　大连　116024

通讯作者:

贾欣，女，博士，副教授，大连大学建筑工程学院，13390004838，E-mail：jiaxin851018@163.com。研究方向：热泵及可再生能源在建筑中的利用。

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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