绝缘材料

物理量	数值	参数含义
n_IP/(cm³·s)^-1	30	离子对产生速率
e/C	1.6×10^-19	元电荷量
A/(Ω·m)	45.4	材料系数A
B/K	1.086×10⁴	材料系数B
d_L/μm	50	绝缘子表面层厚度
k_b/(J/K)	1.38×10^-23	玻尔兹曼常数
C_p/(J/(kg·K))	1 000	绝缘子比热容
k_in/(W/(m·K))	0.25	绝缘子热导率
ρ_in/(kg/m³)	1 200	绝缘子密度
I/A	3 150	负载电流
σ_cond/(S/m)	3.02×10⁷	中心导体电导率
$M S F 6$ /(g/mol)	146.05	SF₆平均摩尔质量
R/(J/(mol·K))	8.314	气体常数
n_r	1	折射系数
σ_SB/(W/(m²·K⁴))	5.67×10^-8	Stefan-Boltzmann常数

物理量

数值

参数含义

n_IP/(cm³·s)^-1

离子对产生速率

e/C

1.6×10^-19

元电荷量

A/(Ω·m)

45.4

材料系数A

B/K

1.086×10⁴

材料系数B

d_L/μm

绝缘子表面层厚度

k_b/(J/K)

1.38×10^-23

玻尔兹曼常数

C_p/(J/(kg·K))

1 000

绝缘子比热容

k_in/(W/(m·K))

0.25

绝缘子热导率

ρ_in/(kg/m³)

1 200

绝缘子密度

I/A

3 150

负载电流

σ_cond/(S/m)

3.02×10⁷

中心导体电导率

M S F 6

/(g/mol)

146.05

SF₆平均摩尔质量

R/(J/(mol·K))

8.314

气体常数

n_r

折射系数

σ_SB/(W/(m²·K⁴))

5.67×10^-8

Stefan-Boltzmann常数

物理量	数值	参数含义
n_IP/(cm³·s)^-1	30	离子对产生速率
e/C	1.6×10^-19	元电荷量
A/(Ω·m)	45.4	材料系数A
B/K	1.086×10⁴	材料系数B
d_L/μm	50	绝缘子表面层厚度
k_b/(J/K)	1.38×10^-23	玻尔兹曼常数
C_p/(J/(kg·K))	1 000	绝缘子比热容
k_in/(W/(m·K))	0.25	绝缘子热导率
ρ_in/(kg/m³)	1 200	绝缘子密度
I/A	3 150	负载电流
σ_cond/(S/m)	3.02×10⁷	中心导体电导率
$M S F 6$ /(g/mol)	146.05	SF₆平均摩尔质量
R/(J/(mol·K))	8.314	气体常数
n_r	1	折射系数
σ_SB/(W/(m²·K⁴))	5.67×10^-8	Stefan-Boltzmann常数

物理量

数值

参数含义

n_IP/(cm³·s)^-1

离子对产生速率

e/C

1.6×10^-19

元电荷量

A/(Ω·m)

45.4

材料系数A

B/K

1.086×10⁴

材料系数B

d_L/μm

绝缘子表面层厚度

k_b/(J/K)

1.38×10^-23

玻尔兹曼常数

C_p/(J/(kg·K))

1 000

绝缘子比热容

k_in/(W/(m·K))

0.25

绝缘子热导率

ρ_in/(kg/m³)

1 200

绝缘子密度

I/A

3 150

负载电流

σ_cond/(S/m)

3.02×10⁷

中心导体电导率

M S F 6

/(g/mol)

146.05

SF₆平均摩尔质量

R/(J/(mol·K))

8.314

气体常数

n_r

折射系数

σ_SB/(W/(m²·K⁴))

5.67×10^-8

Stefan-Boltzmann常数

外部环境温度与内部气压对HVDC GIL表面电荷积聚的影响

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张雨啸 ¹ , 张磊 ² , 唐忠 ¹

绝缘材料 | 绝缘技术 2024,57(9): 80-87

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绝缘材料 | 绝缘技术 2024, 57(9): 80-87

外部环境温度与内部气压对HVDC GIL表面电荷积聚的影响

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张雨啸¹, 张磊², 唐忠¹

作者信息

¹上海电力大学计算机科学与技术学院,上海 201306

²上海电力大学电气工程学院,上海 200090

张雨啸（1998-），男（土家族），湖北恩施人，硕士生，主要研究方向为输变电设备局部放电相关领域；

张磊（1996-），男（土家族），湖北巴东人，博士生，主要研究方向为绝缘材料气固界面电荷积聚机理与GIS/GIL气体侧电荷传导机制等。

通讯作者:

唐忠（1964-），男（汉族），上海人，教授，主要研究方向为电力系统运行与控制相关领域。

Effect of external ambient temperature and internal gas pressure on surface charge accumulation of HVDC GIL

Yuxiao ZHANG¹, Lei ZHANG², Zhong TANG¹

Affiliations

¹College of Computer Science and Technology, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 201306, China

²School of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China

出版时间: 2024-09-20 doi: 10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.09.008

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摘要

收起

盆式绝缘子的表面电荷积聚是制约高压直流GIL发展的重要因素之一，而GIL内部热传递过程会加剧表面电荷的积聚进程。本文建立了电荷积聚的电-热场耦合数学模型，模拟了不同外部环境温度和内部气体压力下高压直流GIL内部温度随时间的变化情况，进一步研究了外部环境温度恒定及时变情况下的表面电荷积聚特征，并分析了其对表面电荷积聚的影响。结果表明：在外部环境温度为恒定值的情况下，外部温度每升高10℃，绝缘子表面的稳态温度会升高9.2%以上，绝缘子的稳态表面电荷密度也会因此增加17.3%以上。当考虑到外部环境温度随时间变化时，绝缘子表面的温度在持续上升一段时间后，最终会在特定温度范围内波动，此时绝缘子表面电荷密度与外部环境平均温度下的表面电荷密度值近似相等。此外，绝缘子的表面温度和电荷密度会随着气压的升高而减小。研究结果有望为直流GIL的设计和运行提供参考，从而提高直流GIL运行的安全性和稳定性。

关键词

盆式绝缘子 / 高压直流GIL / 表面电荷积聚 / 温度分布 / 电-热耦合 / 有限元仿真 / 多物理场 / SF₆

Abstract

收起

The surface charge accumulation of basin insulators is one of the important factors restricting the development of HVDC GIL, and the heat transfer inside the GIL would aggravate the surface charge accumulation. In this paper, an electrical-thermal coupling simulation model of charge accumulation was established. The time-varying temperature distribution inside the GIL under different external ambient temperature and gas pressure was simulated. The surface charge accumulation characteristics under constant and time-varying external ambient temperature were studied, and its effect on the surface charge accumulation was also analyzed. The results show that when the external ambient temperature is a constant value, the external temperature increases every 10℃, the steady-state temperature on the insulator surface increases by more than 9.2%, and the steady-state surface charge density of insulator increases by more than 17.3%. When the external ambient temperature changes with time, the temperature on the insulator surface eventually fluctuates with time around a stable value after continuously rising for a period of time, and the surface charge density is approximately equal to that under the average external ambient temperature. In addition, the surface temperature and charge density of the insulator decrease with the increase of gas pressure. The research results are expected to provide reference for the design and operation of DC GIL, which can improve the safety and stability of DC GIL operation.

Key words

basin insulator / HVDC GIL / surface charge accumulation / temperature distribution / electric-thermal coupling / finite element simulation / multiple physical fields / SF₆

引用本文

张雨啸, 张磊, 唐忠. 外部环境温度与内部气压对HVDC GIL表面电荷积聚的影响. 绝缘材料, 2024 , 57 (9) : 80 -87 . DOI: 10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.09.008

Yuxiao ZHANG, Lei ZHANG, Zhong TANG. Effect of external ambient temperature and internal gas pressure on surface charge accumulation of HVDC GIL[J]. Insulating Materials, 2024 , 57 (9) : 80 -87 . DOI: 10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.09.008

正文

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0 引言

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气体绝缘输电线路（GIL）因其具备大输送容量、高绝缘性能以及卓越的环境友好性而被广泛关注，是目前国内外的研究热点^[1-8]。然而，在直流电场下，GIL内部绝缘子表面电荷积聚严重，使沿面电场分布发生畸变，降低了绝缘子的沿面闪络电压，导致直流GIL无法长期稳定地运行^[9-13]。

针对DC GIL绝缘子表面电荷积聚的机理，各国学者开展了广泛地研究。目前，普遍认为表面电荷的积聚路径包含3个方面：气体侧电导、固体电导以及绝缘子表面电导，这3种电导电流的数值极大地影响绝缘子表面电荷的积聚情况^[14-16]。在实际设备运行中，中心导体流过大电流时会产生焦耳热，致使GIL管道内部出现明显的温升现象。由于直流GIL绝缘子电荷积聚与绝缘材料电导特性关系密切，而绝缘材料电导特性又与温度紧密相关，因此开展温度梯度下直流GIL表面电荷积聚的研究有助于获得真实的直流GIL电荷分布特性与电场畸变规律^[17-22]。

A WINTER等^[23]考虑了绝缘气体中带电粒子的产生、复合、扩散等物理过程，建立了可表征绝缘气体体电流密度与电场强度间非线性关系的绝缘子表面电荷积聚模型，并在该模型中考虑了温度对绝缘子体电导率的影响。MA G M等^[24]对不同温度下绝缘子的体电导率和表面电导率进行了测量，并拟合出绝缘子电导率与温度之间的函数关系，对后续仿真实验提供了重要参考。U STRAUMANN等^[25]分析了温度梯度对绝缘子体电导率以及空间电荷分布的影响，并进一步揭示了温度梯度下绝缘子表面电荷积聚的时变特征，但该文并未考虑温度梯度对气体侧电导电流的影响。YAN W等^[26]研究了温度梯度对绝缘子体电导率以及气体离子迁移率的影响，但该文没有考虑热对流以及热辐射的影响。LI X L等^[27]考虑了外部环境温度、导体载流等对GIL绝缘子表面电荷积聚的影响，并建立了直流GIL的3D仿真模型。在目前大多数的电-热耦合仿真中，GIL外部环境温度通常被设定为恒定值，以此研究GIL内部温度分布和变化特性。然而，在实际情况中，外部环境温度并不是恒定值，且环境温度通常在一天当中会随着时间推移而动态变化^[28-30]。因此，有必要通过仿真分析将外部环境温度设置为恒定值的合理性，并通过仿真量化由此带来的计算误差。

本文首先建立DC GIL的电-热场耦合数学模型，包含表面电荷积聚模型以及GIL内部热传递模型，同时对仿真模型几何及物理参数进行了详细说明；然后仿真计算DC GIL腔体温度和气体流速分布，分析外部环境温度以及气压对绝缘子表面温度和表面电荷密度的影响。

1 数学模型

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1.1 表面电荷积聚

依据文献[26]，本文构建的GIL仿真几何模型如图1所示，该模型最早由日本学者依据实际DC GIS中的锥形绝缘子进行简化和缩放而成，考虑到本文中采用电-热场耦合方式进行仿真，为减小计算量以及计算难度，选择该简化模型进行研究。仿真模型中中心导体长度为500 mm，半径分别为20.75 mm和50 mm；绝缘子的厚度分别为50 mm和25 mm；接地外壳的内半径和外半径分别为201.25 mm和206.25 mm；额定电压为400 kV。中心导体与外壳的材料被设置为铝合金，绝缘子的材料为环氧树脂，其相对介电常数为4.95，SF₆的相对介电常数为1.002。

DC GIL中气-固界面处表面电荷密度的动态变化可由公式（1）表征^[23]。

∂ ρ s ∂ t = n ⋅ J V - n ⋅ J G - d i v κ s ⋅ E τ

（1）

式（1）中：ρ_s为表面电荷密度；J_V和J_G分别表示绝缘子固-气界面处的固体侧电流密度和气体侧电流密度；n表示固-气界面处的单位法向矢量，在本文中其正方向为气体侧指向固体侧；κ_s表示绝缘子的表面电导率；E_τ表示绝缘子表面电场的切向分量。

气体侧电流密度及离子输运过程在以往的文献中已被充分讨论，因此本文将不再详细描述，相关细节可查阅文献[23，25-26]。

绝缘子电流密度J_V可由公式（2）进行计算^[26]。

J V = κ V ⋅ E

（2）

式（2）中：κ_V为绝缘子体电导率；E为电场强度。

环氧树脂绝缘子体电导率与温度之间的关系可由经验公式（3）计算，绝缘子表面电导率可由公式（4）计算得到^［25］。

κ V = A ⋅ e x p B / T - 1

（3）

κ s = κ V ⋅ d L

（4）

式（3）～（4）中：A和B为绝缘子的材料系数；T为绝缘子温度；d_L为绝缘子表面薄层厚度。

1.2 热传递

在DC GIL中，电流通过中心导体时会产生焦耳热，根据焦耳定律可计算出中心导体上的热功率（P）^［27］，如式（5）所示。

P = I 2 R = I 2 L S c o n d σ c o n d

（5）

式（5）中：I为中心导体电流；L为中心导体长度；S_cond为中心导体截面积；σ_cond为中心导体电导率。

热传递主要包含热传导、热对流以及热辐射3种方式。其中，热传导主要发生在中心导体、绝缘子以及接地外壳之间，该过程可由公式（6）描述^［27］。

ρ C p ∂ T ∂ t + ρ C p u ⋅ ∇ T + ∇ ⋅ - k ∇ T = Q

（6）

式（6）中：ρ表示材料密度；C_p表示比热容；T为温度；u为绝缘气体的流速；k为导热系数；Q为由中心导体产生的热源。

热对流主要发生在GIL内部SF₆气体以及外部空气中，该过程可由公式（7）～（9）描述^[24]。

ρ ∂ u ∂ t + ρ u ⋅ ∇ u = - ∇ - p ⋅ I + μ ∇ u + ∇ u T - 23 μ ∇ ⋅ u I + ρ g

（7）

∂ ρ ∂ t + ∇ ρ ⋅ u = 0

（8）

ρ = p M R T

（9）

式（7）～（9）中：p表示气压；μ为气体动力黏性系数；g为重力加速度；M为SF₆平均摩尔质量；R为气体常数。

考虑外部环境温度的影响时，外部空气与GIL外壳之间不断发生热交换，其属于典型的对流换热过程。因此，GIL外壳与外部空气的对流换热过程由公式（10）定义。

q e = h e A e (T e - T a)

（10）

式（10）中：q_e为对流换热量；h_e为外壳与大气之间的对流换热系数；A_e为外壳面积；T_e和T_a分别为外壳温度与大气温度。

热辐射主要发生在固体表面之间，包含中心导体外表面、绝缘子表面、接地外壳内表面以及接地外壳外表面，热辐射量可通过公式（11）～（12）进行计算^［27］。

e b T = n r 2 σ S B T 4

（11）

q r = ε s e G - e b T

（12）

式（11）～（12）中：e_b(T)为辐射功率；n_r为折射率；σ_SB为Stefan-Boltzmann常数；ε_se为表面发射率；G和q_r分别为换热面内表面辐射功率和净辐射热流密度。

1.3 仿真参数

在以往的研究中，研究者主要考虑了温度梯度对绝缘子体电导率的影响，而气体电导电流受温度梯度的影响往往没有被充分考虑。因此，本文将影响气体电导电流的关键参数（如离子迁移率、离子扩散率以及复合系数）都设置为温度相关的方程^[16,24,27]，如式（13）～（15）所示。

b ± = b 0 ± ⋅ P 0 P ⋅ T T 0

（13）

D ± = k b ⋅ T e b ±

（14）

k r = e ⋅ b + + b - ε S F 6 ⋅ ε 0

（15）

式（13）～（15）中：b⁺和b^-分别表示正、负离子迁移率；D⁺和D^-分别表示正、负离子扩散率；k_r表示复合系数；b₀是在气压为P₀（101 kPa）、温度为T₀（273 K）情况下的离子迁移率测量数据；P表示SF₆气压；k_b为玻尔兹曼常数；ε₀为真空介电常数；

ε S F 6

为SF₆的相对介电常数。

仿真中使用到的其他参数如表1所示，这些参数均可在文献[24-27]中获取。除表1中参数以外，热学仿真中所涉及到的其他参数（包含中心导体以及SF₆气体的热力学参数）均采用COMSOL软件的内置材料参数。

考虑到实际GIL通常是被绝缘子分割成各个密闭腔室段，将图1中的竖置GIL模型上下边界设置为封闭边界，以模拟实际GIL中的封闭腔室。此外，本文的温度场与静电场仿真是强耦合，即温度场与静电场仿真同时耦合计算，这与以往研究者常采用的静电场调用温度场稳态计算结果的耦合方式不同。

2 仿真结果

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2.1 温度和气体流速分布特征

图2为绝缘子表面径向50、100、150 mm处温度随时间的变化规律（气压为0.4 MPa，外部环境温度为20℃）。从图2可以看出，绝缘子表面温度持续上升15 h后不再有明显的变化，因此，当前条件下绝缘子表面温度过渡到稳态的时间为15 h。

图3为DC GIL稳态温度分布和气体流速分布。从图3(a)可以看出，DC GIL腔体温度从中心导体（52.4℃）向接地外壳（24.1℃）逐步减小。同时，以绝缘子为间隔，可以发现DC GIL腔体被分隔为两个密闭腔体，且两个密闭腔体中上半部分温度高于下半部分温度，这是由于气体对流传热引起的，如图3(b)所示。中心导体附近的气体被加热而沿着导体上升至腔体顶部，之后沿着腔体内壁下降，并最终流回到中心导体的底部，其中，气体流速最大达到42.5×10^-3 m/s。

2.2 外部环境温度对表面电荷积聚的影响

DC GIL腔体的接地外壳会与外部环境不断发生热传递，因此，外部环境温度的变化势必会对DC GIL腔体内部的温度分布产生影响。本文考虑外部环境温度为恒定值以及外部环境温度随时间变化两种情况，DC GIL内部初始温度设为0℃。其中，对于环境温度变化的情况，由于大部分地区早晚温差变化明显，且在24 h内温度变化近似呈现出三角函数变化特征，因此本文将外部环境温度简化为三角函数处理，即将外部环境温度T_amb设置为与时间t相关的正弦函数，且波动范围为0～20℃，即T_amb=10℃+10℃×sin(ωt)，周期为24 h，即ω=2π/(24 h)，如图4所示。从图4可以看出，外部环境温度首先在0～6 h时段从10℃持续上升至20℃，之后在6～18 h时段从20℃持续下降至0℃，外部环境温度随时间整体呈现正弦波动变化，以此来模拟实际环境温度在每天不同时间段的波动情况。

图5为不同外部环境温度下绝缘子表面径向50 mm处温度随时间的变化情况。从图5可以看出，考虑外部环境温度为恒定值时，T_amb每提高10℃，绝缘子表面稳态温度增长约2.2℃，增长率约为8.2%。定义t_90%为绝缘子表面温度达到稳态温度的90%时的时间，可以发现，当T_amb为0、10、20 ℃时，t_90%分别为6.6、7.1、7.6 h。因此，外部温度每提高10℃，绝缘子表面温度的t_90%增长约7%。考虑外部环境温度在0～20℃范围内波动时，可以发现绝缘子表面温度首先在0～8 h时段呈现持续上升趋势，这是由于该阶段外部环境温度高于DC GIL内部温度，DC GIL内部气体通过金属外壳与外部环境温度不断发生热传递致使内部温度呈现出持续上升趋势。在一段时间后绝缘子表面温度最终随时间呈三角函数波动，波动范围为24.9～28.8℃（最大幅值与最小幅值之差约为3.9℃），这主要是受到外部环境温度的波动所导致。因此，当外部环境温度随时间不断变化时，DC GIL绝缘子表面温度也会随着时间不断变化，而不会出现一个恒定的温度稳态值，这与以往的仿真研究结果（考虑外部环境温度为恒定值的情况）所呈现的稳态温度值不同。

为比较外部环境温度对绝缘子表面温度分布的影响，图6展示了T_amb为0、10、20℃时绝缘子表面的稳态温度分布。从图6可以看出，绝缘子表面温度从中心导体处向接地外壳方向逐步降低，且外部环境温度越高，绝缘子表面的稳态温度越高。同时，由外部环境温度引起的绝缘子表面温度差从中心导体处向接地外壳方向逐步增大，在靠近中心导体处绝缘子表面温度几乎相等，而在绝缘子表面中间位置处（径向100 mm），表面温差达到10%左右，具体而言，T_amb=10℃时绝缘子表面温度比T_amb=0℃时增长了10.6%，T_amb=20℃时绝缘子表面温度比T_amb=10℃时增长了9.2%。同时，表面温度差在靠近接地外壳处达到最大。

图7展示了外部环境温度为20℃时绝缘子径向的表面电荷密度分布情况（与文献[26]的结果基本相似）。从图7可以看出，在中心导体附近绝缘子表面主要积聚正电荷，在径向距离为0～50 mm主要积聚负电荷，而在径向距离为50～180 mm则主要积聚正电荷，这主要是由该模型下绝缘子表面的电场分布所决定的。由于表面电荷在绝缘子上的分布特征已被大量研究，本文将重点关注温度对绝缘子表面电荷时变特征的影响，尤其是当温度随时间不断变化时。

图8展示了不同外部环境温度下绝缘子表面径向25 mm处（该模型下25 mm处为绝缘子负表面电荷的峰值位置）表面电荷随时间的变化。从图8可以看出，绝缘子表面电荷密度随外部环境温度的升高而增大，且表面电荷密度在t=10 000 h左右达到稳态值。当T_amb=10℃时，绝缘子表面电荷密度相比T_amb=0℃时增长了28.7%。而T_amb=20℃时，表面电荷密度相比T_amb=10℃增长了17.3%。当T_amb在0～20℃范围内波动时，其表面电荷密度基本与T_amb=10℃相等，两者在t=10 000 h时的电荷密度差值仅为0.07 μC/m²。这可以说明当外部环境温度随时间波动时，绝缘子表面电荷密度与其平均温度下的值近似相等。

2.3 气压对表面电荷积聚的影响

图9展示了T_amb=20℃时不同气压下绝缘子表面径向50 mm处温度随时间的变化情况。从图9可以看出，绝缘子表面温度的t_90%随气压的升高而逐步缩短，在0.3、0.4、0.5 MPa下t_90%分别为7.1、6.6、6.1 h。同时，可以发现绝缘子表面稳态温度随着气压的升高而下降，0.3、0.4、0.5 MPa下绝缘子表面稳态温度分别为29.58、29.09、28.72℃。

图10展示了T_amb=20℃时不同气压下绝缘子表面径向25 mm处表面电荷密度随时间的变化。从图10可以看出，绝缘子表面电荷密度在t=10 000 h左右达到稳态值，且表面电荷密度随着气压的升高而减小。在t=10 000 h时，0.3、0.4、0.5 MPa下的表面电荷密度分别为-11.14、-10.62、-10.18 μC/m²。造成这种现象的原因主要是不同气压下绝缘子表面稳态温度存在差异（如图9所示），气压越高，绝缘子表面稳态温度越低，绝缘子体电导率越小，导致固体侧注入电流密度减小。同时，不考虑温度梯度的影响，气压也会影响气体侧的离子输运过程，离子对产生速率会随着气压的升高而增大，使得气体侧注入电流密度增大。由公式（1）可知，在这两种因素的共同作用下，最终会使得绝缘子表面电荷密度随着气压的升高而减小。

3 结论

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本文建立了DC GIL的电-热场耦合数学模型，并综合考虑了外部环境温度以及腔体内部气压对DC GIL绝缘子表面温度分布以及表面电荷积聚特征的影响，得到以下主要结论：

（1）当外部环境温度为恒定值时，绝缘子表面稳态温度随着外部环境温度的升高而增大，绝缘子表面温度达到稳态分布的时间增加。当外部环境温度随时间在较大温度范围内波动时，绝缘子表面温度在持续上升一段时间后，最终会随着时间在特定温度范围内波动，且不会出现一个恒定的温度稳态值。

（2）当外部环境温度为恒定值时，绝缘子表面电荷密度在10 000 h左右达到稳态值，且稳态电荷密度值随着外部环境温度的升高而增大。当外部环境温度随时间在较大温度范围内波动时，绝缘子表面电荷密度与该段时间内环境平均温度下的表面电荷密度值近似相等，在考虑热-电场耦合下的表面电荷长时期仿真中，可将外部环境温度设置为其平均温度以减小计算量和计算难度，这对表面电荷密度分布的影响在可接受范围内。

（3）当外部环境温度为20℃时，绝缘子表面温度达到稳态温度90%时的时间和稳态温度值随着气压的升高而减小，且绝缘子表面电荷密度也随着气压的升高而减小。

基金

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国家自然科学基金资助项目(51677113)

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

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2024年第57卷第9期

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文章信息

doi: 10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.09.008

接收时间：2023-10-31
首发时间：2025-12-24
出版时间：2024-09-20

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作者

出版历史

收稿日期：2023-10-31
修回日期：2023-12-22

基金

国家自然科学基金资助项目(51677113)

作者信息

¹上海电力大学计算机科学与技术学院,上海 201306

²上海电力大学电气工程学院,上海 200090

通讯作者:

唐忠（1964-），男（汉族），上海人，教授，主要研究方向为电力系统运行与控制相关领域。

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/jycl/CN/10.16790/j.cnki.1009-9239.im.2024.09.008

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

物理量	数值	参数含义
n_IP/(cm³·s)^-1	30	离子对产生速率
e/C	1.6×10^-19	元电荷量
A/(Ω·m)	45.4	材料系数A
B/K	1.086×10⁴	材料系数B
d_L/μm	50	绝缘子表面层厚度
k_b/(J/K)	1.38×10^-23	玻尔兹曼常数
C_p/(J/(kg·K))	1 000	绝缘子比热容
k_in/(W/(m·K))	0.25	绝缘子热导率
ρ_in/(kg/m³)	1 200	绝缘子密度
I/A	3 150	负载电流
σ_cond/(S/m)	3.02×10⁷	中心导体电导率
$M S F 6$ /(g/mol)	146.05	SF₆平均摩尔质量
R/(J/(mol·K))	8.314	气体常数
n_r	1	折射系数
σ_SB/(W/(m²·K⁴))	5.67×10^-8	Stefan-Boltzmann常数

物理量

数值

参数含义

n_IP/(cm³·s)^-1

离子对产生速率

e/C

1.6×10^-19

元电荷量

A/(Ω·m)

45.4

材料系数A

B/K

1.086×10⁴

材料系数B

d_L/μm

绝缘子表面层厚度

k_b/(J/K)

1.38×10^-23

玻尔兹曼常数

C_p/(J/(kg·K))

1 000

绝缘子比热容

k_in/(W/(m·K))

0.25

绝缘子热导率

ρ_in/(kg/m³)

1 200

绝缘子密度

I/A

3 150

负载电流

σ_cond/(S/m)

3.02×10⁷

中心导体电导率

M S F 6

/(g/mol)

146.05

SF₆平均摩尔质量

R/(J/(mol·K))

8.314

气体常数

n_r

折射系数

σ_SB/(W/(m²·K⁴))

5.67×10^-8

Stefan-Boltzmann常数