科学技术与工程

变量	含义	低水平取值	高水平取值
A	入口面积/mm²	1 100	1 300
B	射流道宽度/mm	12	16
C	振荡腔长度/mm	120	130
D	双反馈流道宽度/mm	4	6
E	附壁面曲率半径/mm	200	240
F	劈间角/(°)	45	55
G	出口面积/mm²	440	470

变量	含义	低水平取值	高水平取值
A	入口面积/mm²	1 100	1 300
B	射流道宽度/mm	12	16
C	振荡腔长度/mm	120	130
D	双反馈流道宽度/mm	4	6
E	附壁面曲率半径/mm	200	240
F	劈间角/(°)	45	55
G	出口面积/mm²	440	470

序号	A	B	C	D	E	F	G	Y₁/Pa	Y₂/Hz
1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	3 857 456.651	16.243 2
2	1	-1	1	1	-1	1	-1	3 964 735.376	17.354 8
3	1	1	-1	1	-1	-1	-1	2 240 788.420	15.658 2
4	-1	1	1	-1	1	-1	-1	3 071 887.675	17.854 2
5	1	1	-1	1	1	-1	1	2 004 207.768	16.658 4
6	1	-1	-1	-1	1	1	1	3 427 321.773	18.258 7
7	-1	1	1	1	-1	1	1	2 939 647.942	17.865 2
8	-1	1	-1	-1	-1	1	1	2 407 949.749	16.525 9
9	-1	-1	1	1	1	-1	1	4 600 938.772	18.369 8
10	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	4 564 418.867	19.658 3
11	1	1	1	-1	1	1	-1	2 495 584.365	17.857 2
12	-1	-1	-1	1	1	1	-1	4 811 796.994	19.668 7

序号	A	B	C	D	E	F	G	Y₁/Pa	Y₂/Hz
1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	3 857 456.651	16.243 2
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3	1	1	-1	1	-1	-1	-1	2 240 788.420	15.658 2
4	-1	1	1	-1	1	-1	-1	3 071 887.675	17.854 2
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10	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	4 564 418.867	19.658 3
11	1	1	1	-1	1	1	-1	2 495 584.365	17.857 2
12	-1	-1	-1	1	1	1	-1	4 811 796.994	19.668 7

变量	F	P	显著性
A	62.86	0.001 4	显著
B	328.03	0.000 1	显著
C	7.03	0.056 9	不显著
D	1.76	0.255 2	不显著
E	0.62	0.475 9	不显著
F	0.28	0.626 4	不显著
G	11.83	0.026 3	显著

变量	F	P	显著性
A	62.86	0.001 4	显著
B	328.03	0.000 1	显著
C	7.03	0.056 9	不显著
D	1.76	0.255 2	不显著
E	0.62	0.475 9	不显著
F	0.28	0.626 4	不显著
G	11.83	0.026 3	显著

水平	射流道宽度/mm	入口面积/mm²	出口面积/mm²
-1	12	1 100	440
0	14	1 200	455
1	16	1 300	470

水平	射流道宽度/mm	入口面积/mm²	出口面积/mm²
-1	12	1 100	440
0	14	1 200	455
1	16	1 300	470

序号	B	A	G	Y₁/MPa	Y₂/Hz
1	0	1	-1	3.22	18.64
2	0	0	0	3.01	18.25
3	0	1	1	2.81	18.79
4	0	0	0	3.15	19.67
5	0	0	0	3.17	18.54
6	1	0	1	2.84	18.08
7	-1	0	-1	3.81	18.72
8	0	-1	1	3.39	16.60
9	-1	-1	0	3.67	18.02
10	1	-1	0	2.97	17.72
11	-1	0	1	3.46	18.64
12	-1	1	0	3.15	17.05
13	0	-1	-1	4.18	20.04
14	1	1	0	2.67	17.63
15	1	0	-1	3.29	18.66

序号	B	A	G	Y₁/MPa	Y₂/Hz
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10	1	-1	0	2.97	17.72
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14	1	1	0	2.67	17.63
15	1	0	-1	3.29	18.66

来源	自由度	离差平方和	均方	F	P
模型	9	2.181 29	0.242 366	12.09	0.007
B	1	0.672 80	0.672 800	33.57	0.002
A	1	0.696 20	0.696 200	34.74	0.002
G	1	0.500 00	0.500 000	24.95	0.004
B²	1	0.001 87	0.001 869	0.09	0.772
A²	1	0.002 79	0.002 792	0.14	0.724
G²	1	0.254 42	0.254 423	12.70	0.016
BA	1	0.012 10	0.012 100	0.60	0.472
BG	1	0.002 50	0.002 500	0.12	0.738
AG	1	0.036 10	0.036 100	1.80	0.237
误差	5	0.100 20	0.020 040
失拟项	3	0.085 00	0.028 333	3.73	0.219
纯误差	2	0.015 20	0.007 600
合计	14	2.281 49

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纯误差	2	0.015 20	0.007 600
合计	14	2.281 49

基于PB-BBD响应面法优化内置钻头多维冲击器性能

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韦明吉 ¹ , 李陈涛 ¹ , 王旭东 ² , 刘洋阳 ¹ , 夏成宇 ¹ , 钱利勤 ¹^,^*

科学技术与工程 | 论文·石油、天然气工业 2025,25(18): 7597-7603

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科学技术与工程 |论文·石油、天然气工业 2025 , 25 (18) : 7597 -7603

基于PB-BBD响应面法优化内置钻头多维冲击器性能

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韦明吉¹, 李陈涛¹, 王旭东², 刘洋阳¹, 夏成宇¹, 钱利勤¹^,^*

作者信息

¹ 长江大学机械工程学院, 荆州 434023

² 中石油西南油气田分公司页岩气研究所, 成都 610000

通讯作者:

^* 钱利勤(1982—),女,汉族,江苏苏州人,硕士,副教授。研究方向:钻完井工具研发。E-mail:441573083@qq.com。

Optimization of Performance of Multi-dimensional Impactor with Built-in Drill Bit Based on PB-BBD Response Surface Method

Ming-ji WEI¹, Chen-tao LI¹, Xu-dong WANG², Yang-yang LIU¹, Cheng-yu XIA¹, Li-qin QIAN¹^,^*

Affiliations

¹ School of Mechanical Engineering, Yangtze University, Jingzhou 434023, China

² Shale Gas Research Institute, Southwest Oil & Gasfield Company, Petrochina, Chengdu 610000, China

出版时间: 2025-06-28 doi: 10.12404/j.issn.1671-1815.2406783

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摘要

收起

目前从各类冲击器的现场应用看,冲击器长度普遍约为1 m,在与钻头连接使用时因增加了稳定器与钻头之间的距离,造成钻具的预期斜率和钻头侧向力降低,进而影响井下造斜效果,而内置钻头多维冲击器可以有效解决这一问题。为了使内置钻头多维冲击器的性能能够实现最大化,降低压耗,采用PB(Plackett-Burman)筛选试验设计对冲击器内部参数进行了筛选试验,得到各参数对工具性能影响由大到小排列为:射流道宽度>入口面积>出口面积>振荡腔长度>双反馈流道宽度>附壁面曲率半径>劈间角,再利用BBD(Box-Behnken design)响应面法对排名前三的显著影响参数进行深入分析,得到内置钻头多维冲击器内部结构优化组合为入口面积为1 203.416 mm²、射流道宽度为14 mm,出口面积为455 mm²,最后通过Fluent软件仿真验证了优化方法的有效性,满足设计要求。

关键词

多维冲击 / PB(Plackett-Burman)筛选试验设计 / BBD(Box-Behnken design)响应面法 / fluent仿真 / 压耗

Abstract

收起

The length of the impactor is generally about one meter according to the current application of all kinds of impactors.As the existing impactor increases the distance between the stabilizer and the drill bit, it will cause the theoretical build slope and the lateral force of the drill bit to decrease when it is used in connection with the drill bit. This will in turn affects the drilling deviation section.In this regard, the multi-dimensional impactor with built-in drill bit can effectively solve this problem.Firstly, in order to maximize the performance of the multi-dimensional impactor with built-in drill bit and reduce the pressure loss, the PB (Plackett-Burman) screening test design was adopted to conduct screening tests on the internal parameters of the impactor. The effect of each parameter on the tool performance was as follows: Jet channel width > inlet area > Outlet area > length of oscillating cavity > width of double feedback channel > curvature radius of wall attached surface > wedge Angle. Then, BBD (Box-Behnken design) response surface method was used to provide an in-depth analysis of the top three significant impact parameters.The optimized combination of the internal structure of the multi-dimensional impacter with built-in drill bit was obtained as follows: the inlet area is 1 203.416 mm², the jet channel width is 14 mm, and the outlet area is 455 mm². Finally, the effectiveness of the optimization method was verified by the simulation of Fluent software, which met the design requirements.

Key words

multidimensional shocks / PB (Plackett-Burman) screening test design / BBD (Box-Behnken design) response surface method / fluent simulation / pressure drop

引用本文

韦明吉, 李陈涛, 王旭东, 刘洋阳, 夏成宇, 钱利勤. 基于PB-BBD响应面法优化内置钻头多维冲击器性能. 科学技术与工程, 2025 , 25 (18) : 7597 -7603 . DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2406783

Ming-ji WEI, Chen-tao LI, Xu-dong WANG, Yang-yang LIU, Cheng-yu XIA, Li-qin QIAN. Optimization of Performance of Multi-dimensional Impactor with Built-in Drill Bit Based on PB-BBD Response Surface Method[J]. Science Technology and Engineering, 2025 , 25 (18) : 7597 -7603 . DOI: 10.12404/j.issn.1671-1815.2406783

正文

收起

随着中国石油资源的大规模开发和经济的快速发展,地层中的原油量逐渐减少,难以满足当前的需求。因此,石油钻探正逐渐从浅层向深层转移^[1]。然而,在深层钻探过程中,常常会遇到硬度高、岩性复杂的地层,这些地层不仅增加了钻井作业的难度,也影响了钻井效率^[2-3]。特别是在面对硬度较大或中等硬度的粗颗粒非均质岩层时,钻头的破岩效率会显著下降。深层岩石通常硬度高、脆性强、抗压性强,因此,采用冲击式破岩技术成为必要^[4]。利用井下冲击器施加的周期性冲击力,可以促进岩石的剪切作用,扩展其裂纹,有效降低岩石的机械强度^[5],从而为聚晶金刚石复合片(polycrystalline diamond compact,PDC)钻头的旋转剪切作用创造有利条件。

目前对于井下冲击破岩主要由3种方式,分别为轴向冲击、扭力冲击以及复合冲击。在早期的石油钻井中,主要以研发轴向冲击器为主^[6],但是这类冲击器存在着工作时长短,无法适用于复杂的地层环境等弊端。后来随着科技的进步,研究的重点转向扭力冲击器^[7]和复合冲击器^[8-9],何超等^[10]分析了流体在工具内部的压力和速度分布规律以及对扭力冲击器性能的影响规律。Deen等^[11]在对当前扭力冲击器的研究中指出,扭力冲击器能有效缩短钻井时间并延长钻头使用寿命。陈东方等^[12]建立轴扭耦合冲击器性能参数数学模型,设计新型复合冲击器,同时实现周向和扭向两种功能,进一步提高钻头的破岩效率。

目前使用的冲击器长度普遍约为1 m,当其与钻头一起在斜井段作业时,会使得稳定器与钻头之间的间隔变大。这不仅减少了传统定向钻具组合的预期斜率和钻头侧向推力,还影响井下造斜效果^[13-14],而内置钻头多维冲击器^[15]可以有效解决这一问题。这种冲击器能够在不影响预定钻井斜率的情况下,实施复合冲击,从而提升钻井作业的效率。为了最大化内置钻头多维冲击器的效能并减少压力损失,现对冲击器的内部结构进行细致的优化。首先,通过PB(Plackett-Burman)设计方法筛选出对多维冲击器性能有显著影响的结构参数。随后,利用Box-Behnken响应面设计,对这些关键参数进行深入分析,以确定最佳的参数组合。最终,通过Fluent软件的数值模拟验证所提出优化方法的有效性,确保钻头性能的显著提升。

1 多维冲击器的结构及工作原理

收起

如图1所示,钻头内置多维冲击器的内部结构主要有入口、射流道、冲击腔、劈尖、双反馈流道、出口1(正面)和出口2(背面)构成,其设计思路来源于高速流体的附壁效应^[16]。

如图2所示为内置钻头多维冲击器的工作原理图。钻井液从多维冲击器入口进入之后,通过射流道形成高速射流,射流冲击劈尖之后分流从出口1和出口2流出,由于附壁效应的影响,射流在短暂的稳定之后会向其中一侧偏转,直至贴合壁面,与此同时,该侧的反馈流道内流体流量增大,进而反作用于射流道上促使高速射流向另一侧偏转,直至贴合壁面,接着另一侧的反馈流道内流体流量增大反作用于高速射流使其偏转直至贴合壁面,完成一个冲击周期。在持续注入钻井液下,多维冲击器形成周期性的冲击,作用于整个工具,形成轴向的冲击载荷。当钻井液从出口喷出时,会形成如图3所示。的力偶,产生扭矩。在高速射流不断冲击切换下,两个出口也会产生周期性的扭转冲击并通过键传递至钻头,最后冲击器产生的轴向和扭转冲击传递至钻头实现复合冲击,提高钻井效率。

2 仿真模型的建立

收起

内置钻头多维冲击器的性能主要体现在其平均压力消耗和振动频率上,这些性能指标在很大程度上受内部结构参数、钻井液的流量和密度的影响。本文研究主要集中对冲击器的内部结构参数进行优化分析,因此设定钻井液的流量为30 L/s,密度为1.2×10³ kg/m³。如图4所示,冲击器内部结构参数有:入口面积S₁、射流道宽度l₁、冲击腔长度l₂、双反馈流道宽度l₃、附壁面曲率K、劈间角α以及出口面积S₂。优化的目标是在确保多维冲击器的平均压降维持在3 MPa的同时,尽可能提高其冲击频率。

2.1 流体域提取及网格划分

考虑到多维冲击器的内部流道的特殊形式以及方便后期的优化研究,根据实际情况通过SolidWorks建立多维冲击器三维模型,并经过Workbench 2021 R2软件对三维模型进行布尔运算获取工具流体域,同时对它进行仿真分析。

如图5所示,模型的流体区域主要采用以六面体网格为主导进行划分。在确保计算精度与效率之间取得平衡的前提下,经过网格无关性验证,最终确定网格尺寸为1 mm。

2.2 边界条件设置

内置钻头多维冲击器内部流道结构复杂,流体流动状况处于非稳态过程,为湍流流动,为了保证仿真的收敛性和稳定性,结合工程应用经验采用RNG k-ε 湍流模型求解,该模型在工程计算中广泛使用,它能够提供较为准确的预测结果。流体密度依据常用的钻井液密度范围,设为1.2×10³ kg/m³,模型入口设置为速度入口,依据实际工况排量30 L/s计算入口速度大小,出口设置为压力出口,在入口处建立压力变换监测器,用于监测仿真过程中工具的压力变化情况。

3 多维冲击器优化设计

收起

3.1 PB试验设计筛选显著因素

PB (Plackett-Burman)设计法^[17-19]是一种试验设计方法,用于筛选影响特定过程或系统的关键因素。这种方法最初由罗杰·普莱克特(Roger Plackett)和戴维·伯曼(David Burman)于1946年提出。Plackett-Burman设计的原理是采用二进制因子水平,即每个因子采用两个水平,通常是低水平和高水平。这种方法的主要目的是在尽可能少的试验次数内识别最具影响力的因子,为后续更详细的试验设计提供指导。它特别适用于初步筛选中,当因子较多时,可以帮助研究人员迅速确定影响最大的因子。面对多维冲击器复杂的内部流道参数,为了降低计算量和试验成本,首先采用PB试验设计方法高效找出对冲击器性能有显著影响的关键因子。随后,针对这些关键因子进行深入优化,极大地减少了所需试验计算量并缩短了仿真分析的时间。

利用Minitab22软件设计12次PB试验,考察入口面积(A)、射流道宽度(B)、振荡腔长度(C)、双反馈流道宽度(D)、附壁面曲率半径(E)、劈间角(F)以及出口面积(G)对钻头内置多维冲击器平均压耗(Y₁)以及冲击频率(Y₂)的显著性影响,如表1所示,对每个因子取高(+)、低(-)两个水平。

表2为PB设计试验方案和结果,对表数据进行回归分析,以冲击器平均压耗Y₁为响应值,得到回归方程,即

(1)$\begin{aligned} Y_{1}= & 3365561-367212 A-838884 B+ \\ & 122814 C+61458 D+36395 E- \\ & 24388 F-159307 G \end{aligned}$

表3为PB设计试验分析结果以及图6所示为各因子对平均压耗Y₁的标准效应值,各因子对工具的影响显著性可以通过P值(P<0.05为显著因子)和标准化效应值H(H>2.776为显著因子)反映,从表3可知,各参数因子对工具性能影响由大到小排列为:射流道宽度>入口面积>出口面积>振荡腔长度>双反馈流道宽度>附壁面曲率半径>劈间角,其中入口面积、射流道宽度以及出口面积为显著因子,故后续BBD(Box-Behnken design)响应面法主要对这3个因子进行深入分析,其余非显著因素均设为中水平。

如图7所示,所有因子对工具冲击频率Y₂的标准效应值H均未超过2.776的阈值,这表明在方差分析中,这些因子对冲击频率的影响不显著。同时,由表2可知,冲击频率的数值都达到一个较优的水平。因此,在后续的优化工作中,主要将平均压耗Y₁作为主要的优化目标,并力求其达到最优值。

3.2 BBD响应面法显著因素优化

基于PB试验的分析结果,选定振荡腔长度为125 mm、双反馈流道宽度为5 mm、附壁面曲率半径为220 mm、劈间角为50°作为固定参数。进一步对射流道宽度、入口面积和出口面积进行深入分析,同时以工具的平均压降(Y₁)和冲击频率(Y₂)作为性能指标。采用Design-Expert12软件规划BBD响应面试验^[20-22]。对每个因子设置3个因素水平如表4所示。

表5为响应面试验的设计布局及其结果,利用数学分析软件对表中的试验结果进行方差分析,得到如表6所示响应面试验模型方差分析结果。

对表5数据进行回归分析,以冲击器平均压耗Y₁为响应值,得到回归方程为

(2)$\begin{aligned} Y_{1}= & 3.11-0.29 B-0.295 A-0.25 G- \\ & 0.0225 B^{2}+0.0275 A^{2}+0.2625 G^{2}+ \\ & 0.055 B A-0.025 B G+0.095 A G \end{aligned}$

从表6可知,响应面试验模型的P=0.007,远低于0.01的显著性水平,同时模型的修正决定系数R²=0.956 1,这表明模型非常显著,拟合效果较好,能够有效地反映各影响因子与工具平均压耗之间的关联性。同时,失拟项的P=0.219,高于0.05,说明模型的误差较低。通过Design-Expert12软件绘制的影响因子对平均压耗的三维响应曲面如图8所示。

3.3 优化验证

利用上述分析结果,通过软件对多维冲击器影响显著因子进行进一步优化,预设工具压耗为3 MPa,并设置冲击频率至最高值。经过优化,得到最优参数配置:出口面积为455 mm²、入口面积为1 203.416 mm²,射流道宽度为14.68 mm。

得到最优参数配置后对冲击器内部结构参数进行相应调整,并利用fluent软件进行仿真分析,得到冲击器平均压降为2.985 MPa,冲击频率为19.79 Hz(满足优化目标),同时得到多维冲击器的轴向冲击为23.46 kN、冲击扭矩为547 N·m,均符合冲击器的设计要求。如图9所示,冲击器最大压耗为3.92 MPa,最小压耗为2.28 MPa,压力损失在合理范围内。仿真结果与预设结果的平均压降相近证明了模型的高预测准确性,采用BBD响应面法优化的多维冲击器工具压降模型显示出良好的准确性和可靠性。

4 结论

收起

(1)根据PB 设计的筛选试验分析,确定内置钻头多维冲击器的关键结构参数包括射流道宽度、入口面积以及出口面积。试验数据表明,这3个参数对设备性能产生负效应影响,意味着当这些结构参数的数值减小,将导致工具的平均压耗增大。

(2)本文研究应用BBD 响应面优化方法,针对3个关键参数进行了深入分析与优化。通过构建工具平均压降的拟合回归模型,以及绘制参数间交互作用的响应面图,揭示了这些参数如何共同影响工具的性能。优化后,推荐的射流道宽度为14.68 mm,入口面积为1 203.416 mm²,出口面积为455 mm²。为了验证优化模型的准确性和可靠性,采用Fluent软件进行了数值仿真。仿真结果显示,优化后的模型性能稳定,且符合设计规范。

(3)通过PB设计筛选与BBD响应面相结合的方法,能准确找到对冲击器性能影响显著的相关参数,提高优化结果的可靠性和准确性,并且对显著参数进行深入分析,得到冲击器优化最佳参数。本文方法为冲击器在寻找最优结构参数提供了一种新的途径。

基金

收起

国家自然科学基金(52204001)
湖北省重点研发计划(2021BAA053)

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

[1]

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2025年第25卷第18期

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545

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文章信息

doi: 10.12404/j.issn.1671-1815.2406783

接收时间：2024-09-09
首发时间：2025-12-17
出版时间：2025-06-28

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作者

出版历史

收稿日期：2024-09-09
修回日期：2025-04-02

基金

国家自然科学基金(52204001)

湖北省重点研发计划(2021BAA053)

作者信息

¹ 长江大学机械工程学院, 荆州 434023

² 中石油西南油气田分公司页岩气研究所, 成都 610000

通讯作者:

^* 钱利勤(1982—),女,汉族,江苏苏州人,硕士,副教授。研究方向:钻完井工具研发。E-mail:441573083@qq.com。

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/kxjsygc/CN/10.12404/j.issn.1671-1815.2406783

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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RefWorks
TxT

变量	含义	低水平取值	高水平取值
A	入口面积/mm²	1 100	1 300
B	射流道宽度/mm	12	16
C	振荡腔长度/mm	120	130
D	双反馈流道宽度/mm	4	6
E	附壁面曲率半径/mm	200	240
F	劈间角/(°)	45	55
G	出口面积/mm²	440	470

变量

含义

低水平取值

高水平取值

入口面积/mm²

1 100

1 300

射流道宽度/mm

振荡腔长度/mm

120

130

双反馈流道宽度/mm

附壁面曲率半径/mm

200

240

劈间角/(°)

出口面积/mm²

440

470

序号	A	B	C	D	E	F	G	Y₁/Pa	Y₂/Hz
1	1	-1	1	-1	-1	-1	1	3 857 456.651	16.243 2
2	1	-1	1	1	-1	1	-1	3 964 735.376	17.354 8
3	1	1	-1	1	-1	-1	-1	2 240 788.420	15.658 2
4	-1	1	1	-1	1	-1	-1	3 071 887.675	17.854 2
5	1	1	-1	1	1	-1	1	2 004 207.768	16.658 4
6	1	-1	-1	-1	1	1	1	3 427 321.773	18.258 7
7	-1	1	1	1	-1	1	1	2 939 647.942	17.865 2
8	-1	1	-1	-1	-1	1	1	2 407 949.749	16.525 9
9	-1	-1	1	1	1	-1	1	4 600 938.772	18.369 8
10	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	4 564 418.867	19.658 3
11	1	1	1	-1	1	1	-1	2 495 584.365	17.857 2
12	-1	-1	-1	1	1	1	-1	4 811 796.994	19.668 7

序号

Y₁/Pa

Y₂/Hz

-1

3 857 456.651

16.243 2

-1

3 964 735.376

17.354 8

-1

2 240 788.420

15.658 2

-1

3 071 887.675

17.854 2

-1

2 004 207.768

16.658 4

-1

3 427 321.773

18.258 7

-1

2 939 647.942

17.865 2

-1

2 407 949.749

16.525 9

-1

4 600 938.772

18.369 8

-1

4 564 418.867

19.658 3

-1

2 495 584.365

17.857 2

-1

4 811 796.994

19.668 7

变量	F	P	显著性
A	62.86	0.001 4	显著
B	328.03	0.000 1	显著
C	7.03	0.056 9	不显著
D	1.76	0.255 2	不显著
E	0.62	0.475 9	不显著
F	0.28	0.626 4	不显著
G	11.83	0.026 3	显著

变量

显著性

62.86

0.001 4

显著

328.03

0.000 1

显著

7.03

0.056 9

不显著

1.76

0.255 2

不显著

0.62

0.475 9

不显著

0.28

0.626 4

不显著

11.83

0.026 3

显著

水平	射流道宽度/mm	入口面积/mm²	出口面积/mm²
-1	12	1 100	440
0	14	1 200	455
1	16	1 300	470

水平

射流道宽度/mm

入口面积/mm²

出口面积/mm²

-1

1 100

440

1 200

455

1 300

470

序号	B	A	G	Y₁/MPa	Y₂/Hz
1	0	1	-1	3.22	18.64
2	0	0	0	3.01	18.25
3	0	1	1	2.81	18.79
4	0	0	0	3.15	19.67
5	0	0	0	3.17	18.54
6	1	0	1	2.84	18.08
7	-1	0	-1	3.81	18.72
8	0	-1	1	3.39	16.60
9	-1	-1	0	3.67	18.02
10	1	-1	0	2.97	17.72
11	-1	0	1	3.46	18.64
12	-1	1	0	3.15	17.05
13	0	-1	-1	4.18	20.04
14	1	1	0	2.67	17.63
15	1	0	-1	3.29	18.66

序号

Y₁/MPa

Y₂/Hz

-1

3.22

18.64

3.01

18.25

2.81

18.79

3.15

19.67

3.17

18.54

2.84

18.08

-1

3.81

18.72

-1

3.39

16.60

-1

3.67

18.02

-1

2.97

17.72

-1

3.46

18.64

-1

3.15

17.05

-1

4.18

20.04

2.67

17.63

-1

3.29

18.66

来源	自由度	离差平方和	均方	F	P
模型	9	2.181 29	0.242 366	12.09	0.007
B	1	0.672 80	0.672 800	33.57	0.002
A	1	0.696 20	0.696 200	34.74	0.002
G	1	0.500 00	0.500 000	24.95	0.004
B²	1	0.001 87	0.001 869	0.09	0.772
A²	1	0.002 79	0.002 792	0.14	0.724
G²	1	0.254 42	0.254 423	12.70	0.016
BA	1	0.012 10	0.012 100	0.60	0.472
BG	1	0.002 50	0.002 500	0.12	0.738
AG	1	0.036 10	0.036 100	1.80	0.237
误差	5	0.100 20	0.020 040
失拟项	3	0.085 00	0.028 333	3.73	0.219
纯误差	2	0.015 20	0.007 600
合计	14	2.281 49

来源

自由度

离差平方和

均方

模型

2.181 29

0.242 366

12.09

0.007

0.672 80

0.672 800

33.57

0.002

0.696 20

0.696 200

34.74

0.002

0.500 00

0.500 000

24.95

0.004

B²

0.001 87

0.001 869

0.09

0.772

A²

0.002 79

0.002 792

0.14

0.724

G²

0.254 42

0.254 423

12.70

0.016

0.012 10

0.012 100

0.60

0.472

0.002 50

0.002 500

0.12

0.738

0.036 10

0.036 100

1.80

0.237

误差

0.100 20

0.020 040

失拟项

0.085 00

0.028 333

3.73

0.219

纯误差

0.015 20

0.007 600

合计

2.281 49