热力发电

光照模式	G1	G2	G3	G4	G5
模式1	1 000	1 000	800	800	500
模式2	1 000	1 000	600	600	400
模式3	1 000	1 000	800	500	300

光照模式	G1	G2	G3	G4	G5
模式1	1 000	1 000	800	800	500
模式2	1 000	1 000	600	600	400
模式3	1 000	1 000	800	500	300

项目	数值
光伏电池最大功率P_MPP/W	213.15
开路电压Uoc/V	36.30
短路电流I_sc/A	7.84
最大功率处电压U_MPP/V	29.00
最大功率处电流I_MPP/A	7.35

项目	数值
光伏电池最大功率P_MPP/W	213.15
开路电压Uoc/V	36.30
短路电流I_sc/A	7.84
最大功率处电压U_MPP/V	29.00
最大功率处电流I_MPP/A	7.35

项目	数值	项目	数值	项目	数值
i	5	l	0.1	T_P&O	0.001
t	15	d_i	0.14	T_LPTSO	0.001
u	0.7	φ	0.005	∆d	1%

项目	数值	项目	数值	项目	数值
i	5	l	0.1	T_P&O	0.001
t	15	d_i	0.14	T_LPTSO	0.001
u	0.7	φ	0.005	∆d	1%

阴影模式	算法	最大功率/W	收敛时间/s	跟踪效率/%
模式1	TSO	5 758.5	0.439	99.94
LPTSO	5 760.7	0.363	99.97
TSO-P&O	5 760.0	0.519	99.96
LPTSO-P&O	5 762.0	0.233	100.00
模式3	TSO	4 373.5	0.505	99.74
LPTSO	4 384.5	0.504	99.97
TSO-P&O	4 380.2	0.526	99.89
LPTSO-P&O	4 385.0	0.318	100.00

阴影模式	算法	最大功率/W	收敛时间/s	跟踪效率/%
模式1	TSO	5 758.5	0.439	99.94
LPTSO	5 760.7	0.363	99.97
TSO-P&O	5 760.0	0.519	99.96
LPTSO-P&O	5 762.0	0.233	100.00
模式3	TSO	4 373.5	0.505	99.74
LPTSO	4 384.5	0.504	99.97
TSO-P&O	4 380.2	0.526	99.89
LPTSO-P&O	4 385.0	0.318	100.00

局部遮荫下基于改进金枪鱼算法的光伏最大功率点跟踪控制

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朱福宝 ¹ , 付文龙 ¹^,² , 张海荣 ³ , 吴川锋 ¹ , 黄玉光 ¹ , 王仁明 ¹^,²

热力发电 | 新能源发电技术专题 2024,53(6): 30-38

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热力发电 | 新能源发电技术专题 2024, 53(6): 30-38

局部遮荫下基于改进金枪鱼算法的光伏最大功率点跟踪控制

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朱福宝¹, 付文龙¹^,², 张海荣³, 吴川锋¹, 黄玉光¹, 王仁明¹^,²

作者信息

^1.三峡大学电气与新能源学院，湖北　宜昌　443002

^2.三峡大学梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室，湖北　宜昌　443002

^3.中国长江电力股份有限公司，湖北　宜昌　443133

朱福宝（1998），男，硕士研究生，主要研究方向为新能源发电技术，1147089743@qq.com。

通讯作者:

付文龙（1988），男，博士，副教授，主要研究方向为新能源发电预测和新能源发电系统综合建模，ctgu_fuwenlong@126.com。

Photovoltaic MPPT control under local shade based on improved TSO algorithm

Fubao ZHU¹, Wenlong FU¹^,², Hairong ZHANG³, Chuanfeng WU¹, Yuguang HUANG¹, Renming WANG¹^,²

Affiliations

^1.College of Electrical Engineering and New Energy, China Three Gorges University, Yichang 443002, China

^2.Hubei Key Laboratory of Cascaded Hydropower Station Operation & Control, Three Gorges University, Yichang 443002, China

^3.China Yangtze Power Company Limited, Yichang 443133, China

出版时间: 2024-06-25 doi: 10.19666/j.rlfd.202401043

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摘要

收起

光伏阵列在局部遮荫环境下的P-U特性曲线呈现多峰特性，导致传统最大功率点跟踪（MPPT）算法在跟踪最大功率时失效。为此，提出一种基于改进金枪鱼算法的光伏MPPT双层控制模型，在上层中将莱维飞行（Levy）策略和多项式变异策略嵌入金枪鱼算法中，构建莱维-多项式变异金枪鱼算法（LPTSO）来搜索全局功率最大点；在下层中采用扰动观察法对全局最大功率点进行局部跟踪，以降低局部遮荫环境下的功率振荡。将该双层控制模型应用于光伏MPPT仿真系统中，仿真实验结果表明，针对多峰MPPT控制，所提模型在收敛速度、跟踪效率、功率振荡等方面都有较大提升，该光伏MPPT双层控制模型能够有效解决局部遮荫环境下最大功率跟踪失效的问题。

关键词

光伏阵列 / 局部遮荫 / 最大功率点跟踪 / 金枪鱼算法 / 扰动观察法

Abstract

收起

The P-U characteristic curve of a photovoltaic array exhibits multi-peak characteristics in partially shaded environments, leading to the inefficiency of conventional maximum power point tracking (MPPT) algorithm in tracking the maximum power. To address this issue, this paper proposes a two-layer control model for photovoltaic MPPT based on an improved tuned swarm optimization (TSO) algorithm. In the upper layer, the Levy flight strategy and polynomial mutation strategy are embedded into tuna algorithm, creating the Levy-polynomial mutation tuna swam optimization (LPTSO) to search for the global maximum power point. In the lower layer, the perturbation observation method is employed to locally track the global maximum power point, thereby reducing power oscillations in local shading environments. The two-layer control model is applied to the photovoltaic MPPT simulation system, and the simulation experimental results show that, for multi-peak MPPT control, the proposed model achieves significant improvements in convergence speed, tracking efficiency, power oscillations, etc. In conclusion, the proposed two-layer control model for photovoltaic MPPT effectively addresses the issue of maximum power tracking failure in partially shaded environments.

Key words

photovoltaic array / local shading / maximum power point tracking / tuna algorithm / perturbation observation method

引用本文

朱福宝, 付文龙, 张海荣, 吴川锋, 黄玉光, 王仁明. 局部遮荫下基于改进金枪鱼算法的光伏最大功率点跟踪控制. 热力发电, 2024 , 53 (6) : 30 -38 . DOI: 10.19666/j.rlfd.202401043

Fubao ZHU, Wenlong FU, Hairong ZHANG, Chuanfeng WU, Yuguang HUANG, Renming WANG. Photovoltaic MPPT control under local shade based on improved TSO algorithm[J]. Thermal Power Generation, 2024 , 53 (6) : 30 -38 . DOI: 10.19666/j.rlfd.202401043

正文

收起

可再生能源作为清洁和可持续的能源形式正受到越来越多的关注，太阳能是其中最具潜力和普遍性的能源之一^[1]。在太阳能众多的利用形式中，光伏发电是一种高效的能源利用方式，凭借无污染、功率扩展性强、操作和维护简单等优势得到迅速发展。为了能最大限度地提高太阳能的利用率，需要对光伏发电系统进行最大功率点跟踪（maximum power point tracking，MPPT），确保其尽可能工作在最大功率点^[2]。

光伏阵列在不同的光照模式与温度下，其功率-电压（P-U）特性曲线呈现不同的特性。在均匀光照条件下，光伏阵列的P-U特性曲线呈单峰特性。此时，使用扰动观察法（P&O）^[3-4]和电导增量法（INC）^[5-6]等传统MPPT控制方法能跟踪到最大功率点，但这些方法在最大功率点处存在振荡。而在局部遮荫环境下，光伏阵列的P-U特性曲线呈多峰特性，传统的MPPT控制方法通常会陷入局部最优值^[7]。为此，一些学者对传统的MPPT方法和智能算法进行改进。文献[8]将改进差分进化算法（orderly modified differential evolution，OMDE）和P&O算法相结合的OMDE-P&O算法应用到MPPT控制中，提高了算法的收敛速度，但是在功率收敛过程中的波动较大；文献[9]对黏菌算法进行了改进，将混沌映射函数、高斯变异策略和算术优化算法（AOA）中的加减算子引入黏菌算法中，提高了算法的全局搜索能力和跳出局部最优解的概率；文献[10]提出一种自适应布谷鸟搜索算法（ACS），通过自适应地切换频率和步长系数，提高了算法初期的收敛速度，并在算法后期利用小步长的P&O算法继续跟踪，降低了算法后期的功率振荡幅值。随后，学者们又分别提出采用粒子群算法、樽海鞘群算法和灰狼算法来改进光伏MPPT控制策略^[11-13]，尽管这些算法在优化收敛精度或提高收敛速度方面取得了一定的进展，然而，它们在同时兼顾两者方面仍有很大提升空间。

与上述算法相比，金枪鱼群优化算法^[14]（tuna swam optimization，TSO）具有搜索范围大、收敛精度高及与其他算法耦合性好等特点。文献[15]提出一种金枪鱼和改进黏菌算法的混合优化算法，提高了光伏MPPT系统在不同遮光条件下的跟踪效率，但算法在前期的功率收敛过程中波动较大，在变化阴影下的跟踪精度提升并不显著。因此本文对TSO算法进行改进，提出一种双层控制模型。首先，将莱维飞行（Levy）和多项式变异策略引入TSO算法中，构建Levy-多项式变异金枪鱼算法（LPTSO），从而提高算法后期的收敛速度。接着，将LPTSO与P&O算法融合，建立基于改进金枪鱼算法的光伏MPPT双层控制模型。在顶层采用LPTSO算法跟踪局部遮荫下的全局最大功率点，而在底层采用P&O算法对全局最大功率点进行小幅度扰动，使其一直维持在最大功率点。本文所提的双层控制模型LPTSO-P&O在高效跟踪最大功率点的同时，也能成功抑制收敛过程中振荡波动较大的问题。

1　局部遮荫下光伏阵列输出特性

收起

1.1　光伏电池建模

光伏电池是光伏发电系统的重要组成部分，光伏阵列的光电转化效率与光伏电池密切相关，光伏电池的等效模型^[16]如图1所示，其电流-电压特性可表示为：

I = I ph − I 0 [exp (U + I R sh n k T N cell / q) − 1] − U + I R s R sh

(1)

式中：I为太阳能电池板的输出电流；I_ph为光生电流；I₀为二极管饱和电流；U为太阳能电池板的电压；n为二极管理想因子，其大小约为1.0；R_sh为分流电阻；k为玻尔兹曼常数，k=1.381×10^–23 J/K；T为电池温度；N_cell为模块中串联的电池板的数量；q为电子电荷，q=1.602×10^–19 C；R_s为串联电阻。

I_ph与光照强度和温度相关^[17]：

I ph = [I ph_STC + K i (T − T ref)] G G STC

(2)

式中：I_{ph_STC}为标准温度和光照下太阳能电池板的短路电流；K_i为温度系数，K_i=0.003；T_ref=25 ℃；G为当前光照强度；G_STC为标准光照强度，G_STC=1 000 W/m²。

1.2　光伏阵列的输出特性

光伏组件通过串并联组成光伏阵列，在局部遮荫环境下，光伏阵列的某一部分可能被遮挡，从而产生热效应，造成光伏组件的损坏。为解决这一问题，通常会将旁路二极管并联在光伏组件上^[18]。图2为本文搭建的5×1局部遮荫光伏阵列模型，其中每个光伏组件内串并联着8个光伏电池，光伏阵列的输出电压为10U，输出电流为4I。

本文采用3种光照模式，各光照模式对应光照强度见表1。首先，在恒定光照模式下评估模式1和模式3的功率跟踪效果；接着，在光照突变模式下评估模式1突变到模式2和模式3功率跟踪效果。

在局部遮荫环境下，光伏阵列输出的P-U特性曲线呈现多峰特性，并且在不同光照模式下的全局最大功率点各不相同^[19]。参照上述光伏阵列模型，在MATLAB/Simulink上搭建5×1局部遮荫光伏阵列模型，设置标准温度为25 ℃，光照强度为3种光照模式对应的光照强度，得到光伏阵列输出的P-U特性曲线如图3所示。当使用常规算法进行MPPT控制时，如P&O算法、INC算法，这些算法只能跟踪到不同光照模式下的局部最大功率点，从而导致光伏阵列的输出功率下降^[20]。为此本文提出一种双层控制模型LPTSO-P&O进行MPPT控制，以实现不同光照模式下最大功率点的精确跟踪。

由图3可见，在局部遮荫环境下，光伏阵列的P-U特性呈现多峰特性。3种光照模式对应下的P-U特性曲线均存在多个局部最大值，而在实际情况中，光照强度的变化更加复杂，为保证光伏发电系统能准确跟踪到最大功率点，研究适用于局部遮荫环境下MPPT控制方法具有重要的实际意义。

2　金枪鱼群优化算法

收起

金枪鱼群优化（tuna swam optimization，TSO）算法是通过模拟金枪鱼群的觅食行为来对搜索范围大、求解精度高的问题进行寻优。TSO算法主要包含螺旋觅食和抛物线觅食2种觅食策略：采用螺旋觅食时，金枪鱼群以螺旋状来追捕猎物，在此期间，每条金枪鱼通过跟随前一条金枪鱼进行信息共享，实现群体协同效能；而采用抛物线觅食时，金枪鱼群以食物为中心呈抛物线状，并在周边区域搜捕猎物^[21]。假设2种觅食方式的选择概率都是50%。

螺旋觅食的数学模型如式(3)、式(4)，其中式(3)是金枪鱼群跟着最优个体进行觅食的位置更新，式(4)是金枪鱼群跟着随机个体进行觅食的位置更新。当rand≥(t/T)时，金枪鱼群选择式(3)进行位置更新；当rand<(t/T)时，金枪鱼群选择式(4)进行位置更新。

X i t + 1 = {α 1 ⋅ (X best t + β ⋅ | X best t − X i t |) + α 2 ⋅ X i t, i = 1 α 1 ⋅ (X best t + β ⋅ | X best t − X i t |) + α 2 ⋅ X i − 1 t, i = 2, 3, ⋅ ⋅ ⋅, N P

(3)

X i t + 1 = {α 1 ⋅ (X rand t + β ⋅ | X rand t − X i t | + α 2 ⋅ X i t, i = 1 α 1 ⋅ (X rand t + β ⋅ | X rand t − X i t |) + α 2 ⋅ X i − 1 t, i = 2, 3, ⋅ ⋅ ⋅, N P

(4)

式中：rand为[0, 1]内的一个随机数；t为当前迭代次数；T为最大迭代次数；

X i t + 1

为第t+1次迭代的第i个个体；α₁和α₂为控制个体向最佳个体和前一个个体移动趋势的权重系数；

X i t

为第t次迭代的第i个个体；

X best t

为当前最佳个体；

X rand t

为搜索空间中的随机个体；NP为金枪鱼种群数量。

α₁、α₂、β的表达式为：

α 1 = a + (1 − a) ⋅ t T

(5)

α 2 = (1 − a) − (1 − a) ⋅ t T

(6)

β = e b l ⋅ cos (2 π b)

(7)

l = e 3 cos ((T − 1 t − 1) π)

(8)

式中：a为常数，其作用是确定金枪鱼在起始阶段对最优个体及前一个个体的跟随程度；b为[0, 1]内的随机数；β和l为中间变量。

抛物线觅食数学模型为：

X i t + 1 = {X best t + rand ⋅ (X best t − X i t) + T F ⋅ p 2 ⋅ (X best t − X i t), if rand ＜ 0.5 T F ⋅ p 2 ⋅ X i t, if rand ≥ 0.5

(9)

p = (1 − t T) t T

(10)

式中：p为中间变量；TF为[–1, 1]内的一个随机数。

3　基于改进金枪鱼算法的MPPT控制方法

收起

针对TSO算法后期收敛速度慢、易陷入局部最优、收敛后期功率波动较大的问题，本节对金枪鱼算法进行改进，提出一种基于改进金枪鱼算法的光伏MPPT双层控制模型。首先，将莱维飞行策略和多项式变异策略引入TSO算法中构建莱维-多项式变异金枪鱼算法（Levy-polynomial mutation tuna swam optimization，LPTSO），既提升算法的全局搜索能力，也增大算法跳出局部最优解的概率；随后，将LPTSO算法与P&O算法融合构建双层控制模型LPTSO-P&O，有效降低了收敛过程中的功率波动，使输出的功率更加稳定。

3.1　莱维飞行策略

莱维飞行（Levy）的原理基于莱维分布，其特点是在小步长的更替过程中可能出现随机的大步长，这种步长的不确定性赋予莱维飞行策略更显著的随机性。对于智能算法，在求解最优值的过程中容易陷入局部最优值。由于莱维飞行在高频短距离和低频长距离探索之间交替进行，引入莱维飞行可以在局部搜索和全局搜索阶段采用不同长度的步长展开搜索。这种策略在搜索接近最优值时，能够选择合理的步长进行搜索，从而有效提高算法的收敛精度与收敛速度，解决智能算法陷入局部最优的问题。

为了提高TSO算法的收敛精度和收敛速度，本文对TSO算法进行改进，将莱维飞行策略嵌入TSO算法中，改进后群体中金枪鱼下一次迭代位置X_i^t+1根据莱维飞行策略进行更新，提升了TSO算法的空间搜索能力和跳出局部最优能力，有助于算法找到全局最优点^[22]。改进后的TSO算法下一次迭代计算为：

X i t + 1 = {k 1 × X i t × Levy (D) + k 2 × X i t, i = 1 k 1 × X i t × Levy (D) + k 2 × X i − 1 t, i = 2, 3, ⋅ ⋅ ⋅, N P

(11)

Levy (x) ~ u = 0.01 × u | v | 12

(12)

式中：k₁和k₂分别为控制个体向莱维飞行个体和前一个个体移动的权重系数，k₁和k₂的值与式(3)中α₁和α₂的值保持一致；D为位置向量的维度，本文D取1.5；λ的取值范围为[1,3]；u和v服从正态分布，其计算公式为：

{u ~ N (0, σ u 2) v ~ N (0, σ v 2)

(13)

σ u = {Γ (1 + λ) sin (π λ 2) λ × Γ (1 + λ 2) × 2 (λ − 1) 2} 1 λ ， σ v = 1

(14)

Γ = ∫ 0 + ∞ e − t 0 t x − 1 d t

(15)

式中：Г为标准伽马函数。

3.2　多项式变异策略

智能算法在迭代过程中容易陷入局部最优，解决陷入局部最优的有效办法就是引入变异。在优化算法中加入变异，在迭代后期将提升算法的收敛速度，使解更具多样性。多项式变异一般用于多目标优化的情况，而单目标优化可以当作一种特殊的多目标优化。为此本文引入多项式变异对TSO算法中最佳个体的位置进行变异，使最佳个体的位置更加多样化，以提高算法的全局搜索能力。其表达式为：

X best t + 1 = X best t + ζ (u − l)

(16)

ζ = {[2 s + (1 − 2 s) (1 − ζ 1) 1 η + 1 − 1, s ≤ 0.5 1 − [2 (1 − s) + 2 (s − 0.5) (1 − ζ 2) η + 1] 1 η + 1, s > 0.5

(17)

{ζ 1 = (X best t − l) / (u − l) ζ 2 = (u − X best t) / (u − l)

(18)

式中：s为[0, 1]内的随机数；η为分布指数；

X best t

为多项式变异前最佳个体位置；

X best t + 1

为多项式变异后最佳个体位置；u为位置上界；l为位置下界。

将嵌入莱维飞行策略和多项式变异策略的LPTSO算法作为双层控制模型LPTSO-P&O的上层模型。上层模型通过在TSO算法中嵌入莱维飞行策略和多项式变异策略来提升算法的全局搜索能力以及跳出局部最优解的概率，以此来完成对全局最大功率点的跟踪。

3.3　扰动观察法

扰动观察法（P&O）是目前常用的最大功率跟踪算法，在单峰情况下，P&O算法的最大功率跟踪效果很好；而在多峰情况下，P&O算法容易陷入局部最优解。P&O算法的原理是通过对光伏阵列的工作点进行小幅度扰动，观察扰动后的输出功率变化，并根据变化方向调整工作点以跟踪光伏阵列的最大功率。变换器占空比的扰动公式为：

d new = {d old + φ i f P pv ≥ P pv(old) d old − φ i f P pv < P pv(old)}

(19)

式中：d_old、d_new分别为扰动前、后的占空比；φ为扰动占空比，本文取0.005；P_pv(old)、P_pv分别为扰动前、后的输出功率。

P&O算法作为一种简单而且有效的局部搜索方法，对光照条件的变化具有快速的响应速度，将其作为双层控制模型的下层模型，可以确保局部最大功率点的准确跟踪，有效减小收敛过程的功率波动，维持输出功率的稳定性。

3.4　改进金枪鱼算法的双层控制模型

改进金枪鱼算法的双层控制模型LPTSO-P&O分为2个阶段：第1阶段，在上层模型中将Levy飞行策略和多项式变异策略嵌入金枪鱼算法中，构建莱维-多项式变异金枪鱼算法（Levy-polynomial mutation tuna swam optimization，LPTSO）实现对局部遮荫环境下最大功率点的跟踪；第2阶段，在下层模型中采用扰动观察法对全局最大功率点进行局部跟踪，有效降低局部遮荫环境下的功率振荡。LPTSO-P&O双层控制模型的流程如图4所示。

为了使光伏MPPT控制系统在寻优后期能够减小输出功率的波动并及时终止算法的迭代，需要给双层控制模型LPTSO-P&O的MPPT控制策略设置终止判定条件。在迭代过程中当前占空比和最优占空比之差的绝对值小于某个特定值时，表明此时光伏MPPT仿真系统已经跟踪到最大功率，可以终止迭代。判定条件为：

| d i − d best | < Δ d

(20)

式中：d_i为迭代过程中当前的占空比；d_best为迭代过程中的最优占空比；∆d取1%。

3.5　基于改进金枪鱼算法的MPPT仿真系统

为了验证改进金枪鱼算法的双层控制模型LPTSO-P&O的MPPT寻优性能，在局部遮荫环境下采用光伏MPPT仿真控制系统进行仿真。图5为基于LPTSO-P&O算法的光伏MPPT仿真系统。根据文献[23]中对光伏MPPT仿真系统光伏组件参数的设定，本文的光伏组件参数设置见表2。在基于LPTSO-P&O算法的MPPT仿真控制系统中，占空比为升压电路中IGBT在1个周期内导通时间与周期的比值，占空比的调整可以通过改变PWM信号的脉冲宽度来实现。本文将金枪鱼的位置作为控制系统中DC-DC变换器的占空比，并把光伏阵列输出的电压v_pv和电流i_pv引入控制系统中作为LPTSO-P&O算法的输入，以输出功率P_pv作为LPTSO-P&O算法的目标函数。LPTSO-P&O算法通过搜索和更新最优金枪鱼个体的位置，动态调整PWM控制的占空比，使得光伏系统找到最优占空比，从而精确跟踪到对应的最大功率值。为了减轻控制器增益时的计算负担，需要对控制器进行简化。此外，当金枪鱼的数量变多时，随着峰值功率的提高，控制器的计算负担也在不断增大。根据文献[24-25]对算法种群数量、迭代次数及初始化位置的设置，本文将优化算法中金枪鱼数量设为5，迭代次数设为15，占空比初始位置设为0.14。

此时式(3)、式(4)、式(11)、式(16)修正为：

X i t + 1 = {α 1 ⋅ (X best t + β ⋅ | X best t − X i t |) + α 2 ⋅ X i t, i = 1 α 1 ⋅ (X best t + β ⋅ | X best t − X i t |) + α 2 ⋅ X i − 1 t, i = 2, 3, ⋅ ⋅ ⋅, 5

(21)

X i t + 1 = {α 1 ⋅ (X rand t + β ⋅ | X rand t − X i t |) + α 2 ⋅ X i t, i = 1 α 1 ⋅ (X rand t + β ⋅ | X rand t − X i t |) + α 2 ⋅ X i − 1 t, i = 2, 3, ⋅ ⋅ ⋅, 5

(22)

X i t + 1 = {k 1 × X i t × L e v y (D) + k 2 × X i t, i = 1 k 1 × X i t × L e v y (D) + k 2 × X i − 1 t, i = 2, 3, ⋅ ⋅ ⋅, 5

(23)

X best t + 1 = X best t + ζ (u t − l t)

(24)

当光伏组件的光照强度发生变化时，光伏阵列的输出功率也会发生变化，将式(25)作为算法重启条件，若光伏阵列输出功率的波动≥5%时，则需要重启LPTSO-P&O算法。为了确保在金枪鱼群的位置相对集中时输出功率维持在最大值，需要将算法迭代至最大次数，然后终止算法，以保持在寻优过程中的最佳占空比。

| P t − P t − 1 P t | ≥ 0.05

(25)

式中：P^t和P^t–1为本次迭代和上次迭代所对应的功率值。

4　仿真结果及分析

收起

为了评估本文所提的双层控制模型LPTSO-P&O在光伏最大功率点跟踪方面的性能，将原始TSO算法、双层模型上层算法LPTSO、原始TSO与P&O算法融合的TSO-P&O算法以及本文所提的双层控制模型LPTSO-P&O在同一光照模式下的最大功率点跟踪结果进行对比，使用图5的光伏MPPT仿真系统进行仿真测试，光伏MPPT仿真系统的相关参数见表2。双层控制模型中LPTSO和P&O算法的边界参数见表3。表3中：i为金枪鱼的数量；t为算法的迭代次数；u和l分别为飞行边界的上、下界；d_i为初始化位置占空比；T_LPTSO为LPTSO算法的采样周期；T_P&O为P&O算法的采样周期；∆d为波峰间距。

图6为LPTSO-P&O算法的光伏MPPT仿真曲线。在模式3情况下，LPTSO-P&O算法在0.318 s时成功跟踪到最大功率4 385.0 W，电压180.0 V；当模式1在1.5 s突变到模式3时，LPTSO-P&O算法在0.233 s跟踪到模式1的最大功率5 762.0 W，电压238.7 V，并在1.786 s时跟踪到突变之后模式3的最大功率值4 385.0 W，电压180.0 V。由仿真结果得，LPTSO-P&O算法在最大功率跟踪方面，不仅能够准确无误的跟踪到最大功率，而且具有良好的全局搜索能力，能够在更短的时间追踪到最大功率并输出稳定的功率。

图7为LPTSO算法的光伏MPPT仿真曲线。在模式3情况下，LPTSO算法在0.504 s跟踪到最大功率4 384.5 W，电压180.0 V，与LPTSO-P&O算法相比，LPTSO算法跟踪到的最大功率降低了0.5 W，而且跟踪到最大功率的时间增加了0.186 s；当模式1在1.5 s突变到模式3时，LPTSO算法在1.805 s时跟踪到突变之后的最大功率，相较于LPTSO-P&O算法，LPTSO算法在突变后收敛到最大功率的时间增加了0.019 s，而且在达到最大功率后出现了轻微的波动，输出的最大功率没有LPTSO-P&O算法输出的最大功率稳定。

图8为TSO-P&O算法的光伏MPPT仿真曲线。在模式3情况下，TSO-P&O算法在0.526 s时跟踪到最大功率4 380.2 W，电压179.7 V，与LPTSO-P&O算法相比，TSO-P&O算法跟踪到的最大功率减少了4.8 W，跟踪到最大功率所用的时间增加了0.208 s，而且功率收敛前期出现了短时间的周期性波动，使得跟踪到最大功率的时间变长；当模式1在1.5 s突变到模式3时，虽然突变以后TSO-P&O算法很快追踪到最大功率，但其追踪到的最大功率只有4 380.2 W，电压为181.4 V，与LPTSO-P&O算法相比，追踪到的最大功率减少了4.8 W。

图9为TSO算法的光伏MPPT仿真曲线。在模式3情况下，TSO算法在0.505 s时跟踪到最大功率4 373.5 W，电压183.2 V，与LPTSO-P&O算法相比，TSO算法跟踪到的最大功率减少11.5 W，跟踪到最大功率所用的时间增加了0.187 s，而且功率收敛过程中出现了较大的波动，使得跟踪到最大功率的时间变长；当模式1在1.5 s突变到模式3时，TSO算法在2.012 s时跟踪到突变之后的最大功率，相比于LPTSO-P&O算法，TSO算法在突变之后跟踪到的最大功率减少了11.5 W，跟踪到最大功率所用的时间增加了0.226 s，而且在突变之后，TSO算法功率收敛过程的波动很大。

由上述4种算法对比可知：在局部遮荫环境下，本文所提的双层控制模型LPTSO-P&O能够更快地跟踪到单一光照模式下的最大功率，并且其跟踪到的最大功率误差更小更稳定；而在光照发生突变的环境下，也能够快速跟踪到最大功率，并且在跟踪过程中功率的振荡较小，输出的功率也更稳定。表4为4种算法在不同模式下仿真对比。

由表4可知，不管是收敛时间还是跟踪效率，本文所提双层控制模型LPTSO-P&O的整体性能均最好。

5　结语

收起

针对金枪鱼算法（TSO）后期收敛速度慢、振荡波动较大的问题，本文提出一种基于改进金枪鱼算法的光伏MPPT双层控制模型。首先，将莱维飞行策略和多项式变异策略引入TSO算法中构建LPTSO算法，既提升了算法的全局搜索能力，又增大了算法跳出局部最优解的概率；随后，将LPTSO算法与P&O算法融合构建双层控制模型LPTSO-P&O，光伏MPPT仿真结果表明：与LPTSO算法、TSO-P&O算法、TSO算法相比，本文所提双层控制模型LPTSO-P&O的收敛速度更快，收敛精度更高，而且在功率收敛过程中的波动更小，输出的最大功率更稳定。

面对未来能源系统的需求和挑战，可以探索将光伏发电MPPT控制与储能、智能配电网等领域相结合，构建更加灵活、智能的综合能源系统，为实现清洁能源的可持续发展做出贡献。

基金

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湖北省自然科学基金资助项目(2022CFD170)

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2024年第53卷第6期

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doi: 10.19666/j.rlfd.202401043

接收时间：2024-01-24
首发时间：2026-01-07
出版时间：2024-06-25

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收稿日期：2024-01-24

基金

Natural Science Foundation of Hubei Province(2022CFD170)

湖北省自然科学基金资助项目(2022CFD170)

作者信息

^1.三峡大学电气与新能源学院，湖北　宜昌　443002

^2.三峡大学梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室，湖北　宜昌　443002

^3.中国长江电力股份有限公司，湖北　宜昌　443133

通讯作者:

付文龙（1988），男，博士，副教授，主要研究方向为新能源发电预测和新能源发电系统综合建模，ctgu_fuwenlong@126.com。

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/rlfd/CN/10.19666/j.rlfd.202401043

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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