热力发电

包封数	层数	并绕根数	匝数	高度/m	内径/m	外径/m
1	1	2	67.833 3	0.429 15	2.500 0	2.537 8
2	67.333 3	0.425 99
3	67.000 0	0.423 88
4	66.833 3	0.422 82
5	67.000 0	0.423 88
6	67.166 7	0.424 93

包封数	层数	并绕根数	匝数	高度/m	内径/m	外径/m
1	1	2	67.833 3	0.429 15	2.500 0	2.537 8
2	67.333 3	0.425 99
3	67.000 0	0.423 88
4	66.833 3	0.422 82
5	67.000 0	0.423 88
6	67.166 7	0.424 93

参数	线圈导体（铝）	包封绝缘（环氧树脂）	空气
相对介电常数	1	1	1
相对磁导率	1	1	1
电导率/(S·m^–1)	3.774×10⁷	10	10
恒压热容/(J·(kg·K)^–1)	900	1 200	1 004
导热系数/(W·(m·K)^–1)	238.000	0.350	0.023
比热率			1.4
密度/(kg·m^–3)	2 700.000	1 200.000	1.225

参数	线圈导体（铝）	包封绝缘（环氧树脂）	空气
相对介电常数	1	1	1
相对磁导率	1	1	1
电导率/(S·m^–1)	3.774×10⁷	10	10
恒压热容/(J·(kg·K)^–1)	900	1 200	1 004
导热系数/(W·(m·K)^–1)	238.000	0.350	0.023
比热率			1.4
密度/(kg·m^–3)	2 700.000	1 200.000	1.225

额定电压/kV	额定电流/A	额定容量/kVA	电感/mH
10.000	144.500	120.135	18.314

额定电压/kV	额定电流/A	额定容量/kVA	电感/mH
10.000	144.500	120.135	18.314

特征量	试验值	仿真值
电流幅值/A	144.313	142.836
阻抗角/(°)	87.35	86.58
热点温度/℃	105.79	112.34

特征量	试验值	仿真值
电流幅值/A	144.313	142.836
阻抗角/(°)	87.35	86.58
热点温度/℃	105.79	112.34

试验电流/A	仿真电流/A	误差率/%
145.721	144.621	0.755

试验电流/A	仿真电流/A	误差率/%
145.721	144.621	0.755

特征量	试验值	仿真值
电流THDi/%	0.41	0.36
阻抗角/(°)	85.83	85.14
热点温度/℃	45.62	48.74

特征量	试验值	仿真值
电流THDi/%	0.41	0.36
阻抗角/(°)	85.83	85.14
热点温度/℃	45.62	48.74

健康指数	状态分级	维修策略
0~1.5	优	延期维修
1.5~4.0	注意	计划维修
4.0~5.5	良	优先维修
5.5~7.0	中	尽快维修
7.0~10.0	差	立即维修

健康指数	状态分级	维修策略
0~1.5	优	延期维修
1.5~4.0	注意	计划维修
4.0~5.5	良	优先维修
5.5~7.0	中	尽快维修
7.0~10.0	差	立即维修

运行状态类型	样本数	特征量
优	140	电流幅值、电流谐波总畸变率、阻抗角、热点温度
注意	15
良	15
中	15
差	15

运行状态类型	样本数	特征量
优	140	电流幅值、电流谐波总畸变率、阻抗角、热点温度
注意	15
良	15
中	15
差	15

状态分级	样本数量	正确数量
优	16	16	16
注意	16	16	16
良	16	16	16
中	16	13	14
差	16	10	13

状态分级	样本数量	正确数量
优	16	16	16
注意	16	16	16
良	16	16	16
中	16	13	14
差	16	10	13

电抗器运行状态评估模型	准确率/%
基于单特征量（电流谐波）	75.00
基于二特征量（谐波、温度）	83.75
基于三特征量（幅值、谐波、温度）	88.75
基于四特征量（电流幅值、电流谐波、阻抗角、热点温度）	93.75

电抗器运行状态评估模型	准确率/%
基于单特征量（电流谐波）	75.00
基于二特征量（谐波、温度）	83.75
基于三特征量（幅值、谐波、温度）	88.75
基于四特征量（电流幅值、电流谐波、阻抗角、热点温度）	93.75

基于加权朴素贝叶斯的干式空心电抗器状态评估方法

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赵启承 ¹ , 张波 ² , 洪金琪 ³ , 韩国文 ⁴ , 韩文芳 ⁴ , 陈锋 ⁴

热力发电 | 发电技术论坛 2023,52(10): 144-152

收起

热力发电 | 发电技术论坛 2023, 52(10): 144-152

基于加权朴素贝叶斯的干式空心电抗器状态评估方法

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赵启承¹, 张波², 洪金琪³, 韩国文⁴, 韩文芳⁴, 陈锋⁴

作者信息

^1.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，浙江　杭州　310014

^2.国网浙江省电力有限公司超高压分公司，浙江　杭州　311121

^3.国网浙江省电力有限公司绍兴供电公司，浙江　绍兴　312000

^4.西安交通大学电气工程学院，陕西　西安　710049

赵启承（1970），男，高级工程师，主要研究方向为并联电容器装置等无功补偿设备的运行与事故分析，13958123040@139.com。

通讯作者:

韩国文（1997），男，硕士研究生，主要研究方向为电力设备状态评估，hanguowen6677@163.com。

A state evaluation technique for dry-type air-core reactors based on weighted Naïve Bayes

Qicheng ZHAO¹, Bo ZHANG², Jinqi HONG³, Guowen HAN⁴, Wenfang HAN⁴, Feng CHEN⁴

Affiliations

^1.State Grid Zhejiang Electric Power Co., Ltd., Research Institute, Hangzhou 310014, China

^2.EHV Branch Company of State Grid Zhejiang Electric Power Co., Ltd., Hangzhou 311121, China

^3.Shaoxing Power Supply Company, State Grid Zhejiang Electric Power Co., Ltd., Shaoxing 312000, China

^4.School of Mechanical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China

出版时间: 2023-10-25 doi: 10.19666/j.rlfd.202306040

文章导航

摘要

收起

实际运行状态的干式空心电抗器在故障诊断时，减少故障误报率和漏报率是其研究的重点和难点。对此，提出基于加权朴素贝叶斯的干式空心电抗器状态评估方法。首先建立基于多物理场耦合的电抗器匝间短路故障仿真模型，并通过搭建电抗器运行试验平台验证了仿真方法的有效性；然后仿真和分析了多运行状态下电抗器电流幅值、电流谐波、阻抗角和热点温度等特征量变化规律，获取电抗器正常和已知故障样本集；最后提出基于多状态特征量的加权朴素贝叶斯电抗器状态评估方法。算例结果表明：该方法具有分类准确率高、训练样本少等优点，是电抗器运行状态识别和分类的有效方法。

关键词

干式空心电抗器 / 等效模型 / 加权朴素贝叶斯 / 状态评估

Abstract

收起

In the actual operation status of dry-type air-core reactor, the focus and difficulty of the fault diagnosis method is to reduce the false alarm rate and the missing alarm rate. About it, this paper proposes a weighted Naïve Bayes state evaluation method for a dry-type air-core reactor. First, a simulation model of a reactor inter-turn short circuit fault is established using multi-physical field coupling, and the effectiveness of the simulation method is validated by constructing a reactor operation test platform. Second, simulation and analysis of reactor current amplitude, current harmonics, impedance angle, and hot spot temperature under multiple operating conditions are performed to obtain the reactor’s normal and known fault sample sets. Finally, a weighted Naïve Bayes state evaluation model is developed using multi-state feature quantities. The example demonstrates that this method is effective for reactor operation state recognition and classification because it has high classification accuracy and requires fewer training samples.

Key words

dry-type air core reactor / equivalent model / weighted Naïve Bayes / state evaluation

引用本文

赵启承, 张波, 洪金琪, 韩国文, 韩文芳, 陈锋. 基于加权朴素贝叶斯的干式空心电抗器状态评估方法. 热力发电, 2023 , 52 (10) : 144 -152 . DOI: 10.19666/j.rlfd.202306040

Qicheng ZHAO, Bo ZHANG, Jinqi HONG, Guowen HAN, Wenfang HAN, Feng CHEN. A state evaluation technique for dry-type air-core reactors based on weighted Naïve Bayes[J]. Thermal Power Generation, 2023 , 52 (10) : 144 -152 . DOI: 10.19666/j.rlfd.202306040

正文

收起

近年来，随着干式空心电抗器（简称电抗器）使用率和故障率逐渐增多，其对电力系统的安全稳定性造成较大威胁。因此，对电抗器状况进行评估，及时掌握其健康状态，将对电力设备及其系统的长期稳定运行具有重要意义。

为了实现电抗器状态的有效评估，国内外学者开展了大量的研究工作，但是传统的评估方法仍以故障诊断为主，主要方法有：

1）阈值诊断法^[1-3]，该方法以不同标准、规程为依据，设定某个物理量阈值为预警值，通过比较检测状态量与预警值来判断电力设备运行状态。如温度检测法，当电力设备的温度超过设定阈值后，温度控制器就会发出报警信号。但是，此类方法灵敏度较低，不易及时准确发现设备故障。

2）特征气体诊断法^[4-5]，该方法通过分析电力设备绝缘劣化产生的气体，根据特征气体含量比值来判断其运行状态以及故障严重程度。目前所提供的比例编码不能覆盖所有故障类型，当气体含量比值不在给定编码范围内时，该方法便无法用于诊断故障。

3）时域波形诊断法^[6-8]，利用电力设备的电流电压数据来分析电力设备运行状态，当电力设备电压或者电流值异常时，设备保护装置将发出报警信号。但是，在电力设备故障初期，电气参数的变化较小，通过电气参数变化来识别故障特征可靠性不高。

4）频域特性诊断法^[9-10]，获取监测信号测量数据后，通过分析数据频谱特征并与标准数据进行对比，来判断电力设备的运行状态。

由于传统故障诊断方法大多依据单一的状态参量对电抗器进行诊断，难以对设备运行状态进行综合有效评估。此外，随着电力系统中大量传感器和测量仪器的投入使用，传统的故障诊断方法也难以满足日益增长的状态数据分析需求^[11-15]。因此，亟需探索新的智能方法，建立基于多源数据融合的干式空心电抗器状态评估模型。鉴于电抗器实际故障数据样本少且获取困难，故本文拟采用基于小训练样本集的朴素贝叶斯分类方法^[16-18]。

本文以干式空心电抗器为研究对象，采用场-路耦合方法对电抗器匝间短路故障进行仿真分析，同时将电场、磁场、温度场和流场进行双向耦合，建立电抗器的电磁-热-流多物理场耦合模型。此外，搭建了电抗器运行试验平台，根据试验与仿真结果对比验证了仿真方法的合理性和准确性。在电抗器运行状态评估中，首先模拟和分析了不同运行状态下电抗器的电气和温度特征量变化规律，并获取多变量样本数据集；进而提出了基于加权朴素贝叶斯的电抗器状态评估方法，利用小样本训练实现电抗器运行状态等级的识别和分类。与朴素贝叶斯方法和基于单状态特征量的评估模型对比，测试结果证明所提方法具有较高的分类正确性和可靠性。

1　电抗器场-路耦合模型及试验验证

收起

由于电抗器实际故障样本少且获取困难，而开展电抗器故障试验的成本高。因此，本文采用场-路耦合方法模拟电抗器匝间短路故障，实现电抗器不同程度故障的再现模拟和分析，并通过搭建电抗器运行试验平台测试和验证所建模型的准确性和有效性。

1.1　电抗器多物理场耦合模型

以1台型号为CKGKL-120-10-12的户外干式空心串联电抗器为模拟仿真对象，电抗器结构参数见表1。由于干式空心电抗器呈轴对称结构，建立二维轴对称模型，结果如图1所示。

图1中蓝色部分为电抗器绕组，绕组绝缘材料为环氧树脂，其余部分为空气域。为了简化计算，忽略星型架及包封撑条。在干式空心电抗器多物理场耦合仿真模型中，使用材料的参数见表2。

对于电抗器的电磁场仿真，求解区域可分为导体区域和非导体区域。其中，导体区域电磁场控制方程为：

{∇ × 1 μ 1 (∇ × A 1) + σ 1 (∇ φ 1 + j ω A 1) = J ∇ 2 φ 1 = 0

(1)

式中：A₁和φ₁分别为导体区域的矢量位函数和标量位函数；σ₁和μ₁分别为导体的电导率和磁导率；J为外施电流密度。

非导体区域的控制方程为：

{∇ × 1 μ 2 (∇ × A 2) = 0 ∇ ⋅ A 2 = 0

(2)

式中：A₂为非导体区域的矢量位函数；μ₂为非导体区域的磁导率。

对电磁场求解域设置磁绝缘边界条件为：

n × A = 0

(3)

对于电抗器的温度场仿真，需要考虑热传导、热对流2种热量传递方式。其中，固体中的传热控制方程为：

ρ c ∂ T ∂ t − k ∇ 2 T = Q

(4)

式中：ρ为密度；c为比热容；T为温度；t为时间；k为导热系数；Q为热源。

流体中的传热控制方程为：

ρ c ∂ T ∂ t + ρ c u ⋅ ∇ T − k ∇ 2 T = Q

(5)

式中：u为流体的速度。

对于电抗器周围的流场仿真，考虑到因其瑞利数较小，则选择层流冷却数学模型，其对应控制方程为：

{∂ ρ ∂ t + ∇ ⋅ (ρ u) = 0 ρ ∂ u ∂ t + ρ (u ⋅ ∇) u = − ∇ p + η ∇ 2 u + ρ g

(6)

式中：p为流体压强；η为流体动力黏度；g为重力加速度。

考虑环境温度的影响，设置温度场恒温边界条件为：

T | S = T 0

(7)

式中：S为温度场边界；T₀为环境温度。

在电抗器电磁-热-流多物理场耦合模型中，通过计算电抗器各个包封中产生的电磁损耗，并将其作为热源加载到温度场和流体场中进行耦合求解。在电磁场与温度场的双向耦合过程中，电磁损耗作为热源会改变温度场的分布，而温度场的变化又会导致导体电导率的改变，进而影响电磁场的分布。在温度场与流体场的双向耦合过程中，温度场分布的变化会导致流体场中气体的密度、导热系数、流速等参数变化，而这些参数的改变又会影响温度场的分布。电磁-热-流多物理场耦合关系如图2所示。

1.2　基于场路耦合法的电抗器匝间短路故障模型

随着干式空心电抗器运行年限的增长，绕组匝间绝缘会逐渐老化。而绝缘失效则会引起局部放电，继而导致匝间电弧性短路故障^[19-20]。故障点处电弧放电产生的高温会烧毁短路点周围绝缘，并逐渐熔化线圈中的金属导线，进而产生金属熔接性短路故障。其中，电弧放电是一个复杂的物理过程，根据Mayr电弧模型，电弧放电过程大体可分为起弧、燃弧、熄弧3个阶段，此时，电弧电阻也呈现出周期性，其在1个周期内的电阻值变化过程如图3所示。当电抗器发生匝间短路故障时，被短路的绕组部分会形成一个短路环，将该短路匝线圈设为第n+1层，其等效电路如图4所示。

此时短路环的等效电阻R_n+1(t)由电弧电阻R_a(t)和短路线圈导线电阻R_s串联组成，即：

R n + 1 (t) = R s + R a (t)

(8)

此时短路环的电阻R_n+1(t)为时变参数值。

将正常的绕组线圈等效为一次侧电路，其流过的电流、等效电抗和电阻分别表示为

I ˙ 1'

、L₁'、R₁'，而将短路环等效为二次侧电路，其流过的电流、等效电抗和电阻分别表示为

I ˙ n + 1'

、L_n+1、R_n+1。则电抗器匝间短路故障电路如图5所示。

对电抗器匝间短路故障电路列写KCL电路方程组，得：

[R 1 ′ + j ω L 1 ′ j ω M j ω M R n + 1 + j ω L n + 1] [I ˙ 1 ′ I ˙ n + 1] = [U ˙ 0]

(9)

式中：M为一、二次侧绕组之间的互感。整理式(9)并提取虚部，得到电抗器等效电感为：

L eq (t) = L 1 ′ − ω 2 M 2 L n + 1 R n + 1 2 (t) + ω 2 L n + 1 2

(10)

基于上述电抗器多物理场耦合模型与匝间短路故障模型，建立电抗器场-路耦合模型如图6所示。将不同严重程度的故障点依次设置在电抗器不同位置，即可模拟和分析电抗器匝间短路故障。

1.3　电抗器模型试验验证

1.3.1　额定运行试验

为了验证电抗器多物理场耦合模型的正确性和有效性，搭建电抗器运行试验平台，照片如图7所示。其中，试验对象为CKGKL-120-10-12型干式空心电抗器，试验中用到的测量设备包括HJ12-2型电压互感器、HL28-13型电流互感器、天铂H60型红外成像仪。其中，试验电抗器的额定参数见表3。

基于该试验平台，对电抗器施加10 kV电压，利用电压互感器、电流互感器测量流过电抗器的实时电流值，并计算电抗器阻抗角；利用红外成像仪测量电抗器额定工况下电抗器运行2 h后热点温度值。电抗器试验特征量与仿真特征量对比见表4。

由表4可知，流过电抗器总电流仿真误差为1.023%，电抗器阻抗角仿真误差0.882%，电抗器的热点温度仿真误差为6.19%，温差均在合理范围内，证明了电抗器电磁仿真模型以及温度场仿真模型的准确性。

1.3.2　匝间短路试验

为了验证基于场-路耦合的电抗器故障模型的有效性，搭建电抗器匝间电弧性短路试验平台，其中，电弧发生装置由固定部分与滑动部分组成，固定部分包括固定底座和固定电极、滑动部分包括滑动块和移动电极，2个电极均接引出线，具体结构如图8所示。

为防止电抗器引出线触碰下星型架引发短路，利用支柱绝缘子将引出线抬高，并连接电弧发生装置，电抗器匝间电弧性短路试验平台如图9所示。对电抗器施加10 kV电压，利用电流互感器测量流过电抗器的实时电流值。其中，故障电抗器试验电流与仿真电流对比见表5。由表5可知，流过故障电抗器的总电流仿真误差为0.755%，由此证明电抗器故障模型用于电磁仿真的准确性。

对流过故障电抗器的电流进行频谱分析，计算电流谐波总畸变率（total harmonic current distortion，THDi）为：

THDi = ∑ i = 2 n I i 2 I 1 × 100 %

(11)

式中：I_i为第i次谐波电流有效值；I₁为基波电流有效值。

由于电抗器在匝间短路工况下短时运行温度会快速上升，因此，对故障电抗器施加10 kV电压运行30 s后，利用红外成像仪测量其外表面热点温度值。故障电抗器试验特征量与仿真特征量对比见表6。由表6可知，流过故障电抗器的电流THDi仿真误差约为12.20%，这是由于试验站10 kV电源电压存在一定谐波。阻抗角仿真误差为0.804%，由此证明了该故障电抗器电磁仿真模型的准确性。热点温度仿真结果与匝间电弧性短路故障试验相比误差为6.84%，证明所建场路耦合模型用于温度场仿真时也具有较高的计算精度。

2　电抗器多状态特征量

收起

为了有效评估电抗器的运行状态，不仅需要确定电抗器的状态特征量，分析其在不同故障严重程度下的变化规律，而且需利用电抗器场路耦合模型获取多特征量样本集，用于电抗器状态评估模型的训练和测试。

2.1　电抗器状态特征识别与分析

电抗器发生匝间电弧性短路故障后，电抗器等效电感是一个时变参数^[9]。此时，流过电抗器的电流不仅含有工频正弦波，还含有大量谐波分量。其中，电流的谐波分量幅值会随着电抗器故障严重程度不同而发生改变。因此，本文将流过电抗器的电流幅值及谐波总畸变率作为状态特征量。此外，在故障发展过程中随着电抗器等效电感的变化，电抗器的阻抗角也随之改变。因此，将电抗器的阻抗角作为状态特征量。

电抗器发生匝间短路故障时，其短路环中会产生较大的感应电流，由(9)式可得，其感应电流值为：

I ˙ n + 1 = − j ω M R n + 1 + j ω L n + 1

(12)

感应电流

I ˙ n + 1

产生的焦耳热导致短路点处温度急剧上升，并主要通过热传导方式将热量传递到绝缘介质附近。而温升的增高会加速绝缘材料的老化并使其失去绝缘性能^[21]，进而导致电抗器匝间短路范围扩大，使得电抗器整体温度迅速升高，最终引起电抗器起火烧毁。因此，将电抗器的热点温度亦作为状态特征量。

综上所述，确定干式空心电抗器运行的状态特征量为电流幅值、电流谐波总畸变率、阻抗角和热点温度。

2.2　不同故障程度的多状态特征量

本文通过在电抗器最外层中部设置不同匝数的匝间短路故障，仿真不同故障程度的电抗器运行状态，从而获取多状态特征量样本。

利用不同故障程度下电抗器的电磁仿真，获取的电流幅值随短路匝数变化曲线如图10所示。当匝间短路故障发生时，流过电抗器的电流幅值明显升高，当短路匝由1匝增至12匝，流过电抗器的电流幅值共增加了26.58 A。

电流谐波总畸变率随短路匝数的变化曲线如图11所示。随着故障严重程度的增加，电抗器电流谐波总畸变率逐渐增加，当电抗器短路匝数增至12匝后，电流谐波总畸变率含量达到5.12%。

对不同故障程度的电抗器计算其阻抗角，得到阻抗角随短路匝数的变化曲线如图12所示。当短路匝数由1匝增加到12匝，电抗器的阻抗角从87.41°降低到71.79°。

绘制不同故障程度下运行30 s后的电抗器最热点温度随短路匝数的变化曲线如图13所示。电抗器发生匝间短路后，热点温度急剧增长，当短路匝数扩大到12匝时，热点温度达到74.59 ℃，可以通过热点温度来表征电抗器的运行状态。

3　电抗器运行状态评估模型

收起

在建立电抗器状态评估模型前，需要先确定电抗器的运行状态等级。此外，为了减弱输入属性之间相关性的影响，利用加权朴素贝叶斯分类器来评估电抗器的运行状态。

3.1　电抗器运行状态等级

根据《油浸式变压器（电抗器）状态导则》DL/T 1685—2017，电抗器的运行状态标准可分为5级，具体见表7。

3.2　电抗器状态评估模型

为了提高模型的泛化能力，对评估模型的特征量以正常运行电抗器的特征量作归一化处理。具体来说，设某个待评估电抗器的特征向量为x=(x₁, x₂, x₃, x₄)，其中x₁、x₂、x₃、x₄分别为测量电流幅值/正常电流幅值、测量THDi、测量阻抗角/正常阻抗角、测量热点温度/正常热点温度。此外，设电抗器的运行状态5个等级，用l_i（i=1, 2, 3, 4, 5）来表示，其中l₁、l₂、l₃、l₄、l₅分别表示电抗器优、注意、良、中、差5种状态等级。

根据贝叶斯定理，可计算电抗器运行状态的后验概率P(l_i|x)为：

P (l i | x) = P (x | l i) P (l i) P (x)

(13)

其中，类条件概率P(x|l_i)是所有属性上的联合概率，难以从有限的数据训练样本直接估计求得。为了降低贝叶斯公式中估计后验公式的难度，朴素贝叶斯采用了属性条件独立性假设，即对已知类别，假设每个属性独立地对分类结果产生影响。

此时，式(13)可表示为：

P (l i | x) = P (l i) ∏ j = 1 4 P (x j | l i) P (x)

(14)

在式(14)中，对于不同的状态特征量，P(x)均相同，则朴素贝叶斯分类器可表示为：

P (l i | x) = α ⋅ P (l i) ∏ j = 1 4 P (x j | l i)

(15)

式中：P(l_i)、P(x_j|l_i)均可通过训练样本数据获得。设训练样本总数为N，第

l i

个电抗器状态等级的数量为

N l i

，则类先验概率可估计为：

P (l i) = N l i N

(16)

考虑到电抗器状态特征量取值的连续性，采用概率密度函数来估计条件概率P(x_j|l_i)。由于工程问题中的统计数据往往满足正态分布规律，则条件概率可估计为：

P (x j | l i) = 1 2 π σ l i, j exp (− (x j − μ l i, j) 2 2 σ l i, j 2)

(17)

式中：

μ l i, j

和

σ l i, j

分别为第l_i类样本中第j类属性取值的均值和方差。

然而，属性条件独立性假设在一定程度上限制了朴素贝叶斯分类的适用范围，本文针对干式空心电抗器的特征量相关性，利用特征加权的方式减弱特征相关性对分类准确性的影响。此时，基于特征加权朴素贝叶斯的干式空心电抗器状态评估表达式c(x)为：

c (x) = arg max l i ∈ l α ⋅ P (l i) ∏ j = 1 4 P (x j | l i) w j

(18)

式中：w_j为第j个特征的权值。

由式(18)可以看出，权值w_j越大的特征对分类结果的影响越大。因此，特征权重w_j的选取对干式空心电抗器状态评估模型的性能十分重要。

电抗器状态评估模型计算流程如图14所示。

由图14可见，在电抗器状态评估时，首先将训练样本按照不同运行状态标记进行分类和排序，并统计不同状态等级的样本数量，计算对应的P(l_i)。然后，计算不同状态等级下样本中不同类型属性取值的均值和方差。以电抗器状态评估模型预测准确率为优化目标函数，以各状态特征量的权值w_j之和为1作为约束条件，利用训练样本对电抗器状态评估模型进行训练，优化各状态特征量的权值w_j。最后，导入测试数据，利用式(17)求得P(x_j|l_i)，利用式(18)计算c(x)，并给出电抗器运行状态评估结果，

3.3　实例分析

对第2节中所建立的电抗器多状态特征进行处理，考虑到电抗器实际运行时的电压波动范围为±5%，在该范围内采用随机激励下的电抗器多物理场仿真，生成200组仿真数据作为贝叶斯分类器的训练样本，具体见表8。

利用包含5种运行状态等级的测试数据进行分析，为了验证本文所提出的加权朴素贝叶斯状态评估模型的准确性，与标准朴素贝叶斯分类预测结果进行对比，结果见表9。

从表9中可以看出，朴素贝叶斯分类算法对电抗器状态评估的准确率为88.75%，而加权贝叶斯分类算法对电抗器状态评估的准确率为93.75%，证明加权贝叶斯分类算法在针对电抗器状态评估方面具有更好的准确性。

为了验证多状态特征量对电抗器状态评估模型准确率的影响，将基于多状态特征量的电抗器状态评估模型与基于单特征量、二特征量及三特征量的评估模型预测准确率进行对比，结果见表10。

从表10中可以看出，利用基于四特征量样本的电抗器状态评估模型的准确率最高，约为93.75%，而基于单特征量的电抗器状态评估模型的准确率仅为75.00%。随着多种特征量的引入，分类准确率不断提高。通过实例分析证明了本文所提出的基于多状态特征量和加权贝叶斯分类的电抗器状态评估方法能够准确地识别电抗器运行状态。

4　结论

收起

本文通过确定电抗器运行状态特征量，建立了基于加权朴素贝叶斯分类的干式空心电抗器状态评估模型，并通过实例分析证明了模型的准确性和有效性。主要结论为：

1）建立干式空心电抗器电磁-热-流多物理场耦合模型，并采用场路耦合方法仿真电抗器匝间短路故障，通过搭建电抗器运行试验平台验证了仿真方法的准确性。

2）分析电抗器匝间短路故障后电流的幅值、谐波分量、阻抗角及热点温度的变化规律，确定了电抗器运行状态特征量，并建立了不同运行状态等级的特征量样本集。

3）提出了基于加权朴素贝叶斯分类算法和多特征量的电抗器状态评估方法，并与标准朴素贝叶斯方法和基于单特征量的评估方法进行对比，所提方法的预测准确率有明显提高。

基金

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国家电网公司总部科技项目(5500-202119131A-0-0-00)

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文献

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2023年第52卷第10期

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doi: 10.19666/j.rlfd.202306040

首发时间：2026-01-26
出版时间：2023-10-25

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修回日期：2023-06-20

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Science and Technology Project of State Grid Headquarters(5500-202119131A-0-0-00)

国家电网公司总部科技项目(5500-202119131A-0-0-00)

作者信息

^1.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，浙江　杭州　310014

^2.国网浙江省电力有限公司超高压分公司，浙江　杭州　311121

^3.国网浙江省电力有限公司绍兴供电公司，浙江　绍兴　312000

^4.西安交通大学电气工程学院，陕西　西安　710049

通讯作者:

韩国文（1997），男，硕士研究生，主要研究方向为电力设备状态评估，hanguowen6677@163.com。

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

包封数	层数	并绕根数	匝数	高度/m	内径/m	外径/m
1	1	2	67.833 3	0.429 15	2.500 0	2.537 8
2	67.333 3	0.425 99
3	67.000 0	0.423 88
4	66.833 3	0.422 82
5	67.000 0	0.423 88
6	67.166 7	0.424 93

包封数

层数

并绕根数

匝数

高度/m

内径/m

外径/m

67.833 3

0.429 15

2.500 0

2.537 8

67.333 3

0.425 99

67.000 0

0.423 88

66.833 3

0.422 82

67.000 0

0.423 88

67.166 7

0.424 93

参数	线圈导体（铝）	包封绝缘（环氧树脂）	空气
相对介电常数	1	1	1
相对磁导率	1	1	1
电导率/(S·m^–1)	3.774×10⁷	10	10
恒压热容/(J·(kg·K)^–1)	900	1 200	1 004
导热系数/(W·(m·K)^–1)	238.000	0.350	0.023
比热率			1.4
密度/(kg·m^–3)	2 700.000	1 200.000	1.225

参数

线圈导体（铝）

包封绝缘（环氧树脂）

空气

相对介电常数

相对磁导率

电导率/(S·m^–1)

3.774×10⁷

恒压热容/(J·(kg·K)^–1)

900

1 200

1 004

导热系数/(W·(m·K)^–1)

238.000

0.350

0.023

比热率

1.4

密度/(kg·m^–3)

2 700.000

1 200.000

1.225

额定电压/kV	额定电流/A	额定容量/kVA	电感/mH
10.000	144.500	120.135	18.314

额定电压/kV

额定电流/A

额定容量/kVA

电感/mH

10.000

144.500

120.135

18.314

特征量	试验值	仿真值
电流幅值/A	144.313	142.836
阻抗角/(°)	87.35	86.58
热点温度/℃	105.79	112.34

特征量

试验值

仿真值

电流幅值/A

144.313

142.836

阻抗角/(°)

87.35

86.58

热点温度/℃

105.79

112.34

试验电流/A	仿真电流/A	误差率/%
145.721	144.621	0.755

试验电流/A

仿真电流/A

误差率/%

145.721

144.621

0.755

特征量	试验值	仿真值
电流THDi/%	0.41	0.36
阻抗角/(°)	85.83	85.14
热点温度/℃	45.62	48.74

特征量

试验值

仿真值

电流THDi/%

0.41

0.36

阻抗角/(°)

85.83

85.14

热点温度/℃

45.62

48.74

健康指数	状态分级	维修策略
0~1.5	优	延期维修
1.5~4.0	注意	计划维修
4.0~5.5	良	优先维修
5.5~7.0	中	尽快维修
7.0~10.0	差	立即维修

健康指数

状态分级

维修策略

0~1.5

优

延期维修

1.5~4.0

注意

计划维修

4.0~5.5

良

优先维修

5.5~7.0

中

尽快维修

7.0~10.0

差

立即维修

运行状态类型	样本数	特征量
优	140	电流幅值、电流谐波总畸变率、阻抗角、热点温度
注意	15
良	15
中	15
差	15

运行状态类型

样本数

特征量

优

140

电流幅值、电流谐波总畸变率、
阻抗角、热点温度

注意

良

中

差

状态分级	样本数量	正确数量
优	16	16	16
注意	16	16	16
良	16	16	16
中	16	13	14
差	16	10	13

状态分级

样本数量

正确数量

朴素贝叶斯

加权贝叶斯

优

注意

良

中

差

电抗器运行状态评估模型	准确率/%
基于单特征量（电流谐波）	75.00
基于二特征量（谐波、温度）	83.75
基于三特征量（幅值、谐波、温度）	88.75
基于四特征量（电流幅值、电流谐波、阻抗角、热点温度）	93.75

电抗器运行状态评估模型

准确率/%

基于单特征量（电流谐波）

75.00

基于二特征量（谐波、温度）

83.75

基于三特征量（幅值、谐波、温度）

88.75

基于四特征量（电流幅值、电流谐波、阻抗角、热点温度）

93.75