矿业研究与开发

水平	泥层高度 H/m	放砂质量浓度C₂/%	放砂流量Q₂/(m³/h)	浓密时间t_x/h	底部锥角θ/(°)
1	10	64.5	84.7	6.1	0
2	12	65.0	83.5	6.3	30
3	14	66.0	81.4	7.1	45
4	16	67.0	79.3	8.0	60
5	20	67.5	78.2	8.4	70

水平	泥层高度 H/m	放砂质量浓度C₂/%	放砂流量Q₂/(m³/h)	浓密时间t_x/h	底部锥角θ/(°)
1	10	64.5	84.7	6.1	0
2	12	65.0	83.5	6.3	30
3	14	66.0	81.4	7.1	45
4	16	67.0	79.3	8.0	60
5	20	67.5	78.2	8.4	70

序号	泥层高度H/m	放砂质量浓度C₂/%	放砂流量Q₂/(m³/h)	浓密时间t_x/h	底部锥角θ/(°)	标准偏差σ
1	10	64.5	84.7	6.1	0	2.30
2	10	65.0	81.4	8.0	70	6.77
3	10	66.0	78.2	6.3	60	5.25
4	10	67.0	83.5	8.4	45	4.90
5	10	67.5	79.3	7.1	30	3.83
6	12	64.5	78.2	8.0	45	2.34
7	12	65.0	83.5	6.3	30	2.27
8	12	66.0	79.3	8.4	0	3.06
9	12	67.0	84.7	7.1	70	10.46
10	12	67.5	81.4	6.1	60	4.81
11	14	64.5	79.3	6.3	70	4.04
12	14	65.0	84.7	8.4	60	3.04
13	14	66.0	81.4	7.1	45	0.04
14	14	67.0	78.2	6.1	30	2.59
15	14	67.5	83.5	8.0	0	3.27
16	16	64.5	81.4	8.4	30	4.09
17	16	65.0	78.2	7.1	0	6.84
18	16	66.0	83.5	6.1	70	3.56
19	16	67.0	79.3	8.0	60	2.56
20	16	67.5	84.7	6.3	45	3.01
21	20	64.5	83.5	7.1	60	4.65
22	20	65.0	79.3	6.1	45	7.18
23	20	66.0	84.7	8.0	30	8.47
24	20	67.0	81.4	6.3	0	4.99
25	20	67.5	78.2	8.4	70	1.47

序号	泥层高度H/m	放砂质量浓度C₂/%	放砂流量Q₂/(m³/h)	浓密时间t_x/h	底部锥角θ/(°)	标准偏差σ
1	10	64.5	84.7	6.1	0	2.30
2	10	65.0	81.4	8.0	70	6.77
3	10	66.0	78.2	6.3	60	5.25
4	10	67.0	83.5	8.4	45	4.90
5	10	67.5	79.3	7.1	30	3.83
6	12	64.5	78.2	8.0	45	2.34
7	12	65.0	83.5	6.3	30	2.27
8	12	66.0	79.3	8.4	0	3.06
9	12	67.0	84.7	7.1	70	10.46
10	12	67.5	81.4	6.1	60	4.81
11	14	64.5	79.3	6.3	70	4.04
12	14	65.0	84.7	8.4	60	3.04
13	14	66.0	81.4	7.1	45	0.04
14	14	67.0	78.2	6.1	30	2.59
15	14	67.5	83.5	8.0	0	3.27
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25	20	67.5	78.2	8.4	70	1.47

C	γ	R²	RMSE
66.53 1	7.902 9	0.981 1	0.143 5

C	γ	R²	RMSE
66.53 1	7.902 9	0.981 1	0.143 5

参数	放砂质量浓度C₂/%	浓密时间t_x/h	放砂流量Q₂/(m³/h)	底部锥角θ/(°)	泥层高度H/m
下限	64.5	6.1	78.2	0	10
上限	67.5	8.4	89.4	70	20

参数	放砂质量浓度C₂/%	浓密时间t_x/h	放砂流量Q₂/(m³/h)	底部锥角θ/(°)	泥层高度H/m
下限	64.5	6.1	78.2	0	10
上限	67.5	8.4	89.4	70	20

方案	泥层高度H/m	放砂质量浓度C₂/%	Q₂/(m³/h)	锥角θ/(°)	浓密时间t_x/h	标准偏差σ预测值	标准偏差σ试验值
初始方案	14.50	67.00	90.00	45.0	6.10	—	2.78
优化方案	13.85	65.82	85.34	46.2	6.84	0.821	—
应用方案	13.80	66.00	85.00	45.0	6.80	—	0.81

方案	泥层高度H/m	放砂质量浓度C₂/%	Q₂/(m³/h)	锥角θ/(°)	浓密时间t_x/h	标准偏差σ预测值	标准偏差σ试验值
初始方案	14.50	67.00	90.00	45.0	6.10	—	2.78
优化方案	13.85	65.82	85.34	46.2	6.84	0.821	—
应用方案	13.80	66.00	85.00	45.0	6.80	—	0.81

基于PSO-SVM的尾砂仓储浓密机放砂稳定性分析

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袁子淇 ¹^,²^,³ , 黄腾龙 ¹^,²^,³ , 林敏 ⁴ , 杨双有 ⁴ , 陈久吾 ⁴

矿业研究与开发 | 采矿与矿山充填 2025,45(1): 95-102

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矿业研究与开发 |采矿与矿山充填 2025 , 45 (1) : 95 -102

基于PSO-SVM的尾砂仓储浓密机放砂稳定性分析

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袁子淇¹^,²^,³, 黄腾龙¹^,²^,³, 林敏⁴, 杨双有⁴, 陈久吾⁴

作者信息

^1.长沙矿山研究院有限责任公司，湖南　长沙　410012

^2.金属矿山安全技术国家重点实验室，湖南　长沙　410012

^3.湖南省矿山固废综合利用工程技术研究中心，湖南　长沙　410012

^4.安徽庐江龙桥矿业股份有限公司，安徽　合肥　231551

作者简介:

袁子淇（2000—），女，四川成都人，硕士研究生，主要研究方向为机械设计与金属矿山充填技术。E-mail:yuanzz7@126.com

Analysis of Desanding Stability of Tailings Storage Thickener Based on PSO-SVM

Ziqi YUAN¹^,²^,³, Tenglong HUANG¹^,²^,³, Min LIN⁴, Shuangyou YANG⁴, Jiuwu CHEN⁴

Affiliations

^1.Changsha Institute of Mining Research Co., Ltd., Changsha, Hunan 410012, China

^2.State Key Laboratory of Metal Mine Safety Technology, Changsha, Hunan 410012, China

^3.Hunan Mining Solid Waste Comprehensive Utilization Engineering Technology Research Center, Changsha, Hunan 410012, China

^4.Anhui Lujiang Longqiao Mining Co., Ltd., Hefei, Anhui 231551, China

出版时间: 2025-01-25

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摘要

收起

为提高充填效率，实现尾砂仓储浓密机的连续稳定放砂，结合矿山的实际情况以及静态、动态絮凝沉降的试验结果，采用粒子群算法(PSO)优化支持向量机(SVM)回归分析方法，建立了放砂稳定性预测模型，并利用混合加点法更新预测模型，通过寻优算法确定出最优参数，实现尾砂仓储浓密机放砂稳定性预测。以东辛庄铁矿为例，完成了基于PSO-SVM的浓密机结构参数及放砂参数的最优方案，并进行工业试验验证。结果表明，泥层高度以及泥层高度、放砂浓度、浓密时间的联合作用对放砂稳定性的影响最大，PSO-SVM预测模型预测放砂稳定性的精度较好，相对误差为1.36%。研究结果能为浓密机外形参数和放砂参数的选择提供理论依据，能有效提高浓密机的放砂稳定性。

关键词

浓密机 / 稳定放砂 / 粒子群 / 支持向量机 / 优化

Abstract

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In order to improve the filling efficiency and realize the continuous and stable desanding of the tailings storage thickener, combined with the actual situation of the mine and the test results of static and dynamic flocculation and sedimentation, the particle swarm optimization (PSO) algorithm was used to optimize the support vector machine (SVM) regression analysis method. The prediction model of desanding stability was established, and the prediction model was updated by the hybrid point addition method. The optimal parameters were determined by the optimization algorithm to realize the prediction of desanding stability of the tailings storage thickener. Taking Dongxinzhuang Iron Mine as an example, the optimal scheme of thickener structure parameters and desanding parameters based on PSO-SVM was completed and verified by industrial tests. The results show that the mud layer height and the combined effect of mud layer height, sand concentration and thickening time have the greatest influence on the stability of desanding. The PSO-SVM prediction model has a good accuracy in predicting the desanding stability, with a relative error of 1.36%. The research results can provide a theoretical basis for the selection of thickener shape parameters and desanding parameters, and can effectively improve the desanding stability of thickener.

Key words

Tickener / Stable desanding / Particle swarm / Support vector machine / Optimization

引用本文

袁子淇, 黄腾龙, 林敏, 杨双有, 陈久吾. 基于PSO-SVM的尾砂仓储浓密机放砂稳定性分析. 矿业研究与开发, 2025 , 45 (1) : 95 -102 .

Ziqi YUAN, Tenglong HUANG, Min LIN, Shuangyou YANG, Jiuwu CHEN. Analysis of Desanding Stability of Tailings Storage Thickener Based on PSO-SVM[J]. Mining Research and Development, 2025 , 45 (1) : 95 -102 .

正文

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0　引言

收起

随着我国经济高速发展，矿产资源需求与日俱增。开采所产生的大量固废不管是地表排放还是堆存都会对环境产生重要影响。因此，国家对固废资源化的重视程度不断增加^[1-2]。膏体充填是处理矿山尾废的重要手段，而浓密技术是实现膏体充填的重要环节。通过浓密技术将废弃尾矿制备成高浓度料浆，与胶凝材料搅拌后形成膏体并输送至井下采空区，提高尾废的利用率^[3-5]。尾砂仓储浓密机作为尾砂浓密的关键设备，其放砂浓度的高低、放砂的稳定性和连续性，都是保证充填系统正常有序工作的核心指标。对于细尾砂，料浆容易在浓密机内发生板结，底流浓度难以稳定，对充填料浆浓度产生不利影响。因此，开展连续放砂浓度稳定性的研究，对于保障充填系统稳定运行和提高充填体质量具有十分重要的意义。

近年来，许多学者针对浓密设备稳定连续放砂的问题开展了研究。吴再海^[6]改进了造浆喷嘴的布置，通过试验和流体仿真，证明了底部造浆系统对放砂稳定性的提升。李树磊等^[7]改进了造浆喷嘴，从而提高了活化造浆的效率，使放砂更连续。部分学者通过控制算法，对底流浓度进行动态调控。袁兆麟等^[8]通过算法控制底流泵转速和絮凝剂泵转速，维持底流浓度的稳定。贾润达等^[9]建立了底流浓度预测模型，通过调整底流流量使浓度稳定。除此之外，也有学者研究了浓密过程参数和浓密机结构对底流浓度的影响。吴爱祥等^[10]通过离心试验，探究了底流浓度随储砂高度变化的函数，说明泥层高度是影响高浓度稳定放砂的重要因素。王新民等^[11]利用遗传算法(GA)优化支持向量机(SVM)，对浓密机底部锥角和浓密机桶高进行底流浓度的预测。王勇等^[12]针对深锥浓密机，根据试验得出高径比与底流浓度之间的数学模型，通过浓密机的合理结构控制底流浓度。

综上，在有关提高底流浓度浓密机理方面的研究已取得了较大的成果，然而以往研究较少涉及提高底流浓度稳定性的参数优化分析。本文综合考虑尾砂仓储浓密机桶高、底部锥角两个结构参数，放砂浓度、放砂流量、浓密时间3个放砂工艺参数，基于粒子群优化的支持向量机回归（PSO-SVR）算法，建立了尾砂仓储浓密机的底流浓度稳定性预测模型，并通过寻优算法，在多因素条件下优化浓密机的性能，确保优化后的系统稳定可靠，同时为浓密机外形参数和放砂参数选择提供理论依据。

1　PSO优化SVM预测模型

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1.1　SVM的基本原理

VAPNIK^[13]提出了SVM线性分类器，适用于小样本学习，其结构简单、鲁棒性好。支持向量回归(Support Vector Regression, SVR)是SVM的一种运用。SVR通过找到合适的参数来描述超平面，使所有的数据到这个面的距离最近，即所有数据的类内方差最小。对于高维问题，SVR同样以VC维(VC-dimension)理论为基础，利用核技巧进行升维，把问题转换为约束条件下的凸二次规划问题，求得全局最优解^[14]。给定样本集

，其中包含的样本具有n维特征，共m个实数目标输出。目标是通过线性映射x_i=ϕ(x_i)(i=1,2,…,n)，找到权值矢量w∈Rⁿ，偏置值b∈R，使特征函数T(x)=w^Tϕ(x)+b到所有样本的距离最小，即求：

(1)

(2)

式中：C为惩罚因子；ξ_i、

、ε为松弛变量。

使用拉格朗日乘子法，利用SVM的对偶性，并使用核函数代替最优分类中的内积运算，以提高其运算精度。原问题转化为：

(3)

(4)

式中：α_i、

为对应向量x_i的支持向量；j=1,2,…,m，表示第j个粒子；Q_ij为核函数，Q_ij=K(x_i,x_j)=ϕ(x_i)ϕ(x_j)。得到支持向量机SVR的预测模型为：

(5)

式中：SV为标准支持向量。

本文选择高斯核函数（Radial Basis Kernal, RBF）作为SVM的非线性映射函数：

(6)

式中：e为单位向量；γ为宽度系数。

其函数值的大小反映了两向量的相似度大小，其中宽度系数γ>0,γ的大小决定了RBF对相似度的判断标准，因此实际应用中应当选择合适的γ值。

1.2　PSO优化原理

PSO算法由KENNEDY等受到鸟群觅食行为启发而建立^[15-18]。通常假设在n维空间中，有m个粒子，则其中第k个粒子的飞行速度V_k=(v_k1,v_k2,…,v_kn)(k=1,2,…,m)，在第t代的第k个粒子向t+1代进化时，下一代的飞行速度和方向为：

(7)

(8)

式中：l、g、q代表第l、g、q个粒子，l、g、j均为1, 2,…,m;ω为惯性权重因子，通常取0.5~0.8，表示粒子保持目前方向的概率；c₁为个体的学习系数；c₂为全局的学习系数，通常取0.1~2^[19];r₁、r₂为在区间(0,1)上均匀分布的随机数；p_kl为个体的最好位置，即个体极值；p_gq为全局的最优位置，即全局极值。

1.3　PSO算法优化SVM步骤

通过PSO寻优SVM的算法流程如图1所示，主要步骤为：

	（1）对数据进行归一化，将数据导入算法；
	（2）从样本集中随机选出支持向量作为训练集X，剩下的样本作为测试集Y；
	（3）初始化PSO算法的相关参数，设定粒子群初始的ω(1)、c₁(1.5)、c₂(1.7)，种群最大数量S(10)和最大进化次数K(100)；
	（4）随机初始化种群速度的个体最优和全局最优位置；
	（5）训练SVM，将训练结果经5折交叉验证，得到平均分类准确率，作为各个粒子的适应度函数值；
	（6）比较粒子当前适应度值与全局最优值，从而更新极值；
	（7）检查是否满足结束条件，如果满足进行步骤(8)，若不满足重复步骤(5)至步骤(7)；
	（8）获取全局最优值、全局最优位置，即得到最佳参数组合；
	（9）输出分类准确率，采用均方根误差RMSE和拟合度R²，评定模型的预测精度。

1.4　基于PSO-SVM放砂浓度稳定性预测模型建立的流程

针对尾砂仓储浓密机的底流放砂浓度稳定性，提出了浓密机外形和放砂参数的预测和优化框架：

	（1）确定优化目标和参数；
	（2）设计进行正交试验，生成初始样本集；
	（3）训练得到初始SVR预测模型；
	（4）利用混合加点法拓展样本点，不断更新迭代直到模型精度满足要求，得到最终的SVR预测模型；
	（5）根据实际应用场景确定参数的上下限，利用寻优算法，得到最优的参数组合方案。

2　PSO-SVM放砂浓度稳定性预测模型建立

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2.1　参数选择

建立放砂浓度稳定性预测模型所需的参数主要包括指标参数和特征参数。

2.1.1　指标参数选择

进行动态连续进放砂浓密试验，记录数据，计算出底流质量浓度的标准偏差σ，利用标准偏差σ的大小来反映尾砂仓储浓密机放砂浓度的稳定性。

2.1.2　特征参数

在最佳的尾砂进料浓度和絮凝剂添加状态下，深锥浓密机的外部结构参数（主要是高度和锥角）是影响底流浓度变化的主要因素。此外，浓密时间也是影响放砂浓度稳定性的关键因素。由于尾砂在澄清区和沉降区的时间可以忽略，可以认为浓密时间就是从尾砂到达临界压缩浓度开始到从排料口排出的时间^[20]。图2为浓密机工作状态，从图中可以看出，如果放砂流量过大，入料料浆没有充分的时间絮凝沉降，就无法对浓密区进行及时补充，导致泥层失去平衡形成两边高、中间低的斜坡，锥部的料浆由于受高压出现板结，如图2(b)所示。如果放砂流量过小，泥层高度不断升高导致底流浓度过高，底部料浆也可能出现板结，并且可能产生跑混的现象。

因此，选择尾砂仓储浓密机泥层高度、底部锥角、放砂浓度、放砂流量、浓密时间作为特征参数，建立尾砂仓储浓密机的底流浓度稳定性预测模型。

2.2　正交试验

根据选取的泥层高度H、底部锥角θ、放砂质量浓度C₂、放砂流量Q₂、浓密时间t_x等5个特征参数，设计L₂₅(5⁵)正交试验。划分因素水平见表1，每组进行7 h的连续进放砂试验，对放砂浓度进行跟踪监测并计算底流浓度的标准偏差σ。将正交试验的结果作为初始样本，见表2。

2.3　SVR模型建立

2.3.1　更新样本点

建立高精度预测模型往往需要更大的样本数据，但由于设计参数多，试验时间长，且锥角参数受试验设备所限制，随机性较差。为获取更大的样本数据，采用混合加点法，逐步为初步样本引入新样本点，更新迭代模型，提高模型精度^[21-22]。

图3为样本更新前后的对比图，可以看出，经过6次更新后的SVR模型，样本点由25个扩充到106个。

训练集的R²由0.845增加到0.997，均方根误差RMSE由1.982 m/s下降到0.103 m/s，平均绝对误差MAE由2.103 m/s下降到0.103 m/s；预测集的R²由 0.327增加到 0.981, RMSE由2.513 m/s下降到0.143 m/s, MAE由2.984 m/s下降到 0.079 m/s，模型精度得到大幅提高。

2.3.2　最终SVR模型

更新后建立的最终SVR模型获得了最佳参数及评估参数，见表3，预测结果如图4所示。由图4可知，对于训练集，大部分样本相对误差在0.5%之内，平均相对误差为0.45%；对于预测集，大部分样本的相对误差在3%之内，平均相对误差为1.38%，预测精度较理想。

2.4　参数方差分析

探究各参数交互作用对σ的影响程度，对模型进行方差分析，F值为组间均方与组内均方的比值，统计得到各参数F值的占比情况，如图5所示。由图5可知，SVR模型中影响从大到小依次为泥层高度H（贡献率为28.1%），H、C₂、t_x的联合作用（贡献率为14.2%），C₂、Q₂的联合作用（贡献率为14.1%），C₂的单独作用（贡献率为13.8%），Q₂的单独作用（贡献率为13.5%），剩余的贡献较小。

3　特征参数优化

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3.1　优化问题描述

要获得连续稳定的底流，需要确定合理的浓密机泥层高度与锥角，并且平衡浓密时间与放料浓度、流量，以维持合理的泥层高度。优化问题可看作当优化变量的上下界为设计约束条件时，找到最优的参数，使放砂浓度的标准偏差σ达到最小值。优化变量的上下限确定步骤如下。

（1）确定合理的放砂浓度C₂。考虑料浆输送性能和充填体强度，设计浓密机的充填浓度范围。

（2）计算确定合理的放砂流量Q₂。

(9)

(10)

式中：Q₂为放砂流量，m³/h;W为矿山的充填能力，t/d;s为浓密机数量，台；t为每天有效充填时间，h/d;ρ_s为砂浆的容重，t/m³;ρ₂为经过重力压缩后底流砂浆的密度，t/m³；

（3）确定合理的浓密时间t_x。通过动态浓密试验，获得达到底流浓度C₂所需要的浓密时间t_x。

（4）确定合理的浓密机底部锥角θ和泥层高度H。根据经验设计浓密机底部锥角θ，并设计相应的动态浓密试验设备。忽略底部放砂锥桶的体积，将参数代入式(11)求得泥层高度H。

(11)

(12)

式中：D为通过动态浓密试验得到浓密机的设计直径，m；C₁为临界压缩浓度；ρ₁由式(9)求得，为临界压缩密度，t/m³；V_x为浓密机的有效体积，m³。

得到各优化变量的上下限，优化样本集为x={x₁,x₂,…,x_w}，其中包含的样本具有w维特征，样本经过SVR预测结果为T(x)，进而优化问题可以描述为：

(13)

3.2　优化方法

文章采用MultiStart方法，对构建的SVR模型进行全局寻优。MultiStart方法是MATLAB提供的一种全局优化策略，通过从多个随机或系统生成的初始点出发进行多次局部优化，将所有局部极值点进行比较，可以有效避免陷入局部最小值，找到最值解即为全局最优解^[23]。

4　工程实例

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4.1　实例应用

东辛庄铁矿设计采用充填采矿法。充填系统设计年最大用尾砂总量为86.19 万 t，最大日用尾砂量为2611.78 t。在采用两台浓密机的情况下进行24 h连续作业，充填有效时间为14 h，要求浓密机的尾砂处理能力不小于93.28 t/h。由动态絮凝沉降试验结果，根据Kynch理论和T-F算法^[24]计算，浓密机面积不小于78.52 m²，浓密机设计直径D=10 m。

根据特征参数优化情况，确定设计参数取值范围见表4。

进一步将优化问题描述为：

(14)

应用MultiStart方法对建立的PSO-SVM预测模型进行寻优，得到了优化方案下的参数优化结果，见表5。从表中可以看出，优化方案中的最优参数下浓密机放砂浓度稳定性预测值为0.821，说明料浆整体的浓度波动控制在±1.5%，能满足实际充填要求。由于优化方案是由模型寻优得到的最优方案，得到的参数精度较高，在实际工业应用时难以控制，因此将优化方案根据实际情况进行调整得到应用方案，确定应用方案为进行工业试验的放砂最优方案。根据应用方案，东辛庄铁矿最佳泥层高度13.8 m，并根据经验取澄清区和沉降区高度为2.2 m，最终设计浓密机外形参数为：桶高16 m，直径10 m，底部锥角45°。

4.2　试验结果分析

根据初始方案与应用方案分别进行7 h连续进放砂试验，每隔10 min取样并测量，记录料浆质量浓度大小，统计料浆质量浓度波动情况如图6所示。

由图6可知，根据初始方案进行放砂，由于泥层高度较高，最初放砂浓度较高，前3 h内充分的重力压缩，料浆浓度整体呈现上升趋势。3 h之后由于浓密时间不足，放砂流量过大，浓密层砂浆的补充不足，浓度整体呈现下降趋势。由于泥层呈现不平衡状态，浓度波动大，致使底流砂浆不均匀，出砂状态见图7(a)，高浓度砂浆结团放出，因此在第31, 34, 60次取样时测量浓度陡增，而其余时间的料浆质量浓度偏低，大大影响了充填质量。该方案总体的放砂质量浓度波动在±5%，整体的放砂质量浓度标准偏差为2.78。

在优化后的应用方案放砂条件下，由于前期的浓密压缩，料浆在前3 h浓度整体也呈现上升趋势，由于泥层高度合理，料浆最初放砂浓度适宜，前期料浆浓度并没有大幅度上升。3~5 h的浓度整体呈略微下降趋势，说明最初进入浓密机的料浆已经基本放出。由于浓密时间足够，放砂流量合理，浓密层的料浆得到适时补充，因此浓度波动控制在合理范围内，5 h后料浆浓度呈现略微上升的趋势，又回到最初的放砂浓度。优化后的方案料浆稳定均匀出流，放砂状态如图7(b)所示，总体料浆质量浓度波动控制在±1.5%，放出的砂浆连续均匀，出料稳定可靠，放砂浓度标准偏差为0.81，放砂浓度稳定性大幅度提升。另外，将表5应用方案得到的浓度标准偏差试验值与表5优化方案的浓度标准偏差预测值进行对比，得到预测的相对误差仅1.36%，说明PSO-SVM的预测结果较可靠。

5　结论

收起

（1）基于PSO和SVM理论建立了尾砂仓储浓密机放砂浓度稳定性预测模型。在正交试验产生的初始样本构建的SVR模型的基础上，通过混合加点法更新模型，减小预测误差，提高模型预测精度。结果证实模型对于放砂浓度标准偏差预测效果良好，能有效用于浓密机放砂浓度稳定性的预测问题。

（2）提出了浓密机稳定放砂的参数优化方法。根据高精度SVR模型，利用全局寻优算法，搜索最佳的放砂参数组合。结果表明，经优化后的放砂方案大大提高了放砂浓度的稳定性。

（3）以东辛庄铁矿的尾砂仓储浓密机为例，开展了放砂浓度稳定性优化分析，得到最优的浓密机结构参数和放砂参数为：浓密机桶高16 m，底部锥角45°，泥层高度13.8 m，满足浓密时间6.8 h后开始放砂，放砂流量为85 m³/h，优化后平均放砂质量浓度为66%，料浆质量浓度波动控制在±1.5%，整体的放砂质量浓度标准偏差为0.81。

（4）在构建的SVR模型中，各个参数及其交互作用对放砂浓度稳定性有不同程度的影响，其中，泥层高度以及泥层高度、放砂浓度、浓密时间的联合作用对放砂浓度稳定性的影响最大。在进行放砂参数设计优化时应重点关注泥层高度的影响。

基金

收起

湖南省高新技术产业科技创新引领计划项目(2022GK4057)
长矿院科创基金项目(ZX23J070)

参考文献

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文献

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2025年第45卷第1期

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接收时间：2024-05-09
首发时间：2026-10-29
出版时间：2025-01-25

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收稿日期：2024-05-09

基金

湖南省高新技术产业科技创新引领计划项目(2022GK4057)

长矿院科创基金项目(ZX23J070)

作者信息

^1.长沙矿山研究院有限责任公司，湖南　长沙　410012

^2.金属矿山安全技术国家重点实验室，湖南　长沙　410012

^3.湖南省矿山固废综合利用工程技术研究中心，湖南　长沙　410012

^4.安徽庐江龙桥矿业股份有限公司，安徽　合肥　231551

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

水平	泥层高度 H/m	放砂质量浓度C₂/%	放砂流量Q₂/(m³/h)	浓密时间t_x/h	底部锥角θ/(°)
1	10	64.5	84.7	6.1	0
2	12	65.0	83.5	6.3	30
3	14	66.0	81.4	7.1	45
4	16	67.0	79.3	8.0	60
5	20	67.5	78.2	8.4	70

水平

泥层高度 H/m

放砂质量浓度C₂/%

放砂流量Q₂/(m³/h)

浓密时间t_x/h

底部锥角θ/(°)

64.5

84.7

6.1

65.0

83.5

6.3

66.0

81.4

7.1

67.0

79.3

8.0

67.5

78.2

8.4

序号	泥层高度H/m	放砂质量浓度C₂/%	放砂流量Q₂/(m³/h)	浓密时间t_x/h	底部锥角θ/(°)	标准偏差σ
1	10	64.5	84.7	6.1	0	2.30
2	10	65.0	81.4	8.0	70	6.77
3	10	66.0	78.2	6.3	60	5.25
4	10	67.0	83.5	8.4	45	4.90
5	10	67.5	79.3	7.1	30	3.83
6	12	64.5	78.2	8.0	45	2.34
7	12	65.0	83.5	6.3	30	2.27
8	12	66.0	79.3	8.4	0	3.06
9	12	67.0	84.7	7.1	70	10.46
10	12	67.5	81.4	6.1	60	4.81
11	14	64.5	79.3	6.3	70	4.04
12	14	65.0	84.7	8.4	60	3.04
13	14	66.0	81.4	7.1	45	0.04
14	14	67.0	78.2	6.1	30	2.59
15	14	67.5	83.5	8.0	0	3.27
16	16	64.5	81.4	8.4	30	4.09
17	16	65.0	78.2	7.1	0	6.84
18	16	66.0	83.5	6.1	70	3.56
19	16	67.0	79.3	8.0	60	2.56
20	16	67.5	84.7	6.3	45	3.01
21	20	64.5	83.5	7.1	60	4.65
22	20	65.0	79.3	6.1	45	7.18
23	20	66.0	84.7	8.0	30	8.47
24	20	67.0	81.4	6.3	0	4.99
25	20	67.5	78.2	8.4	70	1.47

序号

泥层高度H/m

放砂质量浓度C₂/%

放砂流量Q₂/(m³/h)

浓密时间t_x/h

底部锥角θ/(°)

标准偏差σ

64.5

84.7

6.1

2.30

65.0

81.4

8.0

6.77

66.0

78.2

6.3

5.25

67.0

83.5

8.4

4.90

67.5

79.3

7.1

3.83

64.5

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2.34

65.0

83.5

6.3

2.27

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8.4

3.06

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7.1

10.46

67.5

81.4

6.1

4.81

64.5

79.3

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4.04

65.0

84.7

8.4

3.04

66.0

81.4

7.1

0.04

67.0

78.2

6.1

2.59

67.5

83.5

8.0

3.27

64.5

81.4

8.4

4.09

65.0

78.2

7.1

6.84

66.0

83.5

6.1

3.56

67.0

79.3

8.0

2.56

67.5

84.7

6.3

3.01

64.5

83.5

7.1

4.65

65.0

79.3

6.1

7.18

66.0

84.7

8.0

8.47

67.0

81.4

6.3

4.99

67.5

78.2

8.4

1.47

C	γ	R²	RMSE
66.53 1	7.902 9	0.981 1	0.143 5

R²

RMSE

66.53 1

7.902 9

0.981 1

0.143 5

参数	放砂质量浓度C₂/%	浓密时间t_x/h	放砂流量Q₂/(m³/h)	底部锥角θ/(°)	泥层高度H/m
下限	64.5	6.1	78.2	0	10
上限	67.5	8.4	89.4	70	20

参数

放砂质量浓度C₂/%

浓密时间t_x/h

放砂流量Q₂/(m³/h)

底部锥角θ/(°)

泥层高度H/m

下限

64.5

6.1

78.2

上限

67.5

8.4

89.4

方案	泥层高度H/m	放砂质量浓度C₂/%	Q₂/(m³/h)	锥角θ/(°)	浓密时间t_x/h	标准偏差σ预测值	标准偏差σ试验值
初始方案	14.50	67.00	90.00	45.0	6.10	—	2.78
优化方案	13.85	65.82	85.34	46.2	6.84	0.821	—
应用方案	13.80	66.00	85.00	45.0	6.80	—	0.81

方案

泥层高度H/m

放砂质量浓度C₂/%

Q₂/(m³/h)

锥角θ/(°)

浓密时间t_x/h

标准偏差σ预测值

标准偏差σ试验值

初始方案

14.50

67.00

90.00

45.0

6.10

—

2.78

优化方案

13.85

65.82

85.34

46.2

6.84

0.821

—

应用方案

13.80

66.00

85.00

45.0

6.80

—

0.81