海洋学报

模式名称	研制机构	分辨率	构建方法	分潮
FES2014	法国潮汐小组（FTG）	（1/16）°×（1/16）°	同化模型	M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、P₁、K₂、Q₁、J₁、2N₂、L₂、T₂、R₂、Mu₂、Nu₂、La₂、MKS₂、E₂、M₃、N₄、S₄、M₄、MN₄、MS₄、M₆、M₈、M_f、M_m、MS_f、M_sqm、M_tm、S_a、S_sa（共33个）
EOT11a	德国地理学会（DGFI）	（1/8）°×（1/8）°	经验模型	M₂、S₂、N₂、K₂、K₁、O₁、P₁、Q₁、S₁、2N₂、M_f、M_m、M₄ （共13个）
GOT4.10c	美国戈达德太空飞行中心（GSFC）	（1/2）°×（1/2）°	经验模型	M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、P₁、K₂、Q₁、S₁、M₄（共10个）
GOT4.8	美国戈达德太空飞行中心（GSFC）	（1/2）°×（1/2）°	经验模型	M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、P₁、K₂、Q₁（共8个）
NAO.99b	日本国立天文观测台（NAO）	（1/2）°×（1/2）°	同化模型	M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、P₁、K₂、Q₁、M₁、J₁、OO₁、2N₂、Mu₂、Nu₂、L₂、T₂、M_f、M_m、MS_f、M_sm、M_tm、S_a、S_sa （共23个）

模式名称	研制机构	分辨率	构建方法	分潮
FES2014	法国潮汐小组（FTG）	（1/16）°×（1/16）°	同化模型	M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、P₁、K₂、Q₁、J₁、2N₂、L₂、T₂、R₂、Mu₂、Nu₂、La₂、MKS₂、E₂、M₃、N₄、S₄、M₄、MN₄、MS₄、M₆、M₈、M_f、M_m、MS_f、M_sqm、M_tm、S_a、S_sa（共33个）
EOT11a	德国地理学会（DGFI）	（1/8）°×（1/8）°	经验模型	M₂、S₂、N₂、K₂、K₁、O₁、P₁、Q₁、S₁、2N₂、M_f、M_m、M₄ （共13个）
GOT4.10c	美国戈达德太空飞行中心（GSFC）	（1/2）°×（1/2）°	经验模型	M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、P₁、K₂、Q₁、S₁、M₄（共10个）
GOT4.8	美国戈达德太空飞行中心（GSFC）	（1/2）°×（1/2）°	经验模型	M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、P₁、K₂、Q₁（共8个）
NAO.99b	日本国立天文观测台（NAO）	（1/2）°×（1/2）°	同化模型	M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、P₁、K₂、Q₁、M₁、J₁、OO₁、2N₂、Mu₂、Nu₂、L₂、T₂、M_f、M_m、MS_f、M_sm、M_tm、S_a、S_sa （共23个）

纬度	经度	观测时间长度/d	M₂		S₂		N₂		K₂		K₁		O₁		P₁		Q₁
注：振幅单位为mm，迟角是格林威治迟角，单位为（°）。
31.82°N	130.60°E	4 879	14.51	122.7		8.33	146.6		3.01	118.0		2.70	115.2		9.85	228.4		7.71	224.7	3.24	242.4	1.66	211.4
39.61°N	115.89°E	4 183	1.10	108.7	0.82	96.5	0.21	130.6	0.61	169.7	4.08	225.2	2.07	200.5	0.87	201.5	0.44	201.4
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27.10°N	142.18°E	4 712	12.31	76.3	6.24	97.0	2.29	80.4	1.46	69.6	12.69	228.1	9.95	208.9	4.50	230.1	2.17	201.0
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30.56°N	131.02°E	2 248	19.89	110.9	9.55	138.2	3.92	106.2	3.87	117.8	10.47	257.9	9.70	222.9	4.15	234.3	1.92	210.0
35.71°N	139.49°E	3 274	7.39	49.4	3.39	75.0	0.94	60.1	1.33	52.4	8.80	213.0	7.51	197.3	2.58	216.1	1.45	187.7
35.96°N	140.66°E	3 205	8.69	38.8	5.80	65.7	1.09	33.2	1.39	29.0	8.87	204.1	8.73	193.3	3.69	211.1	1.97	187.8
25.03°N	102.80°E	4 027	1.26	168.2	1.49	107.8	0.17	170.9	1.47	34.2	4.50	284.6	1.39	287.3	0.37	19.6	0.30	232.5
39.14°N	141.13°E	3 316	6.75	18.3	3.07	58.9	0.65	16.6	0.56	25.2	9.44	205.0	7.28	185.8	3.31	206.2	1.43	181.9
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纬度	经度	观测时间长度/d	M₂		S₂		N₂		K₂		K₁		O₁		P₁		Q₁
注：振幅单位为mm，迟角是格林威治迟角，单位为（°）。
31.82°N	130.60°E	4 879	14.51	122.7		8.33	146.6		3.01	118.0		2.70	115.2		9.85	228.4		7.71	224.7	3.24	242.4	1.66	211.4
39.61°N	115.89°E	4 183	1.10	108.7	0.82	96.5	0.21	130.6	0.61	169.7	4.08	225.2	2.07	200.5	0.87	201.5	0.44	201.4
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纬度	经度	观测时间长度/d	M₂		S₂		N₂		K₂		K₁		O₁		P₁		Q₁
注：振幅单位为mm，迟角是格林威治迟角，单位为（°）。
31.82°N	130.60°E	4 879	15.87	123.4		8.48	147.5		3.40	117.8		2.69	115.3		11.05	234.8		8.69	230.0	3.73	247.1	1.81	216.8
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30.53°N	114.36°E	5 471	3.74	145.7	1.95	129.8	0.96	135.5	0.22	315.7	5.41	266.7	3.23	263.5	1.32	277.3	0.63	252.3
34.37°N	109.22°E	3 041	2.25	136.2	1.08	117.9	0.52	128.4	0.69	185.3	3.35	274.5	2.27	256.9	0.58	200.7	0.47	225.3
24.80°N	120.99°E	3 150	12.98	211.0	4.23	220.9	3.17	186.4	1.02	181.6	8.08	287.5	8.34	269.3	2.85	290.6	1.69	252.5

纬度	经度	观测时间长度/d	M₂		S₂		N₂		K₂		K₁		O₁		P₁		Q₁
注：振幅单位为mm，迟角是格林威治迟角，单位为（°）。
31.82°N	130.60°E	4 879	15.87	123.4		8.48	147.5		3.40	117.8		2.69	115.3		11.05	234.8		8.69	230.0	3.73	247.1	1.81	216.8
39.61°N	115.89°E	4 183	2.22	113.1	0.91	99.2	0.55	114.9	0.57	167.7	5.22	245.6	2.76	232.4	1.10	238.7	0.57	227.8
27.07°N	142.20°E	1 320	13.00	81.9	5.80	100.0	2.61	85.2	1.68	68.5	13.95	231.7	10.91	215.2	5.25	233.6	2.33	196.7
27.10°N	142.18°E	4 712	13.16	82.0	6.19	100.0	2.61	86.1	1.44	70.5	14.14	231.7	10.87	213.1	5.00	233.4	2.33	204.7
43.79°N	125.44°E	2 375	2.44	98.1	0.65	100.4	0.61	111.7	1.12	108.3	5.75	247.6	3.55	218.6	1.58	206.4	0.76	211.5
36.40°N	127.37°E	4 398	5.10	67.2	2.95	99.9	0.84	76.0	0.76	97.7	6.29	266.8	4.90	243.2	2.68	250.8	1.05	231.6
30.56°N	131.02°E	2 248	21.17	112.3	9.67	139.2	4.30	107.2	3.86	117.9	12.00	260.0	10.62	227.1	4.57	238.6	2.06	214.6
35.71°N	139.49°E	3 274	7.89	59.5	3.34	78.9	1.23	74.6	1.34	53.1	10.15	223.4	8.32	206.5	3.07	227.2	1.58	196.4
35.96°N	140.66°E	3 205	8.94	48.1	5.72	67.9	1.23	51.4	1.39	29.8	10.01	215.8	9.48	201.8	4.13	219.9	2.10	194.4
25.03°N	102.80°E	4 027	2.16	158.7	1.45	108.6	0.46	138.0	1.47	31.6	5.24	292.8	2.25	295.9	0.65	356.4	0.40	259.0
39.14°N	141.13°E	3 316	6.65	30.6	3.01	63.0	0.75	47.8	0.58	28.1	10.67	217.1	7.90	197.6	3.73	217.6	1.54	192.0
35.68°N	139.56°E	3 239	8.13	58.6	3.62	78.2	1.33	69.3	0.63	105.2	11.05	223.4	8.38	206.3	3.42	227.5	1.76	198.8
37.08°N	127.02°E	3 505	8.11	60.9	3.72	102.0	1.17	59.0	1.06	91.9	6.10	263.6	4.59	247.8	2.05	263.7	0.93	232.7
31.10°N	121.20°E	4 373	7.46	215.8	1.83	239.2	1.61	193.3	1.27	305.1	7.94	254.2	5.44	245.1	2.66	253.4	1.04	228.6
43.53°N	141.84°E	3 095	5.08	24.2	2.36	55.7	0.34	46.0	0.56	91.2	8.79	221.2	7.27	197.2	3.29	219.3	1.42	188.7
37.28°N	127.05°E	4 618	7.66	64.8	3.67	104.5	1.18	59.8	1.11	81.4	5.72	256.0	4.55	245.0	2.20	245.7	0.97	236.5
36.11°N	140.09°E	5 768	7.80	53.0	4.12	69.6	1.21	68.3	0.90	50.5	11.04	226.2	8.39	203.4	3.87	222.9	1.75	198.0
36.13°N	138.36°E	5 508	6.56	63.0	3.19	94.5	1.22	77.6	0.80	84.5	10.18	236.9	7.11	207.4	3.54	237.3	1.49	198.3
30.53°N	114.36°E	5 471	3.74	145.7	1.95	129.8	0.96	135.5	0.22	315.7	5.41	266.7	3.23	263.5	1.32	277.3	0.63	252.3
34.37°N	109.22°E	3 041	2.25	136.2	1.08	117.9	0.52	128.4	0.69	185.3	3.35	274.5	2.27	256.9	0.58	200.7	0.47	225.3
24.80°N	120.99°E	3 150	12.98	211.0	4.23	220.9	3.17	186.4	1.02	181.6	8.08	287.5	8.34	269.3	2.85	290.6	1.69	252.5

	FES2014	EOT11a	GOT4.10c	GOT4.8	NAO.99b
M₂	${ \Delta H }$/mm	0.47	0.56	0.88	0.85	0.94
${ \Delta g }$/（°）	19.71	2.94	5.74	5.65	10.22
${ \sigma }$/mm	0.71	0.90	1.71	1.69	1.88
${ {r^2} }$/%	99.12	98.62	94.85	95.01	93.81
S₂	${ \Delta H }$/mm	0.70	0.69	0.75	0.76	0.53
${ \Delta g }$/（°）	7.20	6.95	9.39	8.24	6.14
${ \sigma }$/mm	1.09	1.08	1.12	1.13	0.83
${ {r^2} }$/%	89.16	89.22	88.51	88.28	93.66
K₁	${ \Delta H }$/mm	1.06	1.03	1.06	1.08	1.63
${ \Delta g }$/（°）	9.58	6.44	10.13	10.41	12.18
${ \sigma }$/mm	1.79	1.75	1.84	1.85	2.53
${ {r^2} }$/%	81.13	83.63	80.11	79.86	62.39
O₁	${ \Delta H }$/mm	0.24	0.18	0.13	0.17	1.02
${ \Delta g }$/（°）	5.51	1.49	6.02	4.90	11.36
${ \sigma }$/mm	0.52	0.31	0.49	0.43	1.55
${ {r^2} }$/%	97.95	99.34	98.20	98.61	81.99
N₂	${ \Delta H }$/mm	0.16	0.10	0.18	0.17	0.35
${ \Delta g }$/（°）	9.28	4.43	13.37	12.17	16.23
${ \sigma }$/mm	0.23	0.17	0.31	0.30	0.47
${ {r^2} }$/%	97.37	98.67	95.18	95.51	89.01
K₂	${ \Delta H }$/mm	0.43	0.45	0.47	0.47	0.38
${ \Delta g }$/（°）	37.74	38.45	37.88	37.77	38.06
${ \sigma }$/mm	0.78	0.80	0.80	0.82	0.78
${ {r^2} }$/%	56.18	53.71	54.06	52.03	56.84
P₁	${ \Delta H }$/mm	0.41	0.30	0.41	0.37	0.28
${ \Delta g }$/（°）	13.19	10.24	13.02	13.04	19.39
${ \sigma }$/mm	0.58	0.50	0.58	0.55	0.72
${ {r^2} }$/%	86.98	91.24	86.94	88.17	79.71
Q₁	${ \Delta H }$/mm	0.06	0.08	0.05	0.07	0.16
${ \Delta g }$/（°）	6.52	5.14	8.34	8.16	18.24
${ \sigma }$/mm	0.15	0.16	0.17	0.16	0.39
${ {r^2} }$/%	95.77	95.31	94.55	94.73	69.98

	FES2014	EOT11a	GOT4.10c	GOT4.8	NAO.99b
M₂	${ \Delta H }$/mm	0.47	0.56	0.88	0.85	0.94
${ \Delta g }$/（°）	19.71	2.94	5.74	5.65	10.22
${ \sigma }$/mm	0.71	0.90	1.71	1.69	1.88
${ {r^2} }$/%	99.12	98.62	94.85	95.01	93.81
S₂	${ \Delta H }$/mm	0.70	0.69	0.75	0.76	0.53
${ \Delta g }$/（°）	7.20	6.95	9.39	8.24	6.14
${ \sigma }$/mm	1.09	1.08	1.12	1.13	0.83
${ {r^2} }$/%	89.16	89.22	88.51	88.28	93.66
K₁	${ \Delta H }$/mm	1.06	1.03	1.06	1.08	1.63
${ \Delta g }$/（°）	9.58	6.44	10.13	10.41	12.18
${ \sigma }$/mm	1.79	1.75	1.84	1.85	2.53
${ {r^2} }$/%	81.13	83.63	80.11	79.86	62.39
O₁	${ \Delta H }$/mm	0.24	0.18	0.13	0.17	1.02
${ \Delta g }$/（°）	5.51	1.49	6.02	4.90	11.36
${ \sigma }$/mm	0.52	0.31	0.49	0.43	1.55
${ {r^2} }$/%	97.95	99.34	98.20	98.61	81.99
N₂	${ \Delta H }$/mm	0.16	0.10	0.18	0.17	0.35
${ \Delta g }$/（°）	9.28	4.43	13.37	12.17	16.23
${ \sigma }$/mm	0.23	0.17	0.31	0.30	0.47
${ {r^2} }$/%	97.37	98.67	95.18	95.51	89.01
K₂	${ \Delta H }$/mm	0.43	0.45	0.47	0.47	0.38
${ \Delta g }$/（°）	37.74	38.45	37.88	37.77	38.06
${ \sigma }$/mm	0.78	0.80	0.80	0.82	0.78
${ {r^2} }$/%	56.18	53.71	54.06	52.03	56.84
P₁	${ \Delta H }$/mm	0.41	0.30	0.41	0.37	0.28
${ \Delta g }$/（°）	13.19	10.24	13.02	13.04	19.39
${ \sigma }$/mm	0.58	0.50	0.58	0.55	0.72
${ {r^2} }$/%	86.98	91.24	86.94	88.17	79.71
Q₁	${ \Delta H }$/mm	0.06	0.08	0.05	0.07	0.16
${ \Delta g }$/（°）	6.52	5.14	8.34	8.16	18.24
${ \sigma }$/mm	0.15	0.16	0.17	0.16	0.39
${ {r^2} }$/%	95.77	95.31	94.55	94.73	69.98

	中国大陆	日本岛	朝鲜半岛
M₂	${ \Delta H }$/mm	0.31	0.70	1.04
${ \Delta g }$/（°）	4.69	1.68	2.47
${ \sigma }$/mm	0.82	0.91	1.10
S₂	${ \Delta H }$/mm	0.70	0.99	0.07
${ \Delta g }$/（°）	10.83	4.66	3.33
${ \sigma }$/mm	0.94	1.35	0.21
K₁	${ \Delta H }$/mm	1.60	0.84	0.60
${ \Delta g }$/（°）	9.19	6.18	4.67
${ \sigma }$/mm	1.97	1.94	0.84
O₁	${ \Delta H }$/mm	0.17	0.25	0.08
${ \Delta g }$/（°）	1.47	1.57	1.60
${ \sigma }$/mm	0.23	0.39	0.17
N₂	${ \Delta H }$/mm	0.08	0.12	0.11
${ \Delta g }$/（°）	3.69	6.18	2.40
${ \sigma }$/mm	0.14	0.20	0.12
K₂	${ \Delta H }$/mm	0.50	0.59	0.07
${ \Delta g }$/（°）	77.81	23.43	6.07
${ \sigma }$/mm	0.91	0.88	0.18
P₁	${ \Delta H }$/mm	0.19	0.30	0.51
${ \Delta g }$/（°）	22.30	3.58	7.37
${ \sigma }$/mm	0.52	0.46	0.60
Q₁	${ \Delta H }$/mm	0.08	0.07	0.06
${ \Delta g }$/（°）	9.50	2.36	3.70
${ \sigma }$/mm	0.18	0.13	0.10

	中国大陆	日本岛	朝鲜半岛
M₂	${ \Delta H }$/mm	0.31	0.70	1.04
${ \Delta g }$/（°）	4.69	1.68	2.47
${ \sigma }$/mm	0.82	0.91	1.10
S₂	${ \Delta H }$/mm	0.70	0.99	0.07
${ \Delta g }$/（°）	10.83	4.66	3.33
${ \sigma }$/mm	0.94	1.35	0.21
K₁	${ \Delta H }$/mm	1.60	0.84	0.60
${ \Delta g }$/（°）	9.19	6.18	4.67
${ \sigma }$/mm	1.97	1.94	0.84
O₁	${ \Delta H }$/mm	0.17	0.25	0.08
${ \Delta g }$/（°）	1.47	1.57	1.60
${ \sigma }$/mm	0.23	0.39	0.17
N₂	${ \Delta H }$/mm	0.08	0.12	0.11
${ \Delta g }$/（°）	3.69	6.18	2.40
${ \sigma }$/mm	0.14	0.20	0.12
K₂	${ \Delta H }$/mm	0.50	0.59	0.07
${ \Delta g }$/（°）	77.81	23.43	6.07
${ \sigma }$/mm	0.91	0.88	0.18
P₁	${ \Delta H }$/mm	0.19	0.30	0.51
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Q₁	${ \Delta H }$/mm	0.08	0.07	0.06
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${ \sigma }$/mm	0.18	0.13	0.10

全球垂向位移负荷潮模式在渤海、黄海、东海及周边区域的准确度评估

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徐晓庆 ¹^,²^,³^,⁴^,⁵ , 魏泽勋 ²^,³^,⁴^,⁵^,^* , 滕飞 ²^,³^,⁴^,⁵ , 孙俊川 ²^,³^,⁴^,⁵ , 高秀敏 ²^,³^,⁴^,⁵ , 方国洪 ²^,³^,⁴^,⁵

海洋学报 | 论文 2022,44(12): 19-30

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海洋学报 | 论文 2022, 44(12): 19-30

全球垂向位移负荷潮模式在渤海、黄海、东海及周边区域的准确度评估

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徐晓庆¹^,²^,³^,⁴^,⁵, 魏泽勋²^,³^,⁴^,⁵^,^*, 滕飞²^,³^,⁴^,⁵, 孙俊川²^,³^,⁴^,⁵, 高秀敏²^,³^,⁴^,⁵, 方国洪²^,³^,⁴^,⁵

作者信息

1.国防科技大学气象海洋学院，湖南长沙 410073

2.自然资源部第一海洋研究所，山东青岛 266061

3.自然资源部海洋环境科学与数值模拟重点实验室，山东青岛 266061

4.山东省海洋环境科学与数值模拟重点实验室，山东青岛 266061

5.青岛海洋科学与技术试点国家实验室区域海洋动力学与数值模拟功能实验室，山东青岛 266237

徐晓庆（1986-），女，山东省烟台市人，工程师，主要从事潮汐潮流与负荷潮方面研究。E-mail：xuxq@fio.org.cn

通讯作者:

魏泽勋（1970-），男，研究员，主要从事潮汐和环流动力学方面研究。 E-mail：weizx@fio.org.cn

Accuracy assessment of global vertical displacement loading tide models in the Bohai Sea, Yellow Sea, East China Sea and surrounding areas

Xiaoqing Xu¹^,²^,³^,⁴^,⁵, Zexun Wei²^,³^,⁴^,⁵^,^*, Fei Teng²^,³^,⁴^,⁵, Junchuan Sun²^,³^,⁴^,⁵, Xiumin Gao²^,³^,⁴^,⁵, Guohong Fang²^,³^,⁴^,⁵

Affiliations

1. College of Meteorology and Oceanography, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China

2. First Institute of Oceanography, Ministry of Natural Resources, Qingdao 266061, China

3. Key Laboratory of Marine Science and Numerical Modeling, Ministry of Natural Resources, Qingdao 266061, China

4. Shandong Key Laboratory of Marine Science and Numerical Modeling, Qingdao 266061, China

5. Laboratory for Regional Oceanography and Numerical Modeling, Pilot National Laboratory for Marine Science and Technology (Qingdao), Qingdao 266237, China

出版时间: 2022-12-01 doi: 10.12284/hyxb2022159

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摘要

收起

本研究利用渤海、黄海、东海及周边区域21个GPS站的调和常数资料，对5个全球垂向位移负荷潮模式（FES2014、EOT11a、GOT4.10c、GOT4.8和NAO.99b）在渤海、黄海、东海及周边区域的准确度进行了评估。结果表明，在渤海、黄海、东海及周边区域，对于M₂分潮，FES2014和EOT11a模式结果准确度相对较高；对于S₂分潮，NAO.99b和EOT11a模式结果准确度相对较高；对于K₁分潮，EOT11a和FES2014模式结果准确度相对较高；对于O₁分潮，EOT11a和GOT4.8模式结果准确度相对较高；对于N₂分潮，EOT11a和FES2014模式结果准确度相对较高；对于K₂分潮，NAO.99b和FES2014模式结果准确度相对较高；对于P₁分潮，EOT11a和GOT4.8模式结果准确度相对较高；对于Q₁分潮，FES2014和EOT11a模式结果准确度相对较高。除此之外，本文还简单分析了渤海、黄海、东海及周边区域8个主要分潮的垂向位移负荷潮分布特征。

关键词

准确度评估 / 垂向位移负荷潮模式 / 渤海、黄海、东海及周边区域 / GPS站

Abstract

收起

In this study, the harmonic constants of the 5 global vertical displacement loading tide models FES2014, EOT11a, GOT4.10c, GOT4.8 and NAO.99b are validated evaluated to the observed data of 21 GPS stations in Bohai Sea, Yellow Sea, East China Sea and surrounding areas. The results show that the accuracy of the M₂ constituents of FES2014 and EOT11a models are relatively high, S₂ constituents of NAO.99b and EOT11a models are relatively high, K₁ constituents of EOT11a and FES2014 models are relatively high, O₁ constituents of EOT11a and GOT4.8 models are relatively high, N₂ constituents of EOT11a and FES2014 models are relatively high, K₂ constituents of NAO.99b and FES2014 models are relatively high, P₁ constituents of EOT11a and GOT4.8 models are relatively high, Q₁ constituents of FES2014 and EOT11a models are relatively high. The distribution features of the eight vertical displacement loading tides in Bohai Sea, Yellow Sea, East China Sea and surrounding areas.

Key words

accuracy assessment / vertical displacement loading tide model / Bohai Sea, Yellow Sea, East China Sea and surrounding areas / GPS stations

引用本文

徐晓庆, 魏泽勋, 滕飞, 孙俊川, 高秀敏, 方国洪. 全球垂向位移负荷潮模式在渤海、黄海、东海及周边区域的准确度评估. 海洋学报, 2022 , 44 (12) : 19 -30 . DOI: 10.12284/hyxb2022159

Xiaoqing Xu, Zexun Wei, Fei Teng, Junchuan Sun, Xiumin Gao, Guohong Fang. Accuracy assessment of global vertical displacement loading tide models in the Bohai Sea, Yellow Sea, East China Sea and surrounding areas[J]. Haiyang Xuebao, 2022 , 44 (12) : 19 -30 . DOI: 10.12284/hyxb2022159

正文

收起

1 引言

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在海洋潮汐负荷的作用下，地球会发生位移、倾斜和应变，同时会产生与海洋潮汐有关的引力场。海洋潮汐的负荷效应在垂直方向的位移形变称为垂向位移负荷潮，其在大地测量、地球物理、海洋学和天文学领域有重要作用，因而受到广泛关注。随着GPS观测技术及分析方法的进步，现今GPS观测资料在研究潮汐垂向位移方面已成为最基本的数据，因为它具有其他大地测量技术难以实现的高精度和时空高分辨率。研究证实，观测数据是评估潮汐模式精度最有效和直接的方法^[1-2]，因而经常被用作评估全球潮汐模式的准确度。在海洋学领域，垂向位移负荷潮模式关系到由卫星高度计观测资料提取海洋潮汐信息的准确性^[3-4]。在地球物理学领域，垂向位移负荷潮模式可以为各种测量提供海平面修正^[5-6]，也可提供建立精确垂直基准转换的基础数据^[7-8]。因此，根据GPS站实测资料得到潮汐形变的调和常数对全球垂向位移负荷潮模式进行准确性评估十分重要^[9-13]。

目前，全球潮汐模式有很多，但其中只有部分模式包含有负荷潮资料。本研究选取了5个垂向位移负荷潮模式（FES2014、EOT11a、GOT4.10c、GOT4.8和NAO.99b），分析了在渤海、黄海、东海及周边区域M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、K₂、P₁、Q₁ 8个主要分潮的垂向位移负荷潮分布特征，并利用GPS站实测资料得到的潮汐形变的调和常数^[14]对其进行准确度评估。

2 全球垂向位移负荷潮模式介绍

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FES2014模式是法国潮汐小组（French Tidal Group，FTG）开发的全球同化模式^[15]，分辨率为（1/16）°×（1/16）°，网格数为5 760×2 881，纬度为90°S～90°N，经度为0°～180°～0.062 5°W。该模式提供了CM^①参考系下33个分潮的垂向位移负荷潮信息。

EOT11a模式是由德国地理学会（Deutsches Geodtisches Forschungs Institut，DGFI）建立的经验改正模式^[16]，分辨率为（1/8）°×（1/8）°，网格数为2 881×1 441，纬度为90°S～90°N，经度为环全球经度。该模式提供了CF^②参考系下13个分潮的垂向位移负荷潮信息。

GOT4.8和GOT4.10c模式是美国戈达德太空飞行中心（Goddard Space Flight Center，GSFC）开发的经验改正模式^[17]，分辨率为（1/2）°×（1/2）°，网格数为720×361，纬度为90°S～90°N，经度为0°～180°～0.5°W。该模式提供了CM参考系下10个分潮的垂向位移负荷潮信息。

NAO.99b模式是日本国立天文观测台（National Astronomical Observatory，NAO）研发的同化模式^[18]，分辨率为（1/2）°×（1/2）°，网格数为720×360，纬度为89.75°S～89.75°N，经度为0.25°E～180°～0.25°W。该模式提供了CM参考系下23个分潮的垂向位移负荷潮信息。

各全球垂向位移负荷潮模式的详细信息见表1。

3 准确度评估方法

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首先我们用振幅绝均差$ \Delta H $和迟角绝均差$ \Delta g $来表示垂向位移负荷潮模式值和GPS站观测值之间的平均偏离，称为绝均差，其计算公式为

(1)

$ \Delta H = \frac{1}{N}\sum\limits_{n = 1}^N {\left| {{H_{{\rm{mod}},n}} - {H_{{\rm{obs}},n}}} \right|} ，$

(2)

$ \Delta g = \frac{1}{N}\sum\limits_{n = 1}^N {\left| {{g_{{\rm{mod}},n}} - {g_{{\rm{obs}},n}}} \right|} ，$

式中，$ H $为振幅；$ g $为迟角；下标${\rm{mod }}$和${\rm{obs}}$分别代表模式模拟值和GPS站观测值；n代表GPS站的序号；$ N $为GPS站的总个数，$ n = 1,\;2,\; \cdots,\;N $。

进一步，我们还采用向量均方根偏差，称为标准差，来表示垂向位移负荷潮模式和GPS站观测值的总体偏差，其计算公式为

(3)

$ \sigma = {\left\{ {\frac{1}{N}\sum\limits_{n = 1}^N {\left[ {{{\left( {{a_{{\rm{mod}},n}} - {a_{{\rm{obs}},n}}} \right)}^2} + {{\left( {{b_{{\rm{mod}},n}} - {b_{{\rm{obs}},n}}} \right)}^2}} \right]} } \right\}^{1/2}} \text{，} $

式中，a为调和常数的余弦分量；b为正弦分量。

(4)

$ a = H\cos g,\;\;\;\;\;b = H\sin g \text{.} $

标准差$ \sigma $是模式模拟值和实际观测值之间的距离，代表模式模拟值和实际观测值之间的偏离程度，而标准差$ \sigma $与实际观测值变化性之间的相对偏离程度则可用相对偏差$ \delta $来表示，

(5)

$ \delta = \sigma /s \text{，} $

式中，

(6)

$ s = {\left\{ {\frac{1}{N}\sum\limits_{n = 1}^N {\left[ {{{\left( {{a_{{\rm{obs}},n}} - {{\overline a}_{\rm obs}}} \right)}^2} + {{\left( {{b_{{\rm{obs}},n}} - {{\overline b}_{\rm obs}}} \right)}^2}} \right]} } \right\}^{1/2}} \text{，} $

式中，${\overline a_{\rm obs}}$代表${a_{{\rm{obs}},n}}$的平均值；${\overline b_{\rm obs}}$代表${b_{{\rm{obs}},n}}$的平均值。

另外我们还可以采用模式值和实际观测值的拟合程度$ {r^2} $来表达，

(7)

$ {r^2} = 1 - {\delta ^2}， $

式中，$ r $相当于线性回归中的相关系数。

4 全球垂向位移负荷潮模式在渤海、黄海、东海及周边区域的准确度评估

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本研究采用21个GPS站的调和常数资料^[14]作为观测值，将垂向位移负荷潮模式插值到对应的GPS站位上，采用第3节描述的方法，对5个全球垂向位移负荷潮模式（FES2014、EOT11a、GOT4.10c、GOT4.8和NAO.99b）中M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、K₂、P₁、Q₁ 8个主要分潮的调和常数在渤海、黄海、东海及周边区域的准确度进行评估。这21个GPS站的站位分布见图1，各GPS站信息见表2和表3。

表4给出了5个垂向位移负荷潮模式值与渤海、黄海、东海及周边区域在21个GPS站处8个主要分潮调和常数的对比结果，从表中可以看出，对于M₂分潮，FES2014、EOT11a、GOT4.10c、GOT4.8和NAO.99b模式的振幅绝均差分别为0.47 mm、0.56 mm、0.88 mm、0.85 mm和0.94 mm，迟角绝均差分别为19.71°、2.94°、5.74°、5.65°和10.22°，标准差分别为0.71 mm、0.90 mm、1.71 mm、1.69 mm和1.88 mm，拟合程度分别达99.12%、98.62%、94.85%、95.01%和93.81%，在渤海、黄海、东海及周边区域以FES2014模式结果最好，EOT11a模式结果次之；对于S₂分潮，FES2014、EOT11a、GOT4.10c、GOT4.8和NAO.99b模式的振幅绝均差分别为0.70 mm、0.69 mm、0.75 mm、0.76 mm和0.53 mm，迟角绝均差分别为7.20°、6.95°、9.39°、8.24°和6.14°，标准差分别为1.09 mm、1.08 mm、1.12 mm、1.13 mm和0.83 mm，拟合程度分别达89.16%、89.22%、88.51%、88.28%和93.66%，在渤海、黄海、东海及周边区域以NAO.99b模式结果最好，EOT11a模式结果次之；对于K₁分潮，FES2014、EOT11a、GOT4.10c、GOT4.8和NAO.99b模式的振幅绝均差分别为1.06 mm、1.03 mm、1.06 mm、1.08 mm和1.63 mm，迟角绝均差分别为9.58°、6.44°、10.13°、10.41°和12.18°，标准差分别为1.79 mm、1.75 mm、1.84 mm、1.85 mm和2.53 mm，拟合程度分别达81.13%、83.63%、80.11%、79.86%和62.39%，在渤海、黄海、东海及周边区域以EOT11a模式结果最好，FES2014模式结果次之；对于O₁分潮，FES2014、EOT11a、GOT4.10c、GOT4.8和NAO.99b模式的振幅绝均差分别为0.24 mm、0.18 mm、0.13 mm、0.17 mm和1.02 mm，迟角绝均差分别为5.51°、1.49°、6.02°、4.90°和11.36°，标准差分别为0.52 mm、0.31 mm、0.49 mm、0.43 mm和1.55 mm，拟合程度分别达97.95%、99.34%、98.20%、98.61%和81.99%，在渤海、黄海、东海及周边区域以EOT11a模式结果最好，GOT4.8模式结果次之；对于N₂分潮，FES2014、EOT11a、GOT4.10c、GOT4.8和NAO.99b模式的振幅绝均差分别为0.16 mm、0.10 mm、0.18 mm、0.17 mm和0.35 mm，迟角绝均差分别为9.28°、4.43°、13.37°、12.17°和16.23°，标准差分别为0.23 mm、0.17 mm、0.31 mm、0.30 mm和0.47 mm，拟合程度分别达97.37%、98.67%、95.18%、95.51%和89.01%，在渤海、黄海、东海及周边区域以EOT11a模式结果最好，FES2014模式结果次之；对于K₂分潮，FES2014、EOT11a、GOT4.10c、GOT4.8和NAO.99b模式的振幅绝均差分别为0.43 mm、0.45 mm、0.47 mm、0.47 mm和0.38 mm，迟角绝均差分别为37.74°、38.45°、37.88°、37.77°和38.06°，标准差分别为0.78 mm、0.80 mm、0.80 mm、0.82 mm和0.78 mm，拟合程度分别达56.18%、53.71%、54.06%、52.03%和56.84%，在渤海、黄海、东海及周边区域以NAO.99b模式结果最好，FES2014模式结果次之；对于P₁分潮，FES2014、EOT11a、GOT4.10c、GOT4.8和NAO.99b模式的振幅绝均差分别为0.41 mm、0.30 mm、0.41 mm、0.37 mm和0.28 mm，迟角绝均差分别为13.19°、10.24°、13.02°、13.04°和19.39°，标准差分别为0.58 mm、0.50 mm、0.58 mm、0.55 mm和0.72 mm，拟合程度分别达86.98%、91.24%、86.94%、88.17%和79.71%，在渤海、黄海、东海及周边区域以EOT11a模式结果最好，GOT4.8模式结果次之；对于Q₁分潮，FES2014、EOT11a、GOT4.10c、GOT4.8和NAO.99b模式的振幅绝均差分别为0.06 mm、0.08 mm、0.05 mm、0.07 mm和0.16 mm，迟角绝均差分别为6.52°、5.14°、8.34°、8.16°和18.24°，标准差分别为0.15 mm、0.16 mm、0.17 mm、0.16 mm和0.39 mm，拟合程度分别达95.77%、95.31%、94.55%、94.73%和69.98%，在渤海、黄海、东海及周边区域以FES2014模式结果最好，EOT11a模式结果次之。总体来看，5个全球垂向位移负荷潮模式中，EOT11a垂向位移负荷潮模式在渤海、黄海、东海及周边区域8个主要半日和全日分潮的调和常数最为准确。另外，表5给出了EOT11a垂向位移负荷潮模式分区域准确度分析结果，从表中可以发现，EOT11a垂向位移负荷潮模式在中国大陆地区准确度相对较高，日本岛准确度次之，朝鲜半岛由于仅有3个站位信息，准确度相对较差。

5 全球垂向位移负荷潮模式在渤海、黄海、东海及周边区域的分布特征

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图2至图9分别给出了5个垂向位移负荷潮模式下渤海、黄海、东海及周边区域8个主要分潮（M₂、S₂、N₂、K₂、K₁、O₁、P₁、Q₁）的同潮图，对半日分潮而言，其传播规律基本相同，但在局部海域略有不同。从图2可看出，M₂垂向位移负荷潮的最大振幅出现在浙江沿岸外海海域，第二最大值出现在台湾海峡以东的西太平洋区域，第三最大值出现在仁川湾。在渤海、黄海、东海海域，M₂垂向位移负荷潮在成山头外海出现1个蜕化的无潮点，在山东半岛南方存在1个无潮点。在渤海内部海域，M₂垂向位移负荷潮存在两个无潮点。在朝鲜海峡不存在无潮点，但在朝鲜半岛南端陆地上形成1个无潮点。从图3可看出，S₂垂向位移负荷潮的最大振幅出现在台湾海峡以东的西太平洋区域，第二最大值出现在浙江沿岸外海海域，第三最大值出现在仁川湾。在渤海、黄海、东海海域，S₂垂向位移负荷潮在成山头外海出现1个无潮点，在山东半岛南方存在1个无潮点。在渤海内部海域，S₂垂向位移负荷潮不存在无潮点，但在辽东半岛南端陆地存在1个无潮点。在朝鲜海峡不存在无潮点，但在朝鲜半岛南端陆地上形成1个无潮点。从图4可看出，N₂垂向位移负荷潮与M₂垂向位移负荷潮的分布特征类似，但是N₂垂向位移负荷潮振幅比M₂垂向位移负荷潮振幅小。N₂垂向位移负荷潮的最大振幅也出现在浙江沿岸外海海域，第二最大值出现在台湾海峡以东的西太平洋区域，第三最大值出现在仁川湾。在渤海、黄海、东海海域，N₂垂向位移负荷潮在成山头外海出现1个蜕化的无潮点，在山东半岛南方存在1个无潮点。在渤海内部海域，N₂垂向位移负荷潮存在两个退化的无潮点。在朝鲜海峡不存在无潮点，但在朝鲜半岛南端陆地上形成1个无潮点。从图5可看出，K₂和S₂垂向位移负荷潮也具有同样的规律，K₂垂向位移负荷潮振幅相较于S₂也相对较小，分布规律基本一致，K₂垂向位移负荷潮的最大振幅出现在台湾海峡以东的西太平洋区域，第二最大值在浙江沿岸外海海域，第三最大值出现在仁川湾。在渤海、黄海、东海海域，K₂垂向位移负荷潮在成山头外海存在1个无潮点，在山东半岛南方存在1个无潮点。在渤海内部海域，K₂垂向位移负荷潮不存在无潮点，但在辽东半岛南端陆地存在1个无潮点。在朝鲜海峡不存在无潮点，但在朝鲜半岛南端陆地上形成1个无潮点。

对全日分潮而言，其传播规律差别较大。从图6可看出，K₁垂向位移负荷潮振幅分布规律基本一致，最大值出现在西北太平洋海域。在东海海域，振幅逐渐向西和西南方向减小。在黄海和渤海海域，振幅逐渐向西北方向减小，并逐渐减小到辽东半岛南部和海州湾低值区。K₁垂向位移负荷潮迟角分布规律差别较大，在FES2014、GOT4.10c和GOT4.8模式下垂向位移负荷潮迟角分布规律基本一致，K₁垂向位移负荷潮在山东半岛东南方有1个无潮点，在渤海海峡东北海域也有1个无潮点。而EOT11a和NAO.99b模式垂向位移负荷潮迟角分布则与其他3个模式不同，EOT11a和NAO.99b模式K₁垂向位移负荷潮的同潮时线分布稀疏，且在整个研究海域没有出现无潮点。从图7可看出，O₁垂向位移负荷潮振幅分布规律基本一致，最大值出现在西北太平洋海域。在东海海域振幅向西和西南递减，在黄渤海向西北递减。同潮时线在整个研究海域均不出现无潮点。从图8可看出，P₁和K₁垂向位移负荷潮具有同样的规律，P₁垂向位移负荷潮振幅相较于K₁也相对较小，分布规律基本一致。同理，从图9可看出，Q₁和O₁垂向位移负荷潮也具有同样的规律，Q₁垂向位移负荷潮振幅相较于O₁也相对较小，分布规律基本一致。

6 结论

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本研究利用渤海、黄海、东海及周边区域21个GPS站的调和常数资料，检验了5种垂向位移负荷潮模式FES2014、EOT11a、GOT4.10c、GOT4.8和NAO.99b在渤海、黄海、东海及周边区域的准确度。结果表明，对于M₂分潮，其最小的两个标准差分别为0.71 mm和0.90 mm，以FES2014和EOT11a模式结果准确度相对较高；对于S₂分潮，其最小的两个标准差分别为0.83 mm和1.08 mm，以NAO.99b和EOT11a模式结果准确度相对较高；对于K₁分潮，其最小的两个标准差分别为1.75 mm和1.79 mm，以EOT11a和FES2014模式结果准确度相对较高；对于O₁分潮，其最小的两个标准差分别为0.31 mm和0.43 mm，以EOT11a和GOT4.8模式结果准确度相对较高；对于N₂分潮，其最小的两个标准差分别为0.17 mm和0.23 mm，以EOT11a和FES2014模式结果准确度相对较高；对于K₂分潮，其最小的两个标准差分别为0.78 mm和0.78 mm，以NAO.99b和FES2014模式结果准确度相对较高；对于P₁分潮，其最小的两个标准差分别为0.50 mm和0.55 mm，以EOT11a和GOT4.8模式结果准确度相对较高；对于Q₁分潮，其最小的两个标准差分别为0.15 mm和0.16 mm，以FES2014和EOT11a模式结果准确度相对较高。总体来看，5个全球垂向位移负荷潮模式中，EOT11a垂向位移负荷潮模式在渤海、黄海、东海及周边区域8个主要半日和全日分潮的垂向位移负荷潮调和常数最为准确。本文最后简单分析了研究区域中M₂、S₂、N₂、K₂、K₁、O₁、P₁和Q₁ 8个主要分潮的垂向位移负荷潮分布特征。对于半日分潮，各垂向位移负荷潮模式传播规律基本相似，振幅较大的区域主要出现在浙江沿岸外海海域、台湾海峡以东的西太平洋区域和仁川湾海域，无潮点分布基本类似，局部区域略有不同。对于全日分潮，各垂向位移负荷潮模式传播规律差别较大，尤其是K₁和P₁分潮的迟角分布规律在各垂向位移负荷潮模式中表现出显著的差异，对FES2014、GOT4.10c和GOT4.8模式K₁和P₁垂向位移负荷潮在山东半岛东南方存在1个无潮点，在渤海海峡东北海域也存在1个无潮点；而EOT11a和NAO.99b模式对应的垂向位移负荷潮同潮时线分布较为稀疏，在整个研究区域没有出现无潮点。

基金

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国家自然科学基金(41821004, 42176035)

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

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2022年第44卷第12期

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文章信息

doi: 10.12284/hyxb2022159

接收时间：2022-06-28
首发时间：2026-02-01
出版时间：2022-12-01

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作者

出版历史

收稿日期：2022-06-28
修回日期：2022-07-22

基金

国家自然科学基金(41821004, 42176035)

作者信息

1.国防科技大学气象海洋学院，湖南长沙 410073

2.自然资源部第一海洋研究所，山东青岛 266061

3.自然资源部海洋环境科学与数值模拟重点实验室，山东青岛 266061

4.山东省海洋环境科学与数值模拟重点实验室，山东青岛 266061

5.青岛海洋科学与技术试点国家实验室区域海洋动力学与数值模拟功能实验室，山东青岛 266237

通讯作者:

魏泽勋（1970-），男，研究员，主要从事潮汐和环流动力学方面研究。 E-mail：weizx@fio.org.cn

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

模式名称	研制机构	分辨率	构建方法	分潮
FES2014	法国潮汐小组（FTG）	（1/16）°×（1/16）°	同化模型	M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、P₁、K₂、Q₁、J₁、2N₂、L₂、T₂、R₂、Mu₂、Nu₂、La₂、MKS₂、E₂、M₃、N₄、S₄、M₄、MN₄、MS₄、M₆、M₈、M_f、M_m、MS_f、M_sqm、M_tm、S_a、S_sa（共33个）
EOT11a	德国地理学会（DGFI）	（1/8）°×（1/8）°	经验模型	M₂、S₂、N₂、K₂、K₁、O₁、P₁、Q₁、S₁、2N₂、M_f、M_m、M₄ （共13个）
GOT4.10c	美国戈达德太空飞行中心（GSFC）	（1/2）°×（1/2）°	经验模型	M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、P₁、K₂、Q₁、S₁、M₄（共10个）
GOT4.8	美国戈达德太空飞行中心（GSFC）	（1/2）°×（1/2）°	经验模型	M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、P₁、K₂、Q₁（共8个）
NAO.99b	日本国立天文观测台（NAO）	（1/2）°×（1/2）°	同化模型	M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、P₁、K₂、Q₁、M₁、J₁、OO₁、2N₂、Mu₂、Nu₂、L₂、T₂、M_f、M_m、MS_f、M_sm、M_tm、S_a、S_sa （共23个）

模式名称

研制机构

分辨率

构建方法

分潮

FES2014

法国潮汐小组
（FTG）

（1/16）°×（1/16）°

同化模型

M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、P₁、K₂、Q₁、J₁、2N₂、L₂、T₂、R₂、Mu₂、Nu₂、La₂、MKS₂、E₂、M₃、N₄、S₄、M₄、MN₄、MS₄、M₆、M₈、M_f、M_m、MS_f、M_sqm、M_tm、S_a、S_sa（共33个）

EOT11a

德国地理学会（DGFI）

（1/8）°×（1/8）°

经验模型

M₂、S₂、N₂、K₂、K₁、O₁、P₁、Q₁、S₁、2N₂、M_f、M_m、M₄ （共13个）

GOT4.10c

美国戈达德太空飞行中心（GSFC）

（1/2）°×（1/2）°

经验模型

M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、P₁、K₂、Q₁、S₁、M₄（共10个）

GOT4.8

美国戈达德太空飞行中心（GSFC）

（1/2）°×（1/2）°

经验模型

M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、P₁、K₂、Q₁（共8个）

NAO.99b

日本国立天文观测台（NAO）

（1/2）°×（1/2）°

同化模型

M₂、S₂、K₁、O₁、N₂、P₁、K₂、Q₁、M₁、J₁、OO₁、2N₂、Mu₂、Nu₂、L₂、T₂、M_f、M_m、MS_f、M_sm、M_tm、S_a、S_sa （共23个）

纬度	经度	观测时间长度/d	M₂		S₂		N₂		K₂		K₁		O₁		P₁		Q₁
注：振幅单位为mm，迟角是格林威治迟角，单位为（°）。
31.82°N	130.60°E	4 879	14.51	122.7		8.33	146.6		3.01	118.0		2.70	115.2		9.85	228.4		7.71	224.7	3.24	242.4	1.66	211.4
39.61°N	115.89°E	4 183	1.10	108.7	0.82	96.5	0.21	130.6	0.61	169.7	4.08	225.2	2.07	200.5	0.87	201.5	0.44	201.4
27.07°N	142.20°E	1 320	12.15	76.1	5.85	96.9	2.30	79.3	1.70	67.8	12.51	228.0	9.96	211.2	4.75	230.5	2.20	192.5
27.10°N	142.18°E	4 712	12.31	76.3	6.24	97.0	2.29	80.4	1.46	69.6	12.69	228.1	9.95	208.9	4.50	230.1	2.17	201.0
43.79°N	125.44°E	2 375	1.25	85.0	0.52	92.3	0.24	126.2	1.10	110.6	4.02	227.4	2.88	190.1	1.60	177.0	0.64	189.3
36.40°N	127.37°E	4 398	4.52	53.3	2.90	97.1	0.57	53.4	0.76	98.9	4.43	260.9	3.69	233.4	2.14	242.3	0.85	222.4
30.56°N	131.02°E	2 248	19.89	110.9	9.55	138.2	3.92	106.2	3.87	117.8	10.47	257.9	9.70	222.9	4.15	234.3	1.92	210.0
35.71°N	139.49°E	3 274	7.39	49.4	3.39	75.0	0.94	60.1	1.33	52.4	8.80	213.0	7.51	197.3	2.58	216.1	1.45	187.7
35.96°N	140.66°E	3 205	8.69	38.8	5.80	65.7	1.09	33.2	1.39	29.0	8.87	204.1	8.73	193.3	3.69	211.1	1.97	187.8
25.03°N	102.80°E	4 027	1.26	168.2	1.49	107.8	0.17	170.9	1.47	34.2	4.50	284.6	1.39	287.3	0.37	19.6	0.30	232.5
39.14°N	141.13°E	3 316	6.75	18.3	3.07	58.9	0.65	16.6	0.56	25.2	9.44	205.0	7.28	185.8	3.31	206.2	1.43	181.9
35.68°N	139.56°E	3 239	7.64	48.7	3.67	74.5	1.08	55.1	0.61	105.3	9.69	214.0	7.56	197.1	2.93	217.8	1.62	191.3
37.08°N	127.02°E	3 505	7.59	52.3	3.66	99.9	0.97	41.1	1.05	92.9	4.25	255.7	3.31	238.3	1.43	256.0	0.73	221.9
31.10°N	121.20°E	4 373	7.39	225.3	1.73	242.6	1.57	206.9	1.25	305.2	6.79	247.7	4.51	237.6	2.27	246.6	0.91	219.3
43.53°N	141.84°E	3 095	5.21	8.3	2.39	50.5	0.34	337.7	0.50	92.8	7.40	204.4	6.69	182.8	2.85	204.5	1.32	176.3
37.28°N	127.05°E	4 618	7.06	55.9	3.60	102.4	0.98	42.4	1.10	82.3	4.00	243.9	3.30	234.3	1.70	232.7	0.75	227.2
36.11°N	140.09°E	5 768	7.44	42.5	4.20	66.6	0.96	52.1	0.89	49.5	9.55	217.0	7.63	193.9	3.41	213.7	1.61	190.3
36.13°N	138.36°E	5 508	5.99	51.1	3.17	90.5	0.92	63.9	0.78	84.3	8.47	228.6	6.31	196.3	2.96	229.5	1.36	189.1
30.53°N	114.36°E	5 471	2.64	150.3	1.91	127.5	0.63	146.3	0.19	317.0	4.35	257.6	2.26	253.2	0.92	267.6	0.46	239.2
34.37°N	109.22°E	3 041	1.26	144.0	1.04	117.7	0.22	156.9	0.73	184.0	2.08	254.2	1.38	228.2	0.86	163.7	0.41	195.8
24.80°N	120.99°E	3 150	12.53	216.5	4.04	221.3	3.02	192.9	1.02	178.8	7.14	287.2	7.52	268.3	2.53	290.8	1.54	250.0

纬度

经度

观测时间长度/d

M₂

S₂

N₂

K₂

K₁

O₁

P₁

Q₁

振幅

迟角

振幅

迟角

振幅

迟角

振幅

迟角

振幅

迟角

振幅

迟角

振幅

迟角

振幅

迟角

注：振幅单位为mm，迟角是格林威治迟角，单位为（°）。

31.82°N

130.60°E

4 879

14.51

122.7

8.33

146.6

3.01

118.0

2.70

115.2

9.85

228.4

7.71

224.7

3.24

242.4

1.66

211.4

39.61°N

115.89°E

4 183

1.10

108.7

0.82

96.5

0.21

130.6

0.61

169.7

4.08

225.2

2.07

200.5

0.87

201.5

0.44

201.4

27.07°N

142.20°E

1 320

12.15

76.1

5.85

96.9

2.30

79.3

1.70

67.8

12.51

228.0

9.96

211.2

4.75

230.5

2.20

192.5

27.10°N

142.18°E

4 712

12.31

76.3

6.24

97.0

2.29

80.4

1.46

69.6

12.69

228.1

9.95

208.9

4.50

230.1

2.17

201.0

43.79°N

125.44°E

2 375

1.25

85.0

0.52

92.3

0.24

126.2

1.10

110.6

4.02

227.4

2.88

190.1

1.60

177.0

0.64

189.3

36.40°N

127.37°E

4 398

4.52

53.3

2.90

97.1

0.57

53.4

0.76

98.9

4.43

260.9

3.69

233.4

2.14

242.3

0.85

222.4

30.56°N

131.02°E

2 248

19.89

110.9

9.55

138.2

3.92

106.2

3.87

117.8

10.47

257.9

9.70

222.9

4.15

234.3

1.92

210.0

35.71°N

139.49°E

3 274

7.39

49.4

3.39

75.0

0.94

60.1

1.33

52.4

8.80

213.0

7.51

197.3

2.58

216.1

1.45

187.7

35.96°N

140.66°E

3 205

8.69

38.8

5.80

65.7

1.09

33.2

1.39

29.0

8.87

204.1

8.73

193.3

3.69

211.1

1.97

187.8

25.03°N

102.80°E

4 027

1.26

168.2

1.49

107.8

0.17

170.9

1.47

34.2

4.50

284.6

1.39

287.3

0.37

19.6

0.30

232.5

39.14°N

141.13°E

3 316

6.75

18.3

3.07

58.9

0.65

16.6

0.56

25.2

9.44

205.0

7.28

185.8

3.31

206.2

1.43

181.9

35.68°N

139.56°E

3 239

7.64

48.7

3.67

74.5

1.08

55.1

0.61

105.3

9.69

214.0

7.56

197.1

2.93

217.8

1.62

191.3

37.08°N

127.02°E

3 505

7.59

52.3

3.66

99.9

0.97

41.1

1.05

92.9

4.25

255.7

3.31

238.3

1.43

256.0

0.73

221.9

31.10°N

121.20°E

4 373

7.39

225.3

1.73

242.6

1.57

206.9

1.25

305.2

6.79

247.7

4.51

237.6

2.27

246.6

0.91

219.3

43.53°N

141.84°E

3 095

5.21

8.3

2.39

50.5

0.34

337.7

0.50

92.8

7.40

204.4

6.69

182.8

2.85

204.5

1.32

176.3

37.28°N

127.05°E

4 618

7.06

55.9

3.60

102.4

0.98

42.4

1.10

82.3

4.00

243.9

3.30

234.3

1.70

232.7

0.75

227.2

36.11°N

140.09°E

5 768

7.44

42.5

4.20

66.6

0.96

52.1

0.89

49.5

9.55

217.0

7.63

193.9

3.41

213.7

1.61

190.3

36.13°N

138.36°E

5 508

5.99

51.1

3.17

90.5

0.92

63.9

0.78

84.3

8.47

228.6

6.31

196.3

2.96

229.5

1.36

189.1

30.53°N

114.36°E

5 471

2.64

150.3

1.91

127.5

0.63

146.3

0.19

317.0

4.35

257.6

2.26

253.2

0.92

267.6

0.46

239.2

34.37°N

109.22°E

3 041

1.26

144.0

1.04

117.7

0.22

156.9

0.73

184.0

2.08

254.2

1.38

228.2

0.86

163.7

0.41

195.8

24.80°N

120.99°E

3 150

12.53

216.5

4.04

221.3

3.02

192.9

1.02

178.8

7.14

287.2

7.52

268.3

2.53

290.8

1.54

250.0

纬度	经度	观测时间长度/d	M₂		S₂		N₂		K₂		K₁		O₁		P₁		Q₁
注：振幅单位为mm，迟角是格林威治迟角，单位为（°）。
31.82°N	130.60°E	4 879	15.87	123.4		8.48	147.5		3.40	117.8		2.69	115.3		11.05	234.8		8.69	230.0	3.73	247.1	1.81	216.8
39.61°N	115.89°E	4 183	2.22	113.1	0.91	99.2	0.55	114.9	0.57	167.7	5.22	245.6	2.76	232.4	1.10	238.7	0.57	227.8
27.07°N	142.20°E	1 320	13.00	81.9	5.80	100.0	2.61	85.2	1.68	68.5	13.95	231.7	10.91	215.2	5.25	233.6	2.33	196.7
27.10°N	142.18°E	4 712	13.16	82.0	6.19	100.0	2.61	86.1	1.44	70.5	14.14	231.7	10.87	213.1	5.00	233.4	2.33	204.7
43.79°N	125.44°E	2 375	2.44	98.1	0.65	100.4	0.61	111.7	1.12	108.3	5.75	247.6	3.55	218.6	1.58	206.4	0.76	211.5
36.40°N	127.37°E	4 398	5.10	67.2	2.95	99.9	0.84	76.0	0.76	97.7	6.29	266.8	4.90	243.2	2.68	250.8	1.05	231.6
30.56°N	131.02°E	2 248	21.17	112.3	9.67	139.2	4.30	107.2	3.86	117.9	12.00	260.0	10.62	227.1	4.57	238.6	2.06	214.6
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25.03°N	102.80°E	4 027	2.16	158.7	1.45	108.6	0.46	138.0	1.47	31.6	5.24	292.8	2.25	295.9	0.65	356.4	0.40	259.0
39.14°N	141.13°E	3 316	6.65	30.6	3.01	63.0	0.75	47.8	0.58	28.1	10.67	217.1	7.90	197.6	3.73	217.6	1.54	192.0
35.68°N	139.56°E	3 239	8.13	58.6	3.62	78.2	1.33	69.3	0.63	105.2	11.05	223.4	8.38	206.3	3.42	227.5	1.76	198.8
37.08°N	127.02°E	3 505	8.11	60.9	3.72	102.0	1.17	59.0	1.06	91.9	6.10	263.6	4.59	247.8	2.05	263.7	0.93	232.7
31.10°N	121.20°E	4 373	7.46	215.8	1.83	239.2	1.61	193.3	1.27	305.1	7.94	254.2	5.44	245.1	2.66	253.4	1.04	228.6
43.53°N	141.84°E	3 095	5.08	24.2	2.36	55.7	0.34	46.0	0.56	91.2	8.79	221.2	7.27	197.2	3.29	219.3	1.42	188.7
37.28°N	127.05°E	4 618	7.66	64.8	3.67	104.5	1.18	59.8	1.11	81.4	5.72	256.0	4.55	245.0	2.20	245.7	0.97	236.5
36.11°N	140.09°E	5 768	7.80	53.0	4.12	69.6	1.21	68.3	0.90	50.5	11.04	226.2	8.39	203.4	3.87	222.9	1.75	198.0
36.13°N	138.36°E	5 508	6.56	63.0	3.19	94.5	1.22	77.6	0.80	84.5	10.18	236.9	7.11	207.4	3.54	237.3	1.49	198.3
30.53°N	114.36°E	5 471	3.74	145.7	1.95	129.8	0.96	135.5	0.22	315.7	5.41	266.7	3.23	263.5	1.32	277.3	0.63	252.3
34.37°N	109.22°E	3 041	2.25	136.2	1.08	117.9	0.52	128.4	0.69	185.3	3.35	274.5	2.27	256.9	0.58	200.7	0.47	225.3
24.80°N	120.99°E	3 150	12.98	211.0	4.23	220.9	3.17	186.4	1.02	181.6	8.08	287.5	8.34	269.3	2.85	290.6	1.69	252.5

纬度

经度

观测时间长度/d

M₂

S₂

N₂

K₂

K₁

O₁

P₁

Q₁

振幅

迟角

振幅

迟角

振幅

迟角

振幅

迟角

振幅

迟角

振幅

迟角

振幅

迟角

振幅

迟角

注：振幅单位为mm，迟角是格林威治迟角，单位为（°）。

31.82°N

130.60°E

4 879

15.87

123.4

8.48

147.5

3.40

117.8

2.69

115.3

11.05

234.8

8.69

230.0

3.73

247.1

1.81

216.8

39.61°N

115.89°E

4 183

2.22

113.1

0.91

99.2

0.55

114.9

0.57

167.7

5.22

245.6

2.76

232.4

1.10

238.7

0.57

227.8

27.07°N

142.20°E

1 320

13.00

81.9

5.80

100.0

2.61

85.2

1.68

68.5

13.95

231.7

10.91

215.2

5.25

233.6

2.33

196.7

27.10°N

142.18°E

4 712

13.16

82.0

6.19

100.0

2.61

86.1

1.44

70.5

14.14

231.7

10.87

213.1

5.00

233.4

2.33

204.7

43.79°N

125.44°E

2 375

2.44

98.1

0.65

100.4

0.61

111.7

1.12

108.3

5.75

247.6

3.55

218.6

1.58

206.4

0.76

211.5

36.40°N

127.37°E

4 398

5.10

67.2

2.95

99.9

0.84

76.0

0.76

97.7

6.29

266.8

4.90

243.2

2.68

250.8

1.05

231.6

30.56°N

131.02°E

2 248

21.17

112.3

9.67

139.2

4.30

107.2

3.86

117.9

12.00

260.0

10.62

227.1

4.57

238.6

2.06

214.6

35.71°N

139.49°E

3 274

7.89

59.5

3.34

78.9

1.23

74.6

1.34

53.1

10.15

223.4

8.32

206.5

3.07

227.2

1.58

196.4

35.96°N

140.66°E

3 205

8.94

48.1

5.72

67.9

1.23

51.4

1.39

29.8

10.01

215.8

9.48

201.8

4.13

219.9

2.10

194.4

25.03°N

102.80°E

4 027

2.16

158.7

1.45

108.6

0.46

138.0

1.47

31.6

5.24

292.8

2.25

295.9

0.65

356.4

0.40

259.0

39.14°N

141.13°E

3 316

6.65

30.6

3.01

63.0

0.75

47.8

0.58

28.1

10.67

217.1

7.90

197.6

3.73

217.6

1.54

192.0

35.68°N

139.56°E

3 239

8.13

58.6

3.62

78.2

1.33

69.3

0.63

105.2

11.05

223.4

8.38

206.3

3.42

227.5

1.76

198.8

37.08°N

127.02°E

3 505

8.11

60.9

3.72

102.0

1.17

59.0

1.06

91.9

6.10

263.6

4.59

247.8

2.05

263.7

0.93

232.7

31.10°N

121.20°E

4 373

7.46

215.8

1.83

239.2

1.61

193.3

1.27

305.1

7.94

254.2

5.44

245.1

2.66

253.4

1.04

228.6

43.53°N

141.84°E

3 095

5.08

24.2

2.36

55.7

0.34

46.0

0.56

91.2

8.79

221.2

7.27

197.2

3.29

219.3

1.42

188.7

37.28°N

127.05°E

4 618

7.66

64.8

3.67

104.5

1.18

59.8

1.11

81.4

5.72

256.0

4.55

245.0

2.20

245.7

0.97

236.5

36.11°N

140.09°E

5 768

7.80

53.0

4.12

69.6

1.21

68.3

0.90

50.5

11.04

226.2

8.39

203.4

3.87

222.9

1.75

198.0

36.13°N

138.36°E

5 508

6.56

63.0

3.19

94.5

1.22

77.6

0.80

84.5

10.18

236.9

7.11

207.4

3.54

237.3

1.49

198.3

30.53°N

114.36°E

5 471

3.74

145.7

1.95

129.8

0.96

135.5

0.22

315.7

5.41

266.7

3.23

263.5

1.32

277.3

0.63

252.3

34.37°N

109.22°E

3 041

2.25

136.2

1.08

117.9

0.52

128.4

0.69

185.3

3.35

274.5

2.27

256.9

0.58

200.7

0.47

225.3

24.80°N

120.99°E

3 150

12.98

211.0

4.23

220.9

3.17

186.4

1.02

181.6

8.08

287.5

8.34

269.3

2.85

290.6

1.69

252.5

	FES2014	EOT11a	GOT4.10c	GOT4.8	NAO.99b
M₂	${ \Delta H }$/mm	0.47	0.56	0.88	0.85	0.94
${ \Delta g }$/（°）	19.71	2.94	5.74	5.65	10.22
${ \sigma }$/mm	0.71	0.90	1.71	1.69	1.88
${ {r^2} }$/%	99.12	98.62	94.85	95.01	93.81
S₂	${ \Delta H }$/mm	0.70	0.69	0.75	0.76	0.53
${ \Delta g }$/（°）	7.20	6.95	9.39	8.24	6.14
${ \sigma }$/mm	1.09	1.08	1.12	1.13	0.83
${ {r^2} }$/%	89.16	89.22	88.51	88.28	93.66
K₁	${ \Delta H }$/mm	1.06	1.03	1.06	1.08	1.63
${ \Delta g }$/（°）	9.58	6.44	10.13	10.41	12.18
${ \sigma }$/mm	1.79	1.75	1.84	1.85	2.53
${ {r^2} }$/%	81.13	83.63	80.11	79.86	62.39
O₁	${ \Delta H }$/mm	0.24	0.18	0.13	0.17	1.02
${ \Delta g }$/（°）	5.51	1.49	6.02	4.90	11.36
${ \sigma }$/mm	0.52	0.31	0.49	0.43	1.55
${ {r^2} }$/%	97.95	99.34	98.20	98.61	81.99
N₂	${ \Delta H }$/mm	0.16	0.10	0.18	0.17	0.35
${ \Delta g }$/（°）	9.28	4.43	13.37	12.17	16.23
${ \sigma }$/mm	0.23	0.17	0.31	0.30	0.47
${ {r^2} }$/%	97.37	98.67	95.18	95.51	89.01
K₂	${ \Delta H }$/mm	0.43	0.45	0.47	0.47	0.38
${ \Delta g }$/（°）	37.74	38.45	37.88	37.77	38.06
${ \sigma }$/mm	0.78	0.80	0.80	0.82	0.78
${ {r^2} }$/%	56.18	53.71	54.06	52.03	56.84
P₁	${ \Delta H }$/mm	0.41	0.30	0.41	0.37	0.28
${ \Delta g }$/（°）	13.19	10.24	13.02	13.04	19.39
${ \sigma }$/mm	0.58	0.50	0.58	0.55	0.72
${ {r^2} }$/%	86.98	91.24	86.94	88.17	79.71
Q₁	${ \Delta H }$/mm	0.06	0.08	0.05	0.07	0.16
${ \Delta g }$/（°）	6.52	5.14	8.34	8.16	18.24
${ \sigma }$/mm	0.15	0.16	0.17	0.16	0.39
${ {r^2} }$/%	95.77	95.31	94.55	94.73	69.98

FES2014

EOT11a

GOT4.10c

GOT4.8

NAO.99b

M₂

${ \Delta H }$/mm

0.47

0.56

0.88

0.85

0.94

${ \Delta g }$/（°）

19.71

2.94

5.74

5.65

10.22

${ \sigma }$/mm

0.71

0.90

1.71

1.69

1.88

${ {r^2} }$/%

99.12

98.62

94.85

95.01

93.81

S₂

${ \Delta H }$/mm

0.70

0.69

0.75

0.76

0.53

${ \Delta g }$/（°）

7.20

6.95

9.39

8.24

6.14

${ \sigma }$/mm

1.09

1.08

1.12

1.13

0.83

${ {r^2} }$/%

89.16

89.22

88.51

88.28

93.66

K₁

${ \Delta H }$/mm

1.06

1.03

1.06

1.08

1.63

${ \Delta g }$/（°）

9.58

6.44

10.13

10.41

12.18

${ \sigma }$/mm

1.79

1.75

1.84

1.85

2.53

${ {r^2} }$/%

81.13

83.63

80.11

79.86

62.39

O₁

${ \Delta H }$/mm

0.24

0.18

0.13

0.17

1.02

${ \Delta g }$/（°）

5.51

1.49

6.02

4.90

11.36

${ \sigma }$/mm

0.52

0.31

0.49

0.43

1.55

${ {r^2} }$/%

97.95

99.34

98.20

98.61

81.99

N₂

${ \Delta H }$/mm

0.16

0.10

0.18

0.17

0.35

${ \Delta g }$/（°）

9.28

4.43

13.37

12.17

16.23

${ \sigma }$/mm

0.23

0.17

0.31

0.30

0.47

${ {r^2} }$/%

97.37

98.67

95.18

95.51

89.01

K₂

${ \Delta H }$/mm

0.43

0.45

0.47

0.38

${ \Delta g }$/（°）

37.74

38.45

37.88

37.77

38.06

${ \sigma }$/mm

0.78

0.80

0.82

0.78

${ {r^2} }$/%

56.18

53.71

54.06

52.03

56.84

P₁

${ \Delta H }$/mm

0.41

0.30

0.41

0.37

0.28

${ \Delta g }$/（°）

13.19

10.24

13.02

13.04

19.39

${ \sigma }$/mm

0.58

0.50

0.58

0.55

0.72

${ {r^2} }$/%

86.98

91.24

86.94

88.17

79.71

Q₁

${ \Delta H }$/mm

0.06

0.08

0.05

0.07

0.16

${ \Delta g }$/（°）

6.52

5.14

8.34

8.16

18.24

${ \sigma }$/mm

0.15

0.16

0.17

0.16

0.39

${ {r^2} }$/%

95.77

95.31

94.55

94.73

69.98

	中国大陆	日本岛	朝鲜半岛
M₂	${ \Delta H }$/mm	0.31	0.70	1.04
${ \Delta g }$/（°）	4.69	1.68	2.47
${ \sigma }$/mm	0.82	0.91	1.10
S₂	${ \Delta H }$/mm	0.70	0.99	0.07
${ \Delta g }$/（°）	10.83	4.66	3.33
${ \sigma }$/mm	0.94	1.35	0.21
K₁	${ \Delta H }$/mm	1.60	0.84	0.60
${ \Delta g }$/（°）	9.19	6.18	4.67
${ \sigma }$/mm	1.97	1.94	0.84
O₁	${ \Delta H }$/mm	0.17	0.25	0.08
${ \Delta g }$/（°）	1.47	1.57	1.60
${ \sigma }$/mm	0.23	0.39	0.17
N₂	${ \Delta H }$/mm	0.08	0.12	0.11
${ \Delta g }$/（°）	3.69	6.18	2.40
${ \sigma }$/mm	0.14	0.20	0.12
K₂	${ \Delta H }$/mm	0.50	0.59	0.07
${ \Delta g }$/（°）	77.81	23.43	6.07
${ \sigma }$/mm	0.91	0.88	0.18
P₁	${ \Delta H }$/mm	0.19	0.30	0.51
${ \Delta g }$/（°）	22.30	3.58	7.37
${ \sigma }$/mm	0.52	0.46	0.60
Q₁	${ \Delta H }$/mm	0.08	0.07	0.06
${ \Delta g }$/（°）	9.50	2.36	3.70
${ \sigma }$/mm	0.18	0.13	0.10

中国大陆

日本岛

朝鲜半岛

M₂

${ \Delta H }$/mm

0.31

0.70

1.04

${ \Delta g }$/（°）

4.69

1.68

2.47

${ \sigma }$/mm

0.82

0.91

1.10

S₂

${ \Delta H }$/mm

0.70

0.99

0.07

${ \Delta g }$/（°）

10.83

4.66

3.33

${ \sigma }$/mm

0.94

1.35

0.21

K₁

${ \Delta H }$/mm

1.60

0.84

0.60

${ \Delta g }$/（°）

9.19

6.18

4.67

${ \sigma }$/mm

1.97

1.94

0.84

O₁

${ \Delta H }$/mm

0.17

0.25

0.08

${ \Delta g }$/（°）

1.47

1.57

1.60

${ \sigma }$/mm

0.23

0.39

0.17

N₂

${ \Delta H }$/mm

0.08

0.12

0.11

${ \Delta g }$/（°）

3.69

6.18

2.40

${ \sigma }$/mm

0.14

0.20

0.12

K₂

${ \Delta H }$/mm

0.50

0.59

0.07

${ \Delta g }$/（°）

77.81

23.43

6.07

${ \sigma }$/mm

0.91

0.88

0.18

P₁

${ \Delta H }$/mm

0.19

0.30

0.51

${ \Delta g }$/（°）

22.30

3.58

7.37

${ \sigma }$/mm

0.52

0.46

0.60

Q₁

${ \Delta H }$/mm

0.08

0.07

0.06

${ \Delta g }$/（°）

9.50

2.36

3.70

${ \sigma }$/mm

0.18

0.13

0.10