制冷学报

参数	p_m/MPa	T_m/K	p_s/MPa	T_s/K	ω	m_m,exp/(kg/s)	m m,sim/(kg/s)	流量误差/%	Δp_exp/kPa	Δp_sim/kPa	压升误差/%
工况1	11.46	307.1	3.46	300.7	0.63	0.054 8	0.054 3	-0.9	663	692	4.4
工况2	9.49	300.6	3.50	277.5	0.68	0.049 6	0 0.049	-1.2	452	458	1.3
工况3	7.53	294.5	3.49	276.7	0.72	0.043 4	0.041 7	-4.1	254	253	-0.3

参数	p_m/MPa	T_m/K	p_s/MPa	T_s/K	ω	m_m,exp/(kg/s)	m m,sim/(kg/s)	流量误差/%	Δp_exp/kPa	Δp_sim/kPa	压升误差/%
工况1	11.46	307.1	3.46	300.7	0.63	0.054 8	0.054 3	-0.9	663	692	4.4
工况2	9.49	300.6	3.50	277.5	0.68	0.049 6	0 0.049	-1.2	452	458	1.3
工况3	7.53	294.5	3.49	276.7	0.72	0.043 4	0.041 7	-4.1	254	253	-0.3

喷射器结构参数	数值
喷嘴喉部半径R_th/mm	0.45
喷嘴出口半径R_no/mm	0.6
喷嘴长度L_nd/mm	11.5
喷嘴距L_pm/mm	4
混合室半径R_mix/mm	1.45
混合室长度L_mix/mm	12、25、38、51
扩压室锥半角θ/(°)	0.3、0.5、1、1.5、2、2.5、3
扩压室出口半径R_ex/mm	4.5

喷射器结构参数	数值
喷嘴喉部半径R_th/mm	0.45
喷嘴出口半径R_no/mm	0.6
喷嘴长度L_nd/mm	11.5
喷嘴距L_pm/mm	4
混合室半径R_mix/mm	1.45
混合室长度L_mix/mm	12、25、38、51
扩压室锥半角θ/(°)	0.3、0.5、1、1.5、2、2.5、3
扩压室出口半径R_ex/mm	4.5

工况	T_m/K	p_m/MPa	T_s/K	p_s/MPa	ω
C1	312.8	11.5	278.2	3.5	0.59
C2	306.8	11.5	0.63
C3	300.7	9.5	0.68
C4	294.7	7.5	0.73

工况	T_m/K	p_m/MPa	T_s/K	p_s/MPa	ω
C1	312.8	11.5	278.2	3.5	0.59
C2	306.8	11.5	0.63
C3	300.7	9.5	0.68
C4	294.7	7.5	0.73

两相CO₂喷射器混合室长度和扩压室角度影响研究

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龙俊安 ¹ , 潘美娜 ² , 施骏业 ¹^,³ , 陈江平 ¹^,³

制冷学报 | 2025,46(1): 132-139

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制冷学报 | 2025, 46(1): 132-139

两相CO₂喷射器混合室长度和扩压室角度影响研究

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龙俊安¹, 潘美娜², 施骏业¹^,³, 陈江平¹^,³

作者信息

¹上海交通大学制冷与低温工程研究所　上海　200240

²南京航空航天大学能源与动力学院　南京　210016

³上海市高效冷却系统工程技术研究中心　上海　200240

通讯作者:

陈江平，男，博士，教授，上海交通大学制冷与低温工程研究所，021-34206775，E-mail：jpchen_sjtu@163.com。研究方向：制冷与低温工程、车用空调技术。

Effects of Mixer Length and Diffuser Angle on Two-Phase CO₂ Ejector

Junan Long¹, Meina Pan², Junye Shi¹^,³, Jiangping Chen¹^,³

Affiliations

^1.Institute of Refrigeration and Cryogenics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, 200240, China

^2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 210016, China

^3.Shanghai High Efficient Cooling System Research Center, Shanghai, 200240, China

出版时间: 2025-02-16 doi: 10.12465/j.issn.0253-4339.2025.01.132

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摘要

收起

利用已验证的CFD模型研究不同工况下混合室长度和扩压室锥半角对喷射器升压性能的影响。结果表明：在给定工况下，存在最优的混合室长度和扩压室角度参数组合使喷射器的升压性能最高。两者对喷射器性能的影响具有强相关性：当混合室足够长时，掺混较为充分，混合流扩压时不易发生流动分离，扩压室锥半角在0.5°~3°变化对喷射器性能的影响相对较小；而混合室较短时，扩压室壁面附近容易产生湍流损失，扩压室角度的影响较大。此外，最优结构参数受到运行工况的影响，随喷嘴入口压力和温度降低，最优混合室长度增加，最优扩压室角度减小。在研究工况和喷嘴配置下，喷射器最优混合室长度约为38 mm，最优扩压室锥半角为1°~1.5°。

Abstract

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This study employed a validated computational fluid dynamics (CFD) model to investigate the influences of the mixer length and diffuser angle on the ejector pressure-recovery performance. The results demonstrated that an optimal combination of mixer length and diffuser angle exists at which the ejector has the highest performance. The effects of these two geometrical parameters on the ejector performance were highly consistent. When the mixer length was sufficiently long, the mixing was sufficient, and the mixed flow was not subjected to separation during pressure recovery. Under these circumstances, the effect of the diffuser angle on the ejector performance was relatively trivial, varying between 0.5° and 3°. However, when the mixer length was short, the flow was prone to turbulent losses near the diffuser wall. In this case, the effect of the diffuser angle was significant. In addition, the optimal geometries were affected by the operating conditions. The optimal mixer length increased as the nozzle inlet pressure and temperature decreased, whereas the optimal diffuser angle decreased. Under the conditions and nozzle configuration investigated in this study, the optimal mixer length was approximately 38 mm and the optimal diffuser cone half angle was between 1° and 1.5°.

引用本文

龙俊安, 潘美娜, 施骏业, 陈江平. 两相CO₂喷射器混合室长度和扩压室角度影响研究. 制冷学报, 2025 , 46 (1) : 132 -139 . DOI: 10.12465/j.issn.0253-4339.2025.01.132

Junan Long, Meina Pan, Junye Shi, Jiangping Chen. Effects of Mixer Length and Diffuser Angle on Two-Phase CO₂ Ejector[J]. Journal of Refrigeration, 2025 , 46 (1) : 132 -139 . DOI: 10.12465/j.issn.0253-4339.2025.01.132

正文

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为满足我国“双碳”(碳达峰、碳中和)目标和日渐严苛的环保法规要求，采用具有低全球变暖潜值(Global Warming Potential，GWP)的制冷剂有助于减少制冷空调设备的当量碳排放^[1]。天然工质二氧化碳(CO₂)不破坏臭氧层，GWP极低，无毒，不可燃，被视为极具潜力的替代制冷剂之一。然而，跨临界CO₂制冷系统节流损失较大，在高温环境下(高于35 ℃)运行时效率偏低，限制了CO₂制冷系统的发展和推广应用。使用喷射器替代膨胀阀作为节流机构是减少节流损失、提高系统性能系数(coefficient of performance，COP)的重要手段^[2]。M. Nakagawa等^[3]研究表明，采用喷射器的CO₂制冷系统COP相比常规系统提高了26%。M. Haida等^[4]将并联喷射器模组用于CO₂商用冷冻系统中，使综合能效提高了7%。日本电装将喷射器应用于汽车空调系统，使压缩机功耗降低了20%^[5]。

喷射器一般由主喷嘴、引射腔、混合室和扩压室等结构组成。结构参数对两相喷射器膨胀功回收效率有重要影响。T. Niimi等^[6]的实验研究表明，当喷嘴的喉口和出口尺寸给定时，喷嘴渐扩段长度为15 mm时喷嘴效率最高，长度为10 mm或20 mm时，喷嘴效率均出现一定程度的衰减。Li Yafei等^[7]通过实验表明，在给定的喷嘴渐扩段长度下，过大的渐扩角度引起主流过膨胀，导致喷射器性能衰减，渐扩角约为2°时喷射器性能最优。张西平等^[8]的可视化研究发现喷嘴距通过改变主流膨胀轮廓来影响喷射器性能，随喷嘴距增加，主流膨胀长度变长，有效引射区域增加，有利于提高引射比，但喷嘴距过长时会产生回流涡损失，引射比和升压比均下降。M. Nakagawa等^[3,9]实验研究了喷射器混合室的直径和长度对跨临界CO₂制冷系统性能的影响，发现直径和长度取值不合理会导致喷射循环COP衰减，严重时甚至低于常规循环，但未揭示其内在机理。龙俊安等^[10]通过数值模拟研究了混合室直径对喷射器性能的影响，发现混合室直径过小时扩压室入口存在剧烈的激波损失，而直径过大时混合流体速度衰减过快，动能耗散增加，升压性能降低。S. Elbel等^[11]对比了扩压室扩张角分别为5°、10°和15°时的喷射器效率，结果表明5°时效率最高。Li Yafei等^[12]利用数值模拟分别研究了混合室直径、混合室长度和扩压室角度3个结构参数各自的影响，并指出3个参数各自均存在最优值，偏离最优值会引起分离涡或摩擦损失增加，导致引射比衰减。Li Yafei等^[13]引入响应曲面法，研究引射腔角度、喷嘴距、混合室宽度、混合室长度和扩压室角度之间的两两相互作用及其对引射性能的影响，并重点分析了引射腔角度和喷嘴距对喷射器性能的影响机制。Liu Guangdi等^[14]同样利用响应曲面法分析了喷嘴距、混合室直径和混合室长度之间的相互作用和影响，但机理性的阐述较少。

现有关于喷射器关键结构参数影响的研究仍存在一定局限性，大多针对喷嘴渐扩段长度、渐扩角度、混合室直径(或宽度)和喷嘴距，对于混合室长度和扩压室角度的影响研究较少，或未阐明影响机理，或未考虑两者间的相关性。本文利用数值模型研究上述两个结构参数以及运行工况对喷射器内部流动和性能的影响规律。

1 两相喷射器的工作原理

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1.1 喷射式制冷系统

喷射式制冷系统工作原理如图1所示。压缩机排出的高温高压制冷剂经过冷凝器或气冷器冷却后进入喷射器，通过喷射器的喷嘴节流变为两相制冷剂。喷射器利用高压制冷剂在节流过程释放的膨胀功实现蒸发器出口处低压制冷剂的预压缩，从而提高压缩机吸气压力，减少压缩机功耗。喷射器出口处的两相制冷剂经过分离，气态制冷剂回到压缩机，而液体重新进入蒸发器，完成循环。

1.2 喷射器内部流动过程

图2所示为喷射器内部射流发展示意图。喷射器一般由喷嘴、引射腔、混合室和扩压室等结构组成。高压制冷剂在喷嘴内膨胀加速，高速主射流由喷嘴喷出后卷吸引射来流。在混合室内，两股流体因存在速度差而发生动量交换，主射流的核心区逐渐减小直至消失，同时射流边界逐渐向径向延伸。在扩压室内，混合流体减速升压。根据混合的均匀程度和扩压室角度的不同，扩压室壁面附近可能发生流动分离。根据已有研究^[15]，两相CO₂喷射器在跨临界运行时喷嘴出口是超声速的，这意味着下游流动状态和结构参数的变化基本不会影响到喷嘴，因此喷嘴的设计一般可单独考虑。然而，射流在混合室或扩压室内衰减为亚声速，混合室结构参数的变化会影响到扩压室内的流动状态。因此在设计或优化喷射器时，混合室和扩压室的结构参数需要综合考虑。其中，混合室的长度和扩压室的角度两个结构参数是影响喷射器膨胀功回收效率的重要因素，本文将重点研究两者的影响。

用于回收膨胀功的两相喷射器，其性能一般通过引射比和升压比(或绝对压升)来衡量。引射比定义为引射流与主射流的流量比：

(1)

压升定义为喷射器出口压力p_ex与引射压力p_s之差：

(2)

2 两相喷射器模型

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2.1 数学模型及验证

利用ANSYS Fluent软件建立两相混合流的非平衡模型，主要考虑气液两相间的非平衡传质而忽略相间速度滑移。稳定流动的连续方程、动量方程和能量方程为：

(3)

(4)

(5)

其中，气相体积分数的控制方程为：

(6)

两相喷射器内部的非平衡传质过程包括由压力不平衡引起的空化相变^[16]，以及由热力不平衡引起的沸腾相变^[17]，两类相变模型分别定义如下：

(7)

(8)

数值模拟采用基于压力的稳态求解器。压力使用PRESTO！离散，密度、动量、能量采用二阶迎风离散方法求解。采用Coupled算法求解压力速度耦合。M. Majchrzyk等^[18]详细对比了不同的湍流模型，并认为Standard k-ω湍流模型的精度相对较高，对CO₂喷射器引射流量的求解误差仅约为5%，因此本文采用Standard k-ω湍流模型。

模型利用实测数据验证，表1所示为3个工况下模拟结果与实测值的对比。实验数据通过已有研究^[19]中披露的实验方法获取，故此处不再赘述。实验测试的喷射器结构参数见2.2节。在p_m=7.5~11.5 MPa、T_m=294~307 K工况下，主流流量和压升的预测误差均在±5%以内，模型精度较高。

2.2 几何模型

根据喷射器的结构特点，将喷射器简化为二维轴对称模型，图3所示为二维轴对称喷射器结构，各结构参数的具体数值如表2所示。其中，参数组合为L_mix=38 mm、θ=1.5°的喷射器样件用于实验测试并验证模型。

2.3 边界条件

数值模拟的边界条件设置：主喷嘴入口和引射入口均采用压力边界条件，给定压力和温度；出口采用流量边界条件，给定出口总流量(即主流量和引射流量之和)。出口压力p_ex由模型迭代求解得到，则喷射器的压升Δp可由式(2)求得。讨论的4个工况如表3所示，均在实验验证范围内。

3 结果与分析

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3.1 混合室长度对喷射性能的影响

为了阐明各结构参数影响喷射器性能的内在机理，本节重点分析L_mix对喷射器内部混合和扩压流动过程的影响。以工况C2(下同)和θ=2°时为例，图4所示为不同L_mix下喷射器中轴线上压力分布。由图4可知，在距离混合室入口12 mm处的上游，压力分布几乎相同，流体在进入混合室后随即开始升压，这是因为混合室内射流发生动量交换，射流动能开始回收。不同的是，L_mix=12 mm时射流最早进入扩压室，压力最先有明显的恢复，但总压升却是4个长度下最小的。当L_mix≥38 mm时，随着L_mix值增大，混合室内的压升增加，总压升也逐渐增加。推测这是因为L_mix增大使混合室内射流动量交换更充分，有利于膨胀功的回收。当L_mix=51 mm时，在距离混合室入口38 mm处，射流压力停止上升，随后压力反而有轻微下降，总压升相比L_mix=38 mm时也略有减少。这是因为混合室过长时，沿程阻力损失较大，导致混合室末端产生压降，造成总压升降低。

为进一步分析混合室长度对混合扩压流动的影响机理，取θ为2°、L_mix分别为12 mm和38 mm时喷射器内部速度和湍动能分布进行分析，如图5所示。当混合室长度较短(12 mm)时，两股射流在混合室内动量交换不够充分，在混合室出口即扩压室入口截面上，速度沿径向分布不均匀，射流核心和壁面附近存在较大的速度差，如图5(a)所示。由此造成的后果是：混合流进入扩压室后形成了一个湍动能强度较高的区域，如图5(b)所示，表明此处发生流动分离，产生严重的湍流损失。当混合室长度适中(38 mm)时，射流混合较为充分，进入扩压室后速度缓慢逸散，湍动能强度较低，湍流损失较小，射流动能较为平稳地转化为压升，因而喷射器性能提高。

3.2 扩压室角度对喷射性能的影响

为了阐明扩压室角度对混合流体扩压过程和喷射性能的影响机制，取L_mix分别为12 mm和38 mm、θ取不同值时，喷射器内部速度和湍动能分布进行分析，结果分别如图6和图7所示。

由图6可知，当混合段较短时，射流混合不充分，扩压室入口沿径向的速度分布不均匀；若θ较小(0.5°)，则扩压过程速度耗散较慢，扩压室壁面附近尚能维持较高的速度，壁面不易发生流动分离，表现为壁面附近湍动能较小；若θ较大(2°)，不均匀射流进入扩压室后，壁面附近速度迅速衰减，容易发生流动分离，表现为湍动能较大。因此，L_mix较小时，为减少湍流损失，最优θ值较小。

由图7可知，当混合段较长时，射流混合较为充分，扩压室入口径向速度分布较为均匀，θ从0.5°变化至2°时，扩压室前半部分的壁面附近始终能够维持较高的速度，避免了严重的流动分离，故此时θ的影响相对较小。由于扩压室出口直径固定，扩压室角度减小会使其轴向长度迅速增大，沿程阻力损失增加。因此，L_mix较大时，为减少沿程阻力损失，最优θ值也应增加。

3.3 结构参数对喷射性能的共同影响

K. Banasiak等^[20]曾指出，喷射器各结构参数的影响并非相互独立，而是高度相关的。因此，需要考虑L_mix和θ的共同影响。图8所示为4种工况下混合室长度和扩压室锥半角对CO₂喷射器升压性能的影响。在固定的工况下，若给定L_mix，Δp随θ先增后减；若给定θ，Δp随L_mix先增后减。由图8可知，不同的L_mix值对应的最佳θ值不尽相同：L_mix越大，对应的最佳θ值越大。此外，当L_mix较小，例如L_mix=12 mm时，Δp对θ的变化较为敏感；而当L_mix较大，例如L_mix=51 mm时，Δp随θ的变化相对较小。由此可知，L_mix和θ两个参数对喷射器性能的影响是非独立的，具有强相关性。设计或优化喷射器时，依次独立地优化每一个结构参数不一定能够得到全局最优的参数组合，而需要考虑各参数的共同影响。例如，在工况C2下优化L_mix，若预先给定θ为0.5°，则12 mm在4个L_mix值中相对最优，但实际上L_mix=38 mm、θ=1.5°时性能更好。

此外，由图8还可知，最优结构参数组合还受喷射器运行条件的影响。在本文讨论的有限个组合中，工况C1对应的最优L_mix在25 mm附近，最优θ约为1.5°，而对其余几个工况，最优L_mix约取38 mm，最优θ为1°~1.5°。

3.4 运行工况对最优结构参数的影响

根据3.3节，最优结构参数还会随运行工况的改变而改变。喷嘴进口压力和温度的变化直接影响喷嘴出口射流状态。图9所示为工况C1/C2/C4对应的相对最优结构参数下，喷射器内部速度和湍动能分布。C1工况下，喷嘴出口速度大，两股流体间的速度差大，混合室湍流强度高，混合较快。相比C1工况，C2/C4工况下主流喷出速度较小，两股流体间的速度差较小，混合室内湍流强度较低，因而需要更长的混合室才能充分混合。相比C2工况，虽然C4工况在相同混合室长度(38 mm)下混合也较为充分，但混合流整体速度较低，在扩压流动中更容易发生流动分离，因此最优扩压室角度更小。

4 结论

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本文利用已验证的CFD模型研究CO₂喷射器混合室长度和扩压室角度对喷射器性能的综合影响，同时考虑了运行工况对最优结构参数的影响。通过仿真模型分析喷射器内部射流速度分布和湍动能分布，揭示上述参数对喷射器性能的影响机制，得到如下结论：

1）存在最优的混合室长度L_mix和扩压室角度θ的参数组合使给定引射比下喷射器压升最高。对于给定的θ，当L_mix小于其最优值时，随L_mix增加，混合室内射流掺混越充分，喷射器性能越好；当L_mix超过其最优值后，继续增加L_mix会导致混合室沿程阻力损失增加，喷射器压升反而降低。对于给定的L_mix，θ过大时，扩压室壁面附近湍流损失较大，喷射器性能下降；若θ过小，扩压室轴向长度增加，导致额外的沿程阻力损失，压升降低。对工况C1，最优L_mix约为25 mm，最优θ约为1.5°；而对本文其余几个工况，最优L_mix约为38 mm，最优θ为1°~1.5°。

2）L_mix和θ的影响具有一定的关联性：当L_mix较大时，混合室内掺混较充分，扩压室入口速度沿径向的分布较为均匀，扩压时不易发生流动分离，θ对压升的影响较小；而当L_mix较小时，不充分掺混导致扩压室入口速度分布不均，扩压室壁面附近容易产生湍流损失，θ对性能影响较为显著。

3）喷射器主喷嘴入口压力温度越低，主流喷出速度越小，与引射流之间的速度差越小，混合室内掺混越慢，最优L_mix值越大，且充分混合后两相混合流的流速越低，扩压时越容易发生流动分离，其最优θ值也越小。

符号说明

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ω	引射比
m	质量流量，kg/s
Δp	喷射器压升，Pa
p	压力，Pa
T	温度，K
ρ	密度，kg/m³
u	速度矢量，m/s
τ	应力张量，N/m²
e	比内能，kJ/kg
λ	导热系数，W/(m·K)
α	气相体积分数
S	传质速率，kg/(m³·s)
C	经验系数
k	湍动能，m²/s²
σ	表面张力，N/m
M	分子量，kg/kmol
G	气体常数，J/(kg·K)
R	半径，m
L	长度，m
θ	角度，(°)

ex	喷射器出口
exp	实验值
sim	模拟值
s	引射流
m	主射流
v	气相
l	液相
i	两相中任一相
cav	空化相变
boil	沸腾相变
th	喷嘴喉口
no	喷嘴出口
nd	喷嘴渐扩段
pm	预混合段
mix	等截面混合室

下标

基金

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国家自然科学基金(51776119)

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

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2025年第46卷第1期

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文章信息

doi: 10.12465/j.issn.0253-4339.2025.01.132

接收时间：2023-11-22
首发时间：2026-03-13
出版时间：2025-02-16

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作者

出版历史

收稿日期：2023-11-22
修回日期：2023-12-10
录用日期：2024-01-24

基金

National Natural Science Foundation of China(51776119)

国家自然科学基金(51776119)

作者信息

¹上海交通大学制冷与低温工程研究所　上海　200240

²南京航空航天大学能源与动力学院　南京　210016

³上海市高效冷却系统工程技术研究中心　上海　200240

通讯作者:

陈江平，男，博士，教授，上海交通大学制冷与低温工程研究所，021-34206775，E-mail：jpchen_sjtu@163.com。研究方向：制冷与低温工程、车用空调技术。

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/zlxb/CN/10.12465/j.issn.0253-4339.2025.01.132

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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