科学技术与工程

参数	数值
输入电压范围U_in/ V	36~60
输出电压U_out/ V	48
额定频率P_o/ W	300
电感L / μH	1.0
开关频率f_s/ kHz	400~800
输出滤波电容C / μF	40
电阻负载R / Ω	8.0

参数	数值
输入电压范围U_in/ V	36~60
输出电压U_out/ V	48
额定频率P_o/ W	300
电感L / μH	1.0
开关频率f_s/ kHz	400~800
输出滤波电容C / μF	40
电阻负载R / Ω	8.0

四开关Buck-Boost变换器临界连续控制策略

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马帅旗 ¹ , 张力蕾 ¹^,^* , 高思远 ² , 任思嘉 ¹ , 贺海育 ¹

科学技术与工程 | 论文·电工技术 2025,25(7): 2808-2816

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科学技术与工程 | 论文·电工技术 2025, 25(7): 2808-2816

四开关Buck-Boost变换器临界连续控制策略

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马帅旗¹, 张力蕾¹^,^*, 高思远², 任思嘉¹, 贺海育¹

作者信息

¹ 陕西理工大学电气工程学院, 汉中 723001

² 南京航空航天大学自动化学院, 南京 211106

马帅旗(1977—),男,汉族,陕西乾县人,硕士,副教授。研究方向:电力电子、双向DC-DC变换器。E-mail:msq0912@163.com。

通讯作者:

^* 张力蕾(1997—),女,汉族,四川大竹人,硕士研究生。研究方向:双向DC-DC变换器。E-mail:1107616907@qq.com。

Boundary Continuous Conversion Control Strategy for Four-switch Buck-Boost Converter

Shuai-qi MA¹, Li-lei ZHANG¹^,^*, Si-yuan GAO², Si-jia REN¹, Hai-yu HE¹

Affiliations

¹ School of Electrical Engineering, Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723001, China

² School of Automation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China

出版时间: 2025-03-08 doi: 10.12404/j.issn.1671-1815.2403543

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摘要

收起

为了解决四开关Buck-Boost(four-switch Buck-Boost,FSBB)变换器四边形电感电流控制策略中电感电流有效值和峰值较高的问题,提出了一种电感电流临界连续模式(boundary conduction mode,BCM)控制策略,通过将现有四边形电感电流控制策略中不传输功率的续流阶段缩短至零,以降低电感电流有效值和峰值。首先,分析了FSBB变换器工作模态和电感电流在不同模式下的电流波形;其次,分析了FSBB变换器在全工况实现软开关的约束条件,获得电感电流的取值规则;接着,分析了不同模式下电感电流的变化情况,给出了临界连续模式下的控制方法,在输入输出压差较小时,通过提高第一阶段或第三阶段的占空比来提高输出功率,在输入输出电压压差较大时,使FSBB变换器工作在电感电流临界连续状态,有效地降低电感电流有效值和峰值;最后,搭建仿真模型,结果表明所提BCM控制策略可以实现零电压开通且有良好的动态响应能力。

关键词

FSBB变换器 / 软开关 / 临界连续模式 / 电感电流有效值优化

Abstract

收起

In order to solve the problem of high effective inductor current and peak value in the quadrilateral inductor current control strategy of four-switch Buck-Boost (FSBB) converter, a boundary conduction mode (BCM) control strategy was proposed, which shortened the freewheeling phase without power transmission to zero in the existing quadrilateral inductor current control strategy, so as to reduce the RMS and peak value of inductor current. Firstly, the current waveforms of the FSBB converter in different modes of working modes and inductor currents were analyzed. Secondly, the constraints of the FSBB converter to achieve soft switching under all working conditions were analyzed, and the value rules of the inductor current are obtained. Then, the variation of inductor current in different modes was analyzed, and the control method in critical continuous mode was given, when the input and output voltage difference was small, increase the output power by increasing the duty cycle of the first or third stage, and when the input and output voltage difference was large, the FSBB converter works in the critical continuous state of inductor current, which effectively reduces the effective value and peak value of inductor current. Finally, a simulation model was built. The results show that the proposed BCM control strategy can achieve zero-voltage turn-on and has good dynamic response ability.

Key words

FSBB converter / soft switching / boundary continuous mode / optimization of the effective value of the inductor current

引用本文

马帅旗, 张力蕾, 高思远, 任思嘉, 贺海育. 四开关Buck-Boost变换器临界连续控制策略. 科学技术与工程, 2025 , 25 (7) : 2808 -2816 . DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2403543

Shuai-qi MA, Li-lei ZHANG, Si-yuan GAO, Si-jia REN, Hai-yu HE. Boundary Continuous Conversion Control Strategy for Four-switch Buck-Boost Converter[J]. Science Technology and Engineering, 2025 , 25 (7) : 2808 -2816 . DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2403543

正文

收起

通信电源作为通信设备的核心支撑,其稳定、可靠的电源供应是保障通信网络不间断运行的关键^[1-3]。随着通信技术的飞速发展,对电源系统的性能提出了更高要求。在现有通信电源系统中,备用电源中间母线双向DC-DC变换器,特别是四开关Buck-Boost(four-switch Buck-Boost,FSBB)变换器,因其独特的优势,如低开关管电压应力、较少的无源器件及输入输出电压极性一致等,成为中间母线稳压模块的重要选择^[4-7]。然而,FSBB变换器在实际应用中面临着电感电流有效值和峰值过高的问题,这些问题严重制约了系统的效率、可靠性和性能。

因此,国内外学者对FSBB变换器的控制策略进行了广泛而深入的研究。关于FSBB变换器的电感电流优化控制策略,主要可划分为两大类:硬开关控制策略和软开关控制策略。硬开关控制通常应用于单模式、双模式和多模式控制策略中^[8-9],其中,多模式中的三模式控制策略尤为常见。然而,硬开关控制存在电磁干扰严重和开关损耗高的问题,特别是在工作频率升高时,开关损耗会急剧增加,进而大幅降低系统的整体效率。因此,在高频应用场合中,为有效降低开关损耗,多采用零电压开通(zero voltage switching, ZVS)控制策略。文献[10]给出了一种改进型三模式变频软开关控制策略。通过降低电感量使电感电流过零实现ZVS,并借助变频的方式智能切换3种工作模式(升压、降压、升降压),进一步提高FSBB变换器的工作效率,但此算法较为复杂。

在软开关控制的基础上,文献[11]提出了一种FSBB变换器的混合单模式零电压控制策略。该策略下,变换器只工作在一种模式,避免了多模式切换的问题,并且能实现4个开关管的零电压开通。该控制策略通过离线计算出不同输入电压、输出电压和输出电流下电感电流有效值和峰值最小时对应占空比的表格,并通过查表进行闭环,优化了电感电流有效值和峰值。鉴于通用数字控制器的存储资源有限,而且在不扩展外部存储的条件下,多维查找表需要很大的存储器资源,使得这类算法难以在现有低成本通用数字控制器中实现。

文献[12]提出了一种脉宽调制(pulse width modulation,PWM)加相移控制策略,该策略结合PWM和相移控制技术在全范围内实现ZVS,有效降低了开关损耗,并且避免了使用查表法,同时尽量减小了电感电流的有效值和峰值。然而,该控制策略下的电感电流有效值和峰值仍然保持在较高水平。

针对上述FSBB变换器控制策略中的问题,提出一种电感电流临界连续模式(boundary conduction mode,BCM)控制策略,为了降低变换器电感电流有效值和峰值,加入变频控制和最优的时间约束从而加快系统的响应速度。这一控制策略不需要复杂的计算与多维查找表,而是利用软开关控制和变频控制电感使其电流不进入续流阶段,更加直观和高效的方式实现了对电感电流的有效控制,提高FSBB变换器效率。

1 FSBB变换器拓扑结构及ZVS实现

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1.1 拓扑结构及工作原理

FSBB变换器的拓扑结构如图1所示,它由Buck桥臂和Boost桥臂组成,电感L位于两个桥臂的中点之间。Buck桥臂包含开关管Q₁和Q₂, Boost桥臂则由开关管Q₃和Q₄组成,中点电压分别标记为U_A、U_B。根据4个开关管在一个周期内的导通情况,电感两端的电压U_AB可呈现出U_in、U_in -U_out、 -U_out以及零电压4种状态,这些状态分别对应图2(b)、图2(d)、图2(f)、图2(h)4个阶段,每个阶段的持续时间分别定义为T₁、T₂、T₃、T₄^[13-14]。

定义电感电流i_L从A点到B点为正方向,FSBB变换器的工作模态如图2所示。

结合图2,对各个控制时段的FSBB变换器模态分析。C_oss-1、C_oss-2、C_oss-3、C_oss-4分别代表Q₁、Q₂、Q₃、Q₄开关管的输出结电容, t_dead表示同一桥臂上开关管的死区时间。

0~t₁:在此阶段内,通过死区时间T_d1对Q₁、Q₂结电容完成充放电,为实现开关管Q₁的ZVS,必须保证电感电流I₁为负,此时的电感电流I₁应满足的约束条件为

(1)-I₁≥$\frac{({C}_{oss-1}+{C}_{oss-2}){U}_{in}}{{t}_{dead}}$

t₁~t₂:在充能阶段内,开关管Q₁、Q₄导通,Q₂、Q₃关断,电感两端承受的电压为输入电压 U_in,电感电流i_L开始从负到正线性增加,持续时间为T₁,电感电流变化率的表达式为

(2)$\frac{d{i}_{L}}{dt}$=$\frac{{U}_{in}}{L}$

t₂~t₃:在此阶段内,通过死区时间T_d2对Q₃、Q₄结电容完成充放电,为实现开关管Q₃的ZVS,必须保证电感电流I₂为正,此时的电感电流I₂应满足的约束条件为

(3)I₂≥$\frac{({C}_{oss-3}+{C}_{oss-4}){U}_{out}}{{t}_{dead}}$

t₃~t₄:在直接功率传输阶段内,开关管Q₁、Q₃导通,Q₂、Q₄关断,由输入直接向负载提供能量, 电感两端电压U_AB为U_in-U_out。电流i_L线性增加或减小,持续时间为T₂,电感电流变化率表达式为

(4)$\frac{d{i}_{L}}{dt}$=$\frac{{U}_{in}-{U}_{out}}{L}$

t₄~t₅:在此阶段内,通过死区时间T_d3对Q₁、Q₂结电容完成充放电,为实现开关管Q₂的ZVS,必须保证电感电流I₃为正,此时的电感电流I₃应满足的约束条件为

(5)I₃≥$\frac{({C}_{oss-1}+{C}_{oss-2}){U}_{in}}{{t}_{dead}}$

t₅~t₆:在复位阶段内,开关管Q₂、Q₃导通,Q₁、Q₄关断,电感电压为负的输出电压,电感电流i_L线性减小,持续时间为T₃,电感电流变化率表达式为

(6)$\frac{d{i}_{L}}{dt}$=$\frac{-{U}_{out}}{L}$

t₆~t₇:在此阶段内,通过死区时间T_d4对Q₃、Q₄结电容完成充放电,为实现开关管Q₄的ZVS,必须保证电感电流I₄为负,此时的电感电流I₄应满足的约束条件为

(7)-I₄≥$\frac{({C}_{oss-3}+{C}_{oss-4}){U}_{out}}{{t}_{dead}}$

t₇~t₈:在续流阶段内,开关管Q₂、Q₄导通,Q₁、Q₃关断,电感两端电压为0,电感电流i_L保持负向流动不变(斜率为0),持续时间为T₄。

1.2 最小电流I_ZVS选取

FSBB变换器四边形电感电流控制策略分为4个阶段,通过在相邻两个阶段之间引入死区,可以实现4个开关管的零电压开通如图3所示。且在每个阶段结束时能否实现ZVS与电感电流幅值和有直接关系,即I₁、I₂、I₃、I₄,设实现ZVS的最小电流为I_ZVS。

因此,选取适当的负电流值对于ZVS的实现是非常重要的。以Q₁为例,当I₁>-I_zvs时,电感电流无法完全实现对Q₁、Q₄结电容的充放电,即无法实现ZVS。当I₁<-I_zvs时,FSBB变换器的充能和复位时间将会变得更长,不利于传输功率,因此电感电流有效值和峰值将会变得更大。因此,当I₁=-I_zvs时,此时电感电流有效值和峰值最小,又能实现ZVS。其他开关管同理。

假定4个开关管的输出电容相等,即C_oss-1=C_oss-2=C_oss-3=C_oss-4=C_oss,因此,为了确保 Q₁、Q₂、Q₃、Q₄均能实现零电压开通(ZVS),必须满足特定的电感电流条件,在死区时间内实现ZVS条件为

(8)I_ZVS=$\frac{2{C}_{oss}max\{{U}_{in},{U}_{out}\}}{{t}_{dead}}$

(9)|I₁|,|I₂|,|I₃|,|I₄|≥I_ZVS

I₁、I₂、I₃、I₄的选取需满足上述限制条件,才能实现ZVS。

2 电感电流临界连续优化控制策略

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下面将基于伏秒平衡和功率平衡分析得到T₁、T₂、T₃之间的约束关系,并验证T₄阶段的存在是不必要的。通过计算T₁、T₂、T₃,提出了一种临界连续控制策略,优化了电感电流有效值和峰值。此外,针对输入电压接近输出电压时电感电流有效值和峰值较高的问题,通过设置最低频率解决了这个问题。

2.1 控制量T₁、T₂、T₃之间的约束关系

FSBB变换器的电感电流波形多段式表达式为

(10)$i_{L}(t)=\left\{\begin{array}{ll}I_{1}+\frac{U_{\text {in }}}{L} t, & 0＜t \leqslant t_{2} \\I_{1}+\frac{U_{\text {in }}}{L} t_{2}+\frac{U_{\text {in }}-U_{\text {out }}}{L} t, & t_{2}＜t \leqslant t_{4} \\I_{1}+\frac{U_{\text {in }}}{L} t_{2}+\frac{U_{\text {in }}}{L} t_{4}-\frac{U_{\text {out }}}{L} t, & t_{4}＜t \leqslant t_{6} \\I_{1}, & t_{6}＜t \leqslant t_{8}\end{array}\right.$

依据电感的伏秒平衡原理,可以推导出输入电压U_in、输出电压U_out与时间段T₁、T₂、T₃之间关系的表达式为

(11)U_in(T₁+T₂)=U_out(T₂+T₃)

在功率从输入侧向负载传输的过程中,主要的阶段是T₂和T₃。在T₂、T₃阶段对电感电流进行积分,能够推导出输出功率的表达式

(12)$\begin{aligned}P_{\text {out }}= & \frac{1}{T_{\mathrm{s}}} U_{\text {out }} \int_{t_{2}}^{t_{6}} i_{L}(t) \mathrm{d} t \\= & -\frac{I_{1} U_{\text {out }}}{T_{\mathrm{s}}}\left(t_{6}+t_{4}\right)+\frac{U_{\text {in }} U_{\text {out }}}{T_{\mathrm{s}} L}\left(t_{4} t_{6}-\frac{t_{2}^{2}}{2}-\frac{t_{4}^{2}}{2}\right)- \\& \frac{U_{\text {out }}^{2}}{2 T_{\mathrm{s}} L}\left(t_{2}^{2}+t_{6}^{2}-t_{2} t_{6}\right)\end{aligned}$

式(12)中:T_s为开关周期。

2.2 不同模式下对功率传输的影响

在轻载时,传统四边形电感电流控制策略的电感电流工作在断续模式。当功率增加时T₄阶段的时长会随之减少,直到T₄阶段消失,电感电流进入临界连续模式,功率再增大则进入连续模式。T₄阶段和电感电流功率传输的关系图如图4所示,给出了4个典型的电感电流随功率变化波形。

如图5所示,在输出为额定电压48 V时,给定不同输入电压,T₄随功率的变化曲线。如图5所示,随着功率的增加,T₄逐渐减少至0;并且输入电压与输出电压压差越小,T₄的下降速度越快。

由于T₄阶段不涉及功率传输,导致电感电流的有效值和峰值升高,因此提出了一种BCM控制策略。这种策略去除了T₄阶段,与传统控制策略相比,能有效降低电感电流的有效值和峰值,如图6所示。

临界连续模式是在传统四边形电感电流控制策略的基础上,由于续流阶段T₄=0,只需要用T₃结束的负电流-I_ZVS触发下一个周期的导通即可。

2.3 临界连续控制策略分析

2.3.1 降压模式

在U_in>U_out时,I₃>I₂,为使开关管Q₁、Q₂、Q₃、Q₄能够实现零电压开通(ZVS),I₁、I₂的值应分别为-I_ZVS、I_ZVS,此时T₁为定值,只需控制T₂和T₃,通过增加T₂、T₃增加传输功率,电感传输功率增加部分如图8所示粉色区域面积。I₂为实现ZVS最小电流,表示为

(13)I₂=I_ZVS

由式(2)和图7可得电感电流变化率表达式为

(14)$\frac{d{i}_{L}}{dt}$=$\frac{{U}_{in}}{L}$=$\frac{{I}_{ZVS}-(-{I}_{ZVS})}{{T}_{1}}$

由式(14)可得,T₁的定值为

(15)T₁=$\frac{2{I}_{ZVS}L}{{U}_{in}}$

2.3.2 升压模式

在U_in<U_out时,I₂>I₃,为使开关管Q₁、Q₂、Q₃、Q₄能够实现零电压开通(ZVS),I₁、I₃的值应分别为-I_ZVS、I_ZVS,此时T₃为定值,此时只需控制T₁和T₂,通过增加T₁、T₂增加传输功率,电感传输功率增加部分如图8所示粉色区域面积。I₃为实现ZVS最小电流,表示为

(16)I₃=I_ZVS

由式(6)和图8可得电感电流变化率的表达式为

(17)$\frac{d{i}_{L}}{dt}$=$\frac{-{U}_{out}}{L}$=$\frac{-[{I}_{ZVS}-(-{I}_{ZVS}\left)\right]}{{T}_{3}}$

由式(17)可得,T₃的定值为

(18)T₃=$\frac{2{I}_{ZVS}L}{{U}_{out}}$

2.3.3 临界等压模式

在U_in≈U_out时,将T₁阶段增加T_u1,令T₂不变,T₁与T₃相等,通过增加T₁、T₃增加传输功率, 此时电感传输功率增加,如图9所示粉色区域。此时T₁为增量,表示为

(19)T₁=T_1S+T_u1

式(19)中:T_1S为式(15)中的T₁。

T₃由平衡方程(11)可得

(20)T₃=$\frac{({T}_{1}+{T}_{2}){U}_{in}-{T}_{2}{U}_{out}}{{U}_{out}}$

2.4 改进型BCM控制策略分析

2.4.1 BCM控制策略存在的问题

如图10所示,BCM控制策略在输入电压远离额定输出电压48 V时,相比于传统定频控制策略,可以明显降低电感电流的有效值和峰值;然而,在44~52 V的输入电压区间内,电感电流的有效值和峰值的优化效果较差,因此需要对此问题进行进一步的优化处理。

在BCM变频控制策略的基础上,对输入电压与输出电压接近的模式改进,由此分析BCM变频控制策略下输入电压36~60 V 对应的开关频率。如图11所示,可以看出在36~48 V区间,开关频率随电压升高逐渐下降,在48~60 V区间,开关频率随电压升高逐渐上升,整个开关频率呈现两边高中间低的情况。

2.4.2 改进型BCM控制策略

如果开关频率较低,会造成输出纹波大、动态响应慢等问题,所以当频率边界等于传统定频控制的开关频率400 kHz,在两个电压区间取得ΔU=±4 V,即44~52 V输入电压时,BCM变频控制转为T₂不变的简化定频控制。

由图12所示随着T₂增加,一个开关周期传送的负载电流增加,一直到T₄恰好消失,这个临界的T₂为T_2max。在临界点有

(21)T₁+T_2max+T₃=T_S

由式(13)、式(16)和伏秒平衡方程(11)可求解出T_2max^[2]为

(22)T₂=T_2max=$\frac{{U}_{in}{U}_{out}{T}_{S}-2{I}_{ZVS}L({U}_{in}+{U}_{out})}{max\left\{{U}_{in}^{2},{U}_{out}^{2}\right\}}$

T₁和T₃由PI生成T_u1和伏秒平衡方程(8),可得T₁和T₃方程为

(23)T₁=T_1S+T_u1

(24)T₃=T_3S+T_u1

式中:T_1S、T_3S为式(15)、式(18)中的T₁、T₃。

2.5 改进型BCM控制的闭环系统构建

改进BCM控制流程如图13所示,采样输入输出电压,然后比较输入输出电压是否满足

$\left|{U}_{in}-{U}_{out}\right|$

≤ΔU,满足则工作在等压模式;若不满足再判断变换器工作在升压还是降压模式。可由不同模式对应的关系式得出T₁、T₂。当输入输出电压不满足

$\left|{U}_{in}-{U}_{out}\right|$

≤ΔU时,T₂的大小由PI计算给定为T_u2,输入输出电压满足

$\left|{U}_{in}-{U}_{out}\right|$

≤ΔU时,T₁的大小由PI计算给定为T_S1+T_u1,使变换器工作在改进型BCM模式。

控制系统的框架图如图14(a)所示,其中,临界连续控制算法将输入电压、输出电压和PI调节器的3个输出送入最小I_L_,rms模块,以确定最优控制时间段T₁和T₂,实现Q₃、Q₂的零电压开通。控制时间段T₃是通过负电流检测来设定的,以实现Q₁、Q₄的零电压开通。如图14(b)所示,在T₃时间段内,流过Q₂开关管的电流可以通过采样电阻产生的压降来实时监测,这个压降与预设的I_ZVS值分别连接到比较器的同相端和反相端。当流过Q₂开关管电流大于I_ZVS时,给Q₃开关管一个关断信号,产生一个正脉冲如图14(c)所示,即可触发下个周期的Q₁开关管导通。

使用负电流触发电路的目的是使FSBB变换器能在i_L=-I_ZVS时,进入下一个周期开始工作,在实现ZVS的同时使T₄阶段为零。此外,能提高系统稳定性,改善动态响应。

3 仿真验证

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为了验证临界连续模式下控制策略的可行性,本研究利用Simulink搭建了仿真模型。电路的仿真参数详见表1。

在满载条件下,改进BCM控制策略和定频控制策略的效果对比如图15所示,可看出改进BCM控制策略电感电流有效值和峰值都有一定的减小,因此改进型BCM控制策略优化了电感电流有效值和峰值。

如图16所示,给出了当输入电压U_in为36、48和60 V时,FSBB变换器在满载条件下的稳态仿真波形。其中,

${{U}_{gs}}_{\_}$

Q₁和U_{ds_}Q₁为功率开关Q₁的驱动信号和漏源电压,

${{U}_{gs}}_{\_}$

Q₄和

${{U}_{ds}}_{\_}$

Q₄为功率开关Q₄的驱动信号和漏源电压,i_L为电感电流。Q₁和Q₄的漏源电压在导通之前衰减到零,因此Q₁和Q₄实现了零电压开通;Q₂和Q₃实现零电压开通的方式是一样的。此外,在满载条件下,当输入电压为36、48和60 V时,FSBB变换器都工作在BCM模式下。

如图17(a)给出了负载从空载0切满载100%瞬变时的输出电压和电感电流。输出电压的稳定时间约为380 μs。如图17(b)给出了负载从满载100%切空载0瞬变时的输出电压和电感电流。输出电压的稳定时间约为400 μs。输出电压的过冲在5%以内。FSBB变换器在负载突变时具有较好的响应性能和稳定性。

在满载条件下,输出电压为48 V,输入电压由42 V切到54 V时的输出电压和电感电流,如图18所示,此时输出电压的过冲电压为0.38 V,输出电压的稳定时间约为200 μs。由电感电流波形图可以看出突变前为降压模式,突变后为升压模式。输出电压和电感电流的波动很小,且均能快速恢复稳态,说明所提控制策略具有较好的动响应能力。

4 结论

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本文提出了一种FSBB变换器电感电流临界连续控制策略。该策略不同于传统的四边形电感电流控制策略,其核心在于将不传输功率的续流阶段缩短至零,从而提升了变换器的效率与性能。在临界连续控制策略下,FSBB变换器成功解决了因续流阶段存在而导致的电感电流有效值及峰值过高的问题,这不仅有助于减少能量损耗,还提升了系统的整体稳定性和可靠性。

进一步地,验证了该控制策略在FSBB变换器全工况下的有效性,实现了所有开关管在开关过程中的零电压开通。FSBB变换器在全电压范围内的电感电流有效值和峰值都有明显的降低,在切载和突变实验中有良好的动态响应能力。

针对FSBB变换器的电感电流有效值和峰值较高问题,提出了一种BCM控制策略。虽然在电感电流优化方面取得了一定的研究成果,但开关电源设计跨多领域,相关内容需深入研究解决。比如优化控制算法,进一步降低控制复杂度与成本,提高高精度算法在低成本通用数字控制器上的可实现性等。

基金

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陕西省自然科学基金(2023-JC-YB-442)

参考文献

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文献

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2025年第25卷第7期

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doi: 10.12404/j.issn.1671-1815.2403543

接收时间：2024-05-13
首发时间：2026-03-30
出版时间：2025-03-08

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作者

出版历史

收稿日期：2024-05-13
修回日期：2024-08-01

基金

陕西省自然科学基金(2023-JC-YB-442)

作者信息

¹ 陕西理工大学电气工程学院, 汉中 723001

² 南京航空航天大学自动化学院, 南京 211106

通讯作者:

^* 张力蕾(1997—),女,汉族,四川大竹人,硕士研究生。研究方向:双向DC-DC变换器。E-mail:1107616907@qq.com。

参考文献

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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