热力发电

编号	故障类型	故障描述
F1	磨辊磨盘磨损	磨煤能力下降、煤粉颗粒变粗、运行噪声增大
F2	轴承过热或损坏	轴承温度升高、设备振动异常、运行不稳定
F3	密封风泄漏	煤粉外逸、粉尘污染、设备磨损加剧
F4	磨煤机振动过大	设备运行振动幅度加剧、运行状态不稳定
F5	出粉管堵塞	出口压力升高、出力下降、煤粉堆积
F6	煤粉细度不达标	出粉细度不符合要求，影响燃烧效率

编号	故障类型	故障描述
F1	磨辊磨盘磨损	磨煤能力下降、煤粉颗粒变粗、运行噪声增大
F2	轴承过热或损坏	轴承温度升高、设备振动异常、运行不稳定
F3	密封风泄漏	煤粉外逸、粉尘污染、设备磨损加剧
F4	磨煤机振动过大	设备运行振动幅度加剧、运行状态不稳定
F5	出粉管堵塞	出口压力升高、出力下降、煤粉堆积
F6	煤粉细度不达标	出粉细度不符合要求，影响燃烧效率

编号	故障属性
A1	磨煤机部件物理磨损情况
A2	设备运行时的振动强度
A3	设备轴承的工作温度
A4	密封风系统的泄漏程度
A5	磨煤机出口处的压力状态
A6	设备运行时产生的噪声大小
A7	输出煤粉颗粒的细度指标
A8	磨盘上下或两侧的压差状态

编号	故障属性
A1	磨煤机部件物理磨损情况
A2	设备运行时的振动强度
A3	设备轴承的工作温度
A4	密封风系统的泄漏程度
A5	磨煤机出口处的压力状态
A6	设备运行时产生的噪声大小
A7	输出煤粉颗粒的细度指标
A8	磨盘上下或两侧的压差状态

对比方法	故障节点直接推断	属性节点间接推断
MLE	0.845 8	0.929 1	0.845 8	0.798 1	0.839 9	0.922 7	0.839 9	0.791 8
SMOTE+MLE	0.895 5	0.949 1	0.895 5	0.900 8	0.895 1	0.949 2	0.895 1	0.900 7
先验平滑	0.833 3	0.874 3	0.833 3	0.790 9	0.833 3	0.888 8	0.833 3	0.787 1
SMOTE+先验平滑	0.985 0	0.986 2	0.985 0	0.985 0	0.917 5	0.966 9	0.917 5	0.928 7

对比方法	故障节点直接推断	属性节点间接推断
MLE	0.845 8	0.929 1	0.845 8	0.798 1	0.839 9	0.922 7	0.839 9	0.791 8
SMOTE+MLE	0.895 5	0.949 1	0.895 5	0.900 8	0.895 1	0.949 2	0.895 1	0.900 7
先验平滑	0.833 3	0.874 3	0.833 3	0.790 9	0.833 3	0.888 8	0.833 3	0.787 1
SMOTE+先验平滑	0.985 0	0.986 2	0.985 0	0.985 0	0.917 5	0.966 9	0.917 5	0.928 7

少样本故障	故障节点直接推断	属性节点间接推断
1	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0
2	0.979 2	0.981 5	0.979 2	0.979 1	0.974 2	0.980 8	0.974 2	0.975 8
3	0.990 8	0.991 3	0.990 8	0.990 8	0.944 2	0.984 1	0.944 2	0.958 3
4	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	0.988 3	1.000 0	0.988 3	0.994 0
5	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0
6	0.985 0	0.986 2	0.985 0	0.985 0	0.917 5	0.966 9	0.917 5	0.928 7

少样本故障	故障节点直接推断	属性节点间接推断
1	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0
2	0.979 2	0.981 5	0.979 2	0.979 1	0.974 2	0.980 8	0.974 2	0.975 8
3	0.990 8	0.991 3	0.990 8	0.990 8	0.944 2	0.984 1	0.944 2	0.958 3
4	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	0.988 3	1.000 0	0.988 3	0.994 0
5	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0
6	0.985 0	0.986 2	0.985 0	0.985 0	0.917 5	0.966 9	0.917 5	0.928 7

少样本故障	少样本故障数量	故障节点直接推断	属性节点间接推断
1/2	2	0.987 5	0.988 2	0.987 5	0.987 4	0.981 7	0.988 2	0.981 7	0.984 2
3/4	0.992 5	0.992 8	0.992 5	0.992 5	0.992 5	0.992 8	0.992 5	0.992 5
5/6	0.986 7	0.987 7	0.986 7	0.986 6	0.973 3	0.992 1	0.973 3	0.981 4
2/5	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0
1/2/5	3	0.997 4	0.998 2	0.998 9	0.997 8	0.995 4	0.992 1	0.993 2	0.996 5
3/4/6	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0
1/3/6	0.998 9	0.999 5	0.999 6	0.998 7	0.997 2	0.998 7	0.997 7	0.975 3

少样本故障	少样本故障数量	故障节点直接推断	属性节点间接推断
1/2	2	0.987 5	0.988 2	0.987 5	0.987 4	0.981 7	0.988 2	0.981 7	0.984 2
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5/6	0.986 7	0.987 7	0.986 7	0.986 6	0.973 3	0.992 1	0.973 3	0.981 4
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对比方法	精确率	召回率	F1值	准确率
Knowledge-based BN	0.854 2	0.936 5	0.732 1	0.821 7
Data-based BN	0.881 4	0.912 8	0.768 4	0.834 0
CNN	0.895 7	0.917 5	0.792 3	0.850 6
XG-Boost	0.902 1	0.928 9	0.804 7	0.862 2
本文所提方法	0.985 0	0.986 2	0.985 0	0.985 0

对比方法	精确率	召回率	F1值	准确率
Knowledge-based BN	0.854 2	0.936 5	0.732 1	0.821 7
Data-based BN	0.881 4	0.912 8	0.768 4	0.834 0
CNN	0.895 7	0.917 5	0.792 3	0.850 6
XG-Boost	0.902 1	0.928 9	0.804 7	0.862 2
本文所提方法	0.985 0	0.986 2	0.985 0	0.985 0

基于贝叶斯网络的非均衡数据下磨煤机故障诊断方法

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张涛 ¹ , 邵毅 ¹ , 刘乐源 ² , 郝欣 ¹ , 胡绍宇 ¹

热力发电 | 热能科学研究 2025,54(11): 117-125

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热力发电 | 热能科学研究 2025, 54(11): 117-125

基于贝叶斯网络的非均衡数据下磨煤机故障诊断方法

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张涛¹, 邵毅¹, 刘乐源², 郝欣¹, 胡绍宇¹

作者信息

^1.辽宁东科电力有限公司，辽宁　沈阳　110179

^2.东北大学信息科学与工程学院，辽宁　沈阳　110819

张涛（1981），男，硕士，正高级工程师，主要研究方向为电力系统安全稳定、新能源接纳、智慧电厂，lobsterzt@163.com。

通讯作者:

刘乐源（1996），女，博士研究生，主要研究方向为工业过程故障诊断方法，liuleyuan_NEU@163.com。

A fault diagnosis method for coal mills based on Bayesian network under imbalanced data conditions

Tao ZHANG¹, Yi SHAO¹, Leyuan LIU², Xin HAO¹, Shaoyu HU¹

Affiliations

^1.Liaoning Dongke Electric Power Co., Ltd., Shenyang 110179, China

^2.College of Information Science and Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China

出版时间: 2025-11-25 doi: 10.19666/j.rlfd.202503025

文章导航

摘要

收起

针对燃煤电厂磨煤机制粉系统故障诊断中因数据分布不均衡导致的少数类故障诊断精度低、可解释性差的问题，提出一种融合SMOTE数据增强、Dirichlet先验平滑与贝叶斯网络的故障诊断方法。通过SMOTE技术对少数类故障样本进行特征空间扩展，缓解数据稀缺性；结合Dirichlet先验平滑优化贝叶斯网络条件概率估计，解决样本缺乏导致的零概率问题；构建分层贝叶斯网络架构，融合领域知识与数据驱动结构学习，实现故障节点快速推断与属性节点间接推断的双模式诊断策略。实验基于真实工业数据，在非均衡数据场景下，所提方法具有较高的诊断精度与可解释性，为磨煤机故障诊断提供兼具实时性、准确性及透明性的解决方案。

关键词

贝叶斯网络 / 故障诊断 / 数据不平衡 / 磨煤机

Abstract

收起

To address the challenges of low diagnostic accuracy and poor interpretability for minority fault classes caused by imbalanced data distribution in coal mill pulverizing systems of coal-fired power plants, a fault diagnosis method integrating SMOTE data enhancement, Dirichlet prior smoothing, and Bayesian networks is proposed. The SMOTE technology expands the feature space of minority fault samples to alleviate data scarcity, while Dirichlet prior smoothing optimizes conditional probability estimation in Bayesian networks, resolving zero-probability issues caused by insufficient samples. A hierarchical Bayesian network architecture is constructed by incorporating domain knowledge and data-driven structure learning, enabling a dual-mode diagnosis strategy that combines rapid fault node inference with indirect attribute node analysis. The experimental results based on real industrial data demonstrate that the proposed method achieves high diagnostic accuracy and interpretability under imbalanced data scenarios. The solution provides real-time performance, precision, and transparency for coal mill fault diagnosis, offering significant engineering value.

Key words

Bayesian network / fault diagnosis / unbalanced data / coal mills

引用本文

张涛, 邵毅, 刘乐源, 郝欣, 胡绍宇. 基于贝叶斯网络的非均衡数据下磨煤机故障诊断方法. 热力发电, 2025 , 54 (11) : 117 -125 . DOI: 10.19666/j.rlfd.202503025

Tao ZHANG, Yi SHAO, Leyuan LIU, Xin HAO, Shaoyu HU. A fault diagnosis method for coal mills based on Bayesian network under imbalanced data conditions[J]. Thermal Power Generation, 2025 , 54 (11) : 117 -125 . DOI: 10.19666/j.rlfd.202503025

正文

收起

磨煤机制粉系统是燃煤电厂的重要辅助设备，其运行状态直接影响锅炉燃烧效率和机组整体经济性^[1]。磨煤机一旦发生煤粉细度异常、设备振动或磨损等典型故障，不仅会降低燃烧效率，还可能引发结渣、积灰、甚至锅炉灭火等恶性事故，严重威胁机组安全和经济运行^[2-3]。研究表明，磨煤机故障会显著增加锅炉的能耗水平和污染物排放，对电厂安全、稳定运行构成重要隐患^[4]。因此，研发高效、精准且具可解释性的磨煤机故障诊断方法，对保障电厂安全与经济性运行具有重要工程应用价值。

然而，工业现场采集的故障数据普遍存在显著类别不均衡特性，尤其是少数类（低频）故障数据极为稀缺^[5]。由于设备具有较高的可靠性且严重故障数据采集难度大，在实际运行中正常工况或常见轻微故障数据占据绝大多数，严重故障数据则极为稀缺，从而导致数据极度偏斜^[6]。此类不平衡特性易使传统数据驱动模型在训练过程中被多数类主导，少数类特征被“淹没”，导致模型难以有效识别低频故障，形成系统性诊断盲区^[7]。尤其在磨煤机这类典型的复杂工业系统中，低频故障往往对应重大隐患，其漏检将带来巨大的经济损失和安全风险^[8]。

针对不平衡数据下的故障诊断问题，国内外学者开展了大量研究，主要集中在深度学习优化、数据增强以及可解释建模等方向^[9-10]。深度神经网络（DNN）、卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）凭借强大的特征提取能力，广泛应用于机械设备故障诊断中，在提升诊断精度方面表现突出^[11]。近年来，集成学习算法如LightGBM、XGBoost等因其高效性和鲁棒性，也在工业故障检测领域得到应用，展现出良好的性能^[12-13]。

为解决样本不平衡问题，过采样技术成为主流手段。其中，SMOTE（synthetic minority over-sampling technique）通过在特征空间内插值生成少数类样本，显著改善了类别不平衡问题^[14]。但研究发现，SMOTE及其变种（如Borderline-SMOTE、ADASYN）在高维特征空间易产生“模式偏移”现象，合成样本可能偏离真实分布，引入噪声，甚至导致模型性能下降^[15-17]。

另一方面，随着对工业现场可解释性要求的提升，基于贝叶斯网络（Bayesian network，BN）的因果建模方法受到越来越多关注。贝叶斯网络通过有向无环图（DAG）刻画系统内各变量间的因果关系，具有良好的透明性和物理可解释性，能够融合专家知识与历史数据，适用于复杂系统的多故障诊断^[18]。已有研究将贝叶斯网络应用于旋转机械、燃气轮机等设备的健康管理与故障诊断，取得了较好的效果^[19]。相比“黑箱”性质较强的深度模型，贝叶斯网络具备明确的推理路径和可解释性优势，更契合工业现场对安全可控诊断的实际需求^[20-22]。

尽管如此，当前研究仍存在以下不足：1）深度学习与集成模型虽能提升诊断准确率，但模型结构复杂、可解释性弱，难以满足工业现场对透明决策的需求^[9]；2）SMOTE类方法在处理高维特征空间时，易引入虚假样本，导致分类边界模糊，影响模型的泛化能力^[14]；3）贝叶斯网络在小样本条件下易出现“零概率”问题，某些故障模式若历史中未被观测，则其条件概率为零，导致推理失效，且贝叶斯网络结构设计复杂，对专家知识依赖较强^[18]。

基于上述分析，本文创新性地构建了融合数据增强、先验平滑与机理知识驱动的可解释贝叶斯网络故障诊断框架，形成一套完整的磨煤机典型故障诊断解决方案。所提方法在保持高诊断准确率的同时，显著提升低频故障识别性能和模型可解释性，为燃煤电厂磨煤机系统的智能化和可靠运行提供理论支撑与技术保障。

1　理论基础

收起

1.1　贝叶斯网络

贝叶斯网络作为一种概率图模型，通过DAG与条件概率分布（CPD）的联合表征，为复杂工业系统的因果推理提供了数学框架^[21]：

P (X 1, X 2, ..., X n) = ∏ i = 1 n P (X i | Pa (X i))

(1)

式中：Pa(X_i)为节点X_i的父节点集合；P(X_i|Pa(X_i))为在父节点条件下节点X_i的条件概率分布。

贝叶斯网络的构建包含2个阶段：1）结构学习，确定DAG拓扑关系，基于先验知识或数据驱动完成；2）参数学习，估计条件概率表（CPT），通过频数统计或贝叶斯估计实现。

为缓解故障类别不平衡导致的零概率问题，本文引入Dirichlet先验平滑技术，在每个取值组合中引入适度的先验平滑系数^[22]：

P (X i | Pa (X i)) = N (X i, Pa (X i)) + α N (Pa (X i)) + α ⋅ | X i |

(2)

式中：N(X_i, Pa(X_i))为X_i与其父节点的联合频数；α为先验平滑系数，代表平滑强度。

1.2　SMOTE小样本增强

SMOTE是一种面向类别不平衡问题的经典数据增强方法，其核心机理是通过特征空间插值优化少数类样本分布^[14]。利用SMOTE生成样本示意如图1所示。

具体步骤如下：

1）对于每个少数类样本x_i，找到其在特征空间中的k个最近邻样本；

2）随机选择其中一个近邻样本x_j，通过线性插值运算生成新样本x_new。

x n e w = x i + λ · (x j − x i), λ ~ U (0, 1)

(3)

式中：λ用于控制插值强度。

2　基于贝叶斯网络的不平衡数据故障诊断

收起

本文提出了一种基于贝叶斯网络的不平衡数据故障诊断方法，主要分为离线数据处理、离线知识融合、离线模型学习、在线故障诊断4个阶段，故障诊断流程如图2所示。

2.1　离线数据处理

2.1.1　数据清洗

根据完整性（缺失率<5%）、合法性（数值在物理量程内）和重复性（删除冗余记录）标准清理数据集，并对检测到的极端异常值采用四分位距法（IQR）剔除。

2.1.2　不平衡数据增强

根据故障标签区分多数类和少数类样本，利用SMOTE对少数类样本进行增强，直至少数类样本数量与多数类样本数量相当。

2.1.3　数据归一化和离散化

采用Min-Max归一化方法，将连续数据映射到相同数值区间。基于等频分箱法将归一化数据划分为5个离散区间，确保每个区间样本量的均匀分布。

2.2　离线知识融合

工业过程具有一定的领域规则或先验知识可供挖掘，将这类经验融入故障建模中，有助于提高模型的解释性与收敛速度。

2.2.1　故障-属性矩阵

梳理常见故障对状态属性的影响，将其构建为故障-属性矩阵M。

M = [m 11 m 12 ⋯ m 1 m m 21 m 22 ⋯ m 2 m ⋮ ⋮ ⋮ m M 1 m M 2 ⋯ m M m], m i j ∈ {0, 1}

(4)

式中：矩阵的行表示故障类别，列表示相应属性；m_ij=1表示故障i(i=1, 2, …, M)会引起属性j(j=1, 2, …, m)的异常，否则记为0。

2.2.2　三层贝叶斯网络架构设计

通过融合领域内的先验知识，三层贝叶斯网络结构示意如图3所示。

2.3　离线模型学习

2.3.1　结构学习

1）基于先验知识构建初始骨架

强制连接基于专家知识固定“故障节点→故障属性节点”的有向边（对应故障-属性矩阵）；开放搜索允许数据驱动算法探索“故障属性节点→监测变量节点”以及属性/变量节点间的潜在因果关系。

2）基于历史数据进行结构搜索

采用Hill-Climbing算法对网络初始骨架进行迭代搜索，进行“增边、删边、反转边”操作，并使用贝叶斯信息准则（Bayesian information criterion，BIC）作为评分指标。

BIC (G | D) = ln P (D | G) − 12 ln N ⋅ | θ |

(5)

式中：lnP(D|G)为对数似然；|θ|为网络参数总量；N为样本数。并且在搜索过程中添加如下约束：

方向约束　禁止属性/变量节点反向指向故障节点；

白名单　强制保留工艺逻辑确定的有向边（如属性A→变量B）；

黑名单　禁止物理上无关的节点间连接（如温度属性→振动变量）。

2.3.2　参数学习

首先基于数据计算节点与其父节点的联合分布频数，生成初始CPT；其次采用Dirichlet先验平滑，在每个取值组合中引入适度的先验平滑系数（式(2)），以缓解零概率或小概率问题。

2.3.3　设定故障诊断策略

在完成贝叶斯网络结构及参数学习后，需要确定故障诊断策略和模型中涉及参数。设定双模式诊断策略如下：

1）故障节点直接推断　输入实时监测变量证据，计算故障节点后验概率；若最大后验概率超过设定阈值τ₁，则输出对应故障类别；否则标记为“未知故障”。

2）属性节点间接推断　输入实时监测变量证据，计算故障属性节点后验概率，二值化为异常模式；与故障-属性矩阵进行相似度匹配（余弦相似度>

τ 2

），输出最匹配故障或“未知故障”。

2.3.4　参数联合优化

模型中的重要参数包括平滑系数α、故障判定阈值τ₁、相似度阈值τ₂，采用网格搜索结合K折交叉验证，对参数进行联合优化，以诊断准确率与误报率加权得分（F1值）为优化目标，确定最优参数组合。

2.4　在线故障诊断

1）数据预处理

实时观测的监测变量经归一化、分箱后映射为观测层节点取值v={v₁, v₂, …, v_n}。

2）故障在线推断

故障节点直接推断　基于贝叶斯推理计算故障节点的后验概率为：

{P (Fault = f i | V = v)}

(6)

当最大后验概率大于等于τ₁时，输出对应故障类别；否则标记为“未知故障”。

属性节点间接推断　基于贝叶斯推理计算各属性节点的后验概率，并转换为属性异常模式；与故障-属性矩阵进行相似度匹配。当相似度大于等于τ₂时，输出对应故障类别；否则标记为“未知故障”。

至此，建立了一套系统化的贝叶斯网络故障诊断流程，为最终运维决策提供重要参考。所提方法充分结合专家知识与数据驱动优势，避免全人工设定带来的主观性，提升了模型的自适应能力和工程可推广性，具有良好的智能诊断应用前景。

3　案例分析

收起

3.1　实验背景

为验证本文所提方法的有效性，选取东北某超临界燃煤火电机组实际运行中的磨煤机数据作为实验对象。磨煤机制粉过程简化示意如图4所示，其核心任务是将原煤研磨成满足燃烧要求的煤粉，并通过一次风输送至锅炉。

实验所用数据由电厂DCS（distributed control system）自动采集，涵盖磨煤机制粉系统的正常工况及多重典型故障工况，采样周期为1 min，有效反映机组运行状态的动态变化，采集内容覆盖磨煤机运行过程中的关键参数和状态特征，数据全面、具有代表性。

本研究共选取了12个关键监测变量，具体包括：V1冷风阀开度（%）、V2热风阀开度（%）、V3进煤流量（t/h）、V4原煤水分（%）、V5一次风量（m³/h，标况）、V6一次风温（℃）、V7磨煤机内原煤量（t）、V8磨煤机内煤粉量（t）、V9磨煤机电流（A）、V10吹出煤粉量（t/h）、V11出口温度（℃）和V11煤粉中水分质量分数（%）。上述变量不仅准确反映制粉系统的运行状态，同时也具备较强的典型故障模式的表征能力，为建模提供了全面、有效的输入信息。

在此基础上，结合工程经验与专家知识，本文选取了6类典型磨煤机故障（表1），并提炼出相应的8项故障属性（表2），构建了完整的故障-属性矩阵（图5）。该矩阵为模型结构设计和因果推理提供支撑。其中，“故障节点-故障属性节点”的关联由专家知识确定，“监测变量-故障属性”之间的依赖关系则通过贝叶斯网络结构学习算法自动生成，使得模型结构同时兼顾领域先验与数据驱动特性，更贴近工业现场的实际需求。

3.2　实验设置

为提升模型的可复现性和工程实用性，在数据预处理过程中完成了完整性检测、异常值剔除及归一化处理，确保数据质量满足后续建模和算法验证需求。

为模拟工业现场中常见的故障数据不平衡情况，设计了典型的不平衡实验场景。训练集中，多数类故障样本数量为480条，而少数类故障仅为20条，样本比例达到24:1，充分体现实际运行中低频故障的稀缺性。测试集则为平衡数据集，各类故障样本均为480条，可全面评估模型在低频故障识别方面的泛化能力与鲁棒性。

消融实验方面，固定F6（煤粉细度不达标）为少数类故障，依次评估SMOTE增强、Dirichlet先验平滑及两者联合应用的效果。同时，为进一步验证模型的稳健性与泛化能力，设定单类少数类与多类少数类等不同实验情境，评估模型在多样化不平衡结构下的表现。

实验性能评价指标包括准确率、精确率、召回率和F1值，其中召回率和F1值重点关注少数类故障的诊断效果，衡量模型对低频故障的识别能力。

此外，为全面对比验证本文方法的优势，选取完全基于专家知识构建的贝叶斯网络（Knowledge-based BN）、完全基于数据学习的贝叶斯网络（Data-based BN）、卷积神经网络（CNN）以及XGBoost等主流方法作为对比对象，在相同数据集与评估标准下展开性能对比，分析不同方法在极端不平衡场景下的表现。

3.3　实验结果与分析

3.3.1　消融实验

消融实验结果见表3。由表3可知，本文方法在消融实验中表现出明显优势。

1）MLE方法（无SMOTE和先验平滑）基础模型在少数类故障上的表现较差，召回率和F1值明显偏低（如F1值为0.798 1），显示出传统方法难以应对数据不平衡场景；

2）SMOTE+MLE方法引入SMOTE数据增强后，召回率和F1值显著提升（F1值达到0.900 8），说明特征空间内插值生成的样本有效扩展了少数类样本的分布范围，增强模型学习能力；

3）Dirichlet先验平滑方法单独应用先验平滑效果较为有限，F1值提升幅度不大（F1值为0.790 9），表明其在样本稀缺下难以独立弥补数据分布问题；

4）SMOTE+Dirichlet先验平滑两者联合应用时，F1值和召回率均达到0.985 0，说明增强与平滑的协同作用有效缓解了数据稀疏与零概率问题，提升了模型对低频故障的识别能力。

3.3.2　多场景鲁棒性验证

表4展示了不同单一少数类故障情形下的诊断结果。无论以F1、F4、F5为少数类，还是其他故障情形，本文方法在准确率、精确率、召回率及F1值上均表现优异，其中多项指标可达或接近100%，表明所提方法在多种少样本场景下具有一致性与稳定性。

进一步，表5列出了2个或3个少数类故障共存的情形下的模型性能：

2类少数类场景　模型依旧保持高准确率，F1值维持在0.98以上，显示其具备良好的扩展能力。

3类少数类场景　在样本间无交互干扰的情况下，SMOTE生成的各类故障样本被有效建模，模型反而表现出更强的推理能力与因果判断能力，F1值与单类情形基本持平甚至略有提升。

尽管“属性节点间接推断”模式在整体精度上略低于直接推断，但其提供的属性级异常分析结果为故障定位与溯因分析提供了可解释支撑。在工程实践中，该模式可辅助运维人员进一步判断故障根源与影响路径。

3.3.3　对比实验

为进一步验证本文方法在极端数据不平衡条件下的优越性，选取4种代表性方法进行对比实验：1）完全基于专家知识构建的贝叶斯网络（Knowledge-based BN）；2）完全基于数据驱动的贝叶斯网络结构学习方法（Data-based BN）；3）典型深度学习模型—卷积神经网络（CNN）；4）主流集成学习模型XGBoost。

上述方法均在相同的训练集（极度不平衡）与测试集（各类均衡）条件下进行实验评估，评价指标包括精确率、召回率、F1值和准确率，结果见表6。

实验结果表明：Knowledge-based BN在结构合理性方面具备优势，精确率较高，但因缺乏数据适应能力，召回率明显偏低，难以有效识别低频故障；Data-based BN能够挖掘部分统计依赖关系，但结构不稳定，F1值波动较大；CNN与XGBoost在多数类上表现良好，整体准确率较高，但在识别少数类故障时效果一般。相比之下，本文所提出的方法在4项指标中均表现最优，尤其在召回率和F1值上显著领先，充分体现出其在低频故障识别中的鲁棒性与有效性。

综上，本文构建的融合SMOTE数据增强与Dirichlet先验平滑的三层贝叶斯网络模型，兼顾领域知识与数据驱动特性，具有良好的适应性和可解释性，在复杂工业场景中展现出突出的实用价值与推广潜力。

3.3.4　可解释性验证与工业应用价值

在本文所构建的三层贝叶斯网络结构中，属性节点不仅作为故障节点与监测变量之间的中介桥梁，还为模型提供了良好的可解释性基础。通过“属性节点间接推断”机制，模型可根据实时监测数据推断出故障属性的异常状态，并结合图5所示的故障-属性矩阵，实现对具体故障类型的归因推断。

例如：当属性A3（轴承温度）被判定为异常时，模型倾向于判定为F2（轴承过热或损坏），提示运维人员重点关注轴承润滑状态或冷却系统；当属性A5（出口压力）与A7（煤粉细度）同时异常，系统识别为F5（出粉管堵塞），建议检查煤粉输送管道是否存在积灰或堵塞；若出现A2（设备振动）与A8（磨盘压差）异常，可能指向F4（磨煤机振动过大），提示检查内部构件磨损或运行不平衡问题。

相比“故障节点直接推断”模式，间接推断在精度上略有下降，但可通过属性组合形成更丰富的物理归因路径，显著提升模型的透明性与可解释性。同时，对于误判情况，属性层输出也便于溯源分析。例如，在某次F4误判中，实际原因是A8压差波动异常，提示故障模式存在部分重叠，进一步验证了属性层的重要性。

综合来看，属性节点不仅提升了模型的多层推理能力，而且在工业实践中提供了面向专家的“诊断解释接口”，有助于实现从“结果预测”向“机制解释”的转变，满足智能诊断系统对可解释性的核心需求。

4　结论与展望

收起

本文提出的融合SMOTE小样本增强和Dirichlet先验平滑的分层贝叶斯网络方法，有效提升了磨煤机少数类故障的识别能力和模型可解释性，验证了其在实际电厂数据下的工程适用性和推广价值。未来可结合在线监测系统，进一步优化模型实时诊断能力，拓展至其他复杂设备场景，并探索自适应更新机制，提升模型的长期鲁棒性与智能化水平。

基金

收起

辽宁省“揭榜挂帅”项目(2023JH1/10400050)

参考文献

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文献

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2025年第54卷第11期

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158

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doi: 10.19666/j.rlfd.202503025

接收时间：2025-03-01
首发时间：2026-01-13
出版时间：2025-11-25

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收稿日期：2025-03-01

基金

“Unveiling the List and Appointing the Leader” Project of Liaoning Province(2023JH1/10400050)

辽宁省“揭榜挂帅”项目(2023JH1/10400050)

作者信息

^1.辽宁东科电力有限公司，辽宁　沈阳　110179

^2.东北大学信息科学与工程学院，辽宁　沈阳　110819

通讯作者:

刘乐源（1996），女，博士研究生，主要研究方向为工业过程故障诊断方法，liuleyuan_NEU@163.com。

参考文献

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

编号	故障类型	故障描述
F1	磨辊磨盘磨损	磨煤能力下降、煤粉颗粒变粗、运行噪声增大
F2	轴承过热或损坏	轴承温度升高、设备振动异常、运行不稳定
F3	密封风泄漏	煤粉外逸、粉尘污染、设备磨损加剧
F4	磨煤机振动过大	设备运行振动幅度加剧、运行状态不稳定
F5	出粉管堵塞	出口压力升高、出力下降、煤粉堆积
F6	煤粉细度不达标	出粉细度不符合要求，影响燃烧效率

编号

故障类型

故障描述

磨辊磨盘磨损

磨煤能力下降、煤粉颗粒变粗、运行噪声增大

轴承过热或损坏

轴承温度升高、设备振动异常、运行不稳定

密封风泄漏

煤粉外逸、粉尘污染、设备磨损加剧

磨煤机振动过大

设备运行振动幅度加剧、运行状态不稳定

出粉管堵塞

出口压力升高、出力下降、煤粉堆积

煤粉细度不达标

出粉细度不符合要求，影响燃烧效率

编号	故障属性
A1	磨煤机部件物理磨损情况
A2	设备运行时的振动强度
A3	设备轴承的工作温度
A4	密封风系统的泄漏程度
A5	磨煤机出口处的压力状态
A6	设备运行时产生的噪声大小
A7	输出煤粉颗粒的细度指标
A8	磨盘上下或两侧的压差状态

编号

故障属性

磨煤机部件物理磨损情况

设备运行时的振动强度

设备轴承的工作温度

密封风系统的泄漏程度

磨煤机出口处的压力状态

设备运行时产生的噪声大小

输出煤粉颗粒的细度指标

磨盘上下或两侧的压差状态

对比方法	故障节点直接推断	属性节点间接推断
MLE	0.845 8	0.929 1	0.845 8	0.798 1	0.839 9	0.922 7	0.839 9	0.791 8
SMOTE+MLE	0.895 5	0.949 1	0.895 5	0.900 8	0.895 1	0.949 2	0.895 1	0.900 7
先验平滑	0.833 3	0.874 3	0.833 3	0.790 9	0.833 3	0.888 8	0.833 3	0.787 1
SMOTE+先验平滑	0.985 0	0.986 2	0.985 0	0.985 0	0.917 5	0.966 9	0.917 5	0.928 7

对比方法

故障节点直接推断

属性节点间接推断

准确率

精确率

召回率

F1值

准确率

精确率

召回率

F1值

MLE

0.845 8

0.929 1

0.845 8

0.798 1

0.839 9

0.922 7

0.839 9

0.791 8

SMOTE+MLE

0.895 5

0.949 1

0.895 5

0.900 8

0.895 1

0.949 2

0.895 1

0.900 7

先验平滑

0.833 3

0.874 3

0.833 3

0.790 9

0.833 3

0.888 8

0.833 3

0.787 1

SMOTE+先验平滑

0.985 0

0.986 2

0.985 0

0.917 5

0.966 9

0.917 5

0.928 7

少样本故障	故障节点直接推断	属性节点间接推断
1	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0
2	0.979 2	0.981 5	0.979 2	0.979 1	0.974 2	0.980 8	0.974 2	0.975 8
3	0.990 8	0.991 3	0.990 8	0.990 8	0.944 2	0.984 1	0.944 2	0.958 3
4	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	0.988 3	1.000 0	0.988 3	0.994 0
5	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0
6	0.985 0	0.986 2	0.985 0	0.985 0	0.917 5	0.966 9	0.917 5	0.928 7

少样本故障

故障节点直接推断

属性节点间接推断

准确率

精确率

召回率

F1值

准确率

精确率

召回率

F1值

1.000 0

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0.979 2

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0.980 8

0.974 2

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0.991 3

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0.944 2

0.984 1

0.944 2

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1.000 0

0.988 3

1.000 0

0.988 3

0.994 0

1.000 0

0.985 0

0.986 2

0.985 0

0.917 5

0.966 9

0.917 5

0.928 7

少样本故障	少样本故障数量	故障节点直接推断	属性节点间接推断
1/2	2	0.987 5	0.988 2	0.987 5	0.987 4	0.981 7	0.988 2	0.981 7	0.984 2
3/4	0.992 5	0.992 8	0.992 5	0.992 5	0.992 5	0.992 8	0.992 5	0.992 5
5/6	0.986 7	0.987 7	0.986 7	0.986 6	0.973 3	0.992 1	0.973 3	0.981 4
2/5	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0
1/2/5	3	0.997 4	0.998 2	0.998 9	0.997 8	0.995 4	0.992 1	0.993 2	0.996 5
3/4/6	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0	1.000 0
1/3/6	0.998 9	0.999 5	0.999 6	0.998 7	0.997 2	0.998 7	0.997 7	0.975 3

少样本故障

少样本
故障数量

故障节点直接推断

属性节点间接推断

准确率

精确率

召回率

F1值

准确率

精确率

召回率

F1值

1/2

0.987 5

0.988 2

0.987 5

0.987 4

0.981 7

0.988 2

0.981 7

0.984 2

3/4

0.992 5

0.992 8

0.992 5

0.992 8

0.992 5

5/6

0.986 7

0.987 7

0.986 7

0.986 6

0.973 3

0.992 1

0.973 3

0.981 4

2/5

1.000 0

1/2/5

0.997 4

0.998 2

0.998 9

0.997 8

0.995 4

0.992 1

0.993 2

0.996 5

3/4/6

1.000 0

1/3/6

0.998 9

0.999 5

0.999 6

0.998 7

0.997 2

0.998 7

0.997 7

0.975 3

对比方法	精确率	召回率	F1值	准确率
Knowledge-based BN	0.854 2	0.936 5	0.732 1	0.821 7
Data-based BN	0.881 4	0.912 8	0.768 4	0.834 0
CNN	0.895 7	0.917 5	0.792 3	0.850 6
XG-Boost	0.902 1	0.928 9	0.804 7	0.862 2
本文所提方法	0.985 0	0.986 2	0.985 0	0.985 0

对比方法

精确率

召回率

F1值

准确率

Knowledge-based BN

0.854 2

0.936 5

0.732 1

0.821 7

Data-based BN

0.881 4

0.912 8

0.768 4

0.834 0

CNN

0.895 7

0.917 5

0.792 3

0.850 6

XG-Boost

0.902 1

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本文所提方法

0.985 0

0.986 2

0.985 0