科学技术与工程

电机性能参数	具体数值
额定电压/V	48
额定功率/W	150
额定力矩/(N·m)	47
减速比	101
减速机型号	LHS-20-100
通讯方式	EtherCAT
额定转速/(r·min^-1)	29.7

电机性能参数

具体数值

额定电压/V

额定功率/W

150

额定力矩/(N·m)

减速比

101

减速机型号

LHS-20-100

通讯方式

EtherCAT

额定转速/(r·min^-1)

29.7

电机性能参数	具体数值
额定电压/V	48
额定功率/W	150
额定力矩/(N·m)	47
减速比	101
减速机型号	LHS-20-100
通讯方式	EtherCAT
额定转速/(r·min^-1)	29.7

电机性能参数

具体数值

额定电压/V

额定功率/W

150

额定力矩/(N·m)

减速比

101

减速机型号

LHS-20-100

通讯方式

EtherCAT

额定转速/(r·min^-1)

29.7

连杆i	关节角θ_i	连杆偏距d_i	连杆长度a_i
0~1	0	d₁	l₀
1~2	θ₁	0	l₁
2~3	θ₂	0	l₂
3~4	θ₃	0	l₃

连杆i

关节角θ_i

连杆偏距d_i

扭角ɑ

连杆长度a_i

0~1

d₁

l₀

1~2

θ₁

l₁

2~3

θ₂

l₂

3~4

θ₃

l₃

连杆i	关节角θ_i	连杆偏距d_i	连杆长度a_i
0~1	0	d₁	l₀
1~2	θ₁	0	l₁
2~3	θ₂	0	l₂
3~4	θ₃	0	l₃

连杆i

关节角θ_i

连杆偏距d_i

扭角ɑ

连杆长度a_i

0~1

d₁

l₀

1~2

θ₁

l₁

2~3

θ₂

l₂

3~4

θ₃

l₃

参数	对应数值
迭代次数	100
种群数	50
优化变量上限	[100,200,10]
优化变量下限	[0.01,0,0]
维度	3
个人学习因子c₁	1.2
社会学习因子c₂	1.2
惯性权重ω	0.8
混沌映射类型	Chebyshev映射

参数

对应数值

迭代次数

100

种群数

优化变量上限

[100,200,10]

优化变量下限

[0.01,0,0]

维度

个人学习因子c₁

1.2

社会学习因子c₂

1.2

惯性权重ω

0.8

混沌映射类型

Chebyshev映射

参数	对应数值
迭代次数	100
种群数	50
优化变量上限	[100,200,10]
优化变量下限	[0.01,0,0]
维度	3
个人学习因子c₁	1.2
社会学习因子c₂	1.2
惯性权重ω	0.8
混沌映射类型	Chebyshev映射

参数

对应数值

迭代次数

100

种群数

优化变量上限

[100,200,10]

优化变量下限

[0.01,0,0]

维度

个人学习因子c₁

1.2

社会学习因子c₂

1.2

惯性权重ω

0.8

混沌映射类型

Chebyshev映射

次数	σ/%	t_s/s	K_p	K_i	K_d
1	4.497	0.120	27.662	5.433	0.504
2	4.006	0.120	30.925	4.977	0.479
3	4.829	0.120	7.383	20.212	0.010
4	3.893 2	0.120	14.457 4	10.516	0.344
5	4.703 6	0.120	38.285	3.912	0.548

次数

σ/%

t_s/s

K_p

K_i

K_d

4.497

0.120

27.662

5.433

0.504

4.006

0.120

30.925

4.977

0.479

4.829

0.120

7.383

20.212

0.010

3.893 2

0.120

14.457 4

10.516

0.344

4.703 6

0.120

38.285

3.912

0.548

次数	σ/%	t_s/s	K_p	K_i	K_d
1	4.497	0.120	27.662	5.433	0.504
2	4.006	0.120	30.925	4.977	0.479
3	4.829	0.120	7.383	20.212	0.010
4	3.893 2	0.120	14.457 4	10.516	0.344
5	4.703 6	0.120	38.285	3.912	0.548

次数

σ/%

t_s/s

K_p

K_i

K_d

4.497

0.120

27.662

5.433

0.504

4.006

0.120

30.925

4.977

0.479

4.829

0.120

7.383

20.212

0.010

3.893 2

0.120

14.457 4

10.516

0.344

4.703 6

0.120

38.285

3.912

0.548

部位	均方差	均方根误差	平均值
左髋	9.228 7×10^-4	0.030 4	0.027 9
左膝	1.903 4×10^-5	0.004 4	0.002 0
右髋	1.155 7×10^-2	0.107 5	0.105 8
右膝	9.181 3×10^-5	0.009 6	-0.004 7

部位

均方差

均方根误差

平均值

左髋

9.228 7×10^-4

0.030 4

0.027 9

左膝

1.903 4×10^-5

0.004 4

0.002 0

右髋

1.155 7×10^-2

0.107 5

0.105 8

右膝

9.181 3×10^-5

0.009 6

-0.004 7

部位	均方差	均方根误差	平均值
左髋	9.228 7×10^-4	0.030 4	0.027 9
左膝	1.903 4×10^-5	0.004 4	0.002 0
右髋	1.155 7×10^-2	0.107 5	0.105 8
右膝	9.181 3×10^-5	0.009 6	-0.004 7

部位

均方差

均方根误差

平均值

左髋

9.228 7×10^-4

0.030 4

0.027 9

左膝

1.903 4×10^-5

0.004 4

0.002 0

右髋

1.155 7×10^-2

0.107 5

0.105 8

右膝

9.181 3×10^-5

0.009 6

-0.004 7

基于改进PSO算法的下肢外骨骼控制系统设计

PDF下载

凌六一 ¹^,² , 刘一铭 ²^,^* , 张奇 ¹

科学技术与工程 | 论文·自动化技术、计算机技术 2025,25(14): 5913-5923

收起

科学技术与工程 | 论文·自动化技术、计算机技术 2025, 25(14): 5913-5923

基于改进PSO算法的下肢外骨骼控制系统设计

全屏

凌六一¹^,², 刘一铭²^,^*, 张奇¹

作者信息

1. 安徽理工大学电气与信息工程学院, 淮南 232001

2. 安徽理工大学人工智能学院, 淮南 232001

凌六一(1980—),男,汉族,安徽合肥人,博士,教授。研究方向:检测技术与智能信息处理。E-mail:lyling@aust.edu.cn。

通讯作者:

*刘一铭(2001—),男,汉族,安徽合肥人,博士研究生。研究方向:康复外骨骼控制。E-mail:657447626@qq.com。

Design of Lower Limb Exoskeleton Control System Based on Chaotic Mapping PSO Algorithm

Liu-yi LING¹^,², Yi-ming LIU²^,^*, Qi ZHANG¹

Affiliations

1. School of Electrical and Information Engineering, Anhui University of Technology, Huainan 232001, China

2. School of Artificial Intelligence, Anhui University of Technology, Huainan 232001, China

出版时间: 2025-05-18 doi: 10.12404/j.issn.1671-1815.2404017

文章导航

摘要

收起

针对样机建立简化的下肢外骨骼模型,应用D-H参数法进行动力学分析,并通过实验测得关节角度后进行拟合作为控制器输入。为了解决机器人的轨迹跟踪问题,利用传统PID控制拥有较好的跟随效果,但存在响应和寻参速度慢等问题;结合粒子群算法后虽然寻参速度加快,仍出现收敛精度低以及易陷入局部最优解的问题,因此设计了一种基于混沌映射型改进粒子群算法的PID控制。结果表明,改进后随机性增强,寻参速度加快,跟踪误差更小;并采用Simscape将关节角度进行可视化仿真,结合实验多方面验证控制效果。

关键词

下肢康复机器人 / 改进粒子群优化 / PID控制 / 轨迹跟踪 / Simulink仿真

Abstract

收起

A simplified lower-limb exoskeleton model was established for the prototype, and the D-H parameter method was used to perform dynamic analysis. Joint angles were measured experimentally and used as inputs for the controller. To address the robot's trajectory tracking problem, traditional PID control was employed, showing good tracking performance but slow response and parameter tuning speed. Although PSO(particle swarm optimization) accelerated the parameter tuning, issues with low convergence accuracy and local optimum traps persisted. Therefore, a PID control based on a chaotic-mapping improved PSO algorithm was designed. The results show that the randomness was enhanced, the parameter tuning speed was increased, and the tracking error was reduced. Simscape was used for visual simulation of joint angles, and the control performance was further validated through various experiments.

Key words

lower limb rehabilitation robot / improve particle swarm optimization / PID control / trajectory tracking / simulink simulation

引用本文

凌六一, 刘一铭, 张奇. 基于改进PSO算法的下肢外骨骼控制系统设计. 科学技术与工程, 2025 , 25 (14) : 5913 -5923 . DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2404017

Liu-yi LING, Yi-ming LIU, Qi ZHANG. Design of Lower Limb Exoskeleton Control System Based on Chaotic Mapping PSO Algorithm[J]. Science Technology and Engineering, 2025 , 25 (14) : 5913 -5923 . DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2404017

正文

收起

下肢外骨骼康复机器人是一种现代医疗器械,可以增强人类的运动能力或者取代失去的部分身体机能^[1]。近几十年来,随着人口老龄化和心脑血管疾病人群的增加,对医疗康复机器人的需求也越来越大^[2],它的设计与控制是多个领域和学科的交叉,包含了传感,控制等多项技术^[3]。

以中国为例,一名康复医师需要照顾多名患者,而下肢康复机器人可以显著减少康复医师的重复性工作。患者佩戴它们时只需将其与身体紧密贴合,即可与佩戴者协同工作^[4]。目前,这些机器人被广泛运用于下肢运动能力受损的患者,例如,脑卒中患者中约2/3的人在行走方面有很大的限制,并且有很高的跌倒、骨折和行动能力进一步下降的风险^[5]。下肢康复机器人可以帮助他们恢复下肢肌肉的部分功能,进而重新学习行走^[6]。随着科技水平的不断提升,下肢机器人的控制领域也有了飞速进展,中外出现了许多下肢机器人研发公司:瑞士Hocoma公司生产的LOKOMAT下肢步态训练机器人^[7],患者通过佩戴保护绑带和外骨骼设备,在平台跑步机上进行自主运动。并且还可以根据患者的腿部力量提供实时反馈。以色列公司ReWalk Robotics的ReWalk可穿戴下肢外骨骼设备^[8],它在传统穿戴设备的基础上配备拐杖,在使用时,患者的双手由拐杖支撑,ReWalk利用关节传感器检测数据并通过末端执行器驱动外骨骼的运动,模拟人类腿部的自然运动,从而驱动患者移动。北京大艾科技有限公司研制的AiWalker,辅助患者恢复了部分的运动机能,也取得了较好的应用效果^[9]。

为了充分利用下肢外骨骼机器人的优势,需要能适应患者日常生活以及康复训练中不同情况的控制算法。张政^[10]根据传统PD算法,设计了BangBang-PD轨迹跟踪算法,用于外骨骼的控制。可以有效控制外骨骼的轨迹误差。但缺乏模型鲁棒性及外界干扰的自适应能力。童火明等^[11]通过模糊PID自适应控制算法使下肢外骨骼达到很好的跟随效果,但由于模糊控制自身存在模糊化,推理及去模糊化的过程,会增加计算负担,难以保证较好的实时性。高钰清等^[12]基于经典PSO优化算法和PD控制生成人体关节力矩,利用上层控制器确定踝关节期望助力力矩。并在分析足-地交互力时利用库伦摩擦模型进行辨识。钟佩思等^[13]提出了一种基于复合粒子速度调节的PSO算法,用于优化阻抗控制参数。毕文龙等^[14]利用粒子群对支持向量机进行优化用于脑电控制的相关研究,经过粒子群优化的支持向量机分类准确性明显高于传统分类。

Belkadi等^[15]提出一种基于自适应PSO算法控制器位置和速度两方面跟踪,且保证控制信号无抖振。Amiri等^[16]比较了GA算法、PSO算法和Z-N 3种寻参方法,提出了一种基于PSO整定初始化模型自适应控制器的策略。二者都找寻了一种自适应的搜索策略,采用降低减少搜索时间来降低控制信号引起的突变,但对减少的量度难以确定。经典PSO算法虽然擅长局部搜索,但是下肢机器人其工作环境及动力学模型具有很强的非线性和时变性,在实时控制方面收敛速度较慢,而且在寻参初期容易出现大幅度震荡。

在对神经网络、模糊控制等融合改进方法进行对比后,现选择改进粒子群算法实时获取PID控制系统参数,即在优化算法中加入混沌映射和莱维飞行策略,增强算法的随机性并消除收敛震荡的问题。

1 结构设计及选型

收起

1.1 机械结构设计

根据人体下肢运动特点,分析正常行走步态,利用SolidWorks软件设计的下肢可穿戴外骨骼机器人整体结构模型如图1所示。

其中,从下肢外骨骼机械结构上,髋关节有3个自由度,踝关节和膝关节均为1个自由度。在平面运动中,髋关节和膝关节带动下肢进行屈伸运动。由于踝关节的活动范围很小,所以它被设计为被动驱动关节,在腰部中央放置了一个宽度可调的腰板结构。为了有效地调节腰部的运动,它可以满足使用者运动时大腿的运动。通过电机驱动髋关节的屈伸运动。膝关节自动对准活动膝关节机构,通过人体膝关节的屈伸运动来补偿瞬时旋转中心的移动。而图2则是根据机械设计模型搭建的实验样机。整体结构包括:背包(含电池组)、伺服关节电机、松紧调节装置、大小腿绑带以及脚底拖鞋。

1.2 电机选型及控制器

关节电机内部为17位多圈绝对值编码器,额定电压为48 V,采用EtherCAT通信方式。驱动系统采用伺服电机、伺服驱动器(Elmo驱动器)、谐波减速器(型号:LHS-20-100,减速比101∶1)和编码器的组合设计,外骨骼的4个关节电机均选用相同规格。具体参数如表1所示。

后续提及的实验部分均在一台工控机上面完成,其中CPU为Intel (R) core(TM) I5-8250U @1.60 GHz,内存容量为8 GB,采用了ROS Melodic环境作为Ubuntu18.04操作系统中的运行环境,可以快速运行下肢运动所需的python、C++等代码文件。

2 运动学建模及动力学分析

收起

2.1 运动学分析

D-H建模方法是一种分析连杆运动的方法。由于人体左右对称性,选取人体单腿进行运动学分析。

如图3所示,腰部中心为坐标原点设为O₀,髋关节中心设为

O 1

,膝关节中心为

O 2

,踝关节中心为

O 3

。其中

Z 0

沿人体额状面向上,

X 0

朝向人体矢状面方向,

Y 0

垂直于人体。

Z 1

轴与髋关节旋转轴一致,

X 1

轴垂直于髋关节平面,

Y 1

通过右手定则确定。髋、膝和踝关节的旋转角度分别用

θ 1

、

θ 2

、

θ 3

。各部分几何参数定义:

l 0

为髋关节与腰部中心的水平距离,

l 1

为髋关节与膝关节之间的距离,

l 2

为膝关节至踝关节的距离,

l 3

则为踝关节至脚底中心的距离。其中,D-H参数表如表2所示。

依据D-H参数进行正运动学分析,具体过程如下。

(1)

10 T = 100 l 0 0100 001 d 0 0001

(2)

21 T = cos θ 1 − sin θ 1 0 l 1 cos θ 1 sin θ 1 cos θ 1 0 l 1 sin θ 1 00100001

(3)

32 T = cos θ 2 − sin θ 2 0 l 2 cos θ 2 sin θ 2 cos θ 2 0 l 2 sin θ 2 00100001

(4)

43 T = cos θ 3 − sin θ 3 0 l 3 cos θ 3 sin θ 3 cos θ 3 0 l 3 sin θ 3 00100001

(5)

40 T = 10 T 21 T 32 T 43 T = n x o x a x p x n y o y a y p y n z o z a z p z 0001

式中:l₀=104.5 cm;l₁=420 cm;d₁=180.9 cm;l₂=187.59 cm;l₃₌131 cm;n_x=c₁₂₃,o_x=-s₁₂₃,a_x=0, p_x=l₃c₁₂₃+l₂c₁₂+l₁c₁+l₀; n_y=s₁₂₃, o_y=c₁₂₃, a_y=0, p_y=l₃s₁₂₃+l₂s₁₂+l₁s₁; n_z=0, o_z=0, a_z=1, p_z=d₀; s₁表示sinθ₁, s₁₂表示sin(θ₁+θ₂),以此类推。

如图4所示,将求得的参数输入robotics工具箱中,经MATLAB验证,得出的结果与计算结果完全一致。

2.2 动力学模型分析

为了便于进行动力学分析,选取人体单腿作为研究对象,对应的参数标注如图5所示。

在髋/膝二自由度外骨骼机器人的Eular-Lagrange动力学方程为

(6)

M (θ) θ · · + C (θ ·, θ) θ · + G (θ) + F (θ) = τ 1 + τ 2

式(6)中:

M θ

为惯性矩阵;

C θ ·, θ

为科里奥利力和质心矩阵;

G θ

为重力矢量;

F θ

为摩擦力项;

θ = [θ h i p, θ k n e e] T

。

τ

为输入控制矢量,其中τ₁为人体力矩;τ₂为下肢外骨骼力矩^[17]。在传统分析动力学模型的基础上引入摩擦力项。

轨迹误差可以表示为

(7)

e (t) = θ d (t) - θ (t)

式(7)中:

θ d (t) = [θ d h, θ d k] T

,其中

θ d h

为人体髋关节期望的角度输入,

θ d k

为人体膝关节期望的角度输入。

(8)

θ · · = M - 1 [τ - C (θ ·, θ) θ · - G (θ) - F (θ)]

(9)

e · · = θ · · d - θ · ·

式中:

M

与

M (θ)

一致,

θ (t)

为系统实际达到的角度随时间变化的函数;

e · ·

为误差随时间变化的二阶导数;

θ ·

和

θ · ·

为实际关节角度的一阶、二阶导数;

θ · · d

为期望关节角度的二阶导数。

式(3)可以写成

(10)

τ = M (θ · · d - u) + C (θ ·, θ) θ · + G (θ) + F (θ)

式(10)中:

u

为控制输入量。

采用PID反馈控制,所以

u

可以表示为

(11)

u = K p e + K i ∫ 0 t e (τ) d τ + K d e ·

将式(11)代入式(10)可得

(12)

τ = M [θ · · d + K p e + K i ∫ 0 t e (τ) d τ + K d e ·] + C (θ ·, θ) θ · + G (θ) + F (θ)

选取黑色固定轴中心为零势能点,定义踝、膝关节中心点为点A、B便于分析,并建立广义坐标系。

其中动能为

(13)

K = 12 m v 2 + 12 I ω 2 I = 112 m l 2

势能为

(14)

u = m g h

因此联立力矩为

(15)

d d t ∂ L ∂ θ - ∂ L ∂ θ = τ

其中动势能

L = k - u

。

(16)

u 1 = - m t h g l m t c o s θ h i p

(17)

u 2 = - m s h g [l t h c o s θ h i p + l m s c o s (θ h i p - θ k n e e)]

结合

u = u 1 + u 2

可得

(18)

u = u 1 + u 2 = - m t h g l m t c o s θ h i p - m s h g × [l t h c o s θ h i p + l m s c o s (θ h i p - θ k n e e)]

(19)

∂ u ∂ θ h i p = m t h g l m t s i n θ h i p + m s h g l t h s i n θ h i p + m s h g l m s s i n (θ h i p - θ k n e e)

(20)

∂ u ∂ θ k n e e = m s h g l m s s i n (θ h i p - θ k n e e)

(21)

x A = l m t s i n θ h i p x B = l t h s i n θ h i p + l m s s i n (θ h i p - θ k n e e)

(22)

y A = - l m t c o s θ h i p y B = l t h c o s θ h i p - l m s c o s (θ h i p - θ k n e e)

由方程组式(17)、式(18)结合

V 2 = x 2 + y 2

得出

(23)

V A 2 = l m t 2 c o s 2 θ h i p θ h i p 2 + l m t 2 s i n 2 θ h i p θ h i p 2 = l m t 2 θ h i p 2 V B 2 = l t h 2 θ h i p 2 + l m s 2 (θ h i p 2 - 2 θ h i p θ k n e e + θ k n e e 2) + (2 l t h l m s c o s θ k n e e θ · h i p (θ · h i p - θ · k n e e)

(24)

K = K 1 + K 2 = 12 I 1 θ · h i p 2 + 12 m t h V A 2 + 12 I s h (θ · h i p - θ · k n e e) 2 + 12 m s h V B 2

再将式(15)、式(18)、式(23)、式(24)联立,得

(25)

τ 1 = d d t ∂ L ∂ θ · h i p - ∂ K ∂ θ h i p + ∂ u ∂ θ h i p = (m t h l m t 2 + 112 m t h l t h 2 + 112 m s h l s h 2 + m s h l s h 2 + m s h l m s 2 + 2 m s h l s h l m s c o s θ k n e e) θ · · h i p + (- 112 m s h l s h 2 - m s h l m s 2 - m 2 l t h l m s c o s θ k n e e) θ · · k n e e

(26)

τ 2 = d d t ∂ L ∂ θ · k n e e - ∂ K ∂ θ k n e e + ∂ u ∂ θ k n e e = (- 112 m s h l s h 2 - m s h l m s 2 - m 2 l t h l m s c o s θ k n e e) θ · · h i p + (112 m s h l s h 2 + 112 m s h l m s 2) θ · · k n e e

2.3 电机摩擦项补偿

由于采用的电机为伺服电机,在式(1)中提到的

F (θ)

(摩擦力项)成为影响电机运行和轨迹误差大小的重要因素,具体当伺服电机处于正转与反转过程,摩擦力矩表现的摩擦参数为不相同的两个值,因此需要辨识并进行抵消,从而提升伺服控制系统的动态性能。

于是利用Stribeck摩擦模型^[18],将电机上加装的力矩传感器进行力矩采集和数据处理,同样利用MATLAB平台对伺服系统的摩擦模型参数进行参数优化和在线估计辨识,最终可以抵消大部分摩擦干扰给伺伺服电机带来的影响,消除

F (θ)

项对运动的影响。

外骨骼机器人所用的伺服电机可以描述为

(27)

J θ · · = u - F

式(27)中:

J

为转动惯量;

θ

为电机运动的角度;

u

为控制器输入;

F

为摩擦力矩。

具体的摩擦力辨识值为

(28)

F s = [F e + (F s - F e) e - θ · V s 2] s g n (θ ·) + α θ ·

式(28)中:

F e

、

F s

、

α

、

V s

为摩擦系数;

F e

为库伦摩擦;

F s

为静摩擦;

α

为黏性摩擦系数;

V s

为切换速度。

采用分段最小二乘法得到电机正反转时的摩擦力系数^[19]。如图6所示,通过摩擦力辨识后,将辨识出的摩擦参数加入伺服电机中进行补偿控制,可以减小摩擦力造成的影响。

3 步态数据采集

收起

步态分析是下肢外骨骼机器人研究的重要组成部分,是设计下肢外骨骼结构的重要理论依据。利用了若干关节角度编码器和3D打印套件组合采集正常行走时各关节的步态数据,并在MATLAB中对数据进行拟合,建立髋关节、膝关节的数学模型。得到髋、膝关节运动角度从而用于后续研究及仿真。

选取右侧膝关节进行角度采集,实验过程和结果分别如图7和图8所示。将数据采集结果与标准CGA(clinical gait analysis)数据库对比,可以得出实验测得的数据能够符合正常下肢行走步态以及人体运动规律。

4 控制器设计及算法仿真

收起

4.1 PID控制器设计

利用外骨骼机器人进行轨迹跟踪控制时,一般包含离线轨迹定义、在线轨迹调节和实施轨迹跟踪3个阶段^[20],针对实时轨迹跟踪,可以使用PID控制器。整体控制系统是利用图7中的角度传感器采集人体髋膝关节角度作为期望输入,通过PSO算法寻参后的PID控制器进行轨迹跟踪,将反馈后的实际轨迹输出应用到机器人进行运动。其中PID控制器的一般形式为

(29)

u (t) = K p e (t) + K i ∫ 0 t e (τ) d τ + K d d e (t) d t

控制框图如图9所示,期望轨迹输入

θ d

通过PID控制器调节后,得出实际轨迹输出

θ

下发到机器人执行器中。在进行PID控制的过程中,K_p、K_i、K_d 3个参数的选择相当重要,传统参数的选取都是靠人工经验进行选取,经过分析后采用改进PSO算法对PID控制器中的这3个参数进行优化。相较于传统的试凑法以及PSO算法,寻参效果好,速度快,随机性更加突出。

4.2 基于混沌映射型的改进PSO算法

4.2.1 PSO算法

粒子群算法是一种启发式的全局优化方法,它通过模拟鸟群觅食行为来寻找最解。在PSO算法中,每个“粒子”代表一个可能的解,即一组PID参数,所有的粒子构成一个“群体”。在进行PID参数整定时,PSO算法产生的粒子群中的每个粒子对应一组PID参数。这些参数被赋予给PID控制器,并在Simulink模型中运行,以评估该组参数下的系统性能。性能指标被反馈给PSO算法,作为粒子适应度的依据。通过迭代,PSO算法不断地更新粒子群的位置,直到找到最优的PID参数组合,使得控制系统的性能指标达到最佳状态。

4.2.2 算法改进

对传统PSO算法进行改进,引入了Chebyshev映射函数,用于将粒子的位置映射到PID参数空间,具有良好的遍历性和随机性,具体的函数为

(30)

x n + 1 = c o s (k a r c c o s x n), x n ∈ [- 1,1]

而莱维飞行是一种随机搜索策略,其特点是在大部分时间里进行较小范围的搜索,偶尔进行长距离的跳跃。这种“长尾”跳跃行为使得粒子跳出局部最优解,从而增强了算法的全局搜索能力。其中所需参数如表3所示。一般情况下,

β

作为描述莱维分布形状的参数,在区间[1,3]范围内,选取常规值1.5。

u

和

v

满足正态分布,具体表达式为

(31)

σ u = Γ (1 + β) s i n π β 2 Γ 1 + β 2 × 2 β - 1 2 1 β

(32)

u ~ N (0, σ u 2) v ~ N (0,1)

利用改进PSO算法优化时,一般遵循如下步骤,具体流程如图10所示。

4.2.3 性能指标的选取

选取ITAE作为性能指标函数,ITAE的计算方法将误差的绝对值与时间进行加权积分,具体的评价公式为

(33)

I T A E = ∫ 0 ∞ t | e (t) | d t

式(33)中:t为时间;e(t)为轨迹跟踪角度误差。

ITAE相较于其他常见的性能指标函数^[21],系统响应素的和稳态性能更好,更适用于评估系统跟踪期望信号的能力。表3为对应算法的基本参数表。

由于采用随机策略进行算法优化,因此每次仿真的结果不具有唯一性,故重复随机仿真5次结果,性能指标如表4所示(改进前采用试凑法选取PID参数:K_p=0.1、K_i=100、K_d=0.5)。

选取第2组实验数据,得到适应度函数收敛曲线如图11所示,可以发现在迭代13次以后达到最优值,此时适应度值为14.875。

如图12所示的阶跃响应曲线,利用传统PID控制算法在9.25 s达到稳定状态,说明系统延迟严重。而采用算法优化以后,K_p、K_i、K_d分别修正为30.925、4.977、0.479,虽存在4.006%的超调量,但是在0.12 s即可达到稳定状态,可以迅速实现跟踪效果。综上所述,利用改进的PSO算法优化PID控制方法可以有效地提高系统的响应速度。

4.3 基于Simscape的运动学仿真

为了使下肢机器人仿真轨迹在移植到控制器后,不会因为跟踪误差过大的问题报错。故采用三次多项式^[22]进行轨迹规划,使轨迹交界处(即

t f = 5 s

时刻左侧过渡部分

θ t f -

和步态采集部分的轨迹

θ t f +

衔接,其中某个关节的三次多项式可以写为

(34)

y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3

机器人某一关节的位置、速度约束条件可以写为

(35)

θ (0) = 0 θ · (0) = 0

(36)

θ (t f -) = θ (t f +) θ · (t f -) = θ · (t f +)

对多项式组求解得出

(37)

a 0 = 0 a 1 = 0 a 2 = 3 t f 2 (θ f - θ 0) - 2 t f θ · 0 - 1 t f θ · f a 3 = - 2 t f 2 (θ f - θ 0) + 1 t f (θ · 0 + θ · f)

选取一侧关节的轨迹衔接效果如图13所示(红色虚线部分为未规划前的电机运行轨迹),其中过渡部分为0~5 s(红色区域),其余部分为正式步态轨迹部分(绿色区域)。

在SolidWorks中将设计好的简化外骨骼模型,通过Simscape软件实现可视化仿真从而验证上述拟合轨迹的合理性。仿真结果如图14所示(其中删除了一些仿真过程中无需使用的机构,如背包和电机部件)。

经处理后仿经真验证:采集的轨迹输入经过拟合处理后轨迹衔接情况良好,可以用于仿真模型的步态行走。将角度数据输入仿真软件得到如图15的仿真力矩,与测量力矩曲线基本一致,证明运动学模型搭建满足要求。

5 实验验证

收起

5.1 实验过程

为验证仿真实验,搭建实验平台,利用工控机作为上位机输入关节轨迹和控制器代码,穿戴试验过程如图16所示。

穿戴好下肢外骨骼机器人后,受试者(身高180 cm,体重70 kg)手握急停进在平地行走状态下进行10 min的关节轨迹跟踪实验,具体实验过程及步态划分如图17所示。

通过将实验过程步态与仿真步态对比,得出外骨骼的跟踪效果良好,可以稳定安全地辅助受试者行走,整个过程无报警及意外发生,无不良感受。

5.2 实验数据分析与验证

通过下肢外骨骼实验测得的左、右髋关节、膝关节数据如图18所示,可以用于分析和评价轨迹跟踪效果^[23]。

实验52 s共分为两个阶段:轨迹规划阶段(0~5 s)和轨迹输入阶段(5~52 s),可以看出在轨迹规划阶段存在一个小范围的跟踪误差,随着算法PID控制器的调整作用,误差开始减小。5 s后进入步态轨迹输入阶段,角度变化增大,但跟踪误差极小,基本稳定在±0.2°范围内,尽管在衔接处(红色虚线处)存在一定误差,但是校准速度很快,可以快速跟踪输入轨迹。

如图19所示,将本文中改进的PSO算法与标准PSO算法迭代过程进行对比,改进 PSO优化算法在第12代就寻优完成,而标准PSO优化算法优化的速度较慢,迭代到第46代算法才收敛稳定。说明改进后的粒子群算法大幅提高了系统的响应速度。

通过表5的误差效果可以看出,通过控制器调节后,除右髋关节外,其余关节的均方差(MSE)处于10^-2量级,各个关节角度平均值(Mean)均小于0.2°,均方根误差(RMSE)也都在0.2°以下。右髋关节的跟踪误差由于实验环境变化以及装配关系稍大,但也满足实际需求。

6 结论

收起

完成了对下肢外骨骼机器人的机械结构设计与优化,对机器人的正运动学进行分析,通过Eular-Lagrange动力学方程对其进行运动学建模。在建立模型的过程中除了考虑传统的人机交互力矩外,综合考虑了由电机自身产生的摩擦力矩,利用Stribeck摩擦模型进行补偿。通过将传统粒子群算法进行改进,融合Levy飞行策略和混沌映射,增加了算法的随机性和多样性,相较于传统的PID控制以及经典算法控制,寻参效果更好,随机性更强。

通过实验的方式,得到了各个关节角度的数据,对跟踪误差的效果进行验证,可以满足期望的要求。

基金

收起

安徽理工大学研究生创新基金(2023cx2184)

参考文献

收起

文献

收起

参考文献引证文献

排序方式：

[1]

Yao

, Shao

, Tarabini

, et al. Advancements in sensor technologies and control strategies for lower-limb rehabilitation exoskeletons: a comprehensive review[J]. Micromachines, 2024, 15.DOI: 10.3390/mi15040489.

[2]

王德生. 世界智能机器人产业发展动态[J]. 竞争情报, 2024, 20(1): 55-63.

Wang

Desheng

. Global development trend of the intelligent robot industry, wang desheng. development trends of world intelligent robot industry[J]. Competitive Intelligence, 2024, 20(1): 55-63.

[3]

张明路, 钟道方, 田颖, 等. 穿戴式下肢外骨骼机器人研究现状[J]. 科学技术与工程, 2021, 21(19): 7856-7862.

Zhang

Minglu

, Zhong

Daofang

, Tian

Ying

, et al. Research status of wearable lower limb exoskeleton robots[J]. Science Technology and Engineering, 2021, 21(19): 7856-7862.

[4]

Plaza

, Hernandez

, Puyuelo

, et al. Lower-limb medical and rehabilitation exoskeletons: a review of the current designs[J]. IEEE Reviews in Biomedical Engineering, 2023(16): 278-291.

[5]

Duncan

P W

, Sullivan

K J

, Behrman

A L

, et al. Body-weight-supported treadmill rehabilitation after stroke[J]. The New England Journal of Medicine, 2011, 364(21). DOI: 10.1056/NEJMoa1010790.

[6]

, Hu

, Wu

, et al. Review of adaptive control for stroke lower limb exoskeleton rehabilitation robot based on motion intention recognition[J]. Front Neurorobot, 2023, 17: 15-27.

[7]

Cherni

, Blache

, Begon

. et al. Effect of robotic-assisted gait at different levels of guidance and body weight support on lower limb joint kinematics and coordination[J]. Sensors, 2023, 23. DOI: 10.3390/s23218800.

[8]

Zeilig

, Weingarden

, Zwecker

, et al. Safety and tolerance of the ReWalk exoskeleton suit for ambulation by people with complete spinal cord injury: a pilot study[J]. The Journal of Spinal Cord Medicine, 2012, 35(2): 96-101.

[9]

刘京运. 从马拉松到冬奥会, 大艾外骨骼机器人为残疾人创造更多可能[J]. 机器人产业, 2022(4): 35-39.

Liu

Jingyun

. From marathon to Winter Olympics, Da Ai exoskeleton robotics create more opportunities for disabled people[J]. Robotics Industry, 2022(4): 35-39.

[10]

张政. 下肢外骨骼机器人控制方法的研究[D]. 太原: 太原理工大学, 2015.

Zhang

Zheng

. Research on control methods for lower limb exoske-leton robots[D]. Taiyuan: Taiyuan University of Technology, 2015.

[11]

童火明, 李肖, 陈诚, 等. 基于气动肌肉驱动的下肢康复机器人设计与仿真[J]. 机床与液压, 2023, 51(19): 99-105.

Tong

Huoming

, Li

Xiao

, Chen

Cheng

, et al. Design and simulation of lower limb rehabilitation robots driven by pneumatic muscles[J]. Machine Tool and Hydraulic, 2023, 51(19): 99-105.

[12]

高钰清, 靳葳, 徐鉴, 等. 踝关节外骨骼人机耦合动力学与助力性能分析[J]. 力学学报, 2022, 54(12): 3496-3512.

Gao

Yuqing

, Jin

Wei

, Xu

Jian

, et al. Analysis of human-machine coupling dynamics and assistance performance of ankle exoskeleton[J]. Journal of Mechanics, 2022, 54(12): 3496-3512.

[13]

钟佩思, 杨世浩, 张超, 等. 下肢外骨骼机器人阻抗控制参数优化研究[J]. 科学技术与工程, 2023, 23(18): 7831-7837.

Zhong

Peisi

, Yang

Shihao

, Zhang

Chao

, et al. Optimization of impedance control parameters for lower limb exoskeleton robots[J]. Science Technology and Engineering, 2023, 23(18): 7831-7837.

[14]

毕文龙, 魏笑, 谭草, 等. 基于粒子群优化支持向量机康复下肢外骨骼的脑电控制研究[J]. 科学技术与工程, 2023, 23(16): 6952-6958.

Wenlong

, Wei

Xiao

, Tan

Cao

, et al. Research on EEG control of lower limb exoskeleton rehabilitation based on particle swarm optimization support vector machine[J]. Science Technology and Engineering, 2023, 23(16): 6952-6958.

[15]

Belkadi

, Oulhadj

, Touati

, et al. On the robust PID adaptive controller for exoskeletons: a particle swarm optimization based approach[J]. Applied Soft Computing, 2017, 60: 87-100.

[16]

Amiri

M S

, Ramli

, Barari

. Optimally initialized model refe-rence adaptive controller of wearable lower limb rehabilitation exoskeleton[J]. Mathematics, 2023, 11(7): 1-14.

[17]

, Leto

, Bai

. Design and gait control of an active lower limb exoskeleton for walking assistance[J]. Machines, 2023, 11. DOI: 10.3390/machines110908640.

[18]

张来福, 田赟, 姜敏, 等. 基于遗传算法的伺服系统摩擦参数辨识与仿真[J]. 计算机应用, 2016, 36(S1): 110-112.

Zhang

Laifu

, Tian

Yun

, Jiang

Min

, et al. Identification and simulation of friction parameters in servo systems based on genetic algorithm[J]. Computer Application, 2016, 36(S1): 110-112.

[19]

张奇, 刘振, 谢宗武, 等. 具有谐波减速器的柔性关节参数辨识[J]. 机器人, 2014, 36(2): 164-170.

Zhang

, Liu

Zhen

, Xie

Zongwu

, et al. Parameter identification of flexible joints with harmonic reducers[J]. Robotics, 2014, 36(2): 164-170.

[20]

W Z

, Cao

G Z

. Review on control strategies for lower limb rehabilitation exoskeletons[J]. IEEE Access, 2021, 9: 123040-123060.

[21]

Liao

, Zhou

, Zheng

. An improved parameter identification algorithm for the friction model of electro-hydraulic servo systems[J]. Sensors, 2023, 23.DOI: 10.3390/s23042076.

[22]

赵相博, 潘松峰, 赵加龙. 搬运机器人关节空间轨迹规划研究[J]. 自动化技术与应用, 2020, 39(11): 86-90.

Zhao

Xiangbo

, Pan

Songfeng

, Zhao

Jialong

. Research on joint space trajectory planning of moving robots[J]. Automation Technology and Applications, 2020, 39(11): 86-90.

[23]

Kim

, Quinlivan

B T

, Deprey

L A

, et al. Reducing the energy cost of walking with low assistance levels through optimized hip flexion assistance from a soft exosuit[J]. Scientific Reports, 2022, 12(1). DOI: 10.1038/s41598-022-14784-9.

2025年第25卷第14期

PDF下载

328

118

引用本文

BibTeX

文章信息

doi: 10.12404/j.issn.1671-1815.2404017

接收时间：2024-05-30
首发时间：2025-07-09
出版时间：2025-05-18

补充材料

相关文章

文章信息

作者

出版历史

收稿日期：2024-05-30
修回日期：2025-02-14

基金

安徽理工大学研究生创新基金(2023cx2184)

作者信息

1. 安徽理工大学电气与信息工程学院, 淮南 232001

2. 安徽理工大学人工智能学院, 淮南 232001

通讯作者:

*刘一铭(2001—),男,汉族,安徽合肥人,博士研究生。研究方向:康复外骨骼控制。E-mail:657447626@qq.com。

参考文献

分享链接

https://castjournals.cast.org.cn/joweb/kxjsygc/CN/10.12404/j.issn.1671-1815.2404017

分享至

全文二维码

扫描看全文

引用本文

BibTeX

本文的引用情况

2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

关闭全屏

BibTeX
EndNote
RefWorks
TxT

电机性能参数	具体数值
额定电压/V	48
额定功率/W	150
额定力矩/(N·m)	47
减速比	101
减速机型号	LHS-20-100
通讯方式	EtherCAT
额定转速/(r·min^-1)	29.7

电机性能参数

具体数值

额定电压/V

额定功率/W

150

额定力矩/(N·m)

减速比

101

减速机型号

LHS-20-100

通讯方式

EtherCAT

额定转速/(r·min^-1)

29.7

连杆i	关节角θ_i	连杆偏距d_i	连杆长度a_i
0~1	0	d₁	l₀
1~2	θ₁	0	l₁
2~3	θ₂	0	l₂
3~4	θ₃	0	l₃

连杆i

关节角θ_i

连杆偏距d_i

扭角ɑ

连杆长度a_i

0~1

d₁

l₀

1~2

θ₁

l₁

2~3

θ₂

l₂

3~4

θ₃

l₃

参数	对应数值
迭代次数	100
种群数	50
优化变量上限	[100,200,10]
优化变量下限	[0.01,0,0]
维度	3
个人学习因子c₁	1.2
社会学习因子c₂	1.2
惯性权重ω	0.8
混沌映射类型	Chebyshev映射

参数

对应数值

迭代次数

100

种群数

优化变量上限

[100,200,10]

优化变量下限

[0.01,0,0]

维度

个人学习因子c₁

1.2

社会学习因子c₂

1.2

惯性权重ω

0.8

混沌映射类型

Chebyshev映射

次数	σ/%	t_s/s	K_p	K_i	K_d
1	4.497	0.120	27.662	5.433	0.504
2	4.006	0.120	30.925	4.977	0.479
3	4.829	0.120	7.383	20.212	0.010
4	3.893 2	0.120	14.457 4	10.516	0.344
5	4.703 6	0.120	38.285	3.912	0.548

次数

σ/%

t_s/s

K_p

K_i

K_d

4.497

0.120

27.662

5.433

0.504

4.006

0.120

30.925

4.977

0.479

4.829

0.120

7.383

20.212

0.010

3.893 2

0.120

14.457 4

10.516

0.344

4.703 6

0.120

38.285

3.912

0.548

部位	均方差	均方根误差	平均值
左髋	9.228 7×10^-4	0.030 4	0.027 9
左膝	1.903 4×10^-5	0.004 4	0.002 0
右髋	1.155 7×10^-2	0.107 5	0.105 8
右膝	9.181 3×10^-5	0.009 6	-0.004 7

部位

均方差

均方根误差

平均值

左髋

9.228 7×10^-4

0.030 4

0.027 9

左膝

1.903 4×10^-5

0.004 4

0.002 0

右髋

1.155 7×10^-2

0.107 5

0.105 8

右膝

9.181 3×10^-5

0.009 6

-0.004 7