矿业研究与开发

层段	容重/（kN/m³）	体积模量/MPa	剪切模量/MPa	黏聚力/MPa	内摩擦角/（°）
填土	18.00	104.00	59.50	0.050	20.00
第一含水层	20.18	80.30	54.40	0.148	6.10
第一隔水层	19.50	503.00	325.00	0.032	23.20
第二含水层	19.89	80.30	54.40	0.148	6.20
第二隔水层	19.59	503.00	325.00	0.167	11.90
第三含水层	20.28	80.30	54.40	0.148	6.20
基岩	22.11	8.25×10⁹	4.85×10⁶	2.220	35.00
井壁	25.00	1.48×10⁴	1.20×10⁴	6.000	62.00

层段	容重/（kN/m³）	体积模量/MPa	剪切模量/MPa	黏聚力/MPa	内摩擦角/（°）
填土	18.00	104.00	59.50	0.050	20.00
第一含水层	20.18	80.30	54.40	0.148	6.10
第一隔水层	19.50	503.00	325.00	0.032	23.20
第二含水层	19.89	80.30	54.40	0.148	6.20
第二隔水层	19.59	503.00	325.00	0.167	11.90
第三含水层	20.28	80.30	54.40	0.148	6.20
基岩	22.11	8.25×10⁹	4.85×10⁶	2.220	35.00
井壁	25.00	1.48×10⁴	1.20×10⁴	6.000	62.00

名称	埋深/m	法向刚度/MPa	切向刚度/MPa	黏聚力/MPa	内摩擦角/（°）
接触单元	190.55	80	80	0.01	20.0

名称	埋深/m	法向刚度/MPa	切向刚度/MPa	黏聚力/MPa	内摩擦角/（°）
接触单元	190.55	80	80	0.01	20.0

结构	容重/（kN/m³）	泊松比	弹性模量/Pa	截面面积/cm²	惯性矩
罐道	46.50	0.25	207×10⁹	65.6	4 028.0	4 028.0
罐道梁	46.50	0.25	207×10⁹	63.7	3 910.0	1 945.0

结构	容重/（kN/m³）	泊松比	弹性模量/Pa	截面面积/cm²	惯性矩
罐道	46.50	0.25	207×10⁹	65.6	4 028.0	4 028.0
罐道梁	46.50	0.25	207×10⁹	63.7	3 910.0	1 945.0

名称	各向同性导热系数/（W/（m²•℃））	线性膨胀系数/（1/℃）	比热/（J/（kg•℃））
第一隔水层	4.50	1.5×10⁵	975
第二含水层	4.80	1.5×10⁵	950
第二隔水层	4.70	1.5×10⁵	925
第三含水层	4.60	1.5×10⁵	900
基岩	4.30	1.5×10⁵	806
井壁	2.23	3.5×10⁶	960
罐道	—	1.2×10⁶	—

名称	各向同性导热系数/（W/（m²•℃））	线性膨胀系数/（1/℃）	比热/（J/（kg•℃））
第一隔水层	4.50	1.5×10⁵	975
第二含水层	4.80	1.5×10⁵	950
第二隔水层	4.70	1.5×10⁵	925
第三含水层	4.60	1.5×10⁵	900
基岩	4.30	1.5×10⁵	806
井壁	2.23	3.5×10⁶	960
罐道	—	1.2×10⁶	—

工况	温度/℃	第三含水层水头降/m
1	0	10
2	0	20
3	20	10
4	20	20
5	30	10
6	30	20

工况	温度/℃	第三含水层水头降/m
1	0	10
2	0	20
3	20	10
4	20	20
5	30	10
6	30	20

测点	0℃	20 ℃	30 ℃
3AB45	－0.155	0.056 1	0.156
3AA45	－0.113	0.033 2	0.079
3AB46	－0.423	0.298 0	0.666
3BB45	－0.191	0.066 2	0.171

测点	0℃	20 ℃	30 ℃
3AB45	－0.155	0.056 1	0.156
3AA45	－0.113	0.033 2	0.079
3AB46	－0.423	0.298 0	0.666
3BB45	－0.191	0.066 2	0.171

测点	MAE	MSE	Spearman等级相关系数
3AA45	0.056 3	0.006 0	0.975 4
3AB46	0.085 9	0.011 3	0.981 9
3AB45	0.036 0	0.002 2	0.985 7
3BB45	0.411 5	0.181 7	0.980 7

测点	MAE	MSE	Spearman等级相关系数
3AA45	0.056 3	0.006 0	0.975 4
3AB46	0.085 9	0.011 3	0.981 9
3AB45	0.036 0	0.002 2	0.985 7
3BB45	0.411 5	0.181 7	0.980 7

测点	a	b	c	R²	温度变化下占比/％	疏水作用下占比/％
3AA45	0.053 0	0.264 0	0.280	0.945	16.72	83.28
3AB46	0.045 0	0.310 0	0.200	0.897	21.24	78.76
3AB45	0.022 7	0.267 9	0.120	0.962	21.11	78.89
3BB45	0.111 0	0.384 0	0.360	0.934	22.42	77.57

测点	a	b	c	R²	温度变化下占比/％	疏水作用下占比/％
3AA45	0.053 0	0.264 0	0.280	0.945	16.72	83.28
3AB46	0.045 0	0.310 0	0.200	0.897	21.24	78.76
3AB45	0.022 7	0.267 9	0.120	0.962	21.11	78.89
3BB45	0.111 0	0.384 0	0.360	0.934	22.42	77.57

热–流–固耦合作用下井壁–罐道结构协同变形研究

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王福林 ¹ , 王肖珊 ² , 丛宇 ¹ , 陈强 ³ , 康方 ⁴ , 张光明 ⁵

矿业研究与开发 | 矿山安全与环保 2025,45(12): 115-128

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矿业研究与开发 |矿山安全与环保 2025 , 45 (12) : 115 -128

热–流–固耦合作用下井壁–罐道结构协同变形研究

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王福林¹, 王肖珊², 丛宇¹, 陈强³, 康方⁴, 张光明⁵

作者信息

^1.青岛理工大学土木工程学院，山东青岛市　266520

^2.青岛理工大学理学院，山东青岛市　266520

^3.兖矿能源集团股份有限公司济宁三号煤矿，山东济宁市　272101

^4.兖矿能源集团股份有限公司济宁二号煤矿，山东济宁市　272101

^5.兖矿能源集团股份有限公司兴隆庄煤矿，山东济宁市　272102

通讯作者:

王肖珊（1988—），女，内蒙赤峰人，博士，副教授，主要研究复杂地质条件下隧道施工围岩变形机理及合理支护。E-mail：wangxiaoshan@qut.edu.cn

作者简介:

王福林（1998—），男，四川宜宾人，硕士，主要从事能源地下工程研究。E-mail：wangfulin20181120@163.com

Study on Synergetic Deformation of Shaft Wall-Tank Structure Under Thermal-Fluid-Solid Coupling Action

Fulin WANG¹, Xiaoshan WANG², Yu CONG¹, Qiang CHEN³, Fang KANG⁴, Guangming ZHANG⁵

Affiliations

^1.School of Civil Engineering, Qingdao University of Technology, Qingdao, Shandong 266520, China

^2.School of Science, Qingdao University of Technology, Qingdao, Shandong 266520, China

^3.Jining No.3 Coal Mine, Yankuang Energy Group Co., Ltd., Jining, Shandong 272101, China

^4.Jining No.2 Coal Mine, Yankuang Energy Group Co., Ltd., Jining, Shandong 272101, China

^5.Xinglongzhuang Coal Mine, Yankuang Energy Group Co., Ltd., Jining, Shandong 272102, China

出版时间: 2025-12-25

文章导航

摘要

收起

针对热–流–固三相耦合作用下矿区井壁–罐道结构，采用数值模拟与现场监测相结合的方法，创新性地提出用梁杆系结构“节点位移差”来表征罐道缝位移，系统分析温度与水头变化对结构协同变形的影响。结果表明：温度升高使井壁最大竖向压应力增长24.35％，罐道梁轴向压应力减小25.63％，导致罐道梁由向下弯曲转为向上弯曲，整体呈现热膨胀变化趋势；水头降低使井壁最大竖向应力约增加了5倍，罐道轴向压应力增幅为24.45％，井壁挤压变形引发罐道梁分层弯曲；6种工况下，温度升高与水头降低导致井壁竖向应力增幅为21.1％、20.9％、19.6和16.4％、14.2％，罐道轴向压应力随水头的降低而增大，温度升高则使井壁剪应变增幅略有减弱；靠近井壁测点3AA45罐道缝竖向位移受三相耦合影响最大。数学模型表明，疏水作用对罐道缝竖向位移的影响为温度作用的3.63倍。研究结果可为井壁–罐道结构的安全提供重要参考。

关键词

井壁–罐道结构 / 三相耦合 / 罐道缝 / 水头 / 数值模拟

Abstract

收起

For the shaft wall-tank structure in mining areas under thermal-fluid-solid three-phase coupling action, a combined method of numerical simulation and field monitoring was adopted. The “node displacement difference” of the beam-rod system structure was innovatively proposed to characterize the displacement of tank seams, and the influence of temperature and water head variations on the synergistic deformation of the structure were systematically analyzed. The results show that the increase in temperature causes the maximum vertical compressive stress of the shaft wall to increase by 24.35％, and the axial compressive stress of the tank beam to decrease by 25.63％, leading to the tank beam bending upward instead of downward. The overall structure shows a trend of thermal expansion. The reduction of water head increases the maximum vertical stress of the shaft wall by about 5 times, and increases the axial compressive stress of the tank beam by 24.45％. The extrusion deformation of the shaft wall triggers the delamination bending of the tank beam. In six working conditions, the increase in temperature and the reduction of water head lead to an increase of the vertical stress of the shaft wall by 21.1％, 20.9％, 19.6％ and 16.4％, 14.2％. The axial compressive stress of the tank beam increases as the water head decreases. The increase in temperature slightly weakens the growth amplitude of the shaft wall shear strain. The vertical displacement of the tank seam at the measuring point 3AA45 near the shaft wall is most affected by the three-phase coupling. The mathematical model shows that the influence of hydrophobic action on the vertical displacement of tank seams is 3.63 times that of temperature action. The research results can provide important references for the safety of the shaft wall-tank structure.

Key words

Shaft wall-tank structure / Three-phase coupling / Tank seam / Water head / Numerical simulation

引用本文

王福林, 王肖珊, 丛宇, 陈强, 康方, 张光明. 热–流–固耦合作用下井壁–罐道结构协同变形研究. 矿业研究与开发, 2025 , 45 (12) : 115 -128 .

Fulin WANG, Xiaoshan WANG, Yu CONG, Qiang CHEN, Fang KANG, Guangming ZHANG. Study on Synergetic Deformation of Shaft Wall-Tank Structure Under Thermal-Fluid-Solid Coupling Action[J]. Mining Research and Development, 2025 , 45 (12) : 115 -128 .

正文

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0　引言

收起

矿产资源顺利开采取决于立井安全，井壁破裂会引发罐道缝压实、罐道压缩弯曲、混凝土剥落等故障，导致严重的人员伤亡及经济损失。为此，国内学者针对井壁破裂和罐道变形开展了相关研究工作。姚直书等^[1]构建了含水弱胶结围岩流固耦合模型，指出降低充填层渗透率和增加井壁厚度可有效提高井壁稳定性。刘力源等^[2]采用流固损伤耦合模型和数值模拟方法，指出地应力场可控制井筒破裂形态，孔隙水压可增加围岩拉伸破坏风险。张同钊等^[3]构建了井筒渗流模型，指出涌水量随井筒埋深呈非线性快速增加，采取水压和渗透率联合控制可有效控制涌水。张驰等^[4]通过物理试验和数值计算，得出立井井壁竖直附加力在厚风积砂地层与基岩交界面达到极值且使用可缩井壁可控制附加力增长的结论。徐衍等^[5-6]采用热传导原理和弹性力学方法，建立考虑围岩热传导和应力场的数学力学模型，指出井壁设计时需考虑井壁内缘变温最大时的应力差作为选择井壁混凝土强度的参考最低值。胡锐等^[7]通过建立井壁实物模型和分布式光纤监测技术，发现井壁应变最大值与最小值之间偏差越大，井壁稳定性越差。黄佳佳等^[8]建立了一个考虑水合物分解、热传导以及力场渗流场全耦合的非稳态解析模型，得出钻井液压力和水合物分解所引起的地层弹性模量降低50％可导致井壁失稳。王磊^[9]建立了瞬态热–流–固耦合的井周应力方程，指出井壁温度降低可减小地层坍塌压力和破裂压力，而钻井液向地层滤失渗流会增大地层坍塌压力和破裂压力。张明明等^[10]通过改进Mohr-Coulomb强度准则，得出破碎带地层井壁坍塌受裂缝倾角控制，坍塌方位受裂缝倾向变化影响。陈昭君等^[11]针对罐笼偏载问题，提出了基于小波包分解和邻域粗糙集约简的振动信号特征提取方法，可识别罐笼的偏载模式。杜菲等^[12]采用小波变换和改进卷积神经网络的方法，实现了刚性罐道故障诊断，间隙缺陷和错位缺陷的识别准确率达到100％，无缺陷识别准确率为92％。

已有研究从室内试验、现场实测、仿真模拟和理论分析等角度探讨了井壁破裂规律。然而，针对罐道结构的分析大多局限于深度学习识别罐道故障，缺乏对温度和疏水沉降作用下变形规律的研究，也缺失对井壁–罐道结构协同变形的研究。为此，本文以某矿区主井为例，基于FLAC3D有限元软件建立三维数值模型，研究温度与疏水沉降作用下井壁–罐道结构的变形规律。同时，创新性地提出用梁杆系结构“节点位移差”模拟罐道缝位移，并结合现场实测数据，分析温度和疏水沉降作用对罐道缝竖向位移的影响。研究结果可为井壁–罐道结构的安全评价与防护提供重要参考。

1　矿区地质概况

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矿区主井穿越的深厚表土层为第四纪松散沉积物，分为三个含水层组和两个隔水层组。矿区地层情况如图1所示。

第一含水层组厚度为28.50 m，岩性以细砂为主；第一隔水层组厚度为31.50 m，主要为黄褐色黏土和粉砂质黏土。第二含水层组厚度为23.23 m，主要为深黄色中粗砂；第二隔水层组厚度为81.27 m，主要为黏土和砂质黏土，且隔水性能良好。第三含水层组厚度为26.05 m，主要为含黏土的中、粗砂及砂砾，其下部富水性较强。相关资料表明，由于上覆的第二隔水层具有良好的隔水性能且分布稳定，第三含水层与上部的含水层之间水力联系较弱。整个松散含水层组系统表现出“上部富水性较强、中部隔水性良好、下部富水性较弱”的特征。其中，第三含水层组受采矿活动的影响较大^[13]。

井壁内温度和水位标高变化情况如图2所示。由图2（a）可知，井壁内侧温度实测曲线呈现周期性变化。在2022年至2023年，井壁内侧最高温度为28.6 ℃，最低温度为4.6 ℃。其中4月至8月的最低温度为13.8 ℃，最高温度为26.85 ℃，平均温度为21 ℃。

Q_下-11为主井第三含水层水位监测孔，布设在主井附近（如图1所示位置）。由图2（b）可知，在2017年1月至5月，水位持续下降，抬升仅发生在6月、7月，随后水位持续下降至11月。2017年12月至2018年1月，水位出现异常抬升，水位标高达到－77.532 m，随后在2018年4月急剧下降至－90.028 m。2018年5月至9月，水位呈现先缓慢上升再下降的趋势；至12月，水位标高降至－ 90.775 m。2019年，水位持续缓慢下降，6月降至－92.013 m，11月进一步降至－92.850 m。根据已有资料^[13]，第三含水层在2007年至2017年间累计下降9.042 m；至2019年，累计下降达13.542 m。

2　建立模型及确定模拟方案

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2.1　建立模型及确定计算参数

采用矿区主井井壁–罐道结构为研究对象，基于FLAC3D有限元数值仿真软件建立“围岩–井壁–罐道结构”三维地质力学模型，如图3所示。模型坐标系定义为：地面为xy平面，深度方向为z轴负向。模型尺寸为：长40 m、宽40 m、深180 m。依据现场地层的隔水/含水特征进行简化处理，建立了相应数值计算模型（如图4所示），共划分6个组。采用六面体网格，最终生成包含129 600个单元和122 175个节点的三维计算模型。各地层物理力学参数、接触面物理力学参数、罐道–罐道梁物理力学参数、围岩–井壁–罐道结构热力学参数分别见表1^[13]、表2^[14]、表3、表4^[14]。井壁和地层为弹塑性材料，采用Mohr-Coulomb本构模型，罐道–罐道梁结构为弹性材料，建立空间网格模型^[15]，采用梁杆系结构单元进行实现，罐道梁按照层间距4 m布置，罐道按照12 m一道布置。罐道缝模拟采用上下节点之间做差的形式实现，如图4局部放大图（罐道缝模型）所示。

2.2　确定边界条件

模型力学计算模型边界：前、后、左、右以及下边界均为位移约束条件。其中，左、右边界约束x方向位移；前、后边界约束y方向位移，下边界约束x、y、z三个方向的位移；上边界为应力边界，根据上覆土层埋深28.5 m，按土自重应力换算为应力0.84 MPa，垂直施加于上边界。温度边界条件下，根据立井井壁实测温度（如图2（a）所示），选取0，20，30℃三种温度工况进行分析，平面边界（x＝0 m、x＝40 m、y＝0 m、y＝40 m）的温度根据周围土体地温设定，取10 ℃。渗流力学计算时，第三含水层边界均为透水边界，根据现场勘察报告，第三含水层为承压水含水层，水压为1.32 MPa。

2.3　数值模拟方案

我国华北地区恒温带通常位于地下20~30 m深度处，温度约为12 ℃，在恒温带以下地层，受地球内部热量影响，地温随深度增加而升高，华北地区的平均地温梯度为每百米1~2 ℃^[14]。为简化计算，仅考虑井壁内外侧温度差对井壁应力状态的影响，传热方式仅考虑内外壁之间热传导，忽略热辐射和热对流的影响。由于井壁深度达200 m，纵向温差对井壁应力的影响甚微，故在分析井壁内侧时可将其视为等温状态。根据矿区实测温度曲线设置温度作用数值模拟工况，井壁内侧施加温度分别为0 ℃、20 ℃、30 ℃。根据Q_下-11主井第三含水层水位监测孔数据，主井第三含水层水位以每年1.04 m的速率下降，至2023年累计水头降幅不超过20 m。为研究井壁–罐道结构位移及应力随水头变化的规律，数值模拟中疏水作用工况设置为水头降低10~100 m。考虑到矿区井壁–罐道结构多受到温度、第三含水层疏水的复合作用，结合图2（a）温度实测曲线、图2（b）水位监测孔曲线，共设置6种热–流–固三相耦合模拟工况（见表5）。

3　结果分析

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3.1　温度作用对井壁–罐道结构的力学响应分析

3.1.1　围岩–井壁结构温度分布分析

根据图2（a）温度实测曲线，选取具有代表性的3个温度工况（0 ℃、20 ℃、30 ℃）施加于井壁内侧，井壁外侧及围岩按照10 ℃计算。得到围岩–井壁结构温度分布云图如图5所示，由图5可知，当井壁内侧温度为20 ℃、30 ℃时，热量以放射状形式从井壁内侧向外侧围岩传递；当井壁内侧温度为0 ℃时，热量以放射状形式由围岩外侧向井壁内侧传递。井壁内外侧温度差导致井壁内部产生温度应力，进而对井壁–罐道结构的应力场和位移分布造成影响。

3.1.2　井壁–罐道结构应力分析

图6为不同温度条件下井壁竖向压应力云图，由图6可知，井壁竖向压应力随温度升高而累积。通过接触面单元模拟井壁与土层之间的摩擦力发现，当立井井壁温度升高时，其纵向变形受到周围土体的约束，导致井壁内部产生较大的温度应力。当井壁内侧温度高于外侧温度时，由于井壁纵向伸长受阻，井壁内产生压应力。反之，当井壁温度低于外侧温度时，由于井壁收缩受到土层约束，井壁内部产生拉应力。当井壁内侧温度为0 ℃（低于井壁外侧温度10 ℃）时，井壁产生的拉应力在一定程度上可抵消井壁内部的部分竖向压应力，此时井壁内部竖向应力达到最小值。温度从0 ℃升至30 ℃时，压应力由9.32 MPa增至11.59 MPa，增幅为24.35％，表明温度应力对井壁的力学状态具有显著影响。

不同温度条件下罐道–罐道梁结构轴向压应力云图如图7所示。由图7可知，罐道–罐道梁结构轴向压应力随着温度升高而减小，最大压应力出现在45号、46号罐道梁水平，并沿上下水平方向递减。以0 ℃温度工况（罐道梁最大轴向压应力49.48 kPa）为基准，随着温度升高，在20 ℃时罐道梁轴向压应力降至41.33 kPa（降幅为16.47％），在30 ℃时罐道梁轴向压应力降至36.77 kPa（降幅为25.63％）。罐道轴向应力由0 ℃时的压应力0.95 kPa转变为30 ℃时的拉应力15.31 kPa。对比发现，温度对罐道梁轴向压应力的影响大于对罐道轴向压应力的影响。对比图6井壁竖向压应力云图，两者呈现相反规律，这是由于温度变化影响罐道–罐道梁结构的热膨胀和收缩。在20 ℃、30 ℃条件下，罐道梁膨胀增加轴向拉应力，罐道梁向上弯曲，而在0 ℃条件下，罐道梁收缩增加轴向压应力，罐道梁则向下弯曲。温度升高导致罐道梁由向下弯曲变为向上弯曲，而罐道只发生纵向热胀冷缩现象。

3.1.3　井壁–罐道结构位移分析

不同温度条件下井壁顶部竖向位移曲线如图8所示。由图8可知，当井壁内侧温度为0 ℃时，井壁竖向位移纵向收缩，位移从初始值增至－6.65 mm，而后趋于稳定；当井壁内侧温度为20 ℃时，井壁竖向位移纵向伸长，位移从初始值增至5.62 mm，而后趋于稳定；当井壁内侧温度为30 ℃时，井壁竖向位移从初始值增至11.66 mm，而后趋于稳定。在0 ℃时，位移表现为沉降，在20 ℃和30 ℃时，则表现为纵向伸长，这是由于随着温度升高，井壁发生热胀冷缩效应，井壁竖向位移由初始沉降转变为纵向伸长。

不同温度条件下各测点罐道缝竖向位移见表6。在0 ℃时，各测点罐道缝位移均为负值，即罐道缝收缩。其中，45号梁水平的测点3AB45、测点3BB45的竖向位移分别为－0.155 mm和－0.191 mm，大于测点3AA45的竖向位移。这种差异主要是由于测点3AB45和测点3BB45靠近罐道梁跨中位置，而测点3AA45靠近罐道梁固定端位置所致；在20 ℃和30 ℃时，各测点罐道缝位移均为正值，即罐道缝膨胀，各测点的位移变化规律与0 ℃时一致。在46号梁的测点3AB46的罐道缝的竖向位移大于45号梁的3个测点的竖向位移，这是由于46号梁靠近深厚表土层和基岩的交界处，井壁竖向压应力大于45号梁水平。随着温度从0 ℃升至30 ℃，各测点罐道缝竖向位移的增幅有所不同。增幅数据显示，靠近罐道梁跨中位置的罐道缝竖向位移的增幅大于靠近固定端位置；同时，位于深厚表土层和基岩交界处的罐道梁竖向位移增幅大于其他水平罐道梁。温度对罐道缝竖向位移有显著影响：0 ℃时表现为收缩变形；20 ℃、30 ℃时表现为膨胀变形，且这种温度效应在跨中位置和深厚表土层与基岩交界处影响更为显著。

3.2　疏水作用对井壁–罐道结构的力学响应分析

3.2.1　井壁–罐道结构应力应变分析

疏水作用下井壁竖向压应力变化曲线如图9所示。由图9可知，竖向压应力随着井壁埋深的增加而逐渐增大，当埋深为－188.5 m（深厚表土层与基岩交界处）时，竖向压应力达到最大值，而后趋于平缓，最大竖向压应力从井壁与土体平衡的9.45 MPa增加至第三含水层水头降低100 m时的55.91 MPa，约增加了5倍。随着第三含水层水位水头的降低，井壁竖向压应力随之增加，这是由于第三含水层孔压减小，有效应力增大，通过接触面产生的负摩擦力作用于井壁，进而导致竖向压应力增加。在井壁埋深为－200.0~－208.5 m时，不同水头降低条件下的井壁竖向压应力变化较小，说明在这个深度范围内井壁竖向压应力对水头降低的敏感度低。

疏水作用下井壁剪应变变化曲线如图10所示。由图10可知，剪应变随井壁埋深变化明显，特别是在第三含水层（－160~－190 m）范围内，各曲线的剪应变变化较大，从0.293‰增至1.37‰，说明在这个深度范围内井壁剪应变对水头降低的敏感度高，剪应变变化趋势与竖向压应力基本相同，随着井壁埋深的增加，剪应变随之增大，第三含水层水头降低引起剪切作用增强。

疏水作用下罐道–罐道梁轴向应力云图如图11所示。由图11可知，罐道梁的轴向应力随深度变化由拉应力转变为压应力，罐道本身则主要受到压应力，其最大值出现在靠近井壁侧的罐道位置，尤其是在第三含水层区域。随着第三含水层水位水头的降低，罐道–罐道梁结构的整体应力随之增加，罐道结构轴向压应力由61.05 kPa增至75.98 kPa，增幅为24.45％。45号、46号罐道梁轴向压应力从32.66 kPa减小至28.01 kPa，降幅为14.24％。第三含水层的疏水作用下最大轴向压应力出现在罐道结构，使罐道–罐道梁结构同时出现弯曲现象^[16]。罐道梁出现弯曲分层现象，以第三含水层顶部为界，其上部罐道梁向上弯曲，而第三含水层段罐道梁则向下弯曲，这是由于第三含水层段井壁受水头降低的影响，第三含水层段井壁出现向内挤压变形，相较其他地层段井壁竖向压应力较高所致。

3.2.2　井壁–罐道结构位移分析

图12为疏水作用下井壁竖向位移曲线。由图12可知，随着第三含水层水头的降低，井壁竖向位移随之增加，进而导致沉降加剧。这是由于第三含水层孔压减小，围岩有效应力增加所致。井壁竖向位移在－200~－220 m深度范围变化较小，曲线几乎垂直；在－20~－200 m深度范围内，由于沉降叠加作用，位移随着埋深的增加呈递减趋势。疏水作用下沉降量累计变化曲线如图13所示。由图13可知，曲线呈非线性特征，当水头降每增加10 m时，井壁竖向位移增加约0.01 m。当水头降超过90 m时，井壁竖向位移的累计增量有所减弱。

图14为疏水作用下各测点罐道缝位移曲线。由图14可知，水头降为10 m、20 m时，各测点罐道缝竖向位移的增幅有所不同。测点3BB45罐道缝沉降位移最小，从－1.110 mm增至－1.230 mm，增幅为10.81％；测点3AA45罐道缝沉降从－0.932 mm增至－1.170 mm，增幅为25.54％；测点3AB45罐道缝沉降从－0.912 mm增至－1.170 mm，增幅为28.29％；测点3AB46罐道缝沉降从－0.921 mm增至－1.160 mm，增幅为25.95％。水头降低导致罐道缝竖向位移增加，各测点对水头降低的响应程度不同，其中测点3AB45增幅最为显著。

3.3　热–流–固三相耦合作用下井壁–罐道结构力学响应分析

矿区井壁–罐道结构多受温度与底部含水层疏水的复合作用影响，共设置6种模拟工况，见表5。

3.3.1　井壁–罐道结构应力

图15为热–流–固三相耦合作用下井壁竖向应力云图。由图15可知，井壁最大竖向压应力出现在第四系深厚表土层和基岩交界处。当温度恒定为0 ℃，第三含水层水头降为10 m、20 m时，井壁最大竖向压应力从工况1的16.19 MPa增至工况2的19.61 MPa，增幅为21.1％；20 ℃条件下，井壁最大竖向压应力从工况3的18.08 MPa增至工况4的21.86 MPa，增幅为20.9％；30 ℃条件下，井壁最大竖向压应力从工况5的18.85 MPa增至工况6的22.54 MPa，增幅为19.6％。当水头降恒定为10 m、温度从0 ℃升至30 ℃时，最大竖向压应力增幅为16.4％；当水头降为20 m，温度从0 ℃升至30 ℃时，井壁最大竖向压应力增幅为14.2％。综上所述，当温度恒定时，第三含水层水头降低导致井壁竖向压应力显著增加，且随着温度从0 ℃升至30 ℃，竖向压应力增幅减小；第三含水层水头降恒定时，温度升高也会导致井壁竖向压应力增加，且在水头降20 m时，竖向压应力增幅减小。

罐道内的轴向应力主要由井壁竖向应力通过接触面传递在第三含水层，罐道在竖向应力作用下呈现压应力状态。图16为第三含水层热–流–固耦合作用下罐道–罐道梁轴向应力云图。由图16可知，当水头降为10 m，温度从0 ℃升至30 ℃时，罐道轴向压应力降幅为23.43％；当水头降为20 m，温度从0 ℃升至30 ℃时，罐道轴向压应力降幅为19.17％。当温度为0 ℃，第三含水层水头降由10 m增至20 m时，罐道轴向压应力增幅为22.34％；当温度为20℃，第三含水层水头降由10 m增至20 m时，轴向压应力增幅为26.53％；当温度为30 ℃，第三含水层水头降由10 m增至20 m时，轴向压应力增幅为29.13％。这是由于温度变化会引起罐道–罐道梁结构的热胀冷缩效应，在20 ℃和30 ℃条件下，罐道受热膨胀导致轴向拉应力增加；而在0 ℃条件下，罐道冷缩导致轴向压应力增加。当温度恒定时，随着第三含水层水头降从10 m增至20 m，罐道结构压应力随之增加，水头降增加会降低井壁周围孔压分布，使地层有效应力增加，从而导致井壁内外压力差增大，进而增强了竖向应力的传递效应。

图17为热–流–固三相耦合作用下剪应变变化曲线。由图17可知，在第三含水层水头降低初期，水头降低使得井壁承受压应力增加，造成井壁剪应变迅速增加。由图17（a）可知，在2023年8月1日，随着温度从0 ℃升至30 ℃，剪应变从5.67×10^－4增至5.99×10^－4，增幅为5.64％。由图17（b）可知，在2023年8月1日，随着温度从0 ℃升至30 ℃，剪应变从6.94×10^－4增至7.20×10^－4，增幅为3.75％。当温度为0 ℃时，水头降10 m时的剪应变与20 m时的剪应变相比，增幅为22.40％。当温度为20 ℃时，水头降为10 m时的剪应变与20 m时的剪应变相比，增幅为20.99％；当温度为30 ℃时，水头降10 m时的剪应变与20 m时的剪应变相比，增幅为20.20％。在相同水头降条件下，温度升高会导致剪应变增大，但这种效应在水头降为20 m时较水头降为10 m时有所减弱。在相同温度条件下，水头降低会显著提升剪应变，且这种效应随温度的升高而略有减弱。这是由于温度升高导致井壁弹性模量降低，进而削弱其力学性能^[17]，使得剪应变更易发展。上述分析表明，温度作用会加剧井壁破坏的进程^[18]。

3.3.2　井壁–罐道结构位移分析

图18为热–流–固三相耦合作用下井壁竖向位移曲线。由图18可知，在6种工况下，温度与疏水作用在初期阶段对井壁顶部竖向位移产生叠加效应；疏水作用导致井壁–罐道结构沉降，而温度变化导致井壁–罐道结构发生热胀冷缩。当温度为0 ℃时，井壁位移沉降，温度与疏水作用的共同影响导致井壁初期竖向位移呈现沉降叠加，工况1和工况2的曲线呈下降趋势。当温度为20 ℃、30 ℃时，井壁因受热纵向膨胀，初期温度效应强于疏水作用；但随着时间推移，温度效应减弱，疏水作用增强，因此工况3至工况6曲线呈先升后降趋势。最终，井壁竖向位移随时间推移逐渐趋于稳定，表明井壁与围岩之间达到力学平衡状态。

图19为各测点罐道缝位移实测曲线与模拟曲线。由图19可知，水头降为10 m，温度由0 ℃升高至30 ℃时，罐道缝沉降位移减小，测点3AA45、3AB46、3AB45、3BB45位移分别减少47.70％、45.59％、38.84％、45.34％。温度为0 ℃，水头降由10 m增至20 m时，罐道缝沉降位移增加，测点3AA45、3AB46、3AB45、3BB45位移分别增加25.25％、25.00％、24.79％、24.84％。温度为20 ℃，水头降由10 m增至20 m时，罐道缝沉降位移增加，各测点位移分别增加28.78％、27.71％、24.10％、15.15％。温度为30 ℃，水头降由10 m增至20 m时，罐道缝沉降位移增加，各测点位移分别增加40.38％、24.32％、32.43％、14.61％。综上所述，测点3AA45受热–流–固三相耦合作用下的位移响应最为显著。建议对井壁邻近区域的罐道结构加以重视，定期对罐道进行检测，防止罐道出现弯曲。

4　实测数据与模拟对比分析

收起

结合图19可知，工况4与现场罐道缝位移监测曲线趋势相近（如图20所示）。曲线波动性由温度和第三含水层水位变化所导致，现场水位上升和温度升高会减小井壁–罐道结构的位移。由图20（b）、图20（d）可知，实测数据在早期波动较大，这可能是由于罐笼运行引起；随着时间的推移，实测数据与数值模拟数据逐渐吻合，最终位移趋于稳定，这表明数值模拟能够较好地反映实际情况。为定量分析实测数据与模拟数据的相关性，利用平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）、Spearman等级相关系数编写Python程序对图20中的实测曲线和模拟曲线进行相关度计算分析，结果见表7。

由表7可知，除测点3BB45因早期数据波动较大导致误差较大外，其他测点的误差均较小，且4个测点的Spearman等级相关系数均接近1.0，表明实测值与模拟值之间存在极强的正相关性，这说明数值模拟曲线与现场实测曲线具有较好的一致性。

建立二元一次函数对数值模拟曲线进行拟合，分析温度变化、疏水作用对罐道缝位移的影响程度，对x₁、x₂位移数据进行标准化处理，比较自变量对因变量的影响程度（见式（1））。各测点系数和计算结果见表8。

(1)

式中：x₁为温度作用所引起的罐道缝竖向位移，mm；x₂为疏水作用所引起的罐道缝竖向位移，mm；y为热–流–固三相耦合产生的罐道缝竖向位移，mm；u为均值；σ为标准差；Z（x）为标准化处理后的数据；a为温度作用下x₁对罐道缝竖向位移的影响程度；b为疏水作用下x₂对罐道缝竖向位移的影响程度；c为罐道缝竖向位移基础值，即x₁＝0、x₂＝0时的罐道缝竖向位移。

由表8可知，在罐道缝竖向位移影响因素中，疏水作用是影响罐道缝竖向位移的主要因素，占比为77.57％~83.28％，温度变化次之，占比为16.72％~22.42％，处于跨中位置的测点3BB45、3AB45、3AB46的疏水作用下占比分别是温度变化下占比的3.7倍、3.7倍、3.5倍，靠近井壁侧测点3AA45疏水作用下占比是温度变化下占比的5.0倍。数据集R²接近1.0，能够较好地反映出罐道缝竖向位移的变化趋势和规律。

5　结论

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通过数值模拟和现场实测罐道缝位移相结合的方法，研究温度变化与疏水作用下井壁–罐道结构的协同变形规律，创新性地提出采用梁杆系结构“节点位移差”来表征罐道位移，并得出以下主要结论。

（1）温度升高引起井壁最大竖向压应力从9.32 MPa增至11.59 MPa，增幅达24.35％；罐道梁轴向压应力则从49.48 kPa降至36.77 kPa，降幅为25.63％，应力变化结构变形模式由向下弯曲转为向上弯曲，整体呈现热膨胀趋势。井壁–罐道结构的竖向位移表现出热胀冷缩特性，其中跨中及基岩交界处的罐道缝位移受温度变化影响最大。

（2）第三含水层水头降低使井壁最大竖向应力从9.45 MPa增至55.91 MPa，约增加了5倍；罐道结构轴向压应力向由61.05 kPa增至75.98 kPa，增幅为24.45％；井壁–罐道结构竖向位移呈沉降趋势，但水头下降至90 m后位移增幅减缓，表明位移不会无限增长。其中，罐道梁跨中处测点3AB45的位移增幅为28.29％，显著高于其他测点。此外，第三含水层段的井壁挤压变形进一步引发罐道梁的分层弯曲变形。

（3）热–流–固三相耦合作用下，当温度分别固定为0 ℃、20 ℃、30 ℃时，水头每降低10 m，相应的井壁竖向应力分别增大了21.1％、20.9％、19.6％。当水头降分别固定为10 m、20 m且温度由0 ℃升至30℃时，则相应的最大压应力分别增大了16.4％和14.2％。罐道轴向压应力随水头降低而增大。在相同水头降条件下，随着温度升高，剪应变增大；而在相同温度条件下，水头降低会显著提升剪应变，且这种效应随温度的升高而略有减弱。

（4）相关性分析结果验证了数值模拟的准确性，同时数学模型分析得出疏水作用对罐道缝竖向位移的影响占比为温度作用的3.63倍。

基金

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国家自然科学基金项目(52179104; 42272334; 42207201)

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2025年第45卷第12期

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接收时间：2024-10-13
首发时间：2026-10-28
出版时间：2025-12-25

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收稿日期：2024-10-13

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国家自然科学基金项目(52179104; 42272334; 42207201)

作者信息

^1.青岛理工大学土木工程学院，山东青岛市　266520

^2.青岛理工大学理学院，山东青岛市　266520

^3.兖矿能源集团股份有限公司济宁三号煤矿，山东济宁市　272101

^4.兖矿能源集团股份有限公司济宁二号煤矿，山东济宁市　272101

^5.兖矿能源集团股份有限公司兴隆庄煤矿，山东济宁市　272102

通讯作者:

王肖珊（1988—），女，内蒙赤峰人，博士，副教授，主要研究复杂地质条件下隧道施工围岩变形机理及合理支护。E-mail：wangxiaoshan@qut.edu.cn

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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层段	容重/（kN/m³）	体积模量/MPa	剪切模量/MPa	黏聚力/MPa	内摩擦角/（°）
填土	18.00	104.00	59.50	0.050	20.00
第一含水层	20.18	80.30	54.40	0.148	6.10
第一隔水层	19.50	503.00	325.00	0.032	23.20
第二含水层	19.89	80.30	54.40	0.148	6.20
第二隔水层	19.59	503.00	325.00	0.167	11.90
第三含水层	20.28	80.30	54.40	0.148	6.20
基岩	22.11	8.25×10⁹	4.85×10⁶	2.220	35.00
井壁	25.00	1.48×10⁴	1.20×10⁴	6.000	62.00

层段

容重/（kN/m³）

体积模量/MPa

剪切模量/MPa

黏聚力/MPa

内摩擦角/（°）

填土

18.00

104.00

59.50

0.050

20.00

第一含水层

20.18

80.30

54.40

0.148

6.10

第一隔水层

19.50

503.00

325.00

0.032

23.20

第二含水层

19.89

80.30

54.40

0.148

6.20

第二隔水层

19.59

503.00

325.00

0.167

11.90

第三含水层

20.28

80.30

54.40

0.148

6.20

基岩

22.11

8.25×10⁹

4.85×10⁶

2.220

35.00

井壁

25.00

1.48×10⁴

1.20×10⁴

6.000

62.00

名称	埋深/m	法向刚度/MPa	切向刚度/MPa	黏聚力/MPa	内摩擦角/（°）
接触单元	190.55	80	80	0.01	20.0

名称

埋深/m

法向刚度/MPa

切向刚度/MPa

黏聚力/MPa

内摩擦角/（°）

接触单元

190.55

0.01

20.0

结构	容重/（kN/m³）	泊松比	弹性模量/Pa	截面面积/cm²	惯性矩
罐道	46.50	0.25	207×10⁹	65.6	4 028.0	4 028.0
罐道梁	46.50	0.25	207×10⁹	63.7	3 910.0	1 945.0

结构

容重/（kN/m³）

泊松比

弹性模量/Pa

截面面积/cm²

惯性矩

I_x/cm⁴

I_y/cm⁴

罐道

46.50

0.25

207×10⁹

65.6

4 028.0

罐道梁

46.50

0.25

207×10⁹

63.7

3 910.0

1 945.0

名称	各向同性导热系数/（W/（m²•℃））	线性膨胀系数/（1/℃）	比热/（J/（kg•℃））
第一隔水层	4.50	1.5×10⁵	975
第二含水层	4.80	1.5×10⁵	950
第二隔水层	4.70	1.5×10⁵	925
第三含水层	4.60	1.5×10⁵	900
基岩	4.30	1.5×10⁵	806
井壁	2.23	3.5×10⁶	960
罐道	—	1.2×10⁶	—

名称

各向同性导热系数/（W/（m²•℃））

线性膨胀系数/（1/℃）

比热/（J/（kg•℃））

第一隔水层

4.50

1.5×10⁵

975

第二含水层

4.80

1.5×10⁵

950

第二隔水层

4.70

1.5×10⁵

925

第三含水层

4.60

1.5×10⁵

900

基岩

4.30

1.5×10⁵

806

井壁

2.23

3.5×10⁶

960

罐道

—

1.2×10⁶

—

工况	温度/℃	第三含水层水头降/m
1	0	10
2	0	20
3	20	10
4	20	20
5	30	10
6	30	20

工况

温度/℃

第三含水层水头降/m

测点	0℃	20 ℃	30 ℃
3AB45	－0.155	0.056 1	0.156
3AA45	－0.113	0.033 2	0.079
3AB46	－0.423	0.298 0	0.666
3BB45	－0.191	0.066 2	0.171

测点

0℃

20 ℃

30 ℃

3AB45

－0.155

0.056 1

0.156

3AA45

－0.113

0.033 2

0.079

3AB46

－0.423

0.298 0

0.666

3BB45

－0.191

0.066 2

0.171

测点	MAE	MSE	Spearman等级相关系数
3AA45	0.056 3	0.006 0	0.975 4
3AB46	0.085 9	0.011 3	0.981 9
3AB45	0.036 0	0.002 2	0.985 7
3BB45	0.411 5	0.181 7	0.980 7

测点

MAE

MSE

Spearman等级相关系数

3AA45

0.056 3

0.006 0

0.975 4

3AB46

0.085 9

0.011 3

0.981 9

3AB45

0.036 0

0.002 2

0.985 7

3BB45

0.411 5

0.181 7

0.980 7

测点	a	b	c	R²	温度变化下占比/％	疏水作用下占比/％
3AA45	0.053 0	0.264 0	0.280	0.945	16.72	83.28
3AB46	0.045 0	0.310 0	0.200	0.897	21.24	78.76
3AB45	0.022 7	0.267 9	0.120	0.962	21.11	78.89
3BB45	0.111 0	0.384 0	0.360	0.934	22.42	77.57

测点

R²

温度变化下占比/％

疏水作用下占比/％

3AA45

0.053 0

0.264 0

0.280

0.945

16.72

83.28

3AB46

0.045 0

0.310 0

0.200

0.897

21.24

78.76

3AB45

0.022 7

0.267 9

0.120

0.962

21.11

78.89

3BB45

0.111 0

0.384 0

0.360

0.934

22.42

77.57