汽车工艺与材料

参数	屈服强度/MPa	抗拉强度/MPa	弹性模量/GPa	剪切模量/GPa	泊松比	密度 /g·mm^-3
数值	235	375	207	70	0.3	7.85

参数	屈服强度/MPa	抗拉强度/MPa	弹性模量/GPa	剪切模量/GPa	泊松比	密度 /g·mm^-3
数值	235	375	207	70	0.3	7.85

模态	1阶	2阶	3阶	4阶	5阶	6阶
频率	94.709	100.12	163.41	273.49	333.08	507.8

模态	1阶	2阶	3阶	4阶	5阶	6阶
频率	94.709	100.12	163.41	273.49	333.08	507.8

参数名称	顶板R角半径r	上底壁厚b	顶板孔距长边距离k	支撑高度h	支撑厚度s	上侧壁厚度c	支撑距短边距离P
初始取值	5	10	10	60	10	8	18
优化范围X_L~X_H	4~6	8~12	8~12	55~65	8~12	6~10	16~20

参数名称	顶板R角半径r	上底壁厚b	顶板孔距长边距离k	支撑高度h	支撑厚度s	上侧壁厚度c	支撑距短边距离P
初始取值	5	10	10	60	10	8	18
优化范围X_L~X_H	4~6	8~12	8~12	55~65	8~12	6~10	16~20

参数名称	初始取值	优化范围
b	10	8~12
h	60	55~65
s	10	8~12

参数名称	初始取值	优化范围
b	10	8~12
h	60	55~65
s	10	8~12

试验序号	因素	固有频率f₁/Hz	最大应力f₂/MPa
1	6.636	60.000	10.000	77.875	77.089
2	8.000	65.000	8.000	65.091	98.486
3	12.000	65.000	12.000	102.883	73.520
4	8.000	55.000	12.000	105.048	67.063
5	12.000	55.000	8.000	88.461	82.382
6	10.000	60.000	10.000	93.448	75.804
7	8.000	65.000	12.000	92.080	78.533
8	10.000	60.000	10.000	93.448	75.804
9	10.000	60.000	10.000	93.448	75.804
10	10.000	68.409	10.000	81.763	97.052
11	12.000	65.000	8.000	73.344	92.026
12	10.000	60.000	13.363	111.366	65.491
13	10.000	60.000	10.000	93.448	75.804
14	12.000	55.000	12.000	114.817	66.003
15	10.000	60.000	6.636	62.967	88.512
16	10.000	60.000	10.000	93.448	75.804
17	13.363	60.000	10.000	102.356	78.805
18	10.000	60.000	10.000	93.448	75.804
19	8.000	55.000	8.000	76.589	77.527
20	10.000	51.591	10.000	107.697	69.789

试验序号	因素	固有频率f₁/Hz	最大应力f₂/MPa
1	6.636	60.000	10.000	77.875	77.089
2	8.000	65.000	8.000	65.091	98.486
3	12.000	65.000	12.000	102.883	73.520
4	8.000	55.000	12.000	105.048	67.063
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6	10.000	60.000	10.000	93.448	75.804
7	8.000	65.000	12.000	92.080	78.533
8	10.000	60.000	10.000	93.448	75.804
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12	10.000	60.000	13.363	111.366	65.491
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16	10.000	60.000	10.000	93.448	75.804
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19	8.000	55.000	8.000	76.589	77.527
20	10.000	51.591	10.000	107.697	69.789

模型	R²	R${}_{adj}^{2}$	R${}_{pred}^{2}$
f₁	0.993 4	0.987 5	0.949 0
f₂	0.980 6	0.963 1	0.946 1

模型	R²	R${}_{adj}^{2}$	R${}_{pred}^{2}$
f₁	0.993 4	0.987 5	0.949 0
f₂	0.980 6	0.963 1	0.946 1

参数名称	优化前	优化后
b/mm	10	10
h/mm	60	55
s/mm	10	12
f₁/Hz	94.709	114.100
f₂/MPa	70.055	65.453

参数名称	优化前	优化后
b/mm	10	10
h/mm	60	55
s/mm	10	12
f₁/Hz	94.709	114.100
f₂/MPa	70.055	65.453

等离子切割除尘装置支撑结构优化设计

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马旭东 ¹ , 高文嫱 ¹ , 孙理 ²

汽车工艺与材料 | 生产装备 2025,(5): 66-72

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汽车工艺与材料 | 生产装备 2025, (5): 66-72

等离子切割除尘装置支撑结构优化设计

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马旭东¹, 高文嫱¹, 孙理²

作者信息

¹ 长春汽车职业技术大学机械工程学院，长春 130013

² 一汽解放汽车有限公司，长春 130011

马旭东（1987—），男，副教授，硕士学位，研究方向为机械制造、塑性加工，279667122@qq.com。

Optimal Design of Support Structure of Plasma Cutting Dust Removal Device

Xudong Ma¹, Wenqiang Gao¹, Li Sun²

Affiliations

¹ Mechanical Engineering Institute, Changchun Automobile Industry Institute, Changchun 130013

² FAW Jiefang Automobile Co., Ltd., Changchun 130011

出版时间: 2025-05-20 doi: 10.19710/J.cnki.1003-8817.20240309

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摘要

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支撑支座是保证等离子切割除尘装置稳定运行的重要结构，为提高离子切割除尘装置的工作稳定性，基于ANSYS Workbench软件对支撑支座进行结构优化分析，对产品的各个结构设计参数进行了灵敏度分析，确定了对支撑支座稳定性影响最大的3个因素，分别为上底壁厚、支撑壁厚、支撑高度，基于试验设计方法建立了二阶响应面数学模型，通过多目标遗传算法进行迭代寻优。仿真结果表明，支撑支座固有频率提高了20.47%，应力集中最大值降低了6.57%。参数变量在满足设计要求的条件下得到了帕累托（Pareto）最优解，支撑支座的耐用性明显提升，符合优化的要求。

关键词

设计参数优化 / 灵敏度分析 / 响应面法 / 多目标寻优

Abstract

收起

The support base is an important structure for the stable operation of the plasma cutting dust removal device. In order to enhance operation stability this device, this paper makes a structural optimization analysis of the support base based on the ANSYS Workbench software, including sensitivity analysis for design parameter of each structure, and identified 3 factors which have the greatest influence on the stable operation of support base, namely upper wall thickness, support wall thickness and support height. A second-order mathematical response surface model is constructed based on the experimental design methods, and iterative optimization is made through multi-objective genetic algorithm. The simulation results show that the natural frequency of the bearing increases by 20.47% and the maximum stress concentration decreases by 6.57%. The optimal Pareto solution of the parameter variables is achieved within the design requirements and the durability of the beam is significantly improved, which meets the optimization requirements.

Key words

Design parameter optimization / Sensitivity analysis / Response surface method / Multi-objective optimization

引用本文

马旭东, 高文嫱, 孙理. 等离子切割除尘装置支撑结构优化设计. 汽车工艺与材料, 2025 , (5) : 66 -72 . DOI: 10.19710/J.cnki.1003-8817.20240309

Xudong Ma, Wenqiang Gao, Li Sun. Optimal Design of Support Structure of Plasma Cutting Dust Removal Device[J]. Automobile Technology & Material, 2025 , (5) : 66 -72 . DOI: 10.19710/J.cnki.1003-8817.20240309

正文

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1 前言

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等离子切割除尘装置是集成流体力学、静力学、动力学和材料学的复杂系统机构^[1-2]。核心结构件对设备静力学性能影响尤为显著^[3-4]，其中，立面支撑支座在工作时受到压力和切向应力，且工作中受等离子切割、电机振动和风道气体流动的影响^[5]，由于其工作环境恶劣、制造工艺和安装条件限制的原因，为保证装置稳定工作，对其强度和可靠性提出了更高要求^[6]。本文对等离子切割除尘装置结构件参数进行优化，以立面支撑支座为研究对象，根据现场安装出现的问题，对安装状态进行静态力学分析，确定兼顾支座固有频率和应力集中的优化模型。采用灵敏度分析优选变量，拟合获得响应模型，结合多目标遗传算法，确定帕累托（Pareto）最优前沿。

2 工况确定及静态特性分析

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在载货汽车滚压工段使用等离子切割工作时常有烟尘吸附在纵梁表面，影响后序电泳涂装，且清理过程中增加了人工成本。为此，本文通过改变除尘方式，降低烟尘吸附率、提升表面质量。等离子切割除尘装置的工作过程为：当机器人进行等离子切割时，通过PLC控制电机实现下抽风除尘的风量控制。在试运行期间，发现支撑支座变形损坏。在充分考虑零件受力状态和振动情况后，对零件进行优化设计，除尘装置主体结构如图1所示。

根据产品特征在UG软件中完成三维建模，通过内置模块链接ANSYS Workbench进行静力学和模态分析，材料基础参数如表1所示。

对支撑支座进行网格划分，设置四面体网格大小为10 mm×10 mm，划为得到4 915个节点及2 469个单元。根据支撑支座的实际工作状态对模型施加相应边界条件和受力载荷：对4个定位孔柱形截面施加固定约束条件，根据支座的工作状态，顶面受到垂直方向最大载荷，侧面因废料箱的作用受到周期性载荷，并设置重力影响因素，支撑支座受力示意如图2所示。

支撑支座的垂直载荷F₁为：

（1）${F}_{1}=\frac{2D+Q}{4}$

（2）Q=K_d·F

式中：D为电机垂直载荷；Q为起落架装置动载荷；F为起落架装置静载荷；K_d为动荷因子，取值为1.3。

经计算，F₁取整后为170 N。

支撑支座的侧向载荷F₂为：

（3）${F}_{2}=\frac{3EI}{{a}^{3}}{∆}_{st}\sqrt{\frac{{v}^{2}}{g{∆}_{st}}}$

（4）${∆}_{st}=\frac{mg{a}^{3}}{3EI}$

（5）$I=\frac{w{s}^{3}}{6}+2ws{\left(\frac{j+s}{2}\right)}^{2}$

式中：m为废料箱质量，g为重力比例系数，a为重心距离下端的距离，v为废料箱回程接触时速度，Δ_st为挠度，E为弹性模量，I为截面的惯性距，w为支座宽度，s为支撑厚度，j为支撑间距（图3）。

经计算，F₂取整后为1 800 N。

图4所示为模态云图和静力分析应力云图。由图4b可知，存在2处接触位置应力最大，最大应力为70.055 MPa，且应力较为集中。支撑支座工作环境存在等离子切割、电机和风道等机构，系统激励频率为60 Hz，设计一个安全域，取值范围为固有频率的1.2~1.5倍。在工作中存在共振风险，需考虑优化支撑支座的固有频率。由图4a可知，模态分析表明，其固有频率为94.709 Hz，得到前6阶模态如表2所示。

其中，1阶模态反映结构的刚度和质量，2阶模态反映不同方向上的振动特性，3阶模态反映局部的刚度和质量问题，4阶模态反映局部动力特性，5阶模态反映局部高频动力特性，6阶模态反映最高频振动问题。

3 试验设计与模型构建

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3.1 灵敏度分析及变量的选择

灵敏度分析是研究系统模型中输入（周边条件）变量对输出变量敏感程度的数学方法^[7-8]。在机械设计过程中，可使用ANSYS Workbench对零件中多个设计参数进行灵敏度分析，快速筛选出对系统影响较大的设计参数，有效提高优化效率^[9]。

为提高支撑支座的可靠性和稳定性，在机构设计时需注意降低应力集中位置的应力，围绕提升刚度对支座结构进行优化设计^[10-11]。支座座板采用3个螺栓固定，螺栓固定处为应力集中最大位置。根据设计经验确定结构设计参数为：顶板R角半径r、上底壁厚b、顶板孔距长边距离k、支撑高度h、支撑厚度s、上侧壁厚度c、支撑距短边距离P，各变量优化范围最小值为X_L，最大值X_H。根据整体结构本构关系设定各参数优化范围，如表3所示。

如表3所示，选取7个关键尺寸作为优化参数变量，以提高固有频率和降低应力集中最大值作为优化目标，建立的初始优化模型如下：

（6）$\left\{\begin{array}{l}X=（r, k, b, c, h, s, p{）}^{T}\\ max\left[{f}_{1}\right(X\left)\right]\\ min\left[{f}_{2}\right(X\left)\right]\\ st. X\in [{X}_{L},{X}_{H}]\end{array}\right.$

在整个模型结构设计中，对100个样本进行灵敏度分析。参数输出灵敏度为正值则表示输出变量与参数正相关，反之则表示为负相关。

图5所示为各参数变量对系统的灵敏度，由图5可知，上底壁厚b、支撑高度h、支撑厚度s 3个设计参数灵敏度较高，其对支撑支座固有频率和应力集中最大值均有较大影响，因此，选择该参数变量作为优化的主体对象。将固有频率和应力集中最大值定义设置为响应值，对上底壁厚、支撑高度和支撑厚度3个设计参量进行试验设计。采用ANSYS Workbench的Response Surface模块进行分析获取试验样本点，建立函数模型进一步优化参数。参数b、h、s的初始值如表4所示。

3.2 构建响应面数学模型

响应面法是结合试验设计一种优化建模方法，其中，Box-Behnken试验设计（BBD）和中心复合设计（CCD）应用的最为广泛^[12-14]。在响应面法中，CCD设计的部分试验点会超出原有水平，与BBD试验相比，扩展后能更好地拟合响应面模型，拟合预测能力更强^[15]。在响应面法中可通过多项式拟合以响应目标值代替设计问题中的目标函数^[11,16]。利用二阶多项式代替所涉及问题中的目标函数，建立目标函数与各个参数变量的联系为：

（7）$\left\{\begin{array}{l}y={\alpha }_{0}+\sum _{i=1}^{k}{\alpha }_{i}{x}_{i}+\sum _{i=1}^{k}{\alpha }_{ii}{x}_{i}^{2}+\sum _{j=2}^{k}\sum _{i=1}^{j-1}{\alpha }_{ij}{x}_{i}^{}{x}_{j}\\ \alpha =[{\alpha }_{0},{\alpha }_{1},\dots,{\alpha }_{k},{\alpha }_{11},{\alpha }_{22},\dots,{\alpha }_{kk},{\alpha }_{12},{\alpha }_{23},\dots,{\alpha }_{(k-1))k}{]}^{T}\end{array}\right.$

式中：y为待解决问题的目标函数，α为相关系数向量，x_i为工艺参数变量，k为参数变量的数量。

在Design-Expert软件中，利用样本数据以CCD设计进行二次多项式拟合，构建目标函数的近似数学模型，如表5所示。对2个响应面的数学模型进行精度分析，表6中R²、R${}_{adj}^{2}$、R${}_{pred}^{2}$分别为模型的相关系数、模型的拟合度、模型的预测性能，三者值越接近1，拟合模型精度越高。通过对模型有效性进行分析，确定了参数变量与目标函数的关联性，获得的模型显著性强、拟合精度高，具有很强的预测能力。

根据表5数据进行分析，将支撑支座的固有频率和应力集中最大值设为响应值，建立两者与设计参数变量的函数关系，其所拟合的表达式如下：

（8）f₁=22.497 47+11.438 44b-2.737 744h+17.487 97s-0.032 305bh+0.014 002bs+0.021 416hs-0.332 14b²+0.012 112h²-0.592 819s²

（9）f₂=223.894 96+9.132 19b-7.930 21h+4.429 95s-0.190 861bh-0.139 6bs-0.145 189hs+0.177 003b²+0.105 737h²+0.093 456s²

4 基于遗传算法支撑结构的优化

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4.1 优化模型的建立

目前，众多学者针对机械结构、机械设计和机械系统等工程优化问题，开展了智能算法寻优的研究，提出了演化算法、群体算法、模拟退火算法、神经网络算法等优化算法^[16-18]。其中，遗传算法应用范围较广。NSGA-II是一种主流多目标遗传算法，在解决低维多目标问题上优势较大^[19-20]。作为非支配排序遗传算法，优化过程保留了模型的多样性，在收敛中获得Pareto最优解。

多目标优化模型如下：

（10）$\left\{\begin{array}{l}\text{max}{f}_{1}(b,h,s)\\ \text{min}{f}_{2}(b,h,s)\\ s.t. 8\le b\le 12\\ 55\le h\le 65\\ 8\le s\le 12\end{array}\right.$

在NSGA-II中建立f₁和f₂的适应度函数，寻找Pareto最优解。

4.2 优化过程的分析

在NSGA-II算法中，首先初始化一个规模大小为200的种群，对各种群进行非支配排序后通过遗传算法获得第1代种群。从第2代开始，每一代的父代种群和子代种群合并后进行非支配排序，并进行拥挤度计算，通过遗传算法产生新的父代种群，重复以上过程直到达到迭代代数。整个过程保证了种群的多样性，扩大了采样范围，所获得的准Pareto解均匀地扩展到整个Pareto域。针对f₁和f₂优化问题，不但降低了计算量，且整个算法鲁棒性强。NSGA-II寻优流程如图6所示。

如图7所示，在多目标优化过程中，通过NSGA-II算法获得的Pareto最优解集分布均匀，在数据拟合过程中呈现近似曲线，该曲线即为Pareto最优前沿。其所反馈的趋势表明，固有频率f₁和最大应力值f₂呈正比例关系。综合考虑f₁和f₂在整个系统中的权重进行优化。由图7可知，当f₁小于112 Hz时，f₂曲线的曲率变化稳定，随着f₁的增加，f₂持续增加。当f₁大于112 Hz时，曲线的曲率急剧变化，f₂增加速度明显加快。所以权衡设计、装配和制造等多个因素，将待优化问题的最优解设为f₁为112 Hz，此时f₁=112.414 Hz、f₂=65.703 MPa。查询种群数据中参数变量得到上底壁厚b=10.048 mm、支撑壁厚h=55.002 mm、支撑高度s=11.999 mm，为保证机械设计和制造统一性，对优化数据圆整后确定机械加工公差，b=10${}_{0}^{+0.05}$ mm、h=55${}_{0}^{+0.02}$ mm、s=120${}_{-0.02}^{0}$ mm。

4.3 优化结果的验证

经过NSGA-II算法优化后进行有限元分析验证，固有频率与最大应力云图如图8所示。由结果可知，零件固有频率为114.1 Hz，应力集中最大值为65.453 MPa，而算法优化值分别为112.414 Hz和65.703 MPa，相对误差均低于1.47%。如表7所示，与优化前结果对比可得，算法优化后零件的固有频率提高20.47%，应力集中最大值降低6.57%。

经过对支撑支座结构的优化设计，进一步完善了零件的加工工艺。在满足装配要求的情况下，优化了零件尺寸公差，符合实际的生产制造要求，提高了零件的稳定性和可靠性。经生产实践表明，装置系统的稳定性满足生产实际需求，具备有可制造性、可行性和可靠性，解决了系统支撑支座稳定性差的问题。图9所示为优化后的装置生产应用实况。

5 结束语

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以等离子切割除尘装备支撑结构优化为应用实例，将灵敏度分析法、响应面法、试验设计和多目标遗传算法相结合，针对除尘装置结构设计提出了一种快速有效的优化方法。部件结构以增加固有频率和降低应力集中为优化目标，首先完成了各设计参数的试验设计，进行了灵敏度分析和响应面模型拟合，再通过NSGA-Ⅱ得到了最优Pareto前沿，并结合加工工艺确定了上底壁厚b为10${}_{0}^{+0.05}$mm、支撑壁厚h为55${}_{0}^{+0.02}$mm和支撑高度s为120${}_{-0.02}^{0}$mm。优化后对参数进行试验验证，得到的支撑支座固有频率提高20.47%，应力集中最大值降低6.57%。

基金

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长春市科技局市属高校项目(21ST04)

参考文献

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文献

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2025年第卷第5期

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doi: 10.19710/J.cnki.1003-8817.20240309

首发时间：2025-11-13
出版时间：2025-05-20

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长春市科技局市属高校项目(21ST04)

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¹ 长春汽车职业技术大学机械工程学院，长春 130013

² 一汽解放汽车有限公司，长春 130011

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

参数	屈服强度/MPa	抗拉强度/MPa	弹性模量/GPa	剪切模量/GPa	泊松比	密度 /g·mm^-3
数值	235	375	207	70	0.3	7.85

参数

屈服强度/MPa

抗拉强度/MPa

弹性模量/GPa

剪切模量/GPa

泊松比

密度
/g·mm^-3

数值

235

375

207

0.3

7.85

模态	1阶	2阶	3阶	4阶	5阶	6阶
频率	94.709	100.12	163.41	273.49	333.08	507.8

模态

1阶

2阶

3阶

4阶

5阶

6阶

频率

94.709

100.12

163.41

273.49

333.08

507.8

参数名称	顶板R角半径r	上底壁厚b	顶板孔距长边距离k	支撑高度h	支撑厚度s	上侧壁厚度c	支撑距短边距离P
初始取值	5	10	10	60	10	8	18
优化范围X_L~X_H	4~6	8~12	8~12	55~65	8~12	6~10	16~20

参数名称

顶板R角半径r

上底壁厚b

顶板孔距长边距离k

支撑高度h

支撑厚度s

上侧壁厚度c

支撑距短边
距离P

初始取值

优化范围X_L~X_H

4~6

8~12

55~65

8~12

6~10

16~20

参数名称	初始取值	优化范围
b	10	8~12
h	60	55~65
s	10	8~12

参数名称

初始取值

优化范围

8~12

55~65

8~12

试验序号	因素	固有频率f₁/Hz	最大应力f₂/MPa
1	6.636	60.000	10.000	77.875	77.089
2	8.000	65.000	8.000	65.091	98.486
3	12.000	65.000	12.000	102.883	73.520
4	8.000	55.000	12.000	105.048	67.063
5	12.000	55.000	8.000	88.461	82.382
6	10.000	60.000	10.000	93.448	75.804
7	8.000	65.000	12.000	92.080	78.533
8	10.000	60.000	10.000	93.448	75.804
9	10.000	60.000	10.000	93.448	75.804
10	10.000	68.409	10.000	81.763	97.052
11	12.000	65.000	8.000	73.344	92.026
12	10.000	60.000	13.363	111.366	65.491
13	10.000	60.000	10.000	93.448	75.804
14	12.000	55.000	12.000	114.817	66.003
15	10.000	60.000	6.636	62.967	88.512
16	10.000	60.000	10.000	93.448	75.804
17	13.363	60.000	10.000	102.356	78.805
18	10.000	60.000	10.000	93.448	75.804
19	8.000	55.000	8.000	76.589	77.527
20	10.000	51.591	10.000	107.697	69.789

试验序号

因素

固有频率f₁/Hz

最大应力f₂/MPa

6.636

60.000

10.000

77.875

77.089

8.000

65.000

8.000

65.091

98.486

12.000

65.000

12.000

102.883

73.520

8.000

55.000

12.000

105.048

67.063

12.000

55.000

8.000

88.461

82.382

10.000

60.000

10.000

93.448

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60.000

10.000

93.448

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10.000

60.000

10.000

93.448

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10.000

68.409

10.000

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65.000

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10.000

60.000

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10.000

60.000

10.000

93.448

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12.000

55.000

12.000

114.817

66.003

10.000

60.000

6.636

62.967

88.512

10.000

60.000

10.000

93.448

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13.363

60.000

10.000

102.356

78.805

10.000

60.000

10.000

93.448

75.804

8.000

55.000

8.000

76.589

77.527

10.000

51.591

10.000

107.697

69.789

模型	R²	R${}_{adj}^{2}$	R${}_{pred}^{2}$
f₁	0.993 4	0.987 5	0.949 0
f₂	0.980 6	0.963 1	0.946 1

模型

R²

R${}_{adj}^{2}$

R${}_{pred}^{2}$

f₁

0.993 4

0.987 5

0.949 0

f₂

0.980 6

0.963 1

0.946 1

参数名称	优化前	优化后
b/mm	10	10
h/mm	60	55
s/mm	10	12
f₁/Hz	94.709	114.100
f₂/MPa	70.055	65.453

参数名称

优化前

优化后

b/mm

h/mm

s/mm

f₁/Hz

94.709

114.100

f₂/MPa

70.055

65.453