科学技术与工程

标签	故障部位	工况	训练样本数	测试样本数
0	轴承外圈	升速	280	70
1	减速	280	70
2	先升速后减速	280	70
3	轴承内圈	升速	280	70
4	减速	280	70
5	先升速后减速	280	70
6	滚动体	升速	280	70
7	减速	280	70
8	先升速后减速	280	70
9	正常	升速	280	70

标签	故障部位	工况	训练样本数	测试样本数
0	轴承外圈	升速	280	70
1	减速	280	70
2	先升速后减速	280	70
3	轴承内圈	升速	280	70
4	减速	280	70
5	先升速后减速	280	70
6	滚动体	升速	280	70
7	减速	280	70
8	先升速后减速	280	70
9	正常	升速	280	70

标签	故障类型	训练集样本数	测试集样本数
0	齿轮齿面磨损	280	70
1	轴承内圈故障	280	70
2	齿轮缺齿	280	70
3	齿根裂纹	280	70
4	齿轮断齿	280	70
5	轴承外圈故障	280	70
6	轴承滚子磨损	280	70
7	正常	280	70

标签	故障类型	训练集样本数	测试集样本数
0	齿轮齿面磨损	280	70
1	轴承内圈故障	280	70
2	齿轮缺齿	280	70
3	齿根裂纹	280	70
4	齿轮断齿	280	70
5	轴承外圈故障	280	70
6	轴承滚子磨损	280	70
7	正常	280	70

优化辛几何模态分解及改进ResNeXt神经网络的齿轮箱故障诊断方法

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郑心成 , 郝如江 ^* , 姚勃羽 , 王天池 , 尚腾龙 , 冯鹏帆

科学技术与工程 | 论文·机械、仪表工业 2025,25(7): 2792-2799

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科学技术与工程 | 论文·机械、仪表工业 2025, 25(7): 2792-2799

优化辛几何模态分解及改进ResNeXt神经网络的齿轮箱故障诊断方法

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郑心成, 郝如江^*, 姚勃羽, 王天池, 尚腾龙, 冯鹏帆

作者信息

石家庄铁道大学机械工程学院, 石家庄 050043

郑心成(1997—),男,汉族,河北石家庄人,硕士研究生。研究方向:机电系统故障诊断。E-mail:1300180322@qq.com。

通讯作者:

^* 郝如江(1972—),男,汉族,河北沧州人,博士,教授。研究方向:机电系统故障诊断。E-mail:13931131098@139.com。

Gearbox Fault Diagnosis Method Based on Optimized SGMD and Improved ResNeXt Neural Network

Xin-cheng ZHENG, Ru-jiang HAO^*, Bo-yu YAO, Tian-chi WANG, Teng-long SHANG, Peng-fan FENG

Affiliations

School of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China

出版时间: 2025-03-08 doi: 10.12404/j.issn.1671-1815.2403591

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摘要

收起

故障诊断领域中常将信号处理与深度学习相结合以实现更好的诊断效果。基于此,对辛几何模态分解与ResNeXt神经网络分别进行了改进与优化,提出了一种基于优化辛几何模态分解与改进ResNeXt神经网络相结合的齿轮箱故障诊断模型。首先将采集到的振动信号经优化辛几何模态分解进行筛选重构,得到有效分量,之后送入改进ResNeXt神经网络进行故障的识别分类。通过使用渥太华大学滚动轴承变工况数据,验证了模型的可行性;通过使用动力传动故障诊断综合实验台(drivetrain dynamics simula,DDS)齿轮箱数据进行对比实验与抗噪性实验,验证了改动的有效性与模型的泛化性。

关键词

辛几何模态分解 / 信号处理 / ResNeXt / 故障诊断

Abstract

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Signal processing and deep learning are often combined to achieve better diagnostic results in the field of fault diagnosis. Based on this, the symplectic geometric mode decomposition was improved and the ResNeXt neural network was optimized, and then a gearbox fault diagnosis model was proposed based on the combination of optimized symplectic geometric mode decomposition and ResNeXt neural network was improved. Firstly, the collected vibration signals were filtered and reconstructed by optimized symplectic geometric mode decomposition to obtain the effective components. Then it was sent to the improved ResNeXt neural network for fault recognition and classification. The rolling bearing variable condition data from the University of Ottawa was used to verify the feasibility of the model. The gearbox data from drivetrain dynamics simula (DDS) was used for contrast experiment and anti-noise experiment, which verified the effectiveness of changes and the generalization of the model.

Key words

symplectic geometry mode decomposition / signal processing / ResNeXt / fault diagnosis

引用本文

郑心成, 郝如江, 姚勃羽, 王天池, 尚腾龙, 冯鹏帆. 优化辛几何模态分解及改进ResNeXt神经网络的齿轮箱故障诊断方法. 科学技术与工程, 2025 , 25 (7) : 2792 -2799 . DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2403591

Xin-cheng ZHENG, Ru-jiang HAO, Bo-yu YAO, Tian-chi WANG, Teng-long SHANG, Peng-fan FENG. Gearbox Fault Diagnosis Method Based on Optimized SGMD and Improved ResNeXt Neural Network[J]. Science Technology and Engineering, 2025 , 25 (7) : 2792 -2799 . DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2403591

正文

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作为重要的基础性部件之一,齿轮箱在各类机械设备中得到广泛应用^[1]。齿轮箱在故障状态下产生的振动信号与正常状态存在差异,且故障类型不同,信号特征也各不相同,这使得对齿轮箱振动信号进行采集、处理、分析、进而对其运行状况做出判断成为可能。

故障诊断方法主要分为3类:基于模型的方法、基于知识规则的方法和基于数据驱动的方法^[2]。基于数据驱动的方法又可细分为信号处理的方法,如经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)、变分模态分解(variational mode decomposition, VMD)等;以及人工智能方法,如卷积神经网络(convolution neural network, CNN)。这两种方法常常结合使用,在提升识别准确率的同时完善现有的故障诊断模型框架^[3]。张立智等^[4]针对旋转机械振动信号复杂,故障特征提取困难,提出了一种EMD、奇异值分解和CNN相结合的故障诊断方法。崔桂艳等^[5]提出一种基于VMD灰度图像编码与CNN相结合的多传感融合轴承故障诊断方法,解决了滚动轴承振动信号非平稳、非线性且易受噪声干扰的问题。谷娜等^[6]提出一种变分模态分解、粒子群优化算法和卷积神经网络相结合的齿轮故障诊断方法, 克服了齿轮工况复杂多变的难题,且具有较高的识别准确率。

在原有信号处理方法的基础上,潘海洋^[7]提出了辛几何模态分解(symplectic geometry mode decomposition, SGMD),并将其应用到行星齿轮箱的故障诊断分析中,取得了良好效果。该方法能够保留信号的时间特征,具备良好的信号分解能力与噪声鲁棒性,但也存在着诸如相似分量重组问题和需要人为设置迭代终止条件等问题^[8]。基于此,现提出优化SGMD,该方法在原有SGMD的基础上加入层次聚类^[9]与分量间信噪比比较,解决了传统SGMD存在的上述问题。在此基础上,进一步提出优化SGMD与改进ResNeXt神经网络相结合的齿轮箱故障诊断模型,振动信号经优化SGMD筛选得到信号的有效分量,之后将其送入改进的ResNeXt神经网络完成故障分类。

1 相关理论

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1.1 优化辛几何模态分解

1.1.1 辛几何模态分解

设振动信号的时间序列为x={x₁,x₂,…,x_n},其中n为信号的时间序列长度。依据Takens嵌入定理,对x进行相空间重构得到轨迹矩阵X,即

(1)X=$\left[\begin{array}{llll}{x}_{1}& {x}_{1+\gamma }& \dots & {x}_{1+(t-1)\gamma }\\ {x}_{2}& {x}_{2+\gamma }& \dots & {x}_{2+(t-1)\gamma }\\ ︙& ︙& & ︙\\ {x}_{m}& {x}_{m+\gamma }& \dots & {x}_{m+(t-1)\gamma }\end{array}\right]$

式(1)中:γ为延时时间;t为嵌入维度;m=n-(t-1)γ。

对X进行自相关分析得到协方差矩阵A=X^TX,进而构造得到哈密顿矩阵(Hamiltonian matrix)M,即

(2)M=$\left[\begin{array}{ll}{A}^{T}& 0\\ 0& -{A}^{T}\end{array}\right]$

令W=M²,可得辛正交矩阵Q存在

(3)Q^TWQ=$\left[\begin{array}{ll}S& R\\ 0& {S}^{T}\end{array}\right]$

式(3)中:R为矩阵中除去S、S^T、和0后剩余部分;S为上三角矩阵,经计算得矩阵S的特征值为λ₁,λ₂,…,λ_t。

由于Q具备辛矩阵的特性,故哈密顿矩阵的结构并不会因矩阵变换而发生改变。根据哈密顿矩阵的性质可知,矩阵A的特征值σ_i与矩阵S的特征值间存在着关系σ_i=

$\sqrt{{\lambda }_{i}}$

(i=1,2,…,t),与σ_i对应的特征向量为Q_i(i=1,2,…,t) 。将特征值σ_i与特征向量Q_i降序排列,通过Q_i与轨迹矩阵X构造变换系数S_i=Q^T_iX^T(i=1,2,…,t),从而得到重构轨迹矩阵Z=Z₁+Z₂+…+Z_t,其中分量矩阵Z_i=Q_iS_i(i=1,2,…,t)。

对分量矩阵对角平均处理,将其转化为长度为n的时间序列。定义分量矩阵Z_i各个元素为z_ij(1≤i≤t,1≤j≤m),令t^*=min(m,t),m^*=max(m,t),以及存在n=m+(t-1)γ,对角平均转化的公式为

(4)$y_{k}=\left\{\begin{array}{ll} \frac{1}{k} \sum_{p=1}^{k} z_{p, k-p+1}^{*}, & 1 \leqslant k＜t^{*} \\ \frac{1}{t^{*}} \sum_{p=1}^{i^{*}} z_{p, k-p+1}^{*}, & t^{*} \leqslant k＜m^{*} \\ \frac{1}{n-k+1} \sum_{p=k-m^{*}+1}^{n=m^{*}+1} z_{p, k-p+1}^{*}, & m^{*} \leqslant k＜n \end{array}\right.$

式(4)中:若m<t,则

${z}_{ij}^{*}$

=z_ij,若m≥t,则

${z}_{ij}^{*}$

=z_ji。

由式(4)逐一计算,可得到一组长度为n的时间序列Y_i=(y₁,y₂,…,y_n),按照以上步骤对分量矩阵依次计算,最终会得到t组时间序列,将其排列构建为矩阵Y,可得到初始辛几何分量Y=Y₁+Y₂+…+Y_t。

1.1.2 优化辛几何模态分解

在原有SGMD方法的基础上,本文引入层次聚类与信噪比理论对得到的初始辛几何分量进一步处理。

通过对初始辛几何分量采用层次聚类的方法进行合并重组,能够将相似度较高的分量进行组合,更好地凸显不同分量组合之间的差异^[10]。将每个初始辛几何分量Y_i看作一个聚类中心s_i=(Y_i),从而构成Y的聚类集合S=(s₁,s₂,…,s_t)。使用斯皮尔曼相关系数ρ依次计算每两个聚类中心间的相关性,公式为

(5)ρ=1-$\frac{6\sum _{1}^{n}{d}_{i}^{2}}{n({n}^{2}-1)}$

式(5)中:ρ为斯皮尔曼系数;d_i为变量在两个聚类中心间的秩次差。斯皮尔曼系数越大,两个聚类的相似度越高。

将相似度最高的两个聚类(s_m,s_n)合并为s_h,同时合并其对应的辛几何分量。合并后新的聚类集合为S=(s₁,s₂,…,s_t_-1),辛几何分量矩阵为Y=Y₁+Y₂+…+Y_t_-1。重复上述操作,直至聚类个数降至p时停止合并。重组后的聚类辛几何分量为

(6)Y=Y₁+Y₂+…+Y_p

振动信号成分复杂,需对其进行筛选处理后再进行后续操作。本文中通过使用信噪比理论,对聚类辛几何分量进行划分,从中提取出相关性较强的分量。设振动信号的时间序列为x={x₁,x₂,…,x_n},其与前m个辛几何组合分量间的信噪比被定义为

(7)SNR_m=10lg$\frac{\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}}{\sum _{i=1}^{n}({x}_{i}-\sum _{t=1}^{m}{Y}_{i}^{m}{)}^{2}}$

当SNR_m-SNR_m₊₁>0时,此时m点为信号分离点,此时的分量Y=

$\sum _{i=1}^{m}$

Y_i为有效辛几何组合分量。

1.2 改进ResNeXt神经网络

1.2.1 ResNeXt神经网络

该网络由Xie等 ^[11]于2017年提出。其结合了Inception模块的多分支结构的分割-变换-聚合思想与残差网络(ResNet)的层间残差跳连思想。该网络由重复的多个网络单元构成。每个单元中通过将不同的卷积层通过并联的方式相结合,在同层网络中使用不同尺寸的卷积核提取上层特征,并在最后进行拼接,提升了模型的感知力;同时使用了层间残差跳连,引入前方信息,缓解了梯度消失。ResNeXt网络单元可以被具体定义为

(8)y=x+$\sum _{i=1}^{G}$T_i(x)

式(8)中:x为输入数据,y为输出数据;T_i为并行支路,其具有相同的拓扑结构,分别进行同种卷积操作;G为支路个数,文中G=32。

由于使用了残差结构,ResNeXt网络单元处于不同位置时,其输出维度会存在差异。当维度相同时可使用捷径(shortcut)直接相加,当维度不同时需对其使用1×1的卷积进行调整,故ResNeXt网络单元存在两种结构:即恒等映射单元如图1所示,以及投影映射单元如图2所示。

1.2.2 ECA注意力机制

Wang等^[12]提出了一种轻量级的高效通道注意力(efficient channel attention, ECA)模块。如图3所示,该模块避免了维度缩减并进行了适当的跨通道交互,在保持性能的同时显著降低了模型复杂性。在输入尺寸为C×H×W的特征图后,ECA模块先使用全局平均池化操作聚合卷积特征,再自适应确定卷积核尺寸k,之后进行一维卷积操作,最后通过Sigmoid函数进行通道注意力学习。

ECA模块通过自适应选择一维卷积核尺寸,以此确定局部跨信道交互的覆盖率。覆盖率与通道维数存在正比关系。在通道维数C固定的情况下, 自适应地确定一维卷积核尺寸k为

(9)$k=\varphi(C)=\left|\frac{\log _{2} C}{\gamma}+\frac{b}{\gamma}\right|_{\text {obd }}$

1.2.3 改进ResNeXt网络单元

在原有ResNeXt单元结构的基础上对其进行了部分调整。调整并行支路的卷积核尺寸,由原先32组全部为3×3结构调整为1×1、3×3、5×5、7×7各8组,增强了模型的感知力;在恒等映射单元中嵌入ECA注意力模块,提升了网络获取特征信息的能力。改进后的网络单元结构如图4、图5所示。

2 模型架构设计

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基于优化SGMD与改进ResNeXt神经网络的故障诊断模型结构如图6 所示。

首先对振动信号进行标准化处理,选择采用反正切标准化的方式处理实验数据,表达式为

(10)y=$\frac{2}{\pi }$arctan(θx)

式(10)中:x为原始数据;y为经标准化处理后的数据;θ为调节参数。经处理后y∈[-1,1]。

对标准化处理后的数据进行优化SGMD分解、重组、筛选出有效辛几何组合分量,将其送入神经网络。网络首层为一个通道数64、卷积核尺寸7×7的卷积层,第二层为尺寸3×3的最大池化层。接下来是2个Stage,每个Stage包含一个恒等映射单元和一个投影映射单元。在每个Stage之间添加了参数为0.1的Dropout层,以防止模型发生过拟合现象。最后经全局平均池化层及全连接层进行降维操作,经 Softmax分类输出,完成故障诊断。

3 实验验证与分析

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3.1 数据选择与划分

为检验故障诊断模型性能,使用渥太华大学滚动轴承变工况数据集进行测试。数据集由SpectraQuest机械故障模拟器采集得到,该实验台由电机、AC驱动器、编码器、联轴器、转子和轴承构成。实验轴承为ER16K球轴承,故障部位有3处:轴承外圈、轴承内圈、滚动体。每处分别设置升速、减速、先升速后减速和先减速后升速4种工况。实验的采样频率为200 kHz。

从每个故障部位分别选择3种工况,加上正常状态下的升速工况,组成10个类别,对应标签0~9,其中标签9为正常数据。设定每个标签的样本数为350,按照比例4∶1划分训练集与测试集,每个样本含有1 600 个数据点,具体信息如表1所示。

本次实验选用Tensorflow2.7.0深度学习框架,使用Python编程语言,计算机配置为:Intel酷睿i9-13980HX CPU,英伟达GeForce RTX 4070GPU 显卡,16 GB内存。

本次实验采用Adam优化算法,大小设置为0.000 1,每批处理量为32,迭代次数为50。

3.2 优化SGMD筛选分量

振动信号经优化SGMD分解、重组、筛选后会得到有效相关分量与其他分量,原始信号如图7所示,经筛选后有效相关分量与其他分量分别如图8与图9所示,从中对比发现,相较其他分量,有效相关分量幅值更大,包含的信息量更多。

3.3 实验结果

振动信号经训练后,测试集的准确率与损失值变化如图10、图11所示。可以看出模型在不到10次迭代内便可达到平稳,此时准确率达到99.71%,损失值低于0.01。该模型能够仅需较少的迭代次数便可较好地实现预设目标。T-SNE (t-distributed stochastic neighbor embedding)算法是一种用于挖掘高维数据的非线性降维算法,能够很好地将高维数据映射到二维空间。采用T-SNE算法对模型训练前后分别进行特征可视化分析,结果如图12、图13所示。可以看出,处于混乱状态的原始数据经本文所提模型训练后,无分类错误,故障特征清晰明了。

3.4 变工况条件下的故障诊断

3.4.1 实验介绍

选用动力传动故障诊断综合实验台(drivetrain dynamics simulator,DDS) 数据进行变工况实验,DDS实验台如图14所示。

该实验台由驱动电机、行星齿轮箱、定轴齿轮箱、磁粉制动器等构成。数据采集系统包括各类传感器、采集仪以及驱动软件等。实验的采样频率为35 kHz,故障类型为8 类,对应标签0~7,其中标签7为正常数据。设定每个标签的样本数为350,每个样本含有1 600 个数据点,按照比例4∶1划分训练集与测试集,具体内容如表2所示。

由于实际工况下采集到的信号极易受到周围环境噪声的影响,对采集到的原始信号,分别添加信噪比为-3、-4.77、-6.99和-10 dB(分别对应模拟采集信号与噪声的平均功率比为1∶2、1∶3、1∶5和1∶10)的噪声信号,对模型进行抗噪性检验。

为检验本文所提模型的合理性,进行了模型对比实验。以本文所提模型(优化SGMD+ECA+ResNeXt)为原模型,设置了4个对比模型:使用传统SGMD方法代替优化SGMD的“模型1”、去除优化SGMD模块的“模型2”、去除ECA模块的“模型3”、使用原版ResNeXt网络的“模型4”,5种模型在不同的模拟实际工况环境下的准确率如图15所示。

由图15可看出,在高噪声环境下本文所提模型仍能保持着较好的识别准确率,在信噪比为-6.99 dB的环境下,原模型的准确率达到了92.56%,且当信噪比增大至-10 dB时,其仍能保持90.41%的模型准确率。在相同噪声环境下,相较使用传统SGMD方法的模型1,本文所提模型的识别准确率更高,且通过对比模型2、3、4发现:优化SGMD模块与ECA模块在提升模型的准确率方面均起到了一定效果。

4 结论

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本文提出一种基于数据驱动的故障诊断方法,采用信号处理与CNN相结合的方式实现齿轮箱的故障诊断,得出如下结论。

(1) 提出了优化SGMD信号处理方法,该方法在SGMD的基础上通过加入层次聚类和分量信噪比对比,解决了SGMD存在的相似分量重组问题和需要人为的设置迭代终止条件的问题。

(2) 对原有的ResNeXt单元结构进行了改进,并引入了ECA注意力机制,提高了网络的特征提取能力。

(3) 在上述方法的基础上,将二者相结合,提出了优化SGMD与改进ResNeXt神经网络的故障诊断模型。通过使用渥太华大学滚动轴承变工况数据证明了模型的有效性,通过使用DDS实验台数据进行对比实验与抗噪性实验,验证了改进的有效性与该模型的泛化性。该模型在实际工况下能够有效地完成齿轮箱故障诊断任务。

未来会在现有模型的基础上进一步调整模型结构,优化网络参数,缩短训练时间,提升识别精度。

基金

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国家自然科学基金(12272243)
河北省科技研发平台建设专项(21567622H)
石家庄铁道大学创新项目(YC202430)

参考文献

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文献

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排序方式：

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2025年第25卷第7期

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113

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doi: 10.12404/j.issn.1671-1815.2403591

接收时间：2024-05-15
首发时间：2026-03-30
出版时间：2025-03-08

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收稿日期：2024-05-15
修回日期：2024-08-01

基金

国家自然科学基金(12272243)

河北省科技研发平台建设专项(21567622H)

石家庄铁道大学创新项目(YC202430)

作者信息

石家庄铁道大学机械工程学院, 石家庄 050043

通讯作者:

^* 郝如江(1972—),男,汉族,河北沧州人,博士,教授。研究方向:机电系统故障诊断。E-mail:13931131098@139.com。

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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