汽车工程师

测试场景	车速/km·h^-1	平均横向误差/m	最大横向误差/m
变道场景	30	0.023	0.103
40	0.049	0.137
直线场景	50	0.009	0.042
60	0.015	0.063
70	0.024	0.084
80	0.039	0.169

测试场景	车速/km·h^-1	平均横向误差/m	最大横向误差/m
变道场景	30	0.023	0.103
40	0.049	0.137
直线场景	50	0.009	0.042
60	0.015	0.063
70	0.024	0.084
80	0.039	0.169

面向超薄承载机器人的横向运动控制算法研究

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罗天宇 ¹ , 吴俊 ¹^,² , 高东光 ² , 刘子俊 ² , 董若霆 ²

汽车工程师 | 自动驾驶汽车测试技术专刊 2025,(5): 23-28

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汽车工程师 | 自动驾驶汽车测试技术专刊 2025, (5): 23-28

面向超薄承载机器人的横向运动控制算法研究

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罗天宇¹, 吴俊¹^,², 高东光², 刘子俊², 董若霆²

作者信息

¹ 湖南师范大学，长沙 410081

² 湖南立中科技股份有限公司，长沙 410221

Research on Lateral Motion Control Algorithm for Ultra-Thin Carrier Robots

Tianyu Luo¹, Jun Wu¹^,², Dongguang Gao², Zijun Liu², Ruoting Dong²

Affiliations

¹ Hunan Normal University, Changsha 410081

² Hunan Lizhong Science and Technology Co., Ltd., Changsha 410221

出版时间: 2025-05-15 doi: 10.20104/j.cnki.1674-6546.20240421

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摘要

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针对智能网联汽车测试中超薄承载机器人（UCR）在复杂测试场景下路径追踪能力受限的问题，提出了一种改进的斯坦利（Stanley）横向运动控制算法。首先基于阿克曼转向原理建立UCR的运动学模型，并采用自行车模型简化UCR的转向系统，然后，在传统Stanley算法基础上引入模糊PID控制器以增强算法的自适应反馈能力。CarSim与MATLAB/Simulink联合仿真结果表明，相较于传统算法，改进后的Stanley算法在不同速度下的平均横向误差平均下降了50.67%，最大横向误差平均下降了41.76%。实车测试进一步证实了改进算法在中高速直线与变道场景下性能良好，平均横向误差均小于0.05 m，最大横向误差均小于0.17 m，满足智能网联汽车在不同场景下的测试要求，实现了对UCR的高速、高精度横向运动控制。

关键词

超薄承载机器人 / 斯坦利算法 / 模糊PID / 横向控制 / 智能网联汽车测试 / 路径跟踪

Abstract

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To address the issue of limited path tracking ability of Ultra-thin Carrier Robot (UCR) in complex test scenarios in intelligent connected vehicle testing, this paper proposes an improved Stanley lateral motion control algorithm. Firstly, the kinematic model of the UCR is established based on the Ackermann steering principle, and the bicycle model is used to simplify the steering system of the UCR. Then, a fuzzy PID controller is introduced on the basis of the traditional Stanley algorithm in order to enhance the adaptive feedback capability of the algorithm. The results of the joint simulation of CarSim and MATLAB/Simulink show that the modified Stanley algorithm reduces the average lateral error by 50.67% and the maximum lateral error by 41.76% at different speeds compared with the traditional algorithm. The real-vehicle test further confirms that the improved algorithm performs well in medium and high-speed straight line and lane changing scenarios, with the average lateral error less than 0.05 m and the maximum lateral error less than 0.17 m. It meets the testing requirements of intelligent connected vehicles in different scenarios and realizes high-speed and high-precision lateral motion control of the UCR.

Key words

Ultra-thin Carrier Robot (UCR) / Stanley algorithm / Fuzzy PID / Lateral control / Intelligent connected vehicle testing / Path tracking

引用本文

罗天宇, 吴俊, 高东光, 刘子俊, 董若霆. 面向超薄承载机器人的横向运动控制算法研究. 汽车工程师, 2025 , (5) : 23 -28 . DOI: 10.20104/j.cnki.1674-6546.20240421

Tianyu Luo, Jun Wu, Dongguang Gao, Zijun Liu, Ruoting Dong. Research on Lateral Motion Control Algorithm for Ultra-Thin Carrier Robots[J]. Automotive Engineer, 2025 , (5) : 23 -28 . DOI: 10.20104/j.cnki.1674-6546.20240421

正文

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1 前言

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随着自动驾驶技术的不断进步，对车辆智能化动态性能的测试与验证变得尤为重要^[1-2]。超薄承载机器人（Ultra-thin Carrying Robot，UCR）是智能网联汽车测试中的重要工具，能够承载不同的目标物在不同测试场景下按规划路径行驶，中型UCR驱动轮直径只有60 mm左右，最高速度可达80 km/h。UCR的重要技术指标之一是路径追踪能力，优良的横向控制算法能够极大提高路径追踪的准确性和抗干扰性。

在横向控制方面，常用的方法包括比例积分微分（PID）控制、纯跟踪（Pure Pursuit）控制、线性二次型调节器（Linear Quadratic Regulator，LQR）和模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）等。Han等提出了一种自适应PID神经网络横向控制器，该控制器利用反向传播（Back Propagation，BP）算法调整权重，从而实现对PID参数的在线自适应调整，提高了预测精度^[3]。张成亮等提出了一种基于模糊控制纯跟踪模型的四轮转向农业机械路径跟踪算法，利用模糊控制器将航向偏差和横向偏差在每个控制周期内转化为总横向偏差作为输入，解决了纯跟踪算法中前视距离难以确定的问题^[4]。Yang等提出了一种基于前馈与预测LQR算法的智能车辆横向控制器，结合了前馈控制、预测控制和LQR的优势，能够根据路径跟踪误差模型进行精确调整^[5]。梁忠超等提出了一种基于自适应MPC的无人驾驶车辆轨迹跟踪控制方法，通过不断更新卡尔曼状态估计器的相关增益系数矩阵及控制器状态，保证了系统的快速响应与收敛能力^[6]。上述方法均基于固定控制对象，而UCR在不同测试场景下受到的风阻与负载随搭载不同质量和体积的目标物改变，尤其是在高速场景下，细微不平的路面对小轮径的UCR也会产生较大干扰，因此对运动控制算法提出了较高的要求。

本文在此基础上提出一种基于UCR的斯坦利（Stanley）横向控制器，并结合模糊PID控制器的基本原理，在保证路径跟踪精确度的同时，提高横向控制的自适应抗干扰能力，以满足不同场景下的智能汽车测试要求。

2 基于改进斯坦利算法的UCR横向运动控制

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2.1 UCR运动学模型

UCR的转向系统基于阿克曼转向原理设计，结合其结构特点，将UCR简化为自行车模型。自行车模型不考虑车辆在垂直方向的运动，即假设在二维平面内运动。视左、右两侧轮胎在任意时刻具有相同的转向角度和转速，两侧轮胎的运动可以合并为一个轮胎描述。简化后的UCR运动学模型如图1所示。

UCR前轮转角δ与轴距L、转弯半径R的关系为：

（1）$\begin{array}{c}tan\delta =\frac{L}{R}\end{array}$

2.2 Stanley算法

Stanley算法是一种无人车辆路径跟踪算法，该方法采用非线性反馈函数，基于横向跟踪误差实现横向误差的指数级收敛至零，其中横向跟踪误差为前轮中心点至路径最近参考点的距离^[7-11]。如图2所示，Stanley算法输出的前轮转角δ由航向误差转角δ_ϕ与横向误差转角δ_y组成：

（2）$\begin{array}{c}\delta \left(t\right)={\delta }_{\varphi }\left(t\right)+{\delta }_{y}\left(t\right)\end{array}$

只考虑航向误差时，有：

（3）$\begin{array}{c}{\delta }_{\varphi }\left(t\right)={\theta }_{\varphi }\left(t\right)\end{array}$

式中：θ_ϕ为车辆航向与最近路径点切线方向之间的偏角。

只考虑横向误差时，前轮转角与横向跟踪误差呈正相关。车辆预期轨迹在给定路径的最近点切线上，并在与最近点距离为d处相交，由几何关系可得如下非线性比例函数：

（4）$\begin{array}{c}{\delta }_{y}\left(t\right)={\theta }_{y}\left(t\right)=arctan\frac{{e}_{y}\left(t\right)}{d\left(t\right)}=arctan\frac{k{e}_{y}\left(t\right)}{v\left(t\right)}\end{array}$

式中：θ_y为基于横向误差的偏角，e_y为横向误差，d=v/k，v为车速，k为增益参数。

综上，输出前轮转角为：

（5）$\begin{array}{c}\delta \left(t\right)={\theta }_{\varphi }\left(t\right)+arctan\frac{k{e}_{y}\left(t\right)}{v\left(t\right)}\end{array}$

由几何关系可知，横向误差变化率为：

（6）$\begin{array}{c}{\dot{e}}_{y}\left(t\right)=\frac{-k{e}_{y}\left(t\right)}{\sqrt{1+{\left(\frac{k{e}_{y}\left(t\right)}{v\left(t\right)}\right)}^{2}}}\end{array}$

当横向跟踪误差e_y极小时，式（6）改写为：

（7）$\begin{array}{c}{\dot{e}}_{y}\left(t\right)\approx -k{e}_{y}\left(t\right)\end{array}$

积分可得：

（8）$\begin{array}{c}{e}_{y}\left(t\right)={e}_{y}\left(0\right){e}^{-kt}\end{array}$

因此，横向误差指数收敛于e_y(0)=0，增益参数k决定了收敛速度。

2.3 改进的Stanley算法

传统Stanley算法基于运动学的基本原理，在低速条件下具备较好的路径跟踪精度，但在高速场景下，由于缺乏误差反馈机制，在变道、转弯时横向跟踪精度下降，易出现滑移、过冲等现象^[12]。为解决上述问题，本文提出一种改进的Stanley横向控制器，引入模糊PID控制器提高跟踪性能与响应速度，以实现UCR前轮转角的动态反馈调整。

PID控制器是一种线性反馈控制器^[13]，在控制领域，PID参数的设计与调节需要适应不同的系统与场景，在复杂工况下，固定参数的经典PID控制器无法抑制多变的外界干扰，输出易出现超调与振荡等现象。

模糊PID控制器在传统PID控制器的基础上加入了模糊控制器。模糊PID控制器的输入为误差和误差变化率，通过建立基于工程经验或者算法优化的模糊规则自适应调整PID控制器的参数来达到实时最优控制效果^[14]。

图3所示为改进后算法的基本原理，横向控制器的控制目标是Stanley算法中的横向误差与航向误差均趋于零，因此目标转角δ_target=0。模糊控制器的输入为目标转角δ_target与Stanley控制器输出之差e及其随时间的变化率de/dt，经过模糊化、模糊推理以及去模糊后输出比例系数K_p、积分系数K_i和微分系数K_d，PID控制器接收后输出期望转角：

（9）$\begin{array}{c}{\delta }_{output}\left(t\right)={K}_{p}e\left(t\right)+{K}_{i}\int edt+{K}_{d}\frac{de\left(t\right)}{dt}\end{array}$

输入转角差值e和转角差值变化率de/dt的论域分别为[-52°,52°]和[-2 500 (°)/s,2 500 (°)/s]，隶属度函数为三角形函数。输出K_p、K_i和K_d的论域分别为[0,3]、[0,2]和[0,3]，隶属度函数为高斯型函数。其中，解模糊方法为重心法^[15]。

3 仿真验证

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3.1 仿真平台与工况

为验证改进的Stanley横向控制器的可行性，建立CarSim与MATLAB/Simulink联合仿真平台。在Simulink中建立横向控制器与PID纵向控制器，CarSim提供车辆动力学模型，搭建的仿真平台如图4所示。

双移线（Double Lane-Change，DLC）测试是一种标准的紧急避障测试，用于评估车辆在紧急情况下躲避障碍物的能力。建立UCR分别在40 km/h、60 km/h和80 km/h下的双移线工况，统计仿真横向误差，以验证在不同速度下算法改进后的跟踪效果。其中，Stanley算法增益参数k均设置为3，为模拟沥青地面，地面附着系数设置为0.85。

3.2 仿真结果与分析

图5所示为不同速度下采用传统Stanley算法和改进Stanley算法控制时UCR双移线轨迹跟踪对比结果，平均横向误差与最大横向误差如图6所示。分析可知，算法改进前、后横向误差均随速度提高而增大，但相较于传统Stanley算法，改进后的Stanley算法平均横向误差在不同速度下平均减小了50.67%，最大横向误差平均减小了41.76%。由此可见，改进后的Stanley算法具备较好的路径追踪与抗干扰能力。

4 实车试验

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4.1 试验平台

UCR的整车硬件与转向结构如图7所示。UCR采用伺服电机和电推缸输出直线运动，通过直拉杆拉动一边的车轮转动，再通过横拉杆传递到另一边车轮，实现机械转向。UCR的硬件系统分为弱电控制盒、驱动单元、电池系统、高精组合导航系统及引出模块等多个子系统，各子系统间建立电气连接，为提高UCR的防水防尘性能，各子系统单独进行密封处理，并预留防水航空插头供各子系统进行电气连接，同时对各舱室进行密封处理。

在实车测试过程中，期望轨迹通过上位机软件下发给底层控制器，同时底层控制器接收并处理（滤波、转换坐标）高精组合导航系统采集到的数据，如UCR坐标信息等。一方面，处理后的导航数据传入上位机软件储存并实时显示。另一方面，部分导航数据如速度、航向角等作为改进Stanley横向控制器的输入，结合期望轨迹计算并输出期望前轮转角。其中高精组合导航系统的定位精度为1 cm，满足UCR的路径跟踪要求。

UCR的底层控制器划分成主线程、电机控制线程和低实时性线程：电机控制线程优先级最高，能够保证电机控制算法的实时性，从而提高UCR控制的精度及稳定性；主线程具有中等优先级，能够快速响应主控卡的指令；低实时性线程可以在电机控制线程及主线程空闲时执行实时性要求低的任务，如电池数据采集。此外，为保证各线程正常运行，增加了看门狗安全机制。

4.2 试验结果与分析

根据欧洲新车评价规程和中国新车评价规程，搭载目标物的UCR的测试场景多为直线与变道场景，如图8所示。为验证改进后的Stanley算法的轨迹跟踪效果，设置了30 km/h、40 km/h速度下的变道场景以及50~80 km/h速度下的直线场景。不同速度下变道场景、直线场景实车测试轨迹分别如图9、图10所示，各场景下的平均横向误差与最大横向误差如表1所示。

由图9、图10和表1可知：在变道场景下，平均横向误差小于0.05 m，最大横向误差小于0.15 m，横向误差主要集中在变道的后半段，表现为变道后的过冲现象；在直线场景下，随目标速度提高，平均横向误差逐渐增大，但均小于0.04 m，最大横向误差均小于0.17 m。上述测试结果表明，UCR在各场景下均满足测试要求。

5 结束语

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针对智能网联汽车测试中超薄承载机器人路径追踪精度低和抗干扰能力差的问题，本文基于阿克曼转向原理建立了UCR的运动模型，对传统的横向控制Stanley算法进行了改进，引入模糊PID控制器建立自适应反馈机制，并进行了仿真验证和实车测试，结果表明：改进后的Stanley算法具备优良的路径追踪能力，具备不同速度下的自适应调节能力，能有效抑制外界干扰，相较于传统Stanley算法，鲁棒性得到提高，满足智能网联汽车在各场景下的测试要求。

但本文改进后的Stanley算法仍缺乏对路径的预见性，后续可对预瞄距离与增益参数k进行动态控制研究。

参考文献

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文献

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2025年第卷第5期

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254

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doi: 10.20104/j.cnki.1674-6546.20240421

首发时间：2025-11-10
出版时间：2025-05-15

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修回日期：2024-12-31

基金

作者信息

¹ 湖南师范大学，长沙 410081

² 湖南立中科技股份有限公司，长沙 410221

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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