热力发电

状态分级	维修策略
正常	延期维修
注意	计划维修
异常	尽快维修
严重	立即维修

状态分级	维修策略
正常	延期维修
注意	计划维修
异常	尽快维修
严重	立即维修

电抗器参数	数值
额定电压/kV	10
额定电流/A	346
额定容量/kVA	2 000
电感/mH	53.114 5
高度/mm	2 500
包封数	2
线圈内径/mm	2 503
平均匝数	154.936 4

电抗器参数	数值
额定电压/kV	10
额定电流/A	346
额定容量/kVA	2 000
电感/mH	53.114 5
高度/mm	2 500
包封数	2
线圈内径/mm	2 503
平均匝数	154.936 4

电弧发生装置状态	电抗器运行工况
断路	正常运行工况
放电	匝间电弧性短路工况
短路	匝间金属熔接性短路工况

电弧发生装置状态	电抗器运行工况
断路	正常运行工况
放电	匝间电弧性短路工况
短路	匝间金属熔接性短路工况

热灵敏度	测温范围	工作温度	测温精度
0.04@30	0~410	–15~50	±2

热灵敏度	测温范围	工作温度	测温精度
0.04@30	0~410	–15~50	±2

运行工况	有功功率/kW
正常运行	26.18
底部2匝电弧性短路	35.41
底部2匝金属熔接性短路	41.32

运行工况	有功功率/kW
正常运行	26.18
底部2匝电弧性短路	35.41
底部2匝金属熔接性短路	41.32

特征量	语义值	参考值
热点温度上升率/ (℃·s^–1)	N1	0.005
L1	0.458
VL1	1.050
有功功率归一值	N2	0.634
L2	0.857
VL2	1

特征量	语义值	参考值
热点温度上升率/ (℃·s^–1)	N1	0.005
L1	0.458
VL1	1.050
有功功率归一值	N2	0.634
L2	0.857
VL2	1

序号	热点温度	有功功率	电抗器运行状态评价结果
1	N1	N2	{(D1，1)，(D2，0)，(D3，0)，(D4，0)}
2	N1	L2	{(D1，0.65)，(D2，0.35)，(D3，0)，(D4，0)}
3	N1	VL2	{(D1，0.30)，(D2，0.35)，(D3，0.25)，(D4，0.10)}
4	L1	N2	{(D1，0.65)，(D2，0.30)，(D3，0.05)，(D4，0)}
5	L1	L2	{(D1，0.15)，(D2，0.35)，(D3，0.30)，(D4，0.20)}
6	L1	VL2	{(D1，0)，(D2，0.25)，(D3，0.30)，(D4，0.45)}
7	VL1	N2	{(D1，0.30)，(D2，0.35)，(D3，0.25)，(D4，0.10)}
8	VL1	L2	{(D1，0)，(D2，0.20)，(D3，0.30)，(D4，0.50)}
9	VL1	VL2	{(D1，0)，(D2，0)，(D3，0)，(D4，1)}

序号	热点温度	有功功率	电抗器运行状态评价结果
1	N1	N2	{(D1，1)，(D2，0)，(D3，0)，(D4，0)}
2	N1	L2	{(D1，0.65)，(D2，0.35)，(D3，0)，(D4，0)}
3	N1	VL2	{(D1，0.30)，(D2，0.35)，(D3，0.25)，(D4，0.10)}
4	L1	N2	{(D1，0.65)，(D2，0.30)，(D3，0.05)，(D4，0)}
5	L1	L2	{(D1，0.15)，(D2，0.35)，(D3，0.30)，(D4，0.20)}
6	L1	VL2	{(D1，0)，(D2，0.25)，(D3，0.30)，(D4，0.45)}
7	VL1	N2	{(D1，0.30)，(D2，0.35)，(D3，0.25)，(D4，0.10)}
8	VL1	L2	{(D1，0)，(D2，0.20)，(D3，0.30)，(D4，0.50)}
9	VL1	VL2	{(D1，0)，(D2，0)，(D3，0)，(D4，1)}

规则权重	热点温度	有功功率	电抗器运行状态评价结果
0.551	N4	N5	{(D1，0.893)，(D2，0.064)， (D3，0.027)，(D4，0.016)}
0.774	N4	L5	{(D1，0.776)，(D2，0.130)， (D3，0.060)，(D4，0.034)}
0.239	N4	VL5	{(D1，0.155)，(D2，0.214)， (D3，0.276)，(D4，0.355)}
0.628	H4	N5	{(D1，0.718)，(D2，0.157)， (D3，0.074)，(D4，0.051)}
0.120	H4	L5	{(D1，0.658)，(D2，0.195)， (D3，0.089)，(D4，0.058)}
0.211	H4	VL5	{(D1，0.069)，(D2，0.124)， (D3，0.224)，(D4，0.583)}
0.182	VH4	N5	{(D1，0.463)，(D2，0.242)， (D3，0.168)，(D4，0.127)}
0.331	VH4	L5	{(D1，0.089)，(D2，0.142)， (D3，0.217)，(D4，0.552)}
0.613	VH4	VL5	{(D1，0.011)，(D2，0.017)， (D3，0.043)，(D4，0.929)}

规则权重	热点温度	有功功率	电抗器运行状态评价结果
0.551	N4	N5	{(D1，0.893)，(D2，0.064)， (D3，0.027)，(D4，0.016)}
0.774	N4	L5	{(D1，0.776)，(D2，0.130)， (D3，0.060)，(D4，0.034)}
0.239	N4	VL5	{(D1，0.155)，(D2，0.214)， (D3，0.276)，(D4，0.355)}
0.628	H4	N5	{(D1，0.718)，(D2，0.157)， (D3，0.074)，(D4，0.051)}
0.120	H4	L5	{(D1，0.658)，(D2，0.195)， (D3，0.089)，(D4，0.058)}
0.211	H4	VL5	{(D1，0.069)，(D2，0.124)， (D3，0.224)，(D4，0.583)}
0.182	VH4	N5	{(D1，0.463)，(D2，0.242)， (D3，0.168)，(D4，0.127)}
0.331	VH4	L5	{(D1，0.089)，(D2，0.142)， (D3，0.217)，(D4，0.552)}
0.613	VH4	VL5	{(D1，0.011)，(D2，0.017)， (D3，0.043)，(D4，0.929)}

状态分级	样本数量	正确数量
正常	16	14	12	16
注意	16	8	5	12
异常	16	10	8	13
严重	16	13	10	16

状态分级	样本数量	正确数量
正常	16	14	12	16
注意	16	8	5	12
异常	16	10	8	13
严重	16	13	10	16

基于置信规则库的干式空心电抗器状态评估方法研究

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苏培宇 ¹ , 韩国文 ² , 韩文芳 ² , 陈金鹏 ² , 陈锋 ² , 史宇超 ¹ , 叶罕罕 ³ , 袁法培 ³

热力发电 | 发电技术论坛 2024,53(4): 150-157

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热力发电 | 发电技术论坛 2024, 53(4): 150-157

基于置信规则库的干式空心电抗器状态评估方法研究

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苏培宇¹, 韩国文², 韩文芳², 陈金鹏², 陈锋², 史宇超¹, 叶罕罕³, 袁法培³

作者信息

^1.国网杭州供电公司，浙江　杭州　310000

^2.西安交通大学电气工程学院，陕西　西安　710049

^3.浙江大有实业有限公司，浙江　杭州　310009

苏培宇（1992），男，工程师，主要研究方向为一次设备电气试验及故障诊断分析，superfish524@163.com。

Research on condition assessment method of dry-type air core reactor based on belief rule base and evidential reasoning

Peiyu SU¹, Guowen HAN², Wenfang HAN², Jinpeng CHEN², Feng CHEN², Yuchao SHI¹, Hanhan YE³, Fapei YUAN³

Affiliations

^1.State Grid Hangzhou Power Supply Company, Hangzhou 310000, China

^2.School of Electrical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China

^3.Zhejiang Dayou Group Co., Ltd., Hangzhou 310009, China

出版时间: 2024-04-25 doi: 10.19666/j.rlfd.202309148

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摘要

收起

针对电力设备故障样本少且获取困难等问题，提出了基于置信规则库的干式空心电抗器状态评估方法。通过搭建多工况下干式空心电抗器电气及温升特性试验平台，获取不同工况下电抗器有功功率和最热点温升率数据样本集，建立基于置信规则库和证据推理的电抗器状态评估模型。为了减小因专家主观经验对状态评估模型预测结果的影响，提出置信规则库优化方法，并采用证据推理算法将电抗器输入特征信息转化为输出状态等级。利用测试数据对评估模型进行测试，结果验证了基于小训练样本的干式空心电抗器状态评估方法的有效性和准确性。

关键词

干式空心电抗器 / 置信规则库 / 证据推理 / 状态评估

Abstract

收起

Aiming at the lack of fault samples of power equipment, this paper proposes a dry-type air-core reactor condition assessment method based on belief rule base. By building a test platform for the electrical and temperature rise characteristics of dry-type air-core reactors under multiple working conditions, a data sample set of reactor active power and the temperature rise rate of the hottest point is obtained under different operating conditions. A reactor condition assessment model based on belief rule base and evidential reasoning is established. In order to reduce the influence of expert subjectivity on the prediction results of the state assessment model, a belief rule base optimization method is proposed, and the evidential reasoning algorithm is used to convert the input feature information of the reactor into the output state level. The evaluation model was tested by test data, and the results verified the validity and accuracy of the dry-type air-core reactor condition assessment method based on small training samples.

Key words

dry-type air core reactor / belief rule base / evidential reasoning / condition assessment

引用本文

苏培宇, 韩国文, 韩文芳, 陈金鹏, 陈锋, 史宇超, 叶罕罕, 袁法培. 基于置信规则库的干式空心电抗器状态评估方法研究. 热力发电, 2024 , 53 (4) : 150 -157 . DOI: 10.19666/j.rlfd.202309148

Peiyu SU, Guowen HAN, Wenfang HAN, Jinpeng CHEN, Feng CHEN, Yuchao SHI, Hanhan YE, Fapei YUAN. Research on condition assessment method of dry-type air core reactor based on belief rule base and evidential reasoning[J]. Thermal Power Generation, 2024 , 53 (4) : 150 -157 . DOI: 10.19666/j.rlfd.202309148

正文

收起

干式空心电抗器是电力系统中重要的一次设备，具有噪声小、线性度好、机械强度高等优点^[1-2]。随着电力系统规模的扩大，电抗器的使用数量日益增多，其中电抗器的安全管理尤为重要。然而近年来，电抗器故障率呈上升趋势，严重影响了电力系统的安全稳定运行。大量现场事故表明：干式空心电抗器匝间短路故障是造成其烧毁的主要原因^[3-5]。因此，研究电抗器匝间短路过程中状态参数的变化规律，对及时准确评估电抗器状态具有重要意义。

目前，干式空心电抗器的故障检测主要依靠继电保护及定期红外巡检^[6]。若电抗器仅发生单匝短路时流过其电流变化较小，基于电流幅值判据的继电保护方法则不能及时发现电抗器匝间短路早期故障。此外，定期红外巡检的方式虽能发现温升异常并定位，但该方式由于人工操作的限制，工作效率相对较低，且可能存在漏检、误检等情况，无法实时监测电抗器运行状态。此外，传统电抗器故障检测方法对数据的采集和分析相对不足，难以对电抗器进行有效评估。

为了实现电抗器状态的有效评估，国内外学者开展了大量的研究工作。目前电力设备的状态评估方法主要分为2类：1）基于数据驱动的状态评估方法。该类方法又可以细分为基于数据驱动的传统机器学习方法，如贝叶斯网络、支持向量机、决策树、随机森林、神经网络等^[7-10]，以及基于数据驱动的深度学习方法，如卷积神经网络、循环神经网络、深度置信网络、自动编码器等^[11-15]，但由于电力系统的可靠性高，电力设备故障集数据量小且缺乏完备性，基于小样本数据驱动会导致预测模型的泛化能力差、状态评估准确率低等问题；2）基于模型驱动的状态评估方法^[16-18]。该类方法主要包括基于物理模型的状态评估方法和基于经验模型的状态评估方法。这类方法的优点是不完全依赖训练数据，从而克服了数据驱动方法存在问题，但其诊断精度过度依赖所建物理模型及专家的经验知识，若模型不准确，会导致故障诊断误报率和漏报率高。此外，因受专家所掌握相关领域专业知识的局限，专家的经验判断通常具有较大的主观性。

为了克服上述问题，本文提出了一种基于置信规则库（belief-rule-base，BRB）^[19-20]的干式空心电抗器状态评估方法，该方法采用数据驱动与专家知识相结合的方式，既克服了数据驱动依赖大量训练数据的问题，也能够减小经验模型中专家主观性对分析结果的影响，提高了电抗器状态评估的实用性和准确性。为了获取状态评估模型的训练样本，搭建了多工况下干式空心电抗器运行试验平台，通过试验检测获得电气和温度等特征量样本。建立电抗器状态评估的初始置信规则库，利用小训练样本对BRB参数进行优化，并结合证据推理法（evidential reasoning，ER）将电抗器输入特征信息转化为输出状态等级。最后，利用测试数据对本文所提状态评估模型进行验证，测试结果证明了本文所提出方法的有效性和准确性。

1　基于多工况试验的电抗器样本集构建

收起

针对电抗器实际故障样本少且获取困难等问题，开展多工况下电抗器电气及温升特性试验，通过测量获取电抗器故障样本集，用于电抗器状态评估模型的训练和测试。

1.1　电抗器工况及运行状态划分

干式空心电抗器在长期运行过程中，因内部电动力及外界环境的作用下可能导致其绝缘劣化。电抗器绕组在周期电压的激励下，绝缘局部劣化点易出现周期性放电击穿，此时，电抗器由正常运行工况转变为匝间电弧性短路工况。而在故障点处电弧放电产生的高温不仅会烧毁短路点周围绝缘，而且会熔化绕组金属导线，导致故障电抗器进一步发展为匝间金属熔接性短路工况。因此，可将电抗器工况划分为正常运行、匝间电弧性短路以及匝间金属熔接性短路3种运行工况。

根据《油浸式变压器（电抗器）状态导则》（DL/T 1685—2017），电抗器的运行状态标准可分为4级，其对应的维修策略见表1。

表1中：正常状态指各状态量处于稳定且在规程规定的范围内，设备可以长期正常运行；注意状态指单项（或多项）状态量变化趋势朝接近标准限值方向发展，但未超过标准限制范围，设备仍可以继续运行，但应加强对该设备的运行监视；异常状态指单项重要状态量变化较大，已接近或略微超过标准限值，设备应重点监视运行，并适时安排停电检修；严重状态指单项重要状态量严重超过标准限值，设备应尽快安排停电检修。

1.2　电抗器试验平台搭建

当电抗器发生匝间短路时，由于绕组短路匝中会感应出巨大的电流，此时即使短路匝等效电阻较小，但电抗器有功功率P=I²R也会显著增大。此外，绕组短路匝中的巨大电流产生焦耳热，会使得电抗器故障点邻近区域温度迅速升高。

为了能够准确评估干式空心电抗器的运行状态，研究其不同工况下有功功率及温度的变化规律。本文以BKDCKL-2000-10型干式空心并联电抗器（图1）为研究对象，其部分参数见表2。为了模拟不同运行工况，从电抗器中部及底部各引出9根引线，具体如图2所示。通过引出线连接电弧发生装置（图3）。通过改变电弧发生装置的状态即可模拟电抗器不同的运行工况，其对应关系见表3。

试验地点位于绍兴电力无功质检中心试验站，试验平台按照并联电抗器设计要求进行接线。

电气量检测分别采用HJ12-2型电压互感器和HL28-13型电流互感器，通过测量电抗器电压和电流的试验数据，计算分析电抗器不同运行工况下的有功功率。温度检测采用天铂H60型手持式红外成像仪，仪器参数见表4，温度试验如图4所示。

1.3　试验结果

为了探究干式空心并联电抗器的电气特性，开展多运行工况下电抗器有功功率的试验分析，所得结果见表5。通过分析可得，当电抗器底部2匝电弧性短路后，其有功功率增加9.23 kW。而当电抗器发生匝间金属熔接性短路时，电抗器有功功率进一步增加，相较于正常运行工况增加15.14 kW。

为了探究干式空心并联电抗器的温升特性，开展正常运行工况下的温升试验。试验时的初始环境温度为18.9 ℃，电抗器初始温度与周围环境温度相同。电抗器热点温升随时间的变化曲线如图5所示。由图5可见，当电抗器以正常额定工况运行60 min时，电抗器热点温升仅缓慢上升到约55 ℃。

开展匝间电弧性短路工况下的温升试验，短路匝中的感应电流会产生焦耳热，导致短路点邻近区域为电抗器最热点，其热点温升随时间的变化曲线如图6所示。由图6可见，当电抗器以匝间电弧性短路工况运行到12 min时，电抗器热点温升达到180 ℃，已突破B类绝缘最高温升限值。

开展匝间金属熔接性短路工况下的温升试验，其热点温升随时间的变化曲线如图7所示。由图7可见，当电抗器以匝间金属熔接性短路工况运行到120 s时，电抗器最热点温升已达到180 ℃。

至此，通过开展多工况下电抗器有功功率和温升试验，获得并构建了电抗器电气及温度特性的数据样本集。

2　基于证据推理和BRB的电抗器状态评估

收起

干式空心电抗器是典型的线圈类设备，其绕组匝数多且任意相邻两匝间均可能发生匝间短路，如果采用数据驱动的方法，就需要大样本数据以提高状态评估模型的泛化性。但是，由于电力设备故障样本少且获取困难，因此，本文提出基于BRB的干式空心电抗器状态评估方法（图8）。

该方法采用数据驱动与专家知识相结合的方式，克服了数据驱动方法依赖大量训练数据的问题，而小样本数据仅用于优化BRB参数，减少经验模型中专家主观性对分析结果的影响。为了提高基于小训练样本的电抗器状态评估方法的准确性，建立基于证据推理和BRB的状态评估模型，其主要包括BRB参数初始化、BRB优化及BRB推理。

2.1　BRB结构

BRB本质上是一种基于经验模型驱动的分类方法^[20]。本文选取有功功率、热点温升率作为电抗器状态评估的输入数据，分别命名为x₁、x₂；选取正常、注意、异常、严重作为电抗器运行状态评价的输出结果，分别命名为D₁、D₂、D₃、D₄。通过利用电抗器相关经验、历史数据以及试验数据等信息，建立输入信息x=（x₁，x₂）和输出状态等级D=（D₁，D₂，D₃，D₄）之间的非线性模型。

BRB中的第k条规则可描述为：

IF ： x 1 i s A 1 k ∧ x 2 i s A 2 k ∧ … ∧ x M i s A M k THEN ： {(D 1, β 1, k), (D 2, β 2, k) , …, (D N, β N, k)}

(1)

式中：

A i k

为第k条规则中第i个前提属性的参考值（i=1,2,…,M；k=1,2,…, L）；M为第k条规则中的前项属性数目；L为BRB中规则条数；A_i为第i个前提属性的J_i个参考值组成的集合，A_i={A_i,j，j=1,2,…,J_i}，

A i k

∈A_i；β_j,k为第k条规则中对第j个输出结果D_j的置信度（j=1,2,…,N；k=1,2,…,L）。此外，BRB中还包含属性权重与规则权重，定义δ_i为第i个前提属性的权重（i=1,2,…,M），反映第i个前提属性相对于其他前提属性的重要度；θ_k为第k条规则的权重（k=1,2,…, L），反映第k条规则相对于BRB中其他规则的重要度。

BRB描述了从电抗器输入属性信息到输出评价结果之间的映射关系，其不依赖训练数据。因此，可通过输入特征量信息，判断电抗器运行状态，建立面向电抗器状态评估的BRB。

在建立电抗器初始BRB之后，仍然存在2个问题：1）在该BRB中确定属性参考值、置信度、规则权重及属性权重均依赖专家经验，需研究如何减小专家主观性对电抗器状态评估准确性的影响；2）需要研究BRB的推理方法，即如何利用BRB与输入的电抗器特征量信息相组合，输出相对应的评价等级。针对上述2个问题，开展BRB优化和置信规则推理研究。

2.2　BRB优化

电抗器BRB中的置信度、规则权重及属性权重由专家根据经验和历史数据给出，反映了专家对电抗器运行状态的认知程度，具有一定的主观性，特别是当属性和规则较多时，BRB比较复杂，根据专家经验难免会产生较大的预测误差。针对上述问题，本文采用基于数据观测的BRB优化方法，建立学习机制用于优化电抗器初始BRB，减小BRB系统估计值与电抗器实际系统观测值之间的误差，以提高该模型的实用性和有效性。

其中，BRB中的参数需要满足以下约束条件：

1）规则权重，属性权重和置信度取值范围在0到1之间，即：

0 ≤ θ k ≤ 1, 0 ≤ δ i ≤ 1, 0 ≤ β j, k ≤ 1

(2)

2）如果第k条规则是完整的，那么该条规则输出部分的置信度之和为1，否则的话小于1，即：

∑ j = 1 N β j, k ≤ 1

(3)

电抗器BRB优化学习模型具体算法结构如图9所示。

对于同一输入数据x_m，希望电抗器BRB的估计输出值

y^m

能逼近实际系统的观测值

y m

，因此，确定优化目标函数为：

min V ζ = min V 1 T ∑ m = 1 T (y m − y^m) 2

(4)

式中：V=[θ_k, δ_i, β_j,k]。

通过优化目标函数式(4)，可减小专家判断的主观性对电抗器状态评估结果准确性的影响。

2.3　BRB推理方法

本文利用证据推理（evidential reasoning，ER）算法对电抗器BRB中的规则进行组合，并求解BRB的最终输出S(x)。ER算法的推理过程主要包括以下3个部分：

1）基于规则的输入信息转换方法

专家知识往往以语义的形式表达，具有模糊性。而BRB中输入的数据通常是定量信息。因此，如果利用BRB处理输入数据，需要研究输入信息的转换方法。

利用基于规则的输入信息转换方法，通过计算输入信息与参考值之间的关系，确定隶属度为：

α i, j k = γ i, j + 1 k − x i γ i, j + 1 k − γ i, j k, γ i, j k ≤ x i ≤ γ i, j + 1 k

(5)

α i, j + 1 k = 1 − α i, j k, j = 1, 2, ⋅ ⋅ ⋅, J i − 1

(6)

α i, s k = 0, s = 1, 2, ⋅ ⋅ ⋅, J i, s ≠ j, j + 1

(7)

式中：

α i, j k

为隶属度；

γ i, j k

为专家给定的第k条规则对应输入x_i的参考值；J_i为参考值的个数。

2）BRB激活权重的计算

通过计算初始的规则权重以及隶属度之间的关系，计算规则的激活权重为：

ω k = θ k ∏ i = 1 M (α i k) δ i ∑ l = 1 L θ l ∏ i = 1 M (α i k) δ i

(8)

式中：

ω k

为激活权重，

ω k

∈[0,1]，k=1,2,…,L；

θ k

为第k条规则的规则权重；

δ i

为第i个属性的属性权重，

i = 1, 2, …, M

。

3）ER解析算法的计算

ER解析算法的求解公式为：

β ∧ j = μ × [∏ k = 1 L (β + 1 − ω) − ∏ k = 1 L (1 − ω)] 1 − μ × [∏ k = 1 L (1 − ω k)]

(9)

μ = [∑ j = 1 N ∏ k = 1 L (β + 1 − ω) − (N − 1) ∏ k = 1 L (1 − ω)] − 1

(10)

ω = ω k ∑ j = 1 N β j, k

(11)

β = ω k β j, k

(12)

式中：β_j,k为第k条规则下对应第j个评价结果参考值的置信度；

β ∧ j

为相对评价结果D_j的置信度。

通过ER解析算法对BRB中所有规则进行组合，可以得到BRB的最终输出S(x)为：

S (x) = {(D j, β ∧ j), j = 1, 2, ⋅ ⋅ ⋅, N}

(13)

其中，BRB推理流程如图10所示。

3　实例分析

收起

3.1　初始BRB建立

根据多工况下BKDCKL-2000-10电抗器电气及温升特性试验结果，选取25组数据作为BRB的训练样本对BRB进行优化。根据电抗器的运行特性、测试数据、历史数据以及专家经验等信息，定义电抗器状态评估的特征量语义值。

考虑到电抗器发生匝间短路后各个特征量的变化情况，将热点温升率语义值分别描述为正常N1、偏大L1（large）、非常大VL1（very large）；有功功率语义值分别描述为正常N2、偏大L2、非常大VL2。选取3种工况下最外层热点温度上升率最大值作为热点温度上升率参考值；以3种工况有功功率试验结果为有功功率参考值，并以匝间金属熔接性短路时有功功率为基准进行归一化处理，详细参数如表6所示。

根据输入特征量与输出运行状态评价结果之间的关系，设置BRB参数的初始值，根据上述分析可得，置信规则数量为3×3=9条，建立的初始BRB见表7，其中，属性权重δ与规则权重θ初值均取1。

3.2　BRB优化结果

为了减小初始BRB中存在的主观偏差，基于2.2节中所建立的BRB优化学习模型，采用25组数据对初始BRB进行优化，其中包括正常状态10组数据，以及注意、异常、严重等其余状态各5组数据，形成优化后的BRB（表8）。

3.3　BRB评估结果分析

利用包含4种运行状态等级的测试数据进行分析，为了验证本文所采用的优化方法的有效性，及基于小训练样本的评估模型的准确性，与同样25组数据训练后的朴素贝叶斯分类器结果对比，测试数据共64组，状态分级结果见表9。

分类准确率的定义是预测正确的结果占总样本的百分比。如根据表9可以看出，基于小训练样本优化后的BRB系统准确率为[(16+12+13+16)/ 64]×100%=89.06%，而优化前BRB的准确率仅为54.69%，此外，加权朴素贝叶斯分类方法的准确率也仅为70.31%。通过实例分析，证明本文所提的基于BRB的电抗器状态评估方法适用于电力系统现场状态评估，能够准确识别电抗器运行状态。

4　结论

收起

本文开展了多工况下电抗器电气及温升特性试验，建立了基于BRB的干式空心电抗器状态评估模型，通过实例分析证明了模型的准确性和有效性。主要结论为：

1）划分干式空心电抗器的运行工况及运行状态，搭建多工况下电抗器电气及温升特性试验平台，建立电抗器不同工况下有功功率和热点温升率数据样本集。

2）为提高BRB状态评估模型的准确性，对BRB模型参数进行优化，并采用证据推理算法对BRB中的置信规则进行组合，求解BRB系统的估计输出值。

3）对BRB状态评估模型进行测试，结果表明，基于小训练样本的BRB状态评估模型准确率达到89.06%。该方法也可用于变压器、发电机等线圈类设备的状态评估。

基金

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浙江大有集团有限公司科技项目(CF058104012022002)

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2024年第53卷第4期

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doi: 10.19666/j.rlfd.202309148

接收时间：2023-09-12
首发时间：2026-03-06
出版时间：2024-04-25

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收稿日期：2023-09-12

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Science and Technology Project of Zhejiang Dayou Group Co., Ltd.(CF058104012022002)

浙江大有集团有限公司科技项目(CF058104012022002)

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^1.国网杭州供电公司，浙江　杭州　310000

^2.西安交通大学电气工程学院，陕西　西安　710049

^3.浙江大有实业有限公司，浙江　杭州　310009

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

状态分级	维修策略
正常	延期维修
注意	计划维修
异常	尽快维修
严重	立即维修

状态分级

维修策略

正常

延期维修

注意

计划维修

异常

尽快维修

严重

立即维修

电抗器参数	数值
额定电压/kV	10
额定电流/A	346
额定容量/kVA	2 000
电感/mH	53.114 5
高度/mm	2 500
包封数	2
线圈内径/mm	2 503
平均匝数	154.936 4

电抗器参数

数值

额定电压/kV

额定电流/A

346

额定容量/kVA

2 000

电感/mH

53.114 5

高度/mm

2 500

包封数

线圈内径/mm

2 503

平均匝数

154.936 4

电弧发生装置状态	电抗器运行工况
断路	正常运行工况
放电	匝间电弧性短路工况
短路	匝间金属熔接性短路工况

电弧发生装置状态

电抗器运行工况

断路

正常运行工况

放电

匝间电弧性短路工况

短路

匝间金属熔接性短路工况

热灵敏度	测温范围	工作温度	测温精度
0.04@30	0~410	–15~50	±2

热灵敏度

测温范围

工作温度

测温精度

0.04@30

0~410

–15~50

±2

运行工况	有功功率/kW
正常运行	26.18
底部2匝电弧性短路	35.41
底部2匝金属熔接性短路	41.32

运行工况

有功功率/kW

正常运行

26.18

底部2匝电弧性短路

35.41

底部2匝金属熔接性短路

41.32

特征量	语义值	参考值
热点温度上升率/ (℃·s^–1)	N1	0.005
L1	0.458
VL1	1.050
有功功率归一值	N2	0.634
L2	0.857
VL2	1

特征量

语义值

参考值

热点温度上升率/ (℃·s^–1)

0.005

0.458

VL1

1.050

有功功率归一值

0.634

0.857

VL2

序号	热点温度	有功功率	电抗器运行状态评价结果
1	N1	N2	{(D1，1)，(D2，0)，(D3，0)，(D4，0)}
2	N1	L2	{(D1，0.65)，(D2，0.35)，(D3，0)，(D4，0)}
3	N1	VL2	{(D1，0.30)，(D2，0.35)，(D3，0.25)，(D4，0.10)}
4	L1	N2	{(D1，0.65)，(D2，0.30)，(D3，0.05)，(D4，0)}
5	L1	L2	{(D1，0.15)，(D2，0.35)，(D3，0.30)，(D4，0.20)}
6	L1	VL2	{(D1，0)，(D2，0.25)，(D3，0.30)，(D4，0.45)}
7	VL1	N2	{(D1，0.30)，(D2，0.35)，(D3，0.25)，(D4，0.10)}
8	VL1	L2	{(D1，0)，(D2，0.20)，(D3，0.30)，(D4，0.50)}
9	VL1	VL2	{(D1，0)，(D2，0)，(D3，0)，(D4，1)}

序号

热点
温度

有功
功率

电抗器运行状态评价结果

{(D1，1)，(D2，0)，(D3，0)，(D4，0)}

{(D1，0.65)，(D2，0.35)，(D3，0)，(D4，0)}

VL2

{(D1，0.30)，(D2，0.35)，(D3，0.25)，(D4，0.10)}

{(D1，0.65)，(D2，0.30)，(D3，0.05)，(D4，0)}

{(D1，0.15)，(D2，0.35)，(D3，0.30)，(D4，0.20)}

VL2

{(D1，0)，(D2，0.25)，(D3，0.30)，(D4，0.45)}

VL1

{(D1，0.30)，(D2，0.35)，(D3，0.25)，(D4，0.10)}

VL1

{(D1，0)，(D2，0.20)，(D3，0.30)，(D4，0.50)}

VL1

VL2

{(D1，0)，(D2，0)，(D3，0)，(D4，1)}

规则权重	热点温度	有功功率	电抗器运行状态评价结果
0.551	N4	N5	{(D1，0.893)，(D2，0.064)， (D3，0.027)，(D4，0.016)}
0.774	N4	L5	{(D1，0.776)，(D2，0.130)， (D3，0.060)，(D4，0.034)}
0.239	N4	VL5	{(D1，0.155)，(D2，0.214)， (D3，0.276)，(D4，0.355)}
0.628	H4	N5	{(D1，0.718)，(D2，0.157)， (D3，0.074)，(D4，0.051)}
0.120	H4	L5	{(D1，0.658)，(D2，0.195)， (D3，0.089)，(D4，0.058)}
0.211	H4	VL5	{(D1，0.069)，(D2，0.124)， (D3，0.224)，(D4，0.583)}
0.182	VH4	N5	{(D1，0.463)，(D2，0.242)， (D3，0.168)，(D4，0.127)}
0.331	VH4	L5	{(D1，0.089)，(D2，0.142)， (D3，0.217)，(D4，0.552)}
0.613	VH4	VL5	{(D1，0.011)，(D2，0.017)， (D3，0.043)，(D4，0.929)}

规则权重

热点
温度

有功
功率

电抗器运行状态评价结果

0.551

{(D1，0.893)，(D2，0.064)，
(D3，0.027)，(D4，0.016)}

0.774

{(D1，0.776)，(D2，0.130)，
(D3，0.060)，(D4，0.034)}

0.239

VL5

{(D1，0.155)，(D2，0.214)，
(D3，0.276)，(D4，0.355)}

0.628

{(D1，0.718)，(D2，0.157)，
(D3，0.074)，(D4，0.051)}

0.120

{(D1，0.658)，(D2，0.195)，
(D3，0.089)，(D4，0.058)}

0.211

VL5

{(D1，0.069)，(D2，0.124)，
(D3，0.224)，(D4，0.583)}

0.182

VH4

{(D1，0.463)，(D2，0.242)，
(D3，0.168)，(D4，0.127)}

0.331

VH4

{(D1，0.089)，(D2，0.142)，
(D3，0.217)，(D4，0.552)}

0.613

VH4

VL5

{(D1，0.011)，(D2，0.017)，
(D3，0.043)，(D4，0.929)}

状态分级	样本数量	正确数量
正常	16	14	12	16
注意	16	8	5	12
异常	16	10	8	13
严重	16	13	10	16

状态
分级

样本数量

正确数量

朴素贝叶斯

优化前BRB

优化后BRB

正常

注意

异常

严重