热力发电

水平管内超临界二氧化碳类沸腾传热数值模拟：全周与侧半周加热对比研究

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周纪龙 ¹ , 于博文 ² , 钟锡镇 ¹ , 齐会 ¹ , 徐进良 ² , 谢剑 ²

热力发电 | 热能科学研究 2025,54(10): 93-104

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热力发电 | 热能科学研究 2025, 54(10): 93-104

水平管内超临界二氧化碳类沸腾传热数值模拟：全周与侧半周加热对比研究

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周纪龙¹, 于博文², 钟锡镇¹, 齐会¹, 徐进良², 谢剑²

作者信息

^1.河南省锅炉压力容器检验技术科学研究院，河南　郑州　450000

^2.华北电力大学低品位能源多相流与传热北京市重点实验室，北京　102206

周纪龙（1978），男，高级工程师，主要研究方向为锅炉及压力容器检验，18135678196@163.com。

通讯作者:

谢剑（1990），男，博士，副教授，主要研究方向为超临界二氧化碳发电和熔盐储热，xiejian90@ncepu.edu.cn。

Numerical simulation on pseudo-boiling heat transfer of supercritical carbon dioxide in horizontal tube with circumferential heating and semicircle heating

Jilong ZHOU¹, Bowen YU², Xizhen ZHONG¹, Hui QI¹, Jinliang XU², Jian XIE²

Affiliations

^1.Henan Boiler and Pressure Vessel Inspection Technology Research Institute, Zhengzhou 450000, China

^2.Beijing Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer for Low Grade Energy Utilization, Beijing 102206, China

出版时间: 2025-10-25 doi: 10.19666/j.rlfd.202504068

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摘要

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基于类沸腾传热理论，对水平管内超临界二氧化碳（S-CO₂）在全周与侧半周加热条件下进行数值模拟对比研究。获得了管内超临界流体相分布，发现管壁类气膜厚度是影响超临界流体传热性能的关键，其由蒸发动量力和惯性力竞争决定，可用无量纲超临界K数表征。类气膜局部增厚将导致传热恶化，壁面温度沿流动方向发生飞升，且在圆周方向上不均匀性加剧，传热恶化条件可用超临界沸腾数SBO精准预测。在压力p为8~20 Mpa、质量流速G为300~1 300 kg/(m²·s)、热流密度q_w为42~500 kW/m²工况下，与全周均匀加热相比，侧半周非均匀加热改变了管内传热特性：首先，蒸发动量力减弱导致类气膜厚度减小，传热强化；其次，顶、底母线超临界K数比值减小，类气膜厚度更均匀，正常传热向传热恶化转变的临界SBO值从6.179×10^–4提高至9.798×10^–4，最大顶、底传热温差从116.3 K降低到57.1 K。侧半周加热有效抑制了传热恶化及壁温不均匀性，有利于卧式S-CO₂换热装备的安全运行。

关键词

超临界二氧化碳 / 类沸腾 / 传热恶化 / 半周加热

Abstract

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Supercritical carbon dioxide (S-CO₂) in horizontal tube with circumferential heating and semicircle heating is investigated numerically based on pseudo-boiling theory. The phase distribution of supercritical fluid in the tube is obtained. It is found that the heat transfer performance of supercritical fluid is determined by the thickness of vapor-like film on tube, which can be characterized by supercritical K number, involving the balance between evaporation momentum force and inertia force. The increasing thickness of local vapor-like film can trigger heat transfer deterioration. There are both overshoot wall temperature along the flow direction and non-uniform wall temperature in the circumferential direction. The emerging condition of heat transfer deterioration can be accurately predicted by supercritical boiling number SBO. Under working conditions where the pressure p is 8~20 MPa, and the range of mass flux G and heat flux density q_w is 300~1 300 kg/(m²·s) and 42~500 kW/m² respectively, compared with the circumferential heating tube, the semicircle heating tube behaves thinner vapor-like film to enhance the heat transfer performance. The critical SBO to heat transfer deterioration rises from 6.179×10^–4 to 9.798×10^–4. Furthermore, the semicircle heating tube keeps more uniform vapor-like film, the maximum temperature difference between the top and bottom generatrix of tube wall changes from 116.3 K to 57.1 K. Due to the ability to repress heat transfer deterioration and non-uniform wall temperature, semicircle heating is recommended to ensure the safe operation of horizontal heat exchangers in advanced supercritical CO₂ system.

Key words

supercritical carbon dioxide / pseudo-boiling / heat transfer deterioration / semicircle heating

引用本文

周纪龙, 于博文, 钟锡镇, 齐会, 徐进良, 谢剑. 水平管内超临界二氧化碳类沸腾传热数值模拟：全周与侧半周加热对比研究. 热力发电, 2025 , 54 (10) : 93 -104 . DOI: 10.19666/j.rlfd.202504068

Jilong ZHOU, Bowen YU, Xizhen ZHONG, Hui QI, Jinliang XU, Jian XIE. Numerical simulation on pseudo-boiling heat transfer of supercritical carbon dioxide in horizontal tube with circumferential heating and semicircle heating[J]. Thermal Power Generation, 2025 , 54 (10) : 93 -104 . DOI: 10.19666/j.rlfd.202504068

正文

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超临界二氧化碳（S-CO₂）布雷顿循环具有高效灵活优势，自1950年被提出以来陆续应用于核能、太阳能、燃煤发电领域^[1-2]。然而，S-CO₂传热性能不如水蒸气，在高热流密度加热条件下易发生传热恶化，即管壁温度沿流动方向局部飞升^[3]，严重影响换热器及动力系统的安全运行。经典理论认为，超临界流体为单相流体，其传热性能预测常考虑因物性变化引起的浮升力和加速效应，分别用无量纲数Bu与Ac表示。然而，Bu及Ac并不能正确预测传热恶化发生条件和解释壁温峰值变化，在揭示超临界流体传热恶化机理方面，超临界单相流理论存在局限性^[4-6]。

为揭示超临界流体传热恶化机理，部分学者提出类沸腾假设^[7-10]：超临界流体具有多相流属性，加热时从类液相转变为类气相，发生类沸腾现象，类比于亚临界液体加热为蒸气的沸腾传热。该假设陆续得到了分子动力学模拟、中子成像及光学可视化实验研究的验证^[11-13]。但不同于亚临界沸腾发生在恒定饱和温度，超临界类沸腾发生在一个温度区间[T^–, T⁺]，其中T^–与T⁺分别为类沸腾起始温度和终止温度。将超临界分为类液相、类两相和类气态，可通过热力学参数法^[14]、近邻分子数法、径向分布函数法、二体过剩熵法等确定^[15]。在此基础上，Wang等人^[16]建立了超临界类沸腾理论框架：按T^–定义类液相物性，T⁺定义类气相物性，T⁺和T^–间焓差定义为超临界类相变焓，获得了超临界物性计算新方法；进一步分析类液相和类气相间质量、动量及能量相互作用，提出了超临界无量纲参数群。

超临界类沸腾理论中，类沸腾数SBO及超临界K数表征蒸发动量力和惯性力的竞争，决定管内类气膜厚度，被证实是制约S-CO₂对流传热的关键参数^[17]。Zhu等人^[18]进行全周加热下垂直管内S-CO₂对流传热实验时，发现存在临界SBO可精准预测正常传热向传热恶化的转变。相比于类沸腾数SBO，超临界K数引入物性修正项，在超临界流动传热性能预测方面具有优势。将超临界K数引入垂直管内S-CO₂对流传热系数关联式，可精准预测传热管壁温，其计算值与测量值间的偏差减小为单相流理论预测值偏差的19%^[19]。

上述研究引领了超临界类沸腾传热研究，更多聚焦于全周加热垂直上升管^[18-22]，但超临界动力循环换热装置中存在其他情形，例如太阳能发电集热器^[23-24]内和西安热工院建立的首台套5 MWS-CO₂发电系统采用的卧式锅炉^[25-28]中传热管内工质是水平流动的且被半周加热。相比于轴对称垂直管，水平管内超临界传热是典型的三维问题，传热特性更复杂^[29-30]，且针对水平管内传热恶化的预测研究较少。为此，本文采用SST k-ω湍流模型对水平管内S-CO₂的传热进行数值模拟，基于类沸腾传热理论对比全周与侧半周加热，关注管内S-CO₂相分布、壁温分布不均匀性及传热恶化机理，以期为卧式S-CO₂换热装备的设计及安全运行提供指导。

1　数理模型与计算方法

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1.1　几何模型与网格划分

图1为水平管几何模型和网格划分，与所搭建试验系统的实验段参数完全一致^[24]。水平管总长z=2 800 mm（见图1a)），设置的进口绝热z₁和出口绝热z₃部分均为800 mm，加热段z₂=1 200 mm，水平圆管的内径和外径分别为d=10 mm和d_o=14 mm（r_o=7 mm）。

图1b)为周向均匀加热截面示意。为实现非均匀加热，在侧半周镀了厚度δ_s=0.3 mm的银层（见图1c)）。

图1d)和图1e)为截面网格划分示意。水平圆管三维模型由ANSYS ICEM 19.2软件进行网格划分，采用结构化六面体网格。为提升网格质量、提高计算精度，水平圆管横截面采用O型网格划分。计算域由流体域和固体域2部分组成，其中固体域包括不锈钢和镀银，固体域的传热方式仅为热传递。为得到更好的模拟效果，流固界面处网格进行加密处理，第1层网格厚度均为10^–7 m，增长比均为1.1以保证第1层网格无量纲高度y⁺<1及湍流模型计算精度的准确性。

1.2　控制方程

利用ANSYS Fluent 19.2软件模拟了S-CO₂在水平管内的三维稳态流动和传热过程。采用有限体积法求解的控制方程如下^[31]。

连续性方程：

∂ ∂ x i (ρ u i) = 0

(1)

动量方程：

∂ (ρ u i u j) ∂ x j = − ∂ p ∂ x i + ∂ ∂ x j [(μ + μ t) (∂ u i ∂ x j + ∂ u j ∂ x i − 23 δ i j ∂ u k ∂ x k)] + ρ g i

(2)

能量方程：

∂ (ρ u i c p T) ∂ x i = ∂ ∂ x i [c p (μ P r + μ t P r t) ∂ T ∂ x i]

(3)

式中：p为流体压力，MPa；T为流体温度，K；ρ为流体密度，kg/m³；μ为流体黏度，Pa·s；c_p为流体的比热容，kJ/(kg·K)；Pr为普朗特数；μ_t为湍流黏度；Pr_t为湍流普朗特数；u为流速，m/s；g为重力加速度，–9.81 m/s²。

在近壁面处理方面，SST k-ω模型混合函数自动切换壁面分辨率在y⁺<1时采用ω方程，相比标准k-ε模型能更准确捕捉边界层内流体的温度分布，先前研究表明SST k-ω模型在壁面附近的预测尤为准确^{[9,21-22,31-32]}，有助于获取壁面附近的相分布细节，并揭示水平管中超临界流体传热机制。

SST k-ω输运方程描述如下。

湍动能方程：

∂ (ρ μ i k) ∂ x i = ∂ ∂ x j [(μ + μ t σ k) ∂ k ∂ x j] + G k − Y k

(4)

耗散速率：

∂ (ρ u i ω) ∂ x i = ∂ ∂ x j [(μ + μ t σ ω) ∂ ω ∂ x j] + G ω − Y ω + D ω

(5)

式中：G_k和Y_k分别为k的生成项和耗散项；G_ω、Y_ω、D_ω分别为ω的生成、耗散和正交散度，具体表述如下：

G k = min (μ t S 2, 10 ρ β * k ω)

(6)

Y k = ρ β * k ω

(7)

G ω = α ∞ α * (α 0 + R e t / R ω 1 + R e t / R ω) ρ μ t G k

(8)

Y ω = ρ β ω 2

(9)

D ω = 2 (1 − F 1) ρ 1 ω σ ω, 2 ∂ k ∂ x j ∂ ω ∂ x j

(10)

关于式(4)—式(10)中变量和常数的更多细节可参考文献[9]的全面讨论。

以上所有方程均只涉及流体域。对于固体域，采用热导傅里叶定律方程表示为：

∂ ∂ x j (λ s ∂ T ∂ x j) = 0

(11)

式中：λ_s为固体导热系数，W/(m·K)。

1.3　边界条件设置和计算方法

为符合实验实际运行条件，将添加UDF热源（UDF程序参考文献[22]），将固体域镀银侧和不锈钢视为电阻，两端施加电压U就会产生热量。

纯银材料的电导率ρ_s（1/(Ω·m)）计算公式为^[22]：

ρ s = (1.469 95 + 0.005 89 T + 9.416 3 × 10 − 7 T 2) × 10 − 8

(12)

其导热系数λ_s与温度T的计算公式为：

λ s = 429 − 0.074 43 T

(13)

不锈钢（1Cr18Ni9Ti）材料的电阻率ρ_w计算公式为^[22]：

ρ w = 7.74 × 10 − 7 × (1.0 + 7.45 × 10 − 4 T)

(14)

不锈钢（1Cr18Ni9Ti）材料的导热系数λ_w与温度T的变化关系式如下：

λ w = 14.3 + 0.013 4 T

(15)

S-CO₂物性参数由REFPROP NIST 9.1查询，采用分段线性插值piecewise-liner方法将CO₂物性输入到Fluent，设置质量流速入口mass-flow-inlet，出口采用outflow，入口绝热段和出口绝热段均设置绝热边界，流固界面设置为温度无滑移。为提高求解精度，数值离散方法选取二阶迎风差分格式（second order upwind）。对于压力场与速度场的耦合求解，运用SIMPLEC算法进行处理。收敛判据设置为：质量守恒方程和动量方程的相对残差（absolute criteria）需降至10^–3，而能量方程需达到10^–9。此外，判定计算收敛还需同时满足各残差曲线保持稳定，且出口截面温度监测值达到平衡状态。

1.4　数值计算参数定义

本文运行工况为：压力p为8~20 MPa，质量流速G和热流密度q_w分别为300~1 300 kg/(m²·s)、42~500 kW/m²。主要参数定义如下。

加热功率Q：

Q = m (i out − i in)

(16)

式中：i_in和i_out分别为进、出口温度对应的焓值，kJ/kg；m为质量流率，kg/s。

加热的水平圆管内壁平均热流密度q_w,_ave：

q w,ave = Q π d z 2

(17)

水平管道局部换热系数h：

h = q w,ave T wi − T b

(18)

Yu等人^[31]对水平管内类气膜进行了受力分析，管内工质受蒸发动量力F_mv、重力F_g以及惯性力F_i作用，蒸发动量力F_mv的计算公式为：

F mv = (q w Δ i) 2 d ρ VL

(19)

式中：d为特征直径，mm；ρ_VL为类气密度，kg/m³；Δi为超临界类沸腾焓，kJ/kg。

因为类气膜总是分布在近壁区，所以将ρ_VL由ρ_w代替进行处理，被修改的蒸发动量力公式为

F mv = (q w Δ i) 2 d ρ w

(20)

惯性力F_i主要由主流流体流动引起^[31]：

F i = G 2 d ρ b

(21)

式中：G为质量流速，kg/(m²·s)；d为特征直径，mm；ρ_b为主流流体密度，kg/m³。

较大的蒸发动量力F_mv和较低的惯性力F_i会导致更厚的蒸汽状薄膜。用F_mv与F_i作比值，可以得到超临界K数，计算公式为：

K = (q w G Δ i) 2 ρ T − ρ T w

(22)

K值越小表明惯性力占主导，类气膜越薄；而K值越大则表明界面力占主导，类气膜越厚。

可精准预测正常传热向传热恶化的转变的类沸腾数SBO，计算公式为：

SBO = q w G i pc

(23)

1.5　网格独立性验证

为了保证模拟结果的有效性和准确性，对侧半周加热模型进行了6次网格独立性分析。计算了6种不同网格系统下水平管出口处平均传热系数h。图2显示了p=8 MPa、q_w=42 kW/m²、G=600 kg/(m²·s)工况下的网格独立性分析结果。以网格数3.88×10⁶为标准，考虑到计算效率和误差百分比e_t精度之间的平衡，最终决定使用2.85×10⁶网格进行仿真计算，全周加热与文献[31]所用网格数相同，采用网格数2.55×10⁶进行模拟计算。

1.6　模型验证

对数值模拟可靠性进行了验证（图3），实验数据来自文献[24, 32]。加热水平管的所有几何参数均相同，图2为全周和侧半周加热工况下水平管外壁面温度沿轴向的模型验证结果。

图3a)中壁温沿轴向分布存在明显峰值，因此被判断为传热恶化（heat transfer deterioration，HTD）工况；图3b)显示壁温沿轴向逐渐升高无明显峰值，因此被判断为正常传热（normal heat transfer，NHT）工况。

对于NHT和HTD 2种情况，模拟曲线沿流动方向与实验数据点的变化趋势相似，但局部壁温分布存在偏差：在全周加热HTD工况下，实验过程中存在热损失是模拟值大于实验值的原因；对于侧半周加热，银层厚度略大于模拟厚度，导热量较大，导致实验值偏高，但实验数据最大偏差e_A仅为3.13 %。因此，本研究所采用的数值模型是可靠的。模拟值与实验数据之间的平均误差计算公式如下：

e A = 1 n ∑ i = 1 n e i × 100 %

(24)

式中：e_i为单个数据点的误差，e_i=(T_wi,pre–T_wi,exp)/T_wi,exp；T_wi,pre为预测值；T_wi,exp为实验值。

2　结果与讨论

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2.1　正常传热模式下全周和侧半周加热水平管传热特性

图4为p=8 MPa、G=600 kg/(m²·s)、q_w,ave= 42.0 kW/m²工况下全周加热和侧半周加热传热性能对比。由图4a)和图4b)可知，在低热流密度下，全周和侧半周加热传热水平管内壁温T_wi沿轴向逐渐升高且无壁温峰值出现，这为正常传热模式特点。同时，水平管顶母线内壁温T_wi,top高于底母线内壁温T_wi,bot。

图4c)为全周加热和侧半周加热顶、底传热温差ΔT（ΔT=T_wi,top–T_wi,bot）随z/d的变化。可以发现，ΔT先升高后降低，全周加热传热温差大于侧半周加热，在正常传热模式下小于ΔT值5 K，表明水平管内温度不均匀性较小。

根据图4d)可知，在全周加热和侧半周加热情况下，水平管局部换热系数沿流动方向均逐渐升高，2种加热方式下水平管顶母线换热系数相近，而全周加热时底母线换热系数h_c,bot略高于半周加热，且顶母线换热系数总是小于底母线换热系数。

为解释图4正常传热模式下2种加热方式出现的传热规律，计算了超临界K数，如图5所示。超临界K数表示蒸发动量力和惯性力之间的竞争，根据图5a)可知超临界K数逐渐增加，表明惯性力的作用在减小而蒸发动量力逐渐占主导作用，这是导致图4a)和图4b)内壁温逐渐升高的原因。与全周加热方式相比，侧半周加热管道顶母线K数与均匀加热K值相近，而底母线K数较大，表明侧半周加热时水平管底母线流体受到惯性力的作用较小，蒸发动量力的作用较大，导致底母线的类气膜厚度大于全周加热（图6）。侧半周加热时水平管底部热阻较大，阻碍了管内流体与壁面间的热量交换，所以全周加热时底母线的换热系数高于侧半周加热。

图5b)为2种加热方式下水平管顶母线和底母线超临界K数比值轴向分布。由图5b)可见，K_top/K_bot先增加后减小，与ΔT轴向变化相同，表明K_top/K_bot值的变化是ΔT先增加后减小的原因。

与实验研究相比，数值模拟可较好地获取管内信息分布。图6为正常传热模式下全周加热和侧半周加热S-CO₂在水平管内的相图分布，此时管内不存在类气相，管内大比热容类液态工质占比较大，这充分增强了管内流体吸收壁面热量的能力^[31]，所以在低热流密度正常传热时图4d)局部换热系数沿流动方向逐渐增大。

2.2　传热恶化模式下全周和侧半周加热水平管传热特性

管内传热方式对超临界循环发电系统的安全稳定运行具有重要作用，传热恶化现象引起了学者的广泛关注。有学者认为，壁温沿流动方向突然飞升或换热系数突然下降意味着管内发生了传热恶化，但未对具体值进行定量分析。Zhu等人^[18]对传热恶化壁温飞升温度进行了定量分析，将壁温峰值点到垂直方向的比温差过热温度ΔT_to超过8 K的工况判断为传热恶化，这种方法可直观地判别传热恶化工况。

图7为高热流密度下全周加热和侧半周加热传热特性对比。

由图7a)和图7b)可知，全周加热时过热温度为58.9 K，侧半周加热过热温度为13.8 K，2种加热方式在高热流密度时均会发生传热恶化现象，且全周加热的传热恶化程度高于侧半周加热。

图7c)为2种加热方式下顶母线和底母线温度差ΔT随z/d的变化。由图7c)可以发现：ΔT沿轴向先增大后减小，全周加热时ΔT明显大于侧半周加热，全周加热时顶、底温差最大值ΔT_max=116.3 K，侧半周加热时ΔT_max=57.1 K；温差越大，温度不均匀性越显著，水平管所受热应力越大，管道越容易变形，严重时导致爆管，对超临界发电系统造成损害；同一工况下，侧半周加热可明显减小顶、底温差，表明侧半周加热可减弱温度不均匀性。

图7d)为2种加热方式下局部换热系数沿流动方向变化曲线。不难发现，2种加热方式下换热系数轴向变化规律相同，水平管顶母线换热系数先急剧减小再缓慢传热恢复，而底母线换热系数大于顶母线，沿轴向先减小再升高到极大值之后仍有下降趋势。

从传统单相流理论的角度看，雷诺数Re和普朗特数Pr是控制传热的基本无量纲参数，通常Re和Pr越大，传热性能越好。传热恶化模式下全周加热和侧半周加热Re和Pr轴向分布如图8所示。根据图7d)可知，换热系数h沿轴向先降低后上升，然而，Re和Pr在管入口处均增加（图8a)和图8b)），这无法解释管入口处传热性能的恶化。因此，单相流理论解释超临界传热恶化具有局限性。在下文讨论中，采用伪沸腾理论来阐明水平管中S-CO₂的传热行为，根据伪沸腾理论计算了超临界K数的轴向分布，结果如图9所示。

图9为传热恶化工况下2种加热方式超临界K数沿流动方向的变化曲线。

以底母线为例，发现超临界K数的极大值与壁温峰值相对应，K数增加表明蒸发动量力占主导，此时类气膜扩张严重阻碍主流流体与壁面间的热量传递，从而导致传热恶化，这就是图7b)壁温飞升和图7d)换热系数先急剧减小的原因。

图9b)中，将顶母线和底母线K数作商，发现K_top/K_bot值先升高后降低，当K_top/K_bot值增大时表明管道底部所受蒸发动量力大于顶部，底部的类气膜厚度小于顶部。顶、底的传热能力差别较大，受重力影响，底部被较多的大比热容类液态工质覆盖（图10），而顶部被低比热容类气态工质覆盖，顶部传热受阻，而底部可较好地吸收壁面热量，所以顶部壁温高于底部，故图7c)顶、底温差ΔT先逐渐增加。

图10为2种加热方式下不同特征截面S-CO₂相分布。由图10可见，全周加热时左、右两侧相分布沿中轴线对称，而侧半周加热改变了管内流体类气膜蒸发动量力方向从而影响了S-CO₂相使其呈非对称分布，增强了管内界面二次流动，这也是侧半周加热传热性能较好的原因。当z/d>60时，K_top/K_bot值降低，蒸发动量力增强，类气膜扩张至整个管截面，管内类气类液分层效应减弱，顶部和底部类气膜差异减小，所以ΔT逐渐减小。由于侧半周加热时K_top/K_bot值小于全周加热，所以全周加热ΔT大于侧半周加热。

图11为传热恶化工况下2种加热方式S-CO₂相态沿轴向分布。

由图11a)和图11b)可知：管道顶部占据了大量类气态工质；当y_top/r<1时，类气膜厚度增加速率显著增大，严重阻碍了管内主流流体与壁面间的换热，从而导致图7d)管道顶部的换热系数h_top急剧减小，引起传热恶化；当y_top/r=1时，管道顶部均为类气态工质，此时热边界层的导热系数逐渐增大，传热恢复^[27]。

由图11c)和图11d)可发现，当y_top/r<1时，类气膜厚度先增加后减小，类气膜峰值与内壁温度轴向分布峰值相对应，表明类气膜厚度局部增加是导致传热恶化的原因。

计算了2种加热方式下同一特征截面z/d=60蒸发动量力和类气膜导热热阻周向变化，结果如图12所示。由图12可见，蒸发动量力从管道顶部到管道底部逐渐减小。蒸发动量力越大类气膜越容易向外扩张，厚度增加，管顶部的热阻大于管底部，见图12b)，因此管底部换热系数高于顶部。

全周加热的蒸发动量力大于侧半周加热，全周加热的类气膜更厚，导致其热阻R_VL大于侧半周加热，同一工况下侧半周加热时主流流体更容易吸收来自壁面的热量，增强了换热，所以传热恶化工况时侧半周加热的换热系数更高（见图7d)）。

2.3　全周和侧半周加热水平管传热恶化临界热流预测

基于Zhu等人^[18]确立的正常传热与传热恶化判定准则，全周加热和侧半周加热条件下超调温度随SBO变化如图13所示。由图13可知：全周均匀加热条件下SBO数阈值为6.179×10^–4，而半周非均匀加热条件下SBO数阈值为9.798×10^–4；全周加热最大飞升温度为61.6 K，而半周加热最大飞升温度可降低至37.2 K。将热流密度q_w作为纵坐标，以Gi_pc作为横坐标构建了全周均匀加热与半周非均匀加热条件下发生传热恶化的临界热流密度曲线，如图14所示。

全周均匀加热临界热流密度表达式为：

q w,CHF = 6.179 × 10 − 4 G i pc

(25)

半周非均匀加热临界热流密度表达式为：

q w,CHF = 9.798 × 10 − 4 G i pc

(26)

式中：q_w,CHF为临界热流密度，kW/m²；G为质量流速，kg/(m²·s)；i_pc为拟临界温度对应的焓值，kJ/kg。

将Gi_pc作为自变量可以更清晰地展现传热状态的变化规律，为后续分析提供可靠依据。

由图14可发现，正常传热和传热恶化有明显的分界线，分界线斜率为超临界SBO数，Gi_pc越大发生传热恶化所需热流密度越大。表明在同一工况时全周均匀加热条件下发生传热恶化较容易，而侧半周加热条件缓解了传热恶化的发生。因此，侧半周加热有利于卧式S-CO₂换热装备安全运行。

3　结论和展望

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采用SST k-ω湍流模型对水平管内S-CO₂传热进行了数值模拟，基于类沸腾传热理论对全周与侧半周加热进行了对比研究。水平管内径10 mm，压力p范围为8~20 MPa，质量流速G和热流密度q_w范围分别为300~1 300 kg/(m²·s)、42~500 kW/m²。主要结论如下。

1）获得了水平管内S-CO₂相分布，发现壁面类气膜厚度是影响超临界流体传热的关键，管顶部蒸发动量力大于管底部，导致顶部的类气膜厚度较大，因此顶部传热较差，底部传热性能较好。可用无量纲超临界K数或超临界沸腾数SBO表征。其中超临界K数决定传热性能及变化趋势，SBO数则精准预测正常传热向传热恶化的转变。

2）对于全周均匀加热条件下水平管内S-CO₂的传热，超临界沸腾数SBO>6.179×10^–4时发生传热恶化，壁面温度沿流动方向发生飞升，本文工况范围内最大飞升61.6 K；对于侧半周非均匀加热条件下水平管内S-CO₂的传热，超临界沸腾数SBO>9.798×10^–4时发生传热恶化，沿流动方向上壁面温度最大飞升37.2 K。

3）S-CO₂传热水平管在圆周方向上存在不均匀性，对于全周均匀加热，在p=8 MPa、G=600 kg/(m²·s)、q_w,ave=240.3 kW/m²时，上、下母线壁面温差最大达116.3 K。相同工况下侧半周非均匀加热圆周方向上、下母线壁面温差可减小到57.1 K。原因在于侧半周加热下水平管内S-CO₂类气膜厚度更均匀，有效抑制了传热恶化及壁温不均匀性，更有利于卧式S-CO₂换热装备安全运行。

本文为稳态模拟，重点研究了侧半周加热对传热的影响，未来将进行以下工作。

1）对S-CO₂管内传热特性进行瞬态计算，研究类气膜的形成、发展及破裂过程的动态演变对传热恶化的影响。

2）对S-CO₂在水平管内的流动传热特性进行流固耦合瞬态计算，考虑波动的热流密度、材料疲劳等因素对临界SBO阈值的影响。

3）根据超临界流体异质结构的基础研究，通过扩展数据库包括更多工作流体、各种管倾斜角度和非均匀加热条件来验证SBO的准确性，以及使用SBO开发传热系数，并结合工程实际应用，进一步研究在超临界发电循环中的作用。

基金

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河南省基本科研业务费支持项目(2023KY32)
国家自然科学基金重点项目(52130608)

参考文献

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文献

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2025年第54卷第10期

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doi: 10.19666/j.rlfd.202504068

接收时间：2025-04-27
首发时间：2026-03-05
出版时间：2025-10-25

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收稿日期：2025-04-27

基金

Basic Scientific Research Fund of Henan Province(2023KY32)

河南省基本科研业务费支持项目(2023KY32)

Key Project of National Natural Science Foundation of China(52130608)

国家自然科学基金重点项目(52130608)

作者信息

^1.河南省锅炉压力容器检验技术科学研究院，河南　郑州　450000

^2.华北电力大学低品位能源多相流与传热北京市重点实验室，北京　102206

通讯作者:

谢剑（1990），男，博士，副教授，主要研究方向为超临界二氧化碳发电和熔盐储热，xiejian90@ncepu.edu.cn。

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/rlfd/CN/10.19666/j.rlfd.202504068

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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