热力发电

项目	数值
环境压力/kPa	101.325
环境温度/K	298.15
SOFC烟气初始温度/K	853.15
SOFC烟气压力/kPa	101.325
LNG入口温度/K	111.15
LNG入口压力/kPa	101.325
CO₂-Kr质量流量/(kg·s^–1)	4.20
CO₂质量流量/(kg·s^–1)	4.50
烟气出口温度/K	288.15
LNG质量流量/(kg·s^–1)	9.40
CO₂-CF₄质量流量/(kg·s^–1)	16.50
膨胀机等熵效率/%	85.00
压缩机等熵效率/%	85.00
泵等熵效率/%	85.00

项目	数值
环境压力/kPa	101.325
环境温度/K	298.15
SOFC烟气初始温度/K	853.15
SOFC烟气压力/kPa	101.325
LNG入口温度/K	111.15
LNG入口压力/kPa	101.325
CO₂-Kr质量流量/(kg·s^–1)	4.20
CO₂质量流量/(kg·s^–1)	4.50
烟气出口温度/K	288.15
LNG质量流量/(kg·s^–1)	9.40
CO₂-CF₄质量流量/(kg·s^–1)	16.50
膨胀机等熵效率/%	85.00
压缩机等熵效率/%	85.00
泵等熵效率/%	85.00

设备名称	设备㶲损 I_i/kW	设备㶲损率 η_ex-i/%	设备㶲损失系数ζ_i
膨胀机1	22.01	0.38	0.082
膨胀机2	46.91	0.81	0.088
膨胀机3	80.05	1.39	0.137
膨胀机4	309.06	5.37	0.224
膨胀机5	1 027.63	17.84	0.277
压缩机1	6.16	0.11	0.225
压缩机2	4.06	0.07	0.097
压缩机3	9.10	0.15	0.107
泵1	17.85	0.31	0.164
泵2	6.32	0.11	0.197
泵3	11.45	0.21	0.369
LNG泵	50.44	0.88	0.667
蒸发器1	17.50	0.31	0.094
蒸发器2	125.78	2.18	0.175
蒸发器3	963.90	16.73	0.856
蒸发器4	19.43	0.33	0.719
冷凝器1	1.19	0.02	0.618
冷凝器2	24.78	0.43	0.905
冷凝器3	665.94	11.55	0.937
冷凝器4	936.07	16.24	0.566
冷凝器5	751.68	13.04	0.200
冷凝器6	159.60	2.77	0.382
冷凝器7	373.66	6.48	0.544
低温回热器1	0.32	0.01	0.034
高温回热器1	1.73	0.03	0.023
热交换器1	14.19	0.25	0.503
高温回热器2	114.53	1.98	0.340

设备名称	设备㶲损 I_i/kW	设备㶲损率 η_ex-i/%	设备㶲损失系数ζ_i
膨胀机1	22.01	0.38	0.082
膨胀机2	46.91	0.81	0.088
膨胀机3	80.05	1.39	0.137
膨胀机4	309.06	5.37	0.224
膨胀机5	1 027.63	17.84	0.277
压缩机1	6.16	0.11	0.225
压缩机2	4.06	0.07	0.097
压缩机3	9.10	0.15	0.107
泵1	17.85	0.31	0.164
泵2	6.32	0.11	0.197
泵3	11.45	0.21	0.369
LNG泵	50.44	0.88	0.667
蒸发器1	17.50	0.31	0.094
蒸发器2	125.78	2.18	0.175
蒸发器3	963.90	16.73	0.856
蒸发器4	19.43	0.33	0.719
冷凝器1	1.19	0.02	0.618
冷凝器2	24.78	0.43	0.905
冷凝器3	665.94	11.55	0.937
冷凝器4	936.07	16.24	0.566
冷凝器5	751.68	13.04	0.200
冷凝器6	159.60	2.77	0.382
冷凝器7	373.66	6.48	0.544
低温回热器1	0.32	0.01	0.034
高温回热器1	1.73	0.03	0.023
热交换器1	14.19	0.25	0.503
高温回热器2	114.53	1.98	0.340

本文循环构型	对比文献	热效率/%
改进再压缩超临界混合工质布雷顿循环	Taheri等人^[24]	36.14	34.40
跨临界CO₂回热朗肯循环	乔焱等^[25]	30.92	22.64
二级混合工质ORC	Ahmadi等人^[26]	26.29	21.93
Fang等人^[27]	26.29	26.13

本文循环构型	对比文献	热效率/%
改进再压缩超临界混合工质布雷顿循环	Taheri等人^[24]	36.14	34.40
跨临界CO₂回热朗肯循环	乔焱等^[25]	30.92	22.64
二级混合工质ORC	Ahmadi等人^[26]	26.29	21.93
Fang等人^[27]	26.29	26.13

利用液化天然气冷能的冷热电联供系统热力分析与优化

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王长顺 ¹ , 宋昕洋 ² , 杨帆 ¹ , 乔焱 ¹ , 李洋 ¹ , 高月 ¹ , 李鹏飞 ¹

热力发电 | 电力系统低碳转型研究专题 2024,53(11): 21-30

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热力发电 | 电力系统低碳转型研究专题 2024, 53(11): 21-30

利用液化天然气冷能的冷热电联供系统热力分析与优化

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王长顺¹, 宋昕洋², 杨帆¹, 乔焱¹, 李洋¹, 高月¹, 李鹏飞¹

作者信息

^1.辽宁石油化工大学石油天然气工程学院，辽宁　抚顺　113001

^2.朝阳红山化工有限责任公司，北京　122300

王长顺（2001），男，硕士研究生，主要研究方向为液化天然气冷能的综合利用，2635545056@qq.com。

通讯作者:

杨帆（1981），女，博士，教授，主要研究方向为液化天然气冷能综合利用，yangfanfan0902@126.com。

Thermal analysis and optimization of combined cooling, heating and power system using LNG cold energy

Changshun WANG¹, Xinyang SONG², Fan YANG¹, Yan QIAO¹, Yang LI¹, Yue GAO¹, Pengfei LI¹

Affiliations

^1.College of Petroleum Engineering, Liaoning Petrochemical University, Fushun 113001, China

^2.Chaoyang Hongshan Chemical Co., Ltd., Beijing 122300, China

出版时间: 2024-11-25 doi: 10.19666/j.rlfd.202403118

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摘要

收起

为解决以甲烷作为燃料的固体氧化物电池余热利用、碳捕集以及液化天然气冷能利用问题，建立了一种新型的冷热电联供系统。该系统包括改进再压缩超临界混合工质布雷顿循环、跨临界CO₂回热朗肯循环和二级混合工质有机朗肯循环，对循环系统进行热力学分析、设备㶲分析、经济成本分析，并利用遗传算法对系统参数进行多目标优化。仿真分析结果表明：提升改进再压缩超临界混合工质布雷顿循环的膨胀机入口压力、跨临界CO₂回热朗肯循环的膨胀机入口温度与二级朗肯循环中R14的质量分数可提升系统循环净功、热效率、㶲效率并降低平均单位成本；在最优工况条件下，系统热效率、㶲效率、平均单位成本分别为64.70%、47.85%、24.20美元/GJ。

关键词

液化天然气 / 冷热电联产 / 混合工质 / 多目标优化 / 经济分析

Abstract

收起

In order to solve the problems of waste heat utilization, carbon capture and liquid natural gas (LNG) cold energy utilization of solid oxide batteries fueled by methane, a new type of combined cooling, heating and power system was established. The system includes the improved recompression supercritical mixed working fluid Brayton cycle, the transcritical CO₂ heat recovery Rankine cycle and the secondary mixed working fluid organic Rankine cycle. The thermodynamic analysis, equipment exergy analysis, economic cost analysis of the circulation system, and the multi-objective optimization of the system by using the genetic algorithm in MATLAB. The results show that, increasing P1, T16 and the mass fraction of R14 in the second-stage Rankine cycle can improve the network, thermal efficiency, and exergy efficiency of the system, and reduce the average unit cost. P1 is the pressure at inlet the expander in the compressed supercritical mixed working fluid Brayton cycle, T16 is the inlet temperature of the expander in the transcritical CO₂ regenerative Rankine cycle. Under the optimal working conditions, the thermal efficiency, exergy efficiency and average unit cost of the system are 64.70%, 47.85% and 24.20 dollars/GJ.

Key words

liquefied natural gas / combined cooling heating and power supply / mixed working medium / multi-objective optimization / economic analysis

引用本文

王长顺, 宋昕洋, 杨帆, 乔焱, 李洋, 高月, 李鹏飞. 利用液化天然气冷能的冷热电联供系统热力分析与优化. 热力发电, 2024 , 53 (11) : 21 -30 . DOI: 10.19666/j.rlfd.202403118

Changshun WANG, Xinyang SONG, Fan YANG, Yan QIAO, Yang LI, Yue GAO, Pengfei LI. Thermal analysis and optimization of combined cooling, heating and power system using LNG cold energy[J]. Thermal Power Generation, 2024 , 53 (11) : 21 -30 . DOI: 10.19666/j.rlfd.202403118

正文

收起

为深入贯彻落实“双碳”目标，减少温室气体排放，我国不断地推动能源转型。提高天然气等替代能源的利用率对实现“双碳”目标具有重要的意义^[1]。液化天然气（liquefied natural gas，LNG）是天然气经处理后在常压下冷却至-162 ℃所形成的液体，因此LNG具有巨大的冷能储备^[2-4]。以甲烷作为直接燃料的固体氧化物燃料电池（solid oxide fuel cell，SOFC）具有系统简单、效率高等优点，但反应后会有温度较高的排气余热，能量未完全利用。因此，将LNG与SOFC余热相结合，对低温冷能与高温余热进行有效地梯级利用具有重大实践意义。

在利用LNG冷能与SOFC余热的研究上，许多学者提出了不同的系统模型。大部分学者采用超临界CO₂布雷顿循环与朗肯循环相结合的方式对SOFC余热梯级回收利用。Wu等人^[5]将LNG冷能与SOFC余热相结合，提出将超临界CO₂再压缩布雷顿循环和有机闪蒸朗肯循环（organic flash Rankine cycle，OFRC）相结合的多联产系统，提高了循环系统的热效率。Dilek等人^[6]提出了一种联合电力系统，利用LNG冷能，将超临界CO₂布雷顿循环与二级有机朗肯（organic Rankine cycle，ORC）循环相结合，在系统最优工况点下热效率可达到46.33%，㶲效率为33.26%。Chen等人^[7]研究了利用SOFC余热、燃气轮机与超临界CO₂布雷顿循环相结合并对系统进行优化，结果表明在最优解工况下，具有较低的成本与较好的㶲效率。还有一些学者采用多级串并联ORC循环的方式对高温余热梯级回收利用。乔焱等^[8]利用LNG冷能与烟气余热，提出将CO₂跨临界回热朗肯循环与三级ORC相结合，系统净输出功可达2 425.57 kW。Zhao等人^[9]提出了一种新型的LNG冷热电结合冷能利用系统，将燃气轮机、4个ORC循环和天然气直接膨胀结合，在较低的大气温度下通常具有较高的㶲效率。

为了使循环系统能够更好地匹配热源温度，许多学者通过改进循环形式，筛选混合工质的方式，提升系统热效率，减少能源浪费。郭嘉琪等^[10]提出在高温工况下，CO₂混合工质布雷顿循环可以有效提高循环发电效率，并对比了不同混合工质的气体种类，结果表明氪气（Kr）与CO₂混合可以有效地提高布雷顿循环的热效率。Robert等人^[11]分析了超临界CO₂布雷顿循环不同的混合工质对系统影响，结果发现氦气（He）、Kr等工质的加入可以降低CO₂临界温度，从而提升热效率。Kr等作为惰性气体，可以有效避免设备材料腐蚀，具有较好的经济性。

针对目前国内外研究现状，SOFC余热回收与LNG冷能结合利用结构相对简单，但对SOFC余热与LNG冷能梯级利用的效果并不理想，导致大量能量被浪费。系统内换热较少，仅利用SOFC余热导致系统内工质膨胀后余热被大量浪费，联合循环系统单一工质导致发电效率不高。

本文提出了一种新型的冷热电联供（combined cooling, heating and power，CCHP）系统，将改进后的超临界混合工质布雷顿循环、跨临界CO₂回热朗肯循环与二级混合工质ORC相结合，利用多种混合工质提高循环系统性能，梯级利用SOFC余热与LNG冷能，对甲烷燃烧后产生的CO₂进行回收利用。分析了关键参数对联合循环热效率、㶲效率、净输出功以及平均单位成本的影响，对各设备进行㶲分析与经济分析，并结合多目标优化确定系统最佳运行工况。研究成果能够有效梯级利用SOFC余热与LNG冷能，在冷热电联供的同时实现碳捕集，为LNG冷能利用方式提供了新思路。

1　系统描述与假设

收起

1.1　系统介绍

图1为CCHP联合循环系统流程。本文中CCHP系统包括改进再压缩超临界混合工质布雷顿循环、跨临界CO₂回热朗肯循环与二级混合工质ORC，以LNG作为系统循环冷源对SOFC余热进行回收利用（只利用烟气，不考虑SOFC其他配置），相较于基础构型的再压缩超临界布雷顿循环，改进再压缩超临界混合工质布雷顿循环在工质预压缩后进行分流冷却，并在冷凝器前将工质的高温余热用于跨临界CO₂回热循环预热，减少工质进入冷凝器前的温度，Kr的加入降低了工质的临界参数，循环更容易达到超临界状态，系统耗功更少，热效率更高。与常规跨CO₂临界循环相比，热交换器利用超临界循环余热，强化系统间换热，循环系统内部热量损失降低，提高系统热效率。联合系统主要模拟参数见表1。

在改进再压缩超临界混合工质布雷顿循环中，低温低压的气态CO₂与Kr混合工质经压缩机1加压，一股进入压缩机2再压缩，另一股经冷凝器1预冷后进入压缩机3加压，再进入低温回热器1，与压缩机2出口的气体混合依次进入高温回热器1、蒸发器1后进入膨胀机1做功，经回热器预冷后进入热交换器，最后进入冷凝器2冷却为低温低压的气态CO₂与Kr混合气体。

在跨临界CO₂回热朗肯循环中，接近临界状态的饱和液态CO₂经泵1加压至超临界压力状态后进入热交换器换热，经高温回热器2预热，再进入蒸发器2至膨胀温度，进入膨胀机2膨胀做功，利用高温回热器2提高循环余热利用率，最后进入冷凝器3冷却。

在二级ORC循环中，顶循环工质为纯CO₂，经泵2加压，进入蒸发器3吸热至膨胀温度后做功，在冷凝器4中冷却为饱和液态CO₂。底循环工质为四氟化碳（R14）与CO₂混合工质，经泵3加压后进入冷凝器4利用顶循环膨胀后余热加热，进入膨胀机4做功，然后进入冷凝器5冷却为低温低压的液态混合工质。

在SOFC烟气循环中，SOFC高温烟气依次经蒸发器1、蒸发器2、蒸发器3为各部分循环提供热量，经蒸发器4换热至低温后进入分离器，烟气中水从分离器下方收集，气态的CO₂从分离器上方排出进入冷凝器5，与低温LNG换热至液态CO₂捕集利用^[12]。

在LNG循环中，常压的LNG经泵加压后进入冷凝器5将CO₂和R14混合气体冷却为液态，进入冷凝器3，将CO₂液化，经冷凝器5为外界提供冷能可用于冷库制冷，进入膨胀机5做功，在冷凝器6中利用LNG冷能将气态CO₂液化捕集再利用，最后进入冷凝器2与冷凝器7，将超临界混合工质布雷顿循环预冷后为外界环境提供冷能，可用于空调制冷。

1.2　模型假设

为了简化计算，更方便地探究该CCHP联合循环的系统性能，本文采用Aspen Hysys及Peng-Robinson物性方法对系统进行模拟分析，同时做出如下假设：

1）系统始终处于稳定状态^[13]；

2）LNG的组分为纯甲烷^[14]；

3）压缩机、膨胀机及泵的等熵效率为恒定；

4）认为管道、换热器、混合器无压降变化；

5）空气组分为79%的氮气和21%的氧气；

6）烟气的组分为水蒸气和CO₂，且水蒸气和CO₂的摩尔分数为2:1。

1.3　热力性能模型

膨胀机做功：

W T = m ˙ in (h in − h out)

(1)

泵和压缩机消耗功：

W P = m ˙ in (h out − h in)

(2)

W C = m ˙ in (h out − h in)

(3)

循环净输出功：

W net = W T − W P − W C

(4)

系统净输出功：

∑ W net = ∑ W T − ∑ W P − ∑ W C

(5)

系统热效率：

η th = ∑ W net Q in

(6)

式中：W为输出/消耗功量，kW；下标T、P、C、net分别表示膨胀机、泵、压缩机、净输出功^[15]；h为比焓，kJ/kg。

烟气向系统输入热量：

Q in = m ˙ A (h A − h B)

(7)

式中：Q为热量，kW；

m ˙

为质量流量，kg/s；下标为图1中各节点。

各部分工质的㶲定义为：

E i = m ˙ i [(h i − h 0) − T 0 (s i − s 0)]

(8)

式中：E为㶲值，kW；s_i为i节点的流体比熵，kJ/(kg·K)；下标0表示环境状态（温度298.15 K，压力101.325 kPa）。

CO₂吸收冷㶲为：

E CO 2 = E 37 − E 36

(9)

热空气吸收冷㶲为：

E Air1 = E 40 − E 41

(10)

E Air2 = E 46 − E 47

(11)

冷水吸收热㶲为：

E H 2 O = E 45 − E 44

(12)

烟气输入系统的㶲为：

E Exhaust gas = m ˙ A [(h A − h 0) − T 0 （ s A − s 0)]

(13)

式中：下标Exhaust gas为烟气。

LNG的㶲为：

E LNG = m ˙ 31 [(h 31 − h 0) − T 0 （ s 31 − s 0)]

(14)

循环系统㶲效率为^[16]：

η ex = W net + E cold + E heart + E CO 2 E LNG + E Exhaust gas

(15)

循环系统中设备㶲损为^[17]：

I i = E X − E S

(16)

式中：I_i为设备i的㶲损；E_X、E_S分别为消耗㶲、收益㶲，kW。

循环系统中每个设备的㶲损率为：

η ex- i = I i I tot

(17)

式中：η_ex-i为设备i的㶲损率；I_tot为所有设备的总㶲损，kW。

循环系统中设备㶲损失系数为：

ζ i = I i E X

(18)

1.4　系统经济模型

循环系统内各设备投资成本Z_K由式(19)—式(27)给出^[18]。

膨胀机投资成本为：

Z Turbine = 4 405 W T 0 .7

(19)

泵投资成本为：

Z Pump = 3 540 W P 0 .71

(20)

压缩机投资成本为：

Z Com = 9 624.2 W com 0 .46

(21)

循环系统中换热器的换热面积为：

A = Q U ⋅ Δ T

(22)

蒸发器的投资成本为：

Z Evaporator = 30 000 + 750 A Evaporator 0 .81

(23)

冷凝器的投资成本为：

Z Condenser = 30 000 + 750 A Condenser 0 .81

(24)

热交换器投资成本为：

Z HX = 30 000 + 750 A HX 0 .81

(25)

回热器的投资成本为：

Z Recuperator = 30 000 + 750 A Recuperator 0 .81

(26)

设备总投资成本为：

Z tot = ∑ Z Turbine + ∑ Z Pump + ∑ Z Com + ∑ Z Evaporator + ∑ Z Condenser

(27)

式中：Z为每个设备的投资成本，美元；A为换热器面积，m²；U为传热系数，W/(m²·K)；ΔT为系统中换热器的平均对数温差，K。

循环系统中设备K的总投资成本

Z ˙ k

由两部分组成，分别为设备的投资成本率

Z ˙ K Cl

和每个设备的运行成本率

Z ˙ K OM

，计算公式为：

Z ˙ K = Z ˙ K OM + Z ˙ K Cl

(28)

其中设备的投资成本率

Z ˙ K Cl

和每个设备的运行成本率

Z ˙ K OM

的计算公式为：

Z ˙ K Cl = Z K CRF φ 3 600 N

(29)

Z ˙ K OM = 1.5 % Z ˙ K Cl

(30)

式中：CRF为每年的资本回收率，计算方法为式(31)；Z_K为设备K的投资成本，美元；设备的维护系数

φ

设定为1.06；N为整个循环系统的运行时间，设定为8 400 h。

设备每年资本回收率为：

CRF = i (1 + i) n (1 + i) n − 1

(31)

式中：i为利率，设定为0.1；n为循环系统极限运行时长，假设为20年^[19]。

系统各设备的㶲成本平衡方程为：

∑ C ˙ in, K + C ˙ q, K + Z ˙ K = ∑ C ˙ out, K + C ˙ w, K

(32)

式中：

C ˙ in, K

为进入设备K的物流㶲成本；

C ˙ q, K

为进入设备K的能量㶲成本；

C ˙ out, K

为设备K出口的物流㶲成本；

C ˙ w, K

为设备K产出能量㶲成本。

物流的㶲成本计算公式为：

C ˙ f, K = c f, K ⋅ E f, K

(33)

式中：c_f,K为燃料的单位㶲成本；E_f,K为燃料㶲。

故系统单位平均成本为：

c p = ∑ i =1 n K Z ˙ K + ∑ i = 1 n f C ˙ f, i ∑ i =1 n P E ˙ P, i

(34)

式中：

∑ i = 1 n K Z ˙ K

为系统中所有设备的成本；

∑ i = 1 n f C ˙ f, i

为所有㶲流的燃料费用；

∑ i = 1 n p E ˙ p, i

为所有产品㶲^[20]。系统单位平均成本是利用㶲经济模型评估循环系统的重要经济性指标之一。

2　结果与分析

收起

2.1　热力学分析

本节针对联合循环中的改进再压缩超临界混合工质布雷顿循环，分析膨胀机入口压力、Kr的质量分数N、预冷再压缩分流比、跨临界CO₂回热朗肯循环的膨胀机入口温度、二级ORC混合工质质量分数等参数对系统热力学性能即系统热效率、㶲效率、净输出功、产品平均单位成本等参数的影响。

改进再压缩超临界混合工质布雷顿循环膨胀机入口压力对系统热力学性能的影响如图2所示。由图2可见，膨胀机入口压力增大，系统热效率、㶲效率、净输出功均上升，产品平均单位成本出现下降的趋势。因为膨胀机入口压力的增大会引起膨胀机1做功量的增大，但同时会引起压缩机组耗功量增大，由于做功量大于耗功量，因此循环净输出功不断增大，热效率增大，膨胀机入口压力每上升1.00 MPa，系统循环净输出功最大上升0.03 MW，热效率最大提高0.18%。膨胀机入口压力的增大对LNG和烟气向系统的输入㶲并没有影响，而循环净输出功增大，因此㶲效率随膨胀机入口压力的增大而增大，且膨胀机1入口压力每上升1.00 MPa，系统㶲效率最大增大0.19%，由于压缩机耗功量增加，所以设备投资成本会随着压力的上升而增加，但净输出功的增加量大于设备投资成本，所以系统单位平均成本逐渐减小。

超临界CO₂布雷顿循环利用CO₂的临界参数较低的特性，使得工质比较容易达到且维持超临界状态，从而减少压缩机耗功，提升净输出功进而提升热效率。采用CO₂与Kr混合作为超临界布雷顿循环的工质，能够降低工质的临界参数，工质临界压力的降低意味着更大的膨胀比，也就是可以达到更高的膨胀机入口压力，临界温度的降低意味着压缩机入口温度的降低，进而在提升净输出功的同时，降低压缩机耗功量，提升系统循环热效率。

图3为Kr质量分数对系统热力学性能的影响。由图3可见，Kr质量分数增加，系统热效率与产品平均单位成本均增大，㶲效率与净输出功均下降。热效率增加的先快后慢，当加入Kr的质量分数超过0.5时，提升相对不明显，同时㶲效率和净输出功呈现出下降的趋势。因为当Kr的质量分数增加后，膨胀机1做功减少，循环净功减少，同时超临界布雷顿循环的吸热量减少，且吸热量减少的比例大于净功减少的比例。Kr质量分数增加带来的温度的改变会提高热交换器的换热温差，提升跨临界CO₂循环效率，进而明显提升系统总热效率。平均单位成本因为压缩机耗功量的提高而增大，净输出功减少，呈现出下降的趋势。因此CO₂与Kr混合后的系统效率要大于CO₂纯工质的循环效率，循坏效率随着加入Kr的质量分数的增加而增大，且最小提升为0.73%。而当添加的Kr的质量分数小于0.5时，提升较明显。

图4为分流比对系统热力学性能的影响。由图4可见，随着混合工质超临界布雷顿循环的分流比增加，系统热效率呈现下降的趋势，㶲效率和净输出功呈现上升的趋势。因为冷凝器1入口流量增加时，更多的工质进入了冷凝器冷却，压缩机2的流量及耗功量减少。虽然压缩机3的流量增加，但压缩机3的工质入口温度较低，接近混合工质的临界温度，所以压缩机3耗功量的增加量少于压缩机2耗功量的减少量，同时更多工质接连进入低温回热器1和高温回热器1，优化了系统间换热，而系统输入㶲不变，所以系统㶲效率和循环净输出功均增加，但同时会导致热交换器的热源入口温度的降低，跨临界CO₂回热朗肯循环会吸收更多的废气余热，因此系统热效率和产品单位平均成本有下降的趋势。

跨临界CO₂回热朗肯循环膨胀机入口温度对系统热力学性能的影响如图5所示。由图5可见，随着膨胀机入口温度的增大，系统热效率、㶲效率、净输出功均逐渐增大。这是由于温度上升时，膨胀机入口工质16焓值增大，膨胀机做功量增加，循环系统净输出功增大，吸热量增加，温度升高所带来的附加热效率大于原系统热效率，所以循环热效率逐渐增大，循环系统输入㶲保持不变，系统净输出功增大，系统㶲效率增大。

图6为R14与CO₂混合工质温度滑移。对于非共沸混合工质，由于工质在蒸发与冷凝过程中存在温度滑移，增强了工质与热源和冷源之间的传热匹配性，有利于循环性能的提高。相较于采用纯工质，采用非共沸混合工质的区别在于蒸发和冷却过程中存在温度的滑移，其性能受温度滑移的影响，较大的温度滑移能够优化系统性能。因此二级朗肯底循环采用R14和CO₂相结合的方式，更好地匹配LNG的低温作为二级朗肯的冷源，进一步提升系统净输出功、㶲效率、系统热效率，降低设备成本。

在二级混合工质ORC底循环工质中R14的质量分数逐渐增大时，系统热效率、㶲效率、净输出功均呈现出先增大后减少的趋势，具体如图7所示。因为R14的质量分数增大，膨胀机3的做功量不变，膨胀机4的做功量增加，泵3的耗功量增加，但泵3的耗功量远远小于膨胀机增加的做功量，且系统的输入㶲并没有变化，因此循环净输出功、热效率、㶲效率均增加。

2.2　㶲分析

2.2.1　设备㶲分析

系统成本中占比较大的就是设备㶲损，高㶲损率表明该设备的㶲损成本是该设备总成本的主要部分，若要提高此类设备的㶲经济性能，就应降低设备的㶲损成本，因此对各个设备的㶲经济参数进行计算^[21-23]。表2为系统设备㶲分析。由表2可见，设备㶲损率相对来说比较高的是膨胀机5、蒸发器3、冷凝器3、冷凝器4、冷凝器5，其㶲损率分别达到了17.84%、16.73%、11.56%、16.25%、13.05%。这种情况主要是因为膨胀机5的有用功量较大，膨胀机效率一定时，有用功的增加会带来㶲损失量的增加。蒸发器3出入口换热温差较大，且二级混合工质ORC的工质流量较大，因此蒸发器3的㶲损率占比相对较大。为了更好地对LNG冷能进行梯级利用，冷凝器3、冷凝器4、冷凝器5有较大的换热温差，因为在换热器效率不变的情况下，冷凝器设备㶲损率占比较大。因此，适当减少工质的流量，减少换热器出入口的换热温差均可降低以上设备㶲损。

2.2.2　设备成本分析

循环系统的设备投资成本占比如图8所示，由图8可见，膨胀机的投资成本占比最大，而压缩机的占比最少。这是因为膨胀机入口前的压力为循环最大压力，对于膨胀机设备性能要求最高，设备投资最大达到了48.56%，由于混合工质降低了CO₂的临界温度，因此压缩机入口混合工质温度较低，工质通过压缩机能耗较低，对设备性能要求不高，因此投资成本最低。通过对膨胀机投资占比进行进一步分析，膨胀机5有用功相对于其他膨胀机而言较大。因为膨胀机5用于LNG直接膨胀发电，LNG质量流量相对较大，膨胀机5产功量较大，设备要求更高，投资成本占比大，适当降低LNG的质量流量或降低膨胀机5入口压力可降低设备成本。

2.3　对比分析

为了证明本文提出的利用LNG冷能与SOFC余热的CCHP系统构型的性能优异性，引入Taheri等人^[24]、乔焱等^[25]、Ahmadi等人^[26]和Fang等人^[27]设计的系统中各个组成部分进行比较，选择热效率作为各个循环的评价指标，结果见表3。

由表3对比结果可见，本文所提出的改进后的系统各循环组成部分的热效率均比常规构型高。针对改进再压缩超临界混合工质布雷顿循环，工质在进入压缩机1之前依次进入热交换器与冷凝器交换热量，降低了工质预压缩耗功量，且分流冷却后，工质进入再压缩机的温度被进一步降低，循环总耗功量较少，因此热效率较高。

对于跨临界CO₂回热朗肯循环，由于热交换器提升了系统间换热，预热过程不需要系统外提供热量，因此在相同参数条件下，具有更高的系统热效率。二级混合工质ORC与Ahmadi等人^[26]设计的热效率为21.93%的ORC相比，热效率上升了4.36%，这是由于二级ORC强化了系统间换热，与LNG匹配后大幅降低了冷却后工质温度，热效率有较大提升。由于本文设计的二级混合工质ORC与Fang等人^[22]具有相同的循环构型，当设置相同参数时，热效率误差不超过1%。

3　模型优化

收起

在循环系统的研究中，系统参数的变化对循环性能的影响是多样的，本文采用遗传算法的多目标优化方法对系统进行优化^[28]。由于净输出功是影响㶲效率的主要因素，因此净输出功与㶲效率在决策变量变化时的趋势大体相同，本文利用㶲效率、热效率以及产品平均单位成本3个参数指标评估本文联合循环的性能。

超临界混合工质布雷顿循环膨胀机入口压力、Kr质量分数以及跨临界膨胀机入口温度的大小变化对循环热效率、㶲效率以及平均单位成本的影响较大，为了进一步对系统进行优化，同时实现热效率、㶲效率最大化与成本最小化^[29]，选择P₁、N、T₁₆3个参数作为决策变量，取值范围为：P₁∈[12, 22]，N∈[0, 1]，T₁₆∈[320.15, 420.15]。目标函数约束关系式为式(35)—式(37)，遗传算法最大迭代次数为300，适应度函数偏差为0.000 1，解集大小为50。

η th = f (P 1 、 N 、 T 16)

(35)

η ex = g (P 1 、 N 、 T 16)

(36)

C P = h (P 1 、 N 、 T 16)

(37)

图9为基于遗传算法的多目标优化输出的帕累托前沿。其中理想点满足同时达到系统热效率最大化，㶲效率最大化，平均单位成本最小化^[29]，但在实际参数变化之中并不能达到理想点，故在帕累托前沿中距离理想点最近的输出点即为系统最优点，在最优工况点下的循环系统热效率、㶲效率以及平均单位成本分别为64.70%、47.85%、24.20美元/GJ。

4　结论

收起

本文针对甲烷燃料电池余热回收及LNG冷能梯级利用建立了一种新型CCHP循环系统，改进循环构型，将改进再压缩超临界混合工质布雷顿循环、跨临界CO₂回热朗肯循环与二级混合工质ORC相结合，进行了热力学分析、设备㶲分析、设备经济性分析，并对系统进行多目标优化，得出以下结论。

1）提升改进再压缩超临界混合工质布雷顿循环的膨胀机入口压力、跨临界CO₂回热朗肯循环的膨胀机入口温度与二级ORC中R14的质量分数可提升系统循环净功、热效率、㶲效率并降低平均单位成本。增加Kr质量分数，会提高系统热效率，降低㶲效率，增加成本。增加分流比，会提升系统循环净输出功与㶲效率，降低热效率与产品平均单位成本。

2）膨胀机5与蒸发器3的㶲损率最高分别为17.84%、16.73%，膨胀机设备投资占比最大为48.56%，压缩机投资占比最少为3.25%。通过降低冷凝器换热温差、膨胀机入口压力和循环工质的质量流量可降低㶲损率以及设备投资成本。

3）经遗传算法的多目标优化后，在系统最优工况点下的循环系统热效率、㶲效率以及平均单位成本分别为64.70%、47.85%、24.20美元/GJ。

基金

收起

国家自然科学基金项目(52006094)
辽宁省教育厅基本科研项目(LJKMZ20220725)

参考文献

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文献

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2024年第53卷第11期

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doi: 10.19666/j.rlfd.202403118

接收时间：2024-03-31
首发时间：2026-03-05
出版时间：2024-11-25

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收稿日期：2024-03-31

基金

National Natural Science Foundation of China(52006094)

国家自然科学基金项目(52006094)

Liaoning Provincial Department of Education Fundamental Research Project(LJKMZ20220725)

辽宁省教育厅基本科研项目(LJKMZ20220725)

作者信息

^1.辽宁石油化工大学石油天然气工程学院，辽宁　抚顺　113001

^2.朝阳红山化工有限责任公司，北京　122300

通讯作者:

杨帆（1981），女，博士，教授，主要研究方向为液化天然气冷能综合利用，yangfanfan0902@126.com。

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

项目	数值
环境压力/kPa	101.325
环境温度/K	298.15
SOFC烟气初始温度/K	853.15
SOFC烟气压力/kPa	101.325
LNG入口温度/K	111.15
LNG入口压力/kPa	101.325
CO₂-Kr质量流量/(kg·s^–1)	4.20
CO₂质量流量/(kg·s^–1)	4.50
烟气出口温度/K	288.15
LNG质量流量/(kg·s^–1)	9.40
CO₂-CF₄质量流量/(kg·s^–1)	16.50
膨胀机等熵效率/%	85.00
压缩机等熵效率/%	85.00
泵等熵效率/%	85.00

项目

数值

环境压力/kPa

101.325

环境温度/K

298.15

SOFC烟气初始温度/K

853.15

SOFC烟气压力/kPa

101.325

LNG入口温度/K

111.15

LNG入口压力/kPa

101.325

CO₂-Kr质量流量/(kg·s^–1)

4.20

CO₂质量流量/(kg·s^–1)

4.50

烟气出口温度/K

288.15

LNG质量流量/(kg·s^–1)

9.40

CO₂-CF₄质量流量/(kg·s^–1)

16.50

膨胀机等熵效率/%

85.00

压缩机等熵效率/%

85.00

泵等熵效率/%

85.00

设备名称	设备㶲损 I_i/kW	设备㶲损率 η_ex-i/%	设备㶲损失系数ζ_i
膨胀机1	22.01	0.38	0.082
膨胀机2	46.91	0.81	0.088
膨胀机3	80.05	1.39	0.137
膨胀机4	309.06	5.37	0.224
膨胀机5	1 027.63	17.84	0.277
压缩机1	6.16	0.11	0.225
压缩机2	4.06	0.07	0.097
压缩机3	9.10	0.15	0.107
泵1	17.85	0.31	0.164
泵2	6.32	0.11	0.197
泵3	11.45	0.21	0.369
LNG泵	50.44	0.88	0.667
蒸发器1	17.50	0.31	0.094
蒸发器2	125.78	2.18	0.175
蒸发器3	963.90	16.73	0.856
蒸发器4	19.43	0.33	0.719
冷凝器1	1.19	0.02	0.618
冷凝器2	24.78	0.43	0.905
冷凝器3	665.94	11.55	0.937
冷凝器4	936.07	16.24	0.566
冷凝器5	751.68	13.04	0.200
冷凝器6	159.60	2.77	0.382
冷凝器7	373.66	6.48	0.544
低温回热器1	0.32	0.01	0.034
高温回热器1	1.73	0.03	0.023
热交换器1	14.19	0.25	0.503
高温回热器2	114.53	1.98	0.340

设备名称

设备㶲损
I_i/kW

设备㶲损率
η_ex-i/%

设备㶲损失
系数ζ_i

膨胀机1

22.01

0.38

0.082

膨胀机2

46.91

0.81

0.088

膨胀机3

80.05

1.39

0.137

膨胀机4

309.06

5.37

0.224

膨胀机5

1 027.63

17.84

0.277

压缩机1

6.16

0.11

0.225

压缩机2

4.06

0.07

0.097

压缩机3

9.10

0.15

0.107

泵1

17.85

0.31

0.164

泵2

6.32

0.11

0.197

泵3

11.45

0.21

0.369

LNG泵

50.44

0.88

0.667

蒸发器1

17.50

0.31

0.094

蒸发器2

125.78

2.18

0.175

蒸发器3

963.90

16.73

0.856

蒸发器4

19.43

0.33

0.719

冷凝器1

1.19

0.02

0.618

冷凝器2

24.78

0.43

0.905

冷凝器3

665.94

11.55

0.937

冷凝器4

936.07

16.24

0.566

冷凝器5

751.68

13.04

0.200

冷凝器6

159.60

2.77

0.382

冷凝器7

373.66

6.48

0.544

低温回热器1

0.32

0.01

0.034

高温回热器1

1.73

0.03

0.023

热交换器1

14.19

0.25

0.503

高温回热器2

114.53

1.98

0.340

本文循环构型	对比文献	热效率/%
改进再压缩超临界混合工质布雷顿循环	Taheri等人^[24]	36.14	34.40
跨临界CO₂回热朗肯循环	乔焱等^[25]	30.92	22.64
二级混合工质ORC	Ahmadi等人^[26]	26.29	21.93
Fang等人^[27]	26.29	26.13

本文循环构型

对比文献

热效率/%

本文

对比文献

改进再压缩超临界混合
工质布雷顿循环

Taheri等人^[24]

36.14

34.40

跨临界CO₂回热朗肯循环

乔焱等^[25]

30.92

22.64

二级混合工质ORC

Ahmadi等人^[26]

26.29

21.93

Fang等人^[27]

26.29

26.13