海洋学报

南海及邻近海峡垂向位移负荷潮和自吸−负荷潮

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徐晓庆 ¹^,²^,³^,⁴^,⁵ , 魏泽勋 ²^,³^,⁴^,⁵^,^* , 滕飞 ²^,³^,⁴^,⁵ , 方国洪 ²^,³^,⁴^,⁵

海洋学报 | 论文 2022,44(7): 17-24

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海洋学报 | 论文 2022, 44(7): 17-24

南海及邻近海峡垂向位移负荷潮和自吸−负荷潮

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徐晓庆¹^,²^,³^,⁴^,⁵, 魏泽勋²^,³^,⁴^,⁵^,^*, 滕飞²^,³^,⁴^,⁵, 方国洪²^,³^,⁴^,⁵

作者信息

1.国防科技大学气象海洋学院，湖南长沙 410073

2.自然资源部第一海洋研究所，山东青岛 266061

3.自然资源部海洋环境科学与数值模拟重点实验室，山东青岛 266061

4.山东省海洋环境科学与数值模拟重点实验室，山东青岛 266061

5.青岛海洋科学与技术试点国家实验室区域海洋动力学与数值模拟功能实验室，山东青岛 266237

徐晓庆（1986-），女，山东省烟台市人，工程师，主要从事潮汐潮流与负荷潮方面研究。E-mail: xuxq@fio.org.cn

通讯作者:

魏泽勋（1970-），男，研究员，主要从事潮汐和环流动力学方面研究。E-mail: weizx@fio.org.cn

Vertical displacement loading tides and self-attraction and loading tides in the South China Sea and adjacent straits

Xiaoqing Xu¹^,²^,³^,⁴^,⁵, Zexun Wei²^,³^,⁴^,⁵^,^*, Fei Teng²^,³^,⁴^,⁵, Guohong Fang²^,³^,⁴^,⁵

Affiliations

1. College of Meteorology and Oceanography, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China

2. First Institute of Oceanography, Ministry of Natural Resources, Qingdao 266061, China

3. Key Laboratory of Marine Science and Numerical Modeling, Ministry of Natural Resources, Qingdao 266061, China

4. Shandong Key Laboratory of Marine Science and Numerical Modeling, Qingdao 266061, China

5. Laboratory for Regional Oceanography and Numerical Modeling, Pilot National Laboratory for Marine Science and Technology (Qingdao), Qingdao 266237, China

出版时间: 2022-07-01 doi: 10.12284/hyxb2022112

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摘要

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本文采用Green函数方法，基于高分辨率南海海潮模型、DTU10全球海洋潮汐模型以及Gutenberg-Bullen A地球模型计算了南海及邻近海峡的负荷潮。结果表明，M₂垂向位移负荷潮振幅最大值出现在台湾海峡，其值超过18 mm；另一个极大值区出现在加里曼丹岛西北外海，其值超过14 mm。K₁和O₁垂向位移负荷潮振幅在南海南部最大，分别超过18 mm和14 mm；另一个极大值区出现在北部湾，振幅超过8 mm。在研究海区内，全日潮的垂向位移负荷潮不出现无潮点。自吸−负荷潮分布特征与垂向位移负荷潮相近，其振幅大约是垂向位移负荷潮的1.2～1.7倍，其位相与垂向位移负荷潮基本上相反。M₂自吸−负荷潮最大振幅值也出现台湾海峡和加里曼丹岛西北外海，其值分别超过24 mm和18 mm。

关键词

南海及邻近海峡 / 垂向位移负荷潮 / 自吸−负荷潮

Abstract

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The loading tides in the South China Sea and adjacent straits are calculated by means of the Green’s function method based on a high-resolution regional ocean tide model for the South China Sea, the DTU10 global ocean tide model, and the Gutenberg-Bullen A Earth model. The results show that the maximum amplitude of M₂ vertical displacement loading (VDL) tide exceeding 18 mm appears in the Taiwan Strait; the second maximum exceeding 14 mm appears off the north-west coast of Kalimantan. The maximum amplitudes of the K₁ and O₁ VDL tides, exceeding 18 mm and 14 mm respectively, appear near the southern South China Sea; the second maximum exceeding 8 mm, appears in the Beibu Gulf. The distribution patterns of self-attraction and loading (SAL) tides are very similar to those of VDL tides in that the SAL tides have amplitudes about 1.2 times to 1.7 times the corresponding VDL tides and have phases basically opposite to corresponding VDL tides. The maximum amplitude of M₂ SAL tide also appears in the Taiwan Strait and off the north-west coast of Kalimantan, with a magnitude exceeding 24 mm and 18 mm respectively.

Key words

South China Sea and adjacent straits / vertical displacement loading tides / self-attraction and loading tides

引用本文

徐晓庆, 魏泽勋, 滕飞, 方国洪. 南海及邻近海峡垂向位移负荷潮和自吸−负荷潮. 海洋学报, 2022 , 44 (7) : 17 -24 . DOI: 10.12284/hyxb2022112

Xiaoqing Xu, Zexun Wei, Fei Teng, Guohong Fang. Vertical displacement loading tides and self-attraction and loading tides in the South China Sea and adjacent straits[J]. Haiyang Xuebao, 2022 , 44 (7) : 17 -24 . DOI: 10.12284/hyxb2022112

正文

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1 引言

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南海是位于我国大陆南端的陆缘海，南海北部通过台湾海峡与东海相连，东北部通过吕宋海峡与太平洋相通，南部通过卡里马塔海峡与爪哇海相连，东南部通过民都洛海峡和巴拉巴克海峡与苏禄海相连，西南部通过马六甲海峡与印度洋相通，是沟通太平洋和印度洋的重要通道之一（图1）。南海及其周边海域水深变化较大，岸线曲折，岛礁众多，尤其是南海海域内包含了东沙群岛和台湾浅滩，地形变化剧烈，这些因素使得南海的潮汐潮流运动变得十分复杂。在海洋潮汐负荷的作用下，地球会发生相关的形变，包括位移、倾斜和应变；同时会产生与海潮有关的引力场。海洋潮汐的负荷效应在大地测量、地球物理学及天文学中均具有重要作用，因而受到地球物理学家的关注。海洋学家则主要关注其中的垂向位移（亦称径向位移）和自吸−负荷效应^[1-7]。前者关系到由卫星高度计观测提取海洋潮汐信息的准确性^[8]；后者关系到海洋潮汐动力学和数值模拟的准确性。通过使用近30年的高准确度卫星高度计观测，大洋潮汐模型已十分准确^[9]，故大洋中负荷潮计算结果的准确度已较高。但在浅海区，由于海潮观测不够准确，所得的负荷潮也有较大误差^[10]。我国地球物理学家对海洋潮汐的负荷效应做过大量研究和计算，但他们所关心的是陆地上的分布，而在海洋中的负荷效应研究较少^[10-18]。近些年，Fang等^[2]利用高精度海潮模型优化了渤海、黄海、东海区域负荷潮的计算结果，发现M₂和K₁垂向位移负荷潮的最大振幅分别超过28 mm和13 mm，但是基于计算范围的限制，Fang等^[2]并未给出南海及邻近海峡负荷潮的分布。最近，我们已获得高准确度的南海及邻近海峡海洋潮汐分布，可进一步完善南海及邻近海峡海域负荷潮模型。

2 方法和资料

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由于卫星高度计可以获得全球准确的海面高度资料，其已被广泛用于潮汐研究。但卫星高度计只能测量海面到地球中心的距离，故测量得到海面变化的潮汐成份称为地心潮。地心潮潮高$ {\zeta _g} $由通常的海洋潮汐潮高$ \zeta $和固体地球潮汐潮高所组成；后者又由天体引潮力直接引起的体潮潮高$ {\zeta _b} $和海潮负荷引起的垂向位移负荷潮潮高$ {\zeta _l} $两部分所组成（图2），即

(1)

$ {\zeta _g} = \zeta + {\zeta _b} + {\zeta _l} \text{，} $

这里各种潮高均以垂直向上为正，垂向位移负荷潮也称径向位移负荷潮。为了从卫星高度计资料得出海洋潮汐潮高$ \zeta $，必须知道体潮潮高$ {\zeta _b} $和垂向位移负荷潮潮高$ {\zeta _l} $。$ {\zeta _b} $可直接由引潮力得出，公式为

(2)

$ {\zeta _b} = {h_2}\varPhi /g \text{，} $

式中，$ \varPhi $为引潮势^[19-21]；$ {h_2} $为Love数^[22]；$ g $为重力加速度。而$ {\zeta _l} $则是本文的主要研究对象之一。

另一方面，海洋潮汐还会产生自吸作用，与负荷作用一起能改变引力场，从而改变引潮力。因此，在进行潮汐动力学研究时，特别在潮汐数值模拟中还要考虑这一效应，即自吸−负荷（Self-Attraction and Loading, SAL）效应。与引潮势类似，自吸和负荷所引起的附加位势一般也用对应的平衡潮高表示，称作自吸−负荷平衡潮，或简称自吸−负荷潮。这样，修正后的水平引潮力$ {{F}} $可表达为

(3)

$ {{F}} = - g\nabla (\zeta - {\zeta _{{\text{EQ}}}} - {\zeta _{{\text{SAL}}}}) \text{，} $

式中，$ {\zeta _{{\text{SAL}}}} $是自吸−负荷潮潮高，为本文的另一个主要研究对象；$ {\zeta _{{\text{EQ}}}} $为考虑了地球体潮后的平衡潮潮高，其公式为

(4)

$ {\zeta _{{\text{EQ}}}} = (1 + {k_2} - {h_2})\varPhi /g \text{，} $

式中，$ {k_2} $为Love数^[22]。

与绝大多数研究者一样，我们这里也采用了Farrell^[23]、Francis和Mazzego^[24]的Green函数方法计算垂向位移负荷潮潮高$ {\zeta _l} $和自吸−负荷潮潮高$ {\zeta _{{\text{SAL}}}} $。根据该方法，任一地点的$ {\zeta _l} $和$ {\zeta _{{\text{SAL}}}} $可用下式计算得到：

(5)

$ {\zeta _l}(\phi,\lambda,t) = {\rho _{\rm{w}}}{a^2}\iint_S {}\zeta (\phi ',\lambda ',t){G_l}(\theta )\cos \phi '{\rm{d}}\phi '{\rm{d}}\lambda ' \text{，} $

(6)

$ {\zeta _{{\text{SAL}}}}(\phi,\lambda,t) = {\rho _{\rm{w}}}{a^2}\iint_S {}\zeta (\phi ',\lambda ',t){G_{{\text{SAL}}}}(\theta )\cos \phi '{\rm{d}}\phi '{\rm{d}}\lambda ' \text{，} $

式中，（$\phi,\lambda $）为计算点的纬度和经度；（$ \phi ',\lambda ' $）为负荷点的纬度和经度；t为时间；${\rho _{\rm{w}}}$为海水密度；$ a $为地球半径；$ S $为全球海洋面积；$ {G_l} $和$ {G_{{\text{SAL}}}} $为对应的Green函数；$ \theta $为（$ \phi,\lambda $）和（$ \phi ',\lambda ' $）之间的角距离（大圆弧角），由下式给出：

(7)

$ \cos \theta = \sin \phi \sin \phi ' + \cos \phi \cos \phi '\cos (\lambda - \lambda '). $

式（5）和式（6）中Green函数则决定于负荷Love数$ h{'_n} $和$ k{'_n} $：

(8)

$ {G_l}(\theta ) = \frac{a}{{{M_{\rm{e}}}}}\sum\limits_{n = 0}^\infty {} h{'_n}{P_n}(\cos \theta ) \text{，} $

(9)

$ {G_{{\rm{SAL}}}}(\theta ) = \frac{a}{{{M_{\rm{e}}}}}\sum\limits_{n = 0}^\infty {} (1 + k{'_n} - h{'_n}){P_n}(\cos \theta ) \text{，} $

式中，${M_{\rm{e}}}$为地球质量；$ {P_n}(\cos \theta ) $为第$ n $阶Legendre多项式。负荷Love数$ h{'_n} $和组合负荷Love数$ (1 + k{'_n} - h{'_n}) $依赖于所采用的地球弹性模型。

Agnew^[25-26]研发了一个基于Green函数的负荷潮计算方法和程序（即Agnew程序），该方法可以把全球海潮模型和更高分辨率的区域海潮模型结合起来计算，以便利用更高精度的近岸区域海潮模式改善计算结果。Agnew程序所采用的地球模型是Gutenberg-Bullen A模型。不少研究者采用过不同的地球模型来计算负荷潮，如许厚泽和毛伟建^[11]采用Gilbert和Dziewonski 的G-D1066A 模型；Francis和Mazzega^[24]采用Dziewonski和Anderson的PREM模型。Francis和Mazzega^[24]、Ray^[27]、郑祎等^[12]和Agnew^[26]的研究工作都表明，垂向位移和自吸−负荷潮潮高的计算结果与所选择的地球模型关系不大。例如Francis和Mazzega^[24]比较了采用Gutenberg-Bullen A模型和PREM模型的重力负荷潮潮高计算结果，表明两者M₂分潮振幅差别不超过1%，位相差别不超过0.6°。郑祎等^[12]比较了采用Gutenberg-Bullen A模型和G-D1066A模型的位移负荷潮潮高计算结果，表明M₂垂向位移负荷潮潮高的振幅平均偏差为0.05 mm，位相平均偏差为0.3°。因此，本研究仍采用Agnew的程序。亦即，采用的地球模型是Gutenberg-Bullen A模型。

本文所采用的海潮数据由两部分构成。在南海海域，我们以Fang等^[28]的研究为基础，把卫星高度计资料扩展至近年，同时用流体动力学数值同化方法计算得出$ 5' \times 5' $分辨率的主要分潮M₂、S₂、K₁和O₁的区域海潮模型。图3给出区域模型的范围和4个主要分潮的分布。在这个海区之外的全球海洋，我们采用了$ 7.5' \times 7.5' $分辨率的DTU10全球海潮模型^[29]。

3 结果及讨论

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计算所得垂向位移负荷潮和自吸−负荷潮的同潮图示于图4至图7，图中时间系统采用世界时，即迟角采用格林威治迟角。由图4可见，研究海区M₂垂向位移负荷潮波经由吕宋海峡传入南海，潮波的主要部分向南海内部传播，少部分向北转入台湾海峡。这主要是由于海潮本身具有这种特征（图3a）。M₂垂向位移负荷潮振幅在吕宋海峡以东的西太平洋区域和南海的东南方向的苏拉威西海域具有较大的量值（超过22 mm）；而在南海内部则以台湾海峡西侧和加里曼丹岛西北外海最大（超过18 mm）。由于陆地上负荷为0，陆上和沿岸的负荷潮较小，而海潮较大的地方，负荷潮也可能较大，如台湾海峡和加里曼丹岛西北外海较大的负荷潮就是属于此种情形。另外，由于负荷潮是对海潮负荷作用进行累积的结果，如海潮波长较短（即同潮时线密集），则不同地点的负荷作用力会相互抵消，引起的负荷潮也较小；反之亦然。因此，由于南海北部海域的潮波较长（即海潮同潮时线较稀疏），负荷潮的振幅总的来看也较大。吕宋海峡以东的西太平洋和苏拉威西海域的负荷潮就是对应着较稀疏的海潮同潮时线。由图4进一步可以看到，在北部湾M₂垂向位移负荷潮则出现两个退化的无潮点，湾内垂向位移负荷潮振幅较小。大部分海区，特别是海潮和垂向位移负荷潮振幅都较大的区域，它们基本具有反位相的关系。亦即，海潮达高潮（低潮）时，海底相应地降至最低（升至最高）。

S₂垂向位移负荷潮的特征与M₂的相类似（图4）。由于S₂海潮振幅较M₂的小，S₂垂向位移负荷潮振幅也较小。与M₂分潮相比，S₂垂向位移负荷潮在台湾海峡存在两个无潮点。与海潮类似，S₂垂向位移负荷潮的迟角比M₂的大30°左右。

K₁垂向位移负荷潮的最大振幅值出现在南海南部，其值超过18 mm。另一个极大值区出现在北部湾湾内，其值超过8 mm（图5a）。与半日潮相同，K₁垂向位移负荷潮同样表现出由吕宋海峡传入并由东北向西南方向传播的特征，但在台湾海峡处全日潮没有出现北向的传播现象。K₁垂向位移负荷潮的同潮时线分布稀疏，且没有出现无潮点。

O₁垂向位移负荷潮的分布格局与K₁的十分相似（图5b）。其振幅最大值也出现在南海南部，超过14 mm。另一个极大值区出现在北部湾湾内，其值超过8 mm。同潮时线也没有出现无潮点，迟角约比K₁的小20°左右。

对图6和图7与图4和图5分别进行比较，可以发现自吸−负荷潮和垂向位移负荷潮的分布格局十分相似，振幅大体上成比例，迟角则基本相反。造成这一结果的原因是自吸−负荷潮的组合Love数（$ 1 + k_n' - h_n' $）与垂向位移负荷潮的Love数$ h_n' $符号相反，前者大小与后者大小之比变化范围不大。例如，当$ n = 2 $时，此比值约为1.7，$ n = 10\;000\; $时，比值约为1.2。因此，实际计算所得的自吸−负荷潮与垂向位移负荷潮的振幅比应当大都在1.2～1.7之间，且波长越长，比值越大。由图6可见，M₂自吸−负荷潮在吕宋海峡外海、苏拉威西海、台湾海峡和加里曼丹岛西北外海的振幅最大值可分别超过36 mm、34 mm、24 mm和18 mm。由图7可见，K₁自吸−负荷潮在南海南部的振幅最大值可超过28 mm。

4 结语

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本文采用高分辨率南海区域海潮模型、DTU10全球海洋潮汐模型、Gutenberg-Bullen A地球模型计算了南海及邻近海峡垂向位移负荷潮和自吸−负荷潮。对研究海域大部分海区，特别是海潮和垂向位移负荷潮振幅都较大的区域，海潮和垂向位移负荷潮两者基本具有反位相的关系。当海潮达高潮时，海底相应地降至最低；海潮达低潮时，海底相应地升至最高。从海潮负荷的振幅数值来看，M₂和K₁垂向位移负荷潮在南海及邻近海峡的最大振幅都超过18 mm，这对从卫星高度计资料提取准确潮汐信号十分重要，对完整地了解南海及邻近海峡海域潮汐的构成也具有重要意义，同时对大地测量观测资料实施有效地海潮负荷改正具有重要参考意义。南海及邻近海峡自吸−负荷潮和垂向位移负荷潮的振幅比大都在1.2～1.7之间，且波长越长，比值越大。M₂和K₁自吸−负荷潮在南海及邻近海峡的最大振幅分别超过24 mm和28 mm，虽然自吸−负荷潮的振幅显著小于引力平衡潮的振幅，但由于自吸−负荷潮波长短，它们所引起的水平梯度力则可能与引潮力的水平分量相当，甚至大于引潮力的水平分量，因此，在对南海及邻近海峡潮汐进行模拟时，必须考虑自吸−负荷潮的影响，研究南海及邻近海峡自吸−负荷潮的分布对于进一步认识南海及邻近海峡海区潮汐动力学具有重要意义。

基金

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国家重点研发计划(2019YFC1408404)
国家自然科学基金(42076024，42106032，41821004)

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

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2022年第44卷第7期

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接收时间：2021-11-30
首发时间：2026-02-01
出版时间：2022-07-01

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收稿日期：2021-11-30
修回日期：2021-12-23

基金

国家重点研发计划(2019YFC1408404)

国家自然科学基金(42076024，42106032，41821004)

作者信息

1.国防科技大学气象海洋学院，湖南长沙 410073

2.自然资源部第一海洋研究所，山东青岛 266061

3.自然资源部海洋环境科学与数值模拟重点实验室，山东青岛 266061

4.山东省海洋环境科学与数值模拟重点实验室，山东青岛 266061

5.青岛海洋科学与技术试点国家实验室区域海洋动力学与数值模拟功能实验室，山东青岛 266237

通讯作者:

魏泽勋（1970-），男，研究员，主要从事潮汐和环流动力学方面研究。E-mail: weizx@fio.org.cn

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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