机械强度

方法Method	SNR/dB	RMSE/(m/s²)
IGTO-RSSD	16.38	0.22
GTO-RSSD	4.71	0.82
传统RSSD Traditional RSSD	3.10	1.00

方法Method	SNR/dB	RMSE/(m/s²)
IGTO-RSSD	16.38	0.22
GTO-RSSD	4.71	0.82
传统RSSD Traditional RSSD	3.10	1.00

参数 Parameter	滚珠直径 Ball diameter D/mm	滚珠个数 Number of ball bearings n	接触角 Contact angle θ/（°）	基本额定静载荷 Basic static load rating / kN
值 Value	7.92	8	0	6.65

参数 Parameter	滚珠直径 Ball diameter D/mm	滚珠个数 Number of ball bearings n	接触角 Contact angle θ/（°）	基本额定静载荷 Basic static load rating / kN
值 Value	7.92	8	0	6.65

载荷 Load/kN	转速 Speed/（r/min）	内圈 Inner ring/Hz	外圈 Outer ring/Hz
12	2 100	172.90	107.91

载荷 Load/kN	转速 Speed/（r/min）	内圈 Inner ring/Hz	外圈 Outer ring/Hz
12	2 100	172.90	107.91

方法Method	SNR/dB	RMSE/（m/s²）
IGTO-RSSD	20.17	0.19
GTO-RSSD	12.43	0.47
传统RSSD Traditional RSSD	3.67	1.26

方法Method	SNR/dB	RMSE/（m/s²）
IGTO-RSSD	20.17	0.19
GTO-RSSD	12.43	0.47
传统RSSD Traditional RSSD	3.67	1.26

基于改进共振稀疏分解的滚动轴承早期故障特征提取方法

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孙梦 , 高丙朋 , 程静

机械强度 | 振动·噪声·监测·诊断 2025,47(6): 17-26

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机械强度 | 振动·噪声·监测·诊断 2025, 47(6): 17-26

基于改进共振稀疏分解的滚动轴承早期故障特征提取方法

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孙梦, 高丙朋, 程静

作者信息

新疆大学电气工程学院，乌鲁木齐　830017

孙梦，女，1999年生，山东菏泽人，硕士研究生；主要研究方向为机械故障诊断与信号处理；E-mail：2947017914@qq.com。

通讯作者:

高丙朋（通信作者），男，1979年生，山东临沂人，硕士，副教授，硕士研究生导师；主要研究方向为智能故障检测与诊断；E-mail：xjugaobp@xju.edu.cn。

A feature extraction method based on improved resonance sparse decomposition for early faults in rolling bearings

Meng SUN, Bingpeng GAO, Jing CHENG

Affiliations

School of Electrical Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830017, China

出版时间: 2025-06-15 doi: 10.16579/j.issn.1001.9669.2025.06.003

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摘要

收起

针对滚动轴承发生早期故障时其故障特征微弱，复杂运行环境下的故障特征容易被噪声淹没的问题，提出了基于改进的人工大猩猩部队（Improved Artificial Gorilla Troops Optimizer, IGTO）算法、优化共振稀疏分解（Resonance-based Sparse Signal Decomposition, RSSD）、多参数与稀疏最大谐波噪声比解卷积（Sparse Maximum Harmonics-to-noise-ratio Deconvolution, SMHD）方法相结合的早期故障诊断方法。首先，以低共振分量的平方包络谱相关峭度（Squared Envelope Spectral Correlated Kurtosis, SE-SCK）负值为目标函数，利用IGTO同时优化RSSD的品质因子Q、权重系数λ和拉格朗日乘子μ，实现小波基函数和耗散函数的最优匹配，以获得富含故障信息的最优低共振分量；其次，将其输入SMHD进行滤波处理；最后，进行包络谱分析提取故障特征。算法对比试验表明，IGTO算法寻优性能显著提高；仿真和XJTU-SY轴承全寿命周期故障信号试验结果表明，所提方法更能有效地提取滚动轴承早期微弱故障特征。

关键词

改进的人工大猩猩部队算法 / 共振稀疏分解 / 平方包络谱相关峭度 / 稀疏最大谐波噪声比解卷积 / 早期故障诊断

Abstract

收起

To overcome the difficulty in early fault diagnosis with weak fault characteristics of rolling bearings that are easily drowned out by noise in the complex operation environment, an early fault diagnosis method was proposed by integrating the improved artificial gorilla troops optimizer (IGTO) algorithm, the optimized resonance-based sparse signal decomposition (RSSD), multi-parameter and sparse maximum harmonics-to-noise-ratio deconvolution (SMHD) method. Firstly, taking the squared envelope spectrum correlated kurtosis (SE-SCK) negative value of the low resonance component as the objective function, IGTO was used to simultaneously optimize the quality factor Q, weight coefficient λ and Lagrange multiplier μ of RSSD, for the achievement of the optimal matching of wavelet basis function and dissipation function. Secondly, the obtained optimal low resonance component was inputed into SMHD for filtering processing. Finally, the fault features were extracted by the perform envelope spectrum analysis. The algorithm comparison experiments show that the proposed IGTO algorithm has significantly improved optimization performance. The results of simulation and XJTU-SY bearing full life cycle fault signal test show that the proposed method is more useful in extracting early weak fault characteristics of bearings.

Key words

Improved artificial gorilla troops algorithm / Resonance sparse decomposition / Square envelope spectrum correlation kurtosis / Sparse maximum harmonics-to-noise-ratio deconvolution / Early fault diagnosis

引用本文

孙梦, 高丙朋, 程静. 基于改进共振稀疏分解的滚动轴承早期故障特征提取方法. 机械强度, 2025 , 47 (6) : 17 -26 . DOI: 10.16579/j.issn.1001.9669.2025.06.003

Meng SUN, Bingpeng GAO, Jing CHENG. A feature extraction method based on improved resonance sparse decomposition for early faults in rolling bearings[J]. Journal of Mechanical Strength, 2025 , 47 (6) : 17 -26 . DOI: 10.16579/j.issn.1001.9669.2025.06.003

正文

收起

0　引言

收起

随着社会机械化的不断发展，旋转设备广泛地应用于人们的生产生活中。滚动轴承作为旋转设备中最重要的部件之一，经常在可变载荷的恶劣环境中工作，抗冲击能力较弱，因此轴承也是机器设备中最容易发生故障的部件之一^[1-3]。早期故障信号本身强度弱且具有强噪声背景，如果不能被及时检测出来，可能会产生不可估量的后果。振动信号检测技术是使用最广泛也是最有效的检测技术之一^[4]。为此，学者在选择合适的振动信号处理方法来提取故障特征频率方面做了大量努力，如小波变换^[5]、共振解调^[6]及Hilbert变换等许多故障诊断的理论方法被相继提出，并且逐渐应用于轴承的故障诊断^[7]。

优化共振稀疏分解（Resonance-based Sparse Sig-nal Decomposition, RSSD）是SELESNICK^[8]提出的一种非线性信号分解方法。该方法主要是通过选取合适的品质因子Q，进行可调因子小波变换（Tunable Q-Factor Wavelet Transformation, TQWT）生成相应的小波基函数库，然后通过形态分量分析（Morphological Com-ponent Analysis, MCA），针对不同共振属性分量进行稀疏分离，从而突破了传统滤波器基于频带划分的限制。根据真实振动信号的特性来选择Q值，在不同场合应用方面更加灵活。陈向民等^[9]628-636率先将RSSD引入机械故障诊断领域。但是RSSD的品质因子Q依靠人为选择，主观性较大，对最终诊断结果的提升效果非常有限。针对这一问题，黄文涛等^[10]对RSSD中的品质因子用遗传算法寻优，用于行星齿轮箱的复合故障诊断。该方法实现了分解的自适应性，可有效提取出故障信息，但利用智能优化算法仅优化双品质因子不能发挥其全局寻优能力。对此，张守京等^[11]提出一种利用人工鱼群算法自适应选择双品质因子Q和分解层数J来建立与故障特征相符的最优小波基，可以最大限度地保留有效故障信息，结合解卷积技术，可精确实现轴承复合故障诊断。但以上三者均未综合考虑权重系数λ和拉格朗日乘子μ对分解效果的影响。虽然RSSD在故障诊断方面表现优异，但该方法的最优分解参数无法自适应选择的这一缺点，限制了RSSD的实用性。曹亚磊等^[12]对故障信号利用辛几何模态分解（Symmeiric Geometric Mode Decomposition,SGMD）预处理，能较好地保存故障特征信息，与多点最优最小熵解卷积调整（Multipoint Optimal Minimum Entropy Deconvolution Adjusted, MOMEDA）方法结合提高信噪比、增强故障特征。魏晓鹏等^[13]采用完全自适应噪声集合经验模态分解方法将微弱故障振动信号分解为若干信号分量，然后基于峭度指标和相关系数对这些分量筛选重构，最后利用灰狼算法优化的最大相关峭度反卷积（Maximum Correlated Kurtosis De-convolution, MCKD）滤噪并增强微弱故障特征，实现微弱故障特征提取。由于解卷积的方法对增强故障脉冲方面有显著优势，MIAO等^[14]提出了多参数与稀疏最大谐波噪声比解卷积（Sparse Maximum Harmonics-to-noise-ratio Deconvolution, SMHD），采用一种新的指标谐波噪声比（Harmonics-to-Noise-Ratio, HNR），滤波器以最大化HNR来估计周期，提取噪声中潜在的周期性脉冲故障信号。

本文利用改进的人工大猩猩部队（Improved Artificial Gorilla Troops Optimizer, IGTO）算法自适应优化RSSD的品质因子Q、权重系数λ和拉格朗日乘子μ，以分解得到的低共振分量的平方包络谱相关峭度（Squared Envelope Spectral Correlated Kurtosis, SE-SCK）^[15]的负值为评价指标；对分解后的最优低共振分量使用SMHD技术进行滤波处理；最后，对其进行包络谱分析，以获取故障频率，并通过仿真信号和XJTU-SY数据集的试验，对该方法的有效性进行了验证。

1　IGTO-RSSD-SMHD滚动轴承故障诊断方法

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1.1　RSSD理论

TQWT经图1所示的双通道分解和合成滤波器组实现信号的分解与重构，得到不同共振属性的基函数库。其中，H₀(w)和H₁(w)分别为低通、高通滤波器。

低通尺度因子α和高通尺度因子β由式（1）得到：

（1）

式中，r为冗余因子。当品质因子Q确定时，TQWT将获得相同振荡行为的小波基函数。经过TQWT，分别得到了两种品质因子Q₁和Q₂的小波基函数库S₁、S₂，可以将这一类信号y表示为

（2）

式中，W₁、W₂为变换系数矩阵；n为残余分量。为了分离信号中不同共振属性的成分，找到了表示信号y稀疏程度的函数，即利用MCA建立稀疏分解目标函数J，选择合适的权重系数λ₁、λ₂。

（3）

采用分裂增广拉格朗日收缩算法（Split Augmented Lagrangian Shrinkage Algorithm, SALSA）对式（3）进行迭代计算，当目标函数J最小时，对应的高、低品质因子变换系数分别为

和

，则分离的高、低共振分量的近似值分别为

和

。

1.2　IGTO算法

人工大猩猩部队优化（Artificial Gorilla Troops Optimizer, GTO）算法是2021年提出的群智能优化算法^[16]。该算法在实际应用方面取得较好的效果，但GTO算法存在收敛速度慢、容易陷入局部最优的问题。为进一步提高GTO算法的性能，引入多种策略改进GTO算法。

1.2.1　基于Tent映射的种群初始化

针对GTO算法种群分布不均等问题，本文选用具有随机性、遍历性和初值敏感性的Tent初始化GTO算法种群，以增强初始化种群的均匀性，为

（4）

式中，x_i为映射后的大猩猩个体；X_ub、X_Lb分别为解空间的上、下界；x_n₊₁为对应个体的Tent映射表达式。

1.2.2　基于新型非线性权重探索阶段的改进

在探索阶段，引入了新型非线性权重。在大猩猩部队探索阶段前期权重因子较大，搜索范围大有利于全局搜索；搜索中期权重因子变化较快利于算法的收敛；搜索后期权重因子较小，局部搜索能力增强。加入的新型非线性权重C、K的表达式为

（5）

式中，A₁、A₂分别为初始值和最终值；t、t_max分别为当前迭代次数和最大迭代次数；σ为收敛调整因子，取值为0.1；N_betarnd为随机数发生器betarnd产生的随机数，其范围为［t，t_max］。每次迭代既能避免大猩猩之间的位置冲突，也可以更好地平衡探索与开发，提高了全局和局部的寻优能力。

1.2.3　基于Lévy flight开发阶段的改进

随着迭代次数的增加，大猩猩收敛到一个位置后停滞不前，陷入局部最优。开发阶段引入Lévy flight，既加快了算法收敛，又能跳出局部最优解，扩大搜索能力。Lévy flight策略如下：

（6）

式中，δ为［0，2］内的随机数；u、v为正态分布随机数；X(t)为当前位置；X_α(t)为最优位置。

1.2.4　IGTO算法与其他算法的对比试验

为验证不同智能算法对RSSD性能的影响，本文分别使用鲸鱼（Whale Optimization Algorithm, WOA）算法、北方苍鹰优化（Northern Goshawk Optimization,NGO）算法、蜣螂优化（Dung Beetle Optimizer, DBO）算法、GTO及IGTO进行对比试验，同时将SE-SCK的负值作为目标函数来优化RSSD的权重系数、双品质因子和拉格朗日乘子。图2所示为以上5种算法优化RSSD多参数的收敛性曲线。

由图2可知，对比不同算法，本文提出的IGTO算法在最少的迭代次数下获得了最优值且计算效率高，充分发挥了RSSD的优势，满足工业过程中的故障诊断快速性的要求。

1.3　IGTO-RSSD方法

在RSSD中，品质因子Q决定小波的振荡波形即共振属性，SALSA中的权重系数λ与拉格朗日乘子μ的比值为耗散函数在迭代计算最小值时选取的阈值指标T。过大的阈值可能会将富含故障信息的信号剔除，导致提取的故障特征微弱。选择合适的拉格朗日乘子μ对分解效果有重要影响；冗余因子r和分解级数J只决定RSSD的频率范围。而品质因子和权重系数均直接对RSSD结果有决定性影响^[17]。分解级数J由信号的长度N确定。当冗余因子r选择在3.0~4.0时，信号中的高、低共振分量可以有效分离，本文选择r₁=r₂=3.5。经以上分析，品质因子Q、权重系数λ和拉格朗日乘子μ是RSSD的关键参数。平方包络谱即瞬时能量波动信号的频谱，呈现周期性，符合实际振动信号中瞬时冲击的2阶循环平稳特性。计算SE-SCK的负值并作为评价指标，表示为

（7）

式中，h、l分别为带通滤波器上、下截止频率；

为平方包络谱；γ为故障特征频率。当振动信号故障特征频率越多时，I_SE-SCK负值越小，反之越大。

1.4　SMHD方法

SMHD以评价信号周期性程度的HNR为目标函数，HNR表达式为

（8）

式中，τ_max为局部极值滞后；

为谐波强度；r_H(0)为周期分量的自相关函数；r_x(0)为全局最大值；x(t)为平稳信号；T₀为周期。对于低频段的故障频率，SMHD可以有效地提取出这些频率，因为它们相对较稳定，更容易被分析和识别。然而，受信号的快速变化和噪声的影响，SMHD难以准确提取高频段的故障频率数据^[18]。

1.5　IGTO-RSSD-SMHD轴承故障诊断流程

本文提出使用IGTO对RSSD多参数进行寻优，以下简称该方法为IGTO-RSSD；IGTO以SE-SCK的负值为优化指标实现对RSSD多参数的自适应优化，建立与故障特征相符的最优小波基，保留了有效的故障信息，起到初步降噪的作用。SMHD利用稀疏信号包络的HNR计算故障频率，根据滤波信号的峭度更新稀疏阈值，稀疏阈值能进一步抑制噪声，有增强故障特征的作用。结合两者的优点从而达到去噪和增强早期微弱故障特征的目的。图3为基于IGTO-RSSD与SMHD的轴承故障诊断流程图，具体过程如下：

1）设置IGTO种群大小N_pop、寻优维度d_dim和迭代次数t_max及控制参数p、ϕ、w。设置待优化参数Q、λ和μ的取值范围。

2）基于Tent映射的种群初始化，随机选择大猩猩初始位置，根据位置信息进行RSSD，将SE-SCK的负值作为目标函数。

3）探索阶段。选择改进探索阶段的更新表达式，计算相应的目标函数值，该阶段产生的最优个体视为银背大猩猩Silverback，即最优解。

4）开发阶段。当C≥w时，继续跟随银背大猩猩；当C<w时，银背大猩猩Silverback变弱衰老，种群开始竞争成年雌性，如果新的目标函数值小于之前的，则取而代之，反之则保留。

5）重复步骤2）~步骤4），达到最大迭代次数时停止，输出最优多参数值；执行最优参数组合的信号RSSD，将最优低共振分量输入SMHD后进行包络谱分析，提取故障特征频率。

2　仿真研究

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建立式（9）所示的故障仿真信号以验证IGTO-RSSD-SMHD轴承故障诊断方法提取故障冲击响应的有效性。

（9）

故障仿真信号s(t)由模拟的滚动轴承外圈故障信号s₁(t)和正弦叠加信号s₂(t)组成。式（9）中，采样频率为8 000 Hz，采样点为8 192个；n(t)为在振动信号中加入的噪声信号以模拟出现实故障场景；f(t)为周期冲击信号，其特征频率为64 Hz；A为周期性脉冲的幅值，取值为5；c为幅值衰减系数，取值为800；f₁为调制频率，取值为50 Hz；f₂为载波频率，取值为600 Hz。s(t)的时域波形如图4所示。时域波形受噪声的干扰严重，使得轴承的故障信息完全被淹没，从而无法识别出故障特征频率。

采用本文所提方法将图4所示的仿真信号分别输入GTO-RSSD和IGTO-RSSD，以SE-SCK的负值为目标函数进行RSSD的多参数迭代寻优。为避免计算机资源的浪费，设置15次全局迭代，迭代曲线如图5所示。GTO在寻优RSSD多参数时，迭代9次收敛到最优值，运行时间为516.37 s，SE-SCK负值为-3.5×10^-3；IGTO迭代5次收敛到最优值，运行时间为323.12 s，SE-SCK负值为-3.8×10^-3。IGTO寻优收敛速度明显快于GTO，且计算效率高，充分发挥了RSSD的优势。

分别采用信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）和均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）作为RSSD去噪效果的评价指标，如表1所示。经IGTO-RSSD处理的仿真信号的RMSE值最小，且SNR高于GTO-RSSD和传统RSSD方法的，说明经IGTO-RSSD处理的仿真信号中的噪声最少，信号质量最高。

得到对应IGTO-RSSD最优分解参数组合，即Q₁=5.9、Q₂=2.3、λ₁=0.41、λ₂=0.2、μ=0.51，分解结果如图6所示。RSSD将模拟信号分解为高、低共振分量。图6（a）所示为高共振分量，含有较多噪声；图6（b）所示为低共振分量，富含故障冲击成分。为使最优低共振分量中的故障冲击成分进一步被凸显出来，需要将其输入SMHD进行滤波处理，信号时域图如图7所示，可见周期性冲击比较明显。

如图8所示，将原始仿真信号直接输入SMHD进行处理，所提取的谱线幅值有所增加，但仅能提取出1倍频和2倍频，高频段倍频无法被提取。

利用IGTO-RSSD对振动信号进行RSSD，得到的低共振分量的包络谱如图9所示，经过IGTO-RSSD进行初步去噪，提高了故障分辨率。

图10为经IGTO-RSSD和SMHD处理后的包络谱图。由图10可知，SMHD起到抑制噪声、增强故障特征的作用，可见故障频率f_i及其7倍频处较突出，该方法能有效提取出仿真信号的特征频率。

为验证IGTO-RSSD与SMHD结合的必要性，分别采用IGTO-RSSD-MCKD、GTO-RSSD-SMHD、IGTO-RSSD、传统RSSD-SMHD、传统RSSD和SMHD方法进行对比试验。由图11可知，经过GTO-RSSD和SMHD处理后4f_i~7f_i谱线幅值较小，且整体谱线幅值均小于图10所示的谱线幅值。两者均能提取出故障特征频率，本文所提的IGTO-RSSD-SMHD方法提取到的故障特征更明显，更适应于早期微弱故障的特征提取。

采用传统RSSD方法对仿真信号进行RSSD，其中Q₁=4、Q₂=1^[9]628-636，得到的低共振分量的包络谱图如图12所示。传统RSSD无法根据仿真信号自适应地确定RSSD多参数，将不同共振属性的信号稀疏分离开来的效果较差，导致仅能提取出1~2倍频，高频段的倍频无法被提取。由图13可知，仿真信号经过传统RSSD-SMHD方法处理后，谱线幅值均有所增加，但其倍频仍淹没在噪声中。

由图14可知，只有前两个故障特征频率的幅值比较突出，其他频率谱线伴随着许多杂频，因此与MCKD结合也能提取故障特征的倍频，但是提取的谱线幅值较小容易淹没在噪声里，故障特征提取效果不佳。

相比于IGTO-RSSD-MCKD、GTO-RSSD-SMHD、IGTO-RSSD、传统RSSD-SMHD、传统RSSD和SMHD等方法，本文所提的IGTO-RSSD-SMHD方法能够更有效地提取出仿真信号的故障特征。

3　试验研究

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选用文献[19]的XJTU-SY滚动轴承全寿命周期数据集，以验证本文所提方法在实际滚动故障案例方面的可靠性。轴承全寿命周期加速试验台如图15所示。试验轴承的型号为LDK UER204，具体信息如表2所示；试验设置采样频率为25.6 kHz，采样间隔为1 min，采样时长为1.28 s。

表3给出了轴承（1-1）的故障特征频率。选取外圈的早期故障信号，对所提方法进行分析验证。

外圈故障原始的时域信号如图16（a）所示，噪声干扰较严重，无法辨别出故障特征频率。采用IGTO算法对RSSD的多参数组合自适应寻优，实现故障冲击响应的最佳匹配。将外圈故障信号分别输入GTO-RSSD和IGTO-RSSD，以SE-SCK的负值为目标函数进行RSSD的多参数迭代寻优。为避免计算机资源的浪费，设置15次全局迭代，迭代寻优曲线如图17所示。在真实振动数据中，GTO无法收敛，运行时间为1 435.64 s，寻得的SE-SCK的负值为-2.7×10^-3；IGTO在寻优RSSD多参数时，迭代3次收敛到最优值，运行时间为584.32 s，SE-SCK的负值为-9.85×10^-2，远远小于GTO寻得的SE-SCK的负值。这表明IGTO-RSSD提取的故障特征频率更多，更有利于早期微弱故障的特征提取。

表4所示为外圈故障信号经改进前后RSSD后信号的SNR和RMSE。由表4可知，IGTO-RSSD的去噪效果更好。

得到对应RSSD最优分解参数组合，即Q₁=8.91，Q₂=4.71，λ₁=0.32，λ₂=0.21，μ=0.16，分解结果如图16所示。图16（b）所示为高共振分量，其中包含大量谐波成分；图16（c）所示为低共振分量，其冲击特征较明显，起到了初步降噪的效果。

为使最优低共振分量中的故障冲击成分进一步被凸显出来，再输入SMHD进行滤波处理。图18所示为最优低共振分量经SMHD处理后的时域波形。由图18可知，存在明显的周期性冲击，故障脉冲幅值增大，噪声有所减少。

将原始振动信号直接输入SMHD进行处理，然后进行包络谱分析，如图19所示。SMHD仅能提取1~3倍频的故障特征频率，且谱线幅值较大，具有加强故障特征的效果，但无法提取到更高频段的倍频。

将经IGTO-RSSD方法处理后的最优低共振分量［图16（c）］进行包络谱分析，如图20所示。IGTO-RSSD提取出了故障频率及其倍频，但倍频谱线幅值较小。

IGTO-RSSD再经SMHD处理，即IGTO-RSSD-SMHD方法，其时域波形进行包络谱分析如图21所示。由图21可知，f_o为滚动轴承（1-1）值为108 Hz的外圈故障特征频率，2f_o~6f_o为其倍频，干扰成分较少，其倍频特征明显，谱图清晰，谱线幅值均高于仅经IGTO-RSSD方法去噪的谱线。

为验证IGTO-RSSD与SMHD结合的必要性，以下进行对比试验。如图22所示，GTO-RSSD与SMHD结合的方法也能提取出外圈的故障特征频率，但与图21中的谱线幅值相比，f_o~2f_o的谱线幅值都较低；在真实振动数据中，GTO无法收敛，GTO寻得的SE-SCK的负值远大于IGTO，使得GTO-RSSD无法将不同共振属性的信号有效分离，导致其余倍频无法被提取。因此，它与本文提出的方法相比不占优。

采用传统RSSD对振动信号进行分解，低共振分量的包络谱如图23所示。由图23可知，信号能量主要集中在低频部分，仅能提取1~3倍频，更高的倍频特征不明显，被淹没在噪声中。

将上述传统RSSD的低共振分量输入SMHD进行处理，如图24所示，谱线幅值增高，但其倍频仍无法被提取。

将IGTO-RSSD与MCKD方法结合（图25），仅能提取前3倍频，其他频率谱线伴随着许多杂频，淹没在噪声中。

以上几种方法，对具有强噪声背景的早期故障诊断并不可靠。结果表明，相比于传统RSSD、IGTO-RSSD、传统RSSD-SMHD、IGTO-RSSD-MCKD、GTO-RSSD-SMHD方法和SMHD方法，IGTO-RSSD与SMHD结合可以弥补SMHD的不足，同时SMHD可以提高IGTO-RSSD的故障特征频率谱线幅值，IGTO-RSSD-SMHD方法更能抑制噪声，具有良好的噪声鲁棒性，从而有效提取出信号中的故障特征，更能准确检测出早期微弱的故障。

4　结论

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本文提出的基于IGTO-RSSD与SMHD结合的轴承故障诊断方法可有效诊断出轴承早期的故障。得出如下结论：

1）在GTO中引入了Tent混沌映射种群初始化、新型非线性权重和Lévy flight策略。通过其他算法及改进前后的GTO进行性能评测。试验表明，IGTO算法具有寻优能力强、收敛速度快的特点，并且同时考虑到RSSD多参数组合的寻优，借此可以充分发挥RSSD的优势，从而克服了依赖主观经验难以合理选取RSSD最优参数的问题。

2）IGTO-RSSD建立了与故障特征相符的最优小波基，保留了有效的故障信息，与传统RSSD和GTO-RSSD相比，提取的故障特征更加明显，在早期故障诊断中更加可靠。

3）与传统RSSD、IGTO-RSSD、传统RSSD-SMHD、GTO-RSSD-SMHD、IGTO-RSSD-MCKD等方法相比，本文提出的IGTO-RSSD-SMHD方法针对滚动轴承早期微弱故障特征提取方面的效果更佳；对比方法仅能提取低频段的频率，其余频率谱线幅值较低且伴随着许多杂频，淹没在噪声中，故障特征增强效果不明显。本文提出的方法能够有效避免上述问题，不但显著提升早期微弱故障信号的信噪比，而且谱线幅值较大且更加清晰，具有良好的噪声鲁棒性和特征提取能力，满足工业过程中的故障诊断需求。

基金

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国家重点研发计划项目(2021YFB1506902)
新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费科研项目(XJEDU2023P025)

参考文献

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文献

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2025年第47卷第6期

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文章信息

doi: 10.16579/j.issn.1001.9669.2025.06.003

接收时间：2023-09-08
首发时间：2026-03-18
出版时间：2025-06-15

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作者

出版历史

收稿日期：2023-09-08
修回日期：2023-11-30

基金

National Key Research and Development Program of China(2021YFB1506902)

国家重点研发计划项目(2021YFB1506902)

Fundamental Research Funds for Universities of Xinjiang Uygur Autonomous Region(XJEDU2023P025)

新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费科研项目(XJEDU2023P025)

作者信息

新疆大学电气工程学院，乌鲁木齐　830017

通讯作者:

高丙朋（通信作者），男，1979年生，山东临沂人，硕士，副教授，硕士研究生导师；主要研究方向为智能故障检测与诊断；E-mail：xjugaobp@xju.edu.cn。

参考文献

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/jxqd/CN/10.16579/j.issn.1001.9669.2025.06.003

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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