热力发电

部件	能量平衡关系式
加热器1	$Q ˙ HX1 = m ˙ g (h g 1 − h g 2) = m ˙ (CO 2) (h 4 − h 3)$
加热器2	$Q ˙ HX2 = m ˙ g (h g 2 − h g 3) = m ˙ (CO 2) (1 − ϕ SR) (h 3b − h 2 b)$
回热器	$m ˙ CO 2 (1 − ϕ SR) (h 3a − h 2 a) = m ˙ (CO 2) (h 5 − h 6)$
冷却器	$Q ˙ cooler = m ˙ (CO 2) (h 7 − h 1)$
S-CO₂透平	$W ˙ ST = m ˙ (CO 2) (h 4 − h 5)$
压缩机	$W ˙ comp = m ˙ (CO 2) (h 2 − h 1)$
APC系统	$Q ˙ in,APC = m ˙ (CO 2) (h 6 − h 7)$

部件	能量平衡关系式
加热器1	$Q ˙ HX1 = m ˙ g (h g 1 − h g 2) = m ˙ (CO 2) (h 4 − h 3)$
加热器2	$Q ˙ HX2 = m ˙ g (h g 2 − h g 3) = m ˙ (CO 2) (1 − ϕ SR) (h 3b − h 2 b)$
回热器	$m ˙ CO 2 (1 − ϕ SR) (h 3a − h 2 a) = m ˙ (CO 2) (h 5 − h 6)$
冷却器	$Q ˙ cooler = m ˙ (CO 2) (h 7 − h 1)$
S-CO₂透平	$W ˙ ST = m ˙ (CO 2) (h 4 − h 5)$
压缩机	$W ˙ comp = m ˙ (CO 2) (h 2 − h 1)$
APC系统	$Q ˙ in,APC = m ˙ (CO 2) (h 6 − h 7)$

部件	㶲损平衡关系式
加热器1	$Q ˙ HX1 = m ˙ g (h g 1 − h g 2) = m ˙ (CO 2) (h 4 − h 3)$
加热器2	$Q ˙ HX2 = m ˙ g (h g 2 − h g 3) = m ˙ (CO 2) (1 − ϕ SR) (h 3b − h 2 b)$
回热器	$m ˙ CO 2 (1 − ϕ SR) (h 3a − h 2 a) = m ˙ (CO 2) (h 5 − h 6)$
冷却器	$Q ˙ cooler = m ˙ (CO 2) (h 7 − h 1)$
S-CO₂ 透平	$W ˙ ST = m ˙ (CO 2) (h 4 − h 5)$
压缩机	$W ˙ comp = m ˙ (CO 2) (h 2 − h 1)$
APC系统	$Q ˙ in, APC = m ˙ (CO 2) (h 6 − h 7)$

部件	㶲损平衡关系式
加热器1	$Q ˙ HX1 = m ˙ g (h g 1 − h g 2) = m ˙ (CO 2) (h 4 − h 3)$
加热器2	$Q ˙ HX2 = m ˙ g (h g 2 − h g 3) = m ˙ (CO 2) (1 − ϕ SR) (h 3b − h 2 b)$
回热器	$m ˙ CO 2 (1 − ϕ SR) (h 3a − h 2 a) = m ˙ (CO 2) (h 5 − h 6)$
冷却器	$Q ˙ cooler = m ˙ (CO 2) (h 7 − h 1)$
S-CO₂ 透平	$W ˙ ST = m ˙ (CO 2) (h 4 − h 5)$
压缩机	$W ˙ comp = m ˙ (CO 2) (h 2 − h 1)$
APC系统	$Q ˙ in, APC = m ˙ (CO 2) (h 6 − h 7)$

部件	参考成本/美元	传热系数/(W·(m²·K)^–1)
发生器	17 500	1 500	1300
吸收器	16 500	700	800
SHX	12 000	1 000	700

部件	参考成本/美元	传热系数/(W·(m²·K)^–1)
发生器	17 500	1 500	1300
吸收器	16 500	700	800
SHX	12 000	1 000	700

部件	成本函数	γ_CEPCI（年份）
加热器	5 000美元/(kW·K^–1)	541.6 (2016)
回热器	2 500美元/(kW·K^–1)	541.6 (2016)
冷却器	1 700美元/(kW·K^–1)	541.6 (2016)
压缩机	1 000美元/kW	541.6 (2016)
S-CO₂透平	1 000美元/kW	541.6 (2016)
发生器、吸收器、溶液换热器	$ξ IC, k = ξ IC, ref, k (A k 100) 0 .6$	394.1 (2000)
泵	$ξ IC, pump = 1 120 ⋅ W ˙ pump 0 .8$	468.2 (2005)
吸收式透平	$ξ IC, AST = 4 405 ⋅ W AST 0 .7$	468.2 (2005)

部件	成本函数	γ_CEPCI（年份）
加热器	5 000美元/(kW·K^–1)	541.6 (2016)
回热器	2 500美元/(kW·K^–1)	541.6 (2016)
冷却器	1 700美元/(kW·K^–1)	541.6 (2016)
压缩机	1 000美元/kW	541.6 (2016)
S-CO₂透平	1 000美元/kW	541.6 (2016)
发生器、吸收器、溶液换热器	$ξ IC, k = ξ IC, ref, k (A k 100) 0 .6$	394.1 (2000)
泵	$ξ IC, pump = 1 120 ⋅ W ˙ pump 0 .8$	468.2 (2005)
吸收式透平	$ξ IC, AST = 4 405 ⋅ W AST 0 .7$	468.2 (2005)

性能指标	计算式
净效率^①	$η net = W ˙ net Q ˙ tot = W ˙ net m ˙ eg (h g 1 − h g 0)$
循环效率	$η cycle = W ˙ net Q ˙ WHR = W ˙ net m ˙ eg (h g 1 − h g 3)$
余热回收效率	$η WHR = Q ˙ WHR Q ˙ tot = m ˙ eg (h g 1 − h g 3) m ˙ eg (h g 1 − h g 0)$
单位投资成本	$φ SIC = ∑ ξ I C k W ˙ net$

性能指标	计算式
净效率^①	$η net = W ˙ net Q ˙ tot = W ˙ net m ˙ eg (h g 1 − h g 0)$
循环效率	$η cycle = W ˙ net Q ˙ WHR = W ˙ net m ˙ eg (h g 1 − h g 3)$
余热回收效率	$η WHR = Q ˙ WHR Q ˙ tot = m ˙ eg (h g 1 − h g 3) m ˙ eg (h g 1 − h g 0)$
单位投资成本	$φ SIC = ∑ ξ I C k W ˙ net$

序号	T/℃	p/MPa	h/(kJ·kg^–1)
1	35.000	35.000	0	7.40	7.40	0	402.40	402.405	0.001
2	94.750	94.746	0.004	16.87	16.872	0.012	434.71	434.713	0.001
3	287.990	287.985	0.002	16.87	16.872	0.012	718.98	718.973	0.001
4	384.660	384.660	0	16.87	16.872	0.012	836.08	836.079	0
5	298.160	298.156	0.001	7.40	7.40	0	752.05	752.049	0
6	134.930	134.933	0.002	7.40	7.40	0	567.28	567.281	0

序号	T/℃	p/MPa	h/(kJ·kg^–1)
1	35.000	35.000	0	7.40	7.40	0	402.40	402.405	0.001
2	94.750	94.746	0.004	16.87	16.872	0.012	434.71	434.713	0.001
3	287.990	287.985	0.002	16.87	16.872	0.012	718.98	718.973	0.001
4	384.660	384.660	0	16.87	16.872	0.012	836.08	836.079	0
5	298.160	298.156	0.001	7.40	7.40	0	752.05	752.049	0
6	134.930	134.933	0.002	7.40	7.40	0	567.28	567.281	0

参数	T_abs=50 ℃，X_w=47.0%
p _abs/kPa	4.434	4.431	0.072	4.434	4.431	0.072	4.434	4.431	0.072
$m ˙ vapor$ /(kg·s^–1)	3.719	3.725	0.160	2.804	2.809	0.171	2.288	2.292	0.181
$Q ˙ gen$ /MW	11.353	11.268	0.745	8.614	8.552	0.719	7.104	7.056	0.682
η_th,APC/%	8.810	8.874	0.730	11.610	11.690	0.715	14.080	14.170	0.662

参数	T_abs=50 ℃，X_w=47.0%
p _abs/kPa	4.434	4.431	0.072	4.434	4.431	0.072	4.434	4.431	0.072
$m ˙ vapor$ /(kg·s^–1)	3.719	3.725	0.160	2.804	2.809	0.171	2.288	2.292	0.181
$Q ˙ gen$ /MW	11.353	11.268	0.745	8.614	8.552	0.719	7.104	7.056	0.682
η_th,APC/%	8.810	8.874	0.730	11.610	11.690	0.715	14.080	14.170	0.662

参数	T_abs=50 ℃，X_w=50.0%
p_bs/MPa	0.709	0.710	0.098	0.709	0.710	0.098	0.709	0.710	0.098
$m ˙ vapor$ /(kg·s^–1)	8.89	8.892	0.025	6.53	6.531	0.023	5.26	5.257	0.056
$Q ˙ gen$ /MW	15.74	15.750	0.065	11.99	12.001	0.093	9.95	9.955	0.054
η_th,APC/%	6.35	6.35	0.014	8.33	8.332	0.030	10.05	10.045	0.052

参数	T_abs=50 ℃，X_w=50.0%
p_bs/MPa	0.709	0.710	0.098	0.709	0.710	0.098	0.709	0.710	0.098
$m ˙ vapor$ /(kg·s^–1)	8.89	8.892	0.025	6.53	6.531	0.023	5.26	5.257	0.056
$Q ˙ gen$ /MW	15.74	15.750	0.065	11.99	12.001	0.093	9.95	9.955	0.054
η_th,APC/%	6.35	6.35	0.014	8.33	8.332	0.030	10.05	10.045	0.052

参数	取值	参数	取值
T₀/℃	25	η_AST/%	0.80
p₀/MPa	0.101 325	η_pump/%	0.80
p₁/MPa	7.6	T_abs/℃	40
T₁/℃	35	ΔT_gen,end/℃	10
ΔT_{pp, rec}/℃	10	ΔT_cw/℃	10
η_ST/%	0.90	ε_shx	0.80
η_comp/%	0.85

参数	取值	参数	取值
T₀/℃	25	η_AST/%	0.80
p₀/MPa	0.101 325	η_pump/%	0.80
p₁/MPa	7.6	T_abs/℃	40
T₁/℃	35	ΔT_gen,end/℃	10
ΔT_{pp, rec}/℃	10	ΔT_cw/℃	10
η_ST/%	0.90	ε_shx	0.80
η_comp/%	0.85

循环系统	T₄/℃	p₄/MPa	ϕ_SR	T_gen/℃	p_gen/kPa	X_w/%
单一S-CO₂系统	330~450	16~25	0.55~0.80	—	—	—
S-CO₂/LiBr-H₂O系统	350~450	18~25	0.55~0.80	110~120	30~60	40~50
S-CO₂/NH₃-H₂O系统	350~450	18~25	0.55~0.80	110~120	1 000~2 500	45~60

循环系统	T₄/℃	p₄/MPa	ϕ_SR	T_gen/℃	p_gen/kPa	X_w/%
单一S-CO₂系统	330~450	16~25	0.55~0.80	—	—	—
S-CO₂/LiBr-H₂O系统	350~450	18~25	0.55~0.80	110~120	30~60	40~50
S-CO₂/NH₃-H₂O系统	350~450	18~25	0.55~0.80	110~120	1 000~2 500	45~60

参数	单一S-CO₂系统	S-CO₂/LiBr-H₂O系统	S-CO₂/NH₃-H₂O系统
T₄/℃	340.81	397.23	360.46
p₄/MPa	17.38	23.94	19.79
ϕ_SR	0.738	0.566	0.670
T_gen/℃	—	120.00	120.00
p_gen/kPa	—	59.17	1 784.91
X_w/%	—	40.00	60.00
η_net/%	20.18	21.67	21.05
φ_SIC/(美元·kW^–1)	4 271.11	3 310.54	3 735.30
T_g3/℃	120.00	133.98	120.58
$W ˙ net$ /MW	2.42	2.60	2.52
$W ˙ net,APC$ /MW	—	0.29	0.14
$m ˙ CO 2$ /(kg·s^–1)	51.70	33.33	43.31
$m ˙ vapor$ /(kg·s^–1)	—	0.94	1.35
$Q ˙ cooler$ /MW	6.86	4.06	4.62
ξ_{IC, tot}/(×10⁶美元)	10.33	8.60	9.42
ξ_{IC, APC}/(×10⁶美元)	—	0.36	0.28

参数	单一S-CO₂系统	S-CO₂/LiBr-H₂O系统	S-CO₂/NH₃-H₂O系统
T₄/℃	340.81	397.23	360.46
p₄/MPa	17.38	23.94	19.79
ϕ_SR	0.738	0.566	0.670
T_gen/℃	—	120.00	120.00
p_gen/kPa	—	59.17	1 784.91
X_w/%	—	40.00	60.00
η_net/%	20.18	21.67	21.05
φ_SIC/(美元·kW^–1)	4 271.11	3 310.54	3 735.30
T_g3/℃	120.00	133.98	120.58
$W ˙ net$ /MW	2.42	2.60	2.52
$W ˙ net,APC$ /MW	—	0.29	0.14
$m ˙ CO 2$ /(kg·s^–1)	51.70	33.33	43.31
$m ˙ vapor$ /(kg·s^–1)	—	0.94	1.35
$Q ˙ cooler$ /MW	6.86	4.06	4.62
ξ_{IC, tot}/(×10⁶美元)	10.33	8.60	9.42
ξ_{IC, APC}/(×10⁶美元)	—	0.36	0.28

参数	单一S-CO₂系统	S-CO₂/LiBr-H₂O系统	S-CO₂/NH₃-H₂O系统
T₄/℃	398.67	430.20	426.23
p₄/MPa	21.47	22.50	22.39
ϕ_SR	0.62	0.55	0.56
T_gen/℃	—	118.93	114.80
p_gen/kPa	—	52.69	2 482.52
X_w/%	—	40.44	59.94
η_net/%	19.18	20.70	20.17
φ_SIC/(美元·kW^–1)	3 455.43	3 028.65	3 143.61
T_g3/℃	141.20	154.18	150.93
$W ˙ net$ /MW	2.30	2.48	2.42
$W ˙ net,APC$ /MW	—	0.30	0.22
$m ˙ CO 2$ /(kg·s^–1)	35.08	29.52	30.17
$m ˙ vapor$ /(kg·s^–1)	—	1.01	1.72
$Q ˙ cooler$ /MW	6.51	3.54	3.58
ξ_{IC, tot}/(×10⁶美元)	7.95	7.52	7.60
ξ_IC,APC/(×10⁶美元)	—	0.37	0.34

参数	单一S-CO₂系统	S-CO₂/LiBr-H₂O系统	S-CO₂/NH₃-H₂O系统
T₄/℃	398.67	430.20	426.23
p₄/MPa	21.47	22.50	22.39
ϕ_SR	0.62	0.55	0.56
T_gen/℃	—	118.93	114.80
p_gen/kPa	—	52.69	2 482.52
X_w/%	—	40.44	59.94
η_net/%	19.18	20.70	20.17
φ_SIC/(美元·kW^–1)	3 455.43	3 028.65	3 143.61
T_g3/℃	141.20	154.18	150.93
$W ˙ net$ /MW	2.30	2.48	2.42
$W ˙ net,APC$ /MW	—	0.30	0.22
$m ˙ CO 2$ /(kg·s^–1)	35.08	29.52	30.17
$m ˙ vapor$ /(kg·s^–1)	—	1.01	1.72
$Q ˙ cooler$ /MW	6.51	3.54	3.58
ξ_{IC, tot}/(×10⁶美元)	7.95	7.52	7.60
ξ_IC,APC/(×10⁶美元)	—	0.37	0.34

部分预热超临界二氧化碳/吸收式动力循环联合循环余热发电系统性能评价与比较

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呼浩 ¹ , 郭前鑫 ¹ , 杨利 ²^,³ , 余小兵 ²^,³ , 薛晨晰 ²^,³ , 刘永林 ²^,³ , 薛彦平 ⁴ , 杨庆川 ²^,³ , 顾雨恒 ²^,³

热力发电 | 热能科学研究 2024,53(7): 101-111

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热力发电 | 热能科学研究 2024, 53(7): 101-111

部分预热超临界二氧化碳/吸收式动力循环联合循环余热发电系统性能评价与比较

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呼浩¹, 郭前鑫¹, 杨利²^,³, 余小兵²^,³, 薛晨晰²^,³, 刘永林²^,³, 薛彦平⁴, 杨庆川²^,³, 顾雨恒²^,³

作者信息

^1.神华神东电力有限责任公司技术研究院，陕西　西安　710076

^2.西安热工研究院有限公司，陕西　西安　710054

^3.西安西热节能技术有限公司，陕西　西安　710054

^4.神华神东电力有限责任公司店塔电厂，陕西　榆林　719316

呼浩（1974），男，高级工程师，主要研究方向为火力发电厂汽轮机及空冷运行优化技术，1925271735@qq.com。

Performance evaluation and comparison of novel combined power cycles consisting of partial pre-heating supercritical carbon dioxide power cycle and different absorption power cycles for waste heat recovery

Hao HU¹, Qianxin GUO¹, Li YANG²^,³, Xiaobing YU²^,³, Chenxi XUE²^,³, Yonglin LIU²^,³, Yanping XUE⁴, Qingchuan YANG²^,³, Yuheng GU²^,³

Affiliations

^1.ShenhuaShendong Electric Power Co., Ltd. Technology Research Institute, Xi’an 710076, China

^2.Xi’an Thermal Power Research Institute Co., Ltd., Xi’an 710054, China

^3.Xi’an TPRI Energy Conservation Technology Co., Ltd., Xi’an 710054, China

^4.Dianta Power Plant of Shenhua Shendong Electric Power Co., Ltd., Shenmu 719316, China

出版时间: 2024-07-25 doi: 10.19666/j.rlfd.202403018

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摘要

收起

部分预热超临界二氧化碳（S-CO₂）动力循环系统被广泛认为是一种很有前途的余热回收方案。提出了以LiBr-H₂O和NH₃-H₂O为工质对的2种部分预热S-CO₂循环系统和吸收式动力循环的联合循环发电系统（部分预热S-CO₂/APC系统）。建立并验证了所提出的部分预热-CO₂/APC系统的热力学模型。基于单目标和多目标优化结果，从热力学和经济学角度比较了所提出的S-CO₂/APC系统与单一S-CO₂系统的性能。单目标优化结果表明，与单一S-CO₂系统相比，S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统的净输出功和净效率分别提高了7.40%和4.30%。多目标优化结果表明，S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统的净效率分别提高了7.94%和5.13%，单位投资成本分别提高了12.35%和9.02%，表明S-CO₂/LiBr-H₂O系统具有较大的发展潜力。㶲损分析结果表明，㶲损主要存在于冷却器和加热器中，所提出的S-CO_2/APC系统可以显著降低单一S-CO₂系统冷却器约45%的㶲损。

关键词

部分预热超临界二氧化碳动力循环 / 吸收式动力循环 / 余热回收 / 经济分析 / 多目标优化

Abstract

收起

Partial heating supercritical carbon dioxide (S-CO₂) power cycle system is proven to be one promising option for waste heat recovery. By using LiBr-H₂O and NH₃-H₂O as working fluids, two types of novel combined power systems consisting of a parting pre-heating S-CO₂ cycle and different absorption power cycle (APC) systems are proposed. The detailed mathematical models of the proposed parting heating S-CO₂/APC systems are built and verified. Based on the results of single- and multi-objective optimization, the performances of the proposed S-CO₂/APC system and the standalone S-CO₂ system are compared from the perspective of thermodynamics and economics. The single-objective optimization study reveals that the net power output and net efficiency of the S-CO₂/LiBr-H₂O system and the S-CO₂/NH₃-H₂O system increases by 7.40% and 4.30%, respectively, compared with the standalone S-CO₂ system. The multi-objective optimization results show that, the S-CO₂/LiBr-H₂O system and S-CO₂/NH₃-H₂O system can obtain improvements of 7.94% and 5.13% in net efficiency as well as promotion of 12.35% and 9.02% in the specific investment cost respectively, indicating that the S-CO₂/LiBr-H₂O system has a greater potential. Exergy loss analysis reveals that the main exergy loss exists in the coolers and the heaters, and the proposed S-CO₂/APC systems can significantly reduce the exergy loss in the S-CO₂ cooler by about 45%.

Key words

partial pre-heating supercritical carbon dioxide power cycle / absorption power cycle / waste heat recovery / economic analysis / multi-objective optimization

引用本文

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正文

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燃气轮机作为热电联产机组的核心设备之一，具有功率密度高、操作灵活、污染物排放量低等优点^[1]。但大部分中小型燃气轮机的热效率仅在30%左右，意味着有超过60%的输入热量未得到有效利用^[2]。针对这一问题，人们提出了许多余热回收方案，其中最具代表性的有蒸汽朗肯循环和有机朗肯循环。然而，受水热力性质的限制，多数蒸汽朗肯循环存在设备体积大、占地面积大等缺点^[3]；而有机朗肯循环所使用的有机工质在高温下易燃、易分解，且泄漏后可能造成环境污染等问题^[4]。

CO₂是一种热稳定性好、环境友好且低价易得的天然工质。较低的临界参数（30.98 ℃、7.38 MPa）使其极易达到超临界状态，而在超临界状态下CO₂具有高密度、低黏度等优良的物理性能^[5-6]。因此，以CO₂为工质的超临界二氧化碳（S-CO₂）布雷顿循环在余热发电领域展现出极大的优势，一方面可以解决蒸汽朗肯循环能量密度低、占地面积大的问题，另一方面S-CO₂循环不受分解温度的限制、安全环保，具备更加可观的发展前景。

针对S-CO₂循环系统在余热回收方面的研究大部分集中在不同布局对循环性能的影响上。Kim等人^[7]从热力学角度对比分析了燃烧垃圾填埋气（landfill gas，LFG）的5 MW燃气轮机9个S-CO₂循环的余热回收性能，结果表明，再压缩循环不适合应用底部循环，但布局简单、元件数量少的部分预热循环净输出功相对较高。Wright等人^[8]对4种类型的S-CO₂余热回收系统进行了热经济分析，结果表明，部分预热循环实现了净效率最高和平准化度电成本（levelized cost of energy，LCOE）最低的目标。金晴龙等^[9]提出了一种预热型S-CO₂循环系统用于燃气轮机余热回收，结果表明，优化后系统㶲效率比初始设计点提高17%以上，循环净输出功可达10.98 MW以上。Manente和Fortuna^[10]对2种新型双级膨胀系统与传统的S-CO₂循环余热回收进行了系统比较，结果表明，与简单回收循环和再压缩循环相比，双级膨胀式双支分流循环提供了30%~50%的功率输出增量，而功率输出仅增加了5.0%~6.2%。张旭伟等^[11]对回收燃气轮机余热的4种S-CO₂循环系统的构型进行了优化，结果表明，采用高、低温2级加热器布置的循环构型净输出功最高，为3.20 MW，热效率比单独的燃气轮机提高17.78%。Li等人^[12]对燃气轮机余热回收的S-CO₂循环系统进行了详细地对比研究，结果表明，部分预热循环综合性能均衡，是余热回收的较好选择。上述研究证明了S-CO₂系统，特别是部分预热循环在余热回收领域的巨大潜力。

为进一步提高S-CO₂系统的整体性能，许多学者将其与吸收式制冷循环^[13]、喷射器膨胀式制冷循环^[14]、卡琳娜循环^[15]等相结合，以实现更高效的余热利用。其中，S-CO₂系统与吸收式制冷系统联合循环在核能^[16-17]和太阳能利用^[18]等领域得到了充分体现。众所周知，溴化锂溶液（LiBr-H₂O）和氨水溶液（NH₃-H₂O）是吸收式制冷系统中常用的工质对。非共沸混合物具有非等温吸热或放热性质，因此其与冷热源的匹配性更好^[19]。基于这种独特性能，提出了一种用于低品位余热回收的吸收式动力循环（absorption power cycle，APC）系统新概念^[20]。Shokati等人^[21]对比了APC与蒸汽朗肯循环的性能，指出LiBr-H₂O APC系统具有最高的热效率和最低的㶲损成本率。Li等人^[22]也证实了APC系统作为再压缩S-CO₂循环系统的底循环在核能利用领域具有发展潜力。

综合而言，大多数研究都侧重于将S-CO₂循环与吸收式制冷循环耦合形成冷电联产循环，而非将APC耦合形成联合发电循环。众所周知，部分预热S-CO₂系统由于较高的热效率、较低的单位成本和简单的循环结构等优异的综合性能，是用于余热回收的最佳选择^[12]。此外，APC系统作为S-CO₂系统的底部循环是一个有前景的选择，可以进一步提高性能。然而，由部分预热S-CO₂循环和APC组成的余热回收联合发电系统的研究尚不够充分且性能比较尚需要揭示。

本文提出并比较了以LiBr-H₂O和NH₃-H₂O为工质对的2种部分预热S-CO₂/APC系统。首先，对提出的部分预热S-CO₂/APC系统和单一S-CO₂系统进行了单目标优化；然后，从热力学、经济学的角度比较了所提出的部分预热S-CO₂/APC系统和单一S-CO₂系统的性能；最后，对所提出的部分预热S-CO₂/APC系统和单一S-CO₂系统进行了多目标优化比较。研究结果对燃气轮机余热回收利用S-CO₂联合循环系统的配置选择可提供一定的指导。

1　系统模型

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1.1　系统流程

S-CO₂/APC联合系统原理和T-s如图1所示。本文提出的S-CO₂/APC系统由部分预热S-CO₂动力循环系统（简称S-CO₂系统）和APC系统2个子系统组成，其中APC系统由S-CO₂系统的余热驱动。与单一S-CO₂系统相比，本文系统最大的区别在于增加了6-7过程，即对回热器出口CO₂所携带的部分余热进行回收用于驱动APC子系统发电，从而提升系统整体能量转换效率。假定有足够的冷却水资源来满足系统的需求，系统具体描述如下。

1）S-CO₂子系统　高压CO₂在加热器1内吸收热量变成高温高压状态（3-4），然后进入S-CO₂透平1做功（4-5）。膨胀后的CO₂工质依次在回热器（5-6）和发生器（6-7）中放出热量，随后进入冷却器中冷却到该循环的最低温度（7-1）。经冷却的CO₂在压缩机（1-2）内进行压缩，在压缩机出口分成2股流体（流体2a和流体2b）：流体2a进入回热器吸收部分高温膨胀CO₂的热量（2a-3a），流体2b进入加热器2吸收排烟的余热（2b-3b）。最后，流体3将加热器1高温排烟的余热吸收到最高循环温度（3-4），完成S-CO₂子系统的一个循环过程。

2）APC子系统　弱溶液（流体05）在发生器内吸收S-CO₂侧余热，并在发生器内分离出蒸汽（流体01）和强溶液（流体06）。其中：高温高压蒸汽（流01）进入透平2中做功发电，膨胀后的排烟蒸气（流体02）进入吸收器；而强溶液（流体06）依次通过溶液热交换器（SHX）和阀门进入吸收器（06-07-08），然后与排烟蒸气（流体02）混合放热形成弱溶液（流体03）。最后，弱溶液（流03）通过泵和SHX加压升温返回发生器（03-04-05），完成APC子系统的一个循环过程。

1.2　数学模型

为简化计算，本文作出以下假设：

1）系统在稳定状态下运行；

2）系统处于绝热状态，与外界环境无热传递；

3）忽略连接管道和热交换器的压力损失；

4）回热器具有合理的夹点温差；

5）发生器和吸收器出口处的液体工质为饱和溶液；

6）工质流经阀门的过程是一个等焓过程；

7）由于存在酸露点，排烟温度不应低于120 ℃^[23]。

1.2.1　热力学模型

基于热力学第一定律，得到系统各部件的能量平衡关系式，见表1。

表1中，分流比ϕ_SR定义为回热器高压侧CO₂质量流量与系统内CO₂总质量流量之比^[12]：

ϕ SR = m ˙ (CO 2) rec,hp m ˙ (CO 2) tot

(1)

特别地，透平、压缩机和泵采用等熵效率模型，表示为：

η tur = h in − h out h in − h out,s

(2)

η comp&pump = h out,s − h in h out − h in

(3)

则各子系统以及系统的净输出功可表示为：

W ˙ net, S-CO 2 = W ˙ ST − W ˙ comp

(4)

W ˙ net, APC = W ˙ AST − W ˙ pump

(5)

W ˙ net = W ˙ net,S-CO 2 + W ˙ net,APC

(6)

为简化㶲分析，本文将吸收式动力循环视为一个整体来分析，以突出S-CO₂循环各部件的影响程度。因此，此处仅考虑工质的物理㶲，定义为：

E ˙ = m ˙ [(h − h 0) − T 0 (s − s 0)]

(7)

系统各部件的㶲损平衡方程可由式(8)来确定：

E ˙ Q, k + ∑ E ˙ in, k = E ˙ W, k + ∑ E ˙ out, k + E ˙ D, k

(8)

将得到的各部件㶲损平衡方程列于表2。APC的详细热力学模型可在参考文献[20,22]中找到。

1.2.2　热经济模型

开展投资成本分析，以证明所提出系统在热经济性能方面的优越性。考虑到S-CO₂压缩机和透平的工质流量较大，选择等熵效率较高的透平，通过功率容量来评估其投资成本^[8]。S-CO₂分系统中换热器的投资成本通过其热导进行评估，投资成本则根据APC分系统中换热器的预估传热系数和相关参考成本进行计算^[22]（表3）。表4总结了系统部件的成本函数，用于经济评估^[10,22]。

换热器换热速率的一般关系式为：

Q k = U k ⋅ A k ⋅ LMTD k

(9)

LMTD k = Δ T max − Δ T min ln (Δ T max / Δ T min)

(10)

采用化工厂成本指数γ_CEPCI将所有投资费用从原始年份更新至2020年（γ_CEPCI,2020=596.2），计算公式如下：

ξ IC,2020 = ξ IC,original ⋅ (γ CEPCI,2020 / γ CEPCI,original)

(11)

1.2.3　性能评价指标

采用一些性能评价指标对S-CO₂/APC系统和单一S-CO₂系统的热力学和经济性能进行比较，如表5所示。

1.3　模型验证

由于部分预热S-CO₂/APC系统是一种新颖的循环结构，缺乏现成的部分预热S-CO₂/APC系统的公开数据来直接验证，因此分别验证了部分预热S-CO₂子循环系统和APC子循环系统的模型。

表6为部分预热S-CO₂循环计算结果与文献数据的对比^[24]。由表6可知，最大误差仅为0.012%。

表7和表8给出了以溴化锂溶液和氨水为工质的APC模拟结果与文献数据的对比^[22]。由表7和表8可以看出，最大误差分别为0.745%和0.098%，表明本文建立的模型具有良好的可靠性。

2　优化与讨论

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对决策变量的参数分析和选择可参考文献[22]，本文只详细考虑系统优化后的性能比较。对S-CO₂/LiBr-H₂O系统、S-CO₂/NH₃-H₂O系统和单S-CO₂系统3种燃气轮机余热回收系统的热力学性能和经济性进行了单目标优化和多目标优化比较。选取质量流量为21.30 kg/s、温度为519.69 ℃的5 MW级垃圾填埋燃气轮机排烟作为本文热源^[7]。排烟的热力学性质可以通过其主要成分来评估：5%CO₂，5%H₂O，72%N₂和18%O₂（摩尔分数）^[7]。使用NIST REFPROP软件计算排烟（计算时已将各组分占比由摩尔分数转换为质量分数）、CO₂、水和氨的热力学性质，而LiBr溶液的热力学性质由文献[25-26]给出的公式计算。

单目标优化以净效率最大化为目标函数，多目标优化以净效率最大化和单位投资成本（φ_SIC）最小化为目标函数。然后进行详细分析，以揭示所涉及系统之间差异的来源，并详细比较㶲损分布和成本分布。最后，在多目标优化结果的基础上，比较所涉及系统的性能。

2.1　单目标优化

单目标优化由遗传算法完成。遗传算法的具体步骤可以在之前的工作^[27]中找到。选取对系统性能影响较大的参数作为决策变量。对于单个S-CO₂系统，选择S-CO₂透平进口温度（T₄）、S-CO₂透平进口压力（p₄）以及CO₂分流比（ϕ_SR）作为决策变量。对于S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统，选择S-CO₂透平进口温度（T₄）、S-CO₂透平进口压力（p₄）、CO₂分流比（ϕ_SR）、发生器温度（T_gen）、发生器压力（p_gen）以及弱溶液浓度（X_w）作为决策变量。表9给出了典型工况下的基本输入参数。经过初步模拟，决策变量的最优取值范围如表10所示。优化过程中，其余参数保持不变，与表9一致。将3个系统的优化结果从热力学和经济学角度进行比较。

2.1.1　结果讨论与比较

表11给出了S-CO₂/LiBr-H₂O系统、S-CO₂/ NH₃-H₂O系统和单一S-CO₂系统的单目标优化结果及相应的热力学及经济性能。由表11可知：与单一S-CO₂系统相比，S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/ NH₃-H₂O系统均能提高系统净效率（η_net），降低单位投资成本（φ_SIC）；与单一S-CO₂系统相比，S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统的净输出功和净效率可分别相对提高7.40%和4.30%；S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统的净输出功分别为2.60 MW和2.52 MW，相应的APC循环净输出功为0.29 MW和0.14 MW，分别占相应总净输出功的11.19%和5.42%；由于APC的加入，S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统的冷却器换热量分别降低了约40.75%和32.61%。值得注意的是，S-CO₂/APC系统中CO₂的质量流量远低于单一S-CO₂系统，这是因为在加热器吸热过程中CO₂的比焓上升较大。此外，提高了S-CO₂透平的进口压力和S-CO₂透平的进口温度，以满足S-CO₂/APC联合系统的要求。对于APC系统，S-CO₂/LiBr-H₂O系统的发生器压力为59.17 kPa，约为S-CO₂/NH₃-H₂O系统发生器压力（1 784.91 kPa）的1/30。

图2给出了不同系统的余热回收效率、循环效率和净效率计算结果。

结合图2和表11可知，由于单一S-CO₂系统的加热器出口排烟温度为120 ℃（为避免达到酸露点的排烟温度下限），单一S-CO₂系统的余热回收效率达到最大值（77.38%），意味着该系统不能再利用低品位余热。对于S-CO₂/APC系统，S-CO₂/ LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统的余热回收效率略低于单一S-CO₂系统，而S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统的循环效率高于单一S-CO₂系统。这说明余热回收系统循环效率的提高是以余热回收效率的降低为代价的。对于S-CO₂/APC系统和单一S-CO₂系统，压缩机出口温度随着压缩机出口压力（透平进口压力p₄）的升高而升高。

此外，较高的S-CO₂透平进口压力与较高的S-CO₂透平进口温度相匹配可以提高循环效率，但是可能会导致余热回收效率降低。例如，S-CO₂/LiBr-H₂O系统加热器出口气体温度为133.98 ℃（见表12），高于避免达到排烟酸露点的温度下限（120 ℃），说明排烟中仍有部分低品位余热未被利用，余热回收效率较低。

综上所述，由于循环效率和余热回收效率之间的权衡，S-CO₂/APC系统和单一S-CO₂系统具有最佳的透平进口压力，可以最大限度地提高净效率。

2.1.2　㶲损分析

在单目标优化结果的基础上，综合比较3个系统的详细㶲分布，如图3所示。对于单一S-CO₂系统，冷却器处的㶲损最大，占系统总㶲损的35.3%，这主要是由于换热效率较高。加热器的㶲损次之，占系统总㶲损的30.48%，其中加热器1和加热器2分别占22.16%和8.32%。加热器1㶲损大的主要原因是传热温差大和换热过程中工质流量大。此外，单一S-CO₂透平的㶲损也比其他部件高，占系统总㶲损的12.39%，这主要是由于工质在膨胀过程中的质量流量较大。其余部件的㶲损与上述部件相比较低。

对于S-CO₂/APC系统，冷却器的㶲损也最高，S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统的㶲损别为22.13%和20.54%。与单一S-CO₂系统相比，所提出的S-CO₂/APC系统由于增加了APC而有效减少了约45%的冷却器㶲损。加热器的㶲损也在S-CO₂/APC系统总㶲损中排第2位，在S-CO₂/ LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统中分别为22.89%和27.50%。

此外，与单一S-CO₂系统相比，S-CO₂/APC系统在加热器中的㶲损要低得多，这主要是由于传热温差较小。APC的㶲损排第3位，分别占S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统总㶲损的19.98%和16.84%。由表12可知，APC在冷却器前吸收了2 MW以上的热量，但净输出功仅为0.29 MW （对于LiBr-H₂O APC）和0.14 MW（对于NH₃-H₂O APC），导致APC的㶲损较大。此外，S-CO₂/APC系统中其他组分的㶲损占比与单一S-CO₂系统相似。

2.1.3　经济分析

图4给出了基于单目标优化结果的3个系统各部件的投资成本分布。经济分析结果表明：S-CO₂/ LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统的总投资成本分别为860万美元和942万美元，比单一S-CO₂系统低16.75%和8.81%；S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统的单位投资成本分别为3 310.54美元/kW和3 735.30美元/kW，比单一S-CO₂系统低22.49%和12.55%。对于所有余热回收系统，包括单一S-CO₂系统和S-CO₂/APC系统（S-CO₂/ LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统），S-CO₂透平的投资成本占总投资成本的主要部分，分别占上述3个系统总投资成本的43%、49%和46%。同时，压缩机的投资成本分别占单一S-CO₂系统、S-CO₂/ LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统总投资成本的17%、20%和18%。因此，透平的投资成本占所有余热回收系统总投资成本的60%~69%，表明在经济性方面透平是最重要的组成部分。

回热器的投资成本随热导的增加而增加。S-CO₂/APC系统回热器的热导远低于单一S-CO₂系统，使得单一S-CO₂系统回热器的投资成本占比为25%，而S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统回热器的投资成本占比分别降低至6%和13%。值得注意的是，APC的投资成本分别只占S-CO₂/ LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统总投资成本的4%和3%，而APC产生的净输出功分别占S-CO₂/ LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统总净输出功的11.15%和5.56%（见表12）。换言之，给单一S-CO₂系统添加一个底循环（特别是LiBr-H₂O APC系统）是非常好的选择。

2.2　多目标优化

单一S-CO₂系统和S-CO₂/APC系统均以单位投资成本（φ_SIC）和净效率（η_net）作为多目标优化的目标函数，以探讨各系统在热力性能和经济性能之间的最优工况。利用MATLAB软件中的优化工具箱，采用非支配排序通用算法（NSGA-II）对3个系统进行优化^[28]。S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统多目标优化决策变量包括单一S-CO₂透平进口温度（T₄）、单一S-CO₂透平进口压力（p₄）、CO₂分流比（ϕ_SR）、发生器温度（T_gen）、发生器压力（p_gen）和弱溶液浓度（X_w），单一S-CO₂系统多目标优化决策变量为单一S-CO₂透平进口温度（T₄）、S-CO₂透平进口压力（p₄）和CO₂分流比（φ_SR）。这些决策变量的取值范围与单目标优化相同。

图5描述了各系统多目标优化的最优Pareto解集点簇。由图5可知，单位投资成本随着净效率的增加而增加，即系统净效率的提高是以牺牲成本为代价的。因此，非常有必要找到一个兼顾热力学性能和经济性能的工况点。直线AC和BC分别在A点和B点与弧AB相切，在C点相交。A点和B点分别是φ_SIC最低和净效率最高的点，而C点是成本最低和效率最高的理想点（实际上不存在）。在弧线AB上最接近理想点C的点D即为最佳工况点。

表12列出了上述3个系统的多目标优化结果。以单目标优化结果为参考基准，由于考虑了经济性，所有能量转换系统的净效率都有一定程度下降。然而，所提出的部分预热S-CO₂/APC系统具有较突出的优势：与单一S-CO₂系统相比，S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统的净效率分别提高了7.94%和5.13%，单位投资成本分别降低了12.35%和9.02%，证实了LiBr-H₂O子系统在改善S-CO₂系统性能方面具有更大潜力。

3　结论

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本文提出了一种部分预热S-CO₂动力循环与不同APC循环耦合的燃气轮机余热回收系统。经过单目标和多目标优化，从热力学和经济学角度对S-CO₂/APC系统与单一S-CO₂系统进行了比较。主要结论如下。

1）单目标优化研究表明，与单一S-CO₂系统相比，S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统的净输出功和净效率分别提高了7.40%和4.30%。

2）多目标优化结果表明，S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统的净效率分别相对提高了7.94%和5.13%，单位投资成本分别降低了12.35%和9.02%，说明LiBr-H₂O子系统能更大程度地提高S-CO₂系统的性能。

3）经济分析表明，S-CO₂/LiBr-H₂O系统和S-CO₂/NH₃-H₂O系统在总投资成本仅增加4%和3%的情况下，总净输出功分别增加11.15%和5.56%。

4）㶲损分析表明，主要的㶲损存在于冷却器和加热器中，所提出的S-CO₂/APC系统可以显著降低单一S-CO₂冷却器的㶲损约45%。

基金

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参考文献

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2024年第53卷第7期

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doi: 10.19666/j.rlfd.202403018

接收时间：2024-03-04
首发时间：2026-01-07
出版时间：2024-07-25

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出版历史

收稿日期：2024-03-04

基金

Science and Technology Project of Guoshen Company of National Energy Group(GSKJ-23-44)

国家能源集团国神公司科技项目(GSKJ-23-44)

作者信息

^1.神华神东电力有限责任公司技术研究院，陕西　西安　710076

^2.西安热工研究院有限公司，陕西　西安　710054

^3.西安西热节能技术有限公司，陕西　西安　710054

^4.神华神东电力有限责任公司店塔电厂，陕西　榆林　719316

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/rlfd/CN/10.19666/j.rlfd.202403018

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

部件	参考成本/美元	传热系数/(W·(m²·K)^–1)
部件	参考成本/美元	LiBr-H₂O APC系统	NH₃-H₂O APC系统
发生器	17 500	1 500	1300
吸收器	16 500	700	800
SHX	12 000	1 000	700

序号	T/℃			p/MPa			h/(kJ·kg^–1)
序号	文献	本文	误差/%	文献	本文	误差/%	文献	本文	误差/%
1	35.000	35.000	0	7.40	7.40	0	402.40	402.405	0.001
2	94.750	94.746	0.004	16.87	16.872	0.012	434.71	434.713	0.001
3	287.990	287.985	0.002	16.87	16.872	0.012	718.98	718.973	0.001
4	384.660	384.660	0	16.87	16.872	0.012	836.08	836.079	0
5	298.160	298.156	0.001	7.40	7.40	0	752.05	752.049	0
6	134.930	134.933	0.002	7.40	7.40	0	567.28	567.281	0

参数	T_abs=50 ℃，X_w=47.0%
	T_gen=100 ℃，p_gen=34.33 kPa			T_gen=120 ℃，p_gen=65.55 kPa			T_gen=140 ℃，p_gen=117.3 kPa
	文献	本文	误差/%	文献	本文	误差/%	文献	本文	误差/%
p _abs/kPa	4.434	4.431	0.072	4.434	4.431	0.072	4.434	4.431	0.072
$m ˙ vapor$ /(kg·s^–1)	3.719	3.725	0.160	2.804	2.809	0.171	2.288	2.292	0.181
$Q ˙ gen$ /MW	11.353	11.268	0.745	8.614	8.552	0.719	7.104	7.056	0.682
η_th,APC/%	8.810	8.874	0.730	11.610	11.690	0.715	14.080	14.170	0.662

参数	T_abs=50 ℃，X_w=50.0%
	T_gen=100 ℃，p_gen=1.767 MPa			T_gen=120 ℃，p_gen=2.411 MPa			T_gen=140 ℃，p_gen=3.161 MPa
	文献	本文	误差/%	文献	本文	误差/%	文献	本文	误差/%
p_bs/MPa	0.709	0.710	0.098	0.709	0.710	0.098	0.709	0.710	0.098
$m ˙ vapor$ /(kg·s^–1)	8.89	8.892	0.025	6.53	6.531	0.023	5.26	5.257	0.056
$Q ˙ gen$ /MW	15.74	15.750	0.065	11.99	12.001	0.093	9.95	9.955	0.054
η_th,APC/%	6.35	6.35	0.014	8.33	8.332	0.030	10.05	10.045	0.052