矿业研究与开发

稳定性级别	稳定性程度	稳定性特征
Ⅰ	稳定	巷道非常稳固，围岩岩体成型好，支护体完整，可长期保持稳定。
Ⅱ	较稳定	巷道整体稳固，无明显变形，局部可能会有喷浆层开裂。
Ⅲ	一般稳定	巷道较稳固，巷道围岩会有局部变形，偶尔会有喷浆层开裂、掉块和脱落。
Ⅳ	不稳定	巷道稳固性较差，顶板可能冒落，可能产生较大的变形破坏，影响巷道安全。
Ⅴ	极不稳定	巷道稳固性很差，可能出现冒顶现象，变形严重，支护体破坏严重，严重影响巷道安全。

稳定性级别	稳定性程度	稳定性特征
Ⅰ	稳定	巷道非常稳固，围岩岩体成型好，支护体完整，可长期保持稳定。
Ⅱ	较稳定	巷道整体稳固，无明显变形，局部可能会有喷浆层开裂。
Ⅲ	一般稳定	巷道较稳固，巷道围岩会有局部变形，偶尔会有喷浆层开裂、掉块和脱落。
Ⅳ	不稳定	巷道稳固性较差，顶板可能冒落，可能产生较大的变形破坏，影响巷道安全。
Ⅴ	极不稳定	巷道稳固性很差，可能出现冒顶现象，变形严重，支护体破坏严重，严重影响巷道安全。

评价指标	稳定性分类标准
最大主应力(X₁)/MPa	0~10	10~20	20~30	30~40	>40
巷道收敛速率(X₂)/(mm/d)	0~0.2	0.2~0.3	0.3~0.5	0.5~0.7	>0.7
岩体完整性K_v(X₃)	0.75~1	0.55~0.75	0.30~0.55	0.15~0.35	0~0.15
岩体质量RQD值(X₄)/%	90~100	75~90	50~75	25~50	0~25
巷道支护效果(X₅)	90~100	75~90	60~75	40~60	0~40

评价指标	稳定性分类标准
最大主应力(X₁)/MPa	0~10	10~20	20~30	30~40	>40
巷道收敛速率(X₂)/(mm/d)	0~0.2	0.2~0.3	0.3~0.5	0.5~0.7	>0.7
岩体完整性K_v(X₃)	0.75~1	0.55~0.75	0.30~0.55	0.15~0.35	0~0.15
岩体质量RQD值(X₄)/%	90~100	75~90	50~75	25~50	0~25
巷道支护效果(X₅)	90~100	75~90	60~75	40~60	0~40

岩体类别	弹性模量/GPa	泊松比	黏聚力/MPa	内摩擦角/(°)	抗压强度/MPa	抗拉强度/MPa
围岩	15.25	0.18	2.875	37.00	26.0	0.700
大理岩	16.00	0.22	1.848	39.62	39.0	1.100
断层	3.60	0.25	0.240	35.00	7.2	0.090
矿石	14.25	0.30	1.800	38.40	18.0	0.685
充填体	7.28	0.21	0.760	36.60	6.8	0.600

岩体类别	弹性模量/GPa	泊松比	黏聚力/MPa	内摩擦角/(°)	抗压强度/MPa	抗拉强度/MPa
围岩	15.25	0.18	2.875	37.00	26.0	0.700
大理岩	16.00	0.22	1.848	39.62	39.0	1.100
断层	3.60	0.25	0.240	35.00	7.2	0.090
矿石	14.25	0.30	1.800	38.40	18.0	0.685
充填体	7.28	0.21	0.760	36.60	6.8	0.600

分段	位置	最大主应力/MPa	巷道收敛速率/(mm/d)
1 018 m分段	东部区域(Fc、Ⅰ、Ⅱ盘)	20~27.5	20~27.5	0.43~0.56	0.43~0.47
中部区域(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ盘)	12.5~22.5	17.5~22.5	0.42~0.57	0.45~0.47
西部区域(Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ盘)	15~22.5	20~26	0.43~0.57	0.47~0.60
934 m分段	东部区域(Ⅰ、Ⅱ盘)	20~22	27.5~36	0.55~0.58	0.46~0.60
中部区域(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ盘)	22.5	27.5	0.42~0.55	0.45~0.48
西部区域(Ⅵ、Ⅶ盘)	22.5	26~35	0.43~0.57	0.46~0.57
814 m分段	东部区域(0、Ⅰ盘)	22.5~26	27.5~30	0.44~0.56	0.51~0.54
中部区域(Ⅱ盘)	22.5	27.5	0.47~0.48	0.52~0.54
西部区域(Ⅲ、Ⅳ盘)	25	35~36	0.45~0.49	0.49~0.53

分段	位置	最大主应力/MPa	巷道收敛速率/(mm/d)
1 018 m分段	东部区域(Fc、Ⅰ、Ⅱ盘)	20~27.5	20~27.5	0.43~0.56	0.43~0.47
中部区域(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ盘)	12.5~22.5	17.5~22.5	0.42~0.57	0.45~0.47
西部区域(Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ盘)	15~22.5	20~26	0.43~0.57	0.47~0.60
934 m分段	东部区域(Ⅰ、Ⅱ盘)	20~22	27.5~36	0.55~0.58	0.46~0.60
中部区域(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ盘)	22.5	27.5	0.42~0.55	0.45~0.48
西部区域(Ⅵ、Ⅶ盘)	22.5	26~35	0.43~0.57	0.46~0.57
814 m分段	东部区域(0、Ⅰ盘)	22.5~26	27.5~30	0.44~0.56	0.51~0.54
中部区域(Ⅱ盘)	22.5	27.5	0.47~0.48	0.52~0.54
西部区域(Ⅲ、Ⅳ盘)	25	35~36	0.45~0.49	0.49~0.53

巷道支护类型	分值
素喷	0~20
单层喷锚网	20~40
双层喷锚网	40~60
双层喷锚网+锚杆注浆	60~80
双层喷锚网+锚杆注浆+钢拱架	80~100

巷道支护类型	分值
素喷	0~20
单层喷锚网	20~40
双层喷锚网	40~60
双层喷锚网+锚杆注浆	60~80
双层喷锚网+锚杆注浆+钢拱架	80~100

巷道变形破坏程度	分值
巷道变形严重，支护体结构破坏严重，有较大塌方	0~20
巷道局部有较大变形，局部支护体发生破坏	20~40
巷道有局部变形，偶尔会有喷浆层开裂和脱落	40~60
巷道整体较好，无塑性变形，局部偶尔有喷浆层开裂	60~80
巷道完好无任何变形破坏	80~100

巷道变形破坏程度	分值
巷道变形严重，支护体结构破坏严重，有较大塌方	0~20
巷道局部有较大变形，局部支护体发生破坏	20~40
巷道有局部变形，偶尔会有喷浆层开裂和脱落	40~60
巷道整体较好，无塑性变形，局部偶尔有喷浆层开裂	60~80
巷道完好无任何变形破坏	80~100

分段	位置	岩体完整性(X₃)	岩体质量(X₄)/%	支护效果(X₅)
1 018 m分段	东部区域(F_c、Ⅰ、Ⅱ盘)	0.50~0.59	80~85	82~95
中部区域(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ盘)	0.55~0.57	80~85	85~90
西部区域(Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ盘)	0.50~0.58	80~85	80~90
934 m分段	东部区域(Ⅰ、Ⅱ盘)	0.48~0.66	83~85	88~90
中部区域(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ盘)	0.55~0.57	80~85	80~88
西部区域(Ⅵ、Ⅶ盘)	0.50~0.58	81~88	70~85
814 m分段	东部区域(0、Ⅰ盘)	0.50~0.56	80~85	80~85
中部区域(Ⅱ盘)	0.55~0.57	85	85~90
西部区域(Ⅲ、Ⅳ盘)	0.50~0.58	80~85	80~90

分段	位置	岩体完整性(X₃)	岩体质量(X₄)/%	支护效果(X₅)
1 018 m分段	东部区域(F_c、Ⅰ、Ⅱ盘)	0.50~0.59	80~85	82~95
中部区域(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ盘)	0.55~0.57	80~85	85~90
西部区域(Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ盘)	0.50~0.58	80~85	80~90
934 m分段	东部区域(Ⅰ、Ⅱ盘)	0.48~0.66	83~85	88~90
中部区域(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ盘)	0.55~0.57	80~85	80~88
西部区域(Ⅵ、Ⅶ盘)	0.50~0.58	81~88	70~85
814 m分段	东部区域(0、Ⅰ盘)	0.50~0.56	80~85	80~85
中部区域(Ⅱ盘)	0.55~0.57	85	85~90
西部区域(Ⅲ、Ⅳ盘)	0.50~0.58	80~85	80~90

评价指标	巷道稳定性等级
X₁	(5,1.67,0.01)	(15,1.67,0.01)	(25,1.67,0.01)	(35,1.67,0.01)	(40,6.67,0.01)
X₂	(0.11,0.030,0.01)	(0.25,0.017,0.01)	(0.40,0.033,0.01)	(0.60,0.033,0.01)	(0.70,0.100,0.01)
X₃	(0.875,0.042,0.01)	(0.650,0.033,0.01)	(0.425,0.042,0.01)	(0.250,0.033,0.01)	(0.075,0.025,0.01)
X₄	(0.950,1.670,0.01)	(0.825,2.500,0.01)	(0.625,4.170,0.01)	(0.375,4.170,0.01)	(0.125,4.170,0.01)
X₅	(95,1.67,0.01)	(82.5,2.50,0.01)	(67.5,2.50,0.01)	(50,3.33,0.01)	(20,3.33,0.01)

评价指标	巷道稳定性等级
X₁	(5,1.67,0.01)	(15,1.67,0.01)	(25,1.67,0.01)	(35,1.67,0.01)	(40,6.67,0.01)
X₂	(0.11,0.030,0.01)	(0.25,0.017,0.01)	(0.40,0.033,0.01)	(0.60,0.033,0.01)	(0.70,0.100,0.01)
X₃	(0.875,0.042,0.01)	(0.650,0.033,0.01)	(0.425,0.042,0.01)	(0.250,0.033,0.01)	(0.075,0.025,0.01)
X₄	(0.950,1.670,0.01)	(0.825,2.500,0.01)	(0.625,4.170,0.01)	(0.375,4.170,0.01)	(0.125,4.170,0.01)
X₅	(95,1.67,0.01)	(82.5,2.50,0.01)	(67.5,2.50,0.01)	(50,3.33,0.01)	(20,3.33,0.01)

位置	西部区域	中部区域	东部区域	总计
1 018 m分段巷道	8	10	8	26
934 m分段巷道	15	11	6	32
814 m分段巷道	13	8	7	28

位置	西部区域	中部区域	东部区域	总计
1 018 m分段巷道	8	10	8	26
934 m分段巷道	15	11	6	32
814 m分段巷道	13	8	7	28

金川二矿区深部三中段协同开采期巷道稳定性评价

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康超凡 ¹ , 陈仲杰 ² , 赵学科 ³^,⁴ , 王文杰 ¹

矿业研究与开发 | 矿山安全与环保 2025,45(9): 75-84

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矿业研究与开发 |矿山安全与环保 2025 , 45 (9) : 75 -84

金川二矿区深部三中段协同开采期巷道稳定性评价

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康超凡¹, 陈仲杰², 赵学科³^,⁴, 王文杰¹

作者信息

^1.武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北　武汉　430081

^2.金川集团镍钴有限公司二矿区，甘肃　金昌市　737100

^3.镍钴资源综合利用国家重点实验室，甘肃　金昌市　737100

^4.金川镍钴研究设计院，甘肃　金昌市　737100

通讯作者:

王文杰（1978—），男，甘肃庆阳人，博士，教授，主要从事井巷支护及地压控制方面的研究。E-mail:wangwenjie@wust.edu.cn

作者简介:

康超凡（2000—），男，河南焦作人，硕士研究生，主要从事巷道稳定性评价方面的研究。E-mail:2086270992@qq.com

Stability Evaluation of Roadway During Collaborative Mining Period of Three Middle Sections in Deep Section of Jinchuan No.2 Mining Area

Chaofan KANG¹, Zhongjie CHEN², Xueke ZHAO³^,⁴, Wenjie WANG¹

Affiliations

^1.School of Resources and Environmental Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan, Hubei 430081, China

^2.No.2 Mining Area, Jinchuan Group Nickel Cobalt Co., Ltd., Jinchang, Gansu 737100, China

^3.State Key Laboratory of Nickel and Cobalt Resources Comprehensive Utilization, Jinchang, Gansu 737100, China

^4.Jinchuan Nickel and Cobalt Research and Engineering Institute Co., Ltd., Jinchang, Gansu 737100, China

出版时间: 2025-09-25

文章导航

摘要

收起

针对金川二矿区三中段协同开采期巷道稳定性问题，选取最大主应力、巷道收敛速率、岩体完整性（K_v）、岩体质量(RQD)和支护效果作为评价指标，基于组合赋权-边界云模型算法，对深部三中段协同开采期巷道稳定性进行综合评价，并与现场工况对比。结果表明：不同开采期1 018 m、934 m及814 m分段巷道的稳定性等级整体上均以Ⅱ~Ⅲ级为主，但各中段主要巷道稳定性存在差异。现行开采阶段，1 018 m分段巷道稳定性整体上优于934 m分段和814 m分段巷道，1 018 m分段西部和东部区域巷道的稳定性优于中部区域巷道的稳定性，934 m分段和814 m分段中部和东部区域巷道的稳定性优于西部区域巷道的稳定性。开采后期阶段，各中段主要巷道的稳定性等级由较稳定逐渐变为一般稳定，稳定性有所降低。评价结果与工程实际相吻合，可为金川二矿区三中段协同开采后期的巷道支护提供参考依据。

关键词

金川二矿 / 三中段协同开采 / 巷道稳定性评价 / 云模型 / 组合赋权

Abstract

收起

Aiming at the problem of roadway stability during the collaborative mining of three middle sections of Jinchuan No.2 mining area, the maximum principal stress, roadway convergence rate, rock body integrity(K_v), rock quality (RQD), and support effectiveness were selected as evaluation indexes. Based on the combined weighting-boundary cloud modeling algorithm, the stability of the roadways during the collaborative mining of three middle sections in deep section was comprehensively evaluated and predicted, then compared with on-site working conditions. The results indicate that the stability grades of the roadways in the 1 018 m, 934 m, and 814 m sublevels across different mining phases primarily fall within grades Ⅱ to Ⅲ, but there are differences in the stability of the main roadways in each middle section. In current mining stage, the stability of the roadway in the 1 018 m sublevel is superior to that in the 934 m and 814 m sublevels, with the western and eastern areas of the 1 018 m sublevel exhibiting better stability than the central area. Conversely, the central and eastern areas of the 934 m and 814 m sublevels show greater stability than the western area. In the later stages of mining, the stability of the main roadway in each middle section gradually shifts from more stable to generally stable, resulting in a decrease in stability. The evaluation results align with the actual project, providing a reference for roadway support in the late stages of the collaborative mining of the three middle sections in Jinchuan No.2 mining area.

Key words

Jinchuan No.2 Mine / Collaborative mining of three middle sections / Roadway stability evaluation / Cloud modeling / Combination weighting

引用本文

康超凡, 陈仲杰, 赵学科, 王文杰. 金川二矿区深部三中段协同开采期巷道稳定性评价. 矿业研究与开发, 2025 , 45 (9) : 75 -84 .

Chaofan KANG, Zhongjie CHEN, Xueke ZHAO, Wenjie WANG. Stability Evaluation of Roadway During Collaborative Mining Period of Three Middle Sections in Deep Section of Jinchuan No.2 Mining Area[J]. Mining Research and Development, 2025 , 45 (9) : 75 -84 .

正文

收起

0　引言

收起

金川铜镍矿是典型的深埋硬岩金属矿山。该矿区的工程地质条件较为复杂，矿岩呈现出显著的破碎特征，同时地应力较高，导致岩体的稳定性差。为了提高生产效率，金川二矿区采用了三中段协同开采的方式进行作业。伴随着二矿区逐步向深部开采，巷道变形、垮塌和围岩稳定性差等问题变得十分突出，不仅严重影响矿石运输和井下通风，也给矿山安全生产带来了严峻挑战。因此，对金川二矿区的巷道稳定性进行客观准确的评价，对确保该矿区的安全高效生产至关重要。

近年来，关于地下矿山巷道及巷道围岩稳定性的问题，学者们采用理论分析、现场监测及数值模拟等多种手段进行了大量的研究。鲍家亮^[1]通过对老厂矿区巷道围岩的野外地质调查和室内试验分析，识别了影响巷道稳定性的主要因素，并结合实际情况，利用工程岩体分级标准及水利水电规范对巷道围岩进行定性和半定量的评估。邵良杉等^[2]基于改进网格搜索法和随机森林算法构建了一种回采巷道围岩稳定性分级模型，从而提高了围岩分级的精确性。严雅静等^[3]选取岩石质量指标、单轴抗压强度等作为评价指标，依据不确定性测度理论建立了某地下钽铌矿山的巷道围岩稳定性评价模型，并取得了较为准确的评估结果。张涛等^[4]为研究巷道围岩的稳定性分类及支护参数的合理选择，以巷道围岩的力学特性参数作为分析对象，运用模糊聚类综合评估方法，并借助Matlab对围岩稳定性进行分类。黄楠等^[5]利用主成分分析、模糊评价、粒子群算法和支持向量机算法，建立了巷道围岩稳定性综合评价模型，取得了较好的预测精度。任家苇等^[6]结合组合赋权法、不确知测度理论和集对分析理论，构建了评价含软弱夹层巷道围岩稳定性的耦合分析模型。

上述研究在实际工程中得到了一定应用，但未考虑巷道稳定性评价的时效性。金川二矿区采用三中段协同开采方式，与单中段和双中段开采相比，三中段协同开采的复杂性在于多个中段之间的相互干扰，更易导致巷道不稳定现象。为解决此问题，对巷道不稳定性的致灾因素进行分析，确定金川二矿区三中段协同开采对巷道稳定性的主要影响因素，引入组合赋权-边界云模型方法建立巷道稳定性评价模型，对金川二矿区三中段协同开采期各主要分段巷道稳定性进行评价，可为金川二矿区三中段协同开采后期巷道支护提供参考依据。

1　工程概况

收起

金川二矿区矿体的埋深为700 m至1 000 m，是典型的深埋硬岩金属矿山，以镍矿为主。二矿区采用“竖井＋斜坡道”的方式开拓，采用机械化分层胶结充填采矿法开采。矿区上盘为中薄层至薄层的大理岩组，在局部与大理岩接触的区域存在超基性岩脉，且延伸至硫化铜镍贫矿体内。下盘主要由大理岩和片麻岩组成，岩体相对较为破碎。目前，二矿区采用三中段协同开采的方式对1 000 m中段、850 m中段以及700 m中段进行开采，主要的开采分段分别为1 018 m、934 m和814 m分段。为了更有效地进行开采，现场将3个中段的开采分为3个时期，如图1所示。3个主要分段巷道和联络道均为直墙半圆拱，且主要以双层喷锚网为主，长期承担运输、通风等任务，其围岩稳定性对整个开采阶段至关重要。三中段协同开采方式虽极大地提高了开采效率，但引发的扰动影响也为巷道稳定性带来了严重隐患。

2　巷道稳定性评价指标确定

收起

在系统总结相关研究资料^[7]的基础上，结合巷道工程实际，通过综合分析确定影响巷道稳定性的主要因素。巷道开挖后，岩体应力变化可能导致围岩失稳和巷道变形，围岩收敛速率直接影响巷道变形^[8]，因此选取最大主应力(X₁)和巷道收敛速率(X₂)作为主要影响因素。围岩破碎程度和岩体质量对巷道稳定性也至关重要^[9]，故选取岩体完整性(X₃)和岩体质量(X₄)作为自然因素指标。合理的巷道支护可有效防止围岩移动，保障其稳定性^[10]，因此选取支护效果(X₅)作为影响因素之一。其中，最大主应力(X₁)、巷道收敛速率(X₂)、岩体完整性(X₃)和岩体质量(X₄)为定量指标，可以直接量化计算；而巷道支护效果(X₅)为定性指标，需参考工程实际及相关文献^[11]来进行量化评分，分值越高表明支护效果越好。

巷道稳定性是指巷道在一定条件下保持完整性和稳定性的能力。鉴于当前矿山领域缺乏明确的分类标准，巷道稳定性分级及具体评价指标的制定依据相关标准^[11]，并结合金川二矿区的实际工况进行调整。在现场支护条件下，巷道的稳定性可划分为5个等级：Ⅰ级为稳定，Ⅱ级为较稳定，Ⅲ级为一般稳定，Ⅳ级为不稳定，Ⅴ级为极不稳定。巷道稳定性分类及分类标准分别见表1和表2。

3　各评价指标值的确定

收起

3.1　最大主应力与巷道收敛速率

3.1.1　数值模型构建

鉴于最大主应力数据不易获取，且开采后期巷道收敛情况无法预测，因此，采用数值计算的方式间接获取到不同时期的最大主应力和巷道收敛相关数据。根据金川二矿区工程现状，利用数值计算软件，构建二矿区三中段协同开采的三维数值计算模型，如图2所示。

结合二矿区现行阶段和后期阶段开采情况进行模拟试验。第一步，进行初始应力平衡；第二步，按序开挖1 018 m、934 m及814 m的水平巷道；第三步，开采初期分层矿体并进行充填；第四步，开采中期分层矿体并进行充填；第五步，开采后期分层矿体并进行充填。数值模拟的材料物理力学参数见表3^[12]。

3.1.2　初始应力和边界条件

金川二矿区的地应力场复杂，研究表明，浅层区域的最大主应力呈现出水平方向，且水平主应力明显高于垂直主应力。然而，随着深度的增加，水平应力的主导作用逐渐减弱。因此根据式(1)对计算模型施加初始应力^[12]。

（1）

式中：σ_H为X方向上的主应力，MPa；σ_h为Y方向上的主应力，MPa;σ_v为Z方向上的主应力，MPa；H为埋深，m。

3.1.3　监测点布置

为分析不同开采时期主要巷道围岩应力分布特征及巷道稳定性，在1 018 m、934 m、814 m 3个分段巷道自西向东布置与现场试验位置相同的应力监测点和位移监测点，分别对不同开采时期巷道两帮的应力与位移进行监测。其中，C为垂直矿体走向方向应力监测点，Y为矿体走向方向应力监测点，S为竖向应力监测点，B为位移监测点。

3.1.4　数值模拟与现场监测结果对比

（1）巷道应力分布现场监测与数值模拟的结果对比。在开采前期3个分段巷道的应力分布数值计算结果与实际监测数据的对比如图3所示。

由图3可知，各监测点的实际监测应力与数值模拟结果存在一定差异，平均差值约为0.2 MPa，误差在可允许范围内。误差可能是未考虑开采扰动及监测时矿体未完全开采和充填所致。尽管数值模拟结果略高于实测值，但变化规律一致，表明模拟结果能有效反映不同开采时期的巷道应力变化。

（2）巷道收敛速率现场监测与数值模拟的结果对比。将3个分段巷道在开采前期的日均位移收敛速率的数值计算结果与实际监测数据进行对比，如图4所示。由图4可以看出，各监测点的实际日均收敛速率与数值模拟结果存在差异，最大误差为0.05 mm/d，平均差值约5%~9%。误差可能由于未考虑开采扰动及监测时矿体未完全开采和充填所致。尽管数值模拟结果略高于实测值，但变化规律一致，表明模拟结果能有效反映在不同开采时期的巷道位移变化。

3.1.5　最大主应力与巷道收敛速率模拟结果

不同分段巷道不同位置的最大主应力和巷道收敛速率模拟计算结果见表4。

3.2　岩体完整性、岩体质量与支护效果

巷道支护效果由巷道支护类型和巷道变形破坏程度共同决定，两项分别占0.5的权重^[10]，根据金川二矿区现有支护类型和相关标准^[11]，划分不同支护类型和巷道变形破坏程度的评分标准，分别见表5和表6。

根据专家对现场不同支护类型和巷道变形破坏程度的打分，同时参考相关文献^[13-15]，确定1 018 m、934 m和814 m分段巷道岩体质量和岩体完整性指标数据，见表7。

4　基于组合赋权-边界云模型的巷道稳定性评价方法

收起

4.1　云模型算法及其数字特征

云模型^[9]是一种有效的工具，用于处理定性概念与定量描述之间转换的不确定性理论。设X={x}是一个特定的论域，论域内每个元素x均对应模糊集合Ã，具有隶属度μÃ̃(x)，且Ã(x)∈[0,1]。隶属度在X上的分布称为云，云由许多云滴组成，每个云滴则是定性概念的量化表现。云的形状反映定性概念的特征，数字特征分别为期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)。Ex象征论域中的中心值，表示定性概念的最佳隶属关系；En用于衡量概念的不确定性，反映云滴的离散程度及范围；He作为熵的熵，测量熵本身的不确定性，反映云滴聚集程度的稳定性。根据云模型理论，某一等级的全云数字特征计算式如下：

（2）

半降云数字特征计算式为：

（3）

半升云数字特征计算式为：

（4）

式中：G_max和 G_min分别为等级标准的最大和最小边界；k为常数，表征熵离散程度，取0.01。

根据表7、式(2)至式(4)计算，得到巷道稳定性评价的云模型数字特征，具体结果见表8。根据数字特征生成各评价指标在不同围岩稳定性等级下的标准云，每朵云包含2 000个云滴，如图5所示。

云模型能够充分考虑数据的模糊性和随机性，可以更好地解决巷道稳定性评价问题，而且具有结构简单、训练速度快、无需复杂的参数优化和迭代训练等优点。然而，普通云模型难以准确表示定性概念的隶属关系，也缺乏对指标权重的考虑。因此，有必要对云模型做出合理优化。

4.2　单边约束优化

根据云模型理论可知，评价指标属于某一巷道稳定性等级的隶属度计算公式为：

（5）

式中：λ_i(x_j)表示评价样本的第j个指标隶属于i级稳定性的隶属度；

和

分别为隶属于i级稳定性的第j个指标的期望和熵。

基于正态分布的云模型评价指标在水平区间具有双边约束条件。然而在巷道稳定性评价方面，巷道稳定性等级划分必然存在单边约束条件。在这种情况下，评价指标并不完全服从正态分布，云模型的形状也会存在一定差异。具体表现为：当评价指标处于非边界云（即非最大和最小等级云）时，评价指标在有限区间内服从正态分布，隶属度计算可以用高斯隶属函数求解。当预测指标处于边界云（即最大和最小等级云）时，处于边界（期望）之内的评价指标服从正态分布，隶属度计算可以用高斯隶属函数求解。但处于边界（期望）之外的评价指标不再服从正态分布，应该服从隶属度为1的均匀分布，可以将其形象地称为半升云或半降云。因此，实际上评价指标属于某一围岩稳定性等级的隶属度计算公式应为：

（6）

显然，优化后的隶属度计算公式能够更加准确地描述评价指标与巷道稳定性等级之间的隶属关系。结合AHP-EM法确定的指标综合权重和优化后的隶属度计算公式，可以得到具有单边约束条件的综合隶属度计算公式：

（7）

式中：μ_i为评价样本隶属于第i级巷道稳定性的综合隶属度；w_j为第j个评价指标的权重。

4.3　组合赋权计算

在巷道稳定性评价中，不同评价指标应具有不同的权重，合理的指标权重能够有效提高评价结果的准确率。结合层次分析法(AHP)和熵值法(EM)优化云模型的指标权重可以更好的避免主观和客观赋权法各自的弊端。

AHP是一种通过构建多层次结构模型计算出层次权值与总排序，进而实现多目标决策的主观赋权法。EM是通过指标数值变化对整体的影响程度来计算指标熵值，进而确定权重的客观赋权法。结合AHP和EM能够有效地降低计算结果的差异性，使得指标权重更贴近真实情况。组合权重的计算公式如式(8)所示。

（8）

式中：w_j为综合权重；

为AHP法计算得到的主观权重；

为EM法计算得到的客观权重；α、β为分配系数，二者可根据式(9)计算得到。

（9）

式中，D(

)²为两个权重向量之间的距离，具体计算公式见式（10）。

（10）

5　金川二矿区深部巷道稳定性评价

收起

5.1　确定评价指标权重

运用层次分析法计算，得到各指标主观权重向量为：w^a=(0.450,0.303,0.052,0.036,0.159)；运用熵值法计算，得到各指标客观权重向量为：w^b=(0.263,0.192,0.128,0.205,0.212)；运用距离函数计算AHP-EM法所得到的权重分配系数为：α=0.5,β=0.5。

运用AHP-EM组合赋权法，计算得到的综合权重向量w=(0.356 5,0.247 5,0.090 0,0.120 5,0.185 5)。

5.2　模型评价结果与分析

基于组合赋权–边界云模型对金川二矿区三中段的1 018 m、934 m和814 m 3个分段巷道在现行开采阶段及开采后期的稳定性进行评价，评价结果如图6和图7所示（颜色标识见电子版）。

（1）现行开采阶段。由图6可知，在现行开采阶段1 018 m分段巷道的整体稳定性为Ⅱ级，处于较稳定状态；Ⅲ盘区分段道和Ⅳ盘区联络道的稳定性为Ⅲ级，处于一般稳定状态。934 m分段中、东部区域巷道的稳定性为Ⅱ级，西部区域巷道的稳定性为Ⅲ级，中、东部区域巷道的稳定性明显好于西部区域的巷道。814 m分段与934 m相似，自东向西，巷道稳定性逐渐降低，中、东部区域为Ⅱ级，西部为Ⅲ级。

（2）开采后期。从图7可知，在开采后期，1 018 m分段巷道的整体稳定性仍为Ⅱ级，但相较于开采前期有所降低，原Ⅱ级区域（Ⅰ盘区分段道、Ⅵ盘区联络道和Ⅷ盘区分段道、联络道）降为Ⅲ级，变为一般稳定；934 m分段中部区域稳定性降低，整体由Ⅱ级变为Ⅲ级，稳定性由较稳定变为一般稳定。814 m分段除中、东部区域稳定性保持在Ⅱ级，西部区域为Ⅲ级。

从图6和图7可知，3个主要分段的巷道在现行开采阶段和开采后期的稳定性评价等级整体以Ⅱ~Ⅲ级为主，巷道整体上比较稳定，能够满足井下开采、运输的安全要求。其中，1 018 m分段的巷道稳定性最好，934 m和814 m分段的巷道稳定性相对较差。3个主要分段的巷道稳定性随开采进度推进逐渐由稳定向不稳定发展，巷道稳定性仍保持在Ⅱ~Ⅲ级，但可能导致后期的巷道维护成本要更高。

5.3　现场工况对比

根据现场调查可知，3个分段巷道和盘区联络巷道局部有不同程度变形破坏情况。现场巷道破坏类型主要以巷道局部收敛变形、两帮开裂、局部喷浆层脱落、局部拱角开裂变形破坏等为主，如图8所示。现场破坏点统计见表9。

现场破坏点调查显示，在深部三中段协同开采下，各分段巷道变形破坏存在明显差异：934 m分段破坏点最多，1 018 m分段最少，表明1 018 m和814 m分段的巷道稳定性优于934 m段，实际情况与评价结果吻合。

工况调查发现，1 018 m分段东西部及934 m和814 m分段东部区域的巷道整体上稳定，局部存在喷浆层开裂；而1 018 m中部及934 m、814 m西部区域巷道的稳定性较好，存在局部变形和喷浆层脱落。评估结果显示934 m和814 m分段东部区域巷道的稳定性高于中部和西部区域的巷道，而1 018 m中部区域的巷道稳定性较差，这也与实际工况相吻合。

统计与分析进一步验证了组合赋权-边界云模型在地下金属矿山巷道稳定性评估中的可靠性，该结果为金川二矿区三中段后期巷道支护提供了参考依据。

6　结论

收起

（1）本文基于组合赋权-边界云模型对金川二矿区深部三中段的协同开采时期的巷道稳定性进行了评估与预测，通过现场工况调查和分析，验证了该模型用于地下金属矿山巷道稳定性评估的可靠性。

（2）金川二矿区三中段协同开采现行阶段，各中段主要巷道的稳定性存在差异，1 018 m、934 m及814 m分段的巷道稳定性主要为Ⅱ~Ⅲ级。1 018 m分段巷道的稳定性优于934 m与814 m分段的巷道，且其西部与东部区域优于中部；934 m与814 m分段的中部及东部区域的巷道稳定性优于西部区域的巷道。

（3）金川二矿区三中段协同开采后期阶段，各中段巷道稳定性逐渐从较稳定变为一般稳定。1 018 m西部区域与934 m、814 m中东部区域的巷道稳定性均有所下降。开采后期，巷道稳定性仍保持在Ⅱ~Ⅲ级，但Ⅲ级稳定性的巷道有所增多，巷道支护维护成本更高。

基金

收起

国家自然科学基金资助项目(51974206)

参考文献

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文献

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2025年第45卷第9期

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接收时间：2024-10-29
首发时间：2026-10-28
出版时间：2025-09-25

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收稿日期：2024-10-29

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国家自然科学基金资助项目(51974206)

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^1.武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北　武汉　430081

^2.金川集团镍钴有限公司二矿区，甘肃　金昌市　737100

^3.镍钴资源综合利用国家重点实验室，甘肃　金昌市　737100

^4.金川镍钴研究设计院，甘肃　金昌市　737100

通讯作者:

王文杰（1978—），男，甘肃庆阳人，博士，教授，主要从事井巷支护及地压控制方面的研究。E-mail:wangwenjie@wust.edu.cn

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

稳定性级别	稳定性程度	稳定性特征
Ⅰ	稳定	巷道非常稳固，围岩岩体成型好，支护体完整，可长期保持稳定。
Ⅱ	较稳定	巷道整体稳固，无明显变形，局部可能会有喷浆层开裂。
Ⅲ	一般稳定	巷道较稳固，巷道围岩会有局部变形，偶尔会有喷浆层开裂、掉块和脱落。
Ⅳ	不稳定	巷道稳固性较差，顶板可能冒落，可能产生较大的变形破坏，影响巷道安全。
Ⅴ	极不稳定	巷道稳固性很差，可能出现冒顶现象，变形严重，支护体破坏严重，严重影响巷道安全。

稳定性级别

稳定性程度

稳定性特征

Ⅰ

稳定

巷道非常稳固，围岩岩体成型好，支护体完整，可长期保持稳定。

Ⅱ

较稳定

巷道整体稳固，无明显变形，局部可能会有喷浆层开裂。

Ⅲ

一般稳定

巷道较稳固，巷道围岩会有局部变形，偶尔会有喷浆层开裂、掉块和脱落。

Ⅳ

不稳定

巷道稳固性较差，顶板可能冒落，可能产生较大的变形破坏，影响巷道安全。

Ⅴ

极不稳定

巷道稳固性很差，可能出现冒顶现象，变形严重，支护体破坏严重，严重影响巷道安全。

评价指标	稳定性分类标准
最大主应力(X₁)/MPa	0~10	10~20	20~30	30~40	>40
巷道收敛速率(X₂)/(mm/d)	0~0.2	0.2~0.3	0.3~0.5	0.5~0.7	>0.7
岩体完整性K_v(X₃)	0.75~1	0.55~0.75	0.30~0.55	0.15~0.35	0~0.15
岩体质量RQD值(X₄)/%	90~100	75~90	50~75	25~50	0~25
巷道支护效果(X₅)	90~100	75~90	60~75	40~60	0~40

评价指标

稳定性分类标准

Ⅰ级

Ⅱ级

Ⅲ级

Ⅳ级

Ⅴ级

最大主应力(X₁)/MPa

0~10

10~20

20~30

30~40

>40

巷道收敛速率(X₂)/(mm/d)

0~0.2

0.2~0.3

0.3~0.5

0.5~0.7

>0.7

岩体完整性K_v(X₃)

0.75~1

0.55~0.75

0.30~0.55

0.15~0.35

0~0.15

岩体质量RQD值(X₄)/%

90~100

75~90

50~75

25~50

0~25

巷道支护效果(X₅)

90~100

75~90

60~75

40~60

0~40

岩体类别	弹性模量/GPa	泊松比	黏聚力/MPa	内摩擦角/(°)	抗压强度/MPa	抗拉强度/MPa
围岩	15.25	0.18	2.875	37.00	26.0	0.700
大理岩	16.00	0.22	1.848	39.62	39.0	1.100
断层	3.60	0.25	0.240	35.00	7.2	0.090
矿石	14.25	0.30	1.800	38.40	18.0	0.685
充填体	7.28	0.21	0.760	36.60	6.8	0.600

岩体类别

弹性模量/GPa

泊松比

黏聚力/MPa

内摩擦角/(°)

抗压强度/MPa

抗拉强度/MPa

围岩

15.25

0.18

2.875

37.00

26.0

0.700

大理岩

16.00

0.22

1.848

39.62

39.0

1.100

断层

3.60

0.25

0.240

35.00

7.2

0.090

矿石

14.25

0.30

1.800

38.40

18.0

0.685

充填体

7.28

0.21

0.760

36.60

6.8

0.600

分段	位置	最大主应力/MPa	巷道收敛速率/(mm/d)
1 018 m分段	东部区域(Fc、Ⅰ、Ⅱ盘)	20~27.5	20~27.5	0.43~0.56	0.43~0.47
中部区域(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ盘)	12.5~22.5	17.5~22.5	0.42~0.57	0.45~0.47
西部区域(Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ盘)	15~22.5	20~26	0.43~0.57	0.47~0.60
934 m分段	东部区域(Ⅰ、Ⅱ盘)	20~22	27.5~36	0.55~0.58	0.46~0.60
中部区域(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ盘)	22.5	27.5	0.42~0.55	0.45~0.48
西部区域(Ⅵ、Ⅶ盘)	22.5	26~35	0.43~0.57	0.46~0.57
814 m分段	东部区域(0、Ⅰ盘)	22.5~26	27.5~30	0.44~0.56	0.51~0.54
中部区域(Ⅱ盘)	22.5	27.5	0.47~0.48	0.52~0.54
西部区域(Ⅲ、Ⅳ盘)	25	35~36	0.45~0.49	0.49~0.53

分段

位置

最大主应力/MPa

巷道收敛速率/(mm/d)

现行开采阶段

开采后期

现行开采阶段

开采后期

1 018 m分段

东部区域(Fc、Ⅰ、Ⅱ盘)

20~27.5

0.43~0.56

0.43~0.47

中部区域(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ盘)

12.5~22.5

17.5~22.5

0.42~0.57

0.45~0.47

西部区域(Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ盘)

15~22.5

20~26

0.43~0.57

0.47~0.60

934 m分段

东部区域(Ⅰ、Ⅱ盘)

20~22

27.5~36

0.55~0.58

0.46~0.60

中部区域(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ盘)

22.5

27.5

0.42~0.55

0.45~0.48

西部区域(Ⅵ、Ⅶ盘)

22.5

26~35

0.43~0.57

0.46~0.57

814 m分段

东部区域(0、Ⅰ盘)

22.5~26

27.5~30

0.44~0.56

0.51~0.54

中部区域(Ⅱ盘)

22.5

27.5

0.47~0.48

0.52~0.54

西部区域(Ⅲ、Ⅳ盘)

35~36

0.45~0.49

0.49~0.53

巷道支护类型	分值
素喷	0~20
单层喷锚网	20~40
双层喷锚网	40~60
双层喷锚网+锚杆注浆	60~80
双层喷锚网+锚杆注浆+钢拱架	80~100

巷道支护类型

分值

素喷

0~20

单层喷锚网

20~40

双层喷锚网

40~60

双层喷锚网+锚杆注浆

60~80

双层喷锚网+锚杆注浆+钢拱架

80~100

巷道变形破坏程度	分值
巷道变形严重，支护体结构破坏严重，有较大塌方	0~20
巷道局部有较大变形，局部支护体发生破坏	20~40
巷道有局部变形，偶尔会有喷浆层开裂和脱落	40~60
巷道整体较好，无塑性变形，局部偶尔有喷浆层开裂	60~80
巷道完好无任何变形破坏	80~100

巷道变形破坏程度

分值

巷道变形严重，支护体结构破坏严重，有较大塌方

0~20

巷道局部有较大变形，局部支护体发生破坏

20~40

巷道有局部变形，偶尔会有喷浆层开裂和脱落

40~60

巷道整体较好，无塑性变形，局部偶尔有喷浆层开裂

60~80

巷道完好无任何变形破坏

80~100

分段	位置	岩体完整性(X₃)	岩体质量(X₄)/%	支护效果(X₅)
1 018 m分段	东部区域(F_c、Ⅰ、Ⅱ盘)	0.50~0.59	80~85	82~95
中部区域(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ盘)	0.55~0.57	80~85	85~90
西部区域(Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ盘)	0.50~0.58	80~85	80~90
934 m分段	东部区域(Ⅰ、Ⅱ盘)	0.48~0.66	83~85	88~90
中部区域(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ盘)	0.55~0.57	80~85	80~88
西部区域(Ⅵ、Ⅶ盘)	0.50~0.58	81~88	70~85
814 m分段	东部区域(0、Ⅰ盘)	0.50~0.56	80~85	80~85
中部区域(Ⅱ盘)	0.55~0.57	85	85~90
西部区域(Ⅲ、Ⅳ盘)	0.50~0.58	80~85	80~90

分段

位置

岩体完整性(X₃)

岩体质量(X₄)/%

支护效果(X₅)

1 018 m分段

东部区域(F_c、Ⅰ、Ⅱ盘)

0.50~0.59

80~85

82~95

中部区域(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ盘)

0.55~0.57

80~85

85~90

西部区域(Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ盘)

0.50~0.58

80~85

80~90

934 m分段

东部区域(Ⅰ、Ⅱ盘)

0.48~0.66

83~85

88~90

中部区域(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ盘)

0.55~0.57

80~85

80~88

西部区域(Ⅵ、Ⅶ盘)

0.50~0.58

81~88

70~85

814 m分段

东部区域(0、Ⅰ盘)

0.50~0.56

80~85

中部区域(Ⅱ盘)

0.55~0.57

85~90

西部区域(Ⅲ、Ⅳ盘)

0.50~0.58

80~85

80~90

评价指标	巷道稳定性等级
X₁	(5,1.67,0.01)	(15,1.67,0.01)	(25,1.67,0.01)	(35,1.67,0.01)	(40,6.67,0.01)
X₂	(0.11,0.030,0.01)	(0.25,0.017,0.01)	(0.40,0.033,0.01)	(0.60,0.033,0.01)	(0.70,0.100,0.01)
X₃	(0.875,0.042,0.01)	(0.650,0.033,0.01)	(0.425,0.042,0.01)	(0.250,0.033,0.01)	(0.075,0.025,0.01)
X₄	(0.950,1.670,0.01)	(0.825,2.500,0.01)	(0.625,4.170,0.01)	(0.375,4.170,0.01)	(0.125,4.170,0.01)
X₅	(95,1.67,0.01)	(82.5,2.50,0.01)	(67.5,2.50,0.01)	(50,3.33,0.01)	(20,3.33,0.01)

评价指标

巷道稳定性等级

Ⅰ级

Ⅱ级

Ⅲ级

Ⅳ级

Ⅴ级

X₁

(5,1.67,0.01)

(15,1.67,0.01)

(25,1.67,0.01)

(35,1.67,0.01)

(40,6.67,0.01)

X₂

(0.11,0.030,0.01)

(0.25,0.017,0.01)

(0.40,0.033,0.01)

(0.60,0.033,0.01)

(0.70,0.100,0.01)

X₃

(0.875,0.042,0.01)

(0.650,0.033,0.01)

(0.425,0.042,0.01)

(0.250,0.033,0.01)

(0.075,0.025,0.01)

X₄

(0.950,1.670,0.01)

(0.825,2.500,0.01)

(0.625,4.170,0.01)

(0.375,4.170,0.01)

(0.125,4.170,0.01)

X₅

(95,1.67,0.01)

(82.5,2.50,0.01)

(67.5,2.50,0.01)

(50,3.33,0.01)

(20,3.33,0.01)

位置	西部区域	中部区域	东部区域	总计
1 018 m分段巷道	8	10	8	26
934 m分段巷道	15	11	6	32
814 m分段巷道	13	8	7	28

位置

西部区域

中部区域

东部区域

总计

1 018 m分段巷道

934 m分段巷道

814 m分段巷道