燃料化学学报（中英文）

Formula	PubChem CID	ΔH_f^a/(kcal·mol⁻¹)	ΔH_e/(kJ·kg⁻¹)	V_g/(dm³·kg⁻¹)	P_e/(TNT)
^a: The values in brackets are calculated using G4 theory.
CH₆N₆O₃	153952084	71.17 (49.35)	5945.75	1044.65	2.01
C₂H₅N₅O₂	57115395	108.05 (109.65)	5195.72	1196.08	2.02
H₅N₇O	148241938	155.42 (174.33)	7476.50	1128.58	2.74
H₅N₅O₃	87424472	68.53 (78.04)	7206.63	910.04	2.13
CH₂N₂O	172554591	49.77 (73.34)	5560.76	1157.82	2.09
CH₃N₅O₃	140363114	86.64 (98.65)	7354.06	841.68	2.01
CH₃N₁₁	140914248	317.28 (332.56)	7849.79	927.20	2.36
C₄H₃N₅O₂	129777279	262.75 (248.76)	8676.56	877.85	2.47
HN₉	59708004	264.92 (264.84)	8722.84	881.40	2.49
CHN₃O₂	129762552	78.20 (101.30)	8079.04	772.08	2.02
C₂H₃N₁₁O₄	148548036	269.21 (253.26)	7575.72	822.46	2.02
CH₇N₇O₃	129640395	99.42 (101.01)	6121.00	1085.32	2.15
CH₃N₅O₂	129691886	100.67 (54.55)	6626.80	956.71	2.06
CHN₃O	129813566	103.59 (91.92)	7713.16	945.96	2.37
CH₅N₃O₃	129689476	20.66 (23.67)	6361.31	1046.05	2.16
CH₃N₇	129767002	182.25 (191.63)	6743.12	990.41	2.17
H₄N₆O	154211030	136.78 (133.67)	7805.55	1076.17	2.72
CH₂N₈O₃	148548035	185.61 (199.70)	8123.16	772.06	2.03
CHN₅	154414430	156.59 (170.94)	7888.61	809.11	2.07
CH₂N₆	153744440	164.71 (175.14)	7027.17	913.64	2.08

Formula	PubChem CID	ΔH_f^a/(kcal·mol⁻¹)	ΔH_e/(kJ·kg⁻¹)	V_g/(dm³·kg⁻¹)	P_e/(TNT)
^a: The values in brackets are calculated using G4 theory.
CH₆N₆O₃	153952084	71.17 (49.35)	5945.75	1044.65	2.01
C₂H₅N₅O₂	57115395	108.05 (109.65)	5195.72	1196.08	2.02
H₅N₇O	148241938	155.42 (174.33)	7476.50	1128.58	2.74
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H₄N₆O	154211030	136.78 (133.67)	7805.55	1076.17	2.72
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CH₂N₆	153744440	164.71 (175.14)	7027.17	913.64	2.08

机器学习助力高效含能材料分子筛选与设计

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杨琳 ¹ , 张晓龙 ² , 王鹤 ³ , 周余伟 ³^,⁴^,^* , 滕波涛 ²^,^*

燃料化学学报（中英文） | RESEARCH PAPER 2026,54(1): 20250281-135-20250281-145

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燃料化学学报（中英文） |RESEARCH PAPER 2026 , 54 (1) : 20250281-135 -20250281-145

机器学习助力高效含能材料分子筛选与设计

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杨琳¹, 张晓龙², 王鹤³, 周余伟³^,⁴^,^*, 滕波涛²^,^*

作者信息

¹山西财经大学统计学院, 山西太原 030006

²天津科技大学化工与材料学院, 天津 300457

³中国科学院山西煤炭化学研究所煤炭高效低碳利用全国重点实验室, 山西太原 030001

⁴中科合成油技术股份有限公司, 北京 101407

通讯作者:

E-mail: zhouyuwei@synfuelschina.com.cn

tbt@tust.edu.cn

作者简介:

杨琳（1989），博士，主要从事生存分析理论方法研究和深度学习、机器学习等统计方法的改进与应用，ylintj@126.com ylintj@126.com

周余伟（1986），博士，高级工程师，主要从事量子化学计算和人工智能/机器学习方法在化学、材料科学中的研究和应用工作，zhouyuwei@synfuelschina.com.cn zhouyuwei@synfuelschina.com.cn

滕波涛（1974），博士，天津市特聘教授，博士生导师，主要从事理论指导实验的催化剂与吸附材料模拟、设计与开发、模型催化剂谱学的理论与实验研究，tbt@tust.edu.cn tbt@tust.edu.cn

Machine learning-accelerated efficient screening and design of energetic material molecules

Lin YANG¹, Xiaolong ZHANG², He WANG³, Yuwei ZHOU³^,⁴^,^*, Botao TENG²^,^*

Affiliations

¹School of Statistics, Shanxi University of Finance and Economics, Taiyuan 030006, China

²College of Chemical Engineering and Materials Science, Tianjin University of Science and Technology, Tianjin 300457, China

³State Key Laboratory of Coal Conversion, Institute of Coal Chemistry, Chinese Academy of Sciences, Taiyuan 030001, China

⁴Synfuels China Technology Co., Ltd., Beijing 101407, China

出版时间: 2026-01-01 doi: 10.3724/2097-213X.2025.JFCT.0030

文章导航

摘要

收起

含能材料在军事和航天等领域应用广泛，但其发现与合成主要依赖“试错法”，严重制约了新型含能材料的研发与突破。本研究选取含能材料关键热力学性质——生成焓作为预测目标，提出一种融合主动学习策略与SMILES分子特征表示的机器学习构效关系模型。基于G4高精度量子化学方法构建了包含1447种气相含能分子的数据集，提取了93个SMILES有效描述符，建立了基于线性模型的气相生成焓初步预测模型。对从PubChem数据库中获取的221738种潜在含能分子进行了系统预测。进一步引入主动学习策略，对高误差样本迭代优化，得到了泛化能力更好的预测模型，该模型在典型含能分子上得到了验证。最终筛选出20个威力指数超过2.0倍TNT的候选分子，其中，大多数未见于现有已知含能材料库，显示出本研究在高性能含能材料发现方面的潜力，为新型含能材料的开发提供新策略与新途径。

关键词

含能材料筛选 / 主动学习 / SMILES特征 / 生成焓 / 爆炸热

Abstract

收起

Energetic materials play a crucial role in military and aerospace applications. However, the discovery and synthesis of novel energetic compounds still largely rely on traditional trial-and-error approaches, which severely hinder the development of novel energetic materials. This study focuses on the prediction of a key thermodynamic property of energetic materials—heat of formation (HOF) and proposes a machine learning structure-property relationship model that integrates active learning strategies with SMILES-based molecular feature representation. A dataset containing 1447 gas-phase energetic molecules was constructed based on the high-accuracy G4 quantum chemical method, and 93 effective SMILES descriptors were extracted to establish a preliminary model for gas-phase HOF using linear model. Subsequently, the model was applied on the systematical prediction of 221738 potential energetic molecules retrieved from the PubChem database, enabling the screening of candidates with superior explosive performance. For samples with high prediction errors, an active learning strategy was implemented to iteratively refine the model parameters, significantly improving prediction accuracy. Validation on classical energetic molecules illustrated excellent predictive performance, highlighting the model’s strong generalization capability. Finally, 20 candidate molecules with a TNT equivalent power index exceeding 2.0 were screened, most of which are new to the existing reservoir of known energetic materials. These results underscore the potential of this proposed approach in accelerating the discovery of high-performance energetic materials and offer a new strategy for the development of next-generation energetic compounds.

Key words

energetic materials screening / active learning / SMILES features / heat of formation / heat of explosion

引用本文

杨琳, 张晓龙, 王鹤, 周余伟, 滕波涛. 机器学习助力高效含能材料分子筛选与设计. 燃料化学学报（中英文）, 2026 , 54 (1) : 20250281-135 -20250281-145 . DOI: 10.3724/2097-213X.2025.JFCT.0030

Lin YANG, Xiaolong ZHANG, He WANG, Yuwei ZHOU, Botao TENG. Machine learning-accelerated efficient screening and design of energetic material molecules[J]. Journal of Fuel Chemistry and Technology, 2026 , 54 (1) : 20250281-135 -20250281-145 . DOI: 10.3724/2097-213X.2025.JFCT.0030

正文

收起

含能材料是指能够储存大量化学能并在外界刺激下迅速释放能量的功能材料^[1−4]，例如TNT（三硝基甲苯）、RDX（黑索金）等，广泛应用于国防军工、航天推进、民用爆破等领域^[5−7]。由于在性能、安全性以及成本等方面的微小提升即可显著推动相关技术发展，新型含能材料的发现与合成一直受到广泛关注。然而，传统的含能材料研发模式主要依赖“试错法”，即先基于化学直觉和经验设计分子结构，再通过实验室合成及性能测试进行验证^[8−10]。该模式研发周期长、成本高且不确定性大，严重限制了新型含能材料的研发效率。例如，CL-20（六硝基六氮杂异伍兹烷）^[11−12]这一里程碑式高能炸药从概念提出到最终投入使用历时近20年，期间经历了多次失败。由此可见，发展精准高效的筛选方法已成为突破含能材料研发瓶颈的关键途径。

密度、感度、爆速、生成焓和爆炸热等是评价含能材料性能的核心参数，共同决定了其应用潜力与综合性能，准确预测这些参数对于加速材料研发具有重要意义^[13−14]。其中，生成焓（heats of formation, HOF）直接影响材料在爆轰或燃烧中释放的能量大小，是计算爆速、爆压和爆炸热等重要性能指标的基础，成为评估含能材料能量特性的关键依据。传统上，含能材料生成焓的测定主要依赖实验方法，如氧弹量热法^[15]、燃烧法^[16]等。然而，这些方法操作复杂、耗时较长，且对某些不稳定的高能化合物直接测量甚至存在安全风险，因此，不适于大规模筛选。随着量子化学的发展，理论计算逐渐成为含能材料生成焓性质获取的重要方法。例如，Byrd等^[17]利用G2和CBS-Q方法计算了一系列硝基化合物和含能离子盐的生成焓，计算结果与实验值吻合良好；Rice及其合作者^[18]结合B3LYP泛函与G3MP2方法，准确预测了五种四唑类含能化合物的生成焓。然而，量子化学方法在处理大尺寸复杂分子体系时计算成本极高，难以支持高通量筛选的需求^[19]。

近十年来，机器学习方法在分子设计及其性质预测中展现出强大潜力，尤其在辅助药物发现领域取得显著成功^[20−22]，这为含能材料性质的快速预测提供了新的思路和手段^[23]。与传统理论计算不同，机器学习依托数据驱动，通过建立从输入（如分子结构）到输出（如材料性质）之间的构效关系，实现对新材料性质的高效预测^[24]，从而大幅缩短研发周期。基于现有含能材料的性能数据，多项研究已采用机器学习方法对其关键性能进行建模与筛选。例如，Nguyen等^[25]基于CSD数据库中10521个分子数据集建立了高精度密度预测的机器学习模型，均方根误差（RMSE）小于0.05 g/cm³；Kang等^[26]利用41种含能分子的爆炸热数据构建预测模型，从2732种候选材料中筛选出29种爆炸威力指数大于1.8倍TNT当量的潜在化合物；张炳儒等^[27]则借助机器学习实现了炸药撞击感度的智能识别。这些研究共同推动了含能材料性能预测的发展，在此背景下，生成焓作为决定材料能量性能的关键参数，其准确预测已成为一个备受关注且极具挑战的前沿方向。

Elton等^[28]较早尝试利用机器学习预测含能材料生成焓。他们构建了包含109种CNOHF类含能分子的数据集，通过比较了不同特征化方法和机器学习模型，最终模型的测试集平均绝对误差（MAE）为17.1 kcal/mol，决定系数R²为0.94。Chen等^[29]提出了两种基于空间矩阵（体积占用矩阵和热贡献矩阵）表示的特征化方法，在包含451种CHNO类有机含能化合物生成焓的数据集上训练模型，测试集MAE达14.056 kcal/mol。Xie等^[30]提出了一种面向性质的自适应设计框架，以 88 种已知含能材料化合物为训练集，预测生成焓和爆炸热这两个关键性能指标。在线性核支持向量回归、E-state指纹和SOB描述符的组合下取得R²为0.93和MAE为14.7 kcal/mol的结果。上述研究构建的数据集样本容量均小于500，为小样本条件下的生成焓机器学习预测提供了有益探索。

另一方面，Casey等^[31]从GDB数据库中收集26265个分子构建CSBB数据集，提出了一种基于三维卷积神经网络的新方法，直接从分子的电子结构（包括电荷密度和静电势的空间点阵数据）中学习分子性质，实现了包含生成焓在内的多个性质指标的同时预测。结果显示，其生成焓预测的RMSE为15 kcal/mol， R²为0.979。2024年，Zhang等^[32]进一步采用无需人工设计描述符的消息传递神经网络模型，实现了RMSE为8.42 kcal/mol、R²为0.992的生成焓预测。但是，由于这些研究采用的GDB数据库中含能化合物数量较少，因此，相关模型在实际含能材料体系中的适用性仍需进一步验证。总体而言，受限于含能材料生成焓可靠数据的匮乏，机器学习研究在该领域的应用仍处于起步阶段，尚待进一步成熟和完善。

针对当前含能材料生成焓可靠数据匮乏的现状，本研究通过系统性的文献挖掘和数据库筛选，结合高精度G4理论方法^[33]的计算，构建了一个包含 C、H、O、N、F、Cl元素的1447个分子的生成焓数据集，为机器学习建模提供高质量的数据基础。然后，论文基于化学SMILES表示，采用Mordred特征化方法^[34]提取分子描述符，并通过特征筛选策略获得精简有效的结构特征子集，进一步构建了基于机器学习构效关系的生成焓预测模型。在此基础上，本研究对从PubChem数据库中提取的225543种（经清洗后221738种）潜在含能材料分子进行了生成焓预测及爆炸热估算，并筛选出爆炸威力指数较优的候选分子。在构建机器学习生成焓模型的过程中，针对预测误差较大的样本，采用主动学习策略将其重新纳入训练集，并更新模型参数，从而获得精度更高的生成焓预测模型。进一步地，通过验证该模型在经典含能分子生成焓预测中的表现，确认了其有效性与泛化能力。最终，从候选分子库中筛选出20个威力指数超过2.0倍TNT的高能分子，这为含能材料的快速筛选和研发提供了有价值的候选体系。本工作建立了一套计算高效、精度优良的机器学习生成焓预测方法，为含能材料的理性设计和高效开发提供了新思路，所构建的大规模生成焓数据集可为后续研究提供重要参考，推动机器学习在含能材料领域的深入应用，也为智能材料研发范式的发展提供了典型范例和启发。

1　数据、特征及方法

收起

1.1　含能材料生成焓数据集及筛选数据集的准备

为了训练和评估含能材料分子生成焓预测模型，收集了一个包含1447个气相含能材料分子的数据集。该数据集中的分子主要由C、H、N、O、F、Cl等元素构成，在结构与尺寸上均具有一定分布以增强数据的多样性和代表性——尺寸规模从最简单的双原子延伸至包含数十个原子的分子，同时涵盖环状与链状等多种构型。在官能团方面，数据集包含了硝基（−NO₂）、氨基（−NH₂）、羟基（−OH）、硝酸酯（−ONO₂）等多种典型含能基团。这种结构和组成的多样性有助于训练出稳健且泛化能力强的预测模型。总体而言，该数据集规模适中，包含上千个样本且便于G4方法计算处理，为后续建模提供可靠的数据基础。图1(a)和1(b)分别展示了数据集中相对分子质量和原子数目的分布。相对分子质量集中分布于50−200，以100−150的中小分子数量最多；原子数主要集中在 10−20，其次是 5−10 和 20−25。此外，从这些分子的N含量分布（见图1(c)）看出，数据集中的含N量分布区间覆盖0−1。因此，以上分布特征表明，本数据集以中等相对分子质量的含能分子为主，同时兼顾了结构多样性。

由于实验测量的含能材料分子生成焓数据有限，且实验测定易受样品纯度、稳定性、燃烧不完全等因素干扰，导致不同来源数据的一致性较差，本研究采用量子化学高精度G4方法对上述所有分子进行了生成焓计算。G4方法是一种复合的量子化学计算方法，通过几何优化、频率分析、单点能计算以及高阶能量校正等多层次计算相组合，能够获得接近化学精度的热力学性质与能量值，被广泛认为是可与实验测量媲美的“黄金标准”方法^[33]。支撑材料表S1展示了几种典型含能分子生成焓的实验值与G4计算值的对比，两者的一致性确认了G4方法在本研究中的适用性。因此，本研究利用Gaussian 09程序包^[35]，在G4理论水平下对所有含能分子进行了生成焓计算，并通过频率分析确保分子构型均处于势能面最低点。生成焓的计算依据文献^[36]提供的原子化反应途径进行：首先计算0 K下的生成焓，再引入热校正项得到298 K下的最终目标气相生成焓值（△H_f）。

由此，构建了一个包含1447个分子的高精度G4生成焓数据集，其PubChem CID和生成焓详见支撑材料表S2，为后续机器学习建模提供了可靠的性质数据。图1(d)展示了该数据集中生成焓的分布。结果表明，数据集中既包含高生成焓分子（△H_f >200 kcal/mol），也有低生成焓分子（△H_f <−200 kcal/mol），而生成焓处于中间范围（−200−200 kcal/mol）的分子数量最多。此类分子在能量和稳定性之间取得平衡，适用于训练具有宽生成焓范围预测能力的机器学习模型。

为了获得一个数量充足且种类丰富的含能材料分子候选集，从PubChem公开数据库^[37]上进行了检索和多级过滤，构建流程如图2所示。首先，基于含能材料分子常见的官能团特征，通过化合物名称过滤了包含硝基（nitro）、硝酸酯基（nitrate）、氰基（cyano）和叠氮基（azido）的化合物；然后，排除了带电体系（即形式电荷不为0的分子）和同位素体系（即同位素原子数不为0的分子）；随后，进一步限定化合物仅由C、H、O、N四种化学元素组成；在此基础上，限定化合物的非氢重原子数目≤20；最终，过滤并去重后筛选得到了225543个候选分子（删除无效Mordred方法的SMILES特征值后得到221738个），由此构建得到了供筛选的含能材料分子数据集。

1.2　SMILES特征和数据预处理

SMILES（Simplified Molecular Input Line Entry System）是上个世纪八十年代由David Weininger提出的一种基于ASCII字符串的分子结构表示方法^[38−39]。它使用由字母、数字和特殊符号组成的序列唯一地描述分子中的原子、化学键、支链和环结构等，具有良好的可传输性与可处理性，广泛应用于化学信息系统的数据存储和交换。此外，SMILES可通过RDKit^[40]、Mordred^[34]等工具进行分子描述符或特征提取和计算，以支持机器学习模型的构建；也可借助RDKit、JSME^[41]等化学信息学软件转换为二维结构图像进行可视化。

在获取PubChem候选含能分子集后，首先提取了各分子的SMILES序列，并利用Mordred软件计算了所有可用的分子描述符，包括宏观属性、拓扑指数、连通性指数以及诸如HOMO/LUMO能量和极化率等电子结构参数等。在初步得到的1613个原始特征中，首先，对计算失败和无效描述符（取值为NaN）进行了删除；剔除了常数列；同时，仅保留与生成焓相关性较大的特征剔除“冗余”特征（即特征之间Pearson相关系数大于0.8时）；此外，剔除与生成焓Pearson相关系数小于0.15的特征。经过上述一系列的数据清洗操作，最终获得一个包含93个特征的数据集。这些特征的具体描述详见支撑材料表S3。图3展示了与生成焓具有最高Pearson相关性的前30个特征的相关系数热力图。可以看到，这些特征与生成焓之间存在显著统计相关性，表明通过Mordred提取的特征能够有效反映生成焓的变化，为构建高精度生成焓预测模型及含能材料筛选提供了可靠基础。基于高相关性特征的分析（图3）表明，生成焓由分子多尺度的结构与性质共同决定。其中，氮原子的中心作用尤为突出，MID_N的最高相关性及NdsN/NaasN的贡献，共同强调了氮元素的数量与键合形式是决定性因素。同时，nHRing/n5HRing则标志着复杂环状骨架的重要性。除了这些直观的化学组成，模型的预测能力更源于对深层物理化学因素的捕捉：AATS0d、BCUTdv-1l等电性特征反映了关键的微观电子效应，而Xch-6d、MIC5等拓扑特征则量化了分子的三维拓扑复杂性与整体形状。该特征集合从组成、结构、电性与拓扑多个维度提供了互补信息，共同奠定了模型卓越性能与高可解释性的物理基础。

1.3　生成焓预测模型方法及评估指标

在上述生成焓数据集构建以及特征筛选的基础上，系统比较了六种经典的机器学习回归算法，包括线性回归模型（Linear）、随机森林（RF）、K近邻（KNN）、梯度提升回归（GBR）、支持向量回归（SVR）以及神经网络（NN）。所有模型的训练均基于自主编写的Python（版本 3.11）代码并借助scikit-learn^[42]（版本 1.6.1）完成。在模型训练阶段，按7∶3的比例使用预处理后的数据集划分为训练集和测试集。为了检验和评估模型结果，选取平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和决定系数（R²）作为主要的评估指标。其中，MAE表示的是预测值与真实值之间绝对误差的平均值；RMSE表示预测值和真实值平方误差的离散程度；决定系数R²则是评价模型拟合优度的关键指标。MAE和RMSE的值可以通过以下计算公式获得：

$ {\mathrm{MAE}}=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^{n}|{y}_{i}-{\widehat{y}}_{i}| $

(1)

$ {\mathrm{RMSE}}=\sqrt{\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^{n}{\left({y}_{i}-{\widehat{y}}_{i}\right)}^{2}} $

(2)

式中：n为样本的数量，

$ {y}_{i} $

和

$ {\widehat{y}}_{i} $

分别是第i个样本的真实值和预测值。MAE和RMSE的值越小，意味着模型预测越准确。而决定系数R²的计算公式如下：

$ {R}^{2}=1-\frac{S {S}_{{\mathrm{res}}}}{S {S}_{{\mathrm{tot}}}} $

(3)

式中：SS_res和SS_tot分别为残差平方与总平方和，是反映真实值与预测值、真实值与平均值间的平方差异。R²值为0−1，取值越接近1表示模型的拟合优度越好。

1.4　爆炸热及威力指数的计算方法

在一个给定的爆炸反应中，热量和气体会同时释放。因此，为了获得性能优异的含能材料候选分子，在生成焓预测的基础上进一步计算了C_aH_bN_cO_d类含能材料的分解反应产生的气体体积（V_g）并估算了相应的爆炸热（△H_e）。在本工作中，采用Kistiakowsky和Wilson发展的K-W规则^[43]来确定分解反应的产物，具体规则如下：C原子都转化为CO；如果有任何O残留，则H氧化为H₂O；如果仍还有任何O残留，则CO进一步氧化为CO₂；所有N原子转化为N₂。基于此，即可计算出爆炸产生的气体产物在标准温度和压强条件（298 K和1 atm）下的体积V_g。在标准工况条件下，1摩尔气体占22.4 dm³的摩尔气体体积。爆炸热

$ \mathrm{\Delta }{H}_{{\mathrm{e}}} $

则可以通过反应物和产物的生成焓基于以下公式获得：

$ \mathrm{\Delta }{H}_{{\mathrm{e}}}=-\frac{{\displaystyle\sum }_{{\mathrm{products}}}\mathrm{\Delta }{H}_{f}-{\displaystyle\sum }_{{\mathrm{reactants}}}\mathrm{\Delta }{H}_{f}}{M} $

(4)

式中：

$ {\displaystyle\sum }_{{\mathrm{products}}}\mathrm{\Delta }{H}_{f} $

和

$ {\displaystyle\sum }_{{\mathrm{reactants}}}\mathrm{\Delta }{H}_{f} $

分别是产物和反应物的生成焓之和。M是反应物的摩尔质量。

爆炸威力的估计值P_e可以通过V_g和

$ \mathrm{\Delta }{H}_{{\mathrm{e}}} $

的乘积获得。基于此，给定爆炸物的P_e值即可以和一个标准的爆炸物（这里采用TNT为标准物）的P_e值作对比，从而得到TNT当量的威力指数P_e(TNT)：

$ {P}_{\mathrm{{e\left(TNT\right)}}}=\frac{\mathrm{\Delta }{H}_{{\mathrm{e}}}\times {V}_{{\mathrm{g}}}}{\mathrm{\Delta }{H}_{{\mathrm{e}}}\left({\mathrm{TNT}}\right)\times {V}_{{\mathrm{g}}}\left({\mathrm{TNT}}\right)} $

(5)

2　结果与讨论

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2.1　机器学习模型评估

首先，采用Linear、RF、KNN、GBR、SVR以及NN共六种常用的回归模型，对构建的1447个分子的生成焓数据集进行了训练和测试。图4展示了各模型在训练集（红色）和测试集（蓝色）上的预测误差分布。从误差分布可以看出，所有模型均表现出较为优异的预测性能，其中，Linear、SVR和NN的表现最佳，其MAE分别为8.83、8.53和9.58 kcal/mol，RMSE分别为14.74、14.67和14.55 kcal/mol，R²值均高于0.96，性能优于Elton等^[28]和Xie等^[30]所报道的含能材料生成焓预测模型。相比之下，KNN模型预测性能相对最差，其各项指标均显著低于其他模型，且测试集R²（0.84）明显低于训练集（0.95），表明存在过拟合。这可能是由于KNN作为一种基于距离度量的学习算法，对高维特征的非线性关系捕捉能力有限，且易受噪声干扰。基于树模型的RF和GBR模型性能中等，虽略逊于最优模型，但仍能较好建立结构-性质映射关系，其训练集与测试集性能的较大差距也提示可能存在一定过拟合。

综上所述，基于Mordred方法提取的分子描述符特征，结合Linear、SVR和NN等机器学习算法，能够有效建立含能材料分子结构与生成焓之间复杂的构效关系，形成预测性能优异的模型。

这也表明，经筛选的描述符在关联生成焓性质方面具有强大潜力，即使配合简单线性模型仍能保持较高预测精度。依据奥卡姆剃刀原理，本研究最终选用兼具良好泛化能力与高可解释性且简洁的线性模型，用于后续含能材料筛选任务。

2.2　主动学习策略构建生成焓预测模型

需要指出的是，生成焓是指在标准条件（298 K，1 atm）下，由各元素最稳定单质生成1 mol化合物时所吸收或释放的能量，是反映分子内部化学势能的关键热力学参数。然而，含能材料在实际应用中的性能受多种因素共同影响，仅凭生成焓难以全面评估其爆炸性能。相比之下，爆炸热直接反映了单位质量炸药在绝热条件下爆炸并冷却至初始温度时所释放的热量，是衡量含能材料做功能力的关键指标，因而更适用于评价其综合性能。为此，本研究参考文献[26,44]中已有方法，在生成焓预测模型基础上，结合K-W规则及公式（4）和（5）进一步估算了候选分子的爆炸热及其相对于TNT的威力指数P_e(TNT)。同样需要说明的是，由于该方法的爆炸热计算仍采用298 K的气体生成焓，其本质是理想气体条件下的理论值，有别于实际物相条件的实验值。通过对从PubChem中提取的含能分子材料筛选数据集进行爆炸热和P_e(TNT)的估算，获得P_e(TNT)大于2.0的潜在高能候选分子，并对这些分子的生成焓进行了G4理论计算。与预测的生成焓对比发现，预先构建的线性模型在候选的高能分子生成焓预测中表现有所下降，其MAE和RMSE分别为19.53 和27.10 kcal/mol，如图5(a)所示。

究其原因，可能是初始训练集与含能材料筛选集之间的数据分布差异导致的，这是一种常见的“领域适应”问题。为此，采用主动学习策略，将预测中绝对误差大于10 kcal/mol的18个候选样本加入训练集并重新线性训练模型。如图5(b)所示，经过一次迭代的新模型在测试集上的表现仍旧保持良好的性能，MAE和RMSE分别为9.21和15.05 kcal/mol，R²为0.963。同时，其对候选分子的预测精度显著提高，MAE和RMSE分别降至12.13和17.08 kcal/mol，而R²从0.85（图5(a)）提高至0.94（图5(c)）。

为进一步验证模型的泛化能力与鲁棒性，选取了TNT、RDX、TNAZ（1,3,3-三硝基氮杂环丁烷）和FOX-7（1,1-二氨基-2,2-二硝基乙烯）四种经典爆炸分子进行测试。其中，TNT与RDX包含在初始数据集内，而TNAZ与FOX-7则为模型未见的新分子。预测结果显示，模型对这四种分子的生成焓预测均与参考值高度吻合。特别值得注意的是，对于未参与训练的TNAZ和FOX-7，其预测值（分别为35.46与2.69 kcal/mol）与真实值（22.01与−0.25 kcal/mol）非常接近。这表明，本工作的模型不仅对训练集分布内的数据具有良好拟合，对未知分子也展现出优异的预测精度。

综上所示，通过主动学习策略不断融合高误差样本并迭代再次训练，有效提升了生成焓预测模型对候选分子的泛化能力与鲁棒性，为含能材料的高通量筛选提供了更可靠的模型基础。这种“模型预测-识别不确定性-实验/高精度计算验证-模型更新”的主动学习迭代流程，构成一个高效的闭环优化系统，为解决含能材料生成焓预测模型中‘小数据’的普适性问题提供了一条可行路径。

2.3　高能材料的筛选

在验证生成焓预测模型的精确性和鲁棒性后，再次对全部筛选集中的含能分子进行了系统性的筛选。当设定威力指数P_e(TNT) > 1.5时，共筛选出420种候选的含能分子；进一步提高阈值至2.0后，潜在候选集缩减至20个分子。表1列出了这20个分子的关键信息，包括分子式、PubChem CID、2D分子结构、生成焓、爆炸热、爆炸产生的气体体积和相对于TNT的威力指数等。其中，CID编号为129691886的硝基四唑啉已在之前文献[26]中被报道为一种潜在爆炸物，而其余分子在现有含能材料研究报道中极少见到。

由表1可见，所有筛选出的分子爆炸热均高于4000 kJ/kg，与典型含能材料（如RDX：5075.5 kJ/kg，FOX-7：3881.13 kJ/kg等）的性能特征相符。其中，(E)-叠氮基-[(E)-二氮烯基二氮烯基]二氮烯（分子式为HN₉，CID编号为59708004）的爆炸热最高，达8722.84 kJ/kg。值得注意的是，该分子具有高达99.2%的含氮量，属于典型的多氮化合物，具有高氮低碳氢的特点，易于实现氧平衡，且爆炸产物以N₂为主，有望发展成为一类新型“绿色含能材料”。此外，多个其他分子（如CID编号为148241938、154211030等）的氮含量也超过50%，且其威力指数普遍大于2.5，显示出作为高能材料的潜力，值得结合其他研究进一步优化和筛选。另一方面，生成焓最低的是（CID编号129689476），其值（23.67 kcal/mol）接近TNAZ，但其氧平衡约为−22.42%，呈现为负氧平衡，化学性质可能更加稳定且机械感度可能也更低。若将威力指数阈值放宽至1.9，则可筛选出生成焓更低的分子，例如二羟基(甲氧亚氨基)甲醇，其预测生成焓为−5.10 kcal/mol（G4计算值为4.32 kcal/mol），低于TNT（5.49 kcal/mol），意味着其合成路线可能更简单、安全性更高，更易于制备。该分子氧平衡约为−17.38%，更接近零氧平衡，爆炸时能量利用率更高，具备替代TNT的潜力。此外，筛选结果中也包含氧平衡接近0的分子（CID编号148548035），但其生成焓较高，可能在实际合成中面临挑战。

值得注意的是，尽管上述筛选出的候选分子在理论上表现出优良性能，其实际应用仍需通过实验进一步验证和评估其相关物理化学性质。综上，基于主动学习策略训练并构建的生成焓预测模型，结合爆炸热与威力指数的评估，能够有效支撑多样化性能需求的含能材料分子筛选，为新型含能材料的设计与开发提供新思路和有力工具。

3　总结和展望

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本工作以含能材料为研究对象，提出了一种基于主动学习策略结合SMILES分子特征的构建机器学习生成焓构效关系模型的新方法，实现了大规模含能材料分子的高效筛选。本研究首先基于G4高精度量子化学方法构建了包含1447种含能材料的生成焓数据集，并利用Mordred特征化方法提取SMILES分子描述符，经清洗与预处理后筛选出93个有效特征，并构建了基于线性模型的生成焓初步预测模型；进一步地，针对从PubChem数据库中获取的221738种潜在含能材料分子开展了生成焓与爆炸热的系统预测，筛选出爆炸威力较优的候选分子，并对预测误差较高的样本采用主动学习策略进行迭代再训练，不断优化模型参数，从而显著提升了生成焓的预测精度。经验证，该模型在已报道的经典含能分子上的预测表现良好，展现出较强的泛化能力与可靠性。基于上述方法，最终从候选分子库中筛选出20个威力指数超过2.0倍TNT的候选分子。这些分子涵盖多种结构类型，既包括含氮量超过50%、具有“绿色含能材料”潜力的多氮化合物，也包含生成焓较低、易于合成且安全性良好的候选物，显示出良好的应用前景。

相较于传统实验筛选方法的高成本与长周期，以及现有生成焓预测模型普遍存在的样本有限、化学空间覆盖窄等问题，本研究提出的主动学习和SMILES特征相融合的机器学习构效关系模型新策略，在大规模含能材料生成焓与爆炸热预测中表现出较高的可靠性与泛化能力，适用于高通量高效筛选。本研究仍存在一些局限性，值得在未来工作中进一步探索。首先，在筛选广度上，未来可结合生成式模型突破现有化学空间的限制，主动发掘高性能候选分子；其次，在性能维度上，除能量特性外，还需将感度、稳定性等关乎实际应用的指标纳入全局视角，通过多任务学习框架实现综合性能的协同预测与优化。尽管存在上述局限，本研究无疑为含能材料领域基础物性数据的预测提供了一种高效实用的新方法，也为高性能含能材料的快速发现与设计提供了新思路。

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

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2026年第54卷第1期

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doi: 10.3724/2097-213X.2025.JFCT.0030

接收时间：2025-10-13
首发时间：2026-09-23
出版时间：2026-01-01

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收稿日期：2025-10-13
修回日期：2025-11-10
录用日期：2025-11-20

基金

作者信息

¹山西财经大学统计学院, 山西太原 030006

²天津科技大学化工与材料学院, 天津 300457

³中国科学院山西煤炭化学研究所煤炭高效低碳利用全国重点实验室, 山西太原 030001

⁴中科合成油技术股份有限公司, 北京 101407

通讯作者:

E-mail: zhouyuwei@synfuelschina.com.cn

tbt@tust.edu.cn

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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