中国工程机械学报

编号	1	23	4	5	6	7	8	9	10	11
质量浓度	1.054	1.0190.91	0.826	0.835	0.817	0.799	0.782	1.028	0.91	1.096
编号	12	1314	15	16	17	18	19	20	21	22
质量浓度	1.004	0.9960.996	1	0.949	0.935	1.119	0.951	0.981	0.959	0.97
编号	23	2425	26	24	28	29	30	31	32
质量浓度	1.033	1.0080.985	1.104	1.096	1.069	1.033	1.144	1.162	1.561

编号	1	23	4	5	6	7	8	9	10	11
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编号	12	1314	15	16	17	18	19	20	21	22
质量浓度	1.004	0.9960.996	1	0.949	0.935	1.119	0.951	0.981	0.959	0.97
编号	23	2425	26	24	28	29	30	31	32
质量浓度	1.033	1.0080.985	1.104	1.096	1.069	1.033	1.144	1.162	1.561

样本比例/%	阶数p（AR模型）	隐层神经元数目（BP模型）	g	C
70	5	13	0.492 6	58.326 0
80	5	13	0.216 0	43.774 9
90	2	12	0.426 0	33.669 5

样本比例/%	阶数p（AR模型）	隐层神经元数目（BP模型）	g	C
70	5	13	0.492 6	58.326 0
80	5	13	0.216 0	43.774 9
90	2	12	0.426 0	33.669 5

样本比例/%	误差	BP模型	GM（1，1）模型	AR模型	LS_SVM组合模型
70	E_Tr	0.161 1	0.404 5	0.040 1	0.000 0
E_Te	0.165 5	0.162 2	0.122 2	0.092 4
E_s	0.326 6	0.566 7	0.162 2	0.092 4
80	E_Tr	0.280 5	0.354 1	0.064 5	0.000 0
E_Te	0.451 6	0.237 1	0.145 0	0.055 3
E_s	0.732 2	0.591 2	0.209 4	0.055 3
90	E_Tr	0.119 9	0.318 7	0.063 7	0.000 0
E_Te	0.229 8	0.400 9	0.215 7	0.053 5
E_s	0.349 7	0.719 6	0.279 4	0.053 5

样本比例/%	误差	BP模型	GM（1，1）模型	AR模型	LS_SVM组合模型
70	E_Tr	0.161 1	0.404 5	0.040 1	0.000 0
E_Te	0.165 5	0.162 2	0.122 2	0.092 4
E_s	0.326 6	0.566 7	0.162 2	0.092 4
80	E_Tr	0.280 5	0.354 1	0.064 5	0.000 0
E_Te	0.451 6	0.237 1	0.145 0	0.055 3
E_s	0.732 2	0.591 2	0.209 4	0.055 3
90	E_Tr	0.119 9	0.318 7	0.063 7	0.000 0
E_Te	0.229 8	0.400 9	0.215 7	0.053 5
E_s	0.349 7	0.719 6	0.279 4	0.053 5

一种基于PSO_LSSVM的航空发动机磨损趋势组合预测模型研究

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苗慧慧 ¹ , 马佳丽 ² , 曹桂松 ¹ , 李爱 ³ , 曹玮 ¹ , 何超 ² , 陈果 ⁴

中国工程机械学报 | 基础理论与关键技术 2025,23(2): 238-243

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中国工程机械学报 | 基础理论与关键技术 2025, 23(2): 238-243

一种基于PSO_LSSVM的航空发动机磨损趋势组合预测模型研究

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苗慧慧¹, 马佳丽², 曹桂松¹, 李爱³, 曹玮¹, 何超², 陈果⁴

作者信息

1.中国航发商用航空发动机有限责任公司，上海 200241

2.南京航空航天大学民航学院，江苏南京 210016

3.南京林业大学汽车与交通工程学院，江苏南京 210037

4.南京航空航天大学通用航空与飞行学院，江苏溧阳 213300

苗慧慧（1989—），女，工程师，硕士。E-mail：nwumiaoh@163.com

Combinational forecast method in the aircraft engine wear trend based on PSO_LSSVM

Huihui MIAO¹, Jiali MA², Guisong CAO¹, Ai LI³, Wei CAO¹, chao He², Guo CHEN⁴

Affiliations

1. AECC Commercial Aircraft Engine Company, Shanghai 200241, China

2. College of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, Jiangsu, China

3. College of Automobile and Traffic Engineering, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037, Jiangsu, China

4. College of General Aviation and Flight, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Liyang 213300, Jiangsu, China

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摘要

收起

通过对航空发动机的磨损趋势进行预测，能够有效地对航空发动机磨损状态进行监测。在反映发动机磨损状态的有效观测数据中，油液分析数据能够间接反映航空发动机整体磨损趋势。因此，通过建立基于油样分析数据的趋势预测模型，从而实现发动机的磨损趋势预测。但是，目前应用于航空发动机趋势预测的模型中主要以单一预测模型为主，组合预测模型也仅是一般的线性组合，预测效果不佳。为此提出了一种基于支持向量机的非线性变权重组合预测模型，通过粒子群算法实现参数优化，油样分析数据则通过全寿命滑油系统轴承疲劳试验，间隔固定时间收集滑油样品进行性能分析得到。对其中的光谱分析数据进行组合预测分析，通过对比组合预测结果与单一预测模型的预测结果，预测精度均超过单一预测模型的预测精度，充分验证了所提组合预测模型的优越性和有效性。

关键词

趋势预测 / 最小二乘支持向量机 / 航空发动机 / 粒子群优化算法

Abstract

收起

By predicting the wear trend of aeroengine, the wear state of aeroengine can be monitored effectively. Among the effective observation data reflecting the engine wear state, the oil analysis data can indirectly reflect the overall wear trend of aeroengine. Therefore, by establishing a trend prediction model based on oil sample analysis data, so as to realize the wear trend prediction of engine. However, the current models used in aeroengine trend prediction are mainly single prediction models, and the combined prediction models are only general linear combinations, with poor prediction effect. Therefore, a nonlinear variable weight combination prediction model based on support vector machine is proposed, and realizes the parameter optimization through particle swarm optimization algorithm. The oil sample analysis data is obtained through the bearing fatigue test of the whole life oil system, and the oil samples are collected at fixed intervals for performance analysis. Through the combination prediction analysis of the spectral analysis data, by comparing the prediction results of the combination prediction and the prediction results of the single prediction model, the prediction accuracy exceeds the prediction accuracy of the single prediction model, which fully verifies the superiority and effectiveness of the combination prediction model proposed in this paper.

Key words

trend prediction / least squares support vector machine / aircraft engine / particle swarm optimization

引用本文

苗慧慧, 马佳丽, 曹桂松, 李爱, 曹玮, 何超, 陈果. 一种基于PSO_LSSVM的航空发动机磨损趋势组合预测模型研究. 中国工程机械学报, 2025 , 23 (2) : 238 -243 .

Huihui MIAO, Jiali MA, Guisong CAO, Ai LI, Wei CAO, chao He, Guo CHEN. Combinational forecast method in the aircraft engine wear trend based on PSO_LSSVM[J]. Chinese Journal of Construction Machinery, 2025 , 23 (2) : 238 -243 .

正文

收起

通过对航空发动机的磨损趋势进行预测，能够有效地对航空发动机磨损状态进行监测^[1-2]。发动机系统的磨损一般可以通过油液分析仪器如铁谱分析仪、光谱分析仪等测出的数据反映出来^[3]。因此，作为发动机摩擦学系统的输出，油液分析数据可以使航空发动机整体的磨损趋势间接的反映出来。在实际运行过程中，通常无法获取发动机摩擦学系统的输入及其传递特性，只能得到反映系统磨损状态的观测值，即系统的输出。在该情况下，只能采用同系统分析相互结合的时间序列分析方法，通过“系统”的处理动态数据从而建立系统的数学分析模型，并利用建立的模型辨识系统的磨损状态预测未来的发展趋势。因此，对发动机磨损趋势的预测是通过对油样分析数据进行时序分析^[4]，对发动机摩擦学系统进行辨识来实现的。

目前大多数预测模型为单一预测模型，然而该模型存在信息源不敏感、模型设置敏感等缺陷，导致预测效果不佳。因此，从20世纪60年代末，众多专家学者开始系统研究组合预测方法^[6]。目前，在国内外关于组合预测方法的实际应用与理论研究中，计算组合预测方法的权重系数向量更多地采用以某种绝对误差最小为优化准则。文献[7-8]研究了权重非负约束情况下，利用误差平方和如何获取最优组合预测模型的简捷方法。文献[9]研究的组合预测模型则是以预测有效度作为模型的优化精度指标。文献[10]研究的组合预测模型则采用经验模态分解方法，利用航空发动机性能参数建立组合预测模型。以上研究的组合预测模型主要通过一种最优化方法来寻求固定权重，组合预测模型的权重随着预测步数的不同而改变。同时，由于航空发动机的特殊工况，使得获取油样分析数据困难，导致数据样本量较小，采用现行的预测方法并不能得到较好的预测效果。而支持向量机在处理小样本信息领域有着无可比拟的优越性，并且拟合效果好、外推能力更强。为此，本文将考虑通过选择多种不同的预测模型同时对油液分析数据进行预测，并综合各类预测结果，最后使用支持向量机实现二次估计，从而得到的组合预测模型较单一预测模型更为全面，增强了预测的精确度与时效性。同时，本文中引入的最小二乘支持向量机（least squares support vector machine，LSSVM）^[11]将标准支持向量机中的不等式约束转换为等式约束，把经验损失从误差的一范数转为二范数，将解决二次优化过程的难题转变为解决一个线性方程组难题，计算的收敛速率明显提高。

1　基于LSSVM的组合预测方法

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1.1　基于PSO的LSSVM回归预测模型优化

LSSVM的回归模型为

（1）

当核函数选择高斯径向基核函数时，

（2）

核函数参数g与正则化参数C是影响预测模型准确性的两个参数，为了优化这2个参数，本文采用粒子群优化算法（particle swarm optimization，PSO）^[12]，分别以g和C作为粒子的x轴坐标以及y轴坐标，将种群大小设为M，最大迭代次数设为h_max，并按照以下步骤进行优化：

（1）首先进行粒子群初始化，对粒子的速度v和初始位置x随机设置。

（2）对每个粒子计算其适应度值fitness。运用训练样本数据在每个粒子位置训练得到LSSVM回归模型，然后用训练好的模型计算测试样本的预测值，粒子的适应度值则由测试样本的预测值与真实值的平均绝对误差表示。

（3）对所有的i∈{1，2，…，M}，假如f_{itness_i}>P_{best_i}（P_{best_i}为第i个粒子达到的最大适应度值），那么令P_{best_i}=f_{itness_i}，

（

为粒子达到的最大适应度值相对应的位置），假如f_{itness_i}>g_best（g_best为粒子群中所有粒子所经历的最佳位置），则重置g_best的索引号a。

（4）根据式（3）、式（4）调整每1个粒子的位置x_i和速度v_i，

（3）

（4）

式中：r₁、r₂为[0，1]之间的随机数；c₁、c₂为加速度系数，通常为c₁+c₂≥4，本文采用c₁=c₂=2；w为惯性权值，能够使粒子保持其运动惯性，较小的w值对算法的收敛有利，而较大的w值则对跳出局部最小点有利。

在本文中，选择使用文献[13]中的自适应惯性权值：w=w_ini-hw_h+sw_s，其不仅可以保持粒子的多种类型，而且可以快速得到最优解。

（5）对停止条件进行检查，如果达到了最大的迭代次数，那么终止迭代，否则返回步骤2。

（6）最后得到了最优参数g和C，同时建立了相应的LS_SVM回归预测模型。

1.2　单一预测模型的选取

由于灰色GM（1，1）预测方法对短时间序列、不完全信息和较少的统计数据建模具有独特的功能，同时在反映系统确定性的趋势方面又具有很大的优势，因此，将该方法作为组合预测中的基础模型之一。自回归AR模型在预测随机序列信息时具有较强的优点，因此将AR模型作为组合预测的又一个基础模型。而BP神经网络由于可以进行输入、输出之间的高度非线性映射，同时又擅长处理非线性数据，故将BP神经网络作为组合预测的第3个基础模型。

1.3　误差指标

本文用于评估模型预测准确性的指标为平均绝对百分比误差：

（5）

式中：

、y_Tri和n_Tr分别为训练集的拟合值、实际值以及样本量；E_Tr为拟合误差；i为某个时间点；

、y_Tei和n_Te分别为测试数据的拟合值、实际值和样本量；E_Te为外推误差。

本文将拟合误差与外推误差的和E_s作为评价模型正确性的综合指标。

1.4　获取训练样本

使用选取的3种单一预测模型对原始训练样本进行预测，得到的初步预测结果即为LSSVM组合预测的训练样本(x₁_t，x₂_t，x₃_t，y_t)，t=1，2，…，n。其中，y_t为第t时刻的真实数值，x₁_t为利用AR预测模型^[14]进行预测得到的预测值，x₂_t为利用BP神经网络预测模型进行预测得到的预测值，x₃_tG是GM（1，1）预测模型预测得到的预测值，t表示第t时刻。由此得到的训练样本的输入为

（6）

输出值为

（7）

通过非线性映射ϕ(x)，将原始空间的样本x映射到高维特征空间中进行线性回归。假设回归模型如下：

（8）

通过约束条件建立拉格朗日函数，得到LS_SVM组合预测模型，通过求解得到LS_SVM预测模型。

1.5　组合预测步骤

（1）确定训练集和测试集。

将油样中某元素给定的时间序列实测值分为训练集T_r和测试集T_e。y_Tri为训练集T_r的实际值，n_Tr为其样本量。y_Tei为测试集的实际值，n_Te为测试集的样本数。

（2）数据预处理。

为了提高训练模型的收敛速度，对训练集T_r和测试集T_e的实测值进行了极差标准化和标准化计算，求得标准化后在[0，1]区间内的值。

（3）利用训练集T_r进行建模。

本文以训练集T_r中的y_Tri作为样本，采用AR预测模型、BP神经网络预测模型和GM（1，1）预测模型分别进行建模，并得到各模型最佳参数。针对AR模型的阶数，采用赤池信息量准则（akaike information criterion，AIC）与最终预报误差准则（final prediction error criterian，FPE）计算不同模型阶数p的AIC值与FPE值，进而求平均值，并以平均值最小时对应的p作为适用模型的阶数，该阶数对应的模型就是最佳适用模型。同时将该值作为BP神经网络模型的嵌入维数，而BP神经网络模型的隐层神经元数目则由经验公式给出^[15]：

（9）

式中：n_H为隐含层神经元数目；n_I为输入层神经元数目；n_O为输出层神经元数目；l取1~10之间的整数。

将得到的模型参数分别输入到3种单一模型中，通过单一模型预测得到数据y_Tri的拟合值

，形成训练样本，将得到的训练样本输入到LSSVM模型建模。在模型训练中采用PSO得到最佳的核函数参数g和正则化参数C，求解模型得到参数α和b。将训练集的y_Tri输入到训练好的LSSVM模型中进行拟合，求解得到时间序列T的二次拟合值，并通过方程式（4）得到各模型的拟合误差E_Tr。

（4）利用测试集T_e数据进行数据预测。

利用已建立的3个单一预测模型进行外推预测，对应得到每一个元素在预测点的3个预测值[Y_Ai，Y_Bi，Y_Gi]，将该预测值输入到LSSVM模型中，求解得到元素在预测点的最终预测值。最后通过式（5）求出3个单一模型以及LSSVM组合预测的外推误差E_Te、拟合误差以及外推误差之和E_s。

2　航空发动机油液分析数据组合预测实例分析

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为了验证本文方法的有效性，对实际航空发动机附件轴承进行加速疲劳试验，间隔固定时间收集滑油样品进行性能分析，选择光谱分析数据对所建模型进行验证。

2.1　滚动轴承疲劳寿命加速试验

为该实验定制加工了一台ABLT-1A型滚动轴承加速度疲劳试验器，如图1所示。该试验器主要由试验头、试验头座、传动系统、加载系统、润滑系统、计算机监控系统等部分组成。定制加工M50材料的圆柱滚子轴承，与某在研发动机轴承型号参数一致。

本次试验的轴承总体安装情况如图2（a）所示，使用被试件M50轴承2件，安装在第2、3工位。其中第2工位带1.5 mm（宽）×0.2 mm×16 mm缺陷，第3工位带0.5 mm（宽）×0.2 mm×16 mm缺陷，缺陷采用线切割加工。在第1、4工位上均安装陪试轴承6009。本次试验采用人工滴管从油箱进油口位置取油的方式，如图2（b）所示。本次实验共进行了192 h，轴承发生严重磨损导致振动超过界限停机。采集的油液从6 h到192 h，对采集得到的油液进行光谱分析、颗粒计数分析以及理化分析。

2.2　预测模型验证

经过试验，从32个光谱油样分析数据中，选取Fe元素的质量浓度（10^-6 μg·mL^-1）作为样本，对所建预测模型进行验证。并将测试样本与训练样本比例分别设为70%、80%、90%这3种情况，根据预测结果验证本文方法的有效性。

光谱分析Fe元素质量浓度具体数据见表1。首先利用BP神经网络预测模型、AR预测模型以及GM（1，1）预测模型对训练样本进行预测，得到样本值并计算样本误差，各单一模型参数见表2。然后将上一步通过单一预测模型得到的训练样本预测值输入到PSO_LSSVM组合预测中进行训练。最后用测试数据来验证训练模型的准确度。粒子群规模M设为30，最大进化代数h_max=100，C∈[1，10 000]，g∈[0，1]，求得的基于LSSVM的组合预测模型的正则化参数C和核函数参数g见表1，得到的预测误差见表3。

通过表3可以发现，在不同的样本比例下，基于LSSVM的组合预测模型获得的预测结果误差显著低于其他3种单一预测模型的预测误差，从而证明了本文方法的有效性和优越性。尤其在样本比例为90%时，预测效果最好。单一预测模型得到的结果如图3~图5所示，本文中采用PSO_LSSVM组合预测模型预测得到的结果如图6所示。从图中能够很明显地看出，采用PSO_LSSVM的组合预测方法具有良好的预期效果。

3　结论

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（1）提出了一种带粒子群优化的LSSVM组合预测模型，基于油液分析数据实现了航空发动机摩擦磨损趋势的预测。根据其数据特征，本文选取了AR预测模型、GM（1，1）预测模型以及BP神经网络预测模型构成预测模型群，利用预测模型群得到预测结果进行基于LSSVM的组合预测，同时采用PSO对模型参数进行优化，最终建立了基于PSO_LSSVM的组合预测模型。

（2）以某航空发动机附件轴承加速疲劳试验得到的实测光谱数据为例，利用本文所建立的PSO_LSSVM组合预测模型得到的预测值，比单一预测方法精度更高，充分验证了该方法的有效性和优越性。

（3）通过实际试验表明该预测模型能较好地适应实际工程需求，可作为航空发动机光谱数据预测的有效工具，对合理进行发动机状态监测和视情维护工作具有重大意义。

基金

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国家科技重大专项资助项目(J2019-IV-004-0071)

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

[1]

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2025年第23卷第2期

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首发时间：2025-12-16

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1.中国航发商用航空发动机有限责任公司，上海 200241

2.南京航空航天大学民航学院，江苏南京 210016

3.南京林业大学汽车与交通工程学院，江苏南京 210037

4.南京航空航天大学通用航空与飞行学院，江苏溧阳 213300

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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