科学技术与工程

参数	MIL-STD-461E 标准^[17]	Bell实验室标准^[18]	1976年出版物标准^[19]
k₀	1.30	1.05	1.04
α/s^-1	4×10⁷	4×10⁶	1.5×10⁶
β/s^-1	6×10⁸	4.76×10⁸	2.6×10⁸
t_r/ns	2.5	4.1	7.8
t_FWHM/ns	23	184	483
E₀/(kV·m^-1)	50	50	50

参数	MIL-STD-461E 标准^[17]	Bell实验室标准^[18]	1976年出版物标准^[19]
k₀	1.30	1.05	1.04
α/s^-1	4×10⁷	4×10⁶	1.5×10⁶
β/s^-1	6×10⁸	4.76×10⁸	2.6×10⁸
t_r/ns	2.5	4.1	7.8
t_FWHM/ns	23	184	483
E₀/(kV·m^-1)	50	50	50

参数	输入层	隐藏层	输出层
神经元个数	L	4L	N_s
激活函数	Linear	Sigmoid	Linear

参数	输入层	隐藏层	输出层
神经元个数	L	4L	N_s
激活函数	Linear	Sigmoid	Linear

输入:训练样本和训练标签构成的训练样本集合$\{{y}_{i},{T}_{i}{\}}_{i=1}^{{N}_{\mathrm{t}}}$。输出:ELM-PInet网络参数{W,b,β}。
(1)根据CN(0,1),随机产生输入权重矩阵W、隐藏层偏置向量b。 (2)FOR i = 1,2,…,N_t 根据样本{y_i,T_i}、W和b,利用式(8)计算得到隐藏层输出矢量H_i。 END FOR (3)收集N_t组隐藏层输出矢量H_i,根据式(9)形成隐藏层输出矩阵H。 (4)根据式(10)形成训练标签矩阵T。 (5)基于隐藏层输出矩阵H和训练标签矩阵T,根据式(11)计算输出加重矩阵β。

输入:训练样本和训练标签构成的训练样本集合$\{{y}_{i},{T}_{i}{\}}_{i=1}^{{N}_{\mathrm{t}}}$。输出:ELM-PInet网络参数{W,b,β}。
(1)根据CN(0,1),随机产生输入权重矩阵W、隐藏层偏置向量b。 (2)FOR i = 1,2,…,N_t 根据样本{y_i,T_i}、W和b,利用式(8)计算得到隐藏层输出矢量H_i。 END FOR (3)收集N_t组隐藏层输出矢量H_i,根据式(9)形成隐藏层输出矩阵H。 (4)根据式(10)形成训练标签矩阵T。 (5)基于隐藏层输出矩阵H和训练标签矩阵T,根据式(11)计算输出加重矩阵β。

输入:接收信号矢量y,网络参数{W,b,β}。输出:HEMP的形状参数${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}$和${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}$。
(1)根据接收信号样本y,利用式(12)计算ELM-PInet的输出O。 (2)根据识别概率最大化,基于ELM-PInet的输出O,根据式(14)估计接收信号矢量y的种类$\stackrel{\wedge }{n}$_est,获得估计参数{${\alpha }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$,${\beta }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$}。 (3)根据式(15),利用估计参数{${\alpha }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$,${\beta }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$}计算HEMP的半高宽${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}$和上升时间${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}$。

输入:接收信号矢量y,网络参数{W,b,β}。输出:HEMP的形状参数${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}$和${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}$。
(1)根据接收信号样本y,利用式(12)计算ELM-PInet的输出O。 (2)根据识别概率最大化,基于ELM-PInet的输出O,根据式(14)估计接收信号矢量y的种类$\stackrel{\wedge }{n}$_est,获得估计参数{${\alpha }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$,${\beta }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$}。 (3)根据式(15),利用估计参数{${\alpha }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$,${\beta }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$}计算HEMP的半高宽${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}$和上升时间${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}$。

参数	试验方法	相对误差/%
${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$	本文方法	14.6
${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$	文献[11]	17.1
${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$	本文方法	10.3
${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$	文献[11]	15.6

参数	试验方法	相对误差/%
${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$	本文方法	14.6
${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$	文献[11]	17.1
${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$	本文方法	10.3
${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$	文献[11]	15.6

高空核爆电磁脉冲的参数识别与实验验证

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卿朝进 ¹ , 张银杰 ¹ , 张岷涛 ¹ , 魏茂刚 ² , 林辉 ³

科学技术与工程 | 论文·自动化技术、计算机技术 2025,25(9): 3749-3759

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科学技术与工程 | 论文·自动化技术、计算机技术 2025, 25(9): 3749-3759

高空核爆电磁脉冲的参数识别与实验验证

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卿朝进¹, 张银杰¹, 张岷涛¹, 魏茂刚², 林辉³

作者信息

¹ 西华大学电气与电子信息学院, 成都 610039

² 西华大学计算机与软件工程学院, 成都 610039

³ 成都航天凯特机电科技有限公司, 成都 611730

卿朝进(1978—),男,汉族,四川安岳人,博士(博士后),教授。研究方向:无线网络与通信。E-mail:qingchj@mail.xhu.edu.cn。

High-altitude Electromagnetic Pulse Parameter Identification and Experimental Verification

Chao-jin QING¹, Yin-jie ZHANG¹, Min-tao ZHANG¹, Mao-gang WEI², Hui LIN³

Affiliations

¹ School of Electrical and Electronic Information, Xihua University, Chengdu 610039, China

² School of Computer and Software Engineering, Xihua University, Chengdu 610039, China

³ Chengdu Aerospace Kate Electromechanical Technology Co., Ltd., Chengdu 611730, China

出版时间: 2025-03-28 doi: 10.12404/j.issn.1671-1815.2403379

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摘要

收起

在时变的无线场景中传输的高空核爆电磁脉冲(high altitude electromagnetic pulse, HEMP)不可避免地产生波形畸变,导致HEMP参数识别精确度显著地降低。为解决这一难题,考虑无线信道对HEMP波形的影响,利用其波形特征,研究基于极限学习机参数识别网络(extreme learning machine parameter identification network,ELM-PInet)的参数识别方法,以改善HEMP参数识别精确度。首先,从无线传输理论出发,构建HEMP波形传输模型,诠释无线信道对HEMP波形的非线性影响。随后,构建ELM-PInet进行波形畸变抑制,改善HEMP参数识别精度。最后,基于实验平台,对提出方法进行了现场辐照实验验证。仿真结果表明,相比于经典的HEMP参数识别方法,提出方法可改善HEMP参数的识别精度;针对不同的参数影响,ELM-PInet参数识别方法具有鲁棒性。同时,通过现场辐照实验进一步验证了提出方法的有效性。

关键词

高空核爆电磁脉冲 / 波形畸变 / 参数识别 / 极限学习机 / 无线传输 / 辐照试验

Abstract

收起

In dynamic wireless environments, the distortion of transmission waveform is inevitably present, deteriorating the accuracy of identifying high altitude electromagnetic pulse (HEMP) parameters. To address this issue, an extreme learning machine parameter identification network (ELM-PInet)-based parameter identification method was investigated, which leverages the characteristics of HEMP waveform and considers the impact of wireless channels, thereby improving the accuracy of HEMP parameter identification. To demonstrate the nonlinear effects of wireless channels, the transmission model of HEMP waveform was first constructed based on wireless transmission theory. Subsequently, an ELM-PInet was developed to suppress waveform distortion and improve the identification accuracy of HEMP parameters. Finally, the proposed method was validated through field irradiation test on the experimental platform. Simulation results demonstrate that compared to classical HEMP parameter identification methods, the identification accuracy of HEMP parameters is enhanced by the proposed method. Furthermore, the ELM-PInet-based parameter identification method exhibits its robustness against the impacts of different parameters. Additionally, the effectiveness of the proposed method is further validated through field irradiation experiments.

Key words

high altitude electromagnetic pulse (HEMP) / waveform distortion / parameter identification / extreme learning machine / wireless transmission / irradiation experiment

引用本文

卿朝进, 张银杰, 张岷涛, 魏茂刚, 林辉. 高空核爆电磁脉冲的参数识别与实验验证. 科学技术与工程, 2025 , 25 (9) : 3749 -3759 . DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2403379

Chao-jin QING, Yin-jie ZHANG, Min-tao ZHANG, Mao-gang WEI, Hui LIN. High-altitude Electromagnetic Pulse Parameter Identification and Experimental Verification[J]. Science Technology and Engineering, 2025 , 25 (9) : 3749 -3759 . DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2403379

正文

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高空核爆电磁脉冲(high altitude electromagnetic pulse, HEMP)能量范围主要集中在300 MHz以下,对工作在此频段内的无线通信设备造成严重威胁^[1]。虽然现有大多数应用已根据防雷要求在天线端口安装雷电防护器,但能否有效抵挡HEMP的高强度冲击,仍有待进一步验证^[2]。根据持续时间、峰值功率、上升时间和波形频谱的特点,HEMP波形分为早期(E1)、中期(E2)和晚期(E3)3个阶段^[3]。对于天线、线缆等小尺度耦合结构主要关注E1阶段波形。E1阶段波形具有分布范围广、脉冲幅值大、频谱范围宽和作用时间短等特点,对无线通信设备威胁最大^[4]。通过参数估计,预测E1阶段波形的能量、频谱、幅度和持续时间等特征,可以评估设备在不同HEMP冲击下的防护性能。因此,准确识别HEMP参数,对有效应对HEMP冲击极其重要^[5]。然而,HEMP波形的复杂多变趋势,出现了诸如Bell试验室和MIL-STD-461E标准波形及其系列延伸波形等问题,给战场电子系统的生存带来了严峻的考验^[6-7]。随着该领域研究和工程技术的持续发展,亟待与时俱进地改善HEMP波形参数识别精度,助力电子设备对HEMP冲激的针对性防护,显著提升中国电子设备在未来战场上的生存能力。

目前,已有一定数量的文献对HEMP的波形参数表征与识别进行了研究^[6-12]。在文献[6]中,从时域参数、频谱、归一化累积能流谱和总能量密度等方面,比较了E1阶段HEMP的各种波形参数;文献[7]使用时域有限差分算法,分析了不同条件下近地面的电磁脉冲环境下的HEMP波形参数;文献[8]使用时域波形电磁范数的HEMP标准波形确定方法,表征了HEMP效应的响应参数与波形参数之间的关系。在脉冲波形参数识别方面,文献[9]使用统计方法对HEMP和超带宽脉冲进行参数估计;文献[10]使用粒子群算法进行核信号脉冲参数的识别;文献[11]推导了HEMP脉冲波形参数的相对误差与定标截止频率之间的关系,并基于关系曲线进行脉冲带宽估计;文献[12]推导了双指数波形的带宽,并讨论了测量该波形所需的最小带宽。尽管文献[6 -12]在HEMP参数表征与识别方面取得了一定的进展,但在计算大量HEMP波形参数和场分布时,数值计算和拟合预测方法存在诸多问题,如计算时间长、拟合效果不理想等。为弥补这些缺陷和非线性因素,文献[13]使用机器学习方法建立多参数快速计算模型,批量计算HEMP波形参数,展示出了新颖的视角。

然而,文献[13]中基于机器学习的HEMP参数识别,仍面临诸多问题。如不断变化的无线场景影响参数的识别精度,没有考虑到HEMP无线传输带来的波形畸变,无线场景中的泛化性需要改善;收集大量的训练数据费时、费力、耗成本;训练时间长,参数调谐复杂,等等。相比之下,极限学习机(extreme learning machine, ELM)具有训练周期短、参数调谐简单(简单的矩阵求逆)、训练集数据量需求小(如10⁴个样本),泛化能力强等优势^[14]。因此,ELM在HEMP参数识别时可能更具有优势。

为此,现借助ELM的诸多优势,研究基于极限学习机参数识别网络(extreme learning machine parameter identification network,ELM-PInet)的参数识别方法,以改善HEMP参数识别精确度。具体地,根据HEMP近地辐照模型,收集畸变的HEMP波形数据,基于其数据特征构建ELM-PInet。利用神经网络求解非线性问题的优势,捕获信道特征并抑制非线性因素干扰,从而改善HEMP参数识别的精度。通过仿真实验验证所提方法可改善HEMP参数的识别精度,针对不同的参数影响,ELM-PInet参数识别方法具有鲁棒性;在训练信道参数和测试信道参数不同的情况下,验证本文方法的泛化性。此外,还搭建实验平台进行现场实验,利用收集的现场实验数据,验证提出方法在真实场景下的有效性。

1 HEMP近地辐照模型

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1.1 典型HEMP波形

在国际标准中,使用双指数波形作为HEMP的标准电场波形,其电场波形E(t)^[15]可表示为

(1)E(t)=$\left\{\begin{array}{ll}0,& t\le 0\\ {E}_{0}{k}_{0}({\mathrm{e}}^{-\alpha t}-{\mathrm{e}}^{-\beta t}),& t>0\end{array}\right.$

式(1)中:E₀为电场的最大幅值;k₀为归一化系数;α和β为波形指数参数。对电场波形E(t)进行采样,形成波形采样矢量E∈R^L^×1,其中,L表示一个HEMP波形的采样点数。

归一化系数k₀可以根据α和β的取值计算得到。根据文献[9],k₀可表示为

(2)k₀=$\frac{1}{{\mathrm{e}}^{-\alpha {t}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}-{\mathrm{e}}^{-\beta {t}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}}$

式(2)中:t_max为电场波形的峰值时刻,满足条件为

(3)t_max=$\frac{\mathrm{l}\mathrm{n}\alpha -\mathrm{l}\mathrm{n}\beta }{\alpha -\beta }$

根据文献[9],取t_r和t_FWHM分别表示HEMP波形的上升时间和HEMP波形的半高宽。也即是,t_r表示脉冲幅度取值从E₀的10%上升到E₀的90%的时间段;t_FWHM表示脉冲信号从脉冲上升沿E₀的50%处到脉冲下降沿E₀的50%处的时间间隔。对于给定的参数α和β,t_r和t_FWHM是恒定的^[9],可以根据式(4)^[16]计算得到,即

(4)

$\left\{\begin{array}{l}{t}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}=\frac{1}{\alpha }\sqrt{5.4\frac{\alpha }{\beta }+0.485+{\Delta }_{1}}\\ {t}_{\mathrm{r}}=\frac{1}{{t}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}\frac{1.505+{\Delta }_{2}}{\alpha \beta }\end{array}\right.$

式(4)中:Δ₁和Δ₂为校正项,其值为常数。根据文献[16],当$\frac{\beta }{\alpha }$>10时,Δ₁≈0,Δ₂≈-0.05。

对于天线、线缆等小尺度耦合结构,主要关注E1阶段波形。根据式(1)~式(4)的计算关系,E1时期HEMP的几种标准的波形参数如表1所示^[7],其电场波形如图1所示。

从图1中可以观察到,各标准均是通过修正系数k₀把峰值定为50 kV/m。但时域参数却存在很大的变化,根据文献[7],可以将HEMP的波形持续时间分为3种主要类型,即较短(MIL-STD-461E标准),中等(Bell实验室标准),较长(1976年出版物标准)。其主要特点是上升沿变缓,持续时间变长。

1.2 HEMP近地辐照模型

考虑空对地辐照场景。HEMP波形经无线空间的传播后,到达接收机。在接收机观察到的HEMP波形可表示为

(5)

y(t)=E(t)⊗h(t,τ)+n(t)

式(5)中:E(t)为HEMP辐射波形[根据(1)表征];⊗表示线性卷积运算;h(t,τ)为HEMP波形经历的无线传输信道;n(t)为接收机的本地噪声,可模型化为高斯噪声^[20],即n(t)~CN(0,σ²),其中σ²为噪声方差。对接收到的HEMP波形进行采样,形成HEMP波形矢量y∈C^L^×1。

由于地面不可避免地存在树木、山丘等散射体或遮挡物,因此h(t,τ)通常可模型化为莱斯信道场景^[21],即

(6)h(t)=g

$\sqrt{\frac{k}{k+1}}$

h_LoS(t)+g

$\sqrt{\frac{1}{k+1}}$

P_ℓ

$\stackrel{M-1}{\sum _{\mathcal{l}=0}}$

h_NLoS,_ℓ₍_t₎

式(6)中:g为大尺度衰落因子,由收发双方的距离与周围的高大遮挡物决定;k为莱斯因子,表示直射路径与等效多条反射路径的能量强度比;P_ℓ为第ℓ条路径的功率;M为多径条数;h_LoS为直射分量;h_NLoS为非直射分量。根据表1中E1期的HEMP波形参数,给出近地辐照模型下的电场波形,如图2所示。

从图2可以看出,相对于发射的标准HEMP波形,接收到的HEMP波形产生了畸变。这主要是由于HEMP波形在无线中传输,其经历多条路径形成了多径干扰;此外,收发机不可避免地存在噪声也是因素之一。波形的畸变进一步加剧了HEMP波形参数的识别困难。

需要注意的是,这里仅仅以3个典型HEMP波形为示例,阐述畸变影响。然而,现实中的HEMP波形随不同的参数设置会衍生出不计其数的实际HEMP波形。因此,精确识别HEMP波形参数难度极大。无线传输引起的HEMP波形畸变造成HEMP波形参数的精确识别更加困难,不得不从畸变失真视角研究与开发新的识别方法。

然而,现有的大多数研究,如文献[8],并没有考虑HEMP无线传输带来的波形畸变。因此,其识别到的HEMP波形参数的难以准确,亟待进一步改进。为解决这一问题,考虑无线传输对HEMP波形参数识别的影响;基于HEMP近地辐照信道模型,研究HEMP参数识别。

2 基于ELM-PInet的HEMP参数识别

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机器学习具有很强的表达能力,可以处理无线场景变化引起的非线性因素干扰^[22]。然而,无线场景的变化会影响识别精度。此外,深度神经网络训练需要收集大量训练数据,面临费时费力、训练时间长、参数调谐复杂等问题^[23]。相比之下,ELM具有训练周期短、参数调谐简单、训练集数据需求小以及泛化能力较强等优势^[24-25]。

2.1 ELM-PInet网络架构

ELM-PInet的网络架构如表2所示。其输入节点数为L,隐藏层节点数为4L以及输出层节点数为N_s。

在表2中,输入层节点数L由输入HEMP波形的数据长度给定。输出层的节点数N_s由需识别的HEMP波形参数种类给定。此外,隐藏层节点数为4L^[26]。与隐藏层节点数为10L的文献[26]相比,表2给出ELM-PInet网络具有更少的网络参数。

根据文献[27],Sigmoid函数适用于解决分类问题。为此,将隐藏层的激活函数选择为Sigmoid函数。Sigmoid函数^[27-28]可表示为

(7)Sigmoid(x)=$\frac{1}{1+\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(-x)}$

不失一般性,ELM网络的输入层和输出层采用了线性激活函数。

2.2 ELM-PInet网络训练

通常情况下,深度神经网络训练需要百万量级甚至更多的样本数量。相比之下,ELM网络训练所需的样本数就小得多(如10⁴个训练样本)^[14]。这为收集现场辐照数据减轻了难度,也是采用ELM-PInet的主要原因之一。

2.2.1 训练数据集生成

步骤1 仿真数据集生成。

(1)参考文献[9]中α和β参数的取值,将HEMP波形参数β设置为β=6×10⁸,参数β和α的比值满足$\frac{\beta }{\alpha }$∈[15,180]。根据参数α、β和式(2)计算得到k₀。然后,将k₀代入式(1)计算得到E(t)。对HEMP波形E(t)进行采样,则一个HEMP波形包含L=2 000个采样数据。

(2)根据式(5)给出的HEMP近地辐照模型,生成接收信号y(t)。信道模型h(t,τ)由式(6)给出;其中,大尺度衰落系数g被归一化,并均匀分布在[0.1,1]范围内^[31];莱斯因子取值为k=10;考虑多径条数为M=4,根据文献[20],每条路径的大小分别设置为:P₀=0.65,P₁=0.52,P₂=0.45,P₃=0.32。本地噪声方差设置为σ²=1。

(3)共生成N_t=10⁴个训练样本,表示为$\{{y}_{i},{T}_{i}{\}}_{\mathrm{i}=1}^{{\mathrm{N}}_{t}}$。其中,y_i∈R^L^×1表示第i个训练样本;T_i∈${\mathrm{R}}^{{\mathrm{N}}_{s}\times 1}$为第i个训练样本对应的训练标签。

步骤2 实测数据收集。

通过与某单位合作,搭建了HEMP的辐照实验平台。借助实验平台,采集了HEMP的电场波形。由于HEMP实验的复杂性和危险性,导致其实测数据十分难得。通过HEMP的辐照试验,采集到了数10组参数电场波形。现场实验生成的发射波形的参数根据MIL-STD-461E标准设置,即k₀=1.3,α=4×10⁷,β=6×10⁸,t_r=2.5 ns,t_FWHM=23 ns,E₀=50 kV/m。借助辐照实验平台收集到的数据进一步验证提出方法的有效性。

2.2.2 离线训练

ELM-PInet的离线训练过程如表3所示。在ELM-PInet训练过程中,输入权重矩阵W∈R⁴^L^×^L与隐藏层偏置矢量b∈R⁴^L^×1的各元素,根据分布CN(0,1)随机地生成^[29-30]。对于第i(i=1,2,…,N_t)个训练样本{y_i,T_i},ELM-PInet的隐藏层输出H_i∈R⁴^L^×1为

(8)

H_i=Sigmoid(Wy_i+b)

式(8)中:Sigmoid(·)为Sigmoid激活函数,由式(7)定义。根据式(8),收集N_t组H_i,形成隐藏层输出矩阵H∈${\mathrm{R}}^{4\mathrm{L}\times {\mathrm{N}}_{t}}$,表示为

(9)H=[H₁,H₂,…,${H}_{{N}_{\mathrm{t}}}$]

相应地,训练标签矩阵T∈${\mathrm{R}}^{4\mathrm{L}\times {\mathrm{N}}_{t}}$表示为

(10)T=[T₁,T₂,…,${T}_{{N}_{\mathrm{t}}}$]

根据隐藏层输出矩阵H和训练标签矩阵T,计算输出加重矩阵β∈R^L^×4^L为

(11)

β=T×H^†

式(11)中:(·)^†为求Moore-Penrose伪逆操作^[31]。最后,保存ELM-PInet的网络参数为{W,b,β}。

2.3 基于ELM-PInet的HEMP参数识别

基于ELM-PInet的HEMP参数识别过程如表4所示。将接收信号矢量y作为ELM-PInet的输入,得到ELM-PInet网络的输出O∈${\mathrm{R}}^{{\mathrm{N}}_{s}\times 1}$,表示为

(12)

O=βSigmoid(Wy+b)

由于存在N_s类HEMP波形参数{{α₁,β₁},{α₂,β₂},…,{${\alpha }_{{N}_{\mathrm{s}}}$,${\beta }_{{N}_{\mathrm{s}}}$}},ELM-PInet网络的输出O表示为

(13)O=$[{O}_{1},{O}_{2},\dots,{O}_{{N}_{\mathrm{s}}}{]}^{\mathrm{T}}$

根据识别概率最大化,从N_s类HEMP波形中识别出当前波形,表示为

(14)${\stackrel{\wedge }{n}}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}$=$\underset{1\le n\le {N}_{\mathrm{s}}}{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}\left|{O}_{n}\right|$

基于估计到的${\stackrel{\wedge }{n}}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}$,找到HEMP波形参数集合{{α₁,β₁},{α₂,β₂},…,{${\alpha }_{{N}_{\mathrm{s}}}$,${\beta }_{{N}_{\mathrm{s}}}$}}中对应的参数HEMP波形参数{α,β}的估计值为{${\alpha }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$,${\beta }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$}。从而,基于式(4),计算得到HEMP的半高宽${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}$和上升时间${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}$分别为

(15)

$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}=\frac{1}{{\alpha }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}}\sqrt{5.4\frac{{\alpha }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}}{{\beta }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}}+0.485+{\Delta }_{1}}\\ {\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}=\frac{1}{{t}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}\frac{1.505+{\Delta }_{2}}{{\alpha }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}{\beta }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}}\end{array}\right.$

需要说明的是,估计到索引${\stackrel{\wedge }{n}}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}$,等效于估计到了参数{${\alpha }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$,${\beta }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$},也等效于计算得到了半高宽${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}$和上升时间${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}$。因此,在实际实现过程中,可以根据波形参数集合{{α₁,β₁},{α₂,β₂},…,{${\alpha }_{{N}_{\mathrm{s}}}$,${\beta }_{{N}_{\mathrm{s}}}$}},利用映射关系,提前形成${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}$和${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}$的集合{{${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}{}_{,{\alpha }_{1}}$,${{\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}}_{,{\beta }_{1}}$},{${{\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}_{,{\alpha }_{2}}$,${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r},{\beta }_{2}}$},…,{${{\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}_{,{\alpha }_{{N}_{\mathrm{s}}}}$,${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r},{\beta }_{{N}_{\mathrm{s}}}}$}}。从而利用查表法加速在线半高宽和上升时间的生成速度。

3 辐照实验仿真验证

收起

3.1 参数设置

参考文献[9]中α和β参数的取值,将HEMP波形参数β设置为β=6×10⁸,参数β与α的比值满足$\frac{\beta }{\alpha }$∈[15,180]。根据文献[6],HEMP标准峰值场强幅值E₀设置为50 kV/m。根据HEMP波形参数α、β和E₀的取值,结合式(1)~式(3),生成HEMP波形E(t)。对生成的HEMP波形E(t)按L=2 000个采样点进行采样。信道模型h(t,τ)由式(6)给出;其中,大尺度衰落系数g被归一化,并均匀分布在区间[0.1,1]上^[32];莱斯因子取值为k=10;考虑多径条数为M=4,参照文献[20]的功率设置,将每条无线传输路径的功率设置为:P₀=0.65,P₁=0.52,P₂=0.45,P₃=0.32。本地噪声方差设置为σ²=1。ELM-PInet输出的HEMP形状参数${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}$和${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}$的相对误差^[11]定义为

(16)

$\left\{\begin{array}{l}{e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}=\left|1-\frac{{\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}{{t}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}\right|\times 100\mathrm{\%}\\ {e}_{{T}_{\mathrm{r}}}=\left|1-\frac{{\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}}{{t}_{\mathrm{r}}}\right|\times 100\mathrm{\%}\end{array}\right.$

式(16)中:${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}$和${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}$分别为HEMP半高宽和上升时间的估计值。

3.2 误差分析

为了验证本文方法的有效性,图3给出了HEMP波形半高宽${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}$和上升时间${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}$的相对误差${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$和${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$。

在每个给定的$\frac{\beta }{\alpha }$取值下,本文方法得到的相对误差${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$和${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$均要低于文献[11]方法计算得到的相对误差。例如,在$\frac{\beta }{\alpha }$=15时,本文方法和文献[11]计算得到的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$分别为11.22%和13.67%。同样,本文方法和文献[11]计算得到的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$分别为8.32%和9.55%。这说明了在HEMP波形畸变的情况下,本文方法的参数识别精度要优于文献[11]。其原因在于,文献[11]方法没有考虑HEMP无线传输带来的波形畸变。而本文方法采用ELM-Pinet提取无线传输的HEMP波形畸变特征,在一定程度上抑制了无线传输带来的非线性影响。因此,本文方法可以获得比文献[11]更低的相对误差。

随着参数值$\frac{\beta }{\alpha }$的增大,本文方法和文献[11]方法的相对误差均减小,直至保持相对稳定。例如,当$\frac{\beta }{\alpha }$从15增加到180,本文方法得到的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$从11.22%减小到9.48%,文献[11]得到的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$从13.67%减小到12.44%。同样,本文方法得到的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$从8.32%减小到6.95%,文献[11]得到的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$从9.55%减小到8.88%。在给定的所有情况下,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$和${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$均低于文献[11]。这表明了即使无线场景发生变化,本文方法在处理由HEMP无线传输引起的非线性因素干扰方面仍然具有优势。

总体上,相比于文献[11],本文方法可以获得更低的参数相对误差。因此,提出方法可有效地改善HEMP参数识别精度。

3.3 参数影响分析

首先,验证莱斯因子k对HEMP参数识别的影响。随后,在不同多径条数M的取值下,验证本文方法的健壮性。

3.3.1 莱斯因子的鲁棒性分析

为验证莱斯因子k对HEMP波形参数识别的影响,仿真了莱斯因子k为5、10和15时的相对误差,如图4和图5所示。除莱斯因子k变化外,其他仿真参数与3.1节中所述的参数设置保持一致。

在莱斯因子相同时,本文方法得到的相对误差均要低于文献[11]。例如,在莱斯因子k=5的情况下,参数$\frac{\beta }{\alpha }$=15时,本文方法和文献[11]计算得到的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$分别为11.64%和13.99%,计算得到的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$分别为8.55%和9.78%。在参数$\frac{\beta }{\alpha }$=180时,本文方法和文献[11]计算得到的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$分别为7.09%和9.08%,计算得到的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$分别为8.55%和9.78%。这说明了对于给定莱斯因子,在任意参数$\frac{\beta }{\alpha }$下,本文方法可以获得更低的相对误差。验证了本文方法在莱斯因子影响下的有效性。

随着莱斯因子k的增大,本文方法和文献[11]方法得到的相对误差${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$和${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$均随之减小。例如,在给定参数$\frac{\beta }{\alpha }$=180的情况下,莱斯因子k=5时,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$为9.69%。而在莱斯因子k=10和k=15的情况下,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$分别为9.48%和9.31%。同样,对于${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$也是如此。在给定参数$\frac{\beta }{\alpha }$=180的情况下,莱斯因子k=5时,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$为7.09%。而在k=10和k=15时,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$分别下降至6.95%和6.91%。这说明了莱斯因子越大,参数识别的相对误差越小。其原因是莱斯因子k增加,使得接收信号中直射分量占据了主要地位。尽管如此,在所有给定的情况下,本文方法的相对误差仍明显的低于文献[11]方法的相对误差。这意味着提出方法对莱斯因子的影响具有鲁棒性。

综上所述,在莱斯因子变化的情况下,相比于文献[11],本文方法可以获得更低的参数相对误差。从而验证了提出方法在改善HEMP参数识别精度上具有鲁棒性。

3.3.2 多径条数的鲁棒性分析

为验证多径条数M对HEMP波形参数识别的影响,仿真了在多径条数M为4、6和8时的相对误差,如图6和图7所示。除多径条数M变化外,其他仿真参数与3.1节中所述的参数设置保持一致。

在多径条数相同时,本文方法得到的相对误差均要低于文献[11]。例如,在莱斯因子M=6的情况下,参数$\frac{\beta }{\alpha }$=15时,本文方法和文献[11]计算得到的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$分别为12.47%和15.52%,计算得到的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$分别为8.81%和10.87%。参数$\frac{\beta }{\alpha }$=180时,本文方法和文献[11]计算得到的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$分别为10.77%和13.78%,计算得到的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$分别为7.81%和9.83%。这说明了给定多径条数,在任意参数$\frac{\beta }{\alpha }$下,本文方法可以获得更低的相对误差。验证了本文方法在多径条数影响下的有效性。

随着多径条数M的增大,本文方法和文献[11]方法得到的相对误差均随之减小。例如,在给定参数$\frac{\beta }{\alpha }$=180的情况下,多径条数M=8时,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$为11.65%,文献[11]的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$为14.67%。而在多径条数M=6和M=4的情况下,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$降至10.77%和9.49%,文献[11]的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$降至13.78%和12.42%。同样,对于${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$也是如此。在给定参数$\frac{\beta }{\alpha }$=180的情况下,多径条数M=8时,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$为8.49%,文献[11]的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$为10.53%。而在多径条数M=6和M=4时,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$降至7.81%和6.95%,文献[11]的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$降至9.83%和8.88%。尽管如此,本文方法的相对误差仍明显低于文献[11]方法的相对误差。这说明了多径条数越大,参数识别的相对误差越大。其原因在于HEMP的脉冲能量很大,从而导致其经历多条路径形成的多径干扰对HEMP波形的影响极为显著。

由此可见,在多径条数变化的情况下,本文方法的相对误差性能仍优于文献[11],可以获得更低的相对误差。从而验证了提出方法在改善HEMP参数识别精度上具有鲁棒性。

3.4 泛化性分析

首先,验证莱斯因子k对HEMP参数识别的泛化性影响。随后,在不同多径条数M的取值下,验证本文方法的泛化性。

3.4.1 莱斯因子对泛化性的影响

为了验证莱斯因子对本文方法泛化性能的影响,仿真了莱斯因子k为5、和15的相对误差。利用莱斯因子k=10的HEMP波形数据来训练ELM-PInet的网络参数。同时,将k=5,k=10和k=15的HEMP波形数据用于ELM-PInet的在线运行。以反映训练信道参数与测试信道参数的差异。其仿真结果如图8和图9所示。除莱斯因子k变化外,其他仿真参数与3.1节中所述的参数设置保持一致。

随着莱斯因子的增大,本文方法和文献[11]得到的相对误差均随之减小。例如,在$\frac{\beta }{\alpha }$=180的情况下,莱斯因子k=10时,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$为9.48%,文献[11]的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$为12.44%。而在莱斯因子k=15和k=5的情况下,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$分别为10.98%和11.47%,文献[11]的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$分别为12.31%和12.69%。同样,对于${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$也是如此。在给定参数$\frac{\beta }{\alpha }$=180的情况下,莱斯因子k=10时,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$为6.95%,文献[11]的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$为8.83%。而在莱斯因子k=15和k=5时,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$增加至7.73%和8.01%,文献[11]的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$分别为8.83%和9.09%。这说明在莱斯因子k=10时,本文方法的相对误差最低。其原因在于,ELM-PInet的网络参数是在莱斯因子k=10的条件下生成的。与莱斯因子k=15和k=5的情况相比,ELM-PInet包含更多莱斯因子k=10的数据特征。

在给定的参数$\frac{\beta }{\alpha }$内,当莱斯因子k=5,k=10和k=15时,文献[11]获得的相对误差逐渐降低。例如,在$\frac{\beta }{\alpha }$=180时,文献[11]的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$依次为12.69%、12.44%和12.31%。这说明随着莱斯因子的增大,HEMP参数识别的相对误差会变得更小。其原因是莱斯因子越大,接收信号中直射分量占比更大,这意味着信道条件更好。

在k=10进行ELM-PInet参数的训练,对没有经过训练的k=5和k=15,本文方法也取得了较低的相对误差,且比文献[11]方法好。这说明提出方法对没有训练过的信道参数同样能取得较好的性能,具有泛化性。

综上所述,在莱斯因子变化的情况下,本文方法仍然可以获得较好的参数识别精度。验证了本文方法在改善HEMP参数识别精度上具有泛化性。

3.4.2 多径条数对泛化性的影响

为了验证多径条数对本文方法泛化性能的影响,仿真了多径条数M为4、6和8的相对误差,用以反映训练信道模型与测试信道模型的差异。使用多径条数M=4的HEMP波形数据来训练ELM-PInet的网络参数。同时,将多径条数为M=4、M=6和M=8情况下的HEMP波形数据用于ELM-PInet的在线运行。其结果如图10和图11所示。除多径条数M变化外,其他仿真参数与3.1节中所述的参数设置保持一致。

在给定的$\frac{\beta }{\alpha }$范围内,随着多径条数的增大,本文方法和文献[11]得到的相对误差均随之减小。例如,在$\frac{\beta }{\alpha }$=15的情况下,多径条数M=8时,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$为13.0%,文献[11]的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$为16.2%。而在多径条数M=6和M=4的情况下,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$降至12.72%和11.22%,文献[11]的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$降至15.52%和13.67%。同样,对于${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$也是如此。在给定参数$\frac{\beta }{\alpha }$=15的情况下,多径条数M=8时,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$为8.91%,文献[11]的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$为11.42%。而在多径条数M=6和M=4时,本文方法的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$降至8.77%和8.32%,文献[11]的${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$降至10.87%和9.55%。此外,在本文方法中,相对于M=6和M=8,M=4时的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$和${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$明显更低。其原因是,在生成ELM-PInet的网络参数时,本文方法充分考虑了多径干扰对HEMP波形的影响。

对于所有给定的情况,本文方法获得的相对误差总是低于文献[11]。说明了对于多径条数的变化,本文方法在改善HEMP参数识别精度方面仍具有较好的效果。

在M=4进行ELM-PInet参数的训练,对没有经过训练的M=6和M=8,本文方法也取得了较低的相对误差,且比文献[11]方法好。这说明提出方法对没有训练过的信道参数同样能取得较好的性能,具有泛化性。

综上所述,实验仿真表明,即使在训练信道参数和测试信道参数不同时,而本文方法仍然能够取得较低的相对误差,具有良好的泛化能力。这一结果验证了本文方法的可靠性,并为无线场景下的HEMP的参数识别提供了有力支持。

4 现场实验验证

收起

HEMP辐照试验中,使用垂直极化有界波模拟器开展脉冲辐照效应试验。该模拟器能产生上升沿为2.5 ns、脉宽为23 ns和电场强度峰值高达50 kV/m的双指数脉冲电场波形(即MIL-STD-461E标准波形)。其中,电场监测设备、垂直极化有界波模拟器和辐照试验场地的位置,如图12所示。

由于HEMP试验的复杂性、高成本开销和危险性,选择了MIL-STD-461E标准波形进行辐照实验验证,并采集了数10组的HEMP电场数据,其电场波形如图13所示。

利用本文方法和文献[11]的方法对试验采集的数10组MIL-STD-461E标准波形数据进行参数识别。根据式(16)获得HEMP形状参数(${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}$和${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}$)的相对误差,其结果如表5所示。

由表5可知,本文方法得到的${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$和${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$分别为14.6%和10.3%,文献[11]方法得到${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$和${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$为17.1%和15.6%。现场实验结果表明,在无线传输导致HEMP波形畸变的情况下,本文方法的参数识别精度要优于文献[11]。特别地,本文方法在实测数据下也能得到较好的参数识别效果。结合仿真实验结果,证明了基于ELM-PInet的HEMP参数识别方法在真实场景下具有泛化性。

5 结论

收起

针对接收信号存在畸变的HEMP参数识别问题,研究了基于ELM-PInet的参数识别方法,以改善HEMP参数的识别精度。根据畸变的HEMP波形特征构建ELM-PInet,可以有效抑制无线传输产生的非线性因素干扰,从而改善HEMP参数识别精确度。最后,通过实验平台,获取现场实验数据进行HEMP参数识别。实验结果表明,对于莱斯因子和多径条数的影响,本文方法在提高HEMP参数识别精度方面具有鲁棒性。在现场测试中,与经典的HEMP参数估计方法相比,本文方法取得了更好的参数识别精度,进一步验证了提出方法的有效性。具体结论如下。

(1)从HEMP无线传输畸变的视角出发,研究HEMP参数识别方法。不同于经典的参数识别方法,在参数识别时考虑HEMP波形因无线传输带来的畸变。因此,相对于没有考虑无线传输引起畸变的HEMP参数识别,本文方法更加适用于真实场景。仿真结果表明:相对于经典的HEMP参数估计方法,本文方法获得的参数相对误差更低,能有效地提高HEMP形状参数的识别精度。通过获取精确的HEMP波形参数,从而有针对性地为我国现有的电子设备提供HEMP防护方法。

(2)为应对波形畸变引起HEMP参数识别精度降低的问题,提出了一种基于ELM-PInet的HEMP参数识别方法。根据HEMP近地辐照模型,获取畸变HEMP波形数据,基于畸变HEMP波形数据特征,构建ELM-PInet的网络参数进行参数识别。与传统的HEMP参数估计方法不同,本文方法将畸变的HEMP波形数据作为训练数据集。因此,本文方法能够有效处理无线场景变化造成的非线性因素干扰,降低HEMP参数识别结果的相对误差。仿真结果表明,对于莱斯因子和多径条数的影响,提出方法具有鲁棒性。在训练信道参数和测试信道参数不同时,提出方法仍然能够取得较低的相对误差,具有良好的泛化能力。

(3)搭建了实验平台进行现场实验,利用现场实验数据进行HEMP参数识别。通过辐照实验现场采集了数10组HEMP电场波形,结合已经训练好的ELM-PInet,进行HEMP参数识别。具体地,利用HEMP近地辐照模型获取畸变的HEMP波形数据训练ELM-PInet的网络参数,将采集的现场实验数据输入ELM-PInet进行HEMP波形参数的识别。现场实验结果进一步验证了提出方法的有效性。

基金

收起

国家自然科学基金(62301447)
四川省科技计划(2023YFG0316)
四川省科技计划“揭榜挂帅”项目(23GSC00004)
西华大学校重点项目(Z1320929)
中国高校产学研创新基金(2021ITA10016)

参考文献

收起

文献

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2025年第25卷第9期

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doi: 10.12404/j.issn.1671-1815.2403379

接收时间：2024-05-08
首发时间：2025-07-09
出版时间：2025-03-28

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作者

出版历史

收稿日期：2024-05-08
修回日期：2024-12-27

基金

国家自然科学基金(62301447)

四川省科技计划(2023YFG0316)

四川省科技计划“揭榜挂帅”项目(23GSC00004)

西华大学校重点项目(Z1320929)

中国高校产学研创新基金(2021ITA10016)

作者信息

¹ 西华大学电气与电子信息学院, 成都 610039

² 西华大学计算机与软件工程学院, 成都 610039

³ 成都航天凯特机电科技有限公司, 成都 611730

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/kxjsygc/CN/10.12404/j.issn.1671-1815.2403379

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

参数	MIL-STD-461E 标准^[17]	Bell实验室标准^[18]	1976年出版物标准^[19]
k₀	1.30	1.05	1.04
α/s^-1	4×10⁷	4×10⁶	1.5×10⁶
β/s^-1	6×10⁸	4.76×10⁸	2.6×10⁸
t_r/ns	2.5	4.1	7.8
t_FWHM/ns	23	184	483
E₀/(kV·m^-1)	50	50	50

参数

MIL-STD-461E
标准^[17]

Bell实验室
标准^[18]

1976年出版物
标准^[19]

k₀

1.30

1.05

1.04

α/s^-1

4×10⁷

4×10⁶

1.5×10⁶

β/s^-1

6×10⁸

4.76×10⁸

2.6×10⁸

t_r/ns

2.5

4.1

7.8

t_FWHM/ns

184

483

E₀/(kV·m^-1)

参数	输入层	隐藏层	输出层
神经元个数	L	4L	N_s
激活函数	Linear	Sigmoid	Linear

参数

输入层

隐藏层

输出层

神经元个数

N_s

激活函数

Linear

Sigmoid

Linear

输入:训练样本和训练标签构成的训练样本集合$\{{y}_{i},{T}_{i}{\}}_{i=1}^{{N}_{\mathrm{t}}}$。输出:ELM-PInet网络参数{W,b,β}。
(1)根据CN(0,1),随机产生输入权重矩阵W、隐藏层偏置向量b。 (2)FOR i = 1,2,…,N_t 根据样本{y_i,T_i}、W和b,利用式(8)计算得到隐藏层输出矢量H_i。 END FOR (3)收集N_t组隐藏层输出矢量H_i,根据式(9)形成隐藏层输出矩阵H。 (4)根据式(10)形成训练标签矩阵T。 (5)基于隐藏层输出矩阵H和训练标签矩阵T,根据式(11)计算输出加重矩阵β。

输入:训练样本和训练标签构成的训练样本集合$\{{y}_{i},{T}_{i}{\}}_{i=1}^{{N}_{\mathrm{t}}}$。
输出:ELM-PInet网络参数{W,b,β}。

(1)根据CN(0,1),随机产生输入权重矩阵W、隐藏层偏置向量b。
(2)FOR i = 1,2,…,N_t
根据样本{y_i,T_i}、W和b,利用式(8)计算得到隐藏层输出矢量H_i。
END FOR
(3)收集N_t组隐藏层输出矢量H_i,根据式(9)形成隐藏层输出矩阵H。
(4)根据式(10)形成训练标签矩阵T。
(5)基于隐藏层输出矩阵H和训练标签矩阵T,根据式(11)计算输出加重矩阵β。

输入:接收信号矢量y,网络参数{W,b,β}。输出:HEMP的形状参数${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}$和${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}$。
(1)根据接收信号样本y,利用式(12)计算ELM-PInet的输出O。 (2)根据识别概率最大化,基于ELM-PInet的输出O,根据式(14)估计接收信号矢量y的种类$\stackrel{\wedge }{n}$_est,获得估计参数{${\alpha }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$,${\beta }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$}。 (3)根据式(15),利用估计参数{${\alpha }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$,${\beta }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$}计算HEMP的半高宽${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}$和上升时间${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}$。

输入:接收信号矢量y,网络参数{W,b,β}。
输出:HEMP的形状参数${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}$和${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}$。

(1)根据接收信号样本y,利用式(12)计算ELM-PInet的输出O。
(2)根据识别概率最大化,基于ELM-PInet的输出O,根据式(14)估计接收信号矢量y的种类$\stackrel{\wedge }{n}$_est,获得估计参数{${\alpha }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$,${\beta }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$}。
(3)根据式(15),利用估计参数{${\alpha }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$,${\beta }_{\stackrel{\wedge }{n}{\mathrm{ }}_{\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}}$}计算HEMP的半高宽${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}$和上升时间${\stackrel{\wedge }{t}}_{\mathrm{r}}$。

参数	试验方法	相对误差/%
${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$	本文方法	14.6
${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$	文献[11]	17.1
${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$	本文方法	10.3
${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$	文献[11]	15.6

参数

试验方法

相对误差/%

${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$

本文方法

14.6

${e}_{{T}_{\mathrm{F}\mathrm{W}\mathrm{H}\mathrm{M}}}$

文献[11]

17.1

${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$

本文方法

10.3

${e}_{{T}_{\mathrm{r}}}$

文献[11]

15.6