科学技术与工程

分类器类别	识别组数(总组数120)	正确率/%
ZOA-SVM	118	98.33
FOA-SVM	115	95.83
PSO-SVM	113	94.17
SVM	111	92.50

分类器类别	识别组数(总组数120)	正确率/%
ZOA-SVM	118	98.33
FOA-SVM	115	95.83
PSO-SVM	113	94.17
SVM	111	92.50

轴承状态	故障尺寸/ (宽度或直径/mm×深度/mm)	转速/ (r·min^-1)	类别
正常	0	1 450	1
内圈故障	0.8×0.3	1 450	2
滚动体故障	0.8×0.3(直径×深度)	1 450	3
外圈故障	0.8×0.3	1 450	4

轴承状态	故障尺寸/ (宽度或直径/mm×深度/mm)	转速/ (r·min^-1)	类别
正常	0	1 450	1
内圈故障	0.8×0.3	1 450	2
滚动体故障	0.8×0.3(直径×深度)	1 450	3
外圈故障	0.8×0.3	1 450	4

分类器类别	识别组数(总组数120)	正确率/%	运行时间/s
ZOA-SVM	120	100	2.264 8
FOA-SVM	120	100	3.185 1
PSO-SVM	118	98.33	5.122 4

分类器类别	识别组数(总组数120)	正确率/%	运行时间/s
ZOA-SVM	120	100	2.264 8
FOA-SVM	120	100	3.185 1
PSO-SVM	118	98.33	5.122 4

分类器类别	识别组数(总组数120)	正确率/%	运行时间/s
ZOA-SVM	120	100	2.093 1
FOA-SVM	120	100	3.421 5
PSO-SVM	117	97.50	4.638 5

分类器类别	识别组数(总组数120)	正确率/%	运行时间/s
ZOA-SVM	120	100	2.093 1
FOA-SVM	120	100	3.421 5
PSO-SVM	117	97.50	4.638 5

轴承状态	故障尺寸/ (宽度或直径/mm×深度/mm)	类别
正常	0	5
内圈+外圈故障	0.8×0.3	6
内圈+滚动体故障	0.8×0.3(直径×深度)	7
外圈+滚动体故障	0.8×0.3	8

轴承状态	故障尺寸/ (宽度或直径/mm×深度/mm)	类别
正常	0	5
内圈+外圈故障	0.8×0.3	6
内圈+滚动体故障	0.8×0.3(直径×深度)	7
外圈+滚动体故障	0.8×0.3	8

分类器类别	识别组数(总组数120)	正确率/%
ZOA-SVM	118	98.33
FOA-SVM	118	98.33
PSO-SVM	117	97.50
SVM	107	89.17

分类器类别	识别组数(总组数120)	正确率/%
ZOA-SVM	118	98.33
FOA-SVM	118	98.33
PSO-SVM	117	97.50
SVM	107	89.17

基于特征模态分解及多尺度模糊散布熵的滚动轴承故障诊断

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梁翔宇 , 胡业林 ^* , 马向阳 , 宋晓

科学技术与工程 | 论文·机械、仪表工业 2025,25(1): 176-185

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科学技术与工程 | 论文·机械、仪表工业 2025, 25(1): 176-185

基于特征模态分解及多尺度模糊散布熵的滚动轴承故障诊断

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梁翔宇, 胡业林^*, 马向阳, 宋晓

作者信息

安徽理工大学电气与信息工程学院, 淮南 232000

梁翔宇(1998—),男,汉族,江苏徐州人,硕士研究生。研究方向:电气信息监测技术、人工智能算法、电气设备故障诊断技术。E-mail:xyliang2022@163.com。

通讯作者:

^* 胡业林(1962—),男,汉族,安徽五河人,博士,教授。研究方向:自动控制工程、计算机控制与检测技术、仪器仪表等。E-mail:2439498035@qq.com。

Fault Diagnosis of Rolling Bearings Based on Feature Mode Decomposition and Multiscale Fuzzy Dispersion Entropy

Xiang-yu LIANG, Ye-lin HU^*, Xiang-yang MA, Xiao SONG

Affiliations

Electrical and Information Engineering College, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232000, China

出版时间: 2025-01-08 doi: 10.12404/j.issn.1671-1815.2401686

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摘要

收起

针对复杂环境下的滚动轴承故障信息有效提取与辨识问题,提出一种基于特征模态分解(feature mode decomposition, FMD)及多尺度模糊散布熵(multiscale fuzzy dispersion entropy, MFDE)和斑马优化算法(zebra optimization algorithm, ZOA)优化支持向量机的滚动轴承故障诊断方法。为了解决FMD中关键参数不具有自适应性这一问题,以最小包络熵作为目标函数,采用白鲸优化算法(beluga whale optimization, BWO)优化FMD寻找最优参数组合,实现对故障信号的最优分解;引入多尺度模糊散布熵构建分解后不同模态下的特征向量;最后,将特征向量输入支持向量机中进行训练和识别,通过公开数据集和自制实验平台数据集验证了提出方法的有效性。

关键词

特征模态分解 / 多尺度模糊散布熵 / 支持向量机 / 滚动轴承 / 故障诊断

Abstract

收起

Aiming at the problem of effective extraction and identification of rolling bearing fault information in complex environments, a fault diagnosis method for rolling bearings based on feature mode decomposition (FMD) combined with multiscale fuzzy dispersion entropy (MFDE) and zebra optimization algorithm (ZOA) optimization support vector machine was proposed. In order to solve the problem that the key parameters in FMD are not adaptive, the minimum envelope entropy was used as the objective function, and the beluga whale optimization (BWO) was used to optimize FMD to find the optimal parameter combination to achieve the optimal decomposition of fault signals. Multiscale fuzzy dispersion entropy was introduced to construct the eigenvectors under different modes after decomposition. Finally, the feature vectors were input into the support vector machine for training and recognition. The effectiveness of the proposed method was verified by the public dataset and the self-made experimental platform dataset.

Key words

feature mode decomposition / multiscale fuzzy dispersion entropy / support vector machine / rolling bearing / fault diagnosis

引用本文

梁翔宇, 胡业林, 马向阳, 宋晓. 基于特征模态分解及多尺度模糊散布熵的滚动轴承故障诊断. 科学技术与工程, 2025 , 25 (1) : 176 -185 . DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2401686

Xiang-yu LIANG, Ye-lin HU, Xiang-yang MA, Xiao SONG. Fault Diagnosis of Rolling Bearings Based on Feature Mode Decomposition and Multiscale Fuzzy Dispersion Entropy[J]. Science Technology and Engineering, 2025 , 25 (1) : 176 -185 . DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2401686

正文

收起

滚动轴承在现代工业领域中扮演着重要的角色,其不仅在制造业中应用广泛,还涵盖了航空航天、汽车工业、医疗设备、能源等众多领域,在这些领域中,轴承的性能和可靠性对于整体系统的安全和效率具有重要影响。针对一些特殊环境下的应用,比如高速转动、高负荷承载、高温等情况,对轴承的性能要求更高,轴承的稳定性问题愈发引起相关行业的关注^[1]。

通过对滚动轴承的工作状态、温度、振动等参数实时监测,并依据数据分析来预测故障,在提高设备的可靠性和预测性方面有着积极的理论和现实意义^[2]。在这一过程中,对故障信号的降噪以及故障特征的提取是滚动轴承故障诊断的关键。例如,文献[3]采用小波变换方法(wavelet transform, WT)对信号进行多尺度分解,有效捕捉信号的特征和动态变化,并通过调整小波基函数和S-G滤波器参数来满足多尺度信号的特性和去噪需求;小波变换在捕捉信号局部特征以及不同频率成分上具有强大功能,但采用小波变换(WT)进行故障诊断时,需要选择合适的小波函数以及在处理离散化问题时需要对信号进行填充或者截断^[4]。文献[5]采用局部均值分解(local mean decomposition, LMD)提取轴承振动信号特征,并使用细菌觅食优化算法(bacterial foraging optimization algorithm, BFOA)优化SVM的核函数参数和惩罚因子,进而对轴承故障状态进行识别;局部均值的计算可能导致高频或者细节信息的过度平滑化,甚至是一些细节被模糊化或丢失^[6]。文献[7]中提到经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD),在利用小波包对信号进行局部分析的基础上,实现对信号的选择性降噪。由于传统VMD算法的降噪效果受分解层数和惩罚因子的影响,这些参数的选择对最终分解结果影响较大^[8];文献[9]采用鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm, WOA)和最小适应度函数优化变分模态分解(variational mode decomposition, VMD)的方法,自适应搜寻VMD算法的最优参数组合,能够在保留信号主频分量的同时滤除噪声分量。

基于上述研究背景,Miao等^[10]提出了一种面向机械故障特征分解目标的方法——特征模式分解(feature mode decomposition, FMD)。该方法利用自适应有限脉冲响应(finite impulse response,FIR)滤波器组将信号分解为不同的模式,即通过迭代更新滤波器系数来构造自适应FIR滤波器,使滤波后的信号无限逼近反卷积目标函数。整个过程不受滤波器形状、带宽和滤波器中心频率的限制,分解更为彻底。

文献[1]中提到,FMD不具备参数自适应性,需要提前人工设定两个重要参数(模态个数n和滤波器长度L)。为了解决这一问题,参照文献[9]通过样本熵值来构造WOA-VMD优化算法的适应度函数,对原始信号进行降噪处理。文献[11]通过提取经AFSA-VMD分解后的包络谱熵最小的内蕴模态函数(intrinsic mode functions,IMF)分量作为最优分量,进而构建特征值向量。现基于BWO算法,以最小包络熵为目标函数提出一种寻找最优参数的方法,通过计算各模态下的多尺度模糊散布熵值构建特征向量,最后将特征向量输入ZOA算法优化后的支持向量机中用于对滚动轴承故障的识别与分类。

1 特征模态分解与多尺度模糊散布熵

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1.1 参数优化的特征模态分解

特征模态分解包括自适应FIR滤波器组设计、滤波器更新、周期性估计、模式选择等步骤^[10],具体实现流程如图1所示。

步骤1 加载原始信号x并输入FMD的参数(n、L)。

步骤2 使用K个滤波器通过汉宁窗初始化FIR滤波器组,从i=1开始迭代,K设置为5~10。

步骤3 通过

u k i

=x*f

k i

获得滤波后的模态分量,其中k=1,2,…,K, *为卷积运算。

步骤4 使用原始信号x、分解后的模态分量

u k i

和估计的故障周期

T k i

更新滤波器系数,

T k i

为经

u k i

的自相关谱在过零点后达到局部最大值

R k i

的时刻,在完成一次迭代后i=i+1。

步骤5 检查迭代次数是否达到最大限制。如果尚未达到,则返回步骤3,否则继续下一步骤。

步骤6 计算每两个模态间的相关系数C_C,构造一个K×K的矩阵

C C (K × K)

,从具有最大C_C的两个模态中选择:通过

T k i

计算它们的相关峭度CK,并将最大项选择为最终分解的分量,此时K=K-1。

步骤7 若当前的模态个数没有达到设定的值n,则返回步骤3;否则停止迭代,将获得的模态分量作为FMD的最终分解结果。

基于FMD具体实现流程,使用BWO算法优化FMD的两个参数^[12],实现方法如下。

选取以最小化包络熵作为目标函数,首先加载数据并设置BWO算法的相关参数(变量数量、上下限值、最大迭代数目、种群规模等);然后调用BWO函数来优化FMD的参数(模态数量n和滤波器长度L),其中目标函数通过接收参数作为输入,并返回一个数值作为优化算法的目标被用于计算给定参数组合的适应度值;最后输出最优解和最佳适应度值。

1.2 多尺度模糊散布熵

作为一种非线性度量,熵在量化系统的混沌程度和评价时间序列的复杂性方面发挥着重要作用。一般来说,具有较高的熵值意味着信号更复杂且难以预测,反之亦然^[13]。近年来,凭借计算简单快速、鲁棒性好等优势,它成为了分析信号和系统复杂性的有力工具。在机械工程中,熵可以帮助检测振动信号中的故障特征,在水声信号处理方面,它有助于分析海洋环境中的声音信号,识别声源和特征^[14]。

多尺度模糊散布熵(multiscale fuzzy dispersion entropy, MFDE)是一种新提出的熵度量,它结合了模糊熵(FE)和散布熵(DE)在信号分析中的特性,实现了对丰富尺度信息的表征。

在多尺度熵值计算中,粗粒化过程是通过对原始时间序列X_i={x₁,x₂,…,x_N}进行分割处理来实现的。它通过将原始序列分割成长度为尺度因子τ的非重叠小窗口,并对每个小窗口取均值得到新的长度为N/τ的时间序列。对于尺度因子τ(τ≥2),重复操作上述粗粒化过程τ次,共得到τ组新的时间序列,这些粗粒化时间序列包含了原始序列在不同尺度下的动态特征信息。

对给定长度为N的随机信号X_i={x₁,x₂,…,x_N},建立粗粒化时间序列y_i(τ)为

(1) y_i(τ)=

1 τ ∑ i = (j - 1) τ + 1 j τ

X_i, 1≤j≤

N τ

τ=1时,粗粒化时间序列即为原始时间序列。上述粗粒化过程实质上是一种线性和稳定的平滑算法。然而,原始振动信号属于非平稳、非线性的复杂振动信号,直接计算其多尺度模糊散布熵(MFDE)存在一定的局限。因此,采用FMD将原始信号分解为不同的模态,在此状态下各个模态分量趋于平稳,然后再分别计算不同模态下的熵值用以构建特征向量。

2 斑马算法优化支持向量机

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2.1 支持向量机

支持向量机(support vector machine, SVM)是一种广泛应用于分类和回归分析的监督学习算法,它是最先由Vapnik及其合作者在20世纪90年代提出的一种学习方法。针对SVM的分类效果受自身参数影响这一问题,采用斑马优化算法(zebra optimization algorithm, ZOA)对SVM中的参数C和σ进行寻优选择,最终达到优化分类的效果^[15-16]。

2.2 斑马优化算法

斑马优化算法(zebra optimization algorithm, ZOA)由Trojovská等^[17]于2022年提出,其模拟了斑马在自然界的觅食行为和应对捕食者攻击的防御行为,以寻找优化问题的最优解。该算法具有寻优能力强、收敛速度快等特点,ZOA算法的具体过程如下。

步骤1 在寻优空间里随机初始化种群。

(2)x_i_,_j=lb_j+r(ub_j-lb_j)

式(2)中:x_i_,_j为个体;lb_j为寻优下边界;ub_j为寻优上边界;r为[0,1]的随机因子。

步骤2 在觅食行为阶段,种群成员在搜索饲料时根据斑马行为的模拟进行更新。斑马可能会花费60%~80%的时间进食。在ZOA中,种群中最好的成员被认为是先锋斑马,并将其他种群成员引向其在搜索空间中的位置。因此,对斑马在觅食阶段的位置更新进行数学建模如下。

(3)

x i, j n e w, P 1

=x_i_,_j+r(PZ_j-Ix_i_,_j)

(4) X_i=

X i n e w, P 1, F i n e w, P 1 F i X i, 其 他

式中:I为属于集合{1,2}的随机值;PZ_j作为一个特征引导点用于指导x_i_,_j的更新;F_i为当前解X_i的适应度值用于优选选择,以确保解不断优化。

步骤3 在针对捕食者的防御策略阶段,模拟斑马对捕食者攻击的防御策略,以更新ZOA种群成员在搜索空间中的位置。斑马的防御策略因捕食者而异。斑马对狮子攻击的防御策略是以Z字形和随机的侧向转弯动作逃跑。斑马对较小的捕食者的攻击更具防御性,它们通过聚集来迷惑和恐吓对方。

步骤4 在ZOA设计中,假设以下两种情况以相同的概率发生。

(1) 狮子攻击斑马,斑马会选择逃跑策略;在数学上,可以使用式(5)中的模式S₁、S₂来对该策略进行建模。

(5) $x_{i, j}^{\mathrm{new}, P_{2}}=\left\{\begin{array}{ll} S_{1}: x_{i, j}+R(2 r-1)\left(1-\frac{t}{T}\right) x_{i, j}, & P_{\mathrm{s}} \leqslant 0.5 \\ S_{2}: x_{i, j}+r\left(\mathrm{AZ}_{j}-I x_{i, j}\right), & \text { 其他 } \end{array}\right.$

式(5)中:t为迭代次数;T为最大迭代次数;R为0.01的常数;P_s为两种策略的切换概率;其值为[0,1]的随机数;AZ为被攻击斑马的状态。

(2) 其他捕食者攻击斑马,斑马会选择攻击策略;当捕食者攻击其中一只斑马时,群中的其他斑马会向被攻击的斑马靠近,并试图通过建立防御结构来恐吓和迷惑对方,使用式(5)中的模式S₂对斑马的这种策略进行数学建模。在更新斑马的位置时,如果斑马在新位置中的目标函数具有更好的值,则接受该新位置。该更新条件构建数学模型如下。

(6) X_i=

X i n e w, P 2, F i n e w, P 2 F i X i, 其 他

ZOA-SVM优化参数流程如图2所示。

3 验证实验与分析

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3.1 故障诊断模型

提出了一种滚动轴承故障诊断方法,采用最优参数下的特征模态分解对故障信号进行处理,结合多尺度模糊散布熵构建分解后不同模态下的特征向量,然后将特征向量输入到斑马算法优化的支持向量机模型中进行训练和识别。诊断流程如图3所示,具体步骤如下。

步骤1 将4种不同故障类型下的滚动轴承数据分为480个特征样本,对每个样本进行特征模态分解,接着对各模态下的特征做多尺度模糊散布熵的特征提取,并构建特征向量。

步骤2 从不同工况下的特征样本中(每种工况120组特征)选取90组构建训练集,30组构建样本测试集。

步骤3 使用已构建的特征向量对ZOA-SVM多故障分类器进行训练并建立模型。

步骤4 输入测试样本,根据分类器模型的输出来判断轴承的故障类型。

3.2 公开数据验证

通过美国凯斯西储大学(Case Western Reserve University, CW-RU)轴承数据中心提供的数据对提出方法进行验证。实验中,电机转速为1 797 r/min,采样频率为12 kHz。在这些条件下,采集到正常状态、0.007 inch (1 inch=2.54 cm)下的内圈故障、滚动体故障、外圈故障的振动信号,各120组数据,数据长度为1 000,4种工况下轴承振动信号的时域波形与频谱特性如图4所示。

对于振动信号,使用希尔伯特变换获取信号的包络频谱,在从时域信号中提取信号的包络信息,可以显示出不同振动模态在频率上的包络振幅特性。对比图4(a),可以看出特征模态分解对于非平稳信号的局部特性分析,以及对时频信息的精确获取具有一定的优越性。

在FMD中寻找到的最优参数组合为[4,71],在进行故障特征提取后,将特征向量输入建立的SVM多分类模型中,进行训练和识别。随机抽取不同工况下90组样本作为训练集,30组样本作为测试集。此外,在使用ZOA、FOA、PSO对SVM进行训练前,三者的迭代次数统一设为100,种群规模为5,c和g的范围为0.01~200,预测结果和相应的混淆矩阵如图5所示。

通过图5可以得到,提出的基于BWO-FMD结合MFDE与ZOA-SVM的诊断策略,实现了对118组样本的正确分类,识别率达到98.33%。为了更好地分析ZOA-SVM分类器的诊断优势,利用MATLAB搭建了FOA-SVM、PSO-SVM和SVM算法模型,对比结果如表1所示,3种方法下的最佳适应度曲线如图6所示,SVM诊断结果及混淆矩阵图如图7所示。

通过对表1和图6的分析可以看出,相对于FOA、PSO优化后的SVM模型,使用ZOA-SVM分类器的准确率最高,为98.33%,最佳适应度曲线在第13代就已经达到最优值,对故障的分类效果最好;相比较于FOA-SVM、PSO-SVM和SVM分类器的准确率95.83%、94.17%和92.50%分别提升了2.5%、4.16%和5.83%,迭代次数方面相比较于FOA-SVM、PSO-SVM的60代和14代也有明显优势。

3.3 自制实验平台验证

为了进一步验证提出方法在滚动轴承特征提取与故障分类上的通用性与优越性,依托安徽理工大学宋晓老师实验室搭建的滚动轴承故障模拟平台进行验证^[18]。自制滚动轴承故障实验平台(以风机为例)如图8所示,实验平台采用型号为SFG7-4的低噪声轴流式风机,分别在深沟球轴承上设置4种故障类型,采用加速度传感器对信号进行采样,采样频率为12.5 kHz,对故障轴承实验平台的详细介绍如表2所示,4种不同故障下轴承的示意图如图9所示。

对4种工况下的滚动轴承振动信号采样,选取采样点为(1~122 880),每种工况各120组数据,数据长度为1 024,在保持与公开数据验证实验相同参数、步骤的前提下,应用经过训练的ZOA-SVM多故障分类器对数据集进行测试,最终分类结果和混淆矩阵如图10所示。使用BWO-FMD结合MFDE与ZOA-SVM的诊断策略,成功地实现了对120组样本的正确分类,识别率达到100%,不同故障类型的轴承均可得到精准分类。

表3提供了不同方法进行故障诊断的识别率、错误分类信息以及运行时间的详细数据。图11为3种方法下的最佳适应度曲线。结合图11和表3发现, ZOA-SVM分类器和FOA-SVM分类器在测试集上,实际类别与预测类别完全一致,故障识别率均达到100%,但前者在第2代就已经找到最优值,后者直到第22代参数才寻到最优;PSO-SVM分类器中有2个样本被错分,准确率只有98.33%,且用时最长。

为了更有效地验证提出的方法,避免一次实验所带来的偶然误差,对4种工况下的滚动轴承振动信号重复采样,选取采样点为(122 881~245 760),在保持与上述实验相同参数、步骤的前提下,应用经过训练后的多故障分类器对创建的数据集进行测试,表4为不同方法进行故障诊断的分类详细信息,最佳适应度曲线如图12所示。

实验表明,ZOA-SVM分类器同样实现了对120组样本的正确分类,故障识别的准确率为100%,相较于上一次实验的第22代寻找到最优值,此次FOA-SVM分类器在第27代参数才寻到最优,运行时间也滞后了0.236 4 s;PSO-SVM分类器中有3个样本被错分,准确率只有97.5%,ZOA-SVM分类器的优越性得以验证。

考虑到轴承在实际运行环境下,故障类型的复杂性,在深沟球轴承4种故障类型的基础上设置混合故障点,进一步验证分类模型的通用性。在故障直径相同的前提下,混合故障的轴承状态如表5所示,标签依次为:类别5~类别8,正常状态、内圈+外圈故障、内圈+滚动体故障、外圈+滚动体故障,采用训练好的基于ZOA-SVM建立的多故障分类器对基于测试样本构建的数据集进行测试,预测结果和相应的混淆矩阵如图13所示。

通过上述结果可以看出,提出的诊断策略实现了对118组混合故障样本的正确分类,在对外圈故障+滚动体故障的识别中有两组样本未被识别,识别率达到98.33%。图14为未经优化的SVM分类器的识别结果,3种分类器下的最佳适应度曲线如图15所示,为了更直观地展示其区别,表6详细列出了不同分类器的诊断识别信息。

由图11、图12、图15可知,无论是轴承单一故障还是混合故障,所提出的基于ZOA-SVM建立的多故障分类器在故障识别率及寻优代数方面均高于基于FOA-SVM、PSO-SVM和SVM的多故障分类器,且识别率的变化曲线更为平稳。由此,对比上述实验结果,本文方法在识别准确率和不同的故障类型下具备良好的性能和广泛的适用性。

4 结论

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(1) 提出了一种优化算法优化特征模态分解(FMD)寻找最优参数组合的方法,解决特征模态分解关键参数不具有自适应性这一问题。

(2) 将多尺度模糊散布熵(MFDE)应用于实验中的特征向量构建,通过选择具有更高熵值的数据特征,在减少数据维度的同时提高模型的稳定性能。

(3) 提出一种基于特征模态分解及多尺度模糊散布熵和斑马优化算法优化支持向量机的滚动轴承故障诊断方法,分别通过公开数据和实测数据验证了此方法在滚动轴承故障信息有效提取与辨识方面的优越性,经过ZOA优化后的SVM模型相比较于FOA优化SVM和PSO优化SVM具有更好的诊断性能。

参考文献

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文献

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排序方式：

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2025年第25卷第1期

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doi: 10.12404/j.issn.1671-1815.2401686

接收时间：2024-03-11
首发时间：2025-07-29
出版时间：2025-01-08

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出版历史

收稿日期：2024-03-11
修回日期：2024-10-09

基金

作者信息

安徽理工大学电气与信息工程学院, 淮南 232000

通讯作者:

^* 胡业林(1962—),男,汉族,安徽五河人,博士,教授。研究方向:自动控制工程、计算机控制与检测技术、仪器仪表等。E-mail:2439498035@qq.com。

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/kxjsygc/CN/10.12404/j.issn.1671-1815.2401686

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

分类器类别	识别组数(总组数120)	正确率/%
ZOA-SVM	118	98.33
FOA-SVM	115	95.83
PSO-SVM	113	94.17
SVM	111	92.50

分类器类别

识别组数(总组数120)

正确率/%

ZOA-SVM

118

98.33

FOA-SVM

115

95.83

PSO-SVM

113

94.17

SVM

111

92.50

轴承状态	故障尺寸/ (宽度或直径/mm×深度/mm)	转速/ (r·min^-1)	类别
正常	0	1 450	1
内圈故障	0.8×0.3	1 450	2
滚动体故障	0.8×0.3(直径×深度)	1 450	3
外圈故障	0.8×0.3	1 450	4

轴承
状态

故障尺寸/
(宽度或直径/mm×深度/mm)

转速/
(r·min^-1)

类别

正常

1 450

内圈故障

0.8×0.3

1 450

滚动体故障

0.8×0.3(直径×深度)

1 450

外圈故障

0.8×0.3

1 450

分类器类别	识别组数(总组数120)	正确率/%	运行时间/s
ZOA-SVM	120	100	2.264 8
FOA-SVM	120	100	3.185 1
PSO-SVM	118	98.33	5.122 4

分类器类别

识别组数(总组数120)

正确率/%

运行时间/s

ZOA-SVM

120

100

2.264 8

FOA-SVM

120

100

3.185 1

PSO-SVM

118

98.33

5.122 4

分类器类别	识别组数(总组数120)	正确率/%	运行时间/s
ZOA-SVM	120	100	2.093 1
FOA-SVM	120	100	3.421 5
PSO-SVM	117	97.50	4.638 5

分类器类别

识别组数(总组数120)

正确率/%

运行时间/s

ZOA-SVM

120

100

2.093 1

FOA-SVM

120

100

3.421 5

PSO-SVM

117

97.50

4.638 5

轴承状态	故障尺寸/ (宽度或直径/mm×深度/mm)	类别
正常	0	5
内圈+外圈故障	0.8×0.3	6
内圈+滚动体故障	0.8×0.3(直径×深度)	7
外圈+滚动体故障	0.8×0.3	8

轴承状态

故障尺寸/
(宽度或直径/mm×深度/mm)

类别

正常

内圈+外圈故障

0.8×0.3

内圈+滚动体故障

0.8×0.3(直径×深度)

外圈+滚动体故障

0.8×0.3

分类器类别	识别组数(总组数120)	正确率/%
ZOA-SVM	118	98.33
FOA-SVM	118	98.33
PSO-SVM	117	97.50
SVM	107	89.17

分类器类别

识别组数(总组数120)

正确率/%

ZOA-SVM

118

98.33

FOA-SVM

118

98.33

PSO-SVM

117

97.50

SVM

107

89.17