热力发电

K	IMF1	IMF2	IMF3	IMF4	IMF5	IMF6	IMF7	IMF8
2	0.000 3	0.015 0
3	0.000 2	0.011 1	0.034 8
4	0.000 1	0.009 4	0.021 6	0.047 6
5	0.000 1	0.009 2	0.020 5	0.042 0	0.163 3
6	0.000 1	0.008 9	0.019 3	0.033 9	0.060 7	0.233 1
7	0.000 1	0.008 8	0.019 1	0.033 3	0.056 1	0.160 9	0.302 0
8	0.000 1	0.008 7	0.018 8	0.032 1	0.049 9	0.091 7	0.169 0	0.307 6

K	IMF1	IMF2	IMF3	IMF4	IMF5	IMF6	IMF7	IMF8
2	0.000 3	0.015 0
3	0.000 2	0.011 1	0.034 8
4	0.000 1	0.009 4	0.021 6	0.047 6
5	0.000 1	0.009 2	0.020 5	0.042 0	0.163 3
6	0.000 1	0.008 9	0.019 3	0.033 9	0.060 7	0.233 1
7	0.000 1	0.008 8	0.019 1	0.033 3	0.056 1	0.160 9	0.302 0
8	0.000 1	0.008 7	0.018 8	0.032 1	0.049 9	0.091 7	0.169 0	0.307 6

模型	δ_MAE/MW	δ_MAPE/%	δ_RMSE/MW
GRU	3.031 3	4.660 1	3.743 8
VMD-GRU	2.976 9	4.362 0	3.590 9
LSTM	3.335 8	5.191 4	4.060 1
VMD-LSTM	3.151 8	4.619 5	3.812 0
BiLSTM	3.052 5	4.672 2	3.800 5
VMD-BiLSTM	2.580 0	3.765 6	3.096 0

模型	δ_MAE/MW	δ_MAPE/%	δ_RMSE/MW
GRU	3.031 3	4.660 1	3.743 8
VMD-GRU	2.976 9	4.362 0	3.590 9
LSTM	3.335 8	5.191 4	4.060 1
VMD-LSTM	3.151 8	4.619 5	3.812 0
BiLSTM	3.052 5	4.672 2	3.800 5
VMD-BiLSTM	2.580 0	3.765 6	3.096 0

模型	GRU	LSTM	BiLSTM
单一	3.031 3	4.660 1	3.743 8	3.335 8	5.191 4	4.060 1	3.052 5	4.672 2	3.800 5
VMD	2.976 9	4.362 0	3.590 9	3.151 8	4.619 5	3.812 0	2.580 0	3.765 6	3.096 0
VMD-GWO	1.473 9	2.140 0	1.907 8	2.697 8	3.860 0	3.362 0	1.978 2	2.880 0	2.471 2
VMD-PSO	1.353 9	2.020 0	1.766 8	1.801 9	2.570 0	2.298 2	1.556 9	2.280 0	1.998 7
VMD-AVOA	1.563 9	2.430 0	1.957 5	1.768 6	2.550 0	2.263 5	1.584 5	2.440 0	2.008 5
VMD-ISSA	1.211 8	1.890 0	1.591 6	1.985 3	2.780 0	2.526 8	1.355 8	1.950 0	1.797 6

模型	GRU	LSTM	BiLSTM
单一	3.031 3	4.660 1	3.743 8	3.335 8	5.191 4	4.060 1	3.052 5	4.672 2	3.800 5
VMD	2.976 9	4.362 0	3.590 9	3.151 8	4.619 5	3.812 0	2.580 0	3.765 6	3.096 0
VMD-GWO	1.473 9	2.140 0	1.907 8	2.697 8	3.860 0	3.362 0	1.978 2	2.880 0	2.471 2
VMD-PSO	1.353 9	2.020 0	1.766 8	1.801 9	2.570 0	2.298 2	1.556 9	2.280 0	1.998 7
VMD-AVOA	1.563 9	2.430 0	1.957 5	1.768 6	2.550 0	2.263 5	1.584 5	2.440 0	2.008 5
VMD-ISSA	1.211 8	1.890 0	1.591 6	1.985 3	2.780 0	2.526 8	1.355 8	1.950 0	1.797 6

模型	δ_MAE/MW	δ_MAPE/%	δ_RMSE/MW
GRU	2.403 3	5.828 0	3.040 7
VMD-GRU	1.799 3	4.020 7	2.391 3
ISSA-GRU	1.793 8	4.575 0	2.427 9
VMD-AVOA-LSTM	1.280 1	3.237 5	1.520 5
VMD-ISSA-BiLSTM	0.895 1	2.378 0	1.072 7
VMD-ISSA-GRU	0.765 1	2.014 8	0.946 3

模型	δ_MAE/MW	δ_MAPE/%	δ_RMSE/MW
GRU	2.403 3	5.828 0	3.040 7
VMD-GRU	1.799 3	4.020 7	2.391 3
ISSA-GRU	1.793 8	4.575 0	2.427 9
VMD-AVOA-LSTM	1.280 1	3.237 5	1.520 5
VMD-ISSA-BiLSTM	0.895 1	2.378 0	1.072 7
VMD-ISSA-GRU	0.765 1	2.014 8	0.946 3

基于VMD-ISSA-GRU组合模型的短期风电功率预测

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王辉 ¹ , 邹智超 ¹ , 李欣 ² , 吴作辉 ² , 周珂锐 ²

热力发电 | 发电技术论坛 2024,53(5): 122-131

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热力发电 | 发电技术论坛 2024, 53(5): 122-131

基于VMD-ISSA-GRU组合模型的短期风电功率预测

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王辉¹, 邹智超¹, 李欣², 吴作辉², 周珂锐²

作者信息

^1.三峡大学电气与新能源学院，湖北　宜昌　443002

^2.智慧能源技术湖北省工程研究中心（三峡大学），湖北　宜昌　443002

王辉（1969），男，教授，硕士，主要研究方向为新能源微电网运行优化与控制，wanghui@ctgu.edu.cn。

通讯作者:

邹智超（2000），男，硕士研究生，主要研究方向为基于深度学习的目标检测、预测，1161754021@qq.com。

Short-term wind power prediction based on VMD-ISSA-GRU comprehensive model

Hui WANG¹, Zhichao ZOU¹, Xin LI², Zuohui WU², Kerui ZHOU²

Affiliations

^1.School of Electrical Engineering and New Energy, Three Gorges University, Yichang 443002, China

^2.Hubei Engineering Research Center of Smart Energy Technology (Three Gorges University), Yichang 443002, China

出版时间: 2024-05-25 doi: 10.19666/j.rlfd.202312189

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摘要

收起

为解决风速不确定性和波动性造成风电功率预测精度不高的问题，提出一种基于变分模态分解（VMD）、改进麻雀搜索算法（ISSA）和门控循环神经网络（GRU）的VMD-ISSA-GRU组合模型。首先，利用中心频率法确定采用VMD分解后的模态分量个数，这样有效避免了过分解或者分解不充分。其次引入混沌映射、非线性递减权重以及一个突变策略来改进麻雀搜索算法，用于优化门控循环神经网络，然后对分解得到的各个子序列建立ISSA-GRU预测模型，最后叠加每个子序列的预测值得到最终的预测值。将该模型用于实际风电功率预测，实验结果表明：VMD-ISSA-GRU组合模型的平均绝对误差、平均绝对百分比误差、均方根误差分别为1.211 8 MW、1.890 0及1.591 6 MW；相较于传统的GRU、长短时记忆（LSTM）神经网络、BiLSTM（Bi-directional LSTM）神经网络模型以及其他组合模型在预测精度上都有明显的提升，能很好地解决风电功率预测精度不高的问题

关键词

风电功率预测 / 变分模态分解 / 改进麻雀搜索算法 / 门控循环神经网络 / 超参数

Abstract

收起

In order to solve the problem of low accuracy of wind power prediction caused by wind speed uncertainty and volatility, this paper proposes a VMD-ISSA-GRU combination model based on variational mode decomposition (VMD), improved sparrow search algorithm (ISSA) and gated recurrent neural network (GRU). Firstly, the center frequency method is used to determine the number of modal components after VMD decomposition, which can effectively avoid over-decomposition or insufficient decomposition. Then, chaotic mapping, nonlinear decreasing weights and a mutation strategy are introduced to improve the sparrow search algorithm to optimize the gated recurrent neural network, and then an ISSA-GRU prediction model is established for each decomposed subsequence. Finally, the predicted value of each subseries is superimposed and the final predicted value is obtained. The experimental results show that, the mean absolute error, mean absolute percentage error and root mean square error of the VMD-ISSA-GRU model are 1.211 8, 1.890 0 and 1.591 6 MW, respectively. Compared with the conventional GRU, long short-term memory (LSTM) neural network, Bi-directional LSTM (BiLSTM) neural network model and other combination models, the prediction accuracy has been significantly improved, which can solve the problem of low prediction accuracy of wind power.

Key words

wind power prediction / variational mode decomposition / improved sparrow search algorithm / gated recurrent neural network / hyperparameter

引用本文

王辉, 邹智超, 李欣, 吴作辉, 周珂锐. 基于VMD-ISSA-GRU组合模型的短期风电功率预测. 热力发电, 2024 , 53 (5) : 122 -131 . DOI: 10.19666/j.rlfd.202312189

Hui WANG, Zhichao ZOU, Xin LI, Zuohui WU, Kerui ZHOU. Short-term wind power prediction based on VMD-ISSA-GRU comprehensive model[J]. Thermal Power Generation, 2024 , 53 (5) : 122 -131 . DOI: 10.19666/j.rlfd.202312189

正文

收起

随着全球对环境保护意识的提高，风电作为一种清洁能源得到广泛的应用^[1]。然而，由于风资源的不稳定性，风力发电量也有一定的不确定性，这也给风电并网以及电力调度与消纳带来挑战^[2]。在这种情况下，风电功率预测技术可以帮助平衡系统电力供应和负荷需求之间的关系，从而保障系统安全稳定运行。因此，风电功率的准确预测具有重要实用价值^[3]。

当今，由于不同的数据来源，风电功率的预测方法可分为物理学方法和统计学习方法2种^[4]。统计学习方法就是利用某个风电场的历史风电功率数据及其周边风电场数据构建一个统计学习模型。另外，在短期风电功率预测中，数据挖掘技术逐渐用于提高预测的精度^[5]。不过，每个模型都各有优劣，需要合理地组合各个模型，充分发挥各个模型的优势，因此如何组合各个模型以达到更高的预测精度也成为当今的研究热点之一^[6]。文献[7-8]分别引入注意力机制（attention mechanism，AM）和麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）对长短时记忆（long short-term memory，LSTM）神经网络模型进行优化，结果表明引入AM和SSA确实可以提高模型性能以及预测精度，但是也可能会出现梯度消失或梯度爆炸等问题，且传统的优化算法可能存在种群初始化质量不高、位置更新不佳等问题，因此需要使用一些数据处理方法或其他特殊的LSTM神经网络结构模型，并使用一些策略来改进优化。文献[9]利用误差倒数法对LSTM神经网络和XGboost（extreme gradient boosting）的预测数据进行加权构建组合预测模型，该组合模型在预测精度上确实有提升，但是并没有很好地解决模型参数设置的问题。文献[10]建立了基于风速误差校正和ALO（ant lion optimizer）-LSSVM（least squares support vector machines）组合模型，很好地预测了风电场多点位的风电功率。文献[11]利用基于广义反向初始化种群和自适应调整交叉概率的骨干差分进化算法去优化LSSVM，也能提高模型的预测精度。上述2篇文献都利用了优化算法，很好地解决了最小二乘支持向量机（LSSVM）在参数选择上存在困难的问题。基于此，本文通过混沌映射初始化种群，并引入非线性递减权重和一个突变策略来更好地更新种群中各角色的位置来改进传统SSA，使改进麻雀搜索算法（ISSA）能更好解决门控循环神经网络（GRU）参数选择困难的问题，同时GRU也能有效避免出现梯度爆炸或梯度消失等问题^[12]。

同时，风速具有不确定性和波动性，直接对原始数据进行训练和预测会存在难以获取数据特征、预测精度不高等问题^[13]。因此，很多用于预测的组合模型都会使用一些数据分解技术来处理原始数据，如小波分解^[14]、变分模态分解以及经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）等技术。文献[15-17]在组合模型中引入EMD，有效降低了数据的波动性以及不平稳性，提高了预测精度，文献[18]提出一种EMD-KM-SXL以及一种基于风速预测和风电功率曲线（WPC）建模的两阶段短期风电功率模型，能很好结合环境因素预测最终的风电功率，但EMD往往存在计算复杂等问题，且常常会受到模态混叠的限制。文献[19]提出EVMD-fRCN（elastic VMD-forecasting random convolution nodes）模型，通过EVMD算法将时间序列分解成多个独立的分量，并用fRCN对于每个独立的分量进行预测，最后进行叠加。基于上述文献，本文引入VMD来解决模态混叠以及计算复杂的问题，同时VMD也能很好地处理非平稳信号和噪声，这也有利于提高预测精度^[20]。

综上，本文首先利用VMD将原始数据分解为多个子序列，同时使用混沌映射、非线性递减权重以及一个突变策略来改进传统SSA，并用ISSA来优化GRU的各个参数，得到VMD-ISSA-GRU组合模型，最后将VMD分解得到的各个子序列预测值进行叠加，以此获得最终的预测结果。由实验结果可知，本文所提出的VMD-ISSA-GRU组合模型在风电功率预测精度方面相较于单一模型以及其他组合模型都有明显提升。

1　数据处理

收起

1.1　变分模态分解

VMD是由Dragomiretskiy等人于2014年提出的一种信号分解方法^[21]。它可以将一个复杂的信号分解成多个具有不同中心频率和有限带宽的本征模态函数（intrinsic mode functions，IMF）。VMD基于变分贝叶斯理论构造一个变分问题，并且利用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）来求解。VMD的优势在于能指定模态数，避免了模态混叠和端点效应，同时保证分解结果在频域上的稀疏性。VMD的主要参数有K值，惩罚系数α和收敛容差tol，它们对分解结果有重要的影响。首先构造变分问题，步骤如下：

1）构造变分问题

经过VMD分解得到K个子序列，这K个子序列都是具有中心频率和有限带宽的分量，同时，要求分解得到的各个模态的带宽之和最小，其约束条件表达式为：

min {u k}, {ω k} {∑ k ‖ ∂ t [(δ (t) + j π t) ∗ u k (t)] e − j ω k t ‖ 22}

(1)

s . t . ∑ k = 1 K u k = f (t)

(2)

式中：｛μ_k｝为K个模态分量；｛w_k｝为中心频率；∂_t为梯度运算；δ(t)为狄拉克函数；*为卷积运算；f(t)为原始信号。

2）约束问题转为非约束问题求解

求解式(1)，可以使上述约束变分问题转换为非约束问题，更方便求解，其表达式为：

L ({u k}, {w k}, λ) = α ∑ k ‖ α i [(δ (t) + j π i) ∗ u k (t)] e − j w k t ‖ 22 + ‖ f (t) − ∑ k u k (t) ‖ 22 + 〈 λ (t), f (t) − ∑ k u k (t) 〉

(3)

式中：α为二次惩罚参数；λ为拉格朗日乘法算子。

3）求解中心频率以及各个模态分量

使用ADMM结合Parseval/Plancherel、傅里叶等距变换，可以得到分解后各个子序列的中心频率和模态分量，同时寻找Lagrange函数的鞍点，交替巡游迭代后的u_k、w_k和λ的表达式为：

u^k n + 1 (ω) = f^(ω) − ∑ i ≠ k ˉ u^i (ω) + λ^(ω) /2 1 + 2 α (ω − ω k) 2

(4)

ω k n + 1 = ∫ 0 ∞ w | u^k n + 1 (ω) | 2 d ω ∫ 0 ∞ | u^k n + 1 (ω) | 2 d ω

(5)

λ^n + 1 (ω) = λ^n (ω) + γ (f (ω) − ∑ k u^k n + 1 (ω))

(6)

式中：γ为噪声容忍度；

u^k n + 1 (ω)

、

u^i (ω)

、

f^(ω)

以及

λ^(ω)

分别为

u k n + 1 (t)

、u_i(t)、f(t)和λ(t)的傅里叶变换。

2　VMD-ISSA-GRU组合模型

收起

2.1　改进麻雀搜索算法

2020年，薛建凯等提出了一种新型智能优化算法——麻雀搜索算法^[22]，该算法根据麻雀的觅食以及反捕食行为提出，具有优化效率高以及收敛速度快的特点，但也存在初始化种群质量不高、位置更新不佳等问题。因此本文通过使用混沌映射来初始化种群^[23]，并使用非线性递减权重以及一个突变策略改进原有算法对传统麻雀算法中的发现者以及加入者位置更新，使其能达到更优的效果，ISSA流程如图1所示。

其优化步骤如下：

1)基于混沌映射的种群初始化

首先，生成虚拟麻雀种群来模拟麻雀进行食物搜索，利用混沌映射产生的种群具有随机性、遍历性以及规律性，能提高种群质量，其表达式为：

x k + 1 {x k / φ 0 ＜ x k ≤ φ (1 − x k) / (1 − φ) φ ＜ x k ≤ 1

(7)

式中：x_k为第k只麻雀在空间中的位置；φ为一个随机数，且φ∈(0,1)。

2）定义麻雀的适应度值

在ISSA中，发现者的适应度高时，更容易获取食物，并可以为加入者提供觅食方向，所有麻雀的适应度值可以表示为：

F X = [f ([x 1,1 x 1,2 ... x 1, d]) f ([x 2,1 x 2,2 ... x 2, d]) ⋮ f ([x n, 1 x n, 2 ... x n, d])]

(8)

式中：f为适应度值。

3)基于非线性递减权重更新发现者位置

传统的SSA在选代过程中执行全局探索来更新发现者的位置，但位置更新的权重相对较大，并且其位置更新的变化较小，有很大概率会找不到全局的最优解。因此，引入一个非线性递减权重用于周围不存在捕食者时更新发现者的位置，以提高优化迭代过程中发现者的搜索能力，更好找到全局最优解。发现者位置更新变化的计算公式为：

X i, j t + 1 = {ω * X i, j t ⋅ exp (− i α ⋅ iter max) R 2 ＜ ST X i, j t + Q ⋅ L R 2 ≥ ST

(9)

ω = (iter max − t + 1 iter max) t

(10)

式中：t为当前迭代次数；

X i, j t

为迭代t时第j维的第i个麻雀；ω为线性递减权重；iter_max为常数，表示最大迭代次数；α为(0,1]之间的随机数；Q为一个服从正态分布的随机数；L为1×d的单位列向量。

4）加入者的位置更新

传统的SSA会根据当前位置与当前全局最差位置的差值更新当前位置。虽然这种方式可以防止饥饿的加入者去不好的地方觅食，但不能保证更新的位置有丰富的食物。本文ISSA中，引入一个额外的方程，采用突变策略更新加入者的位置^[24]，计算公式为：

x i, j t + 1 = x i, j t + λ * (x i, j best − x i, j t)

(11)

式中：

x i, j best

为全局最佳位置；λ为一个随机数，且λ∈[0,1]。式可以引导饥饿的加入者向全局最佳位置移动。基于当前全局最坏位置的位置更新方程不被替换，而是与式相结合能更好避免陷入局部最优。

另外，当加入者能量储备充足时，它们跟随发现者觅食，一旦观察到发现者找到好的食物，它们就会争夺食物，但SSA的局部搜索能力不强，易丢失最优解。混沌扰动具有更好的深度搜索能力，能避免搜索陷入局部最优。因此，SSA结合混沌扰动可以提高加入者对最佳觅食区域的探索能力。

X T = {2 x t 0 ≤ x t ≤ 0 .5 2(1 − x t) 0 .5 ＜ x t ≤ 1

(12)

X j chaos = p x j + X T * (x j best − p x j)

(13)

X j chaos_New = η p x j + (1 − η) X j chaos

(14)

改进后加入者位置更新计算公式为：

x i, j t + 1 = {min (Q ⋅ exp ​ (x wrost t − x i, j t i 2), x i, j t + λ ⋅ (x i, j best − x i, j t)) i > n 2 min (x p t + 1 + | x i, j n + 1 − x p t + 1 | * A + * L, η p x j + (1 − η) X j chaos) 其 他

(15)

利用混沌扰动增强局部搜索的步骤如下：

步骤1　通过式(12)产生一个混沌变量X_T，其中X_T为一个均匀分布在区间[0,1]随机数。

步骤2　根据式(13)，X_T被用来产生一个混沌扰动变量

X j chaos

，其中px_j为当前执行的混沌搜索操作的第j维值；

x j bes t

为全局最优位置的第j维值。

步骤3　式(14)给出了混沌扰动的运行过程，其中

x j chaos_new

为在一个混沌扰动后的新结果第j维度值；η为一个均匀分布在区间[0,1]的随机数。

步骤4　最后，根据式(15)更新加入者位置。

5）更新侦察者的位置

在仿真中，假设其中15%左右的麻雀能够意识到危险，将这些麻雀作为侦察者。侦察者的初始位置是随机产生的，其表达式为：

X i, j (t + 1) = {X best (t) + β ⋅ | X i, j (t) − X best (t) |, f i > f g X i, j (t) + K ⋅ (| X i, j (t) − X worst (t) | (f i − f w) + ε), f i = f g

(16)

式中：X_best(t)为当前的最优位置；β为控制步长的参数；K∈[-1,1]为一个随机数；f_i为麻雀的适应度值；f_g和f_w分别为当前全局最佳和最差的适应度值；ε为一个很小的数值。

2.2　门控循环单元

GRU是一种循环神经网络（recurrent neural network，RNN）的变体，由Cho等人于2014年提出，它可以处理序列数据，如文本、语音和时间序列等^[25-26]，其单元结构如图2所示。GRU可以有选择地存储较为重要的信息，并遗忘不重要的信息，同时它也能很好地解决LSTM神经网络等传统循环网络存在的梯度爆炸及长期记忆的问题，其运算效率也较高^[23]。GRU的运算表达式为：

{z t = σ (W z x t + U z h t − 1 + b z) r t = σ (W r x t + U r h t − 1 + b r) h ˜ t = tanh (W h x t + U h (r t ⊗ h t − 1) + b h) h t = (1 − z t) ⊗ h t − 1 + z t ⊗ h ˜ t

(17)

式中：

⊗

为矩阵中的各个元素相乘；W_z、W_r、W_h、U_z、U_r和U_h分别为权重系数；b_z、

b r

、

b h

分别为输入参数的偏置；z_t和r_t分别为更新门和重置门t时刻的输出；x_t为t时刻输入；h_t-1为t-1时刻的输出；h_t为t时刻的输出；

h ˜ t

为待更新参数；σ为sigmoid函数。

由图2可知，

h ˜ t

是由h_t-1与x_t共同决定的，重置门r_t决定了x_t与h_t-1相结合的比重，并存储短期记忆中的信息；同时h_t中包含了h_t-1和

h ˜ t

，并由更新门z_t来设置权重，z_t能存储长期记忆中的信息。此时，长期记忆和短期记忆组合起来，一起组成了GRU单元t时刻的输出h_t，然后将其输入下一个GRU单元中。

2.3　ISSA优化GRU

GRU中各个参数的设置非常重要，参数设置会影响模型的结构和性能，不同的参数组合可能会导致不同的预测结果。同时，参数设置需要平衡模型的复杂度和泛化能力，过大或过小的参数可能会导致过拟合或欠拟合的问题，影响模型在未知数据上的预测效果。因此本文引入ISSA来对GRU中的参数进行优化，利用ISSA模拟麻雀的觅食和返捕食行为，来寻找最优的参数组合，以提高GRU预测的有效性和准确性，ISSA-GRU流程如图3所示。

2.4　VMD-ISSA-GRU模型

相较于LSTM模型，GRU模型参数量少，训练速度快，但也可能导致表达能力不足，无法捕捉复杂的序列特征，同时GRU模型也存在梯度爆炸的风险^[27]。因此本文在GRU模型中引入VMD，可以有效地降低信号的复杂度和噪声干扰，提高信号的平稳性和可分辨性，同时也可以有效减少GRU模型的输入维度和参数数量，提高GRU模型的训练速度和准确性。图4为VMD-ISSA-GRU流程。

结合VMD、ISSA算法以及GRU模型，本文搭建VMD-ISSA-GRU组合模型，其运行步骤如下：

1）通过VMD将原始风电功率数据X(t)分解，得到n个子序列，其表达式为：

X (t) = ∑ i = 1 n IMF i (t) + Re (t)

(18)

2）将分解得到的各个分量输入搭建的ISSA-GRU模型中，并运用改进麻雀搜索算法对GRU中各个参数（隐藏层层数、隐藏层节点数以及丢失率）进行寻优，然后用训练结束后的模型进行功率预测。

3）各个序列经过训练后的模型会预测出其对应的功率值，将这n个数值进行相加，便能得到最终的预测结果。

4）误差分析。

3　算例分析

收起

本文采用Kaggle上德国TenneT TSO能源公司的风力发电数据，选取2020年8.1—8.10的风力发电数据，采样间隔为15 min，每天采样96个点，10天总计960个采样点，本文采用均值插补法对其中的缺失值、异常值进行处理，以便更好地用于模型的训练以及预测，提高预测精度，其风电功率曲线如图5所示。

3.1　数据划分及评价指标

为了更好地适应于模型的训练，将原始数据按照8:1:1划分为训练集、验证集以及测试集。本文采用的评价指标有平均绝对误差（mean absolute error，δ_MAE）、平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error，δ_MAPE）、均方根误差（root mean square error，δ_RMSE），其表达式为：

δ MAE = 1 n ∑ i = 1 n ∣ y^i − y i ∣

(19)

δ MAPE = 100% n ∑ i = 1 n ∣ y^i − y i y i ∣

(20)

δ RMSE = 1 n ∑ i = 1 n (y i − y^i) 2

(21)

式中：y_i为真实值；

y^i

为预测值。

3.2　VMD分解个数K的选择

VMD能将风电功率分解为多个窄带信号，每个信号有单一频率和模式，这样能降低数据的复杂度和不稳定性，突出信号的时频特征。但是，K值的选择至关重要，K值过小，会导致信号的重要信息被过滤或混合；K值过大，会导致信号的过分解或模态重复^[28]。因此本文通过对中心频率的观察来确定K值，当分解得到的最后一层分量的中心频率达到稳定时，可获得最佳K值。其他参数：惩罚系数α取1 000，收敛容差tol取5×10^-6，拉格朗日乘子更新率tau取0.01。在MATLAB上进行实验，实验结果如图6及表1所示。由表1可见，在分解次数为7和8时，它们最后一个模态中心频率相差不大，趋于稳定，且倒数第2个模态的中心频率也近似，因此，当K=7时，VMD分解效果达到最佳。

3.3　确定输入的时间步长

使用不同的时间步长可能会出现不同的结果，因此本小节使用GRU作为基础模型来确定输入的时间步长，步长范围设定为[1,10]，对于不同的时间步长分别进行仿真，其结果如图7所示。从图7可以看出，当步长设置为4时，所对应的平均绝对误差、均方根误差为最小，此时预测精度最高，因此后续的实验仿真输入时间步长统一设置为4。单时间序列输入步长与输出结果如图8所示。

图8中P为风电功率，P_t表示t时刻的风电功率，若要预测t时刻的风电功率，则要输入t–4、t–3、t–2、t–1时刻的风电功率数据，即进行单点预测，输入历史前4个点的数据，得到第5个点的预测值。

3.4　VMD有效性验证

为验证VMD的有效性，首先将原始数据通过VMD进行分解，再将分解后的各个子序列分别输入GRU、LSTM、BiLSTM模型中，得到各个误差，并与不采用VMD直接利用这2个模型进行预测的预测误差进行对比，结果见表2。

由表2可知，在使用VMD对原始风电功率序列进行分解后，模型的预测精度都有一定的提高，其中，VMD-GRU模型相较于GRU模型，平均绝对误差、平均绝对百分比误差、均方根误差分别降低了1.79%、6.40%、4.08%，VMD-LSTM模型相较于LSTM模型，平均绝对误差、平均绝对百分比误差、均方根误差分别降低了1.65%、11.02%、6.11%。VMD-BiLSTM模型相较于BiLSTM模型，平均绝对误差、平均绝对百分比误差、均方根误差分别降低了15.48%、19.40%、18.54%。实验结果表明VMD能降低原始数据的噪声以及复杂程度，将分解后的数据输入模型中能提高模型的预测精度。

3.5　模型参数设置

采用一些神经网络以及优化算法进行对比，为了更方便实验的对比，将模型和算法的各个参数统一设置，其中神经元个数设置为16，epochs为200，初始学习率为0.001，Batchsize为75，优化算法种群个数为4，进化次数为15。同时设置优化算法优化的超参数范围，其中隐藏层层数优化范围为[1,3]，神经元个数范围为[2,50]，丢失率范围为(0,0.005)。

3.6　实验结果分析

为了更好地验证本文提出组合模型的预测能力，针对不同模型以及算法建立了不同的组合模型，分别进行实验，参数按照上节所示设置，时间步长统一设置成4，可以得到如图9所示的各个基础模型对应最优组合模型的结果比较，各组合模型误差指标见表3。

由表3的数据可知，相较于单一模型或者未使用优化算法进行参数寻优的模型，使用VMD技术且加入优化算法进行参数寻优的组合模型预测精度更高，预测结果与原始数据的拟合程度更好。结合表3中的数据可知，VMD-ISSA-GRU组合模型相较于GRU以及VMD-GRU模型，其平均绝对误差分别降低了60.02%与59.69%；平均绝对百分比误差分别降低了59.44%与56.67%；均方根误差分别降低了57.49%与55.68%；使用其他优化算法同样也对模型的精度有一定的提升，如VMD-PSO-GRU模型相较于GRU以及VMD-GRU模型，其平均绝对误差分别降低了55.34%与54.52%；其平均绝对百分比误差分别降低了56.65%与53.69%；其均方根误差分别降低了52.81%与50.80%。同样的，以LSTM、BiLSTM为基础模型的其他组合模型相较于单一模型在预测误差上也都有不同程度的降低，可见在加入变分模态分解对原始数据进行处理以及使用优化算法对基础模型的超参数进行寻优后，能更好提高模型的性能，并提高预测精度。将GRU、LSTM、BiLSTM中最优的组合模型进行比较，本文使用混沌映射、非线性递减权重以及一个突变策略来改进的麻雀搜索算法相较于其他优化算法具有更高的预测精度，其中VMD-ISSA-GRU组合模型相较于VMD-AVOA-LSTM以及VMD-ISSA-BiLSTM组合模型，其平均绝对误差分别降低了31.48%与10.62%；其平均绝对百分比误差分别降低了25.88%与3.08%；其均方根误差分别降低了29.68%与11.50%。

3.7　模型普适性验证

为了验证本文提出模型的普适性，选取Kaggle上另外一家德国能源公司Amprion风力发电数据进行模型性能的验证，后面将这个数据集分别简称为AM数据集，同样每15 min采样一次，10天共计960个采样点，将数据集按照8:1:1进行划分为训练集、验证集以及测试集，对模型进行训练并验证其性能，模型参数等保持不变，训练结果如图10以及表4所示。由表4可知，本文提出的VMD-ISSA-GRU模型相较于GRU、VMD-GRU以及ISSA-GRU模型，其平均绝对误差分别降低了68.16%、57.48%以及57.35%；其平均绝对百分比误差分别降低了65.43%、49.89%以及55.96%；其均方根误差分别降低了68.88%、60.43%以及61.02%。可见，VMD-ISSA-GRU模型相较于传统GRU模型或仅使用VMD或者ISSA中一种方法的模型具有更高的精度。同样的，相较于VMD-ISSA-BiLSTM组合模型，其平均绝对误差、平均绝对百分比误差、均方根误差分别降低了14.52%、15.27%以及11.78%。因此，本文提出的VMD-ISSA-GRU组合模型具有一定的普适性，且相较于其他模型具有更高的预测精度。

4　结语

收起

本文针对风电功率波动和不平稳的特性以及提高风电功率预测精度的问题上，提出了一种通过中心频率法确定VMD分解次数，并且通过VMD将复杂的风电功率数据分解成多个子序列，分别结合ISSA优化的GRU对各个子序列进行训练预测，最后将预测结果叠加得到最终预测结果，主要结论如下。

1）本文通过中心频率法确定VMD分解次数能够更好地分解风电功率数据，有效避免了分解不充分以及过分解的问题，更加有利于后续模型的训练与预测，能够有效提高模型预测精度。

2）通过引入混沌映射来初始化麻雀搜索算法的种群位置，使用非线性递减权重以及突变策略来更新发现者和加入者的位置，能更好地解决传统SSA种群初始化混乱、加入者发现者位置更新不到位的问题，并利用ISSA对GRU进行参数寻优，以便更好地设置模型的超参数。

3）本文提出的VMD-ISSA-GRU组合模型通过使用VMD以及ISSA解决了风电功率数据复杂、波动大以及GRU参数设置困难的问题，在AM数据集上，其平均绝对误差、平均绝对百分比误差、均方根误差相较于GRU分别降低了68.16%、65.43%、68.88%，且相较于其他组合模型，误差更小，具有更高的预测精度。

虽然本文模型在超短期风电功率预测精度上相较于其他模型有一定的提升，但是风电功率受风速、温度、气压等因素的影响，本文在预测过程中未考虑，因此后续会将这些因素作为特征输入模型中，以便进一步提高预测精度。

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收起

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2024年第53卷第5期

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doi: 10.19666/j.rlfd.202312189

接收时间：2023-12-05
首发时间：2026-01-07
出版时间：2024-05-25

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收稿日期：2023-12-05

基金

National Natural Science Foundation of China(52107107)

国家自然科学基金项目(52107107)

作者信息

^1.三峡大学电气与新能源学院，湖北　宜昌　443002

^2.智慧能源技术湖北省工程研究中心（三峡大学），湖北　宜昌　443002

通讯作者:

邹智超（2000），男，硕士研究生，主要研究方向为基于深度学习的目标检测、预测，1161754021@qq.com。

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

K	IMF1	IMF2	IMF3	IMF4	IMF5	IMF6	IMF7	IMF8
2	0.000 3	0.015 0
3	0.000 2	0.011 1	0.034 8
4	0.000 1	0.009 4	0.021 6	0.047 6
5	0.000 1	0.009 2	0.020 5	0.042 0	0.163 3
6	0.000 1	0.008 9	0.019 3	0.033 9	0.060 7	0.233 1
7	0.000 1	0.008 8	0.019 1	0.033 3	0.056 1	0.160 9	0.302 0
8	0.000 1	0.008 7	0.018 8	0.032 1	0.049 9	0.091 7	0.169 0	0.307 6

IMF1

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0.000 3

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0.000 1

0.009 4

0.021 6

0.047 6

0.000 1

0.009 2

0.020 5

0.042 0

0.163 3

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0.008 9

0.019 3

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0.008 8

0.019 1

0.033 3

0.056 1

0.160 9

0.302 0

0.000 1

0.008 7

0.018 8

0.032 1

0.049 9

0.091 7

0.169 0

0.307 6

模型	δ_MAE/MW	δ_MAPE/%	δ_RMSE/MW
GRU	3.031 3	4.660 1	3.743 8
VMD-GRU	2.976 9	4.362 0	3.590 9
LSTM	3.335 8	5.191 4	4.060 1
VMD-LSTM	3.151 8	4.619 5	3.812 0
BiLSTM	3.052 5	4.672 2	3.800 5
VMD-BiLSTM	2.580 0	3.765 6	3.096 0

模型

δ_MAE/MW

δ_MAPE/%

δ_RMSE/MW

GRU

3.031 3

4.660 1

3.743 8

VMD-GRU

2.976 9

4.362 0

3.590 9

LSTM

3.335 8

5.191 4

4.060 1

VMD-LSTM

3.151 8

4.619 5

3.812 0

BiLSTM

3.052 5

4.672 2

3.800 5

VMD-BiLSTM

2.580 0

3.765 6

3.096 0

模型	GRU	LSTM	BiLSTM
单一	3.031 3	4.660 1	3.743 8	3.335 8	5.191 4	4.060 1	3.052 5	4.672 2	3.800 5
VMD	2.976 9	4.362 0	3.590 9	3.151 8	4.619 5	3.812 0	2.580 0	3.765 6	3.096 0
VMD-GWO	1.473 9	2.140 0	1.907 8	2.697 8	3.860 0	3.362 0	1.978 2	2.880 0	2.471 2
VMD-PSO	1.353 9	2.020 0	1.766 8	1.801 9	2.570 0	2.298 2	1.556 9	2.280 0	1.998 7
VMD-AVOA	1.563 9	2.430 0	1.957 5	1.768 6	2.550 0	2.263 5	1.584 5	2.440 0	2.008 5
VMD-ISSA	1.211 8	1.890 0	1.591 6	1.985 3	2.780 0	2.526 8	1.355 8	1.950 0	1.797 6

模型

GRU

LSTM

BiLSTM

δ_MAE

δ_MAPE/%

δ_RMSE

δ_MAE

δ_MAPE/%

δ_RMSE

δ_MAE

δ_MAPE/%

δ_RMSE

单一

3.031 3

4.660 1

3.743 8

3.335 8

5.191 4

4.060 1

3.052 5

4.672 2

3.800 5

VMD

2.976 9

4.362 0

3.590 9

3.151 8

4.619 5

3.812 0

2.580 0

3.765 6

3.096 0

VMD-GWO

1.473 9

2.140 0

1.907 8

2.697 8

3.860 0

3.362 0

1.978 2

2.880 0

2.471 2

VMD-PSO

1.353 9

2.020 0

1.766 8

1.801 9

2.570 0

2.298 2

1.556 9

2.280 0

1.998 7

VMD-AVOA

1.563 9

2.430 0

1.957 5

1.768 6

2.550 0

2.263 5

1.584 5

2.440 0

2.008 5

VMD-ISSA

1.211 8

1.890 0

1.591 6

1.985 3

2.780 0

2.526 8

1.355 8

1.950 0

1.797 6

模型	δ_MAE/MW	δ_MAPE/%	δ_RMSE/MW
GRU	2.403 3	5.828 0	3.040 7
VMD-GRU	1.799 3	4.020 7	2.391 3
ISSA-GRU	1.793 8	4.575 0	2.427 9
VMD-AVOA-LSTM	1.280 1	3.237 5	1.520 5
VMD-ISSA-BiLSTM	0.895 1	2.378 0	1.072 7
VMD-ISSA-GRU	0.765 1	2.014 8	0.946 3

模型

δ_MAE/MW

δ_MAPE/%

δ_RMSE/MW

GRU

2.403 3

5.828 0

3.040 7

VMD-GRU

1.799 3

4.020 7

2.391 3

ISSA-GRU

1.793 8

4.575 0

2.427 9

VMD-AVOA-LSTM

1.280 1

3.237 5

1.520 5

VMD-ISSA-BiLSTM

0.895 1

2.378 0

1.072 7

VMD-ISSA-GRU

0.765 1

2.014 8

0.946 3