遥测遥控

线长/μm	1 GHz误差/（%）	10 GHz误差/（%）	18 GHz误差/（%）	30 GHz误差/（%）	40 GHz误差/（%）	S_RMSE/（%）
200	9.537/9.429	4.615/8.035	5.005/2.591	0.853/1.660	4.055/7.213	5.765/5.815
400	7.762/9.104	6.885/9.104	5.993/3.627	3.240/0.135	0.431/3.798	5.682/4.986
600	8.191/6.172	2.458/5.142	2.545/0.516	1.949/3.964	1.522/5.653	5.931/5.404
800	8.926/8.961	2.086/6.565	0.183/0.158	3.534/2.077	7.394/1.002	4.336/3.923
1 000	5.397/6.235	2.251/2.463	0.446/8.132	5.836/8.500	5.950/1.230	7.299/7.621

线长/μm	1 GHz误差/（%）	10 GHz误差/（%）	18 GHz误差/（%）	30 GHz误差/（%）	40 GHz误差/（%）	S_RMSE/（%）
200	9.537/9.429	4.615/8.035	5.005/2.591	0.853/1.660	4.055/7.213	5.765/5.815
400	7.762/9.104	6.885/9.104	5.993/3.627	3.240/0.135	0.431/3.798	5.682/4.986
600	8.191/6.172	2.458/5.142	2.545/0.516	1.949/3.964	1.522/5.653	5.931/5.404
800	8.926/8.961	2.086/6.565	0.183/0.158	3.534/2.077	7.394/1.002	4.336/3.923
1 000	5.397/6.235	2.251/2.463	0.446/8.132	5.836/8.500	5.950/1.230	7.299/7.621

1~40 GHz硅基射频微系统无源互连结构PDK设计与验证

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殷子洲 , 刘德喜 , 薛廷 , 史磊 , 刘亚威 , 景翠

遥测遥控 | 测控通信与导航 2025,46(3): 119-126

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1~40 GHz硅基射频微系统无源互连结构PDK设计与验证

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殷子洲, 刘德喜, 薛廷, 史磊, 刘亚威, 景翠

作者信息

北京遥测技术研究所北京 100076

殷子洲　1998年生，硕士研究生。

刘德喜　1973年生，硕士，研究员。

薛廷　1986年生，硕士，高级工程师。

史磊　1979年生，硕士，研究员。

刘亚威　1986年生，博士，研究员。

景翠　1985年生，硕士，研究员。

Design and Verification of A 1~40 GHz Silicon-Based RF Microsystem Passive Interconnect PDK

Zizhou YIN, Dexi LIU, Ting XUE, Lei SHI, Yawei LIU, Cui JING

Affiliations

Beijing Research Institute of Telemetry, Beijing 100076, China

出版时间: 2025-05-15 doi: 10.12347/j.ycyk.20250227004

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摘要

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随着5G通信和毫米波技术的快速发展，射频微系统对高频无源互连结构的性能需求日益提升。针对传统设计流程中工艺数据分散、模型孤立导致的效率瓶颈，本文提出了一种1~40 GHz硅基无源互连结构工艺设计包（PDK）的自主开发方案。基于等效电路模型与HFSS全波仿真数据融合校准方法，构建了接地共面波导（GCPW）、微凸点等核心结构的参数化模型，并通过梯度优化算法实现模型的高精度匹配。在Keysight ADS平台上完成了PDK开发，包含符号库、参数化单元、设计规则及验证流程。实验结果表明：所开发的PDK在1~40 GHz频段内S参数均方根误差低于10%。基于此PDK，完成了X频段射频微系统仿真设计，微系统满足指标要求，验证了PDK的有效性。该PDK为高频射频系统的高效设计与工艺协同提供了可靠支撑。

关键词

硅基无源互连结构 / 工艺设计包（PDK） / 等效电路模型 / 射频微系统

Abstract

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With the rapid development of 5G communication and millimeter-wave technology, the performance requirements for high-frequency passive interconnect structures in radio frequency (RF) microsystems have become increasingly critical. To address the efficiency bottlenecks caused by fragmented process data and isolated models in traditional design workflows, this paper proposed an independently developed 1~40 GHz silicon-based passive interconnect Process Design Kit (PDK). By integrating equivalent circuit models with HFSS full-wave electromagnetic simulation data, parameterized models for core structures such as grounded coplanar waveguide (GCPW) and micro-bump interconnects are established, and high-precision model matching is achieved through gradient optimization algorithms. The PDK development is completed on the Keysight ADS platform, including symbol libraries, parameterized cells, design rules, and verification workflows. Experimental results demonstrate that the developed PDK achieves a root mean square error (RMSE) of S-parameters below 10% across the 1~40 GHz frequency band. Based on this PDK, the simulation design of an X-band RF micro system was completed. The microsystem meets the specified performance requirements, verities the validity of the PDK. This PDK provides for reliable support for efficient design-process co-optimization in high-frequency RF systems.

Key words

Silicon-based passive interconnect structures / Process Design Kit (PDK) / Equivalent circuit models / RF microsystems

引用本文

殷子洲, 刘德喜, 薛廷, 史磊, 刘亚威, 景翠. 1~40 GHz硅基射频微系统无源互连结构PDK设计与验证. 遥测遥控, 2025 , 46 (3) : 119 -126 . DOI: 10.12347/j.ycyk.20250227004

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正文

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0　引言

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随着5G通信和毫米波技术的快速发展，高频信号传输对射频系统的小型化、高性能和低成本需求日益迫切。射频异构集成微系统正在经历“多工艺融合、跨尺度集成”的技术革新，通过采用三维异质异构集成（如TSV、FOWLP）与先进封装工艺，使5G通信、智能驾驶及军事装备等领域具备高频段、高密度信号处理能力，同时大幅缩减系统体积并降低制造成本，有效突破了传统电子系统因分立器件堆叠导致的体积冗余、工艺复杂度高和迭代周期长的瓶颈^[1-4]。传统射频微系统设计流程依赖分散的工艺数据与孤立建模工具（如HFSS互连模型），导致跨工艺知识库复用率较低。针对这一问题，业界提出需在EDA平台中构建多工艺混合工艺设计包（Process Design Kit, PDK），整合硅基、化合物半导体等异构工艺的设计规则文件（DRC/LVS）、宽带无源器件电磁模型及三维互连参数化脚本库，通过标准化建模接口实现工艺数据与仿真工具的深度融合，从而使设计迭代效率提升，支撑射频系统的高效协同设计^[5,6]。

针对上述挑战，业界基于不同EDA平台开发了多种异构工艺PDK解决方案。G. Cibrario等人开发了一种用于3D集成电路设计的基于可定制3D布局环境的3D PDK生成器。该生成器支持用户根据需求生成定制的PDK，展示了其在不同3D堆叠设计中的应用^[7]。Herrault F 等人开发了一款基于Cadence AWR平台面向毫米波射频集成电路的MECAMIC PDK，支持硅转接板与GaN晶体管小芯片的异质集成，验证设计流程显著提升了77 GHz低噪声放大器等多级电路的仿真与实测一致性^[8]。H. Ma等人开发了基于玻璃基板的高Q值集成无源器件PDK。其中，电容采用金属-绝缘体-金属（MIM）结构，电感通过平面螺旋和玻璃通孔（TGV）空间螺旋实现，3D电感Q值达50以上^[9]。国内的李怡潜等人针对硅基CMOS工艺特征尺寸逼近物理极限及InP HBT高频性能受限的问题，基于 Cadence Virtuoso工具开发了硅基CMOS与InP HBT异构集成PDK。通过融合双工艺技术文件，解决了DRC/LVS规则冲突，构建了HICUM尺寸缩放模型，并集成至平台实现自动化质量验证^[10]。贾古凯等人开发了基于国产华大九天AetherMW平台的0.15 μm GaAs pHEMT工艺PDK，提出了一种结合Tcl与Python脚本语言的开发方法，实现了参数化单元和设计规则检查文件的高效开发。该PDK通过单级低噪声放大器（LNA）的仿真与版图验证，证实其可支持射频集成电路设计，兼具参数灵活性与工艺兼容性^[11]。董泽瑞等人开发了一种基于GaAs和FO-WLP工艺的异质异构集成PDK，以解决多工艺协同设计中的图层冲突、模型交互等难题。该PDK基于ADS平台开发。通过在ADS中设计并验证单刀双掷开关封装电路，DRC/LVS检查及S参数仿真结果证明了其准确性，为高性能异质异构集成电路设计提供了高效解决方案^[12]。蔡星等人开发了基于华大九天EDA平台的GaAs HBT异质集成PDK。该研究通过国产EDA工具实现了GaAs HBT工艺的模型集成与验证，针对有源器件HBT和无源器件MIM电容建立了高精度等效模型，并开发了多工艺异质集成中的物理验证方法，提出基于shape间距、轮廓及内部检查的void间距规则，确保了复杂基板设计的可制造性^[13]。研究现状表明：国内在EDA工具与PDK开发领域虽起步较晚，但已形成具有自主知识产权的技术突破^[14]。

在射频微系统设计中，无源互连结构承担着关键信号的传输功能，其性能直接影响信号完整性、功率损耗和系统集成度^[15]。然而，现有PDK解决方案多聚焦于有源器件集成，对于传输线、过渡孔等无源结构往往采用理想化模型。鉴于业界尚未实现PDK的共享资源或平台，且各厂商采用的制造工艺存在显著差异性，本研究基于先进设计系统（Advanced Design System, ADS）平台自主研发了适用于自身工艺的无源互连结构PDK，基于等效电路模型并结合HFSS全波仿真数据进行模型校准，频段覆盖1~40 GHz，为射频微系统快速设计提供了更为精准的定制化解决方案。

1　无源互连结构模型构建与校准

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1.1　无源互连结构等效电路模型构建方法

硅基射频微系统无源互连结构主要涵盖平面互连和垂直互连两大类型^[5,16]。在平面互连层面，硅基射频微系统主要采用接地共面波导（Grounded Coplanar Waveguide, GCPW）作为传输线载体，其与异质射频芯片的互连通过金丝键合工艺实现。由于金丝键合仅实现封装层内横向信号传输，并不涉及三维堆叠结构的层间连接，因此在结构分类上，其归属于平面互连范畴。对于垂直互连体系，三维异构微系统通过硅转接板堆叠实现平面尺寸缩减，其层间射频信号传输主要依赖两类结构：作为核心通道的类同轴硅通孔（Through Silicon Via, TSV），该结构通过优化外围接地孔设计保障传输性能与隔离度，以及用于模块间连接的微凸点互连阵列。

针对毫米波频段的高频寄生效应建模难题，本研究在等效电路构建中采取了双重改进策略：首先建立包含寄生参数的扩展模型拓扑，其次引入HFSS全波电磁仿真数据作为校准基准。图1所示的建模流程系统地展示了从物理结构到等效电路的参数映射过程，其中关键环节包含几何参数提取、场路仿真及模型验证等步骤。

1.1.1　GCPW等效电路建模

GCPW的三维示意图如图2所示。GCPW的关键结构是位于中间的一条信号线和位于两侧的地线，地线通过地孔连接位于硅衬底下方的金属层。基于传输线理论及先前研究^[17,18]，可以构建如图3所示的GCPW物理模型。将 GCPW 的传统 RLGC等效模型，分别向串联感性部分和并联容性部分进行扩展。

串联部分由R-L部分组成，除了原有的信号线串联电感电阻L₁、R₁，额外考虑高频下趋肤效应造成的电感和电阻L₂、R₂。并联部分中，C_sg用于表征信号线与地间的耦合电容，而C-R-C支路则用于表征硅衬底和SiO₂层的影响。为了计算L₁、R₁、L₂和R₂，首先需要根据物理模型的物理参数，根据Greenhouse公式^[19]和导体电阻公式分别代入公式计算得到在直流条件下的串联电感和电阻L_dc、R_dc，以及高频交流条件下的电感和电阻L_hf、R_hf。L_dc、R_dc。L_hf、R_hf可以根据长方形截面导体高频电感电阻公式计算得到^[20]：

（1）

（2）

其中，w和t是该截面的宽度和厚度，σ是导体的电导率，截止频率ω₀由下式可得：

（3）

当直流和高频条件下的电感和电阻都得到后，根据电路原理图可以得到：

（4）

（5）

电容部分，可以将物理结构中两块金属导体视作电容的两极板。对于各类电容，板间内电场可看作由n个点电荷形成了n条电场线，而总电容则是这些点电荷形成的单一电容叠加，电场线长度为板间距。假设电荷在金属导体表面均匀分布，则总电容计算公式为：

（6）

其中，ε₀是真空中的介电常数，ε_ox是SiO₂层中的相对介电常数，w和l分别是导体的宽度和长度，h_i是第i根电场线经过的距离。C_sg可以直接代入计算，在C-R-C支路中，C_ox是SiO₂与硅衬底间的电容，C_Si和R_Si则分别表征了硅衬底中的电容和损耗，满足R_Si•C_Si=ε_Si/σ_Si。支路部分在低频下影响较小，但随着频率的上升，对整体的影响逐渐凸显。

1.1.2　TSV等效电路建模

TSV是硅基三维集成电路的关键技术之一，类同轴TSV是由1个信号TSV被n个接地TSV均匀包围的结构，该结构的俯视图和剖面图如图4所示。基于对物理结构的剖析，可以得到类同轴等效电路^[21]，可以分为信号TSV和接地TSV两部分，如图5所示。

单个信号TSV可等效为电阻R_tsv0和自感L_tsv0串联，在计算中同样需要考虑高频效应影响。其中，R_tsv0包含直流电阻R_dc和高频交流电阻R_hf，满足以下关系：

（7）

上式中，R_dc可以根据欧姆定律计算得到。R_hf则同样是由趋肤效应产生，可由下式计算得到：

（8）

其中，h_tsv和r是孔深度和半径，δ是趋肤深度。δ的计算方法为：

（9）

假设电流能均匀地从每个TSV流出，则TSV的自感L_tsv0可根据电磁场理论计算得到：

（10）

信号TSV与接地TSV间的寄生参数主要是SiO₂层的等效电容C_ox、硅衬底等效电容C_Si和等效电导G_Si，可通过下式计算得到：

（11）

（12）

其中，k_n为结构系数，G_Si则同样满足电容与电导的关系C_Si/G_Si=ε_Si/σ_Si。

1.2　基于全波仿真数据的模型建立与校准

本PDK设计的核心误差指标定义为单一器件结构在目标频段内S参数整体均方根误差S_RMSE≤10%，具体数学表达式为：

（13）

其中，n为频段中频点个数，S_sim(f_i)和S_base(f_i)分别对应第i个频点的S参数仿真数据与基准数据。

在模型建立阶段，基于HFSS电磁仿真平台构建符合工艺规范的三维物理模型，通过参数化扫描获取器件S参数响应，生成SNP格式的基准数据集。同时，在ADS平台搭建等效电路模型时，采用复杂度控制策略：首先根据器件物理特征建立基础架构，随后应用寄生参数筛选机制，优先保留对高频特性影响显著的关键寄生元件。依据模块的实际物理参数，利用上文的理论解析公式计算得到各寄生参数的初始估计值，并将其作为后续优化的器件初值。

模型校准阶段采用如下优化框架：将对应SNP基准数据导入ADS原理图中，使用基于梯度搜索算法的优化器进行参数优化，直至达到设计指标。梯度搜索算法^[22]基于目标函数的一阶导数（梯度）信息，计算目标函数在当前参数值处的梯度向量。梯度方向指向函数值增长最快的方向。之后进行反向更新，为最小化目标函数，参数向梯度下降方向移动。最后进行迭代优化，重复梯度计算和参数更新，直至达到收敛条件。若不满足收敛条件，则放宽优化边界。经三次边界扩展仍未收敛，则触发重构流程，通过添加高阶寄生网络来增强模型表征能力。

此方法在保证模型物理可解释性的基础上，通过建立“参数初值计算-梯度优化-模型演进”的三阶段校准体系，有效平衡了建模精度与优化效率之间的矛盾。

2　PDK开发

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2.1　PDK组成部分及功能

PDK概念最早由Cadence公司基于其Cadence Virtuoso设计平台提出，可用脚本语言SKILL编程实现该平台上的任意操作。PDK是集成电路设计的核心工具包，可为设计者提供特定半导体工艺兼容的设计资源与规则。其核心目标是通过标准化的组件和流程，确保电路设计能够符合制造工艺要求，同时又兼顾设计效率和可靠性。本文PDK基于Keysight公司ADS平台设计，使用ADS平台的AEL语言编写。不同公司的PDK基本结构框架是大致相同的，主要包含以下内容^[23]：

① 符号库（Symbols）：为电路原理图设计提供图形化符号，作为器件在原理图中的可视化表示。符号中通常标注关键参数，便于设计者快速配置器件属性，用户可以通过图形化界面在平台中调用。

② 组件描述格式参数（Component Description Format, CDF）：定义器件的属性信息，包括名称、参数类型、默认值、可编辑性等。通过脚本语言配置参数，降低代码维护难度。

③ 回调函数（Callback）：实现参数间的动态关联与计算，例如限制参数范围或触发模型更新。通过脚本语言编写，确保参数修改后自动执行逻辑校验，主要用于表征 CDF 参数间关系。在复杂工艺（如 GaAs pHEMT）中，回调函数可确保器件模型与版图参数的一致性。

④ 器件模型（Device Model/SPICE Model）：通过数学方程或等效电路描述器件的电学特性（如电流-电压关系、射频特性）。

⑤ 参数化单元（Pcell, Parameterized Cell）：由 Symbols、CDF 参数、Callback函数和Artwork构成，可通过脚本语言（Python、AEL等）生成可动态调整尺寸的版图单元，实现“原理图驱动版图”设计。

⑥ 参数化版图单元（Artwork）：PCell所对应的版图文件，可自动化版图生成，用于版图设计。

⑦ 技术文件（Technology File）：定义工艺层的物理属性（如材料、颜色、连接关系）及设计规则（如最小线宽、间距）。

⑧ 物理验证文件（PV Rule）：包括设计规则检查（DRC）、版图与原理图一致性检查（LVS）及寄生参数提取（PEX）。DRC：确保版图符合工艺制造规则（如金属间距、通孔覆盖）。LVS：验证版图连接关系与原理图一致。

⑨ 手册与文档（Manuals）：包括设计规则手册、PDK使用指南、模型说明文档等。为设计者提供完整的工艺参数说明和操作流程指导。

2.2　硅基无源互连结构PDK开发

本文设计的硅基无源互连结构PDK开发流程如图6所示。该流程以硅基工艺兼容性和高频性能优化为核心目标，采用自顶向下的开发方法：首先基于产品设计需求明确关键无源器件类型及互连参数规范。随后通过三维电磁场仿真工具HFSS对GCPW、微凸点等核心结构的电学特性进行建模与参数提取。若有实物测试数据，则根据该数据优化模型参数映射表，若因成本等因素暂未能有实物，则以全波仿真数据作为基准数据。最终根据参数映射表编写实现参数化单元，生成并发布PDK。最终，本PDK构建了包含GCPW传输线、90°拐角结构、金丝键合、微凸点阵列等共10类基础模型，如图7所示，覆盖1~40 GHz工程常用频段，满足从信号传输、阻抗匹配到三维封装的全流程设计需求。

2.3　硅基无源互连结构PDK验证

① 单一结构准确度验证：以GCPW模型验证为例，设置传输线传输层为I2T，线宽W为70 μm，线长L分别为200 μm、400 μm、600 μm、800 μm、1 000 μm，间隙宽度G为85 μm。将仿真结果与HFSS数据对比，如图8和表1所示，可以看出该模型在1~40 GHz内满足S_RMSE≤10%指标，且在多个关键频点误差≤10%，满足PDK开发要求。

② 射频微系统信号传输网络验证：使用该PDK设计X频段模块信号传输网络，该模块共有四层硅转接板，设计指标在8~10 GHz内单通道插入损耗小于9 dB，PDK设计和传统方案原理图如图9所示。传统设计方案采用HFSS仿真关键结构，再将对应SNP数据导入ADS原理图进行互连。最终对比两种方案的仿真结果如图10所示，可以看出在目标频段下插入损耗小于5.3 dB，经计算可得S_RMSE=1.959。在节省三维电磁场仿真时间的前提下，保证了一定的精准度。

3　结束语

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本文针对硅基射频微系统无源互连结构的高频建模需求，开发并验证了一种基于等效电路与全波仿真数据融合的硅基射频无源结构PDK，成功实现了1~40 GHz频段内高精度模型校准与高效设计验证。然而，实际制造工艺的复杂性与高频寄生效应的动态特性仍对模型的鲁棒性提出了挑战。后续可结合量产测试数据对模型进行动态参数修筑，还可结合机器学习算法增强寄生参数预测能力，进一步提升模型在宽频带与多场景下的适应性。同时，可扩展PDK支持的器件类型与三维集成工艺，推动其在5G通信、工业自动化等领域的产业化应用。未来研究将聚焦于PDK的智能化迭代（如自适应参数调整）、高频段扩展与多物理场联合优化（电磁-热-应力耦合分析），为射频微系统的高性能集成提供更全面的解决方案。

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文献

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2025年第46卷第3期

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doi: 10.12347/j.ycyk.20250227004

接收时间：2025-02-27
首发时间：2026-03-13
出版时间：2025-05-15

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收稿日期：2025-02-27
修回日期：2025-03-28

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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