机械强度

密度 Density ρ/（kg/m³）	弹性模量 Elasticity modulus E/GPa	泊松比 Poisson ratio ν	屈服应力 Yield stress σ_s/MPa
2 700	69	0.33	76

密度 Density ρ/（kg/m³）	弹性模量 Elasticity modulus E/GPa	泊松比 Poisson ratio ν	屈服应力 Yield stress σ_s/MPa
2 700	69	0.33	76

内凹角型负泊松比蜂窝结构力学性能研究

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郑战光 ¹ , 陈俊翔 ¹ , 孙腾 ¹^,² , 谢昌吉 ¹ , 黄增 ¹^,³

机械强度 | ·设计·计算· 2025,47(7): 135-143

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机械强度 | ·设计·计算· 2025, 47(7): 135-143

内凹角型负泊松比蜂窝结构力学性能研究

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郑战光¹, 陈俊翔¹, 孙腾¹^,², 谢昌吉¹, 黄增¹^,³

作者信息

^1.广西大学机械工程学院广西高校现代设计与先进制造重点实验室，南宁　530004

^2.北部湾大学机械与船舶海洋工程学院，钦州　535011

^3.广西机电职业技术学院先进制造技术学院，南宁　530007

郑战光，男，1975年生，江西抚州人，博士，教授，博士研究生导师；主要研究方向为机械强度理论；E-mail：zhenglight@126.com。

Study on mechanical property of internal concave angle honeycomb structure with negative Poisson ratio

Zhanguang ZHENG¹, Junxiang CHEN¹, Teng SUN¹^,², Changji XIE¹, Zeng HUANG¹^,³

Affiliations

^1.School of Mechanical Engineering, Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Modern Design and Advanced Manufacturing, Guangxi University, Nanning 530004, China

^2.College of Naval Architecture and Ocean Engineering, Beibu Gulf University, Qinzhou 535011, China

^3.School of Advanced Manufacturing Technologies, Guangxi Technological College of Machinery and Electricity, Nanning 530007, China

出版时间: 2025-07-15 doi: 10.16579/j.issn.1001.9669.2025.07.017

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摘要

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负泊松比结构由于具有优异的力学性能而广泛应用于各工程领域。将星形蜂窝结构与内凹结构相结合，提出了一种新型内凹角型负泊松比蜂窝结构。首先，基于对称性将胞元结构简化分析，利用能量法对该结构的泊松比和等效弹性模量解析式进行推导。其次，采用Abaqus有限元软件对该结构竖直方向压缩力学性能进行研究，将数值模拟结果与理论计算结果比较分析，验证了解析表达式的准确性。最后，讨论了胞元结构的不同几何参数对结构等效泊松比和等效弹性模量变化的影响，并将该结构的等效力学性能与常规星形蜂窝结构进行了对比分析。结果表明，该结构具有良好的负泊松比特性，并且通过改变几何参数的大小，可以对结构的等效力学性能进行调整。研究结果可为新型负泊松比超材料的设计提供一定的参考。

关键词

内凹角型蜂窝结构 / 能量法 / 胞元结构 / 力学性能 / 负泊松比

Abstract

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Negative Poisson ratio structures are widely applied in various engineering fields due to their excellent mechanical properties. By combining the star-shaped honeycomb structure with the re-entrant structure, a novel re-entrant angle-type negative Poisson ratio honeycomb structure is proposed. Firstly, the unit cell structure was simplified and analyzed based on symmetry, and the analytical expressions for the Poisson ratio and equivalent elasticity modulus of the structure were derived using the energy method. Secondly, the vertical compressive mechanical properties of the structure were investigated using Abaqus finite element software, and the numerical simulation results were compared with the theoretical calculations to validate the accuracy of the analytical expressions. Finally, the influence of different geometric parameters of the unit cell structure on the equivalent Poisson ratio and equivalent elasticity modulus was discussed, and the equivalent mechanical properties of the structure were compared with those of conventional star-shaped honeycomb structures. The results demonstrate that the proposed structure exhibits favorable negative Poisson ratio characteristics, and its equivalent mechanical properties can be adjusted by modifying the geometric parameters. The findings provide valuable insights for the design of novel negative Poisson ratio metamaterials.

Key words

Internal concave angle honeycomb structure / Energy method / Cellular structure / Mechanical property / Negative Poisson ratio

引用本文

郑战光, 陈俊翔, 孙腾, 谢昌吉, 黄增. 内凹角型负泊松比蜂窝结构力学性能研究. 机械强度, 2025 , 47 (7) : 135 -143 . DOI: 10.16579/j.issn.1001.9669.2025.07.017

Zhanguang ZHENG, Junxiang CHEN, Teng SUN, Changji XIE, Zeng HUANG. Study on mechanical property of internal concave angle honeycomb structure with negative Poisson ratio[J]. Journal of Mechanical Strength, 2025 , 47 (7) : 135 -143 . DOI: 10.16579/j.issn.1001.9669.2025.07.017

正文

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0　引言

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负泊松比材料不同于常规物理性质的材料，它具有当纵向拉伸时横向产生膨胀的独特拉胀特性^[1-2]。具有负泊松比效应的超材料拥有高刚度和高强度^[3]、负热膨胀^[4]等独特的力学性能以及高可设计性、轻量化等能力^[5-6]，因此在航空航天、车辆船舶、机器人以及国防领域都得到了广泛应用。

由于负泊松比超材料具有优异的力学性能，为了使其能够实现人为设计，GIBSON等^[7]在1982年研究发现了具有负泊松比特性的二维内凹六边形结构，并将其命名为内凹蜂窝结构。

YANG等^[8]通过微极弹性理论，研究了内凹蜂窝结构中胞元结构的几何参数对泊松比的影响。侯秀慧等^[9]在内凹六边形蜂窝结构的基础上进行改良，提出了一种具有更优异抗冲击特性的多凹角型负泊松比蜂窝结构。随着负泊松比材料的快速发展，越来越多新型结构（如星形结构^[10]、手性模型^[11]、褶皱类及折纸类结构^[12]等）被提出。国内外学者通过对各类新型结构进行研究，设计出很多具有创新性的负泊松比蜂窝结构。

在经典的负泊松比结构中，星形结构由于其良好的性能，受到众多相关学者的研究。 THEOCARIS等^[13]在1997年首次研究发现星形内凹结构，通过数值均质化方法，研究了胞元结构不同内凹角与泊松比之间的变化关系。DOS等^[14]对星形结构的变形机制与力学性能进行研究，在此基础上将获得的结构均质模量与有限元模拟进行比较，结果表明预测的有效机械行为具有非常好的精度。AI等^[15]设计了3种结构不同的负泊松比星形结构，利用卡氏第二定理，分别对其结构的等效泊松比及等效弹性模量解析式进行推导，得到了胞元结构的几何参数与等效力学性能之间的影响规律。由于常规星形结构受到拉压时应力过于集中，刘海涛等^[16]在此基础上将杆改为弧形构件，设计了一种新型负泊松比结构，研究了结构几何参数对泊松比变化的影响，通过调节相关参数能够很好地处理应力集中的现象。GONG等^[17]在已有的负泊松比星形结构基础上进行改良，提出了一种新型的零泊松比结构，该结构可通过抑制未发生变形方向的泊松比来提升结构的稳定性。通过将星形蜂窝结构与其他形状相结合，卢子兴等^[18]提出了一种箭头形状的星形蜂窝结构，分别设定不同条件对该结构进行有限元模拟分析，得到了该结构的3种变形模式。为获得具有较高能量吸收能力的蜂窝结构，WANG等^[19]在传统星形蜂窝结构基础上加入菱形结构，提出了3种星形-菱形负泊松比结构，通过有限元分析证明了加入菱形部分的结构具有更强承载能力和吸能能力。韩广等^[20]对传统负泊松比星形结构进行改进设计，得到了一种内凹斜十字结构，并对其等效泊松比和等效弹性模量理论表达式进行推导，研究了该结构几何参数对等效力学性能的影响规律。ZHANG等^[21]通过将蝶形结构与星形结构相结合，设计了一种新型的膨胀蝶形蜂窝结构，实现了负泊松比特性以及平面内刚度的耦合改善。LI等^[22]对传统星形蜂窝结构进行改良，设计了一种力学性能优异的蜂窝结构，该结构可应用于提升船舶结构的稳定性。综上所述，经典的负泊松比结构及其混合结构的力学性能受到国内外众多学者的广泛研究，故通过对传统的负泊松比结构进行改良设计，使其具有更加优异的力学性能在实际应用中具有重要的意义。

本文将内凹蜂窝结构与星形结构相结合，提出一种在竖直方向上具有负泊松比特性的内凹角型负泊松比蜂窝结构。利用材料力学中的能量法和卡氏第二定理，计算该新型结构在弹性变形下的等效泊松比和等效弹性模量理论表达式。同时，采用有限元仿真对内凹角型负泊松比蜂窝结构进行竖直方向压缩力学性能分析，并给出结构的等效泊松比和等效弹性模量在不同几何参数下的变化规律。在此基础上还对比分析内凹角型负泊松比蜂窝结构与常规星形负泊松比蜂窝结构等效力学性能之间的差异。

1　理论模型

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1.1　内凹角型负泊松比蜂窝结构设计

内凹角型负泊松比蜂窝结构的胞元由1个内凹角型结构和4根连杆构成，代表胞元具有垂直对称性，如图1所示。其中，L_x为内凹角型蜂窝结构胞元整体长度；L_y为结构胞元整体高度；L₁为胞元斜杆CB、CD的长度；L₂为胞元斜杆AB的长度；L₃为胞元4根连杆的长度；θ₁为胞元连杆CH与斜杆CB、CD的夹角；θ₂代表胞元连杆AG与斜杆AB的夹角。壁杆横截面为矩形，胞元壁杆的厚度为t，内凹角型负泊松比蜂窝结构的整体厚度为b。

在内凹角型负泊松比蜂窝结构参数设计时，需防止胞元相连壁杆出现接触及相交的情况，也为避免结构参数过于趋近临界值而导致误差，因此设置下列约束，即

（1）

（2）

（3）

由于内凹角型负泊松比蜂窝结构是Y轴对称结构，所以其胞元结构体积V₁为

（4）

不考虑胞元结构中各壁杆连接处的损失，其材料体积V₂为

（5）

因此，可计算出内凹角型负泊松比蜂窝结构的密度为

（6）

式中，ρ为内凹角型负泊松比蜂窝结构材料密度。

根据胞元结构密度以及结构材料的密度可计算出结构的相对密度。因此，内凹角型负泊松比蜂窝结构的相对密度为

（7）

1.2　内凹角型负泊松比蜂窝结构静力分析

对整体胞元结构在Y轴方向上的直杆连接点G、F处施加竖直方向的集中载荷，如图2（a）所示。由于受到载荷作用，胞元结构中各杆会产生3种变形，分别为弯曲、剪切和拉压变形。

由于该胞元结构中各壁杆均为细长杆，相较于弯曲应变能，杆件由剪切和拉压变形所产生的应变能很小，所以，通过能量法分析结构位移时，可忽略剪切和拉压变形，只考虑胞元结构各壁杆之间的弯曲应变^[23]。对胞元结构进行力学分析时将连杆视为刚性杆，直接对胞元主体内凹角型结构进行研究，胞元结构承受对称载荷作用在A、E处。基于能量法，对内凹角型负泊松比蜂窝结构进行力学分析。

由于内凹角型负泊松比蜂窝结构为Y轴对称结构，所以选取胞元结构的1/2模型进行研究，其中，在点A的X方向上剪力为0。在点A施加集中载荷F_y和弯矩M0，受力分析如图2（b）所示，并且将点E作为固定端约束。由于对称性，可计算得到集中载荷F_y = P/2。根据力矩平衡可得AB、BC、CD、DE 4根杆上的弯矩分别为

（8）

（9）

（10）

（11）

根据材料力学中变形协调的概念，将点A处水平面内转角为零作为变形协调条件，基于这一条件建立变形协调方程可求得未知弯矩M₀。端点A处旋转角为零的变形协调方程为

（12）

式中，δ₁₁为点A受到单位弯矩作用时，水平面内产生的转角大小；Δ₁_F为点A仅受到集中载荷F_y作用时，水平面内产生的转角大小。

根据结构力学中力法的相关概念，δ₁₁、Δ₁_F的计算式分别为

（13）

（14）

式中，M (x)为胞元结构受到集中载荷F_y作用时各壁杆的弯矩；

为胞元结构受到单位弯矩作用时各壁杆的弯矩。

根据δ₁₁和Δ₁_F可计算出M0为

（15）

式中，

（16）

（17）

根据式（15），可以计算出1/2胞元结构各壁杆在集中载荷F_y和弯矩M0共同作用下，任意横截面上的弯矩。由于内凹角型负泊松比蜂窝结构关于Y轴对称，根据卡氏第二定理，胞元结构在Y轴方向的位移Δ_YY为胞元结构的1/2模型应变能关于Y轴集中载荷F_y的偏导，其表达式为

根据单位载荷法可计算出1/2胞元结构在X轴方向的位移Δ_YX。如图2（c）所示，在点A的X方向上单独施加大小为1的单位载荷。根据胞元结构各壁杆同时受到集中载荷F_y和弯矩M0时的弯矩M1 (x)，以及仅受到X方向单位载荷作用时的弯矩-M 1 (x)，可求得Δ_YX为

（18）

根据1/2胞元结构受到压缩时X、Y方向上的位移大小Δ_YX、Δ_YY，可求得胞元结构在X方向上的应变ε_x、Y方向上的应变ε_y和应力σ_y分别为

（19）

（20）

（21）

（22）

由式（19）~式（21）可得，内凹角型负泊松比蜂窝结构在竖直方向上受到压缩时，结构等效泊松比ν_yx和等效弹性模量E_y分别为

（23）

2　有限元仿真分析

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为验证内凹角型负泊松比蜂窝结构等效力学性能解析表达式的正确性，采用Abaqus有限元仿真软件对该结构进行有限元模拟，模拟过程中蜂窝结构选用的金属铝材料属性如表1所示。

将内凹角型负泊松比蜂窝结构胞元沿X、Y方向通过周期性排列，建立3×3阵列的周期性蜂窝结构模型进行数值分析。蜂窝结构的整体厚度设置为b = 5 mm，胞元壁杆厚度设置为t = 2 mm。为保证在模拟过程中蜂窝结构两端受力均匀，在结构底部与顶部分别设置一块厚度均为1 mm的矩形刚性板，将蜂窝结构置于两刚性板之间，建立如图3所示的内凹角型负泊松比蜂窝结构有限元模型。在模拟过程中，蜂窝结构采用S4R壳单元进行网格划分，上、下刚性板材料选择钢，密度为7 800 kg / m³；弹性模量为210 GPa；泊松比为0.3。采用R3D4单元对其进行网格划分，同时对所划分网格进行收敛性分析，以确保网格密度能够满足计算精度所需。考虑到有限元计算过程中结构可能产生的接触行为，蜂窝结构与矩形刚性板的接触方式设置为表面与表面接触，将摩擦因数设置为0.2；将蜂窝结构内部各胞元之间接触方式设置为通用接触，且接触表面无摩擦。

在弹性变形范围内，对内凹角型负泊松比蜂窝结构竖直方向进行压缩，其边界条件设置为：蜂窝结构底部与下刚性板完全约束，对上端刚性板施加竖直向下1 MPa的均布载荷进行压缩，同时约束蜂窝结构Z方向的位移，确保结构只在XOY平面内产生变形。在这些边界条件下，结构是静定的，整个结构的刚体平移和旋转受到充分的限制，为了避免超约束和超静定的情况，不需要限制其他旋转自由度。

图4所示为有限元模拟后处理结果。如图4所示，浅色图形为蜂窝结构模型的未变形图，深色图形为结构受到竖直方向压缩后的变形图。其中，L为蜂窝结构X方向的原长；L′为结构受到竖直方向压缩，X方向变形后的长度。由图4能够明显看出，内凹角型负泊松比蜂窝结构在竖直方向上受到压缩时，其结构X方向上长度减小，产生明显的负泊松比效应。

3　结果与讨论

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3.1　胞元夹角θ₁对结构的影响

将胞元夹角θ₁作为变量，保持胞元结构其余几何参数不变，研究θ₁的大小变化与内凹角型负泊松比蜂窝结构等效力学性能之间的关系。令胞元结构的斜杆长L₁ = L₂ = 10 mm，夹角θ₂ = 60°，连杆L₃ = 12 mm，结构整体厚度b = 5 mm。胞元夹角θ₁在50°∼80°均匀取值，间隔为5°，分别计算不同几何参数下结构的等效泊松比和等效弹性模量。

图5可知，随着胞元夹角θ₁的增加，结构等效泊松比随之增大，在此参数条件下，θ₁约为73°时结构呈现零泊松比状态。由图6可知，等效弹性模量随着胞元夹角θ₁的增加而减小。由图5、图6可以看出，解析解与数值模拟结果吻合较好，在合理的误差范围内。其中，等效泊松比在胞元夹角θ₁与θ₂相等（θ₁ = θ₂ = 60°）时，相对误差较小；等效弹性模量在胞元夹角θ₁趋近于60°时，相对误差逐渐减小。

3.2　胞元夹角θ₂对结构的影响

将胞元夹角θ₂作为变量，保持胞元结构其余几何参数不变，研究θ₂与内凹角型负泊松比蜂窝结构等效力学性能的关系。令胞元结构的斜杆长L₁ = L₂ =10 mm，胞元夹角θ₁ = 60°，连杆长L₃ = 12 mm，结构整体厚度b = 5 mm。胞元夹角θ₂在50°∼80°均匀取值，间隔为5°，分别计算不同几何参数下结构的等效泊松比和等效弹性模量。

由图7可知，随着胞元夹角θ₂的增大，结构等效泊松比增大，在此参数条件下，θ₂约为79°时结构呈现零泊松比状态。由图8可知，等效弹性模量随着胞元夹角θ₂的增加而减小。由图7、图8可以看出，解析解与数值模拟结果吻合较好，在合理的误差范围内。等效泊松比与等效弹性模量均在胞元夹角θ₁与θ₂相等（θ₁ = θ₂ = 60°）时，相对误差较小。

3.3　斜杆长L₁对结构的影响

将胞元斜杆长L₁作为变量，保持胞元结构其余几何参数不变，研究L₁的大小变化与内凹角型负泊松比蜂窝结构等效力学性能之间的关系。令胞元夹角θ₁ =θ₂ = 60°，斜杆长L₂ = 10 mm，连杆长L₃ = 12 mm，结构整体厚度b = 5 mm。斜杆长L₁在8∼14 mm均匀取值，间隔为1 mm，分别计算不同几何参数下结构的等效泊松比和等效弹性模量。

由图9可知，随着斜杆长L₁的增加，结构等效泊松比减小。由图10可知，随着L₁的增加，等效弹性模量逐渐增大。由图9、图10可以看出，解析解与数值模拟结果吻合较好，在合理的误差范围内。等效泊松比与等效弹性模量均在斜杆长L₁与L₂相等（L₁ = L₂ =10 mm）时，相对误差较小。

3.4　斜杆长L₂对结构的影响

将胞元斜杆长L₂作为变量，保持胞元结构其余几何参数不变，研究L₂与内凹角型负泊松比蜂窝结构等效力学性能的关系。令胞元夹角θ₁ = θ₂ = 60°，斜杆长L₁ = 10 mm，连杆长L₃ = 12 mm，结构整体厚度b =5 mm。斜杆长L₂在8∼14 mm均匀取值，间隔为1 mm，分别计算不同几何参数下结构的等效泊松比和等效弹性模量。

由图11可知，随着斜杆长L₂的增加，结构等效泊松比增大。由图12可知，随着L₂的增加，等效弹性模量逐渐减小。由图11、图12可以看出，解析解与数值模拟结果吻合较好，在合理的误差范围内。等效泊松比与等效弹性模量同样均在斜杆长L₂与L₁相等（L₁ =L₂ = 10 mm）时，相对误差较小。

3.5　胞元壁厚度t对结构的影响

将胞元壁厚度t作为变量，保持胞元结构其余几何参数不变，研究t与内凹角型负泊松比蜂窝结构等效力学性能的关系。令胞元夹角θ₁ = θ₂ = 60°，斜杆长L₁ = L₂ = 10 mm，连杆长L₃ = 12 mm，结构整体厚度b = 5 mm。胞元壁厚度t在1∼3 mm均匀取值，间隔为0.5 mm，分别计算不同几何参数下结构的等效泊松比和等效弹性模量。

由图13可知，随着胞元壁厚度t的增加，结构等效泊松比轻微增大。由图14可知，随着t的增加，等效弹性模量显著增大。由图13、图14可以看出，解析解与数值模拟结果吻合较好，在合理的误差范围内。

3.6　与常规星形蜂窝等效力学性能对比

内凹角型负泊松比蜂窝结构是基于传统星形负泊松比蜂窝结构与内凹结构相结合提出的一种新型结构，为了解该结构与常规星形蜂窝结构之间的等效力学性能差异，通过有限元模拟对2种结构在相同条件下的等效泊松比和等效弹性模量进行对比分析。常规星形蜂窝结构胞元及其相关尺寸参数如图15（a）所示，该结构关于X、Y轴对称。

由于在内凹角型蜂窝结构及常规星形蜂窝结构中，胞元夹角的改变会对结构的内凹程度产生影响，使结构形状发生显著变化，因此选择胞元夹角作为变量对2种结构的等效力学性能进行研究。为保证2种结构几何参数的一致性，令2种结构的胞元夹角θ =θ₁ = θ₂ = α₁ = α₂且在范围55°∼80°均匀取值，斜杆长L₁ = L₂ = l₁ = l₂ = 10 mm，连杆L₃ = l₃ = 12 mm，胞元壁厚t' = 2 mm，结构整体厚度均设置为b' = 5 mm。

为常规星形蜂窝结构建立3×3阵列的周期性模型，如图15（b）所示。为避免有限元模拟过程中产生误差，常规星形蜂窝模型整体结构选用的材料参数、网格划分、边界条件设置以及载荷的施加等条件，均与上述内凹角型负泊松比蜂窝结构一致。

由图16可知，2种结构的等效泊松比均随着胞元夹角的增加而不断增大，且逐渐由负值变为正值。而相较于常规星形蜂窝结构，内凹角型蜂窝结构的泊松比变化范围更大，意味着结构具有更好的可调控性能。由图17可知，随着胞元夹角的增加，2种结构的等效弹性模量均不断减小，内凹角型蜂窝结构的等效弹性模量明显高于常规星形蜂窝结构，说明该结构具有比常规星形蜂窝结构更大的刚度，抗变形能力更强。

通过对比分析发现，内凹角型负泊松比蜂窝结构的理论计算结果与数值模拟结果之间存在一定的误差。这是由于在使用能量法对结构位移进行理论推导时，忽略了胞元结构各壁杆之间的剪切和拉压变形的影响，导致结构Y方向上的应变ε_y在相同应力作用下，其理论值小于有限元模拟值，从而使结构的理论计算结果大于数值模拟结果。同时，在对有限元模拟后处理的计算结果取值时存在舍入误差，也会影响理论结果与数值模拟结果之间的误差。

4　结论

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通过将星形蜂窝结构与内凹结构相结合，提出了一种新型内凹角型负泊松比蜂窝结构。对该新型结构在弹性变形下的泊松比和等效弹性模量理论表达式进行了推导，同时采用有限元模拟分析了内凹角型负泊松比蜂窝结构竖直方向的压缩力学性能，并对结构的等效泊松比和等效弹性模量在胞元结构不同几何参数下受到的影响和产生的变化进行了研究。在此基础上还对比分析了该新型结构与常规星形负泊松比蜂窝结构等效力学性能之间的差异。得到主要结论如下：

1）内凹角型负泊松比蜂窝结构等效泊松比ν_yx随着胞元夹角θ₁、θ₂的增加而增大，说明结构竖直方向上受到压缩时，胞元夹角θ₁、θ₂的增加会使胞元结构整体开始向外膨胀，因此结构X方向变形效果减弱。随着胞元夹角θ₁、θ₂不断增加，胞元结构膨胀效果持续增大导致结构X方向上的变形由缩短变为伸长，泊松比逐渐由负到正。随着胞元夹角θ₁的增加，胞元结构受力面积增大导致Y方向上的变形增大，因此结构等效弹性模量E_y随着胞元夹角θ₁增加而减小。而随着胞元夹角θ₂的增加，胞元斜杆AB与载荷方向趋于垂直，导致壁杆受到的弯矩不断增大，因此结构在Y方向上的应变增大，等效弹性模量E_y减小。

2）当内凹角型负泊松比蜂窝结构竖直方向上受到压缩时，随着斜杆L₁的长度增加，胞元结构整体高度增大，Y方向上的应变减小，因此结构等效泊松比ν_yx减小，等效弹性模量E_y增大。当斜杆L₂的长度增加时，胞元结构受力面积增大，导致Y方向上的变形增大，因此等效泊松比ν_yx增大，等效弹性模量E_y减小。

3）随着内凹角型负泊松比蜂窝结构胞元壁厚度t的增加，结构等效泊松比ν_yx轻微增大，而等效弹性模量E_y显著增大，说明增加胞元壁厚度t可以有效提升结构刚度，增强其稳定性。

4）在相同的几何参数条件下，相较于常规星形负泊松比蜂窝结构，本文提出的内凹角型负泊松比蜂窝结构具有更大的泊松比可调控范围，并且结构等效弹性模量更大，刚度得到了提升，为后续新型负泊松比超材料的设计提供一定的参考。

基金

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国家自然科学基金项目(52265018; 51675110)
广西自然科学基金项目(2021GXNSFAA220119)
柳州市科技计划项目(2022ABA0101)

参考文献

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文献

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2025年第47卷第7期

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文章信息

doi: 10.16579/j.issn.1001.9669.2025.07.017

接收时间：2023-12-23
首发时间：2026-03-19
出版时间：2025-07-15

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作者

出版历史

收稿日期：2023-12-23
修回日期：2024-02-05

基金

National Natural Science Foundation of China(52265018; 51675110)

国家自然科学基金项目(52265018; 51675110)

Guangxi Natural Science Foundation(2021GXNSFAA220119)

广西自然科学基金项目(2021GXNSFAA220119)

Liuzhou City Science and Technology Planning Project(2022ABA0101)

柳州市科技计划项目(2022ABA0101)

作者信息

^1.广西大学机械工程学院广西高校现代设计与先进制造重点实验室，南宁　530004

^2.北部湾大学机械与船舶海洋工程学院，钦州　535011

^3.广西机电职业技术学院先进制造技术学院，南宁　530007

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/jxqd/CN/10.16579/j.issn.1001.9669.2025.07.017

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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