强激光与粒子束

V_in/V	V_o/V	I_o/A	f_r/kHz	L_r/μH	C_r/μF	N
60	650	1	50	15	0.7	11

V_in/V	V_o/V	I_o/A	f_r/kHz	L_r/μH	C_r/μF	N
60	650	1	50	15	0.7	11

多模态混合式串联谐振的电容器充电策略

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甘立劲 ¹^,² , 周奇 ¹

强激光与粒子束 | 脉冲功率技术 2026,38(4): 045003-1-045003-9

收起

强激光与粒子束 | 脉冲功率技术 2026, 38(4): 045003-1-045003-9

多模态混合式串联谐振的电容器充电策略

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甘立劲¹^,², 周奇¹

作者信息

¹重庆理工大学，重庆 401320

²安健科技（重庆）有限公司，重庆 400050

甘立劲，E-mail：ganlijin007@163.com

Capacitor charging control strategy for multi-mode hybrid series resonance

Lijin Gan¹^,², Qi Zhou¹

Affiliations

¹Chongqing University of Technology, Chongqing 401320, China

²Anjian Technology (Chongqing) Co, Ltd, Chongqing 400050, China

出版时间: 2026-04-15 doi: 10.11884/HPLPB202638.250322

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摘要

收起

串联谐振型电容器充电电源凭借高效、高功率密度及抗短路能力，在脉冲功率领域应用广泛。然而，其传统PFM恒流充电控制方式导致充电损耗较大，效率降低，该问题在充电初期阶段表现尤为突出。提出一种多模态混合式恒流充电控制策略，旨在提高电容器充电电源的效率和输入电源的利用率。该策略通过半桥模态（充电初期）、混合式模态（充电中期）及全桥模态（充电后期）的协同控制，实现充电电压无缝切换的同时减小充电损耗、提升效率。此外，通过功率器件的复用设计实现模态切换，既满足高压充电需求，又降低了系统成本。基于此，设计并搭建一台650 V/1 A的充电电源样机。实验表明，相比传统PFM恒流充电控制，该策略显著提高了充电电源的整体效率，最大充电效率为96.4%。该方案不仅为电容储能设备的充电系统提供了高效率、低成本的控制路径，其模态切换机制亦可迁移至其他谐振型变换器的设计中，具备广泛的工程推广价值。

关键词

串联谐振 / 电容器充电 / 恒流控制 / 混合式控制 / 多模态控制

Abstract

收起

Background

Series resonant capacitor charging power supply is widely used in the field of pulse power due to its high efficiency, high power density, and short-circuit resistance. However, its traditional PFM constant current charging control method leads to significant charging losses and reduced efficiency, which is particularly prominent in the early stages of charging.

Purpose

A multimodal hybrid constant-current charging control strategy is proposed to enhance both the charging efficiency and input power utilization.

Methods

This strategy achieves smooth transitions of charging voltage while reducing charging losses and improving efficiency through collaborative control of half-bridge mode (early charging stage), hybrid mode (mid charging stage), and full-bridge mode (late charging stage). In addition, the conversion of working modes is achieved by multiplexing power devices, which not only meets the requirements of high-voltage charging but also reduces system costs.

Results

Based on this approach, a 650 V/1 A charging power supply prototype has been designed and built. Experimental results demonstrate that, compared to conventional PFM control, the proposed strategy significantly improves overall charging efficiency, achieving a maximum efficiency of 96.4%.

Conclusions

This method not only provides an effective solution for capacitor energy storage charging systems with high efficiency and low cost, but its modal switching mechanism is also transferable to the design of other resonant converters, demonstrating broad engineering applicability.

Key words

series resonance / capacitor charging / constant current control / hybrid control / multi-mode control

引用本文

甘立劲, 周奇. 多模态混合式串联谐振的电容器充电策略. 强激光与粒子束, 2026 , 38 (4) : 045003-1 -045003-9 . DOI: 10.11884/HPLPB202638.250322

Lijin Gan, Qi Zhou. Capacitor charging control strategy for multi-mode hybrid series resonance[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2026 , 38 (4) : 045003-1 -045003-9 . DOI: 10.11884/HPLPB202638.250322

正文

收起

电容器储能系统凭借充放电速度快、重复性好、可靠性高等优势，可为移动式X射线机的高压发生器系统提供瞬时脉冲能量。该系统需同时满足高效高功率工作与前端快速充电需求，因此实现电容器的高效快速充电具有重要技术意义。高压充电电源拓扑主要包括电阻限流型、工频谐振型和高频谐振型。电阻限流型电路结构简单且稳定性高，但因其能量损耗大，充电效率通常低于50%^[1]。工频谐振型虽能改善效率，却受限于磁元件体积，难以同时提升功率密度^[2]。高频串联谐振变换器凭借高效、高功率密度、抗短路能力及谐振电流断续模式（DCM）下恒流特性好等优势^[3-5]，成为国内外学者的研究热点。文献[6]改进了电流断续模式（DCM）下串联谐振变换器的电容器充电方案，最高效率80%。文献[7]分析了串联谐振的充电效率，并研制了一台充电电源，效率为87.1%。文献[8]优化了恒功率充电算法并搭建仿真模型，在电容器电压从400 V升至2000 V的过程中，输入端功率保持恒定。文献[9]采用串联谐振的分段充电策略实现高压充电，提高了充电电源的精度。文献[10]提出了一种基于全桥LC串联谐振拓扑的模块化高精度高压充电电源的设计，输出电压精度在1%。文献[11]基于串联谐振拓扑，设计主从谐振充电结构，以提高充电速度及充电精度。

以上研究为高压电容器充电方案提供重要参考，但电流断续模式（DCM）下串联谐振变换器面临以下挑战^[12-13]：（1）电流特性：谐振峰值电流大，平均电流小，导致开关器件应力增加；（2）频率限制：工作频率需低于谐振频率的2倍，不利于磁性元件设计；（3）效率损失：DCM模式下的导通损耗和磁芯损耗较高。与DCM模式相比，电流连续模式（CCM）模式下谐振电流连续且波形接近正弦，峰值电流小、平均电流大，更有利于电容器充电电源的高频高功率密度化^[14]。然而，在充电初期，电容器等效阻抗极小（接近短路），需通过大幅提升开关频率维持恒流充电^[15]。但频率过高会显著增加开关损耗与电磁干扰（EMI），同时过宽的频率变化范围会导致磁芯材料难以优化，对谐振变换器的整体设计构成挑战。针对上述问题，提出一种多模态混合式串联谐振充电控制策略，通过半桥模态、混合式模态及全桥模态的协同工作，实现电容器充电过程的高效化。首先利用基波分析法，分析电容器等效模型在恒流充电过程中存在的问题，进而提出PWM-PFM混合式控制策略；其次对混合式控制策略进行建模分析；最后设计搭建一台输出恒流650 V/1 A的充电样机进行验证。

1　串联谐振变换器

收起

1.1　拓扑结构

串联谐振充电拓扑如图1所示。图中为

$ {C}_{\text{o}} $

充电电容器，升压变压器T的次级侧与二极管D₁～D₄构成整流网络，串联电感

$ {L}_{\text{r}} $

与

$ {C}_{\text{r}} $

组成谐振网络，MOSFET开关管Q₁～Q₄构成逆变电路。

1.2　变换器分析

根据变换器的谐振频率

$ {f}_{\text{r}} $

与开关频率

$ {f}_{\text{s}} $

关系，谐振电流有三种工作模式。

$ {f}_{\text{s}}\leqslant 0.5{f}_{\text{r}} $

为电流断续模式（DCM），Q₁～Q₄的开通与关断均可实现零电流软开关（ZCS）。该模式由于开关频率较低，导致磁性元件利用率下降，不利于实现高功率密度设计。同时，峰值电流与平均电流比值增大，使开关管的电流应力存在挑战。

$ 0.5{f}_{\text{r}} \lt {f}_{\text{s}} \lt {f}_{\text{r}} $

为电流连续模式（CCM），Q₁～Q₄工作在硬开通，电流超前电压，电路显容性，容易引起桥臂直通损坏逆变器。

$ {f}_{\text{s}}\geqslant {f}_{\text{r}} $

为电流连续模式（CCM），Q₁～Q₄工作在零电压开通（ZVS），关断为硬关断，但是关断损耗较小。该模式的谐振电流近似正弦，峰值电流小，平均电流大，有利于恒流充电控制。谐振频率

$ {f}_{\text{r}} $

为

$ {f}_{\text{r}}=\dfrac{1}{2\text{π}\sqrt{{L}_{\text{r}}{C}_{\text{r}}}} $

(1)

式中：

$ {L}_{\text{r}} $

为谐振电感，

$ {C}_{\text{r}} $

为谐振电容。

由文献[16-17]可知，串联谐振变换器的基波近似等效电路如图2所示，

$ {R}_{e} $

为负载等效至原边的等效电阻。

根据基波分析法^[16-17]得到变换器的电压增益G表达为

$ G(Q,{f}_{\text{n}})=\dfrac{1}{\sqrt{1+{Q}^{2}{\Bigg({{f}_{\text{n}}}-\dfrac{1}{{f}_{\text{n}}}\Bigg)}^{2}}} $

(2)

式中：品质因数

$ Q=\sqrt{{L}_{\text{r}}/{C}_{\text{r}}}/{R}_{\text{e}} $

；归一化频率

$ {f}_{\text{n}}={f}_{\text{s}}/{f}_{\text{r}} $

。

由式（2）知，当充电达到稳态时，负载电容两端的电压不再变化，此时等效负载电阻

$ {R}_{\text{e}} $

可以认为趋近于无穷大，Q趋近于 0，电压增益为1，负载电容两端的最大电压为

$ n{V}_{\text{ab}} $

。在恒流充电过程中，电容充电的瞬态过程可以将电容等效为时刻变化的电阻，等效电阻

$ {R}_{\text{o}}={V}_{\text{o}}/{I}_{\text{o}} $

，由于输出电流

$ {I}_{\text{o}} $

保持不变，等效电阻

$ {R}_{\text{o}} $

随输出电压

$ {V}_{\text{o}} $

线性增加。电阻

$ {R}_{\text{o}} $

等效至原边

$ {R}_{\text{e}}=8{R}_{\text{o}}/{n}^{2}{\text{π}}^{2} $

，有

$ Q=\dfrac{{Z}_{\text{r}}{n}^{2}{\text{π}}^{2}{I}_{\text{o}}}{8{V}_{\text{o}}} $

(3)

将式（3）代入式（2）得到

$ \left(\dfrac{V_{\text{o}}}{V_{\text{ab1}}n}\right)^2\left[1+\Bigg(\dfrac{Z_{\text{r}}n^2\text{π}^2I_{\text{o}}}{8V_{\text{o}}}\Bigg)^2\Bigg(f_{\text{n}}-\dfrac{1}{f_{\text{n}}}\Bigg)^2\right]=1 $

(4)

由式（4）可知电容负载恒流充电过程中，充电电流及变压器比值保持不变，电容负载两端的输出电压与谐振腔输入电压的基波有效值

$ {V}_{\text{ab1}} $

及归一化频率

$ {f}_{\text{n}} $

有关，输出电压曲线如图3所示。图3中电源电压

$ {V}_{\text{in}} $

为60 V，曲线A为全桥拓扑，

$ {V}_{\text{ab1}} $

为

$ 2\sqrt{2}{V}_{\text{in}}/\pi $

，曲线B为半桥拓扑，

$ {V}_{\text{ab1}} $

为

$ \sqrt{2}{V}_{\text{in}}/\pi $

，曲线A的输出电压范围宽于曲线B且能达到更高的输出电压。由于电容起始电压近似于零，其等效阻抗近似于无穷小，使得曲线A在充电起始阶段的频率较高，调频范围更宽，不利于磁性元件的设计；同时，当工作频率远离谐振频率时谐振电流波形畸变加剧，使得实际增益与理论增益误差变大^[18]，不利于环路设计，这些因素都制约着充电效率的提升。尽管曲线B的初始频率远低于曲线A，但是输出电压小于曲线A，不能实现高电压充电。

经过以上分析表明单一的工作模态已不能满足当前的充电需求，为此，本文设计一种多模态混合式充电方案，在充电前期使用曲线B，充电后期使用曲线A。由图3可知，如果曲线B与曲线A通过曲线D直接切换，仍然具有较高开关频率，同时还存在输出电流及电压的突变问题。针对此问题，设计基于PWM-PFM混合式控制的曲线C实现曲线A与曲线B之间的平滑连接。相对于全程使用曲线 A，本方案能做到在低起始频率、窄频率调控范围下实现高效率恒流充电。多模态混合式充电方案的充电曲线A及曲线B均采用变频控制，许多文献已经大量研究，本文重点研究充电过程的PWM-PFM混合式控制。

1.3　混合式控制策略

1.3.1　控制策略简介

PWM-PFM混合式控制的典型波形如图4所示。图中开关管

$ {\rm{Q}}_{1} $

与

$ {\rm{Q}}_{2} $

时序以0.5占空比互补，占空比收缩为

$ {d}_{12} $

，此桥臂为超前臂，

$ {\rm{Q}}_{3} $

与

$ {\rm{Q}}_{4} $

时序互补，

$ {\rm{Q}}_{3} $

的占空比扩张为

$ {d}_{3} $

，

$ {\rm{Q}}_{4} $

的占空比收缩为1−

$ {d}_{3} $

，此桥臂为滞后臂。充电前期

$ {\rm{Q}}_{3} $

关闭，

$ {\rm{Q}}_{4} $

打开，处于半桥变频工作模态，当开关频率达到谐振频率后，超前臂占空比

$ {d}_{12} $

开始收缩，同时工作频率升高，滞后臂占空比

$ {d}_{3} $

开始扩张的同时工作频率与超前臂保持一致，滞后臂占空比

$ d_{3} $

扩张的速率大于超前臂占空比

$ d_{12} $

收缩的速率，当超前臂占空比

$ d_{12} $

等于滞后臂占空比

$ d_{3} $

时进入全桥变频模态，混合式控制结束。

1.3.2　模态分析

混合式工作模态下的谐振腔输入电压

$ {V}_{\text{ab}} $

为三电平电压(

$ {V}_{\text{in}} $

，0，−

$ {V}_{\text{in}} $

)，典型波形如图4所示。忽略死区时间的影响，变换器在一个开关周期内存在4种工作模态，图5为每种工作模态的等效电路。分析之前，先做如下假设：

（1）谐振变换器工作在稳态；

（2）原边开关管为理想器件，每个开关管的寄生电容及体二极管参数一致；

（3）副边整流二极管均为理想器件，忽略导通压降；

（4）变压器、电感及电容为理想器件。

模态1[

$ {t}_{0}-{t}_{1} $

]，等效电路如图5（a）所示。

$ {t}_{0} $

时刻之前Q₁和Q₄已实现零电压开通，

$ {t}_{0} $

时刻，谐振电流

$ {i}_{\text{Lr}} $

为零，之后

$ {i}_{\text{Lr}} $

正向增长，副边整流二极管D₁和 D₄自然导通。谐振腔输入电压

$ {V}_{\text{ab}} $

等于

$ {V}_{\text{in}} $

，输出电压为

$ {V}_{\text{o}}/n $

。

$ {V}_{\text{Cr}} $

、

$ {i}_{\text{Lr}} $

的时域表达式为

$ \begin{cases} {v}_{\text{Cr}}(t)={V}_{\text{in}}-\dfrac{{V}_{\text{o}}}{n}\,-({V}_{\text{in}}-{V}_{\text{Cr}}({t}_{0})-{V}_{\text{o}}/n)\cos {\omega }_{\text{r}}(t-{t}_{0})\\{i}_{\text{Lr}}(t)=\dfrac{({V}_{\text{in}}-{V}_{\text{Cr}}({t}_{0})-{V}_{\text{o}}/\mathrm{n})}{{Z}_{\text{r}}}\sin {\omega }_{\text{r}}(t-{t}_{0})\end{cases} $

(5)

式中：

$ {V}_{\text{Cr}} $

为谐振电容电压；

$ {i}_{\text{Lr}} $

为谐振电感电流；

$ {\omega }_{\text{r}} $

为谐振角频率；

$ {Z}_{\text{r}} $

为特征阻抗。

模态2[

$ {t}_{1}-{t}_{2} $

]，等效电路如图5（b）所示。此模态期间原边Q₁关断，Q₄导通，Q₂导通，谐振电流

$ {i}_{\text{Lr}} $

自然下降至零。副边整流二极管D₁和 D₄ 电流自然下降至零。谐振腔输入电压为0，输出电压为

$ {V}_{\text{o}}/n $

。

$ {V}_{\text{Cr}} $

、

$ {i}_{\text{Lr}} $

的时域表达式为

$ \begin{cases} {v}_{\text{Cr}}(t)={I}_{\text{Lr}}({t}_{1}){Z}_{\text{r}}\sin {\omega }_{\text{r}}(t-{t}_{1})+({V}_{\text{Cr}}({t}_{1})\,+{V}_{\text{o}}/n)\cos {\omega }_{\text{r}}(t-{t}_{1})-\dfrac{{V}_{\text{o}}}{n}\\{i}_{\text{Lr}}(t)={I}_{\text{Lr}}({t}_{1})\cos {\omega }_{\text{r}}(t-{t}_{1})\,\,\,-\dfrac{({V}_{\text{Cr}}({t}_{1})+{V}_{\text{o}}/n)}{{Z}_{\text{r}}}\sin {\omega }_{\text{r}}(t-{t}_{1})\end{cases} $

(6)

模态3[

$ {t}_{2}-{t}_{3} $

]，等效电路如图5（c）所示。

$ {t}_{2} $

时刻Q₂和Q₃导通，谐振电流

$ {i}_{\text{Lr}} $

为零，之后

$ {i}_{\text{Lr}} $

负向增长，副边整流二极管D₂和 D₃自然导通。

$ {t}_{3} $

时刻Q₂持续导通，Q₃关断，谐振电流

$ {i}_{\text{Lr}} $

及副边整流二极管电流达到最大值。此模态期间，谐振腔输入电压

$ {V}_{\text{ab}} $

等于

$ -{V}_{\text{in}} $

，且导通占空比与Q₃导通占空比相等，输出电压钳位至

$ -{V}_{\text{o}}/n $

。

$ {V}_{\text{Cr}} $

、

$ {i}_{\text{Lr}} $

的时域表达式为

$ \begin{cases} {v}_{\text{Cr}}(t)=({V}_{\text{in}}+{V}_{\text{Cr}}({t}_{2})+{V}_{\text{o}}/n)\cos {\omega }_{\text{r}}(t-{t}_{2})\,\,-{V}_{\text{in}}-\dfrac{{V}_{\text{o}}}{{n}}\\{i}_{\text{Lr}}(t)=-\dfrac{({V}_{\text{in}}+{V}_{\text{Cr}}({t}_{2})+{V}_{\text{o}}/n)}{{Z}_{\text{r}}}\sin {\omega }_{\text{r}}(t-{t}_{2})\end{cases} $

(7)

模态4[

$ {t}_{3}-{t}_{4} $

]，等效电路如图5（d）所示。

$ {t}_{3} $

时刻之后Q₄导通，谐振电流开始下降，副边二极管D₂和 D₃的电流自然下降。

$ {t}_{4} $

时刻谐振电流为零，副边整流二极管D₂和D₃电流自然下降至零。谐振腔输入电压为0，输出电压为

$ -{V}_{\text{o}}/n $

。

$ {V}_{\text{Cr}} $

、

$ {i}_{\text{Lr}} $

的时域表达式为

$ \begin{cases} {v}_{\text{Cr}}(t)={I}_{\text{Lr}}({t}_{3}){Z}_{\text{r}}\sin {\omega }_{\text{r}}(t-{t}_{3})+({V}_{\text{Cr}}({t}_{3})\,-{V}_{\text{o}}/n)\cos {\omega }_{\text{r}}(t-{t}_{3})+\dfrac{{V}_{\text{o}}}{n}\\{i}_{\text{Lr}}(t)={I}_{\text{Lr}}({t}_{3})\cos {\omega }_{\text{r}}(t-{t}_{3})\,\,\,-\dfrac{({V}_{\text{Cr}}({t}_{3})-{V}_{\text{o}}/n)}{{Z}_{\text{r}}}\sin {\omega }_{\text{r}}(t-{t}_{3})\,\,\end{cases} $

(8)

1.3.3　电压增益特性

PWM-PFM混合式控制使变换器工作在谐振频率附近，利用FHA 法分析变换器的电压增益，等效电路如图2所示，根据图4进行坐标平移得到

$ \left[-{T}_{\text{s}}/2，{T}_{\text{s}}/2\right] $

的输入电压为

$ {u}_{\text{ab}}(t)=\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ {V}_{\text{in}}, }&{ 0\leqslant t \lt \dfrac{{T}_{\text{s}}}{2} }\\{ -{V}_{\text{in}}, }&{ -\Bigg(\dfrac{{T}_{\text{s}}}{4}+\dfrac{{T}_{\text{s}}}{2}D\Bigg)\leqslant t \lt -\Bigg(\dfrac{{T}_{\text{s}}}{4}-\dfrac{{T}_{\text{s}}}{2}D\Bigg) }\\{ 0, }&{ -\dfrac{{T}_{\text{s}}}{2}\leqslant t \lt -\Bigg(\dfrac{{T}_{\text{s}}}{4}+\dfrac{{T}_{\text{s}}}{2}D\Bigg),\quad -\Bigg(\dfrac{{T}_{\text{s}}}{4}-\dfrac{{T}_{\text{s}}}{2}D\Bigg)\leqslant t \lt 0 }\end{array}} \right. $

(9)

式中：D为占空比，其取值范围[0，0.5]。将式（9）傅里叶分解为

$ \begin{cases} {u}_{\text{ab}}(t)=\displaystyle\sum\limits_{n=1}^{\mathrm{\infty }}\left[{a}_{\text{n}}\cos (n{\omega }_{\text{s}}t)+{b}_{\text{n}}\sin ({n}{\omega }_{\text{s}}t)\right]\\{b}_{\text{n}}=\dfrac{2}{{T}_{{\mathrm{s}}}}\displaystyle\int_{-\tfrac{{T}_{\text{s}}}{2}}^{\tfrac{{T}_{\text{s}}}{2}}{u}_{\text{ab}}(t)\sin ({n}{\omega }_{\text{s}}t){\mathrm{d}}t\\{a}_{\text{n}}=\dfrac{2}{{T}_{{\mathrm{s}}}}\displaystyle\int_{-\tfrac{{T}_{\text{s}}}{2}}^{\tfrac{{T}_{\text{s}}}{2}}{u}_{\text{ab}}(t)\cos (n{\omega }_{\text{s}}t){\mathrm{d}}t\end{cases} $

(10)

求得基波分量为

$ {u}_{\text{ab1}}(t)=\dfrac{2{V}_{\text{in}}}{\text{π}}\left(1+\sin \text{π}D\right)\sin ({\omega }_{\text{s}}t) $

(11)

式中，基波有效值为

$ V_{\text{ab1}}=\dfrac{2V_{\text{in}}}{\sqrt{2}\pi}\left(1+\sin\text{π}D\right) $

(12)

同理，对二次侧输出进行傅里叶级数展开，求得基波分量为

$ {u}_{\text{cd1}}(t)=\dfrac{4{V}_{\text{o}}}{\pi }\sin ({\omega }_{\text{s}}t-\varphi ) $

(13)

式中基波有效值为

$ V_{\text{cd1}}=\dfrac{4V_{\text{o}}}{\sqrt{2}\text{π}} $

(14)

由式（2）、（12）和（14），占空比取值为

$ \left(0\leqslant D\leqslant 0.5\right)\,\, $

时，混合式控制下变换器的直流增益M为

$ M({f}_{\text{n}}\text{,}Q\text{,}D)=\dfrac{{V}_{\text{o}}}{n{V}_{\text{in}}}=\dfrac{1+\sin\left(D\text{π}\right)}{2\sqrt{1+{Q}^{2}{\Bigg({{f}_{\text{n}}}-\dfrac{1}{{f}_{\text{n}}}\Bigg)}^{2}}} $

(15)

由式（15）知，当Q值恒定时，电压增益与工作频率及占空比有关，使得特定的电压增益点对应多个占空比与工作频率的组合，增益曲线如图6所示。当占空比为0时，电压增益为半桥工作模态，当占空比为0.5时，电压增益为全桥工作模态，此时增益只与频率有关，采用变频工作模式。当占空比为0至0.5之间时，电压增益为混合式工作模态，变频的同时调整占空比，这样就能实现柔性平滑转换工作模态。

2　充电控制及参数设计

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2.1　谐振腔参数设计

本文设计一台多模态混合式恒流充电样机，主要参数如表1所示。由混合式增益公式（15）知占空比等于0.5时，谐振变换器工作在全桥状态，当开关频率等于串联谐振频率时，谐振变换器的最大归一化电压增益为1，即

$ {M}=\dfrac{{V}_{\text{o}}}{n{V}_{\text{in}}}=1 $

(16)

根据式（16），可得到变压器的原副边匝数比为

$ n=\dfrac{{V}_{\text{o}}}{{V}_{\text{in}}} $

(17)

谐振电容

$ {C}_{\text{r}} $

与谐振电感

$ {L}_{\text{r}} $

串联谐振的同时，还充当直流储能电源。当满载输出功率为

$ {P}_{\max } $

及转换效率为

$ \eta $

时，谐振电容

$ {C}_{\text{r}} $

存储的能量能够支撑MOS管导通期间为负载提供的能量应满足

$ {C}_{\text{r}}\geqslant \dfrac{{P}_{\max }}{{f}_{\text{r}}V_{\text{in}}^{2}\eta } $

(18)

为实现变换器一次侧开关管的ZVS，谐振电流

$ {I}_{\text{r}} $

必须在死区时间

$ {t}_{\text{d}} $

内完成对开关管寄生电容

$ {C}_{\text{oss}} $

的充放电，根据电荷守恒方程，可得满足条件

$ {t}_{\text{d}} \gt \dfrac{4{\mathrm{C}}_{\text{oss}}{V}_{\text{in}}}{{I}_{\text{r}}} $

(19)

根据已知参数，结合式（1）、式（3）及式（18）可计算得到

$ {C}_{\text{r}} $

、

$ {L}_{\text{r}} $

，参数如表1所示。

2.2　控制器设计

多模态混合式恒流充电对输出电流进行闭环控制，输出电压作为控制阈值，控制逻辑结构如图7所示。图中

$ {I}_{\text{o}} $

是输出电流，

$ {I}_{\text{ref}} $

为充电基准电流，

$ {V}_{\text{o}} $

为输出电压，

$ {V}_{\text{ref}} $

为基准电压，

$ \Delta {f}_{\text{s}} $

为半桥（Half-Bridge, HB）工作频率，

$ \Delta f_{\text{s}}^{\prime} $

与

$ \Delta D $

分别为混合式控制的工作频率及占空比，

$ \Delta f_{\text{s}}^{''} $

为全桥（Full-Bridge, FB）工作频率。

充电过程有三种工作模态，即半桥模态、混合式模态、全桥模态。进入充电工作状态后，首先进入半桥模态，通过输出电流

$ {I}_{\text{o}} $

与基准电流

$ {I}_{\text{ref}} $

的差值进行PI控制实时调节

$ \Delta {f}_{\text{s}} $

，

$ \Delta {f}_{s} $

到达频率下限时的输出电压为

$ {V}_{0} $

，此时开始调节

$ \Delta f_{\text{s}}' $

与占空比

$ \Delta D $

，进入混合式模态，混合式的电压增益由工作频率与占空比共同决定，当占空比为0.5时的输出电压为

$ {V}_{1} $

，进入全桥模态，调节

$ \Delta f_{\text{s}}'' $

改变电压增益直到充电完成电压

$ {V}_{2} $

。整个充电过程使谐振电路工作在CCM模式，谐振电流具有峰值小、平均值大的优点，易于实现谐振变换器的环路控制，有利于模态切换时输出电流保持恒定。恒流充电时，输出电压线性上升，归一化频率为降低-增加-降低，占空比变化范围为0～0.5，输出电压

$ {V}_{\text{o}} $

超过基准电压

$ {V}_{\text{ref}} $

停止充电，充电示意图如图8所示。

3　实验验证

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3.1　实验样机

为了验证上述多模态混合式恒流充电控制策略的正确性与可行性，根据表1的参数搭建了一台串联谐振电容器充电电源样机，如图9所示。该样机采用STM32F446为控制器，输出四路独立的PWM波控制充电过程中的模态切换。

3.2　实验结果

多模态混合式变换器对15 mF的电容负载进行恒流1 A充电，输入电压为60 V，输出电压为650 V，充电电压电流波形如图10所示，图中

$ {V}_{\text{o}} $

为输出电压，

$ {I}_{\text{o}} $

为输出电流。整个充电过程约6 s，前期恒流充电阶段，输出电压保持线性增长；当接近最大充电电压时，进入恒压充电阶段，输出电流缓慢降低至截止阈值，此时输出电压曲线呈非线性增长，直至充电结束。

由图10可知输出电压及电流在充电过程中无突变现象，实现了充电过程中变换器工作模态的柔性平滑切换。图11为变换器的典型稳态波形，谐振腔输入电压

$ {V}_{\text{ab}} $

，谐振电流

$ {i}_{\text{Lr}} $

，输出电流

$ {I}_{\text{o}} $

，

$ {\rm{Q}}_{1} $

漏源极电压

$ {V}_{\text{ds1}} $

，

$ {\rm{Q}}_{1} $

栅极电压

$ {V}_{\text{gs1}} $

，整流二极管电流

$ {i}_{\text{rec}} $

，输出电压

$ {V}_{\text{o}} $

，输出功率

$ {P}_{\text{o}} $

。

图11（a）给出了变换器输出电压600 V，输出功率600 W的工况；图11（b）给出了变换器输出电压450 V，输出功率450 W的工况；图11（c）给出了变换器输出电压200 V，输出功率200 W工况。图11（a）知变换器工作在全桥模态，变压器的原边谐振电流近似于正弦，开关管完成ZVS开通，副边整流二极管的电流自然下降至零，完成ZCS关断。图11（b）表明变换器工作在混合式模态，此模态下正半周保持0.5的占空比不变，负半周占空比可调节，谐振电流的正半周近似于正弦，负半周近似于三角波，开关管完成ZVS开通，副边整流二极管完成ZCS关断。图11（c）的谐振腔输入电压只有正半周，表明变换器工作在半桥模态，其工作方式与全桥模态一致。

3.3　效率分析

为了对比多模态混合式控制策略在恒流充电中的效率优势，全桥串联谐振变换器在相同输入输出条件下，分别采用传统PFM控制及混合式控制方法测试变换器在恒流1 A时，不同输出电压的效率

$ \eta $

，如图12所示。

由图12可知，传统PFM控制及混合式控制模式的峰值效率均约为96.4%。传统PFM控制在充电初期由于过高的开关频率，使变换器严重偏离了谐振点以至于充电效率较低，充电效率随着输出电压升高而增加，当输出电压接近最大值时，变换器工作在准谐振附近，充电效率达到峰值。混合式控制在充电前期工作在半桥模态，中期工作在混合式模态，后期工作在全桥模态，使得变换器在整个充电过程都处于串联谐振点附近，开关管全程可实现ZVS开关，整流二极管大多数工况处于ZCS状态，有效地减小了变换器开关器件及整流二极管的开关损耗。由于变换器工作在谐振点附近，变压器利用率高，谐振器件损耗小，从而提高了充电效率。由图12可知，在混合式充电阶段，尽管充电效率有所下降，整体效率仍然优于传统PFM控制模式。

4　结　论

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本文利用基波分析法分析了恒流串联谐振型电容器充电电源在传统PFM控制模式下存在的问题，从而提出一种新型多模态混合式控制策略，同时分析了混合式控制的增益特性。基于理论分析，设计搭建了多模态混合式充电实验平台验证其正确性与可行性，同时对比了传统PFM控制模式与混合式控制策略在相同条件下的充电效率。多模态混合式控制策略可使变换器在整个充电过程中始终工作在谐振点附近，有效提升充电电源的整体效率。该方案不仅为电容储能型设备的充电系统提供了高效、可靠的解决路径，其柔性且平滑的模态切换机制还可拓展应用于其他谐振型变换器的设计中，具备良好的工程应用价值。

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

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2026年第38卷第4期

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doi: 10.11884/HPLPB202638.250322

接收时间：2025-09-30
首发时间：2026-05-27
出版时间：2026-04-15

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出版历史

收稿日期：2025-09-30
修回日期：2026-02-11
录用日期：2026-02-26

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¹重庆理工大学，重庆 401320

²安健科技（重庆）有限公司，重庆 400050

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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