科学技术与工程

序号	名称
1	二次供水温度设定值
2	二次供水温度
3	二次回水温度
4	二次循环水流量
5	室外温度
6	相对湿度
7	瞬时风速
8	地面气压

序号	名称
1	二次供水温度设定值
2	二次供水温度
3	二次回水温度
4	二次循环水流量
5	室外温度
6	相对湿度
7	瞬时风速
8	地面气压

二次供水温度设定值/℃	二次供水温度/℃	二次回水温度/℃	二次循环水流量/(m³·h^-1)	室外温度/℃	瞬时风速/ (m·s^-1)	相对湿度/%	地面气压/hPa
52	51.43	38.46	143.75	8.5	3.1	28	1 008.8
52	51.99	39.48	141.37	6.3	0.7	34	1 009.6
52	51.80	39.75	141	3.8	1.6	41	1 010.2
52	52.20	39.78	144.48	1.5	0.9	51	1 010.4
52	51.75	39.73	143.5	0.4	1.4	54	1 011.0

二次供水温度设定值/℃	二次供水温度/℃	二次回水温度/℃	二次循环水流量/(m³·h^-1)	室外温度/℃	瞬时风速/ (m·s^-1)	相对湿度/%	地面气压/hPa
52	51.43	38.46	143.75	8.5	3.1	28	1 008.8
52	51.99	39.48	141.37	6.3	0.7	34	1 009.6
52	51.80	39.75	141	3.8	1.6	41	1 010.2
52	52.20	39.78	144.48	1.5	0.9	51	1 010.4
52	51.75	39.73	143.5	0.4	1.4	54	1 011.0

模型	RMSE	R²	推理时间/s
特征筛选前	0.41	0.79	0.13±0.03
特征筛选后	0.30	0.88	0.07±0.02

模型	RMSE	R²	推理时间/s
特征筛选前	0.41	0.79	0.13±0.03
特征筛选后	0.30	0.88	0.07±0.02

模型	RMSE	R²
XGBoost-ANN	0.30	0.88
XGBoost-GWO-ANN	0.24	0.91

模型	RMSE	R²
XGBoost-ANN	0.30	0.88
XGBoost-GWO-ANN	0.24	0.91

XGBoost-人工神经网络热力站二次回水温度预测

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魏东 ¹^,² , 马川 ¹ , 马建民 ³

科学技术与工程 | 论文·自动化技术、计算机技术 2025,25(17): 7226-7237

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科学技术与工程 | 论文·自动化技术、计算机技术 2025, 25(17): 7226-7237

XGBoost-人工神经网络热力站二次回水温度预测

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魏东¹^,², 马川¹, 马建民³

作者信息

¹ 北京建筑大学电气与信息工程学院, 北京 100044

² 建筑大数据智能处理方法研究北京市重点实验室, 北京 100044

³ 北京起重运输机械设计研究院有限公司, 北京 100010

魏东(1968—),女,汉族,重庆人,博士,教授。研究方向:预测控制、神经网络优化计算及其在建筑节能领域应用。E-mail:weidong@bucea.edu.cn。

XGBoost-Artifical Neural Networks for Secondary Return Water Temperature Prediction in Thermal Stations

Dong WEI¹^,², Chuan MA¹, Jian-min MA³

Affiliations

¹ School of Electrical and Information Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100010, China

² Key Laboratory of Intelligent Processing for Building Big Data, Beijing 100044, China

³ Beijing Materials Handling Research Institute Co., Ltd., Beijing 100010, China

出版时间: 2025-06-18 doi: 10.12404/j.issn.1671-1815.2404981

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摘要

收起

针对热力站二次回水温度预测模型特征多计算量大、模型准确性难以提升的问题,提出一种极限梯度提升-人工神经网络(xtreme gradient boosting-artifical neural network,XGBoost-ANN)二次回水温度预测模型,模型由特征筛选层和预测层组成。特征筛选层利用XGBoost算法计算原始数据特征的重要性分数,确定影响二次回水温度的主要特征,从而降低模型复杂度,并提高计算效率;采用贝叶斯正则化算法训练三层前馈ANN作为二次回水温度预测层,并通过灰狼优化(grey wolf optimizer,GWO)算法对ANN模型的初始权值和阈值进行优化,用灰狼的位置向量表示ANN模型的权值和阈值,引入适应度函数来评估每组权值和阈值的性能,帮助模型在训练初期避免陷入局部最优,以提升模型的性能与泛化能力。实验结果表明,所构建的XGBoost-GWO-ANN二次回水温度预测模型,相比特征筛选前的模型,均方根误差(root mean squared error,RMSE)性能提升26.8%,R²提升11.3%,模型推理时间降低了46.1%;使用GWO算法对ANN初始权值和阈值进行寻优,相比于未经优化的ANN模型,RMSE性能提升20.0%,R²提升3.4%,预测模型的精度以及泛化能力得到有效提升。

关键词

集中供暖 / 热力站系统 / 神经网络 / XGBoost / 二次回水温度预测

Abstract

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To address the challenges of high-dimensional features, large computational demand, and difficulty in improving the accuracy of secondary return water temperature prediction models for heat stations, a secondary return water temperature prediction model based on the xtreme gradient boosting-artifical neural network(XGBoost-ANN) was proposed. The feature screening layer uses XGBoost algorithm to calculate the importance scores of the original data features and determine the main features that affect the secondary backwater temperature, thus reducing the complexity of the model and improving the computational efficiency. Three layers of feedforward ANN were trained by Bayesian regularization algorithm as the secondary backwater temperature prediction layer, and the initial weights and thresholds of the ANN model were optimized by grey wolf optimizer (GWO) algorithm. The weights and thresholds of the ANN model were represented by grey wolf position vector. The fitness function was introduced to evaluate the performance of each set of weights and thresholds to help the model avoid falling into local optimality at the initial stage of training, so as to improve the performance and generalization ability of the model. Experimental results demonstrate that the constructed XGBoost-GWO-ANN secondary return water temperature prediction model achieved significant improvements. Compared to the model before feature filtering, the root mean squared error(RMSE) is reduced by 26.8%, the R² is increased by 11.3%, and the model inference time is shortened by 46.1%. Furthermore, the optimization of the initial ANN weights and thresholds using the GWO algorithm improve the RMSE by 20.0% and the R² by 3.4% compared to the unoptimized ANN model. These results indicate that the accuracy and generalization ability of the proposed prediction model are effectively enhanced.

Key words

centralized heating / heat station system / neural network / XGBoost / secondary return water temperature prediction

引用本文

魏东, 马川, 马建民. XGBoost-人工神经网络热力站二次回水温度预测. 科学技术与工程, 2025 , 25 (17) : 7226 -7237 . DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2404981

Dong WEI, Chuan MA, Jian-min MA. XGBoost-Artifical Neural Networks for Secondary Return Water Temperature Prediction in Thermal Stations[J]. Science Technology and Engineering, 2025 , 25 (17) : 7226 -7237 . DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2404981

正文

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在集中供暖系统中,一次网是指系统中的热源端,其通过二次网向用户输送热能。二次网与一次网在热力站实现换热,热力站后的管道系统,将热能进一步分配给各个用户或建筑物。热力站是承担连接、转换、调节和监控作用的系统,是保障供热系统正常运行和用户获得舒适供暖的关键设备之一^[1]。热力站的二次回水温度是指二次网中的热水在供热后返回热力站的温度,能够表征供热质量,且热力站温度控制策略需要根据二次回水温度变化进行调整。因此,建立热力站二次回水温度预测模型,对确保供热系统的稳定运行至关重要。

然而,集中供暖系统由于分布广、管道长,具有时变性和时滞性,且含有换热器、电磁阀、循环水泵等非线性设备,机理建模困难^[2],因此目前二次回水温度预测多采用数据驱动方式实现,此时模型的训练数据需要通过现场的大量传感设备获取。然而现场采集到的数据规模庞大且维度复杂。大规模高维数据不仅会增加模型的计算成本,还容易导致过拟合,进而可能降低模型的泛化能力和准确性。通过特征筛选技术可以解决这一问题。特征筛选技术是在高维度、已量化的特征向量中选择对指定任务更有效的特征组合^[3]。有效的特征筛选可以改善模型性能,同时降低模型复杂度和过拟合风险。戴娜^[4]利用主成分分析法对热力站二次网供水温度的特征进行筛选,采用长短期记忆(long short-term memory,LSTM)人工神经网络算法建立二次供水温度预测模型。刘新宇等^[5]利用主成分分析法进行空调系统的特征筛选,采用人工神经网络(artifical neural network,ANN)模型建立商场冷负荷预测模型。主成分分析法基于线性变换,因此假设数据是线性可分的。如果数据的内在结构是非线性的,主成分分析难以捕捉到数据的真实特征,导致降维效果不佳^[6]。为此,多位学者对不依赖于线性关系的特征筛选方法进行了研究。决策树模型基于特征的阈值判断,而非依赖于输入特征和输出变量之间的线性关系。目前常见的决策树模型有随机森林算法与极端梯度提升(extreme gradient boosting, XGBoost)算法。吴贤国等^[7]利用随机森林算法对特征进行选择,然后建立回归模型,对混凝土抗压强度进行预测,实验表明相比于单一算法,经随机森林特征筛选后的模型预测性能有所提升。然而,随机森林中单棵决策树对数据变化较为敏感,采用带有噪声或者异常值的数据构建模型,容易出现过拟合。Chen等^[8]提出XGBoost算法,对随机森林算法进行了改进,该方法在模型训练过程中检测验证集性能,当性能不再提升时停止训练,从而避免模型出现过拟合。魏东等^[9]提出了一种基于极限梯度提升(XGBoost)和神经网络的建筑负荷特征筛选及预测方法,旨在解决建筑负荷预测模型中工作量大和泛化能力提升困难的问题。因此,现采用XGBoost算法对热力站二次回水温度预测模型的输入特征进行筛选。

在完成特征筛选之后,可基于所筛选的特征集构建预测模型。目前常用的预测方法有线性回归、时间序列分析和ANN等^[10-12]。热力站系统具有较强惯性、非线性以及时变性,而线性回归方法假设特征之间是线性相关的,时间序列分析方法通常假设数据具有一定的平稳性和线性特性,因此这两种方法难以捕捉特征之间的复杂非线性关系。相比于传统线性模型,ANN具有多层非线性处理单元,其能够更有效地捕获和表达数据中的高度非线性特征。董晨等^[13]通过相关性分析构建预测特征集,并利用ANN模型实现对二次回水温度的预测。刘军杰等^[14]根据热力站实测数据和气象数据,通过相关性分析生成预测函数,建立了ANN预测模型,对二次回水温度进行预测。在模型训练过程中,如果ANN网络结构过于复杂,不利于模型后期的收敛,从而使模型偏离全局最优点,降低模型的泛化能力。通过在贝叶斯框架下引入正则化参数的方法可以使模型自动平衡网络的复杂度。魏东等^[15]使用贝叶斯正则化算法对空调负荷预测模型进行训练,提升了模型的泛化能力。因此现采用贝叶斯正则化算法训练ANN模型。

然而,前馈ANN对初始权值与阈值等参数敏感,初始参数如果设置过大可能会导致梯度爆炸,而设置过小则可能导致梯度消失。合理的初始参数选择可以帮助模型更快地找到全局最优解或者更接近最优解的位置,避免梯度消失或爆炸等问题,并且可以防止网络在训练初期过于复杂化,帮助模型逐渐学习数据的规律,从而提升模型的泛化能力。王晓辉等^[16]采用粒子群优化算法对ANN模型的初始权值和阈值进行寻优,解决了网络的过拟合问题。余峰等^[17]采用ANN模型对混凝剂投加量进行预测,并结合遗传算法对模型初始权值、阈值进行优化。然而粒子群优化算法中,由于粒子的位置和速度更新往往受到局部最优解的影响,有可能失去探索新区域的能力,特别是对于高维复杂问题,随着维度的增加,搜索空间的复杂性以及局部最优解的数量也会随之增加,粒子可能很快收敛到局部最优解;遗传算法依赖于选择、交叉和变异操作,虽然这些操作能够有效地探索解空间,但它们的随机性使得算法的收敛速度较慢。灰狼优化(grey wolf optimizer,GWO)算法^[18]模仿了灰狼在自然界中的捕猎行为,包括围捕、追踪、攻击猎物等过程,用于解决复杂的优化问题。它通过模拟灰狼群体狩猎的行为对参数进行寻优,引入α、β、δ三种不同等级的灰狼来领导群体,并且其他灰狼跟随这三种领导灰狼进行位置更新。相对于粒子群优化算法以及遗传优化算法,GWO算法具有能够自适应调整的收敛因子以及信息反馈机制,并且参数量较少,易于调节,能够提高模型的收敛速度和全局搜索能力。为此现采用GWO算法对ANN预测模型的初始参数进行寻优。

综上,现针对住宅社区集中供暖系统节能控制需要,提出一种热力站二次回水温度预测方法,首先利用XGBoost对原始数据集进行特征筛选,然后采用三层前馈ANN构建二次回水温度预测模型,使用贝叶斯正则化算法训练该模型,最后利用GWO算法对ANN模型的初始权值阈值进行优化。针对住宅社区集中供暖系统二次回水温度预测的实验结果,验证所提方法的有效性。

1 系统描述

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以北京市一个住宅社区集中供暖系统为研究对象。该住宅社区面积约10.4万m²,由20栋高层住宅楼组成,房屋面积在80~120 m²,共有1 600余户。该住宅社区拥有独立的热力站系统,其结构如图1所示。

在热力站系统中,一次供水通过换热器向二次供水提供热能,之后经过一次回水管道返回热源。二次供水输送到用户端的供暖设备,为用户提供热能,在循环水泵的作用下二次回水从用户端返回热源进行加热循环。通过可编程逻辑控制器(programmable logic controller,PLC)与电磁阀来控制一次供水流量,使二次供水温度达到设定值,以满足用户的供暖需求。

通过预测二次回水温度,系统可以实时了解用户的实际热量需求,当预测到二次回水温度上升,意味着用户热量需求减少,可动态调节一次供水温度和供水流量,以达到按需供热的目的,并实现更精细的调节和控制,减少能源浪费。利用热力站内的水温传感器、电磁式流量传感器来获取二次回水温度与二次循环水流量,并通过压力、湿度、风速传感器来获取室外气象数据,用于建立二次回水温度预测数据集。

2 模型设计

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2.1 模型架构

二次回水温度预测模型架构如图2所示,由特征筛选层与模型预测层两部分组成。预测模型构建主要包括以下4个步骤。

步骤1 通过热力站现场的传感器采集二次回水温度预测所需的原始特征数据。

步骤2 利用XGBoost算法对原始特征数据集进行建模,得到每个特征的重要性权重,根据排序筛选出对二次回水温度有显著影响的特征。

步骤3 对筛选后的数据进行预处理操作,对数据中的异常值进行判别,对受噪声干扰的数据进行滤波处理,最后将数据进行归一化。

步骤4 构建XGBoost-GWO-ANN二次回水温度预测模型,使用筛选后的特征集作为模型训练数据,在训练过程中,使用贝叶斯正则化算法训练ANN模型,同时采用GWO算法对ANN的初始权值和阈值寻找最优解。当训练集和测试集的性能指标达到要求之后,对模型的输出结果进行反归一化处理的操作,从而得出热力站系统二次回水温度预测结果。

2.2 特征筛选层

采用XGBoost算法筛选对二次回水温度具有显著影响的特征集。XGBoost的核心思想是通过构建多个决策树,统计在决策树中每个特征被利用的次数来确定特征的重要性分值。

XGBoost模型公式可表示为

(1)$\hat{y}_{i}=\sum_{r=1}^{n} f_{r}\left(x_{i}\right), f_{r} \in G$

式(1)中:n为模型中的决策树总数;${\hat{\mathrm{y}}}_{\mathrm{i}}$为第i个输入数据的预测值;f_r为第r棵决策树的模型;x_i为第i个输入数据;G为综合所有决策树的模型。

采用叠加式的训练方式最小化目标函数^[19]。该训练方式在每次迭代过程中添加一棵决策树来拟合之前模型的误差。迭代过程可表示为

(2)$\left\{\begin{array}{l}{{\hat{y}}_{i}}^{\left(0\right)}=0\\ {{\hat{y}}_{i}}^{\left(1\right)}={f}_{1}\left({x}_{i}\right)={{\hat{y}}_{i}}^{\left(0\right)}+{f}_{1}\left({x}_{i}\right)\\ {{\hat{y}}_{i}}^{\left(r\right)}={{\hat{y}}_{i}}^{(r-1)}+{f}_{1}\left({x}_{i}\right)\end{array}\right.$

模型的第k次目标函数计算过程为

(3)$X_{\mathrm{obj}}=\sum_{i=1}^{n} l(y, \hat{y})+\sum_{K=1}^{K} \Omega\left(f_{k}\right)$

(4)$\Omega\left(f_{k}\right)=\gamma T+\lambda \frac{1}{2} \sum_{j=1}^{T} \theta_{j}^{2}$

式中:X_obj为目标函数;$\stackrel{n}{\sum _{i=1}}$l(y,$\hat{\mathrm{y}}$)用来度量预测分数和真实分数之间的偏差;$\stackrel{K}{\sum _{K=1}}$Ω(f_k)为正则化项;T为叶子节点的个数;θ_j为第j个叶子节点的分数;γ为控制树的复杂度的参数;λ为限制叶子节点的分数的参数。

XGBoost对于每一轮迭代,对目标函数进行更新,如式(5)所示,并在f_r=0处,使用二阶泰勒展开式对损失函数进行近似,从而寻求目标函数最小化的解f_r,因此,其近似的目标函数为

(5)$\tau^{(r)}=\sum_{i=1}^{n} l\left[y_{i}, \hat{y}_{i}^{(r-1)}+f_{r}\left(X_{i}\right)+\Omega\left(f_{r}\right)\right]$

(6)$\tau^{(r)}\approx \sum_{i=1}^{n} l\left[y_{i}, \hat{y}_{i}^{(r-1)}+f_{r}\left(X_{i}\right)+\frac{1}{2} h_{i} f_{r}^{2}\left(X_{i}\right)\right]+\Omega\left(f_{r}\right)$

在近似的目标函数求解的过程中,将所有样本的损失函数近似表达式和正则化项相加,得到新的目标函数,其具体计算过程为

(7)$\begin{aligned} X_{\mathrm{obj}} \simeq & \sum_{i=1}^{n}\left[g_{i} f_{r}\left(x_{i}\right)+\frac{1}{2} h_{i} f_{r}^{2}\left(x_{i}\right)\right]+\Omega\left(f_{r}\right) \\ = & \sum_{i=1}^{n}\left[g_{i} w_{\mathrm{q}}\left(x_{i}\right)+\frac{1}{2} h_{i} w_{\mathrm{q}}^{2}\left(x_{i}\right)\right]+\Omega\left(f_{r}\right)+ \\ & \lambda T+\frac{1}{2} \lambda \sum_{j=1}^{T} \theta_{j}^{2} \\ = & \sum_{j=1}^{T}\left[\sum_{i \in I_{j}}\left(g_{i}\right) w_{j}+\frac{1}{2}\left(\sum_{i \in I_{j}} h_{i}+\lambda\right) w_{j}^{2}\right]+ \\ & \lambda T \end{aligned}$

式(7)中:w_q(x_i)为样本x_i对应节点的权重;g_i=∂${\hat{\mathrm{y}}}^{r-1}$l(y_i,${\hat{\mathrm{y}}}^{r-1}$)为f_r=0的一阶导数;h_i=∂²${\hat{\mathrm{y}}}^{\text{'}-1}$l(y_i,${\hat{\mathrm{y}}}^{\text{'}-1}$)为f_r=0的二阶导数;I_j为当前节点的实例集。

通过式(7),目标函数最终被简化为一个仅与每个叶子节点的分数相关的一元二次函数形式,该形式的目标函数通过求解每个叶子节点分数的最优值${\theta }_{j}^{\mathrm{*}}$来最小化,分别如式(8)、式(9)所示。

(8)${\theta }_{j}^{\mathrm{*}}=-\frac{\sum _{i\in {I}_{j}}{g}_{i}}{\sum _{i\in {I}_{j}}{h}_{i}+\lambda }$

(9)${X}_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{j}}=-\frac{1}{2}\stackrel{T}{\sum _{j=1}}\frac{\sum _{i\in {I}_{j}}{g}_{i}}{\sum _{i\in {I}_{j}}{h}_{i}+\lambda }+\lambda T\mathrm{ }$

在XGBoost训练过程中,模型通过计算每个分裂候选点的增益来确定最佳分裂点,通过选择增益最大的分裂点来增强模型的性能。

2.3 模型预测层

选择采用三层前馈ANN来构建热力站二次回水温度模型。首先使用贝叶斯正则化算法训练ANN模型,为进一步提升模型的性能,引入GWO算法,用于优化ANN模型的初始权值和阈值。

2.3.1 模型训练算法

为了优化ANN模型网络结构,避免训练后期出现过拟合现象,导致模型泛化能力下降,引入贝叶斯框架,在模型训练中引入正则化项对ANN模型参数进行显式概率分布假设的分析与推理,以防止模型过拟合,并且通过正则化参数自动调整网络结构复杂度,以提高模型的泛化能力。

首先定义模型损失函数,其中包括数据误差项和正则化项,即

(10)E(W)=E_D(W)+φE_W(W)

(11)${E}_{\mathrm{D}}\left(W\right)=\frac{1}{2}\stackrel{N}{\sum _{i=1}}({y}_{k}-{\hat{\mathrm{y}}}_{\mathrm{k}}{)}^{2}$

(12)${E}_{\mathrm{W}}\left(W\right)=\frac{1}{2}\stackrel{M}{\sum _{\mathrm{i}=1}}{w}_{j}^{2}$

式中:W为模型的权重矩阵;E_D(W)为数据误差项;E_W(W)为正则化项,用于权重衰减;${\hat{\mathrm{y}}}_{\mathrm{k}}$为模型第k个预测值;y_k为二次回水温度实际值;N为数据总量;M为模型权重的数量;w_j为模型的第j个权值;ϕ为正则化参数,控制数据误差项与正则化项的平衡。

基于贝叶斯正则化的损失函数需要判断正则化参数是否收敛,若收敛则停止训练;若不收敛则继续更新正则化参数。

正则化参数的更新公式为

(13)$\left\{\begin{array}{l}\gamma =M-2\alpha \mathrm{T}\mathrm{r}\left({H}^{-1}\right)\\ \varphi =\frac{\gamma }{2{\mathrm{E}}_{W}\left(W\right)}\\ H={J}^{\mathrm{T}}J+\varphi I\end{array}\right.$

式(13)中:γ为有效参数数量,用于衡量模型的复杂度;α为一个正则化系数,用于控制模型的复杂度;Tr为求矩阵的迹;H为Hessian矩阵;J为雅各比矩阵;I为单位矩阵。

通过不断迭代上述过程,贝叶斯正则化算法可以动态调整正则化参数,使模型在训练过程中自动平衡数据误差与模型复杂度,从而提高模型的泛化能力与鲁棒性。

2.3.2 基于GWO算法的模型初始权(阈)值优化

为解决ANN模型初始权值阈值的随机设定易导致预测模型陷入局部最优解从而导致模型性能下降的问题,提出GWO-ANN模型,将GWO算法中灰狼的位置信息代表ANN模型的初始权值阈值,并对该初始参数进行优化。

1) GWO算法原理

GWO算法是一种受灰狼群体行为启发而来的优化算法,该算法模拟了灰狼群体中的领导者与追随者之间的协作行为,通过模拟狼群的社会结构和捕猎策略来解决优化问题。灰狼群体内部具有明确的等级结构,分为4个层级,α(领导层)、β(辅助领导)、δ(底层领导层)、ω(底层成员),如图3所示。

GWO算法模拟了狼群围捕、追踪直至攻击猎物的一系列协作行为,旨在求解各类复杂的优化问题。为描述灰狼个体如何根据猎物的位置信息调整自己的位置,以逐渐缩小包围圈并最终捕获猎物,将狼群包围猎物的行为抽象为数学模型,如式(14)~式(17)所示。

(14)A=2av₁-a

(15)C=2v₂

(16)$D=\left|C{X}_{\mathrm{P}}\left(t\right)-X\left(t\right)\right|$

(17)X(t+1)=X_p(t)-AD

式中:t为迭代次数;X_p(t)为猎物的位置矢量;X(t)和X(t+1)均为灰狼不同迭代轮次的位置矢量,这些位置矢量的更新是基于猎物与灰狼之间的相对位置关系,以及灰狼群体内部的协作机制。在更新过程中,引入3个随机参数分别是收敛因子a、随机向量v₁和v₂,并在区间[0,1]内随机取值。其中,收敛因子a更新方式如式(18)所示。

(18)$a=2-l\frac{2}{\mathrm{M}\mathrm{a}\mathrm{x}\_\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}}$

式(18)中:l为当前迭代轮次;Max_iteration为更新过程中最大的迭代次数。

在GWO算法中,每当灰狼的位置根据先定的搜索策略更新后,会计算更新后每只灰狼的适应度值。适应度值反映了灰狼个体在搜索空间中的优劣程度。GWO算法会参考这些适应度值,选取适应度值最小的3个解X_α(t)(最佳解)、X_β(t)(次优解)、X_δ(t)(第三优解),并将它们作为当前灰狼群体的领导位置。在后续的迭代中,GWO算法能够逐步引导灰狼群体向搜索空间中的更优区域移动,从而找到问题的近似最优解或最优解,其过程如式(19)~式(22)所示。

(19)X₁=X_α(t)-A₁D_α

(20)X₂=X_β(t)-A₂D_β

(21)X₃=X_δ(t)-A₃D_δ

(22)$X(t+1)=\frac{{X}_{1}+{X}_{2}+{X}_{3}}{3}$

式中:D_α、D_β、D_δ分别为α狼、β狼和δ狼与其他个体间的距离;A₁、A₂、A₃为区间[-a, a]中的随机向量,模拟灰狼逼近猎物,当|A|>1时,灰狼会远离当前猎物,体现出算法在该阶段的全局搜索能力,从而增强解空间的探索效果,当|A|<1时,灰狼会靠近猎物进行精确追捕,此时局部搜索能力表现良好;X₁、X₂、X₃分别为受α狼、β狼和δ狼影响;ω为狼调整后的位置。在这一过程中,灰狼的行为模拟了其在自然界中的动态捕猎机制,逐步接近并包围猎物。该设计使得算法在早期阶段具有较强的全局探索能力,能够使模型避免陷入局部最优,而在后期阶段则逐步过渡到局部搜索,以提升解的精度。灰狼捕猎过程的位置更新示意图如图4、图5所示,可以直观地展示灰狼根据算法的设计逐步接近并包围猎物,以及在不同阶段平衡全局搜索和局部搜索的能力。

2)初始权(阈)值优化

初始权(阈)值优化算法中灰狼种群规模N的维度被划分为4个主要部分。

(1)输入层到中间层的权值矩阵W₁,其维度取决于输入层节点数和中间层节点数。

(2)输入层到中间层的阈值矩阵B₁,其维度与中间层节点数相同,代表了中间层每个神经元的阈值。

(3)中间层到输出层的权值矩阵W₂,其维度取决于中间层节点数和输出层节点数。

(4)中间层到输出层的阈值矩阵B₂,其维度与输出层节点数相同,代表了输出层每个神经元的阈值。

GWO算法中适应度函数用来评估每个解的质量,并指导算法向优质解的方向搜索,其构建表达式为

(23)$F=\frac{1}{M}\stackrel{M}{\sum _{s=1}}\sqrt{\stackrel{b}{\sum _{k=1}}({\gamma }_{k}^{s}-{o}_{k}^{s}{)}^{2}}$

式(23)中:M为训练样本数;b为输出层节点数;${\gamma }_{k}^{s}$为第k个输出节点在样本s作用下的输出;${o}_{k}^{s}$为样本s的第k个输出层节点的期望输出。

基于GWO算法的热力站系统二次回水温度预测模型步骤如下,其流程图如图6所示。

步骤1 对输入数据进行归一化处理,加快算法收敛速度。

步骤2 在配置ANN模型时,设置模型的最大迭代次数为Max_epochs、学习率为η、目标误差为Target_error。

步骤3 随机初始化ANN模型的所有参数,包括权值和阈值,其初始范围设定为[-1, 1]。然后,将初始化后的参数代入ANN模型进行初步训练。随后,根据预定的适应度函数,计算每只灰狼的适应度值,并按照这些值进行排序,选择适应度最小的3只灰狼,分别记为α、β、δ。

步骤4 根据GWO算法的更新机制,更新每只灰狼的位置,并利用新的位置参数重新构建ANN模型并再次进行训练,最后计算每只灰狼的适应度值,并选出适应度最佳的灰狼,更新其位置信息。

步骤5 检查GWO算法是否已经达到设定的最大迭代次数Max_iteration。若未达到,则返回重复步骤3,继续迭代优化过程;若已达到,则记录当前最优灰狼个体α对应的ANN模型初始权值和阈值。

步骤6 利用GWO算法优化得到的权值和阈值,使用贝叶斯正则化算法对ANN模型进行下一步训练,在模型训练不断迭代的过程中判断正则化参数λ是否收敛,若不收敛,继续更新λ;若收敛,则停止训练,输出最优模型。

步骤7 最后,将测试数据输入经过训练的ANN模型中,模型将根据输入数据输出热力站系统二次回水温度的预测结果。

3 实验研究

收起

3.1 实验数据集

采集了研究对象2021年11月15日—2022年3月15日供暖季的运行数据和室外气象参数,所采集的特征变量共8个,如表1所示。鉴于集中供暖系统固有的惯性和滞后性,及其系统参数变化相对缓慢的特性,采取每小时一次的采样频率来确保数据的准确性和代表性,部分收集到的数据信息已整理,如表2所示。

3.2 数据处理

由于热力站系统中的数据采集设备容易受到电磁辐射、环境噪声等干扰,运行数据中存在异常数据,为此引入了三西格玛(3-Sigma)异常值判别方法以识别和修正这些异常情况,如式(24)所示。

(24)(μ-3σ,μ+3σ)

式(24)中:μ为特征序列均值;σ为标准差,反映序列的离散程度。对于不符合3-Sigma准则的特征异常值,采用相邻正常值的平均值来进行替代。对于因噪声干扰和传感器异常导致的部分数据缺失的现象,使用均值填充法作为处理手段,通过计算特征序列的均值,并将其作为缺失值的填充替代,从而保证了数据的完整性和一致性。如图7所示,本文方法在图中4处二次供水温度缺失部分进行了有效的填充。

同时采用滑动平均滤波方法对采集数据进行处理,滑动平均滤波方法的计算公式为

(25)$y\left[i\right]=\frac{1}{N}\stackrel{N-1}{\sum _{j=0}}y[i+j]$

式(25)中:x为需要滑动平均滤波处理的变量;y为滤波后的结果;N为要平均的数据数量,N取值范围一般为[3,14],这里取N=4。滤波处理后的效果如图8所示,可以看出尖峰和随机噪声得到了有效的抑制。

为提高数据的稳定性以及模型的收敛速度,采用Mapminmax函数对数据进行归一化处理^[20],公式为

(26)$y=\frac{({\mathrm{y}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{\mathrm{y}}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}})(x-{x}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}})}{{x}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-{x}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}+{y}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}$

式(26)中:x为原始输入值;x_min为输入样本中的最小值;x_max为输入样本的最大值;y为归一化处理后的数值;y_max为归一化操作后的最小值;y_min为归一化后的最大值。

对特征数据集进行数据预处理后再进行切分,将样本数据按7∶3的比例划分为训练集与验证集。其数据处理流程图如图9所示。

3.3 输入特征筛选

基于热力站系统的历史运行数据和室外气象数据特征筛选模型。通过XGBoost算法计算各特征的权重和增益,并对特征数据进行排序。权重和增益数值的高低直接反映了特征变量在预测二次回水温度时的重要性,数值越高,表示该特征对预测结果的影响越大。各特征变量优先级如图10所示。根据XGBoost算法对原始数据特征得分排序的结果,选取二次循环水流量[F₂(k)]、二次供水温度[F₂(k)]、二次回水温度[T_2,r(k)]、室外温度[T_out(k)]、瞬时风速[WS_out(k)]、相对湿度[RH_out(k)]为二次回水温度预测模型的输入变量。

3.4 输入特征筛选

选取均方误差根(RMSE)和决定系数(R²)作为二次回水温度预测模型的评价指标。RMSE和R²的计算公式分别为

(27)$\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}=\sqrt{\frac{1}{d}\stackrel{d}{\sum _{i=1}}({y}_{i}-{\hat{\mathrm{y}}}_{\mathrm{i}}{)}^{2}}$

(28)$R2=1-\frac{\stackrel{d}{\sum _{i=1}}({y}_{i}-{\hat{\mathrm{y}}}_{\mathrm{i}}{)}^{2}}{\stackrel{d}{\sum _{i=1}}({y}_{i}-{\stackrel{-}{y}}_{i}{)}^{2}}$

式中:y_i为二次回水温度数据的实际值;${\hat{\mathrm{y}}}_{\mathrm{i}}$为二次回水温度数据的预测值;${\stackrel{-}{y}}_{i}$为二次回水温度数据的平均值;d为二次回水温度数据的数量。

3.5 神经网络模型结构与参数实验

以筛选后的特征为基础构建三层前馈ANN模型。ANN模型包括输入层、隐藏层、输出层,其中隐藏层神经元节点的数量对模型性能有着重要的影响,通过经验公式[式(29)]获取隐藏层节点数^[21]范围为[5,11]。

(29)$m=\sqrt{bl}$

式(29)中:b、m和l分别为ANN模型输出层、隐藏层和输入层的节点数。

图11展示了RMSE和R²随隐藏层节点数变化的趋势。以RMSE最低、R²最高为目标,对不同数量的隐藏层节点数目进行实验,具有9个节点的隐藏层的ANN模型RMSE为0.30,R²为0.88。因此,将隐藏层神经元的数量设置为9。

在运用XGBoost算法进行特征筛选后,预测模型的输入层设计为6个神经元,分别对应不同的输入特征。其中前3个神经元(1、2、3)负责接收热力站的历史运行数据,具体为二次供水温度、二次回水温度和二次循环水流量;后3个神经元(4、5、6)则负责接收室外气象数据,包括室外温度、相对湿度和瞬时风速。为了有效地处理这些输入特征并预测下一时刻的二次回水温度,在模型中设置了包含9个神经元的隐藏层,使其在多元的输入中学习复杂的模式和关联信息。最后,模型的输出层包含1个神经元,用于预测输出下一时刻二次回水温度数据。

建立的二次回水温度预测模型的网络结构可以概括为6-9-1,即输入层有6个神经元,隐藏层有9个神经元,输出层有1个神经元。模型的具体拓扑结构如图12所示,清晰地展示了各层神经元之间的连接关系和数据流向。

3.6 特征筛选前后模型预测实验

为了验证特征筛选对模型预测性能的影响,对比了特征筛选前后ANN模型的RMSE和R²以及模型推理时间。由图13可以看出,特征筛选后的ANN模型相比未筛选前的模型具有更好的拟合效果。图14显示,特征筛选后的ANN模型在第25次迭代时便趋于收敛,最终RMSE为0.30,而未经过特征筛选的ANN模型在第56次迭代时才开始收敛,最终RMSE为0.41。

经过特征筛选后的二次回水温度预测模型,在预测性能方面R²提升了11.3%,RMSE降低了26.8%。在时间性能方面,进行了5次推理时间测试,模型推理时间较特征筛选前缩短了46%。特征筛选前后的模型预测实验结果如表3所示。

3.7 优化模型初始权值(阈值)实验

为验证所提方法的有效性,对于训练数据,分别利用未经过优化的XGBoost-ANN模型,以及经过GWO算法优化后的XGBoost-GWO-ANN模型,在相同条件下进行训练,并在相同测试集上进行测试。XGBoost-ANN模型的预测结果与相对误差如图15和图16所示,XGBoost-GWO-ANN模型的预测结果与相对误差如图17和图18所示,两种预测方法预测值对比如图19所示,相对误差对比如图20所示。由图19可知,XGBoost-GWO-ANN模型在使用XGBoost算法进行特征筛选后,通过GWO算法优化ANN模型的初始权值与阈值,其预测结果和真实值高度吻合。相比之下,尽管XGBoost-ANN模型也使用了XBoost进行特征筛选,但是由于未经过灰狼算法的优化,在测试第500个样本后,预测值与真实值之间出现了较大的偏差,导致模型准确性下降。由图20可知,XGBoost-GWO-ANN模型预测值与真实值的相对误差显著低于XGBoost-ANN模型的误差。

通过多次实验取得实验结果,并对实验结果求平均值,XGBoost-ANN模型和XGBoost-GWO- ANN两种模型的RMSE和R²对比如表4所示。采用灰狼算法优化后的ANN模型相较于未经过优化的模型RMSE降低了20%,R²提升了3.4%,这充分证明了采用GWO算法优化后的ANN模型XGBoost-GWO-ANN具有更强的泛化能力和更高的精度。

4 结论

收起

为解决热力站二次回水温度预测模型特征多、计算量大、模型准确性难以提升的问题,提出了一种XGBoost-神经网络二次回水温度预测模型。首先,利用XGBoost算法进行特征筛选,识别出影响二次回水温度的主要特征,降低模型的复杂度和过拟合风险,从而提升模型预测性能以及计算效率;然后,将筛选后的特征输入到ANN模型,为优化网络结构,避免过拟合风险,使用贝叶斯正则化算法对其进行训练,并利用GWO算法对ANN模型的初始权值和阈值进行优化,通过引入适应度函数来评估每组权值和阈值的效果,并不断判断适应度值以满足收敛条件;最后确定模型的最佳权值和阈值,避免模型在训练初期陷入局部最优,从而提升模型的性能与泛化能力。利用北京市某住宅社区集中供暖系统传感器采集的数据进行了建模实验,实验结果如下。

(1)经过特征筛选后的ANN预测模型相比未特征筛选前,R²提升了11.3%,RMSE降低了26.8%;模型的训练时间减少了3.4%,模型推理时间缩短了46%。

(2)采用GWO算法优化后的ANN模型相比未经优化的ANN模型,RMSE降低了20%,R²提升了3.4%。

在接下来的研究中,将所提二次回水温度预测模型用于集中供暖控制系统设计,以降低集中供暖系统的综合能耗。

基金

收起

国家自然科学基金面上项目(62371032)
北京市自然科学基金面上项目(4232021)
住房城乡建设部科学技术项目(研究开发项目)(2019-K-149)
北京建筑大学高级主讲教师培育计划(GJZJ20220803)

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2025年第25卷第17期

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doi: 10.12404/j.issn.1671-1815.2404981

接收时间：2024-07-03
首发时间：2025-12-15
出版时间：2025-06-18

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收稿日期：2024-07-03

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国家自然科学基金面上项目(62371032)

北京市自然科学基金面上项目(4232021)

住房城乡建设部科学技术项目(研究开发项目)(2019-K-149)

北京建筑大学高级主讲教师培育计划(GJZJ20220803)

作者信息

¹ 北京建筑大学电气与信息工程学院, 北京 100044

² 建筑大数据智能处理方法研究北京市重点实验室, 北京 100044

³ 北京起重运输机械设计研究院有限公司, 北京 100010

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

序号	名称
1	二次供水温度设定值
2	二次供水温度
3	二次回水温度
4	二次循环水流量
5	室外温度
6	相对湿度
7	瞬时风速
8	地面气压

序号

名称

二次供水温度设定值

二次供水温度

二次回水温度

二次循环水流量

室外温度

相对湿度

瞬时风速

地面气压

二次供水温度设定值/℃	二次供水温度/℃	二次回水温度/℃	二次循环水流量/(m³·h^-1)	室外温度/℃	瞬时风速/ (m·s^-1)	相对湿度/%	地面气压/hPa
52	51.43	38.46	143.75	8.5	3.1	28	1 008.8
52	51.99	39.48	141.37	6.3	0.7	34	1 009.6
52	51.80	39.75	141	3.8	1.6	41	1 010.2
52	52.20	39.78	144.48	1.5	0.9	51	1 010.4
52	51.75	39.73	143.5	0.4	1.4	54	1 011.0

二次供水温
度设定值/℃

二次供水
温度/℃

二次回水
温度/℃

二次循环水
流量/(m³·h^-1)

室外
温度/℃

瞬时风速/
(m·s^-1)

相对
湿度/%

地面
气压/hPa

51.43

38.46

143.75

8.5

3.1

1 008.8

51.99

39.48

141.37

6.3

0.7

1 009.6

51.80

39.75

141

3.8

1.6

1 010.2

52.20

39.78

144.48

1.5

0.9

1 010.4

51.75

39.73

143.5

0.4

1.4

1 011.0

模型	RMSE	R²	推理时间/s
特征筛选前	0.41	0.79	0.13±0.03
特征筛选后	0.30	0.88	0.07±0.02

模型

RMSE

R²

推理时间/s

特征筛选前

0.41

0.79

0.13±0.03

特征筛选后

0.30

0.88

0.07±0.02

模型	RMSE	R²
XGBoost-ANN	0.30	0.88
XGBoost-GWO-ANN	0.24	0.91

模型

RMSE

R²

XGBoost-ANN

0.30

0.88

XGBoost-GWO-ANN

0.24

0.91