绝缘材料

变压器平均负荷率/%	负荷系数f_L
0～40	1.00
40～60	1.05
60～70	1.10
70～80	1.25
80～150	1.60

变压器平均负荷率/%	负荷系数f_L
0～40	1.00
40～60	1.05
60～70	1.10
70～80	1.25
80～150	1.60

变压器安装位置及最高温度	环境系数f_E
室内	0.95
室外，年最高温度≤40℃	1.00
室外，年最高温度＞40℃	1.10

变压器安装位置及最高温度	环境系数f_E
室内	0.95
室外，年最高温度≤40℃	1.00
室外，年最高温度＞40℃	1.10

变压器出厂至投运时间间隔/d	储存系数f_S
0～365	1.00
365～730	1.02
730～1460	1.05
>1460	1.10

变压器出厂至投运时间间隔/d	储存系数f_S
0～365	1.00
365～730	1.02
730～1460	1.05
>1460	1.10

变压器平均油温/℃	变压器平均油温系数f_O
0～45	0.90
45～60	0.95
60～75	1.00
75～160	1.10

变压器平均油温/℃	变压器平均油温系数f_O
0～45	0.90
45～60	0.95
60～75	1.00
75～160	1.10

变压器平均绕组温度/℃	变压器平均绕组温度系数f_W
0～45	0.90
45～70	0.95
70～80	1.00
80～160	1.10

变压器平均绕组温度/℃	变压器平均绕组温度系数f_W
0～45	0.90
45～70	0.95
70～80	1.00
80～160	1.10

评分	0分	2分	6分	8分	10分
微水含量/(mg/L)	<5	5～10	10～15	>15	—
介质损耗因数/%	<0.5	0.5～1.0	1.0～1.5	1.5～2.0	>2.0
击穿电压/kV	>50	40～50	30～40	<30	—
体积电阻率/(×10¹⁰ Ω·m)	>0.5	0.3～0.5	0.2～0.3	0.1～0.2	<0.1

评分	0分	2分	6分	8分	10分
微水含量/(mg/L)	<5	5～10	10～15	>15	—
介质损耗因数/%	<0.5	0.5～1.0	1.0～1.5	1.5～2.0	>2.0
击穿电压/kV	>50	40～50	30～40	<30	—
体积电阻率/(×10¹⁰ Ω·m)	>0.5	0.3～0.5	0.2～0.3	0.1～0.2	<0.1

油质参数	权重	权重符号
微水含量	0.219 1	W₁
介质损耗因数	0.342 5	W₂
击穿电压	0.219 1	W₃
体积电阻率	0.219 1	W₄

油质参数	权重	权重符号
微水含量	0.219 1	W₁
介质损耗因数	0.342 5	W₂
击穿电压	0.219 1	W₃
体积电阻率	0.219 1	W₄

评分	0分	2分	6分	8分	10分	16分
$c H 2$ /(×10^-6)	<20	20～40	40～100	—	100～200	>200
$c C H 4$ /(×10^-6)	<10	10～20	20～40	40～65	65～150	>150
$c C 2 H 6$ /(×10^-6)	<10	10～20	20～40	40～65	65～150	>150
$c C 2 H 4$ /(×10^-6)	<10	10～20	20～40	40～65	65～150	>150
$c C 2 H 2$ /(×10^-6)	<0.5	0.5～1	1～3	3～5	>5	—

评分	0分	2分	6分	8分	10分	16分
$c H 2$ /(×10^-6)	<20	20～40	40～100	—	100～200	>200
$c C H 4$ /(×10^-6)	<10	10～20	20～40	40～65	65～150	>150
$c C 2 H 6$ /(×10^-6)	<10	10～20	20～40	40～65	65～150	>150
$c C 2 H 4$ /(×10^-6)	<10	10～20	20～40	40～65	65～150	>150
$c C 2 H 2$ /(×10^-6)	<0.5	0.5～1	1～3	3～5	>5	—

气体	权重	权重符号
H₂	0.192 3	$W H 2$
CH₄	0.115 4	$W C H 4$
C₂H₆	0.115 4	$W C 2 H 6$
C₂H₄	0.115 4	$W C 2 H 4$
C₂H₂	0.461 5	$W C 2 H 2$

气体	权重	权重符号
H₂	0.192 3	$W H 2$
CH₄	0.115 4	$W C H 4$
C₂H₆	0.115 4	$W C 2 H 6$
C₂H₄	0.115 4	$W C 2 H 4$
C₂H₂	0.461 5	$W C 2 H 2$

组合关系	f_com
max(HI_Q, HI_D)≤2	1.00
2<max(HI_Q, HI_D)≤4	1.07
max(HI_Q, HI_D)>4	1.15

组合关系	f_com
max(HI_Q, HI_D)≤2	1.00
2<max(HI_Q, HI_D)≤4	1.07
max(HI_Q, HI_D)>4	1.15

组合关系	f_com
HI_Q/HI_D≤0.3	1.00
0.3<HI_Q/HI_D≤0.6	1.07
HI_Q/HI_D>0.6	1.15

组合关系	f_com
HI_Q/HI_D≤0.3	1.00
0.3<HI_Q/HI_D≤0.6	1.07
HI_Q/HI_D>0.6	1.15

故障类型	运行状态调节系数K₁
正常	0.95
低温过热故障	1.10
局部放电故障	1.20
低能放电故障	1.40
中温过热故障	1.50
高能放电故障	1.70
高温过热故障	1.90

故障类型	运行状态调节系数K₁
正常	0.95
低温过热故障	1.10
局部放电故障	1.20
低能放电故障	1.40
中温过热故障	1.50
高能放电故障	1.70
高温过热故障	1.90

近五年缺陷次数/次	缺陷调节系数K₂
0	0.95
1	1.00
2～4	1.05
5～10	1.20
＞10	1.50

近五年缺陷次数/次	缺陷调节系数K₂
0	0.95
1	1.00
2～4	1.05
5～10	1.20
＞10	1.50

编号	特征量	编号	特征量
1	储存时间	10	tanδ
2	在运时间	11	体积电阻率
3	平均负载率	12	H₂体积分数
4	平均油温	13	CH₄体积分数
5	平均绕组温度	14	C₂H₆体积分数
6	运行环境	15	C₂H₄体积分数
7	年最高温度	16	C₂H₂体积分数
8	微水含量	17	缺陷次数
9	击穿电压	18	故障类型

编号	特征量	编号	特征量
1	储存时间	10	tanδ
2	在运时间	11	体积电阻率
3	平均负载率	12	H₂体积分数
4	平均油温	13	CH₄体积分数
5	平均绕组温度	14	C₂H₆体积分数
6	运行环境	15	C₂H₄体积分数
7	年最高温度	16	C₂H₂体积分数
8	微水含量	17	缺陷次数
9	击穿电压	18	故障类型

样本编号	实际值/年	健康指数理论计算值/年	RF模型预测值/年	POA-RF模型预测值/年
1	5.112 3	1.518 6	4.659 3	3.962 7
2	3.704 1	2.240 0	5.205 6	2.810 2
3	5.082 2	2.114 1	8.077 8	4.955 1
4	0.460 3	0	2.733 9	2.296 8
5	2.956 2	0	1.317 4	1.357 9
6	2.353 4	0	3.511 3	2.121 9
7	1.934 2	0	3.791 3	4.135 6
8	3.295 9	0.398 2	3.365 3	1.838 4
平均绝对误差	—	2.328 5	1.493 4	1.187 0

样本编号	实际值/年	健康指数理论计算值/年	RF模型预测值/年	POA-RF模型预测值/年
1	5.112 3	1.518 6	4.659 3	3.962 7
2	3.704 1	2.240 0	5.205 6	2.810 2
3	5.082 2	2.114 1	8.077 8	4.955 1
4	0.460 3	0	2.733 9	2.296 8
5	2.956 2	0	1.317 4	1.357 9
6	2.353 4	0	3.511 3	2.121 9
7	1.934 2	0	3.791 3	4.135 6
8	3.295 9	0.398 2	3.365 3	1.838 4
平均绝对误差	—	2.328 5	1.493 4	1.187 0

模型	参数
SVM	KernelScale=1.00, c=0.8, ε=0.080
DT	MinLeafSize=7

模型	参数
SVM	KernelScale=1.00, c=0.8, ε=0.080
DT	MinLeafSize=7

优化算法	参数
PSO	V_max=6； w_max=0.9; w_min=0.6; c₁=2; c₂=2;
SA	优化变化容忍度T = 10×10^-10
GWO	—
SSA	生产者比例P_percent=0.2，危险麻雀比例为0.2，生产者更新策略切换阈值为0.8

优化算法	参数
PSO	V_max=6； w_max=0.9; w_min=0.6; c₁=2; c₂=2;
SA	优化变化容忍度T = 10×10^-10
GWO	—
SSA	生产者比例P_percent=0.2，危险麻雀比例为0.2，生产者更新策略切换阈值为0.8

模型	E_MAE/年	E_MSE	E_RMSE
RF	2.003 3	6.193 3	2.488 6
SVM	8.202 8	121.437 8	11.019 9
DT	2.682 7	19.990 5	4.471 1
POA-SVM	2.572 3	11.875 0	3.446 0
POA-DT	2.502 3	14.547 0	3.814 1
PSO-RF	1.881 2	5.490 3	2.343 1
SA-RF	2.089 8	6.503 2	2.550 1
GWO-RF	1.916 6	5.479 2	2.340 8
SSA-RF	2.348 6	8.496 0	2.914 8
POA-RF	1.690 5	4.618 0	2.148 9

模型	E_MAE/年	E_MSE	E_RMSE
RF	2.003 3	6.193 3	2.488 6
SVM	8.202 8	121.437 8	11.019 9
DT	2.682 7	19.990 5	4.471 1
POA-SVM	2.572 3	11.875 0	3.446 0
POA-DT	2.502 3	14.547 0	3.814 1
PSO-RF	1.881 2	5.490 3	2.343 1
SA-RF	2.089 8	6.503 2	2.550 1
GWO-RF	1.916 6	5.479 2	2.340 8
SSA-RF	2.348 6	8.496 0	2.914 8
POA-RF	1.690 5	4.618 0	2.148 9

基于鹈鹕算法优化随机森林模型和健康指数的变压器剩余寿命预测

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温爱辉 ¹ , 文豹 ¹ , 宋坤宇 ¹ , 廖卫平 ¹ , 徐进 ² , 高凌志 ²^,^* , 熊韵奇 ²

绝缘材料 | 2026,59(2): 148-158

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绝缘材料 | 2026 , 59 (2) : 148 -158

基于鹈鹕算法优化随机森林模型和健康指数的变压器剩余寿命预测

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温爱辉¹, 文豹¹, 宋坤宇¹, 廖卫平¹, 徐进², 高凌志²^,^*, 熊韵奇²

作者信息

¹广东电网有限责任公司电力科学研究院，广东　广州　510080

²华南理工大学，广东　广州　510641

通讯作者:

高凌志（1999-），男（汉族），安徽淮南人，硕士生，主要从事变压器故障诊断和寿命预测的研究。

作者简介:

温爱辉（1983-），男（汉族），广东梅州人，高级工程师，主要从事电力系统及其自动化方向的研究

Transformer residual life prediction based on pelican algorithm optimized random forest model and health index

Aihui WEN¹, Bao WEN¹, Kunyu SONG¹, Weiping LIAO¹, Jin XU², Lingzhi GAO²^,^*, Yunqi XIONG²

Affiliations

¹Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Co., Ltd., Guangzhou 510080, China

²South China University of Technology, Guangzhou 510641, China

出版时间: 2026-02-20 doi: 10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2026.02.017

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摘要

收起

针对变压器寿命预测模型拟合度低且忽略运行状态影响的问题，提出基于鹈鹕算法（POA）优化随机森林（RF）模型的剩余寿命预测模型（POA-RF模型）。以预防性试验、在线监测、缺陷报告和台账数据为对象构建由变压器本体、油质和油中溶解气体健康指数等组成的变压器健康指数体系，考虑运行状态对剩余寿命的修正作用，以健康指数体系相关参量为输入，采用鹈鹕算法优化随机森林模型，解决其过拟合问题，提升预测准确性。以收集的变压器实例数据进行实验，验证模型的准确性。结果表明：对于测试样本中的8组报废样本，POA-RF模型预测的剩余寿命平均绝对误差为1.187 0年，比RF模型的预测值和健康指数理论的计算值分别减小了20.52%和49.02%；对于所有测试样本，和其他常用机器学习算法对比，POA-RF模型的相关性能指标均为最优，优化效果明显，能够较好地预测变压器的剩余寿命。

关键词

变压器 / 寿命预测 / 健康指数 / 随机森林 / 鹈鹕算法

Abstract

收起

Aiming at the problem that the transformer life prediction model has low fit and ignores the influence of the operating state, a residual life prediction model (POA-RF model) based on pelican algorithm (POA) optimized random forest (RF) model was proposed. Taking preventive tests, online monitoring, defect reports, and account data as research objects, a transformer health index system consisting of transformer body, oil quality, and dissolved gas in oil health indices was constructed. Considering the corrective effect of operating status on residual life, with relevant parameters of the health index system as inputs, the POA was used to optimize the RF model to solve its overfitting problem and improve prediction accuracy. Experiments are conducted with the collected transformer instance data to verify the accuracy of the model. The results show that for the 8 groups of scrapped samples in the test samples, the average absolute error of the residual life predicted by the POA-RF model is 1.187 0 years, which is 20.52% and 49.02% lower than the predicted value of the RF model and the calculated value of the health index theory, respectively. For all the test samples, compared with other commonly used machine learning algorithms, the relevant performance indicators of the POA-RF model are all the best, and the optimization effect is obvious, which can better predict the residual life of transformer.

Key words

transformer / life prediction / health index / random forest / pelican algorithm

引用本文

温爱辉, 文豹, 宋坤宇, 廖卫平, 徐进, 高凌志, 熊韵奇. 基于鹈鹕算法优化随机森林模型和健康指数的变压器剩余寿命预测. 绝缘材料, 2026 , 59 (2) : 148 -158 . DOI: 10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2026.02.017

Aihui WEN, Bao WEN, Kunyu SONG, Weiping LIAO, Jin XU, Lingzhi GAO, Yunqi XIONG. Transformer residual life prediction based on pelican algorithm optimized random forest model and health index[J]. Insulating Materials, 2026 , 59 (2) : 148 -158 . DOI: 10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2026.02.017

正文

收起

0　引言

收起

变压器具有转换电压、输送电能的作用，其安全稳定运行具有重要意义^[1-3]。据国家能源局发布的2023年度全国电力可靠性指标，我国投运时间在10～20年的变压器数量最多，达到11 031台。随着投运年限的增加，变压器的可用系数呈现下降趋势。因此，对变压器开展健康评估和剩余寿命预测，对运维人员合理安排设备养护措施及电网的安全运行有重要意义^[4-7]。

目前，国内外学者大多围绕变压器健康指数体系进行剩余寿命预测研究。文献[8]建立了变压器健康状态三级评估模型，推导出剩余寿命和健康指数计算公式，并通过500 kV变电站的变压器进行准确性验证。文献[9]通过变压器主体、绝缘纸、油中溶解碳氢和油质的健康指数关系计算得到最终变压器的健康指数。文献[10]从变压器的绕组温度出发，计算考虑损耗后的变压器绝缘剩余寿命，通过变压器健康指数分级体系得到最终健康指数。当数据量较大时，传统计算方法表现出计算量大、应用较为困难等问题，且较少考虑变压器的运行状态对剩余寿命的影响。

近年来，针对上述问题，人工智能算法和变压器健康指数体系融合方案被广泛用于变压器剩余寿命预测中。文献[11]以变压器油温、电压和绕组温度为输入量，构建了一种基于深度置信网络（DBN）与健康指数结合的寿命预测模型。文献[12]使用熵权法对变压器健康指数计算公式进行了改进。文献[13]以绝缘油界面张力、油中糠醛含量和含水量为输入量，采用自适应模糊神经网络模型输出剩余寿命。文献[14]考虑了运行年限、糠醛含量、一氧化碳和二氧化碳含量、负荷系数和环境系数等与变压器寿命相关的参数，以混沌序列优化BP神经网络并对变压器剩余寿命进行预测。以上大多数寿命预测模型存在拟合程度不高和泛化能力较差等问题，且考虑的寿命相关参数相对片面。

本文通过构建变压器健康指数体系获得变压器综合健康指数，然后将变压器运行状态和缺陷情况以调节因子形式反馈到变压器的最终健康指数中，随后建立鹈鹕算法（POA）优化随机森林（RF）模型的剩余寿命预测模型（POA-RF模型），解决随机森林算法存在的参数寻优问题，并通过收集到的变压器实例数据进行测试，对比其他常用的预测算法，验证所提寿命预测模型的有效性。

1　健康指数与剩余寿命

收起

1.1　变压器最终健康指数

健康指数是基于专家知识和行业标准对变压器的健康状况进行综合评价的一种方法^[15-18]，主要是基于与变压器绝缘材料寿命相关的各种特征参量，对每个特征参量进行量化评估，加权反馈到健康指数中。评估变压器健康状况的相关参数众多，电网运维人员主要通过4类基础途径获取变压器状态参数：预防性试验（基于DL/T 596—2021《电力设备预防性试验规程》标准等，周期性获取的油色谱和油质试验参数）、在线监测（依托广泛部署的标准化监测装置，实时获取油温、绕组温度和负载率等数据）、缺陷报告（常规运维流程记录的异常现象）及台账数据（基础性数据、记录铭牌等参数信息）。

综合以上分析，本文选择预防性试验报告、在线监测报告、缺陷报告和台账数据作为变压器剩余寿命评估的信息来源。通过设备预防性试验得到油色谱数据和油质试验数据，通过在线监测获取变压器负载率、油温和绕组温度数据，通过缺陷报告统计缺陷次数等，通过台账数据获取变压器的出厂时间、投运时间和运行环境参数等，由此计算变压器主体健康指数HI_M、油质健康指数HI_Q、油中溶解气体健康指数HI_D以及运行状态和缺陷调节系数。变压器最终健康指数（HI）的计算公式如式（1）所示^[6]。

H I = K × H I c o m

（1）

式（1）中：HI_com为综合健康指数；K为运行状态和缺陷调节系数。

1.2　变压器主体健康指数

变压器主体健康指数反映了变压器的整体健康状况，参考英国EA公司提出的反映电力设备健康状况随时间变化的健康指数公式，得到变压器主体健康指数（HI_M）计算公式^[8-9]如式（2）所示。

H I M = H I 0 × e B (T 2 - T 1)

（2）

式（2）中：HI₀为变压器初始健康指数，一般取值为0.5；B为老化系数；T₁为投运年份；T₂为当前运行年份或未来年份。

健康指数的高低反映了变压器本体运行状况的好坏以及可能的预期寿命。健康指数为0～3.0，说明变压器的个别部件轻微老化，状态优秀；健康指数为3.0～4.0，说明变压器的小部分部件老化，状态良好；健康指数为4.0～5.0，说明变压器的部分部件严重老化，状态一般；健康指数为5.0～6.5，说明变压器整体严重老化，状态极差，走向寿命终点。

由式（2）得到老化系数B的计算公式为式（3）。

B = l n H I M - l n H I 0 T 2 - T 1

（3）

设T_exp=T₂-T₁，T_exp为考虑变压器绝缘在负荷条件下逐渐老化的预期剩余寿命，即当变压器再使用T_exp后，整体老化严重，状态极差，面临报废，此时，变压器的健康指数HI等于6.5，则可得到式（4）。

B = l n 6.5 - l n 0.5 T e x p

（4）

变压器预期剩余寿命T_exp和其负荷情况、运行环境、投运时间以及运行时的油温和绕组温度有关。因此，通过负荷系数（

f L

）、环境系数（

f E

）、储存系数（

f S

）、变压器平均油温系数（

f O

）和绕组温度系数（

f W

）对厂家设定的变压器预期剩余寿命进行修正，即可得到修正后的预期剩余寿命T′_exp^[16]，如式（5）所示。

T' e x p = T e x p f L f E f S f O f W

（5）

负荷系数反映了变压器实际使用情况和负荷能力的关系，一般来说，变压器的负荷率标准范围应该为50%～80%，负荷系数和负荷率的关系如表1所示^[8]。

温度、湿度和海拔高度等均会不同程度地影响变压器的绝缘老化程度。为简化环境系数的计算，本文考虑以变压器的安装位置和所处位置的最高温度为依据确定环境系数，如表2所示^[18]。由于变压器出厂后并不一定立刻投入使用，而是可能作为备用变压器进行储存，此时变压器的绝缘状态可能会出现一定老化。因此，需要考虑储存时间对变压器预期剩余寿命的影响。变压器的储存系数见表3^[18]。

温度对变压器绝缘老化有较大影响，根据蒙辛格规则推导出的热老化6℃法则，在80～140℃的温度范围内，温度每升高6℃，绝缘寿命减少一半。本研究参考文献[16]得到变压器的平均油温和平均绕组温度系数分别见表4和表5。

1.3　油质健康指数

油质健康指数主要针对绝缘油的微水含量、击穿电压、介质损耗因数（tanδ）和体积电阻率等参数进行评估，计算公式如式6所示^[8-9]。参考文献[8,18]，相关评分和系数分别见表6和表7。

H I Q = ∑ i = 4 4 S i × W i

（6）

式（6）中：HI_Q是油质健康指数；i是各油质参数的编号；S_i是各油质参数对应的评分；W_i是各油质参数对应的权重。

1.4　油中溶解气体健康指数

通过分析油中溶解气体的组分和含量可以对变压器的运行状态进行有效判断。将H₂、CH₄、C₂H₄、C₂H₆和C₂H₂ 5种油中溶解气体的评分和对应权重相乘并累加即可得到油中溶解气体健康指数，如式（7）所示。每种气体的体积分数有相应的评分，具体评分和系数情况分别见表8和表9^[8]。

H I D = ∑ i = 1 5 S i × W i

（7）

式（7）中：HI_D是油中溶解气体健康指数；i是各油中溶解气体的编号；S_i是各油中溶解气体对应的评分；W_i是各油中溶解气体对应的权重。

1.5　综合健康指数

基于以上提出的变压器主体健康指数HI_M、油质健康指数HI_Q和油中溶解气体健康指数HI_D，可得到变压器综合健康指数HI_com，其具体计算方法如式（8）所示^[16]。

H I c o m = H I M × f c o m

（8）

当HI_M最大时，说明变压器实际运行时间较长，此时分两种情况计算HI_com，当油质健康指数HI_Q和油中溶解气体健康指数HI_D均小于1时，f_com取值为1，否则需要结合油质健康指数HI_Q和油中溶解气体健康指数HI_D的关系来确定f_com的取值。f_com的取值规则如表10所示。

当HI_M不是最大值时，说明变压器的实际运行时间较短，此时则通过式（9）计算变压器的最终健康指数。同样由油质健康指数HI_Q和油中溶解气体健康指数HI_D的相对大小关系来确定f_com的取值，其取值规则如表11所示。

H I c o m = m a x (H I M, H I Q, H I D) × f c o m

（9）

1.6　运行状态和缺陷调节系数

变压器当前的运行状态和缺陷情况也是影响其剩余寿命的重要因素。若变压器处于故障状态，则其绝缘会快速劣化，遇到突发的严重性故障甚至会立刻进入退役报废状态。因此，将变压器运行状态也作为预测剩余寿命的1个输入参数，可起到对健康指数的修正作用，运行状态和缺陷调节系数K由式（10）计算。参考DL/T 1685—2017《油浸式变压器（电抗器）状态评价导则》、IEEE相关标准以及一些研究文献^[10,19-20]，使用模糊综合评判法给出变压器的运行状态调节系数K₁和缺陷调节系数K₂，分别如表12和表13所示。

K = K 1 × K 2

（10）

1.7　剩余寿命计算

得到变压器最终健康指数后，变压器的理想剩余寿命RUL₁可以通过式（11）推算得到。

R U L 1 = l n (H I *) - l n (H I) B

（11）

式（11）中：B为老化系数，由式（4）～（5）计算；HI^*为变压器的报废临界健康指数。一般认为，当健康指数大于6时，变压器的故障率会大幅提高，接近退役报废状态。考虑到一定的裕度，将变压器的报废临界健康指数设为7，得到最终RUL的计算公式如式（12）所示。

R U L = l n (7) - l n (H I) B

（12）

2　剩余寿命预测模型

收起

针对变压器剩余寿命预测问题，本文提出了一种利用鹈鹕算法优化随机森林模型的变压器剩余寿命预测模型，以达到利用变压器健康指数体系进行剩余寿命预测的目的。

2.1　随机森林算法

随机森林算法是一种包含多个决策树的集成学习算法，通过随机选择样本数据的子集构建树木，每个决策树之间相互独立，最终结果由投票机制统计所有决策树的结果进行均值输出^[21-22]。由于随机森林算法的采样方法为Bootstrap法，可以有效提取出数据集中的数据特征，使过拟合风险得到有效降低，提高模型的泛化能力，适用于求解各种非线性问题，因此适用于运行状况复杂的油浸式变压器剩余寿命预测。随机森林的原理如图1所示。

构建随机森林模型的一般步骤如下^[22]：

（1）采用Bootstrap抽样法从原始数据集中随机抽取M个样本数相同的数据集，其中每个数据集都含有N个特征；

（2）对上述每个数据集均构造1棵CART决策树。在构造子树的过程中，并不将所有特征用作节点分裂的选择，而是随机选择K个特征维度，随后采用CART算法分裂而不剪枝；

（3）重复前两步，让决策树充分生长；

（4）建立随机森林后，利用测试样本进入每棵决策树，进行回归输出，并以投票方式输出最终预测值。

2.2　鹈鹕算法（POA）

鹈鹕算法（POA）是由P TROJOVSKÝ等^[23]于2022年所提出的一种新型的种群优化算法，其设计思想主要是模拟鹈鹕狩猎过程中的自然行为。将猎物的位置作为算法的最优解，鹈鹕狩猎的行为即算法的寻优过程。算法包含种群初始化阶段、探索阶段和开发阶段，后两个阶段分别对应鹈鹕狩猎时的逼近猎物和水面飞行捕猎这两种行为^[24-25]。不同阶段鹈鹕优化算法的数学模型如式（13）～（15）所示。

（1）种群初始化阶段，鹈鹕优化算法的数学模型计算表达式为式（13）。

x i, j = l j + r a n d ⋅ (u j - l j)

（13）

式（13）中：x_{i, j}为第i个鹈鹕的第j个变量的值；u_j、l_j分别为第j个变量的上、下限；rand为[0,1]内的随机数；i为鹈鹕种群数，即i=1, 2, …, N；j为待求解问题的个数，即j=1, 2, …, m。

（2）探索阶段，鹈鹕需要确定猎物的位置，并向目标区域移动，此时对应的数学表达式为式（14）。

x i, j P 1 = x i, j + r a n d ⋅ (p j - I ⋅ x i, j), F p < F i x i, j + r a n d ⋅ (x i, j - p j), e l s e

（14）

式（14）中：

x i, j P 1

为第i个鹈鹕在第j维度的新位置；p_j为猎物在第j维度上的位置；I对于每次迭代和每个种群成员来说是随机选择的，其值为1或者2；F_P和F_i分别为猎物、第i个鹈鹕的目标函数值。

若第i个鹈鹕在本阶段的目标函数值有更优结果，则更新其位置，用

x i, j P 1

替换

x i, j

，否则

x i, j

不变。

（3）开发阶段，鹈鹕水面飞行并捕获猎物，对鹈鹕捕猎的行为进行建模，此时其计算表达式为式（15）。

x i, j P 2 = x i, j + R ⋅ 1 - t T ⋅ (2 ⋅ r a n d - 1) ⋅ x i, j

（15）

式（15）中：

x i, j P 2

为该阶段第i个鹈鹕在第j维度上更新后的位置；R为常数，其值为0.2；系数R(1-t/T)为种群成员的邻域半径；t为当前迭代次数；T为最大迭代次数。

和探索阶段类似，鹈鹕位置的更新遵循目标函数值是否达到更优。

2.3　基于鹈鹕算法优化随机森林模型的变压器剩余寿命预测模型

在随机森林模型的基础上加入鹈鹕算法对随机森林的决策树数目（tree_num）和最小叶子节点数（MinLeafSize）进行优化，使模型发挥最佳性能，避免模型发生过拟合等不稳定情况。优化后的模型流程如图2所示。

（1）模型参数初始化，设置鹈鹕优化算法（POA）的种群数量N、最大迭代次数T、搜索空间的上下限、决策树的数目（tree_num）与最小叶子节点数（MinLeafSize）；

（2）选定验证集经标准化后的平均绝对误差计算适应度函数并选择遗传适应度高的种群；

（3）采用鹈鹕算法（POA）开始优化随机森林模型的决策树的数目（tree_num）与最小叶子节点数（MinLeafSize）；

（4）利用超参数训练模型并存储适应度值；

（5）判断算法的迭代次数是否达到设定的最大迭代次数，如果满足，则停止迭代，输出最佳参数，否则继续执行步骤（2）直至达到最大迭代次数为止。

基于油浸式变压器的健康指数体系，输入模型的变压器剩余寿命特征参量如表14所示。对于运行状态的特征参量输入，将6种基本故障类型和正常状态以序号1～7进行编码，即1-低温过热故障，2-中温过热故障，3-高温过热故障，4-局部放电故障，5-低能放电故障，6-高能放电故障，7-正常。

由于不同变压器特征参量的数值之间差异较大，会对模型的收敛速度和预测能力产生影响，因此使用式（16）将变压器的剩余寿命特征参量进行Z-Score标准化处理。

x * = x - x ¯ σ

（16）

式（16）中：x^*为经过标准化后的特征参量；x为特征参量原始值；

x ¯

为特征参量的平均值；σ为特征参量的标准差。

在训练好的模型对测试集完成预测输出后，需要对模型的效果进行评估。本文选择使用平均绝对误差E_MAE、均方误差E_MSE和均方根误差E_RMSE作为模型的评估参数，其计算公式如式（17）～（19）所示。

E M A E = 1 n ∑ i n y i * - y i ⋅ 100 %

（17）

E M S E = 1 n ∑ (y i - y i *) 2

（18）

E R M S E = 1 n ∑ i n | y i * - y i | 2 ⋅ 100 %

（19）

式（17）～（19）中：n为测试集样本数量；y_i为剩余寿命计算值；

y i *

为剩余寿命预测值。

3　算例分析

收起

3.1　模型参数设置

为验证本文提出的基于POA-RF和健康指数的油浸式变压器剩余寿命预测模型的有效性，以变压器健康指数体系涉及的特征参量为输入量，基于Matlab平台对南方电网某省110 kV和220 kV、运行环境覆盖不同气候和地理环境以及涉及不同生产厂家的主变压器的368组实测数据进行建模分析。其中80组数据是报废变压器的实测数据，是在变压器报废停止使用之前试验采集得到的。368组数据按8∶1∶1的比例划分为训练集、验证集和测试集，其中训练集用于预测模型的训练，以找到模型最优参数；测试集和验证集样本数均为37组，测试集中包含有8组报废变压器数据与29组在运变压器数据，用来检验模型的预测能力和应用效果。

为了以尽可能少的总优化次数达到最好的优化效果，本文优化算法的种群数设置为4，种群进化数设置为25。随机森林模型的两个优化参数——决策树数目tree_num与最小叶子节点数MinLeafSize的初始值分别设置为100和1。

3.2　模型预测验证

由于用于Matlab建模分析的368组主变压器的的剩余寿命是基于油浸式变压器健康指数理论计算得到的，本文对测试集中的8组报废变压器数据进行分析，以验证POA-RF模型的预测能力。8组报废样本的实际剩余寿命、健康指数理论计算的剩余寿命以及各模型的预测剩余寿命如表15所示，图3为8组报废样本剩余寿命误差情况分布。

由表15和图3可以看出，对于测试集中的8组报废样本，油浸式变压器健康指数理论计算得到的剩余寿命平均绝对误差为2.328 5年，最大绝对误差为3.593 7年，最小绝对误差为0.460 3年。对于实际剩余寿命越接近0的报废样本，健康指数计算值的误差值也越小。究其原因，可能是临近报废的变压器样本通常运行时间较长，其本体健康指数HI_M显著高于油质健康指数HI_Q和油中溶解气体健康指数HI_D，在此类样本中，设备的最终健康指数主要由本体健康指数HI_M决定。在本文剩余寿命计算公式中，报废临界健康指数设定为7。然而，实际运行中，不同变压器的运维条件存在差异，导致其真实的报废临界健康指数发生波动。因此，基于健康指数理论计算的剩余寿命与实际值之间会产生偏差，且越接近报废的变压器样本预测误差越小。相比于RF模型的预测值和健康指数理论的计算值，POA-RF模型输出的剩余寿命预测值最大绝对误差和最小绝对误差均明显更小，其平均绝对误差为1.187 0年，较RF模型和计算值分别减小了20.52%和49.02%，表明POA-RF模型有效减小了健康指数理论计算剩余寿命的误差，能较好地对变压器剩余寿命进行预测。

此外，对POA-RF模型预测误差较大的样本进行分析，发现样本7的预测误差绝对值最大，超过了2年，这可能是由于鹈鹕算法的优化目标为验证集经标准化后的平均绝对误差，侧重于提升模型的整体预测性能，然而该优化目标可能导致模型对个别特殊样本（如样本7）的预测精度不足。

选取一台报废样本进行具体分析：某变电站一台型号为SFZ9-40000/110的报废主变压器，出厂时间为1996年10月1日，投运时间为1997年5月8日，实际报废时间为2024年5月1日。设备运行环境为户外，于2021年1月份测得油中微水含量为3.5 mg/L，击穿电压为75.5 kV，油介质损耗因数为0.010 3，体积电阻率为572×10¹⁰ Ω·m，油色谱实验测得H₂、CH₄、C₂H₄、C₂H₆、C₂H₂的体积分数分别为8.03×10^-6、4.98×10^-6、1.64×10^-6、18.86×10^-6、0，其近5年出现缺陷次数为2次，运行状态正常，平均负载率为46.66%，平均油温为47.52℃，平均绕组温度为45.81℃。将上述指标作为模型输入量，经POA-RF模型输出该变压器的剩余寿命预测值为1.838 4年，而实际剩余寿命为3.295 9年。模型对该台变压器的预测误差为1.457 5年，证明了本文所提POA-RF模型预测变压器剩余寿命的准确性。

3.3　模型预测应用

在验证了模型的剩余寿命预测能力后，对模型在所有测试样本上的应用效果进行研究，图4和图5分别为基于RF模型和POA-RF模型的测试集样本的剩余寿命预测结果和相关评价参数。

分析图4和图5可知，POA优化的RF模型对测试集样本的平均绝对误差E_MAE和决定系数R²分别为1.690 5和0.961 4，平均绝对误差E_MAE比优化前降低了15.61%，决定系数R²比优化前提高了1.39%，表明POA-RF模型对变压器的剩余寿命预测效果明显优于RF模型，准确性得到提高。

为了验证POA算法的优化性能，本文选择常用的粒子群算法（PSO）、模拟退火算法（SA）、灰狼优化算法（GWO）和麻雀搜索算法（SSA）等优化算法进行参数寻优，图6为所有优化算法的适应度值曲线。

由图6可知，PSO算法在第8次迭代就达到收敛，适应度值为0.140 87；SA算法的收敛速度比PSO算法更快，在第6次迭代即收敛于0.145 58；而在所有算法中，GWO算法的收敛速度较慢，在第15次迭代时才收敛，但是其适应度值低于PSO、SA和SSA算法；SSA算法则在第17次迭代时收敛于0.136 22。POA算法在第2次迭代时适应度值就下降到0.145 67，随后在第4次迭代时，适应度值再次迅速下降并稳定至0.132 97，表明POA算法在逼近最优解的速度和收敛精度上均明显优于其他优化算法，具有更好的局部参数寻优能力。

为进一步检验模型的预测能力，本文将随机森林（RF）模型、决策树（DT）、支持向量机（SVM）、POA优化的支持向量机（POA-SVM）、POA优化的决策树（POA-DT）、粒子群算法优化的随机森林（PSO-RF）模型、模拟退火算法优化的随机森林（SA-RF）模型、灰狼算法优化随机森林（GWO-RF）模型、麻雀搜索算法优化的随机森林（SSA-RF）模型和所提出的POA-RF模型进行性能对比。其中，优化算法优化SVM的参数为核尺度（KernelScale）、正则化参数（c）以及不敏感参数（ε）；优化算法优化DT的参数为最小叶子节点数（MinLeafSize）。两者的初始值设置如表16所示。粒子群（PSO）、模拟退火（SA）、灰狼算法（GWO）和麻雀搜索（SSA）等优化算法的具体参数设置如表17所示。

上述所有模型均基于收集到的368组变压器样本数据进行分析，表18给出了各模型在测试集上的平均绝对误差E_MAE、均方误差E_MSE和均方根误差E_RMSE。由表18可知，相较于其他模型，POA-RF模型的E_MAE、E_MSE、E_RMSE均最低。此外随机森林（RF）模型的预测精度明显高于支持向量机（SVM）和决策树（DT），POA算法对3种算法模型均具有较为明显的优化作用。而对比PSO、SA、GWO和SSA等优化算法，POA优化的RF各项评估参数均达到最优，验证了POA算法对RF模型的优化能力。

进一步选取一台在运测试样本进行分析：某变电站一台型号为SFSZ11-180000/220的主变压器，出厂时间为2011年10月24日，投运时间为2012年12月5日，设备运行环境良好，投运11年后即2023年11月测得油中微水含量为10.7 mg/L，击穿电压为60.2 kV，油介质损耗因数为0.074，体积电阻率为169×10¹⁰ Ω·m，离线油色谱实验测得H₂、CH₄、C₂H₄、C₂H₆、C₂H₂的体积分数分别为3.513×10^-6、11.165×10^-6、1.386×10^-6、1.154×10^-6、0，其近5年出现缺陷次数为4次，运行状态正常，平均负载率为26.84%，平均油温为43.33℃，平均绕组温度为43.04℃。将上述指标作为模型输入量，POA-RF模型预测的剩余寿命为24.51年。判断表明，该变压器的运行工况较好，且在运期间未发生明显事故，已运行11年，设计预期寿命为30年，由于之前考虑退役报废健康指数存有一定裕度，可认为预测的剩余寿命24.51年与实际相差不大，证明了POA-RF模型预测变压器剩余寿命的准确性。

4　结论

收起

本文提出了一种基于鹈鹕算法优化随机森林模型和健康指数的油浸式变压器剩余寿命预测方法，主要得到如下结论：

（1）将变压器运行状态以调节因子的形式加入到剩余寿命预测模型，以POA优化的随机森林模型进行实验验证，结果证明，对于测试样本中的8组报废样本，POA-RF模型的平均绝对误差为1.187 0年，比RF模型的预测值和健康指数理论的计算值分别减小了20.52%和49.02%，能有效预测变压器的剩余寿命。而对于所有测试样本，和未优化的RF模型相比，POA-RF模型预测剩余寿命的平均绝对误差降低了15.61%，优化效果明显。

（2）RF模型预测精度明显高于支持向量机（SVM）和决策树（DT），POA算法对3种算法模型均具有较为明显的优化作用。对比PSO、SA、GWO和SSA等优化算法，POA优化的RF模型各项评估参数均达到最优，验证了POA算法对RF模型的优化能力。在所有预测模型中，POA-RF模型的评价指标均达到最优。

参考文献

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文献

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2026年第59卷第2期

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doi: 10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2026.02.017

接收时间：2025-04-22
首发时间：2026-09-10
出版时间：2026-02-20

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出版历史

收稿日期：2025-04-22
修回日期：2025-07-14

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作者信息

¹广东电网有限责任公司电力科学研究院，广东　广州　510080

²华南理工大学，广东　广州　510641

通讯作者:

高凌志（1999-），男（汉族），安徽淮南人，硕士生，主要从事变压器故障诊断和寿命预测的研究。

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/jycl/CN/10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2026.02.017

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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