汽车技术

方案	成功预警率/%	有效预警率/%	错误预警率/%	碰撞率/%	平均碰撞动能
预警	100	96	5	1.333	6.941m
无预警				33.333	46.283m

方案	成功预警率/%	有效预警率/%	错误预警率/%	碰撞率/%	平均碰撞动能
预警	100	96	5	1.333	6.941m
无预警				33.333	46.283m

方案	成功预警率/%	有效预警率/%	错误预警率/%	碰撞率/%	平均碰撞动能
预警	100	94	6	2	12.449m
无预警				33.33	49.437m

方案	成功预警率/%	有效预警率/%	错误预警率/%	碰撞率/%	平均碰撞动能
预警	100	94	6	2	12.449m
无预警				33.33	49.437m

方案	成功预警率/%	有效预警率/%	错误预警率/%	碰撞率/%	平均碰撞动能
预警	100	72	6	9.333	20.401m
无预警				33.333	49.223m

方案	成功预警率/%	有效预警率/%	错误预警率/%	碰撞率/%	平均碰撞动能
预警	100	72	6	9.333	20.401m
无预警				33.333	49.223m

V_A	20	30	40	20	30	30	40
V_B	20	30	40	30	20	40	30

V_A	20	30	40	20	30	30	40
V_B	20	30	40	30	20	40	30

方案	成功预警率	有效预警率	错误预警率	碰撞率
预警	100	100	2.041	0
无预警				41.667

方案	成功预警率	有效预警率	错误预警率	碰撞率
预警	100	100	2.041	0
无预警				41.667

方案	成功预警率/%	有效预警率/%	错误预警率/%	碰撞率/%	平均碰撞动能
预警	100	97.059	2	1.190	7.444m
无预警				40.476	15.741m

方案	成功预警率/%	有效预警率/%	错误预警率/%	碰撞率/%	平均碰撞动能
预警	100	97.059	2	1.190	7.444m
无预警				40.476	15.741m

方案	成功预警率	有效预警率	错误预警率	碰撞率
预警条件	100	100	7.692	0
无预警条件				47.619

方案	成功预警率	有效预警率	错误预警率	碰撞率
预警条件	100	100	7.692	0
无预警条件				47.619

考虑驾驶人特性的无信号交叉口网联车辆碰撞预警策略^*

PDF下载

王润民 ¹^,² , 冯皓 ² , 凡海金 ² , 何佳浚 ²

汽车技术 | 智能驾驶车辆避障策略专题 2025,(7): 1-12

收起

汽车技术 | 智能驾驶车辆避障策略专题 2025, (7): 1-12

考虑驾驶人特性的无信号交叉口网联车辆碰撞预警策略^*

全屏

王润民¹^,², 冯皓², 凡海金², 何佳浚²

作者信息

¹ 长安大学西部交通安全与智能控制省部共建协同创新中心，西安 710064

² 长安大学信息工程学院，西安 710064

A Collision Warning Strategy for Connected Vehicles at Unsignalized Intersections Considering Driver Characteristics

Runmin Wang¹^,², Hao Feng², Haijin Fan², Jiajun He²

Affiliations

¹ Collaborative Innovation Center for Western Traffic Safety and Intelligent Control by Province and Ministry, Chang'an University, Xi'an 710064

² School of Information Engineering, Chang'an University, Xi'an 710064

出版时间: 2025-07-24 doi: 10.19620/j.cnki.1000-3703.20240752

文章导航

摘要

收起

【摘要】针对现有交叉口车辆碰撞预警机制存在非视距局限、驾驶人特性关注度低等问题，提出一种考虑驾驶人特性的交叉口网联车辆协同碰撞预警策略。首先，将车辆通过交叉口的驾驶行为划分为直线行驶和转弯行驶，基于InD数据集构建考虑驾驶人驾驶特性的车辆转弯速度模型；其次，结合恒偏航变化率模型和扩展卡尔曼滤波方法优化车辆转弯轨迹预测的性能，以风险暴露时间为指标，利用双圆车辆几何模型实现车辆动态碰撞风险检测；然后，考虑驾驶人的异质性及其在无信号冲突环境下的动态交互行为，设计基于非合作博弈的两级预警策略；最后，基于仿真和实车试验对所提出策略进行验证。结果表明：所提出策略成功检测出所有碰撞案例并触发预警，成功预警率为100%；在异质驾驶人环境下，最高降低100%的碰撞率；当驾驶人均为激进型时，仍可减少95.06%的碰撞事故，降低52.71%的平均碰撞动能。

关键词

无信号交叉口 / 网联车辆 / 碰撞预警 / 驾驶人特性 / 非合作博弈

Abstract

收起

Addressing the limitations of current intersection collision warning systems, including non-line-of-sight issues and limited consideration of drivers' characteristics, this paper proposes a cooperative collision warning strategy for connected vehicles at intersections, incorporating driver traits. Firstly, driving behaviors at intersections are categorized into straight and turning, and a turning speed model tailored to driver characteristics is built using the InD dataset. Secondly, vehicle turning trajectory prediction is enhanced with a constant yaw rate model and Extended Kalman Filter, while collision risks are dynamically assessed using a dual-circle vehicle geometry model based on Time Exposed to Risk. Thirdly, a two-level warning strategy grounded in non-cooperative game theory is devised, considering driver heterogeneity and dynamic interactions in unsignalized conflicts. Finally, the strategy is validated through simulations and real-vehicle tests. Results indicate the strategy successfully detected all collisions with a 100% warning rate, reduced collisions by up to 100% among diverse drivers, and decreased accidents by 95.06% and kinetic energy by 52.71% even with aggressive drivers.

Key words

Unsignalized intersections / Connected vehicles / Collision warning / Drivers' characteristics / Non-cooperative game

引用本文

王润民, 冯皓, 凡海金, 何佳浚. 考虑驾驶人特性的无信号交叉口网联车辆碰撞预警策略^*. 汽车技术, 2025 , (7) : 1 -12 . DOI: 10.19620/j.cnki.1000-3703.20240752

Runmin Wang, Hao Feng, Haijin Fan, Jiajun He. A Collision Warning Strategy for Connected Vehicles at Unsignalized Intersections Considering Driver Characteristics[J]. Automobile Technology, 2025 , (7) : 1 -12 . DOI: 10.19620/j.cnki.1000-3703.20240752

正文

收起

1 前言

收起

交叉口是交通网络的关键节点，其中，因缺乏时空隔离管控，无信号交叉口成为交通事故的高发区域。即使在有信号交叉口，信号灯失效或驾驶人分心等情况易使驾驶人面临无信号交叉口的通行场景。随着车联网（Vehicle to Everything，V2X）技术的发展，协作式交叉口碰撞预警（Collaborative Intersection Collision Warning，CICW）通过网联车辆间的实时信息交互，预测风险并实现协同避碰^[1]，有效减少了交通事故。因此，提升驾驶人的碰撞风险感知能力和应对能力，对提升无信号交叉口的交通安全具有重要意义。

目前，无信号交叉口的网联车辆碰撞预警系统的研究集中于车车碰撞风险检测和碰撞预警策略的制定。碰撞风险检测是预测车辆行为与潜在碰撞的关键，Yi等^[2]提出一种改进的动态时空注意力网络模型预测车辆轨迹，研究主要考虑了车辆的直线运动，却忽略了其转弯行为，从而限制了模型在复杂交通场景中的预测准确性。Li等^[3]通过加入车辆转向速度，对车辆偏航率和侧向加速度的预测结果进行修正，但未考虑驾驶人真实驾驶行为的转弯车辆速度特性，无法准确反映车辆在交叉口的行为。Qu等^[4]利用碰撞时间（Time To Collision，TTC）将车辆建模为矩形，虽然增强了检测的精确度，但计算复杂度较高。

现有的碰撞预警策略基于实时风险，仅向固定主车发出警告，忽略了交通系统的整体动态，从而影响通行效率。因此，在设计预警机制时，应考虑驾驶人在交叉口的驾驶倾向，选择合适的预警车辆，有效消除事故风险。王江锋等^[5]借助隐马尔可夫模型，将驾驶倾向作为特征因子融入安全距离模型，尽管能够较好地表征驾驶人在交叉口处的行为，但未顾及驾驶人异质性特征，影响了预警的适用性和可靠性^[6]。

本文针对基于车车通信的无信控交叉口网联车辆，在碰撞风险检测方面，使用InD（Infrastructure-based Detection）数据集^[7]构建考虑驾驶人驾驶特性的车辆转弯速度模型；结合恒偏航变化率模型和扩展卡尔曼滤波^[8]（Extended Kalman Filter，EKF），优化车辆转弯轨迹预测的性能；采用双圆车辆模型，以风险暴露时间为基础，实现动态碰撞风险检测，平衡检测精度与计算复杂度。在碰撞预警方面，考虑驾驶人的异质性及其冲突环境下的动态交互行为，并设计基于非合作博弈的两级预警策略。同时，通过仿真平台和封闭测试场地验证本文方案的有效性。

2 冲突车辆动态碰撞风险检测

收起

2.1 典型无信号交叉口场景

本文构建的无信号交叉口应用场景如图1所示，交叉口为双向两车道十字路口，各入口存在直行、左转和右转3种行驶方式。所有车辆为人工驾驶，且均安装V2X通信设备和可实现碰撞预警的人机交互设备，在驾驶过程中，可实现车辆状态信息的实时交互、碰撞风险检测与预警。假设车辆在V2X通信范围内，仅有一辆车与之存在潜在冲突，主要关注两车间碰撞风险的动态变化，并分析其碰撞可能性。

2.2 车辆运动学模型构建

2.2.1 直行场景

在直行场景中，可将车辆视为基于运动学模型的刚体，根据实时获取的运动状态变量建立匀加速（Constant Acceleration, CA）模型，从而实现目标车辆直行轨迹预测。由车辆状态参数构成车辆状态空间方程为：

（1）

${X}_{S}=[{p}_{x} {p}_{y} {v}_{x} {v}_{y} {a}_{x} {a}_{y}{]}^{T}$

式中：p_x、p_y分别为车辆在x、y轴方向的坐标，v_x、v_y分别为车辆在x、y轴方向的速度，a_x和a_y分别为车辆在x、y轴方向的加速度。

通过车辆状态空间方程构建直行车辆运动学模型：

（2）

$\begin{array}{l}{X}_{S,k+1}={X}_{S,k}+[{v}_{x}\Delta t+\frac{{a}_{x}}{2}\Delta {t}^{2} {v}_{y}\Delta t+\frac{{a}_{y}}{2}\Delta {t}^{2}\\ {a}_{x}\Delta t {a}_{y}\Delta t 0 \left.0\right]\end{array}$

式中：Δt为(k-1)与k时刻的时间间隔。

2.2.2 转弯场景

车辆转弯时，速度的非线性变化和偏航角的变化导致CA模型无法准确描述车辆在交叉口的转弯驾驶状态，所以本文对驾驶速度特性以及车辆偏航角变化规律建模，该场景下车辆的状态空间方程为：

（3）

${X}_{T}=\left[{p}_{x} {p}_{y} v a \theta \omega \right]$

式中：θ为车辆偏航角，ω为车辆偏航变化率。

根据车辆状态空间方程构建转弯车辆运动学模型：

（4）

$\begin{array}{l}{X}_{T,k}={X}_{T,k-1}+\\ [\frac{-\omega vsin\theta -acos\theta +acos\left(\omega \Delta t+\theta \right)}{{\omega }^{2}}+\\ \frac{\left(\omega a\Delta t+\omega v\right)sin\left(\omega \Delta t+\theta \right)}{{\omega }^{2}} \frac{\left(-\omega a\Delta t-\omega v\right)cos\left(\omega \Delta t+\theta \right)}{{\omega }^{2}}+\\ \frac{\omega vcos\theta -asin\theta +asin\left(\omega \Delta t+\theta \right)}{{\omega }^{2}} \omega \Delta t a\omega 0 \left.0\right]\end{array}$

为了更好地描述人工驾驶车辆通过交叉口的运动特性，对InD数据集中无信号交叉口环境车辆行驶轨迹数据进行统计分析，得到交叉口转弯车辆速度曲线如图2所示。

根据交叉口内车辆的运动特性，本文选用自由流车辆速度模型建模（见图3）。该模型考虑了速度剖面的几何形状，由交叉口驶入速度模型v_in(t)和驶出速度模型v_out(t)构成：

（5）

${v}_{in}\left(t\right)={c}_{1,in}{t}^{3}+{c}_{2,in}{t}^{2}+{c}_{3,in}t+{c}_{4,in}$

（6）

${v}_{out}\left(t\right)={c}_{1,out}{t}^{3}+{c}_{2,out}{t}^{2}+{c}_{3,out}t+{c}_{4,out}$

式中：c_3,in、c_4,in分别为驶入和驶出模型当前时刻车辆的速度，c_3,out、c_4,out分别为驶入和驶出模型当前时刻车辆的加速度，c_1,in、c_2,in、c_1,out和c_2,out分别为驶入和驶出模型的未知参数。

由图3可知，模型的分界由到达最低车速v_min的时刻t_min确定，根据文献[9]，c_1,in和v_min受交叉口的几何形状和驾驶人特征影响，包括车辆到达停止线的速度v_int、交叉口转向角度θ_int、路缘半径r_int、车辆与人行道的横向距离l_int。假设v_min服从正态分布，则该影响因素的线性函数为：

（7）

${v}_{min}={a}_{1}+{a}_{2}{v}_{int}+{a}_{3}{\theta }_{int}+{a}_{4}{r}_{int}+{a}_{5}{l}_{int}$

基于InD数据集的真实轨迹，使用多元回归分析对左转和右转场景中最低车速的5个a_i系数进行估计。c_1,in的建模过程与v_min相同，同时，通过c_1,in得到驶入模型v_in(t)的未知参数c_2,in。首先，根据v_in(t)和v_min的导数为0，有

$0=3{c}_{1,in}{t}_{min}^{2}+2{c}_{2,in}{t}_{min}+{c}_{3,in}$

；接着，根据式（6）估算t_min；最后，联立式（1）、式（5）和式（7），计算未知参数c_2,in。

同理，v_out(t)的初始状态为交叉口内车速的最小值v_min，最终状态为道路限速v_max，且在v_min和v_max处的导数为0。v_out(t)的未知参数c_1,out、c_2,out遵循伽马分布，该参数也被估计为影响因素的线性函数。使用多元回归分析对影响因素的系数进行建模验证，联立式（3）、式（6）和式（7），得到c_1,out和c_2,out的推理模型。

2.3 车辆运动轨迹预测方法

2.3.1 直行场景

本文采用基于CA的卡尔曼滤波（Kalman Filter，KF）算法对直行车辆轨迹进行预测，主要流程为：

a. 按时间节点更新预估部分，即利用状态转移矩阵获取当前状态：

（8）

$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{X}}_{k}^{-}=F{\widehat{X}}_{k-1}^{-}+B{u}_{k}+{\omega }_{k}\\ {P}_{k}^{-}=F{P}_{k-1}^{-}{F}^{T}+Q\end{array}\right.$

式中：

${\widehat{X}}_{k}$

为(k-1)时刻的系统状态，

${\widehat{X}}_{k}^{-}$

为未经过步骤b修正的状态估计，F为系统的状态转移矩阵，u_k为额外输入状态，B为输入控制矩阵，w_k为k时刻的过程噪声，

${P}_{k}^{-}$

为k时刻的状态协方差矩阵，Q为预测噪声协方差矩阵。

b. 考虑观测值的预估状态矫正，利用预估部分获得的先验估计值与观测状态值，计算当前步长的卡尔曼增益，进行加权后获得预估校正值。

（9）

$\left\{\begin{array}{l}{K}_{k}={P}_{k}^{-}{H}^{T}(H{P}_{k}^{-}{H}^{T}{+R)}^{-1}\\ {\widehat{X}}_{k}={\widehat{X}}_{k}^{-}+{K}_{k}({Z}_{k}-H{\widehat{X}}_{k}^{-})\\ {P}_{k}^{}=(I-{K}_{k}H){P}_{k}^{-}\end{array}\right.$

式中：K_k为k时刻的卡尔曼增益，它决定系统更相信上一步模型预测结果还是当前系统的观测值；H为状态观测矩阵；R为观测噪声矩阵；

${\widehat{X}}_{k}$

为修正后的系统状态；Z_k为k时刻的系统观测状态；

${P}_{k}^{}$

为k时刻更新状态协方差矩阵；I为单位矩阵。

c. 利用车载传感器获取车辆的状态信息后，若车辆当前行驶偏航率接近0，通过构建CA模型描述车辆行驶过程，并使用卡尔曼滤波算法预测后续轨迹。由式（2）得到KF算法的状态转移矩阵为：

（10）

$F=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& \Delta t& 0& \frac{1}{2}\Delta {t}^{2}& 0\\ 0& 1& 0& \Delta t& 0& \frac{1}{2}\Delta {t}^{2}\\ 0& 0& 1& 0& \Delta t& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& \Delta t\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

在CA模型的状态估计中，过程噪声为车辆的加速度变化率

$\dot{a}$

。对于状态变量X，将过程噪声化为矩阵：

（11）

$w={\left[\begin{array}{cccccc}\frac{1}{6}\Delta {t}^{3}& 0& \frac{1}{2}\Delta {t}^{2}& 0& \Delta t& 0\\ 0& \frac{1}{6}\Delta {t}^{3}& 0& \frac{1}{2}\Delta {t}^{2}& 0& \Delta t\end{array}\right]}^{T}\cdot \left[\begin{array}{c}{\dot{a}}_{x}\\ {\dot{a}}_{y}\end{array}\right]=Aq$

式中：

${\dot{a}}_{x}$

、

${\dot{a}}_{y}$

分别为加速度变化率在x轴和y轴的分量。

d. 通过最高阶状态量对其他量的扰动进行初始化，在CA模型中，将Q和R矩阵分别设置为

$Q=A\left[\begin{array}{cc}{\sigma }_{{\dot{a}}_{x}}^{2}& 0\\ 0& {\sigma }_{{\dot{a}}_{y}}^{2}\end{array}\right]{A}^{T}$

、

$R=\left[\begin{array}{cc}{\sigma }_{x}^{2}& 0\\ 0& {\sigma }_{y}^{2}\end{array}\right]$

。为了观测车辆的位置信息，将观测矩阵设置为

$H=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

。

重复上述过程，连续预测车辆的轨迹，输出经两步修正后的预测状态

${\widehat{X}}_{k}$

，包括车辆的位置和速度，用于下一步的风险判断。

2.3.2 转弯场景

在转弯场景中，由于标准的卡尔曼滤波假设系统的运动学模型和观测方程是线性的，难以处理车辆转弯过程中的非线性关系，而扩展卡尔曼滤波可通过线性化非线性方程进行处理。因此，本文基于EKF方法和速度特性模型进行轨迹预测，按时间节点更新的预估部分状态方程为：

（12）X_k=f(X_k-1,u_k-1)+ω_k-1

式中：X_k为k时刻的状态估计，X_k-1为系统在(k-1)时刻的状态，f为描述系统动态演变的状态转移函数，u_k-1为(k-1)时刻的控制输入，ω_k-1为过程噪声（状态转移中的随机扰动）。

观测方程为：

（13）Z_k=h(X_k)+v_k

式中：v_k为k时刻的车辆速度，h为车辆运动学模型的观测函数。

通过在(x₀，y₀)处的泰勒级数线性化近似，忽略高阶项，将式（13）简化为非线性函数：

（14）

$h\left(x\right)\approx h\left({x}_{0}\right)+\dot{h}\left({x}_{0}\right)(x-{x}_{0})$

当面对多元函数时，计算各偏量的偏导数，构成雅可比矩阵J，即EKF的观测矩阵：

（15）

$J=\left[\begin{array}{cccc}\frac{\partial {h}_{1}}{\partial {x}_{1}}& \frac{\partial {h}_{1}}{\partial {x}_{2}}& \cdots & \frac{\partial {h}_{1}}{\partial {x}_{n}}\\ \frac{\partial {h}_{2}}{\partial {x}_{1}}& \frac{\partial {h}_{2}}{\partial {x}_{2}}& \cdots & \frac{\partial {h}_{2}}{\partial {x}_{n}}\\ ︙& ︙& & ︙\\ \frac{\partial {h}_{n}}{\partial {x}_{1}}& \frac{\partial {h}_{n}}{\partial {x}_{2}}& \cdots & \frac{\partial {h}_{n}}{\partial {x}_{n}}\end{array}\right]$

状态协方差矩阵为：

（16）

${P}_{k}^{-}={J}_{k}{P}_{k-1}{J}_{k}^{T}+{Q}_{k}$

观测值的预估状态矫正部分，卡尔曼增益K_k和更新后的状态协方差矩阵P_k的计算方法与KF算法一致。修正后的系统预测状态为：

（17）

${\widehat{X}}_{k}={X}_{k}^{}+{K}_{k}({Z}_{k}-J{X}_{k}^{})$

为了避免长时间步预测下的误差积累，本文对转弯场景的车辆速度进行分析建模，将其作为EKF的虚拟测量，以提高多时间步长下的预测精度。该场景中车辆状态空间方程为式（3）、状态方程为式（4），使用匀加速恒偏航率模型，并使用Gipps模型^[10]的期望速度v_des作为EKF的虚拟真实值进行校正。

因此EKF的相关参数如下所述。在当前的运动方程中，噪声主要来自加速度的变化率

$\dot{a}$

和偏航角的变化率

$\dot{\omega }$

，则过程噪声、噪声的协方差矩阵分别为：

（18）

$w=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{6}cos\theta \Delta {t}^{3}& 0\\ \frac{1}{6}cos\theta \Delta {t}^{3}& 0\\ \frac{1}{2}cos\theta \Delta {t}^{2}& 0\\ cos\theta \Delta t& 0\\ 0& \frac{1}{2}\Delta {t}^{2}\\ 0& \Delta t\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}\dot{a}\\ \dot{\omega }\end{array}\right]=Gu$

（19）

$Q=cov\left({w}_{t}\right)=G\left[\begin{array}{cc}{\sigma }_{\dot{a}}^{2}& 0\\ 0& {\sigma }_{\dot{\omega }}^{2}\end{array}\right]{G}^{T}$

期望的速度v_des由式（5）和式（6）组成，如果t<t_min，则期望速度v_des=v_in，否则v_des=v_out。在EKF中，期望速度v_des为观测值输入，通过式（12）~式（19）对观测值预估状态进行修正，输出预测速度。

2.4 碰撞风险指标选取

本文采用风险暴露时间^[11]（Time Exposed Time-to-collision，TET）对车辆碰撞风险进行评估，即碰撞到达时间低于安全TTC阈值的时间总和。相关公式为：

（20）

$\left\{\begin{array}{l}{n}_{TET}=\sum _{t=0}^{T}{\delta }_{i}\left(t\right){\tau }_{sc}\\ {\delta }_{i}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{l}0, else\\ 1, \forall 0{n}_{TTC,i}\left(t\right){n}_{TTC}^{*}\end{array}\right.\\ {n}_{TTC}=\frac{\sqrt{{v}_{i}^{2}-2{a}_{i}{L}_{i}}-{v}_{i}}{{a}_{i}}\end{array}\right.$

式中：

${n}_{TTC}^{*}=$

4.5 s为TTC阈值^[12]，δ_i(t)为开关变量，

${\tau }_{sc}$

为时间间隔，T为碰撞时间曲线的总时间，n_TTC,i(t)为车辆i在t时刻的碰撞到达时间，v_i为车辆i的当前速度，a_i为车辆i的当前加速度，L_i为车辆i到达碰撞点的距离。

2.5 双圆模型碰撞风险检测

考虑到车辆具有一定尺寸，传统的质点模型难以准确表征车辆碰撞风险，因此，本文利用圆形-双圆^[13]模型（见图4）对车辆建模，实现车车碰撞风险检测。当双圆模型满足式（21）时，可判定为有碰撞风险：

（21）

${d}_{{C}_{i,A},{C}_{j,B}}^{t}=\sqrt{({C}_{i,A}^{t}{)}^{2}+({C}_{j,B}^{t}{)}^{2}}2R, i, j\in \left\{\mathrm{1,2}\right\}$

式中：

${d}_{{C}_{i,A},{C}_{j,B}}^{t}$

为t时刻车辆A圆心i与车辆B圆心j间距离，R为半径（前、后圆半径相同）。

使用2.3节的轨迹预测方法，预测第k时间步长的车辆状态X_A,t+k×t、X_B,t+k×t结合圆形-双圆模型，对各时刻的预测车辆状态进行风险判定。若满足条件，则计算风险指标，当n_TET高于风险阈值时，判定风险存在。

3 基于非合作博弈的网联车辆碰撞预警策略

收起

在实际交通场景中，不同类型的驾驶人的驾驶习惯不同，对预警系统的信任度也存在差异。借助车车通信技术实时获取对方车辆的状态，结合自车状态，根据碰撞预警策略的效益函数得到不同的收益矩阵，该过程属于完全信息非合作博弈过程。通过寻找博弈收益矩阵的纳什（Nash）均衡点获得最优策略组合，从而优化碰撞预警机制。因此，本文基于非合作博弈模型设计碰撞预警策略。

3.1 驾驶人类型识别

基于速度v(t)的二阶导数J(t)定义驾驶人类型，其中，驾驶人类型识别系数R_driver通过历史观测时间窗口中J(t)的标准差为：

（22）

$\left\{\begin{array}{l}{R}_{driver}=\sqrt{\frac{\sum _{i=1}^{n}(J{\left(i\right)-\stackrel{-}{J})}^{2}}{n}}\\ J\left(t\right)=\frac{{d}^{2}v\left(t\right)}{{d}^{2}\left(t\right)}\end{array}\right.$

式中：n为历史观测窗口，

$\stackrel{-}{J}$

为历史观测时间窗口J(t)的平均值。

根据车车通信获取的车辆速度，计算驾驶人在预警触发前50 m内的驾驶类型系数。当R_driver>0.3时^[14]，将驾驶人类型定义为激进型；反之，则定义为保守型。

3.2 博弈模型构建

本文构建的应用场景中，将冲突车辆双方视为博弈参与者集合C={C₁,C₂}，策略集合为参与者可采取的速度改变措施S={加速,匀速,减速}。结合异质驾驶人的驾驶倾向，从冲突车辆的安全性和交通效率角度构建博弈效益函数。

安全效益主要关注交叉口冲突的严重程度，即两车到达冲突点的时间差。当安全效益ΔT_safe越大，说明C₁和C₂间发生碰撞的可能性越小，安全性越高，反之，安全性越低：

（23）

$\left\{\begin{array}{l}\Delta {T}_{safe}=\left|{T}_{1}-{T}_{2}\right|\\ =\left|\frac{-{v}_{1,init}+\sqrt{({v}_{1,init}{)}^{2}+2{a}_{1}{L}_{1}}}{{a}_{1}}-\right.\\ \left.\frac{-{v}_{2,init}+\sqrt{({v}_{2,init}{)}^{2}+2{a}_{2}{L}_{2}}}{{a}_{2}}\right|\\ {v}_{i}{v}_{max}, i=\mathrm{1,2}\end{array}\right.$

式中：T_i为车辆C_i到达冲突点的时间，v_i,init为车辆C_i在决策前的初始速度，a_i为车辆C_i在决策时刻采取的速度变化策略，L_i为车辆C_i在决策时刻到达冲突点的距离，v_max为道路限速。

通过车辆C_i以加速度a_i到达冲突点的时间T_i，与按照当前车辆状态匀速行驶到达冲突点的时间T_avg的差值衡量效率效益ΔT_eff，反映了驾驶人期望以较快的速度通过交叉口而避免减速或等待：

（24）

$\Delta {T}_{eff,i}={T}_{i}-{T}_{avg}=\frac{\sqrt{{v}_{i,init}^{2}+2{a}_{i}{L}_{i}}-{v}_{i,init}}{{a}_{i}}-\frac{{L}_{i}}{{v}_{i,init}}, i=\mathrm{1,2}$

车辆行驶过程中，通过采取加速、匀速或减速策略调节到达冲突点的时间，效率收益ΔT_eff随时间缩短而提高。

结合安全和效率效益，考虑异质型驾驶人通过交叉口的驾驶倾向，构建综合博弈效益函数：

（25）

$\left\{\begin{array}{l}F=\alpha {F}_{safe}+\beta {F}_{efficiency}, \alpha +\beta =1\\ {F}_{safe}=exp\left(\Delta {T}_{safe}\right)\\ {F}_{efficiency}=1-exp\left(\Delta {T}_{eff,i}\right)\end{array}\right.$

其中，

$\alpha =\left\{\begin{array}{l}1+({R}_{driver}-1)\cdot (\Delta {T}_{safe}/M), \Delta {T}_{safe}\le M\\ p, M\Delta {T}_{safe}N\\ 0, \Delta {T}_{safe}\ge N\end{array}\right.$

。

式中：F_safe、F_efficiency分别为行车安全收益函数和效率收益函数，α、β分别为异质驾驶人在相同环境下对于安全和效率期望的权重系数，M=1、N=5为时间差阈值^[15]。

权重系数α随ΔT_safe的变化趋势如图5所示，当冲突车辆到达碰撞点的时间差接近时，α取决于驾驶人类型识别系数R_driver。当M=1、N=5时，冲突车辆到达碰撞点的时间差较短时，安全系数为p=0.4^[15]。当驾驶人在感知到与对方车辆时距较小时，将优先考虑增大时距差，降低碰撞风险；若时距差较大，则更关注行驶效率，倾向于提高速度。

3.3 两级碰撞预警级别设计

分析各组测试方案中单次博弈效益函数矩阵，发现预警策略会针对采取减速策略驾驶人进行风险预警，以最大化整体效益。因此，本文设计了一种两级预警机制：

（26）

$\left\{\begin{array}{l}{n}_{TTC}\le {n}_{TTC}^{*}\mathrm{且}{n}_{TET}\ge {n}_{TET}^{*}, \mathrm{一}\mathrm{级}\mathrm{预}\mathrm{警}\\ {n}_{TTC}\le {n}_{TT{C}_{emg}}^{*}, \mathrm{二}\mathrm{级}\mathrm{预}\mathrm{警}\end{array}\right.$

式中：

${n}_{TET}^{*}$

=3 s为一级预警的TET阈值，

${n}_{TT{C}_{emg}}^{*}$

=1.8 s^[12]为二级预警的TTC阈值。

当满足一级预警条件时，通过寻找博弈收益矩阵的纳什（Nash）均衡点，找到最优策略组合，针对采用减速策略的驾驶人进行风险预警；当满足二级预警时，通过式（22）判断驾驶人类型，同时触发不同强度的预警提示。其中，满足二级预警^[16]时：对于保守型驾驶人，系统将触发二级紧急预警；对于激进型驾驶人，则触发二级强烈预警，且驾驶人类型越激进，警告效果越强烈。

4 仿真试验与结果分析

收起

4.1 测试场景构建

为了验证本文碰撞预警策略的有效性，利用SUMO平台搭建仿真测试场景，如图6所示。其中，交叉口的车辆均为具备通信能力的人工驾驶车辆，车辆长度L=4.5 m，宽度W=1.8 m，最大限速v_max=13.89 m/s，最大加速度a_max=3 m/s²。SUMO中车辆以低于跟驰模型认为安全的速度行驶，并且受限于最大加速度。

车辆在接近交叉口时严格遵守路权规则，必要时需紧急制动来避免碰撞。因此，模拟车辆在交叉口处的碰撞事件，需要手动设置车辆速度模式，从而控制车辆在交叉口的行为。本文将所有车辆速度模式设置为[1 0 0 1 1 1]，表示车辆在交叉口忽略路权规则，无视其他驶向交叉口的车辆。

4.2 测试评价指标

针对本文的车辆碰撞风险检测与预警方法，选取成功预警率P_S、有效预警率P_E、错误预警率P_F、碰撞率C_R以及平均碰撞动能A_K为评价指标。其中，成功预警是对于按照预期轨迹行驶会发生碰撞的测试案例，预警系统成功触发警告；有效预警表示对于按照预期轨迹行驶会发生碰撞的测试案例，预警系统成功触发警告且驾驶人成功采取措施，从而避免碰撞；错误预警表示对于按照预期轨迹行驶不会发生碰撞的测试案例，预警系统却错误触发警告；碰撞率则反映交通事故的发生情况。相关公式为：

（27）

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{S}=\frac{{N}_{S}}{{N}_{C}}\\ {P}_{E}=\frac{{N}_{E}}{{N}_{C}}\\ {P}_{F}=\frac{{N}_{F}}{N-{N}_{C}}\\ {C}_{R}=\frac{{N}_{C}}{N}\\ {A}_{K}=\frac{1}{{N}_{C}}\sum _{n=1}^{{N}_{C}}(\frac{1}{2}{m}_{i}{v}_{i}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{j}{v}_{j}^{2})\end{array}\right.$

式中：N、N_C分别为测试案例和碰撞案例数量，N_S、N_E、N_F分别为成功预警案例、有效预警案例和错误预警案例数量，m_i、m_j和v_i、v_j分别为冲突车辆i、j的质量和发生碰撞时的速度。

4.3 测试方案设计与结果分析

为了模拟不同的驾驶工况，在随机生成的测试案例中，选取空间轨迹存在交叉的测试案例150组，可按照预期轨迹驾驶分为：发生碰撞案例50组，未发生碰撞案例100组。测试方案主要分为：

a. 测试方案1：冲突车辆驾驶人均为保守型。

b. 测试方案2：冲突车辆驾驶人为异质型。

c. 测试方案3：冲突车辆驾驶人均为激进型。

在仿真测试中，为了模拟不同类型驾驶人在一级预警后的真实驾驶反应，驾驶人接收到预警后采取如下车辆运动控制策略：

（28）

${a}_{act}=\gamma \bullet \frac{{v}^{2}}{2{d}_{int}}$

式中：v为预警车辆的速度；d_int为预警车辆位置与交叉口停止线的距离；γ为预警车辆驾驶人的依从度参数，保守型驾驶人依从度为1，激进型驾驶人依从度服从均匀随机分布U~[0,0.5]。

假定冲突车辆质量为m，当冲突车辆驾驶人均为保守型时，测试结果如表1所示。对于无法避免的碰撞案例，预警策略使碰撞程度明显降低。

选取结果中某一成功预警案例的车辆轨迹数据进行分析，如图7~图9所示。在无预警工况中，冲突车辆在1 612 s时行驶路程均为300 m，由于本文设置交叉口范围为300 m，此时两车已同时处于交叉口区域内，所以可判定两车在交叉口发生碰撞。在预警工况下，本文算法对各时刻的预测车辆状态进行风险判定，累计3次检测出T_TTC≤4.5 s，判定为存在风险并触发预警功能。车辆A在系统在第1 607 s出现明显制动，随着车辆A减速，TTC的变化逐渐趋于缓慢，两车间的潜在碰撞风险逐渐降低，直至碰撞风险消除。

当冲突车辆驾驶人为异质型，测试结果如表2所示。由于激进型驾驶人对预警策略依从度低，在一级预警时采取加速度较低的减速策略，更容易发生碰撞，所以该类驾驶人碰撞率会比保守型驾驶人的测试案例高。即使最终未能避免碰撞，本文预警策略依然能减少约74.818%的平均碰撞动能，碰撞程度显著降低。

通过分析异质型驾驶人预警案例，由图8~图13可知，车辆A为激进型驾驶人，车辆B为保守型驾驶人。在无预警工况中，两车在第827 s时在交叉口发生碰撞。在预警条件下，系统在第825 s时检测到潜在碰撞风险后，车辆B触发预警并引导其采取制动措施。随着车辆B减速，两车间的潜在碰撞风险逐渐降低，直至最终消除碰撞风险。上述结果验证了本文碰撞预警策略的有效性。

当冲突车辆驾驶人均为激进型时，结果如表3所示，预警策略仍然能够降低72%的碰撞风险和58.554%的平均碰撞动能，表现出良好的预警有效性。

5 实车试验与结果分析

收起

5.1 测试场景构建

利用封闭测试场，在受控的风险中进行开放交通环境的测试^[17]，交叉口实车测试场景如图14所示。该交叉口无中心线，碰撞点设定为交叉口中心位置。在初始时刻，测试车辆V_A、V_B分别行驶于南北、东西支路。

实车试验中，仅考虑车辆直行和左转的行驶轨迹，形成了4种轨迹交叉的驾驶工况（见图15），各工况中测试车辆的速度见表4。因此，共进行28种不同驾驶工况试验，涵盖冲突和非冲突情形，各工况进行多次试验，确保结果的稳定性，充分评估本文策略的性能。

为了保证安全，每组测试车辆V_B使用预先采集的驾驶状态信息与测试车辆V_A进行实时信息交互。若V_B收到警告信息，基于车辆运动学模型计算合理的减速轨迹，覆盖原始虚拟轨迹数据。

本文开发的碰撞预警应用软件安装于车载计算机，当检测到有潜在碰撞风险且达到预警条件时，通过车载人机界面（Human Machine Interface，HMI）向驾驶人发出语音和图像预警信息，如图16所示。

5.2 测试方案设计

本文针对实车测试设计6种测试工况：

a. 工况1：无预警条件下驾驶人同为保守型。

b. 工况2：预警条件下驾驶人同为保守型。

c. 工况3：无预警条件下驾驶人同为激进型。

d. 工况4：预警条件下驾驶人同为激进型。

e. 工况5：无预警条件下驾驶人为异质型。

f. 工况6：预警条件下驾驶人为异质型。

实车测试主要流程为：V_A从距离交叉口70 m位置出发，启动3 s后达到稳定速度；V_B静止在距离交叉口30 m位置，当V_A出发时，V_B同步发送轨迹数据，记录双方车辆的行驶状态信息。

在无预警条件下（工况1、工况3、工况4），每种驾驶工况分别进行3次测试。在预警条件下（工况2、工况4、工况6），在V_A驾驶人收到预警信息后：若V_A为保守型驾驶人，将立即采取制动措施，直至警告解除后再缓慢加速；若V_A为激进型驾驶人，一级预警时，V_A会忽视警告并继续保持原始驾驶状态，在二级预警时，立即采取制动措施。

在V_B驾驶人收到预警信息后：若V_B为保守型驾驶人，基于车辆运动学模型计算减速轨迹，覆盖原始的虚拟轨迹数据；若V_B为激进型驾驶人，一级预警时，会忽视警告继续发送原始行驶轨迹数据，二级预警时，将基于车辆运动学模型计算合理的减速轨迹，覆盖原始的虚拟轨迹数据。

实车试验中，各驾驶工况进行3次测试，共84次测试。对于测试工况2，35次为碰撞测试，49次为非碰撞测试；对于测试工况4，34次为碰撞测试，50次为非碰撞测试；对于测试工况6，32次为碰撞测试，52次为非碰撞测试。

5.3 测试结果分析

5.3.1 同质型驾驶人预警有效性分析

当驾驶人同为保守型，测试结果如表5所示，预警成功率能够达到100%，成功触发警报并提醒驾驶人采取制动措施。

通过分析直行工况的成功案例，如图17~图19所示，X和Y分别为测试场景中平面横、纵坐标值。两车以20 km/h的速度行驶，在预警状态下，车辆V_A收到警告后迅速减速，两车最小相对距离由无预警时的0.38 m增加至14.70 m，有效避免了碰撞。

由表5可知，预警条件下，测试结果存在2.041%的错误预警，通过分析直行-转弯工况下的错误预警案例（见图20），两车以40 km/h的速度行驶，阴影部分的最短距离为5.653 m，具有较高的碰撞风险。考虑到距离过近可能引发风险或驾驶人误操作，所以一定范围内该类错误警报是合理的。

当驾驶人同为激进型，测试结果如表6所示。预警成功率达到100%，但仍存在2%的错误预警率。通过分析左转-直行合流工况下的错误案例（见图21），在无预警条件下，两车以40 km/h的速度行驶，V_A、V_B接近交叉口时质心间距离仅为4.301 m，处于危险接近状态。由于车辆间距过小可能引发危险，发出警报是必要的。

由表6可知，测试结果中存在1.190%的碰撞率。在预警条件的左转交叉驾驶案例中，两车以30 km/h的速度行驶，在10 s发生碰撞，如图22~图24所示。由于V_A为激进型驾驶人，在预警后未及时减速，最终导致碰撞。但预警策略依然能减少约74.818%平均碰撞动能，缓解了碰撞程度。

5.3.2 异质型驾驶人预警有效性分析

当驾驶人为异质型，测试结果如表7所示。成功预警率和有效预警率均为100%，测试中存在4组错误预警案例（见图25），V_A、V_B相距最短距离分别为3.988 m、5.488 m、5.718 m和6.976 m，均属于危险接近状态。考虑到车辆间距过小可能引发潜在危险，发出警报是合理的。

因此，当驾驶人双方均为保守型时，本文方法能够准确识别所有的碰撞事件并触发预警，成功预警率为100%，有效地避免了碰撞事故；当驾驶人双方均为激进型时，对于无法避免的碰撞案例，预警策略减少约52.71%平均碰撞动能，显著降低了碰撞严重程度。对于异质型驾驶人，由于保守型驾驶人对系统预警的依从度较高，系统倾向于对保守型驾驶人发出预警，进而及时采取制动措施，使碰撞率为0。通过分析错误警案例，发现在无信号交叉口场景中，车辆通过交叉口的危险系数极高，表现为车辆间距过小，极易演化成碰撞事件，因此预警系统对此类场景及时发出警示，进一步证明了系统的可靠性。

6 结束语

收起

本文通过分析InD数据集中转弯车辆的速度特性,构建了适用于交叉口的车辆速度模型，提高了模型预测的准确性；提出的基于车辆轨迹预测和风险暴露时间的网联车辆动态碰撞风险策略，增强了交叉口环境下的驾驶风险识别准确性；基于非合作博弈的两级碰撞预警策略，提升了异质驾驶人环境下碰撞预警方法的有效性。

未来，将聚焦于多车协同预警策略与通信优化，应对多车通信可能引发的网络拥塞问题，确保预警信息时效可靠。同时，在不同交通流与网联车渗透率下验证预警策略的有效性和鲁棒性。

基金

收起

*国家重点研发计划项目(2024YFB2505705)
国家自然科学基金项目(52232015)

参考文献

收起

文献

收起

参考文献引证文献

排序方式：

[1]

LIU

N C

, WEN

J Q

, WU

C Z

. Novel Time-Delay Side-Collision Warning Model at Non-Signalized Intersections Based on Vehicle-to-Infrastructure Communication[J]. International Journal of Environmental Research and Public Health, 2021, 18(4).

[2]

, HUANG

T J

, YE

H J

, et al. Improved Dynamic Spatial-Temporal Attention Network for Early Anticipation of Traffic Accidents[C]// 2023 IEEE International Conference on Multimedia and Expo Workshops (ICMEW). Brisbane, Australia: IEEE, 2023: 81-86.

[3]

S S

, WANG

X Y

, LU

X H

, et al. A Lateral Acceleration Prediction Model Based on Current Vehicle State[C]// 2022 6th CAA International Conference on Vehicular Control and Intelligence (CVCI). Nanjing, China: IEEE, 2022: 1-6.

[4]

, QI

W Y

, WU

. A High Precision and Efficient Time-to-Collision Algorithm for Collision Warning Based V2X Applications[C]// 2018 2nd International Conference on Robotics and Automation Sciences (ICRAS). Wuhan, China: IEEE, 2018.

[5]

王江锋, 刘雨桐, 王梦玉, 等. 车车通信环境下基于驾驶意图共享的车辆避撞预警算法[J]. 中国公路学报, 2020, 33(6): 65-76.

WANG

J F

, LIU

Y T

, WANG

M Y

, et al. Warning Algorithm of Vehicle Collision Avoidance Based on Driving Intention Sharing in Vehicle-to-Vehicle Environment[J]. China Journal of Highway and Transport, 2020, 33(6): 65-76.

[6]

KWAG

S J

, KANG

, KIM

, et al. Chebyshev Transform-Based Robust Trajectory Prediction Using Recurrent Neural Network[J]. IEEE Access, 2022, 10: 130397-130405.

[7]

BOCK

, KRAJEWSKI

, MOERS

, et al. The Ind Dataset:A Drone Dataset of Naturalistic Road User Trajectories at German Intersections[C]// 2020 IEEE Intelligent Vehicles Symposium (IV). Las Vegas, NV, USA: IEEE, 2020: 1929-1934.

[8]

KIM

, YI

. Probabilistic and Holistic Prediction of Vehicle States Using Sensor Fusion for Application to Integrated Vehicle Safety Systems[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2014, 15(5): 2178-2190.

[9]

KAWASAKI

, TASAKI

. Trajectory Prediction of Turning Vehicles Based on Intersection Geometry and Observed Velocities[C]// 2018 IEEE Intelligent Vehicles Symposium (IV). Changshu, China: IEEE, 2018: 511-516.

[10]

GIPPS

P G

. A Behavioural Car-Following Model for Computer Simulation[J]. Transportation Research Part B: Methodological, 1981, 15(2): 105-111.

[11]

BARTH

, FRANKE

. Where will the Oncoming Vehicle be the Next Second?[C]// 2008 IEEE Intelligent Vehicles Symposium. Eindhoven, Netherlands: IEEE, 2008: 1068-1073.

[12]

CHEN

B J

, LIAO

L C

, ZOU

F M

, et al. Rule-Based Graded Braking for Unsignalized Intersection Collision Avoidance via Vehicle-to-Vehicle Communication[C]// International Conference on Genetic and Evolutionary Computing. Singapore: Springer, 2020: 134-142.

[13]

王润民, 凡海金, 何佳浚, 等. 无信控交叉口网联车辆动态碰撞风险检测与预警策略[J]. 计算机工程与应用, 2024, 60(13): 330-337.

WANG

R M

, FAN

J H

, HE

J J

, et al. Dynamic Collision Risk Detection and Early Warning Strategy of Connected Vehicles at Unsignalized Intersections[J]. Computer Engineering and Applications, 2024, 60(13): 330-337.

[14]

MURPHEY

Y L

, MILTON

, KILIARIS

. Driver's Style Classification Using Jerk Analysis[C]// 2009 IEEE Workshop on Computational Intelligence in Vehicles and Vehicular Systems. Nashville, TN, USA: IEEE, 2009: 23-28.

[15]

CHENG

C J

, YANG

, YAO

D Y

. A Speed Guide Model for Collision Avoidance in Non-Signalized Intersections Based on Reduplicate Game Theory[C]// 2018 IEEE Intelligent Vehicles Symposium (IV). Changshu, China: IEEE, 2018: 1614-1619.

[16]

HAN

Z F

, LI

, WANG

J C

. Longitudinal Collision Warning System Based on Driver Braking Characteristics[C]// Proceedings of the 2020 3rd International Conference on Algorithms, Computing and Artificial Intelligence. New York, USA: Association for Computing Machinery, 2021: 1-7.

[17]

ZHAO

, LAM

, PENG

, et al. Accelerated Evaluation of Automated Vehicles Safety in Lane-Change Scenarios Based on Importance Sampling Techniques[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2017, 18(3): 595-607.

2025年第卷第7期

PDF下载

303

引用本文

BibTeX

文章信息

doi: 10.19620/j.cnki.1000-3703.20240752

首发时间：2025-10-28
出版时间：2025-07-24

补充材料

相关文章

文章信息

作者

出版历史

修回日期：2024-09-29

基金

*国家重点研发计划项目(2024YFB2505705)

国家自然科学基金项目(52232015)

作者信息

¹ 长安大学西部交通安全与智能控制省部共建协同创新中心，西安 710064

² 长安大学信息工程学院，西安 710064

参考文献

分享链接

https://castjournals.cast.org.cn/joweb/qcjs/CN/10.19620/j.cnki.1000-3703.20240752

分享至

全文二维码

扫描看全文

引用本文

BibTeX

本文的引用情况

2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

关闭全屏

BibTeX
EndNote
RefWorks
TxT

方案	成功预警率/%	有效预警率/%	错误预警率/%	碰撞率/%	平均碰撞动能
预警	100	96	5	1.333	6.941m
无预警				33.333	46.283m

方案

成功预警率/%

有效预警率/%

错误预警率/%

碰撞率/%

平均碰撞动能

预警

100

1.333

6.941m

无预警

33.333

46.283m

方案	成功预警率/%	有效预警率/%	错误预警率/%	碰撞率/%	平均碰撞动能
预警	100	94	6	2	12.449m
无预警				33.33	49.437m

方案

成功预警率/%

有效预警率/%

错误预警率/%

碰撞率/%

平均碰撞动能

预警

100

12.449m

无预警

33.33

49.437m

方案	成功预警率/%	有效预警率/%	错误预警率/%	碰撞率/%	平均碰撞动能
预警	100	72	6	9.333	20.401m
无预警				33.333	49.223m

方案

成功预警率/%

有效预警率/%

错误预警率/%

碰撞率/%

平均碰撞动能

预警

100

9.333

20.401m

无预警

33.333

49.223m

V_A	20	30	40	20	30	30	40
V_B	20	30	40	30	20	40	30

V_A

V_B

方案	成功预警率	有效预警率	错误预警率	碰撞率
预警	100	100	2.041	0
无预警				41.667

方案

成功预警率

有效预警率

错误预警率

碰撞率

预警

100

2.041

无预警

41.667

方案	成功预警率/%	有效预警率/%	错误预警率/%	碰撞率/%	平均碰撞动能
预警	100	97.059	2	1.190	7.444m
无预警				40.476	15.741m

方案

成功预警率/%

有效预警率/%

错误预警率/%

碰撞率/%

平均碰撞动能

预警

100

97.059

1.190

7.444m

无预警

40.476

15.741m

方案	成功预警率	有效预警率	错误预警率	碰撞率
预警条件	100	100	7.692	0
无预警条件				47.619

方案

成功预警率

有效预警率

错误预警率

碰撞率

预警条件

100

7.692

无预警条件

47.619