热力发电

时间/s	百叶窗开度/%	循环水温度/℃
0	32	10.000
50	32	12.925
100	26	18.091
150	26	22.905
200	26	26.706
300	26	30.800
400	26	32.168
500	26	32.570
600	26	32.681
700	26	32.710
800	26	32.717

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项目	数值
环境风速/（m·s^–1）	5.0	6.5	6.0	12.0	15.0	20.0
循环水温度/℃	27.75	30.26	32.05	35.36	34.59	33.65

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优化算法	参数	数值
DE-VPPSO	ω_max、F_max、F_min	0.8、0.9、0.5
VPPSO	ω_max	0.3、0.8
DE	F	0.9
GA	交叉概率，变异概率	0.8
WOA	缩放因子	2～0
GWO	缩放因子	2～0

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控制器类型	试验场景	N_P	N_u	λ	α
手动调参GPC	连续阶跃	13	1	0.1	0.100 0
风速扰动	15	2	0.1	0.100 0
参数失配	17	3	0.3	0.100 0
噪声干扰	15	1	0.1	0.100 0
优化GPC	连续阶跃	16	1	0.1	0.347 6
风速扰动	12	1	0.1	0.014 0
参数失配	19	1	0.1	0.098 0
噪声干扰	17	3	0.1	0.500 0

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控制器类型	试验场景	K_P	T_i	T_d
手动调参PID	连续阶跃	4.961	63.954	23.095
风速扰动	7.441	52.295	16.877
参数失配	4.031	88.825	13.324
噪声干扰	5.271	71.060	2.665
优化PID	连续阶跃	5.426	66.898	17.234
风速扰动	8.320	55.093	11.079
参数失配	4.341	102.315	8.617
噪声干扰	6.512	78.704	2.462

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控制器类型	参数配置
优化GPC	N_P=18	N_u=1	λ=0.1	α=0.097 3
手动调参GPC	N_P=15	N_u=1	λ=0.1	α=0.1
优化PID	K_P=6.426	T_i=57.82	T_d=15.34
手动调参PID	K_P=5.424	T_i=60.96	T_d=27.09

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试验场景	性能指标	手动调参GPC	优化GPC	手动调参PID	优化PID
连续阶跃	δ_ITAE	59 968.39	38 108.50	60 409.24	54 750.20
δ_ISE	306.10	251.81	380.48	335.96
风速扰动	δ_ITAE	27 199.18	11 745.10	21 223.83	13 562.80
δ_ISE	2 026.345	539.328	686.709	591.503
参数失配	δ_ITAE	1 496.769	689.389	2 213.272	3 439.670
δ_ISE	1.076 4	0.392 8	2.341 8	3.137 8
噪声干扰	δ_ITAE	27 274.3	27 180.8	86 519.6	113 286.0
δ_ISE	159.02	155.00	415.53	697.73
综合工况	δ_ITAE	76 186.76	45 366.66	87 559.30	75 234.46
δ_ISE	344.06	266.90	465.45	417.71

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基于改进粒子群算法的间接空冷系统广义预测控制参数优化

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董子健 ¹ , 高洋 ¹ , 冉宁 ²

热力发电 | 发电技术论坛 2026,55(4): 166-174

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热力发电 |发电技术论坛 2026 , 55 (4) : 166 -174

基于改进粒子群算法的间接空冷系统广义预测控制参数优化

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董子健（1984），男，博士，副教授，主要研究方向为网络化控制、大型火电机组智能优化控制，dongzijian@ncepu.edu.cn。

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董子健¹, 高洋¹, 冉宁²

作者信息

^1.华北电力大学控制与计算机工程学院，河北保定 071003

^2.河北大学电子信息与工程学院，河北保定 071002

通讯作者:

高洋（1999），男，硕士研究生，主要研究方向为火电机组间接空冷系统的辨识与控制优化，220232216024@ncepu.edu.cn。

作者简介:

董子健（1984），男，博士，副教授，主要研究方向为网络化控制、大型火电机组智能优化控制，dongzijian@ncepu.edu.cn。

Generalized predictive control parameter optimization for indirect air cooling system based on improved particle swarm optimization algorithm

Zijian DONG¹, Yang GAO¹, Ning RAN²

Affiliations

^1.School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China

^2.College of Electronic Informational and Engineering, Hebei University, Baoding 071002, China

出版时间: 2026-04-25 doi: 10.19666/j.rlfd.202509026

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摘要

收起

针对间接空冷系统在外界因素扰动下控制性能不佳的问题，同时传统PID控制难以满足大滞后、强耦合、非线性系统的控制需求，而广义预测控制（generalized predictive control，GPC）虽具有良好的控制效果但参数调节困难，提出一种基于改进粒子群算法的GPC参数整定方法。建立了间接空冷系统的传递函数模型和环境风速扰动模型，构建了以循环水出水温度为被控量的GPC控制器。针对传统粒子群算法易陷入局部最优和收敛精度不高的问题，设计了融合差分进化算法和速度暂停机制的DE-VPPSO混合优化算法，采用双种群协同搜索策略增强算法的搜索能力和收敛精度。利用DE-VPPSO算法同时优化GPC的预测时域、控制时域、控制权重和柔化因子4个关键参数，综合仿真结果表明，在连续阶跃扰动工况下、环境风速扰动下、模型参数失配、随机噪声干扰条件下和综合工况下，所提方法均表现出优异的控制性能和鲁棒性。

关键词

间接空冷系统 / 广义预测控制 / 粒子群优化算法 / 控制器参数整定

Abstract

收起

To address poor control performance of indirect air cooling systems under external disturbances, where conventional PID control fails to meet requirements of large time-delay, strong coupling, and nonlinear systems while generalized predictive control (GPC) offers superior performance but suffers from parameter tuning difficulties, an improved PSO-based GPC parameter tuning method is proposed. Transfer function and environmental wind speed disturbance models are established with a GPC controller using circulating water outlet temperature as the controlled variable. Targeting limitations of conventional PSO prone to local optima and low convergence accuracy, a DE-VPPSO hybrid algorithm combining differential evolution and velocity pausing mechanisms is designed, employing dual-population collaborative search to enhance search capability and convergence precision. The algorithm simultaneously optimizes four key GPC parameters: prediction horizon, control horizon, control weighting, and softening factor. Simulation results demonstrate that under step disturbances, wind speed disturbances, parameter mismatches, noise interference, and comprehensive operating conditions, the proposed method exhibits excellent control performance and robustness, effectively enhancing system performance.

Key words

indirect air cooling system / generalized predictive control / particle swarm optimization algorithm / controller parameter tuning

引用本文

董子健, 高洋, 冉宁. 基于改进粒子群算法的间接空冷系统广义预测控制参数优化. 热力发电, 2026 , 55 (4) : 166 -174 . DOI: 10.19666/j.rlfd.202509026

Zijian DONG, Yang GAO, Ning RAN. Generalized predictive control parameter optimization for indirect air cooling system based on improved particle swarm optimization algorithm[J]. Thermal Power Generation, 2026 , 55 (4) : 166 -174 . DOI: 10.19666/j.rlfd.202509026

正文

收起

随着我国经济的快速发展和环保要求的日益严格，火力发电厂面临着水资源短缺和环境保护的双重压力。间接空冷系统具有节水、节能、环保等特点，是我国缺水地区火电厂首选的冷端系统^[1]。然而，环境风速对于空冷系统散热效率的影响却非常严重^[2]，在间接空冷系统的控制逻辑中，背压是控制的关键因素。研究表明，背压每升高1 kPa，将导致机组煤耗升高1%^[3]。当空冷系统面临大风天气等极端环境时，间接空冷系统处于低效工作状态，环境风速在12 m/s时对系统影响达到最大，之后空冷系统换热量随风速的增大有所改善^[4]。间接空冷塔的出水温度变化会直接导致凝汽器背压的变化，因此控制系统常常以出水温度作为被控量，从而间接控制背压的变化。间接空冷系统从百叶窗调节到背压变化具有大滞后特性，同时存在多变量耦合和非线性等复杂特性，特别是在环境风速扰动下，系统的动态特性更加复杂，传统的PID控制策略难以满足复杂工况下的抗扰动控制需求。

广义预测控制（generalized predictive control，GPC）作为一种先进的预测控制方法，能够处理时滞、约束和模型不确定性等问题，在工业过程控制中表现出良好的控制性能^[5-8]。GPC控制器的性能很大程度上取决于其关键参数的合理配置，包括预测时域、控制时域、控制权重和柔化因子等，这些参数需要根据被控对象的特性进行精确调节^[9]。杨湘等^[10]利用粒子群优化算法对控制对象的模型参数进行在线辨识，显著改善了GPC的控制效果。张文彬^[11]提出了基于改进蚁狮优化算法的GPC参数调节方法，实现了控制系数和柔化因子的自动优化，减少了人工调节的工作量。张悦等^[12]考虑到实际工况中对象参数时变性和现场干扰的影响，建立了GPC多参数协调优化策略，通过同时调节4个关键参数来提升系统的综合控制性能。

综上，可以通过智能优化算法对GPC进行参数整定，并进一步提高其自身性能。美国学者Kennedy和Eberhart共同提出了粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）算法^[13]，然而，标准PSO算法存在易陷入局部最优和收敛精度不高等问题^[14]。针对这些问题，研究者们提出了多种改进方法，如自适应参数调整、混沌初始化、多种群协同优化等，以提高算法的全局搜索能力和收敛效率^[15-19]。

为此，本文结合差分进化（differential evolution，DE）算法和速度暂停机制粒子群优化（velocity pausing particle swarm optimization，VPPSO）算法，提出了一种改进的DE-VPPSO算法，能够降低陷入局部最优的可能性，并在此基础上利用改进的DE-VPPSO算法，同时优化GPC控制器的4个关键参数（预测时域、控制时域、控制权重和柔化因子），来提高间接空冷系统的控制性能。

1　间接空冷系统的广义预测控制

收起

1.1　间接空冷系统的动态模型

1.1.1　系统传递函数建立

由于现场实际条件较为复杂，一些参数的准确、实时、连续的获取较为困难，很难建立出准确的模型。因此，现阶段众多学者采取利用动态数据分析的方法进行模型的确定^[20-21]。

以内蒙古某火电试验机组为研究对象，在保证外界环境条件稳定的前提下，将百叶窗开度从32%阶跃变化到26%，直至空冷系统达到稳定状态。通过数据采集系统连续记录了800 s内共计800个数据点，包含百叶窗开度和循环水出水温度的变化过程。对现场扰动试验所得海量数据进行分析处理，剔除异常数据点和冗余信息，从中筛选出具有代表性的关键数据点，如表1所示。

模型采用二阶惯性迟延环节，可以将循环水出水温度控制中更多的信息包含进来，建立的模型更准确，也更贴近实际生产现场的对象特性^[22-23]。

最终利用MATLAB软件的System Identification工具箱对完整数据集进行辨识，建立的传递函数为：

G (s) = − 0.71 (70.2 s + 1) (60.15 s + 1) e − 3.14 s

(1)

为验证所建立模型的准确性，对比分析了模型输出与实际测量数据，结果如图1所示。

由图1可见，该模型的拟合精度达到95.2%，残差标准差为0.087 ℃，能够较好地反映间接空冷系统的动态特性。

1.1.2　环境风速扰动模型建立

自然通风间接空冷塔换热量会随着环境风速的增加表现出先减小后增大的特点^[24]。以某电厂长期运行数据为基础，从历史运行记录中筛选出环境条件相近的典型工况数据。在环境温度为13.5 ℃、百叶窗开度为100%的条件下，从运行数据中提取不同环境风速对应的间接空冷塔总出水温度，筛选结果如表2所示。

从表2数据分析可知，环境风速对循环水温度的影响呈现非线性特征。利用三阶多项式最小二乘法拟合得到环境风速与循环水温度的函数关系：

T = 0.0042 x 3 − 0.2465 x 2 + 4.1928 x + 12.2521

(2)

式中：T为循环水温度；x为环境风速。拟合方程的相关系数R²=0.989 2，拟合精度较高，能够较好地描述环境风速对循环水温度的非线性影响规律，为后续控制系统设计中考虑环境扰动因素提供了重要的数学模型基础。

1.2　广义预测控制原理

广义预测控制是基于预测控制原理，结合自适应控制形成的控制算法，最早是由Clarke等人提出的^[25]，其控制结构如图2所示。

GPC采用CARIMA模型作为预测基础：

A (z − 1) y (k) = B (z − 1) u (k − 1) + C (z − 1) ξ (k) Δ

(3)

式中：Δ=1–z^–1为差分算子；z^-1为后移算子；ξ（k）为均值为0的白噪声序列；y（k）为系统的输出；u（k）为系统的输入。

对CARIMA模型引入丢番图（Diophantine）方程：

1 = E j (z − 1) A (z − 1) Δ + z − j F j (z − 1)

(4)

可推导出系统未来j步输出的预测值：

y (k + j) = G j (z − 1) Δ u (k + j − 1) + F j (z − 1) y (k) + E j (z − 1) ξ (k + j)

(5)

GPC通过最小化式（6）目标函数来获得最优控制律：

J = ∑ j = 1 N p [y (k + j) − w (k + j)] 2 + ∑ j = 1 N u λ (j) [Δ u (k + j − 1)] 2

(6)

式中：N_P为最大预测长度；N_u为控制长度，且n≤m；λ（j）为大于0的控制加权系数，值为常数；w（k+j）为系统跟踪的参考轨迹，其计算方法为：

w (k + j) = α j y (k) + (1 − α j) y r

(7)

式中：y_r为系统的设定值；y（k）为系统的输出；α为柔滑系数。

将式（6）写成矩阵的运算形式，并且将最优预测模型代入，得到GPC广义预测控制目标函数，表达式为：

J = (G Δ U + f − W) T (G Δ U + f − W) + λ Δ U T Δ U

(8)

式中：W=[w（k+1），w（k+2），…，w（k+j）]^T为参考轨迹的向量。

GPC的控制律通过最小化目标函数J获得。令J关于控制增量向量ΔU的梯度为零，即可导出控制律的表达式：

Δ U = (G T G + λ I) − 1 G T (W − f)

(9)

2　DE-VPPSO算法设计

收起

2.1　算法介绍

DE-VPPSO算法采用双种群协同搜索机制，将总种群划分为N₁和N₂ 2个子种群，分别执行不同的搜索机制。N₁子种群的速度更新公式如下：

V i (t + 1) = {V i (t) if r 1 < α 1 V i (t) r 2 ω (t) + c 1 r 3 (P best i (t) − X i (t)) + c 2 r 4 (g best (t) − X i (t)) 其他

(10)

ω (t) = ω max × e (− 2.5 × t T) 2.5

(11)

式中：V_i（t）和V_i（t+1）分别为第i个粒子在第t和t+1次迭代时的速度；r₁—r₄为[0，1]区间的随机数；P_besti（t）为第i个粒子的个体最优的位置；g_best（t）为群体最优的位置；α₁为速度暂停系数；α（t）为惯性权重；T为最大迭代次数。

N₂子种群基于概率选择的混合更新策略，通过参数α₂控制在DE算法变异操作与群体最优位置邻域搜索之间进行切换，位置更新方程为：

X i (t) = {g best (t) ± δ if r 5 < α 2 X r 6 (t) + F ⋅ (X r 7 (t) − X r 8 (t)) 其他

(12)

F = F max − (F max − F min) × log 2 (1 + t) log 2 (1 + T)

(13)

式中：

X r 6

—

X r 8

为随机生成的个体；α₂为控制参数；F为变异因子；δ为扰动因子，其更新公式为：

δ = r 9 × (x max − x min) × ω (t)

(14)

为了更直观地表达本文提出的基于DE-VPPSO优化算法的间接空冷系统GPC参数整定策略，通过图3展示其具体流程。

2.2　结果与分析

为了验证DE-VPPSO算法的优越性，选取5种代表性优化算法进行对比，分别为VPPSO算法、DE算法、遗传算法（genetic algorithm，GA）、鲸鱼优化算法（whale optimization algorithm，WOA）和灰狼优化算法（grey wolf optimizer，GWO）。选用CEC2017测试函数集中的F5和F13函数进行算法性能验证。所有算法采用相同的基本参数设置：种群规模为50，最大迭代次数为500次（表3）。图4和图5分别为各算法在F5和F13函数的表现。

由图4和图5可见，DE-VPPSO算法不仅具备较强的跳出局部的最优能力，且在收敛精度和收敛速度方面均优于其他群智能算法。

3　仿真试验及结果分析

收起

在MATLAB中构建间接空冷系统模型，用以评估DE-VPPSO算法的控制器优化性能。通过仿真试验，在模型精确与失配2种条件下，对比分析DE-VPPSO优化的GPC、经验整定GPC、DE-VPPSO优化的PID及ZN整定PID共4种控制策略的性能。

其中PID控制器采用标准形式，其传递函数为：

G c (s) = K p (1 + 1 T i s + T d s)

(15)

式中：K_p为比例增益；T_i为积分时间常数；T_d为微分时间常数。

在不同试验场景（连续阶跃、风速扰动、参数失配、噪声干扰）下，上述各控制策略所使用的具体参数取值分别列于表4与表5。

3.1　模型适配下GPC控制性能仿真分析

考虑到现场实际工况中循环水温度设定值可能动态调整，且系统存在初始温度，本研究设置多组阶跃设定值扰动[32 ℃→29.5 ℃→32 ℃→33 ℃→30 ℃]验证基本控制性能。图6为连续阶跃扰动输入下控制系统响应曲线。

由图6可见，多组设定值变化下，DE-VPPSO优化GPC展现出快速跟踪能力，设定值跳变后能迅速稳定至新目标值。PID控制器存在明显滞后和振荡现象，特别在29.5 ℃低温设定时响应缓慢。手动调参GPC虽有改善但跟踪精度不足，存在稳态偏差。

3.2　模型失配下GPC控制性能仿真分析

3.2.1　环境风速扰动影响

间接空冷系统在实际运行中经常受到环境风速变化的影响，风速突变会直接影响凝汽器散热效果，对循环水温度控制造成扰动。为验证各控制算法的抗风速干扰性能，设置仿真工况为：系统前100个时间步稳定运行，循环水温度设定值30 ℃；第100步开始模拟环境风速由5 m/s突变至10 m/s的阶跃干扰。环境风速扰动下控制系统响应曲线如图7所示。

由图7可见，第100步环境风速干扰时，DE-VPPSO优化GPC表现出良好的抗扰动性能，能够快速恢复到设定值且超调量较小。手动调参GPC和PID控制器存在较大超调现象且调节时间较长。

3.2.2　模型参数改变

实际工程中，间接空冷系统的数学模型参数存在时变性和不确定性，主要源于设备老化、工况变化等因素影响。为评估各控制算法对模型失配的鲁棒性，设置参数失配测试：前150个时间步系统运行在标称参数条件下，循环水温度设定值为30 ℃；第150步开始系统增益K及时间常数T₁、T₂同时增加20%，模拟系统特性偏移工况。仿真结果见图8。

由图8可见，第150步系统参数突变20%后，3种控制器均出现不同程度的性能下降。PID控制器表现出较好的适应性，温度偏差明显且调节时间长。DE-VPPSO优化GPC能够快速适应参数变化，保持良好的控制品质，验证了其对模型不确定性的鲁棒性。

3.2.3　随机噪声干扰

由于火力发电生产过程存在大量噪声，也会使辨识得到的模型参数与系统不符，造成模型失配，影响被控对象的稳定控制。为此在连续设定值变化[28 ℃~30 ℃]基础上加入方差0.05的噪声干扰。具体仿真结果如图9所示。

由图9可见，在连续设定值变化和0.05方差噪声双重干扰下，PID控制器输出波动剧烈，特别在设定值跳变瞬间表现出明显的噪声敏感性。DE-VPPSO优化GPC能有效抑制噪声影响，输出曲线相对平滑，保持了稳定的跟踪性能。

3.3　综合工况性能验证

为验证控制策略在复杂多变工况下的综合性能，构建融合连续设定值变化、环境风速扰动、模型参数失配和随机噪声干扰的综合测试工况，以获得对多种扰动场景均具有良好适应性的控制参数。

综合试验工况设置为：初始循环水出水温度为31 ℃，系统稳定运行后，设定值按照[32 ℃→29.5 ℃→32 ℃→33 ℃→30 ℃]连续变化；在100时间步，环境风速由5 m/s突变至10 m/s，模拟大风天气扰动；在300时间步，模型增益K及时间常数T₁、T₂同时增加20%，模拟设备老化；全过程叠加方差为0.03的高斯白噪声。该工况能够全面考察控制算法的跟踪性能、抗扰能力和鲁棒性。各控制策略参数配置见表6，图10为综合工况下控制系统响应曲线。

从图10可以看出，经过DE-VPPSO优化GPC参数的控制器，在风速干扰、参数失配、噪声干扰等多种扰动叠加的复杂场景下，仍能保持快速的响应、良好的跟踪精度和较小的超调量，表现出良好的综合控制性能。手动调参GPC虽有一定改善但跟踪精度不足，在复杂扰动下存在较大波动。PID控制器在多种扰动叠加时控制性能下降明显，存在较大超调和振荡，稳定时间长。

3.4　综合性能对比分析

为全面评估各控制策略在不同工况下的性能，本文采用时间加权绝对误差积分（integral of time-weighted absolute error，δ_ITAE）和误差平方积分（integral of squared error，δ_ISE）2个性能指标，对3.1—3.3节的仿真结果进行综合对比分析。

δ ITAE = ∫ 0 T t | e (t) | d t

(16)

式中：e（t）为系统输出与设定值的偏差；T为仿真时长。δ_ITAE指标对后期误差赋予更高权重，能够综合反映系统的快速性和稳定性，值越小表示控制性能越好。

δ ISE = ∫ 0 T e 2 (t) d t

(17)

δ_ISE指标对大误差更为敏感，能有效评估系统的跟踪精度和抗干扰能力，值越小表示控制精度越高。

表7汇总了各种控制策略在不同扰动条件下的定量综合性能指标。

从表7的综合数据可以看出，基于DE-VPPSO算法的GPC参数整定方法在所有试验场景中均表现出良好的控制性能优势。特别地，在综合工况下，优化GPC展现出对复杂场景的综合适应能力。相比手动调参GPC，δ_ITAE和δ_ISE分别降低40.5%和22.4%；相比优化PID，δ_ITAE和δ_ISE2项指标分别降低39.7%和36.1%；相比手动调参PID，δ_ITAE和δ_ISE 2项指标分别降低48.2%和42.7%。这一结果验证了所提方法能够获得对多种扰动场景均适用的控制参数，在面对风速干扰、参数失配、噪声干扰等多重扰动叠加时仍能保持稳定的控制品质，对于间接空冷系统的实际工程应用具有重要意义。

此外，在其他单一扰动工况下，优化GPC同样表现优异：在连续阶跃工况中展现出快速响应特性；在风速扰动工况下体现出强抗扰能力；在参数失配工况下显示出良好的鲁棒性；在噪声干扰工况下保持了稳定的控制性能。综上分析，基于DE-VPPSO算法的GPC参数整定方法能够有效提升间接空冷系统的控制性能，在不同工况下均保持良好的稳定性和鲁棒性。

4　结论

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本研究以火电机组间接空冷系统为背景，针对GPC参数调节问题，得出如下结论：

1）建立了间接空冷系统的传递函数模型和环境风速扰动模型，为GPC控制器的设计提供了理论基础。通过现场试验数据辨识，所建立的二阶惯性迟延环节模型拟合精度达到95.2%，能反映系统的动态特性。

2）提出的DE-VPPSO算法融合了差分进化算法和速度暂停机制的粒子群算法，采用双种群协同搜索策略，在测试函数上优于其他传统优化算法，可以较好降低陷入局部最优的可能性。

3）基于DE-VPPSO算法的GPC参数整定方法能够同时优化预测时域、控制时域、控制权重和柔化因子4个关键参数，在连续阶跃扰动、风速扰动、参数失配、噪声干扰和综合工况下，控制性能优于手动调参GPC和传统PID控制器。

基金

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2026年第55卷第4期

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doi: 10.19666/j.rlfd.202509026

接收时间：2025-09-25
首发时间：2026-08-14
出版时间：2026-04-25

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收稿日期：2025-09-25
修回日期：2025-10-24
录用日期：2025-11-04

基金

National Natural Science Foundation of China(62373132)

国家自然科学基金项目(62373132)

作者信息

^1.华北电力大学控制与计算机工程学院，河北保定 071003

^2.河北大学电子信息与工程学院，河北保定 071002

通讯作者:

高洋（1999），男，硕士研究生，主要研究方向为火电机组间接空冷系统的辨识与控制优化，220232216024@ncepu.edu.cn。

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

时间/s	百叶窗开度/%	循环水温度/℃
0	32	10.000
50	32	12.925
100	26	18.091
150	26	22.905
200	26	26.706
300	26	30.800
400	26	32.168
500	26	32.570
600	26	32.681
700	26	32.710
800	26	32.717

时间/s

百叶窗开度/%

循环水温度/℃

10.000

12.925

100

18.091

150

22.905

200

26.706

300

30.800

400

32.168

500

32.570

600

32.681

700

32.710

800

32.717

项目	数值
环境风速/（m·s^–1）	5.0	6.5	6.0	12.0	15.0	20.0
循环水温度/℃	27.75	30.26	32.05	35.36	34.59	33.65

项目

数值

环境风速/（m·s^–1）

5.0

6.5

6.0

12.0

15.0

20.0

循环水温度/℃

27.75

30.26

32.05

35.36

34.59

33.65

优化算法	参数	数值
DE-VPPSO	ω_max、F_max、F_min	0.8、0.9、0.5
VPPSO	ω_max	0.3、0.8
DE	F	0.9
GA	交叉概率，变异概率	0.8
WOA	缩放因子	2～0
GWO	缩放因子	2～0

优化算法

参数

数值

DE-VPPSO

ω_max、F_max、F_min

0.8、0.9、0.5

VPPSO

ω_max

0.3、0.8

0.9

交叉概率，变异概率

0.8

WOA

缩放因子

2～0

GWO

缩放因子

2～0

控制器类型	试验场景	N_P	N_u	λ	α
手动调参GPC	连续阶跃	13	1	0.1	0.100 0
风速扰动	15	2	0.1	0.100 0
参数失配	17	3	0.3	0.100 0
噪声干扰	15	1	0.1	0.100 0
优化GPC	连续阶跃	16	1	0.1	0.347 6
风速扰动	12	1	0.1	0.014 0
参数失配	19	1	0.1	0.098 0
噪声干扰	17	3	0.1	0.500 0

控制器类型

试验场景

N_P

N_u

手动调参GPC

连续阶跃

0.1

0.100 0

风速扰动

0.1

0.100 0

参数失配

0.3

0.100 0

噪声干扰

0.1

0.100 0

优化GPC

连续阶跃

0.1

0.347 6

风速扰动

0.1

0.014 0

参数失配

0.1

0.098 0

噪声干扰

0.1

0.500 0

控制器类型	试验场景	K_P	T_i	T_d
手动调参PID	连续阶跃	4.961	63.954	23.095
风速扰动	7.441	52.295	16.877
参数失配	4.031	88.825	13.324
噪声干扰	5.271	71.060	2.665
优化PID	连续阶跃	5.426	66.898	17.234
风速扰动	8.320	55.093	11.079
参数失配	4.341	102.315	8.617
噪声干扰	6.512	78.704	2.462

控制器类型

试验场景

K_P

T_i

T_d

手动调参PID

连续阶跃

4.961

63.954

23.095

风速扰动

7.441

52.295

16.877

参数失配

4.031

88.825

13.324

噪声干扰

5.271

71.060

2.665

优化PID

连续阶跃

5.426

66.898

17.234

风速扰动

8.320

55.093

11.079

参数失配

4.341

102.315

8.617

噪声干扰

6.512

78.704

2.462

控制器类型	参数配置
优化GPC	N_P=18	N_u=1	λ=0.1	α=0.097 3
手动调参GPC	N_P=15	N_u=1	λ=0.1	α=0.1
优化PID	K_P=6.426	T_i=57.82	T_d=15.34
手动调参PID	K_P=5.424	T_i=60.96	T_d=27.09

控制器类型

参数配置

优化GPC

N_P=18

N_u=1

λ=0.1

α=0.097 3

手动调参GPC

N_P=15

N_u=1

λ=0.1

α=0.1

优化PID

K_P=6.426

T_i=57.82

T_d=15.34

手动调参PID

K_P=5.424

T_i=60.96

T_d=27.09

试验场景	性能指标	手动调参GPC	优化GPC	手动调参PID	优化PID
连续阶跃	δ_ITAE	59 968.39	38 108.50	60 409.24	54 750.20
δ_ISE	306.10	251.81	380.48	335.96
风速扰动	δ_ITAE	27 199.18	11 745.10	21 223.83	13 562.80
δ_ISE	2 026.345	539.328	686.709	591.503
参数失配	δ_ITAE	1 496.769	689.389	2 213.272	3 439.670
δ_ISE	1.076 4	0.392 8	2.341 8	3.137 8
噪声干扰	δ_ITAE	27 274.3	27 180.8	86 519.6	113 286.0
δ_ISE	159.02	155.00	415.53	697.73
综合工况	δ_ITAE	76 186.76	45 366.66	87 559.30	75 234.46
δ_ISE	344.06	266.90	465.45	417.71

试验场景

性能指标

手动调参GPC

优化GPC

手动调参PID

优化PID

连续阶跃

δ_ITAE

59 968.39

38 108.50

60 409.24

54 750.20

δ_ISE

306.10

251.81

380.48

335.96

风速扰动

δ_ITAE

27 199.18

11 745.10

21 223.83

13 562.80

δ_ISE

2 026.345

539.328

686.709

591.503

参数失配

δ_ITAE

1 496.769

689.389

2 213.272

3 439.670

δ_ISE

1.076 4

0.392 8

2.341 8

3.137 8

噪声干扰

δ_ITAE

27 274.3

27 180.8

86 519.6

113 286.0

δ_ISE

159.02

155.00

415.53

697.73

综合工况

δ_ITAE

76 186.76

45 366.66

87 559.30

75 234.46

δ_ISE

344.06

266.90

465.45

417.71