科学技术与工程

元件	LCC	MMC1/MMC2
L₁/L₂/L₃/mH	150	100/75
DC filter	12/24: 1μF/4.524 μF/ 23.419 mH/11.683 mH 12/36: 1 μF/1.876 μF/ 12.923 mH/22.69 mH
线路等值电阻/(mΩ·km^-1)	39.6	39.6
线路等值电感/(mH·km^-1)	0.847	0.847
线路等值电导/(μS·km^-1)	0.001	0.001
线路等值电容/(μF·km^-1)	0.012 97	0.012 97
桥臂等值电感/mH	—	50/26.7
桥臂等值电阻/Ω	—	3.84
桥臂等值电容/μF	—	245.9/368.8

元件	LCC	MMC1/MMC2
L₁/L₂/L₃/mH	150	100/75
DC filter	12/24: 1μF/4.524 μF/ 23.419 mH/11.683 mH 12/36: 1 μF/1.876 μF/ 12.923 mH/22.69 mH
线路等值电阻/(mΩ·km^-1)	39.6	39.6
线路等值电感/(mH·km^-1)	0.847	0.847
线路等值电导/(μS·km^-1)	0.001	0.001
线路等值电容/(μF·km^-1)	0.012 97	0.012 97
桥臂等值电感/mH	—	50/26.7
桥臂等值电阻/Ω	—	3.84
桥臂等值电容/μF	—	245.9/368.8

测点	参数	反向	正向
M1	频率/Hz	>1 000	20~100	9.8
相位/(°)	0	86.5	0
M2、M3	频率/Hz	>1 000	5~50	9.8
相位/(°)	0	±51.5	0
M4	频率/Hz	>1 000	10~1 000	9.8
相位/(°)	0	>28.6	0

测点	参数	反向	正向
M1	频率/Hz	>1 000	20~100	9.8
相位/(°)	0	86.5	0
M2、M3	频率/Hz	>1 000	5~50	9.8
相位/(°)	0	±51.5	0
M4	频率/Hz	>1 000	10~1 000	9.8
相位/(°)	0	>28.6	0

采样频率/kHz	不同故障距离(km)的折射系数/(°)
10	∞	∞	∞	85.3
20	∞	∞	∞	80.0
30	∞	91.2	85.1	86.5
40	∞	79.9	89.7	86.5
50	85.0	90.0	90.0	86.5

采样频率/kHz	不同故障距离(km)的折射系数/(°)
10	∞	∞	∞	85.3
20	∞	∞	∞	80.0
30	∞	91.2	85.1	86.5
40	∞	79.9	89.7	86.5
50	85.0	90.0	90.0	86.5

故障位置	相位/(°)
f₁	0.18	0.71(1)	—	—
f₂	91.0	54.1	—	—
f₃	0.34(1)	0.71	0.03	0.67(1)
f₄	—	—	50.0	27.0
f₅	—	—	0.11(1)	0.65

故障位置	相位/(°)
f₁	0.18	0.71(1)	—	—
f₂	91.0	54.1	—	—
f₃	0.34(1)	0.71	0.03	0.67(1)
f₄	—	—	50.0	27.0
f₅	—	—	0.11(1)	0.65

考虑边界折射系数的混合直流输电线路单端保护方案: 以乌东德混合直流工程为例

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武传健 ¹^,² , 李聪聪 ¹^,² , 侯延琦 ¹^,² , 张岩 ¹^,² , 张晓东 ¹^,² , 张大海 ³

科学技术与工程 | 论文·电工技术 2025,25(18): 7659-7667

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科学技术与工程 | 论文·电工技术 2025, 25(18): 7659-7667

考虑边界折射系数的混合直流输电线路单端保护方案: 以乌东德混合直流工程为例

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武传健¹^,², 李聪聪¹^,², 侯延琦¹^,², 张岩¹^,², 张晓东¹^,², 张大海³

作者信息

¹ 国网山东省电力公司电力科学研究院, 济南 250002

² 山东省智能电网技术创新中心, 济南 250001

³ 北京交通大学电气工程学院, 北京 100044

武传健(1994—),男,汉族,山东济宁人,博士,工程师。研究方向:直流系统继电保护。E-mail:19117032@bjtu.edu.cn。

Single-ended Protection Scheme for Hybrid DC Transmission Lines Considering Boundary Re-fraction Coefficients:Taking the Wudongde Hybrid DC Project as an Example

Chuan-jian WU¹^,², Cong-cong LI¹^,², Yan-qi HOU¹^,², Yan ZHANG¹^,², Xiao-dong ZHANG¹^,², Da-hai ZHANG³

Affiliations

¹ State Grid Shandong Electric Power Research Institute, Jinan 250002, China

² State Grid Shandong Electric Power Company, Jinan 250001, China

³ School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China

出版时间: 2025-06-28 doi: 10.12404/j.issn.1671-1815.2405178

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摘要

收起

混合直流输电系统存在边界元件不统一、故障响应特性不一致、高阻故障影响难解决和近端故障识别准确率低等问题,降低了保护方案的可靠性。为此,分析了混合直流输电系统的区域折射系数相位特征,并据此提出了一种适合混合边界的单端保护方案。首先,建立混合直流输电系统模型,解析不同故障类型的行波传递特征;随后,划分混合直流输电系统故障区域,分别推导区域的折射系数表达式及其相频特征;最后,提出基于特定频率折射系数的单端保护方案并进行性能测试。测试结果表明,所提保护方案具备传统保护方案的快速性外,具备更好的耐高阻故障、噪声干扰等能力。

关键词

混合直流输电 / 线路保护 / 单端保护 / 近端故障 / 故障电阻 / 折射系数

Abstract

收起

The hybrid DC transmission system has problems such as inconsistent boundary components, inconsistent fault response characteristics, difficult resolution of high resistance fault effects, and low accuracy in identifying near end faults, which reduces the reliability of protection schemes. Therefore, the phase characteristics of the regional refractive index of the hybrid DC transmission system were analyzed for the first time, and a single ended protection scheme suitable for hybrid boundaries was proposed based on this. Firstly, establish a hybrid DC transmission system model and analyze the traveling wave transmission characteristics of different fault types. Subsequently, the fault areas of the hybrid DC transmission system were divided, and the refractive index expressions and phase frequency characteristics of the areas were derived separately. Finally, a single ended protection scheme based on a specific frequency refractive index is proposed and its performance is tested. The test results show that the proposed protection scheme not only has the speed of traditional protection schemes, but also has better resistance to high impedance faults, noise interference, and other abilities.

Key words

hybrid DC transmission / line protection / single-ended protection / near-end fault / fault resistance / refraction factor

引用本文

武传健, 李聪聪, 侯延琦, 张岩, 张晓东, 张大海. 考虑边界折射系数的混合直流输电线路单端保护方案: 以乌东德混合直流工程为例. 科学技术与工程, 2025 , 25 (18) : 7659 -7667 . DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2405178

Chuan-jian WU, Cong-cong LI, Yan-qi HOU, Yan ZHANG, Xiao-dong ZHANG, Da-hai ZHANG. Single-ended Protection Scheme for Hybrid DC Transmission Lines Considering Boundary Re-fraction Coefficients:Taking the Wudongde Hybrid DC Project as an Example[J]. Science Technology and Engineering, 2025 , 25 (18) : 7659 -7667 . DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2405178

正文

收起

近年来,直流输电技术凭借着其容量大、距离远的特点在电网建设中受到了更多的重视。混合直流输电技术有效解决了多直流馈入的问题,可以实现远距离、大容量的多端电能输送^[1-2]。目前中国已建成的昆柳龙特高压直流工程——乌东德电站送电广东广西特高压多端直流示范工程采用的是±800 kV三端混合直流技术^[3-4]。混合多端直流输电系统具有极为广阔的工程应用前景,但目前仍采用传统保护方案。

传统直流系统的保护方案可分为基于时域分析和基于频域分析两种^[5]。基于时域分析的行波保护方案通过检测电压微分、变化量和电流梯度进行故障识别^[6-7]。然而,此类保护方案存在近距离故障难检测、耐故障电阻和干扰能力差等问题。为改善此类保护方案的性能,文献[8-9]分别提出了自适应行波保护方案和基于电压、电流变化量乘积的保护方案,较大的增强了保护方案的耐故障电阻能力。基于时域的保护方案原理简单且易于实现,但存在抗干扰能力差的问题。为保证系统的安全运行,以电流差动保护为代表的后备保护方案被用于直流线路的高阻故障。然而,电流差动保护易受分布电容电流的影响,其可靠性存疑^[10]。基于频域的保护方案多利用区内、外故障信息的频率差异构造保护原理。直流输电系统存在限流电抗器和直流滤波器等边界元件。此类边界元件对高频信号的衰减作用和对波形的平滑作用使得区内、外故障信息出现较大的差异^[7,11]。文献[12]利用直流滤波器和限流电抗器两侧的高频能量进行故障识别,充分利用了边界元件的特性。基于频域的保护方案多利用小波变换等数学工具提取差异频率信息构造故障识别判据^[13-14]。然而,这些数学工具自身存在延时,影响了保护的速动性。另外,上述基于频域的保护方案依赖于强边界元件及其衰减的统一性^[15]。

目前,关于混合直流输电系统的保护方案研究较少。文献[16]利用初始行波相位特征建立单端保护方案,文献[17]则加入了基于行波低频相位特征的雷击干扰判据。考虑故障处理方式,文献[16-17]将两条线路均认定为区内故障,即任意故障均闭锁三端换流器,此类处理方式适用于不含直流断路器的系统,存在一定局限性。文献[18]推导分析了三端混合直流输电系统的测量波阻抗表达式及其故障特征,建立了双端保护方案。该方案依赖双端量信息,增加了近端故障识别率,但也增加了通信时间。文献[19]在柔性直流系统中分析了折射系数的幅值特征,建立了柔直系统的双端保护方案。

基于此,现进一步分析混合直流输电系统折射系数的故障特征,力求建立不受故障电阻影响、可识别近端故障、不需要通讯的单端保护方案。

1 混合直流系统折射过程分析

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1.1 模型及折射系数

三端混合直流输电系统的拓扑结构如图1所示,系统详细参数列于表1中。送端LCC换流器,受端MMC换流器的结构,使得该系统具备长输电能力的同时,不存在换相失败的风险^[20]。保护装置的测量点M₁、M₂、M₃、M₄分别配置在线路l₁和线路l₂的两侧。LCC换流器侧出口配有平波电抗器(L₁)和直流滤波器。MMC1和MMC2的出口配有限流电抗器(L₂和L₃)。f₁、 f₃、 f₅代表区外故障,f₂和f₄表示区内故障,f₁₁、 f₂₁、 f₂₂、 f₃₁、 f₄₁、 f₄₃、 f₅₁表示近端故障。

行波在波阻抗不连续的位置发生折反射现象^[19],其中进入波阻抗不连续位置前的行波为入射波、经过波阻抗不连续位置的行波为折射波,折射波和入射波的比值为折射系数。故折射系数由阻抗不连续位置的状态决定。

首先,将极电压转换为模电压。分别定义u_p和u_n为正极电压和负极电压,则线模电压(u₁)和零模式电压(u₀)的计算公式为

(1)$\left[\begin{array}{l} u_{0} \\ u_{1} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{rr} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{array}\right]\left[\begin{array}{l} u_{\mathrm{p}} \\ u_{\mathrm{n}} \end{array}\right]$

随后,利用线模电压计算前行波和反行波。将前行波和反行波分别定义为S₁和S₂,其计算公式为

(2)$\left\{\begin{array}{l} S_{1}=\frac{1}{2}\left(u_{1}+Z_{\mathrm{c}} i_{1}\right) \\ S_{2}=\frac{1}{2}\left(u_{1}-Z_{\mathrm{c}} i_{1}\right) \end{array}\right.$

式(2)中:Z_c为线路波阻抗;i₁为线模电流。

最后,利用前行波和反行波计算折射系数为

(3)$\alpha=1+\frac{S_{1}}{S_{2}}$

1.2 正向故障

图1中正向故障(f₂和f₄)的行波传输过程如图2所示。考虑彼得逊法则的先决条件是反射波第二次到达测量点之前,因此未考虑的行波过程用虚线表示。以f₂故障为例,行波由故障点开始向两侧测点传播。反行波1通过LCC产生折射波2,反向行波3通过MMC1产生折射波4,折射波4继续传输至MMC2产生折射波5。其他正向故障的分析方式相同,不再赘述。

定义M₁处的折射系数为α_lcc,M₂和M₃处的折射系数分别为α_MMC12和α_MMC13,M₄处的折射系数为α_MMC2。由行波传输过程可知,正向故障时,各保护装置可在彼得逊法则生效时间内测得折射系数,且该系数同装置背侧区域相关(G₁、G₂、G₃)。

1.3 反向故障

图1中区外故障的行波传输过程如图3所示。仍以彼得逊法则为前提,决定折射系数的行波如实线所示,其他行波如虚线所示。以线路l₁的反向故障f₁为例,行波由故障点抵达测点M₁,随后通过线路l₁抵达M₂。此时,M₁处只存在前行波(虚线部分),不存在反向行波。依据定义,此时折射系数计算公式的分母为0,即M₁不存在折射系数。随着反行波1和前行波3的到来,t₂时间后,测点M₁和M₂可以测得折射系数,但此时的折射系数不在本文探讨范围内。分析可得结论,反向故障时,各保护装置无法在彼得逊法则生效时间内测得折射系数。

前文分析表明,正向故障和反向故障的折射系数存在差异性,借此可识别正向故障和反向区外故障。实际上,正向区内、外故障的识别是此类方案最大的难点。如图3所示,f₁故障可以看作M₂的正向故障,其传输特征同f₂的差异为:故障行波需穿越G₁区域,此时,f₁故障和f₂故障的折射系数存在区别。

2 表达式推导及特征分析

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前文分定性分析了不同故障的行波传输特性和折射系数差异。本节将推导折射系数的表达式,并定量分析其故障特征,以求建立起无需方向元件的可靠判据。

2.1 区域G₁

首先,推导M₁测点的α_lcc的表达式。依据其传输过程可知其同区域G₁息息相关,依据彼得逊法则建立其等值电路如图4所示。

区域G₁包括LCC换流器、平波电抗器和直流滤波器。依据图4可得彼得逊等效电路。其中,直流滤波器包括电感(L_11/21和L_12/22)和电容(C_11/21和C_12/22)。由于LCC换流器在暂态电路中的等效阻抗远小于平波电抗器的波阻抗,因此可以忽略Z_lcc。

由于电压行波和电流行波的折、反射原理相同,此处以电压行波为例。折射系数α_lcc的表达式为

(4)$\alpha_{\mathrm{lcc}}=\frac{u_{\mathrm{zs}}}{u_{\mathrm{rs}}}=\frac{2\left(Z_{\mathrm{L} 1} \| Z_{\text {filter }}\right)}{Z_{\mathrm{L} 1} \| Z_{\text {filter }}+Z_{\mathrm{l} 1}}$

(5)$Z_{\text {filter }}=\frac{1}{s C_{11 / 21}}+s L_{11 / 21}+s L_{12 / 22} \| \frac{1}{s C_{12 / 22}}$

式中:u_rs、u_fs和u_zs分别为入射波、反射波和折射波。

对式(1)进行化简可得

(6)$\alpha_{\mathrm{lcc}}=\frac{2}{1+\frac{\sqrt{\left(r_{\mathrm{a}}+s l_{\mathrm{a}}\right) /\left(g_{\mathrm{a}}+s c_{\mathrm{a}}\right)}}{s L_{1} \|\left[1 / s C_{11 / 21}+s L_{11 / 21}+s L_{12 / 22} \|\left(1 / s C_{12 / 22}\right)\right]}}$

式(6)中:r_a、l_a、g_a和c_a分别为线路l₁的电阻、电感、电导和电容。

将表1的详细参数代入式(3),可以得到α_lcc的相频特性如图5所示。从图5可知,α_lcc在20~80 Hz时相角为85°~87.2°。随后,相角随频率的增高而降低至0°,此时的α_lcc幅值为2,意味着该频率信息无法穿过区域G₁。

2.2 区域G₂

与区域G₁不同,区域G₂存有两个测点M₂和M₃。依据行波传输过程及彼得逊法则,区域G₂的故障等值电路如图6所示。图6表明,电压行波由l₁折射至l₂和由l₂折射至l₁的机制相同。考虑两条线路模型参数一致,M₂和M₃的等值电路相同。则α_MMC12和α_MMC13的表达式为

(7)$\alpha_{\mathrm{MMC12}}=\frac{2\left(Z_{\mathrm{I} 2}+s L_{\mathrm{cmmc1}}+R_{\mathrm{cmmc1}}+1 / s C_{\mathrm{cmmc1}}\right) \| Z_{12}}{\left(Z_{\mathrm{I} 2}+s L_{\mathrm{cmmcl}}+R_{\mathrm{cmmc1}}+1 / s C_{\mathrm{cmmcl}}\right) \| Z_{12}+Z_{11}}$

(8)$\alpha_{\mathrm{MMC13}}=\frac{2\left(Z_{\mathrm{I} 2}+s L_{\mathrm{cmmc1}}+R_{\mathrm{cmmc1}}+1 / s C_{\mathrm{cmmc1}}\right) \| Z_{11}}{\left(Z_{\mathrm{I} 2}+s L_{\mathrm{cmmc1}}+R_{\mathrm{cmmc1}}+1 / s C_{\mathrm{cmmc1}}\right) \| Z_{11}+Z_{12}}$

将表1参数代入式(5)可获得α_MMC12和α_MMC13的相频特性,如图7所示。从图7可知,随着频率的增高,α_MMC12和α_MMC13的相位变化过程为:0°降低至-51.5°,增高至51.5°,降低至0°。其中9.8 Hz处的相位为0°,此时α_MMC12和α_MMC13的幅值为2。

2.3 区域G₃

区域G₃的行波传输机制与LCC侧相同,但组成存在较大差异。入射波u_rs从l₂传播到MMC2时,反射波u_fs返回l₂,并且折射波u_zs进入MMC2换流器。区域G₃的等值电路如图8所示。

α_MMC2的表达式为

(9)$\alpha_{\mathrm{MMC} 2}=\frac{2\left(Z_{\mathrm{L} 3}+s L_{\mathrm{cmmc} 2}+R_{\mathrm{cmmc} 2}+\frac{1}{s C_{\mathrm{cmmc} 2}}\right)}{Z_{\mathrm{L} 3}+s L_{\mathrm{cmmc} 2}+R_{\mathrm{cmmc} 2}+\frac{1}{s C_{\mathrm{cmmc} 2}}+Z_{12}}$

同理,将表1中的参数代入式(6)可以获得的相频特性如图9所示。随着频率增大,α_MMC2的相位变化过程为:-43°增大至72°,降低至0°,此时α_MMC2的幅值为2。

2.4 区域特性总结

依据前文分析可知,折射系数存在以下特性:

(1)反向区外故障时,彼得逊法则运行时间内只存在前行波,此时折射系数的相位取决于前行波的相位。依据文献[16],高于1 kHz后,行波相位为0°。

(2)正向区内故障时,彼得逊法则允许时间内可测得折射系数。此时折射系数的相位由图5、图7和图9选取。

(3)正向区外故障时,行波过3个区域(G₁、G₂、G₃),特定频率下区域存在折射系数幅值为2的情况。此频率下,测点无法获取行波信号,折射系数幅值和相位均为0。

综上,三端混合直流输电系统的折射系数故障特性如表2所示。

3 保护方案

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3.1 启动元件

本文研究中选取极电流构造启动元件^[10],其具体判据为

(10)$\left|i_{\Delta}\right|>k_{\mathrm{set}} I_{\mathrm{n}}$

式(10)中:i_Δ、I_n和k_set分别为极电流、额定电流和阈值。

阈值的设置原则是线路发生最小方式下故障时,保护可以快速启动。一般认为扰动和故障的分界点为前后电流差为0.1倍的额定电流^[19,21],故本文设置阈值为1.1。

3.2 识别元件

依据折射系数的故障特性可知,三端混合直流输电系统区内故障时,总存在特定频率的折射系数相位为固定值。反向区外故障时,折射系数在彼得逊法则时间内不存在,相位为0°。正向区外故障时,总存在特定频率的折射系数相位为0°。因此,本文以折射系数的相位为特征值,建立单端保护方案的故障识别判据为

(11)$\left\{\begin{array}{l} \text { 反向区外: }\left|\alpha_{\mathrm{ph}.(>1 \mathrm{kHz})}\right|<k_{\mathrm{set} 1} \\ \text { 正向区内: } 0.9 k_{\mathrm{se} 2}<\left|\alpha_{\mathrm{ph}.(\mathrm{M} 1 \backslash M 2 \backslash M 3 \backslash M 4}\right|<1.1 k_{\mathrm{set} 2} \\ \text { 正向区外: }\left|\alpha_{\mathrm{ph}.(9.8 \mathrm{~Hz})}\right|<k_{\mathrm{set} 1} \end{array}\right.$

式(11)中:α_ph(>1kHz)、α_ph(9.8Hz)和α_{ph(M1\M2\M3\M4)}分别为该频率下的折射系数相位,其中M₁、M₂、M₃、M₄代表4个测点的频率,分别取值为20~100 Hz、5~50 Hz、5~50 Hz、10~1 000 Hz。

考虑实际情况各类影响因素,设置阈值分别为k_set1和k_set2,其中k_set1取为5°。而k_set2则针对4个测点分别取值,依次取86.5°、51.5°和28.6°,其中α_M2、α_M3相同。此阈值只需要系统参数即可计算,不依赖于仿真获取。

综上,所提单端保护方案的详细流程如图10所示。

3.3 提取算法及动作时间

采用基于小波变换的折射系数计算方法^[21]。小波变换响应于信号在相应位置的变化率,而小波变换模极大值与信号的突变点一一对应。利用三次中心B样条小波函数处理行波电压。设前行波和反行波的小波变换模极大值分别为XS₁∠XS₁和XS₂∠XS₂,则折射系数计算公式为

(12)$\alpha=1+\frac{\mathrm{XS}_{1} \angle \mathrm{XS}_{1}}{\mathrm{XS}_{2} \angle \mathrm{XS}_{2}}$

式(12)中:相位∠XS₁和相位XS₂的差即为折射系数的相位。

由于所提方案只需要使用单端测量信号,因此不存在数据传输时间。故动作时间主要由启动元件时间、数据窗时间和算法计算时间组成。启动元件时间和采样频率相关,以10 kHz为例,启动元件连续两次判断的时间为0.3 ms。以继电保护装置目前的芯片计算能力,数据算法的动作时间不超过0.1 ms^[18,22]。

数据窗的选择是关键因素。4.1节和4.2节分析中存在一个重要前提,即彼得逊等效电路的存在时间要求。彼得逊法则要求,在故障发生的时刻和线路末端产生的反射波尚未到达线路头部的时刻之间,方可建立彼得逊等效电路。

因此,数据窗口(T)应满足以下条件^[19],即

(13)$T<\frac{2 l}{v_{1}}$

式(13)中:l为线路l₁、l₂的长度;v₁为行波的传输速度,其近似于光速(300 000 km/s)。将最短线路的长度代入,可得数据窗的最大时间为3.71 ms。

综上所述,保护方案的最大动作出口时间不超过4.11 ms。考虑直流系统对故障的冲击忍耐度较小,本文选择2 ms的数据窗,动作出口时间为2.4 ms。

4 仿真验证

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为验证保护方案的正确性、可靠性,进行了不同情景下的保护性能测试,包括:验证保护方案是否能够准确识别区内外故障的正确性测试;验证保护方案对故障电阻、故障距离、噪声、采样频率等因素的可靠性测试。

4.1 正确性

首先,以LCC侧的M₁为例,分别设置不同的故障区域(f₁、 f₂、 f₃、 f₄、 f₅),提取此时的前行波和反行波,仿真结果如图11所示。

图11(a)代表故障f₁,即M₁的反向区外故障。可以看出,在数据窗(0~2 ms)内,M₁只可测到反行波,仿真验证了前文的理论分析。根据行波折反射过程,第一个折射波只有在前行波抵达M₂并返回M₁后才能产生,即2l₁/v₁=6.21 ms。因此,图11(a)中,LCC侧边界的折射系数真实数据窗为6~8 ms。但是,该数据窗已经错过了所提方案的数据窗。

图11(b)和图11(c)分别代表f₂故障和f₄故障的仿真结果,两种故障在数据窗内均存在前行波和反行波。利用图11数据窗的数据提取折射系数相位,结果如图12所示。

图12(a)表示反向区外故障f₁,其在数据窗中的折射系数远高于2,表明折射系数不存在,此时其相位小于1°。图12(b)表示区内故障的仿真结果,其中行波在故障后1.5 ms到达M₁,此时折射系数相位在20~100 Hz表现为-90°,保护方案可以正确动作。图12(c)表示正向区外故障。由于故障距离长于区内故障,故障行波3 ms内到达M₁。数据窗内存在折射系数,但1 Hz的折射系数几乎为0。计算此时的折射系数相位,得到相位结果小于1°。结果表明,正向区外故障时,保护方案不会动作。

图1中所有故障的测试结果列于表3中,结果表明所提方案仿真条件下可以准确识别区内外故障。

4.2 可靠性

4.2.1 故障电阻和故障距离

从公折射系数表达式[式(1)~式(6)]可以看出,该表达式与故障电阻无关。因此,折射系数天然具备耐故障电阻能力,这种能力正是传统行波保护所缺乏的。此外,单端保护的保护方案是其性能的重要指标。因此,故障距离也是单端保护需要考虑的一个因素。为测试所提出的保护方案的耐故障电阻和距离的能力,设置了不同故障情景,其仿真结果如图13所示。从图13可知:区内故障时(0~900 km),折射系数相位约为90°,而区外故障时,折射系数相位均接近于0°。

4.2.2 噪声

信噪比可以反映信号中的噪声含量^[23]。以f₂故障为例,对其行波电压施加10~30 dB的白噪声,波形如图14所示。信噪比从10 dB增加到30 dB,信号中的噪声越来越小。可以看出,随着噪声的增加,图14中的行波信号与原始信号的偏差越来越大。

对含噪声行波电压计算折射系数相位,测试结果如图15所示。图15(b)和图15(c)所示为20 dB和30 dB噪声的相位在20~100 Hz均处于阈值范围内。但图15(a)所示的10 dB仿真结果显示,100 Hz噪声的相位接近于50°,此时保护拒动。分析表明, 10 dB时小波变换对行波数据的提取出现误差,以至于无法准确获取其折射系数的相位。所提方案只能接受20 dB以上的噪声信号。

4.2.3 采样频率

折射系数的计算需要精确的行波信号分辨率。因此,近端故障对采样频率的要求较高。以10 km为例,由行波速度(300 000 km/s)和故障距离(10 km)计算,此时最低采样频率应为33 kHz。若需分析0~10 km的故障,需要更高的采样频率。

为验证上述分析,不同的采样频率测试结果如表4所示。表4中的结果表明,若计算10 km的折射系数表达式,需要最低50 kHz的采样频率。显然,实际应用中,采样频率的需求高于其理论值。

4.2.4 性能对比

目前,直流输电工程采用单端行波保护方案作为主保护,包括西门子和ABB直流线路行波保护^[24-26],保护判据为

(14)$\text { 西门子 }\left\{\begin{array} { l } { \mathrm { d } u / \mathrm { d } t > \Delta _ { 1 } } \\ { \Delta u > \Delta _ { 2 } } \\ { \Delta i > \Delta _ { 3 } ( \text { 整流侧 } ) } \\ { \Delta i < \Delta _ { 4 } ( \text { 逆变侧 } ) } \end{array} \text { \ABB } \left\{\begin{array}{l} \Delta P_{i}>\Delta_{5} \\ \mathrm{~d} P_{i} / \mathrm{d} t>\Delta_{6} \\ \Delta G_{\mathrm{wav}}>\Delta_{7} \\ \mathrm{~d} G_{\mathrm{wav}} / \mathrm{d} t>\Delta_{8} \end{array}\right.\right.$

式(14)中:u、i、P和G_wav分别为电压、电流、极波和地模波;Δ₁~Δ₈分别为阈值。

已有文献[1,7-8]已经对传统单端行波保护的适应性进行了大量分析,本文研究只从噪声、故障电阻、故障距离、动作时间、采样频率5个维度对比性能,结果如图16所示。结果表明,所提方案综合性能高于现有行波保护。

5 结论

收起

为保证三端混合直流系统的可靠性,提出了一种基于折射系数相位特征的单端量保护方案。推导三端混合直流系统折射系数的表达式,并分析了其故障特征。区内故障时特定频率的折射系数相位为固定值,而区外故障时特定频率的折射系数相位不存在。据此特征,建立了区内外故障识别判据。本文研究的主要贡献如下。

(1)推导了混合边界的三端直流系统折射系数表达式,并解析了其故障特征。

(2)较其他方案,利用混合边界的折射系数相频特征判据的方案只需单端折射系数,无需通讯。

(3)较其他方案,所提方案具备更好的近端故障识别能力和抗干扰能力。

基金

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国网山东省电力公司科技项目(520626230105)
国家重点研发计划(2023YFB2407200)

参考文献

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2025年第25卷第18期

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doi: 10.12404/j.issn.1671-1815.2405178

接收时间：2024-07-10
首发时间：2025-12-17
出版时间：2025-06-28

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收稿日期：2024-07-10
修回日期：2025-03-19

基金

国网山东省电力公司科技项目(520626230105)

国家重点研发计划(2023YFB2407200)

作者信息

¹ 国网山东省电力公司电力科学研究院, 济南 250002

² 山东省智能电网技术创新中心, 济南 250001

³ 北京交通大学电气工程学院, 北京 100044

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

元件	LCC	MMC1/MMC2
L₁/L₂/L₃/mH	150	100/75
DC filter	12/24: 1μF/4.524 μF/ 23.419 mH/11.683 mH 12/36: 1 μF/1.876 μF/ 12.923 mH/22.69 mH
线路等值电阻/(mΩ·km^-1)	39.6	39.6
线路等值电感/(mH·km^-1)	0.847	0.847
线路等值电导/(μS·km^-1)	0.001	0.001
线路等值电容/(μF·km^-1)	0.012 97	0.012 97
桥臂等值电感/mH	—	50/26.7
桥臂等值电阻/Ω	—	3.84
桥臂等值电容/μF	—	245.9/368.8

元件

LCC

MMC1/MMC2

L₁/L₂/L₃/mH

150

100/75

DC filter

12/24: 1μF/4.524 μF/
23.419 mH/11.683 mH
12/36: 1 μF/1.876 μF/
12.923 mH/22.69 mH

线路等值电阻/(mΩ·km^-1)

39.6

线路等值电感/(mH·km^-1)

0.847

线路等值电导/(μS·km^-1)

0.001

线路等值电容/(μF·km^-1)

0.012 97

桥臂等值电感/mH

—

50/26.7

桥臂等值电阻/Ω

—

3.84

桥臂等值电容/μF

—

245.9/368.8

测点	参数	反向	正向
M1	频率/Hz	>1 000	20~100	9.8
相位/(°)	0	86.5	0
M2、M3	频率/Hz	>1 000	5~50	9.8
相位/(°)	0	±51.5	0
M4	频率/Hz	>1 000	10~1 000	9.8
相位/(°)	0	>28.6	0

测点

参数

反向

正向

区内

区外

频率/Hz

>1 000

20~100

9.8

相位/(°)

86.5

M2、M3

频率/Hz

>1 000

5~50

9.8

相位/(°)

±51.5

频率/Hz

>1 000

10~1 000

9.8

相位/(°)

>28.6

采样频率/kHz	不同故障距离(km)的折射系数/(°)
10	∞	∞	∞	85.3
20	∞	∞	∞	80.0
30	∞	91.2	85.1	86.5
40	∞	79.9	89.7	86.5
50	85.0	90.0	90.0	86.5

采样
频率/kHz

不同故障距离(km)的折射系数/(°)

∞

85.3

∞

80.0

∞

91.2

85.1

86.5

∞

79.9

89.7

86.5

85.0

90.0

86.5

故障位置	相位/(°)
f₁	0.18	0.71(1)	—	—
f₂	91.0	54.1	—	—
f₃	0.34(1)	0.71	0.03	0.67(1)
f₄	—	—	50.0	27.0
f₅	—	—	0.11(1)	0.65

故障
位置

相位/(°)

M₁

M₂

M₃

M₄

f₁

0.18

0.71(1)

—

f₂

91.0

54.1

—

f₃

0.34(1)

0.71

0.03

0.67(1)

f₄

—

50.0

27.0

f₅

—

0.11(1)

0.65