海洋学报

结构	数学表达式
注：式中，$ {i}_{t} $为输入门；$ {f}_{t} $为遗忘门；$ {o}_{t} $为输出门；$ {\widehat{C}}_{t} $为t时刻临时记忆单元的输出；$ {C}_{t} $为t时刻记忆单元的输出；$ {h}_{t} $为t时刻隐藏单元的输出；$ {x}_{t} $为t时刻的输入数据；$ \sigma $为Sigmoid激活函数；$ \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h} $为双曲正切激活函数；$ {W}_{i} $、$ {W}_{f} $、$ {W}_{c} $、$ {W}_{o} $为权重矩阵；$ {b}_{i} $、$ {b}_{f} $、$ {b}_{c} $、$ {b}_{o} $为偏置向量；$ \odot $为逐元素点积运算。
输入门	$ {i}_{t}=\sigma \left({W}_{i}\cdot \left[{h}_{t-1},{x}_{t}\right]+{b}_{i}\right) $
遗忘门	$ {f}_{t}=\sigma \left({W}_{f}\cdot \left[{h}_{t-1},{x}_{t}\right]+{b}_{f}\right) $
输出门	$ {o}_{t}=\sigma \left({W}_{o}\cdot \left[{h}_{t-1},{x}_{t}\right]+{b}_{o}\right) $
临时记忆单元	${\widehat{C} }_{t}=\mathrm{tanh}\left({W}_{c}\cdot \left[{h}_{t-1},{x}_{t}\right]+{b}_{c}\right)$
记忆单元	$ {C}_{t}={f}_{t}\odot {C}_{t-1}+{i}_{t}\odot {\widehat{C}}_{t} $
隐藏单元	$ {h}_{t}={o}_{t}\odot \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}\left({C}_{t}\right) $

结构	数学表达式
注：式中，$ {i}_{t} $为输入门；$ {f}_{t} $为遗忘门；$ {o}_{t} $为输出门；$ {\widehat{C}}_{t} $为t时刻临时记忆单元的输出；$ {C}_{t} $为t时刻记忆单元的输出；$ {h}_{t} $为t时刻隐藏单元的输出；$ {x}_{t} $为t时刻的输入数据；$ \sigma $为Sigmoid激活函数；$ \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h} $为双曲正切激活函数；$ {W}_{i} $、$ {W}_{f} $、$ {W}_{c} $、$ {W}_{o} $为权重矩阵；$ {b}_{i} $、$ {b}_{f} $、$ {b}_{c} $、$ {b}_{o} $为偏置向量；$ \odot $为逐元素点积运算。
输入门	$ {i}_{t}=\sigma \left({W}_{i}\cdot \left[{h}_{t-1},{x}_{t}\right]+{b}_{i}\right) $
遗忘门	$ {f}_{t}=\sigma \left({W}_{f}\cdot \left[{h}_{t-1},{x}_{t}\right]+{b}_{f}\right) $
输出门	$ {o}_{t}=\sigma \left({W}_{o}\cdot \left[{h}_{t-1},{x}_{t}\right]+{b}_{o}\right) $
临时记忆单元	${\widehat{C} }_{t}=\mathrm{tanh}\left({W}_{c}\cdot \left[{h}_{t-1},{x}_{t}\right]+{b}_{c}\right)$
记忆单元	$ {C}_{t}={f}_{t}\odot {C}_{t-1}+{i}_{t}\odot {\widehat{C}}_{t} $
隐藏单元	$ {h}_{t}={o}_{t}\odot \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}\left({C}_{t}\right) $

主要参数	设定值
注：MSE为均方误差，Adam为基于适应性低阶矩估计的一阶梯度优化算法结果。
LSTM层1神经元个数	48
正则化层1正则化系数	0.2
LSTM层2神经元个数	32
正则化层2正则化系数	0.2
损失函数	MSE
优化器	Adam
批处理大小	32
迭代轮次	150

主要参数	设定值
注：MSE为均方误差，Adam为基于适应性低阶矩估计的一阶梯度优化算法结果。
LSTM层1神经元个数	48
正则化层1正则化系数	0.2
LSTM层2神经元个数	32
正则化层2正则化系数	0.2
损失函数	MSE
优化器	Adam
批处理大小	32
迭代轮次	150

温度	T＜10℃	10℃≤T＜12℃	12℃≤T＜14℃	14℃≤T≤28℃	28℃＜T≤30℃	30℃＜T≤32℃	T＞32℃
等级	红色低温	橙色低温	黄色低温	正常	黄色高温	橙色高温	红色高温

温度	T＜10℃	10℃≤T＜12℃	12℃≤T＜14℃	14℃≤T≤28℃	28℃＜T≤30℃	30℃＜T≤32℃	T＞32℃
等级	红色低温	橙色低温	黄色低温	正常	黄色高温	橙色高温	红色高温

预测天数	评价指标	目标域LSTM模型		TLSTM模型（未微调）		TLSTM模型
第1天	RMSE/℃	5.42	5.69		0.42	0.31		0.38	0.28
	MAE/℃	5.30	5.54	0.36	0.28	0.35	0.25
	R²	0.823	0.858	0.990	0.994	0.991	0.995
第2天	RMSE/℃	5.57	5.89	0.52	0.39	0.47	0.34
	MAE/℃	5.45	5.72	0.43	0.33	0.43	0.30
	R²	0.837	0.833	0.968	0.986	0.968	0.987
第3天	RMSE/℃	5.74	6.02	0.62	0.47	0.57	0.43
	MAE/℃	5.61	5.87	0.52	0.40	0.51	0.37
	R²	0.795	0.812	0.931	0.971	0.931	0.971
第4天	RMSE/℃	5.96	6.17	0.75	0.57	0.68	0.52
	MAE/℃	5.84	6.02	0.61	0.46	0.61	0.44
	R²	0.740	0.805	0.884	0.950	0.886	0.951
第5天	RMSE/℃	6.22	6.37	0.84	0.64	0.76	0.59
	MAE/℃	6.09	6.22	0.69	0.52	0.68	0.50
	R²	0.671	0.795	0.834	0.932	0.839	0.933
第6天	RMSE/℃	6.42	6.53	0.91	0.71	0.83	0.65
	MAE/℃	6.30	6.38	0.75	0.58	0.75	0.56
	R²	0.665	0.760	0.783	0.913	0.794	0.914
第7天	RMSE/℃	6.61	6.70	0.97	0.79	0.88	0.73
	MAE/℃	6.49	6.54	0.80	0.65	0.81	0.64
	R²	0.653	0.749	0.737	0.882	0.759	0.884

预测天数	评价指标	目标域LSTM模型		TLSTM模型（未微调）		TLSTM模型
第1天	RMSE/℃	5.42	5.69		0.42	0.31		0.38	0.28
	MAE/℃	5.30	5.54	0.36	0.28	0.35	0.25
	R²	0.823	0.858	0.990	0.994	0.991	0.995
第2天	RMSE/℃	5.57	5.89	0.52	0.39	0.47	0.34
	MAE/℃	5.45	5.72	0.43	0.33	0.43	0.30
	R²	0.837	0.833	0.968	0.986	0.968	0.987
第3天	RMSE/℃	5.74	6.02	0.62	0.47	0.57	0.43
	MAE/℃	5.61	5.87	0.52	0.40	0.51	0.37
	R²	0.795	0.812	0.931	0.971	0.931	0.971
第4天	RMSE/℃	5.96	6.17	0.75	0.57	0.68	0.52
	MAE/℃	5.84	6.02	0.61	0.46	0.61	0.44
	R²	0.740	0.805	0.884	0.950	0.886	0.951
第5天	RMSE/℃	6.22	6.37	0.84	0.64	0.76	0.59
	MAE/℃	6.09	6.22	0.69	0.52	0.68	0.50
	R²	0.671	0.795	0.834	0.932	0.839	0.933
第6天	RMSE/℃	6.42	6.53	0.91	0.71	0.83	0.65
	MAE/℃	6.30	6.38	0.75	0.58	0.75	0.56
	R²	0.665	0.760	0.783	0.913	0.794	0.914
第7天	RMSE/℃	6.61	6.70	0.97	0.79	0.88	0.73
	MAE/℃	6.49	6.54	0.80	0.65	0.81	0.64
	R²	0.653	0.749	0.737	0.882	0.759	0.884

预测天数	评价指标	TLSTM模型		纯差分回归模型		混差分回归模型		DR-TLSTM集成模型
第1天	RMSE/℃	0.38	0.28		0.16	0.14		0.15	0.15	0.13	0.13
	MAE/℃	0.35	0.25	0.12	0.11	0.11	0.11	0.11	0.11
	R²	0.991	0.995	0.994	0.996	0.995	0.995	0.995	0.996
第2天	RMSE/℃	0.47	0.34	0.30	0.25	0.31	0.25	0.26	0.22
	MAE/℃	0.43	0.30	0.23	0.30	0.22	0.17	0.22	0.18
	R²	0.968	0.987	0.978	0.989	0.978	0.989	0.978	0.989
第3天	RMSE/℃	0.57	0.43	0.45	0.37	0.48	0.37	0.39	0.33
	MAE/℃	0.51	0.37	0.34	0.29	0.33	0.26	0.33	0.27
	R²	0.931	0.971	0.946	0.975	0.947	0.975	0.947	0.975
第4天	RMSE/℃	0.68	0.52	0.60	0.48	0.63	0.48	0.51	0.44
	MAE/℃	0.61	0.44	0.46	0.38	0.43	0.35	0.43	0.36
	R²	0.886	0.951	0.902	0.956	0.906	0.956	0.905	0.956
第5天	RMSE/℃	0.76	0.59	0.71	0.57	0.74	0.57	0.60	0.51
	MAE/℃	0.68	0.50	0.55	0.47	0.53	0.44	0.52	0.43
	R²	0.839	0.933	0.863	0.939	0.870	0.941	0.867	0.940
第6天	RMSE/℃	0.83	0.65		0.81	0.67		0.83	0.67	0.68	0.59
	MAE/℃	0.75	0.56	0.66	0.58	0.63	0.54	0.62	0.52
	R²	0.794	0.914	0.822	0.917	0.834	0.922	0.831	0.921
第7天	RMSE/℃	0.88	0.73	0.93	0.79	0.95	0.79	0.77	0.69
	MAE/℃	0.81	0.64	0.77	0.68	0.74	0.65	0.71	0.63
	R²	0.759	0.884	0.775	0.884	0.793	0.889	0.791	0.890

预测天数	评价指标	TLSTM模型		纯差分回归模型		混差分回归模型		DR-TLSTM集成模型
第1天	RMSE/℃	0.38	0.28		0.16	0.14		0.15	0.15	0.13	0.13
	MAE/℃	0.35	0.25	0.12	0.11	0.11	0.11	0.11	0.11
	R²	0.991	0.995	0.994	0.996	0.995	0.995	0.995	0.996
第2天	RMSE/℃	0.47	0.34	0.30	0.25	0.31	0.25	0.26	0.22
	MAE/℃	0.43	0.30	0.23	0.30	0.22	0.17	0.22	0.18
	R²	0.968	0.987	0.978	0.989	0.978	0.989	0.978	0.989
第3天	RMSE/℃	0.57	0.43	0.45	0.37	0.48	0.37	0.39	0.33
	MAE/℃	0.51	0.37	0.34	0.29	0.33	0.26	0.33	0.27
	R²	0.931	0.971	0.946	0.975	0.947	0.975	0.947	0.975
第4天	RMSE/℃	0.68	0.52	0.60	0.48	0.63	0.48	0.51	0.44
	MAE/℃	0.61	0.44	0.46	0.38	0.43	0.35	0.43	0.36
	R²	0.886	0.951	0.902	0.956	0.906	0.956	0.905	0.956
第5天	RMSE/℃	0.76	0.59	0.71	0.57	0.74	0.57	0.60	0.51
	MAE/℃	0.68	0.50	0.55	0.47	0.53	0.44	0.52	0.43
	R²	0.839	0.933	0.863	0.939	0.870	0.941	0.867	0.940
第6天	RMSE/℃	0.83	0.65		0.81	0.67		0.83	0.67	0.68	0.59
	MAE/℃	0.75	0.56	0.66	0.58	0.63	0.54	0.62	0.52
	R²	0.794	0.914	0.822	0.917	0.834	0.922	0.831	0.921
第7天	RMSE/℃	0.88	0.73	0.93	0.79	0.95	0.79	0.77	0.69
	MAE/℃	0.81	0.64	0.77	0.68	0.74	0.65	0.71	0.63
	R²	0.759	0.884	0.775	0.884	0.793	0.889	0.791	0.890

预测天数	评价指标	TLSTM模型		纯差分回归模型		混差分回归模型		DR-TLSTM集成模型
第1天	RMSE/℃	0.44	0.29		0.42	0.32		0.40	0.34	0.35	0.29
	MAE/℃	0.40	0.39	0.36	0.30	0.33	0.29	0.33	0.29
	R²	0.992	0.992	0.995	0.993	0.996	0.993	0.996	0.994
第2天	RMSE/℃	0.71	0.61	0.75	0.63	0.78	0.63	0.65	0.57
	MAE/℃	0.66	0.60	0.58	0.60	0.56	0.52	0.57	0.56
	R²	0.940	0.935	0.954	0.951	0.954	0.951	0.954	0.951
第3天	RMSE/℃	1.07	0.77		1.02	0.67		1.08	0.67	0.89	0.61
	MAE/℃	0.95	0.72	0.80	0.75	0.76	0.69	0.76	0.71
	R²	0.798	0.705	0.806	0.747	0.808	0.747	0.807	0.747
第4天	RMSE/℃	1.31	0.95	1.01	0.81	1.06	0.81	0.87	0.74
	MAE/℃	1.13	0.95	0.85	0.92	0.80	0.85	0.80	0.87
	R²	0.729	0.693	0.782	0.780	0.785	0.781	0.784	0.781
第5天	RMSE/℃	1.32	0.95	1.18	0.99	1.23	0.99	1.01	0.90
	MAE/℃	1.04	0.94	0.89	0.95	0.85	0.88	0.84	0.88
	R²	0.666	0.672	0.788	0.729	0.794	0.731	0.792	0.730
第6天	RMSE/℃	1.33	1.00	1.19	1.07	1.23	1.07	1.01	0.95
	MAE/℃	1.03	1.05	1.00	1.07	0.94	1.00	0.94	0.98
	R²	0.693	0.691	0.712	0.694	0.722	0.698	0.720	0.698
第7天	RMSE/℃	1.23	1.03	1.31	1.11	1.34	1.12	1.09	0.98
	MAE/℃	1.07	1.06	1.02	1.02	0.97	0.97	0.95	0.95
	R²	0.630	0.450	0.636	0.526	0.651	0.529	0.649	0.530

预测天数	评价指标	TLSTM模型		纯差分回归模型		混差分回归模型		DR-TLSTM集成模型
第1天	RMSE/℃	0.44	0.29		0.42	0.32		0.40	0.34	0.35	0.29
	MAE/℃	0.40	0.39	0.36	0.30	0.33	0.29	0.33	0.29
	R²	0.992	0.992	0.995	0.993	0.996	0.993	0.996	0.994
第2天	RMSE/℃	0.71	0.61	0.75	0.63	0.78	0.63	0.65	0.57
	MAE/℃	0.66	0.60	0.58	0.60	0.56	0.52	0.57	0.56
	R²	0.940	0.935	0.954	0.951	0.954	0.951	0.954	0.951
第3天	RMSE/℃	1.07	0.77		1.02	0.67		1.08	0.67	0.89	0.61
	MAE/℃	0.95	0.72	0.80	0.75	0.76	0.69	0.76	0.71
	R²	0.798	0.705	0.806	0.747	0.808	0.747	0.807	0.747
第4天	RMSE/℃	1.31	0.95	1.01	0.81	1.06	0.81	0.87	0.74
	MAE/℃	1.13	0.95	0.85	0.92	0.80	0.85	0.80	0.87
	R²	0.729	0.693	0.782	0.780	0.785	0.781	0.784	0.781
第5天	RMSE/℃	1.32	0.95	1.18	0.99	1.23	0.99	1.01	0.90
	MAE/℃	1.04	0.94	0.89	0.95	0.85	0.88	0.84	0.88
	R²	0.666	0.672	0.788	0.729	0.794	0.731	0.792	0.730
第6天	RMSE/℃	1.33	1.00	1.19	1.07	1.23	1.07	1.01	0.95
	MAE/℃	1.03	1.05	1.00	1.07	0.94	1.00	0.94	0.98
	R²	0.693	0.691	0.712	0.694	0.722	0.698	0.720	0.698
第7天	RMSE/℃	1.23	1.03	1.31	1.11	1.34	1.12	1.09	0.98
	MAE/℃	1.07	1.06	1.02	1.02	0.97	0.97	0.95	0.95
	R²	0.630	0.450	0.636	0.526	0.651	0.529	0.649	0.530

设备编号	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
1#渔排基	96.27%	94.03%	91.04%	88.06%	84.33%	82.84%	82.09%
2#渔排基	95.52%	94.03%	91.04%	88.06%	85.82%	83.58%	80.60%
3#渔排基	97.76%	95.52%	91.79%	91.79%	88.06%	87.31%	79.10%

设备编号	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天
1#渔排基	96.27%	94.03%	91.04%	88.06%	84.33%	82.84%	82.09%
2#渔排基	95.52%	94.03%	91.04%	88.06%	85.82%	83.58%	80.60%
3#渔排基	97.76%	95.52%	91.79%	91.79%	88.06%	87.31%	79.10%

基于差分回归模型和可迁移长短期记忆网络集成的三沙湾水温预测

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赖晓倩 ¹ , 余镒琦 ² , 梁中耀 ² , 陈火荣 ³ , 陈能汪 ¹^,²^,^*

海洋学报 | 论文 2023,45(4): 165-178

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海洋学报 | 论文 2023, 45(4): 165-178

基于差分回归模型和可迁移长短期记忆网络集成的三沙湾水温预测

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赖晓倩¹, 余镒琦², 梁中耀², 陈火荣³, 陈能汪¹^,²^,^*

作者信息

¹ 厦门大学近海海洋环境科学国家重点实验室，福建厦门 361102

² 厦门大学福建省海陆界面生态环境重点实验室，福建厦门 361102

³ 福建省渔业资源监测中心，福建福州 350003

赖晓倩（1998-），女，福建省龙岩市人，助理工程师，主要从事大数据建模研究。E-mail：xiaoqianl1_2020@163.com

通讯作者:

*陈能汪（1976-），男，教授，主要从事海陆界面生态环境研究。E-mail：nwchen@xmu.edu.cn

Water temperature prediction in the Sansha Bay based on the integration of differential regression model and transportable long short-term memory network

Xiaoqian Lai¹, Yiqi Yu², Zhongyao Liang², Huorong Chen³, Nengwang Chen¹^,²^,^*

Affiliations

¹State Key Laboratory of Marine Environmental Science, Xiamen University, Xiamen 361102, China

²Fujian Provincial Key Laboratory for Coastal Ecology and Environmental Studies, Xiamen University, Xiamen 361102, China

³Fishery Resources Monitoring Center of Fujian Province, Fuzhou 350003, China

出版时间: 2023-03-31 doi: 10.12284/hyxb2023027

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摘要

收起

水温预测是保障近海渔业生产和环境安全的关键技术。现有的数值模型开发成本大，业务化应用不足。本文提出了一种集成差分回归（Differential Regression, DR）和可迁移长短期记忆网络（Transferable Long Short-Term Memory, TLSTM）的水温预测方法。以厦门湾（源域，数据多）和三沙湾（目标域，数据少）水温为研究对象，根据三沙湾在线监测水温和预报气温数据建立了DR模型，根据厦门湾长时间监测水温数据建立了TLSTM模型，采用变权算法将纯差分回归模型、混差分回归模型和TLSTM模型集成为三沙湾DR-TLSTM模型，对模型性能进行了评估，并与仅根据三沙湾少量监测数据建立的LSTM模型效果进行了对比。结果表明：（1） TLSTM模型的预测精度优于基于目标域少量数据建立的LSTM模型；（2） DR-TLSTM集成模型具有较高的预测精度，未来1～7 d预测的均方根误差为0.13～0.77℃，未来1～3 d预测的均方根误差小于0.4℃；（3） DR-TLSTM集成模型可有效预测水温骤升或骤降趋势，对水温突变点的预测均方根误差为0.29～1.09℃。基于本文建立的DR-TLSTM集成模型，实现了三沙湾渔业水域的水温预警预报业务化信息服务。

关键词

水温预测 / 回归模型 / LSTM模型 / 迁移学习 / 变权集成

Abstract

收起

Water temperature prediction is a key technology to ensure the production of coastal fisheries and environmental safety. The existing numerical models have high development costs with insufficient business applications. This study develops a prediction method of water temperature through integrating differential regression (DR) and transferable long short-term memory (TLSTM). Taking the water temperature of Xiamen Bay (source domain, with a large number of data) and Sansha Bay (target domain, with less data) as the research object, the DR model is established based on the data of monitoring water temperature and forecast temperature in the Sansha Bay, and the TLSTM model is established based on the long-term monitoring data of water temperature in the Xiamen Bay. The pure differential regression model, mixed differential regression model and TLSTM model are integrated into the DR-TLSTM model of Sansha Bay by using variable weight algorithm, and the performance of the model is evaluated, the results are compared with the LSTM model based on only a small amount of monitoring data in the Sansha Bay. The results show that: (1) the prediction accuracy of TLSTM model is better than that of LSTM model based on a small amount of data in the target domain; (2) the DR-TLSTM model has high prediction accuracy, and the root mean square error of prediction in the next 1−7 days is 0.13−0.77℃, and the root mean square error of prediction in the next 1−3 days is less than 0.4℃; (3) the DR-TLSTM model can effectively predict the sudden rise or fall trend of water temperature, and the root mean square error of predicting the sudden change point of water temperature is 0.29−1.09℃. Based on the DR-TLSTM model, the operational information service of water temperature early warning and forecast in the Sansha Bay is realized.

Key words

water temperature prediction / regression model / LSTM model / transfer learning / variable weight integration

引用本文

赖晓倩, 余镒琦, 梁中耀, 陈火荣, 陈能汪. 基于差分回归模型和可迁移长短期记忆网络集成的三沙湾水温预测. 海洋学报, 2023 , 45 (4) : 165 -178 . DOI: 10.12284/hyxb2023027

Xiaoqian Lai, Yiqi Yu, Zhongyao Liang, Huorong Chen, Nengwang Chen. Water temperature prediction in the Sansha Bay based on the integration of differential regression model and transportable long short-term memory network[J]. Haiyang Xuebao, 2023 , 45 (4) : 165 -178 . DOI: 10.12284/hyxb2023027

正文

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1 引言

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海水养殖场一般选在沿海半封闭的内湾。自20世纪80年代起，沿海地区的海水养殖业迅猛发展^[1]。渔业用海是我国最主要的海域使用类型。然而，很多海湾面临水质恶化和生态退化问题，危及海水养殖产业的可持续发展^[2-3]。大量的生产实践和科学研究表明，海洋生物的生长和繁殖都与水温的变化有着密切关系^[4-10]。当水温超过生物的生理极限时将导致生物死亡，水温过高还会造成饲料的发酵和微生物耗氧，最后导致养殖生物缺氧死亡^[11]。此外，极端海温事件（热浪、寒潮）发生时易造成渔业经济损失。因此，海湾水温预测是保障渔业生产和环境安全的关键技术。

现有的水温预测主要采用数值模拟方法和数据驱动方法^[12]。数值模拟方法通常需要建立复杂的多维机理模型，模型参数多且难获取，开发成本大，难以支撑业务化应用。数据驱动方法需建立水温和相关影响因子的经验关系，模型的准确性依赖于大量的监测数据。近年来，随着水质在线监测技术的发展，采用数据驱动方法进行水温的精确预测成为可能。长短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）模型是一种高级循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）模型，能够有效地克服传统RNN训练过程中梯度消失和爆炸的问题^[13-14]，在水温预测中展现出良好的效果^[15-19]。例如，Zhang等^[15]采用LSTM模型对海水表面温度进行预测，给出了未来1 d和3 d的短期预测结果与周和月均值的中长期预测结果。Hou等^[16]提出了一种新的密集扩张卷积LSTM模型来预测海面温度。Yang等^[17]结合时间和空间信息建立了一种端到端的、可训练的LSTM模型来预测海温。张昆^[18]利用多层卷积LSTM模型对不同深度层的海水温度进行预测。Kim等^[19]提出了一种基于LSTM模型的高海温预测方法。需要指出的是，大多数研究采用单一LSTM模型进行预测。然而，海温数据具有非线性和非平稳性的特点^[20]，且受到太阳辐射、海洋平流和海气热通量交换等多种扰动因素的影响^[21]，单一模型难以准确捕捉海温的变化规律，特别是水温骤升或骤降的趋势。此外，LSTM模型需要大量的训练数据才能获得较高的预测精度^[22]，但在很多实际应用场景中并没有足够多的实测数据。迁移学习方法的提出有效地解决了模型训练过程中样本数量不足问题，它能将在相似领域/区域（源域）学到的知识用于目标对象（目标域）^[23]。迁移学习已广泛地应用于图像分析和自然语言处理等领域^[24-25]，但在海湾渔业水域环境预测的应用未见报道。

据此，本文提出了一种基于差分回归（Differential Regression, DR）和可迁移长短期记忆网络（Transferable LSTM, TLSTM）集成的方法（DR-TLSTM）用于历史监测数据较少的三沙湾的水温预测。首先，采用三沙湾水温数据和气温预报数据构建纯差分回归模型和混差分回归模型；其次，以历史监测数据较多的厦门湾为源域预训练LSTM模型，并将其迁移到三沙湾（冻结模型全部或部分权重参数，并以三沙湾数据进行模型再训练）构建TLSTM模型，获得水温预测结果；最后，采用变权算法将纯差分回归模型、混差分回归模型和TLSTM模型集成为DR-TLSTM模型，并进行三沙湾的水温等级预警预报业务化应用。

2 材料与方法

收起

2.1 研究区域

三沙湾位于福建省东北部沿海，由三都澳、卢门港、白马港、盐田港、东吾洋、官井洋、福鼎洋等组成，水域面积为570 km²，生物资源丰富，是我国珍稀物种中华白海豚的栖息地和我国著名的大黄鱼产卵场，在此大黄鱼网箱养殖规模和产值居全国第一位。三沙湾属于亚热带海洋性气候，年平均降水量约为1 631 mm，平均气温约为18.5℃，水温年变化范围为13.0～29.9℃^[26]。

厦门湾位于福建省南部，由九龙江口、西海域、南部海域（外港）、同安湾（包括浔江和东咀港）和东部海域等组成，水域面积为154.18 km²。厦门湾属于南亚热带季风海洋性气候，年平均降水量约为1 100 mm，年平均气温约为21℃，水温年变化范围为13.9～29.0℃^[27]。厦门湾与三沙湾同属亚热带海洋性气候^[28]，且都受到闽浙沿岸流的影响^{[26, 29]}，两者的气候和水文条件较为接近，本文分别选择厦门湾和三沙湾作为源域和目标域进行研究。

2.2 数据收集与数据预处理

本文采用的厦门湾水温数据由厦门大学在厦门湾布放的水质浮标测定，时间范围为2015年1月1日至2018年12月31日；三沙湾水温数据由福建省渔业监测中心在三沙湾布放的水质浮标测定，时间范围为2021年9月17日至2022年3月16日；水温数据的时间频率均为1次/（30 min）。气温预报数据来源于中国天气网（www.weather.com.cn）每日发布的宁德7日天气预报数据，时间范围为2021年9月17日至2022年3月16日，时间频率为1次/d。采用三沙湾2021年12月25日至2022年3月16日的水温数据进行模型的测试评估，其余数据均用于模型构建。

收集到的厦门湾、三沙湾的水温数据和气温预报数据，剔除非数值型数据和重复数据后，用阈值检验、均方差检验和尖峰检验剔除异常值，并用线性插值算法进行缺失值插补。处理完毕后，将数据重采样为日频率数据。

2.3 模型原理与建模流程

本文构建的DR-TLSTM集成模型流程见图1，包括以下4个步骤：（1）采用三沙湾（目标域）水温数据和三沙湾气温预报数据构建差分回归模型（包括纯差分和混差分回归模型）；（2）采用厦门湾（源域）水温数据预训练LSTM模型；（3）采用三沙湾（目标域）水温数据对LSTM模型进行迁移；（4）采用变权算法将纯差分回归模型、混差分回归模型和TLSTM模型集成为DR-TLSTM模型。

2.3.1 LSTM模型

LSTM模型的基本结构单元由遗忘门、输入门、输出门、记忆单元、临时记忆单元、隐藏单元等结构组成，各结构的数学表达式见表1。LSTM结构单元的计算过程包括以下几个步骤：

（1）根据t时刻的输入数据$ {x}_{t} $和上一时刻的隐藏单元状态$ {h}_{t-1} $，计算遗忘门状态$ {f}_{t} $；

（2）根据t时刻的输入数据$ {x}_{t} $和上一时刻的隐藏单元状态$ {h}_{t-1} $，计算输入门状态$ {i}_{t} $；

（3）根据t时刻的输入数据$ {x}_{t} $和上一时刻的隐藏单元状态$ {h}_{t-1} $，计算临时记忆单元状态$ {\widehat{C}}_{t} $；

（4）根据遗忘门状态$ {f}_{t} $和上一时刻记忆单元状态$ {C}_{t-1} $来确定上一时刻信息的遗忘或保留；

（5）根据输入门状态$ {i}_{t} $和临时记忆单元状态$ {\widehat{C}}_{t} $来确定当前时刻信息的遗忘或保留；

（6）根据上一时刻信息和当前时刻信息的遗忘或保留情况，计算当前时刻的记忆单元状态$ {C}_{t} $；

（7）根据t时刻的输入数据$ {x}_{t} $和上一时刻的隐藏单元状态$ {h}_{t-1} $，计算输出门状态$ {o}_{t} $；

（8）根据输出门状态$ {o}_{t} $和当前时刻的记忆单元状态$ {C}_{t} $，计算当前时刻的隐藏单元状态$ {h}_{t} $，$ {h}_{t} $即为当前时刻LSTM结构单元的输出；

（9）将当前时刻的记忆单元状态$ {C}_{t} $和隐藏单元状态$ {h}_{t} $输入至下一LSTM结构单元，并重复以上步骤。

单层LSTM模型提取数据信息的能力是有限的，可以将多个LSTM模型组合成特定架构以提高预测能力。堆叠LSTM模型是最常用的组合模型之一。与单层LSTM模型相比，堆叠LSTM模型的网络结构更加复杂，特征提取能力更强^[30]。因此，本文选用堆叠LSTM模型来进行水温预测。

本文用Z-Score标准化方法将厦门湾（源域）2015年1月1日至2018年12月31日的水温数据转化为平均值为0、标准差为1的数据集，按4∶1的比例将数据集划分为训练集和测试集。经过网络调参和模型测试，根据预测精度选出包含两个LSTM网络层的堆叠LSTM模型，模型的主要参数和设定值见表2。

2.3.2 迁移学习

迁移学习的定义中包含域和任务这两个基本概念。域D由输入数据的所有参数组成的参数空间X和每一维参数的概率分布P（x）构成，其中x={${x}_{1}, $ ${x}_{2}, $ $\cdots,{x}_{n}$}∈X。任务T由标签空间Y和目标函数f（·）构成。对于给定的源域D_S和对应的源任务T_S、目标域D_T和对应的目标任务T_T，迁移学习的目标是通过D_S和T_S中的知识提高D_T中目标函数f_T（·）的学习效果^[31]。

微调是一种用目标域数据对预训练模型未冻结层的权重参数进行再训练的迁移学习方法。本文采用两种方式对预训练的LSTM模型进行迁移：一种是不进行微调，采用全部模型参数，将预训练的LSTM模型直接应用于三沙湾（目标域）的水温预测，将其记为TLSTM模型（未微调）；另一种是进行微调，冻结预训练的LSTM模型的首个网络层的参数，用三沙湾2021年9月17日至12月24日的水温数据对剩余参数进行微调，将其记为TLSTM模型。模型微调的主要参数包括损失函数、优化器、批处理大小和迭代轮次，其设定值分别为MSE、Adam、32和150。

2.3.3 差分回归模型

水温变化和气温变化有明显的相关性，本文根据三沙湾在线监测水温和预报气温数据，构建纯差分回归模型和混差分回归模型。

（1）构建纯差分回归模型

按式（1）、式（2）构建线性回归方程并计算$ {w}_{p1} $、$ {w}_{p2} $、$ {w}_{p3} $和$ {w}_{p4}^{n} $ （2≤n≤7），按式（3）、式（4）构建纯差分回归模型。

(1)$ {x}_{t}={x}_{t-1}+\sum _{i=1}^{3}\left[{w}_{pi}\cdot \left({f}_{t+1-i}^{1}-{f}_{t-i}^{1}\right)\right], $

(2)$ {x}_{t}={x}_{t+1-n}+{w}_{p4}^{n}\cdot \left({f}_{t}^{n}-{f}_{t}^{1}\right), $

(3)$ {p}_{t}^{1}={x}_{t-1}+\sum _{i=1}^{3}\left[{w}_{pi}\cdot \left({f}_{t+1-i}^{1}-{f}_{t-i}^{1}\right)\right], $

(4)$ {p}_{t}^{n}={p}_{t}^{1}+{w}_{p4}^{n}\cdot \left({f}_{t}^{n}-{f}_{t}^{1}\right), $

式中，$ {x}_{t} $表示第t天的水温实测值；${f}_{t}^{1},$ ${f}_{t}^{2},$$\cdots, {f}_{t}^{7}$表示第t天发布的未来1～7 d气温预报数据；${p}_{t}^{1},$${p}_{t}^{2},$$\cdots,{p}_{t}^{7}$表示模型在第t天的未来1～7 d水温预测值；$ {w}_{p1} $、$ {w}_{p2} $、$ {w}_{p3} $和$ {w}_{p4}^{n} $（2≤n≤7）为权重系数。

（2）构建混差分回归模型

按式（5）、式（6）构建线性回归方程并计算$ {w}_{m1} $、$ {w}_{m2} $和$ {w}_{m3}^{n} $ （2≤n≤7），按式（7）、式（8）构建混差分回归模型。

(5)$ {x}_{t}={x}_{t-1}+{w}_{m1}\cdot \left({x}_{t-1}-{x}_{t-2}\right)+ {w}_{m2}\cdot \left({f}_{t}^{1}-{f}_{t-1}^{1}\right), $

(6)$ {x}_{t}={x}_{t+1-n}+{w}_{m3}^{n}\cdot \left({f}_{t}^{n}-{f}_{t}^{1}\right), $

(7)$ {m}_{t}^{1}={x}_{t-1}+{w}_{m1}\cdot \left({x}_{t-1}-{x}_{t-2}\right)+{w}_{m2}\cdot \left({f}_{t}^{1}-{f}_{t-1}^{1}\right), $

(8)$ {m}_{t}^{n}={m}_{t}^{1}+{w}_{m3}^{n}\cdot \left({f}_{t}^{n}-{f}_{t}^{1}\right), $

式中，$ {x}_{t} $表示第t天的水温实测值；${f}_{t}^{1},$${f}_{t}^{2},$$\cdots, {f}_{t}^{7}$表示第t天发布的未来1～7 d气温预报数据；${m}_{t}^{1},$${m}_{t}^{2},$$\cdots, {m}_{t}^{7}$表示模型在第t天的未来1～7 d水温预测值；$ {w}_{m1} $、$ {w}_{m2} $和$ {w}_{m3}^{n} $（2≤n≤7）为权重系数。

2.3.4 变权算法

变权算法原理见式（9）至式（12）。

(9)$ {R}_{i}\left(t\right)=\left|{f}_{i}\left(t\right)-T\left(t\right)\right|, $

(10)$ {D}_{i}\left(t\right) = \left\{ \begin{array}{cc}1, &第1天\text{，}\\ {D}_{i}\left(t - 1\right), & 第t天且{R}_{i}\left(t\right) \ne {\rm{min}}\left\{{R}_{1}\left(t\right),{R}_{2}\left(t\right),{R}_{3}\left(t\right)\right\},\\ {D}_{i}\left(t - 1\right) + 1, & 第t天且{R}_{i}\left(t\right) = {\rm{min}}\left\{{R}_{1}\left(t\right),{R}_{2}\left(t\right),{R}_{3}\left(t\right)\right\}, \end{array}\right. $

(11)$ {W}_{i}\left(t+1\right)=\frac{{D}_{i}\left(t\right)}{{D}_{1}\left(t\right)+{D}_{2}\left(t\right)+{D}_{3}\left(t\right)}, $

(12)$ Y\left(t+1\right)=\sum _{i=1}^{3}{W}_{i}\left(t+1\right)·{F}_{i}\left(t+1\right), $

式中，$ {R}_{i}\left(t\right) $表示第i个模型在第t天的预测误差；$ {f}_{i}\left(t\right) $表示第i个模型在第t天的当天水温预测值；$ T\left(t\right) $表示第t天的水温实测值；$ {D}_{i}\left(t\right) $表示第i个模型在第t天的误差最小累积天数；$ {W}_{i}\left(t+1\right) $表示第i个模型在第t+1天的权重；$ Y\left(t+1\right) $表示DR-TLSTM集成模型在第t+1天的预测结果；$ {F}_{i}\left(t+1\right) $表示第i个模型在第t+1天的预测结果（1≤i≤3）。

2.4 模型测试与性能评估

本文进行的模型测试包括迁移学习测试、变权组合测试和突变点测试。

（1）迁移学习测试：基于三沙湾2021年9月17日至12月24日的水温数据构建目标域LSTM模型，与TLSTM模型（未微调）和TLSTM模型进行预测效果对比。

（2）变权组合测试：将TLSTM模型、纯差分回归模型、混差分回归模型和DR-TLSTM集成模型进行预测效果对比。

（3）突变点测试：对三沙湾2021年9月17日至12月24日的水温逐日变化量进行递减排序，将百分位为10%的数值定义为水温突变变化量阈值，将三沙湾2021年12月25日至2022年3月16日的水温逐日变化量高于该阈值的的数据定义为水温突变点。对比TLSTM模型、纯差分回归模型、混差分回归模型和DR-TLSTM集成模型在水温突变点的预测效果。

采用平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和拟合优度（R²）作为模型预测性能的评估指标，具体见式（13）至式（15）。

(13)${\rm{ MAE}}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}\left|{F}_{i}-{O}_{i}\right|, $

(14)$ {\rm{RMSE}}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}{\left({F}_{i}-{O}_{i}\right)}^{2}}, $

(15)$ {R}^{2}=1-\frac{{\displaystyle\sum _{i=1}^{n}}{\left({F}_{i}-{O}_{i}\right)}^{2}}{{\displaystyle\sum _{i=1}^{n}}{\left({O}_{i}-\stackrel—{O}\right)}^{2}}, $

式中，$ {F}_{i} $、$ {O}_{i} $和$ \overline{O} $分别代表第i个预测值、第i个实测值和所有实测值的平均值；n为预测天数。

基于神经网络算法的预测结果具有一定的随机性，用同样的数据训练同一个网络会得到不同的结果，本文将目标域LSTM模型、TLSTM模型（未微调）、TLSTM模型和DR-TLSTM模型重复运行100次，取相关评估指标的平均值和标准偏差，用于分析模型的预测性能和稳定性。

此外，为满足三沙湾水温预警预报业务化应用需求，依据大黄鱼的适宜生产温度^[32]，结合现场调查，将水温分为7个等级，见表3。利用三沙湾3个渔排基水质浮标（分别位于宁海、三都澳和霞浦）数据，对DR-TLSTM模型进行未来1～7 d水温预测效果的业务化测试，采用水温等级预测准确率（预测正确天数占比）进行模型的等级预测效果评估。

3 结果与讨论

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3.1 迁移学习测试

选取目标域LSTM模型、TLSTM模型（未微调）和TLSTM模型，进行未来1～7 d日最高水温和日最低水温的预测，测试结果见表4和图2。与实测值相比，各模型的预测精度均随着预测天数的增加而降低。其中，目标域LSTM模型未来1～7 d水温预测值的RMSE为5.42～6.70℃，MAE为5.30～6.54℃，R²为0.653～0.858；TLSTM模型（未微调）未来1～7 d水温预测值的RMSE为0.31～0.97℃，MAE为0.28～0.80℃，R²为0.737～0.994；TLSTM模型未来1～7 d水温预测值的RMSE为0.28～0.88℃，MAE为0.25～0.81℃，R²为0.759～0.995。

以上结果表明，当源域数据量远大于目标域数据量时，TLSTM模型和TLSTM模型（未微调）的预测精度显著高于目标域LSTM模型，100次测试相关评估指标的标准差均显著低于目标域LSTM模型。已有研究表明，目标域LSTM模型由少量数据训练而成，容易出现过拟合现象^[22]。本文基于厦门湾源域大量数据迁移学习的TLSTM模型和TLSTM模型（未微调），能较好地提取到水温数据的通用特征，其预测精度和稳定性均优于三沙湾目标域模型。

在两个迁移模型中，TLSTM模型的精度和稳定性略优于TLSTM模型（未微调），说明加入目标域数据对模型进行微调，有助于模型更充分地提取目标域数据的特异性特征，使其更适应目标域的任务，从而提升预测精度。也有研究指出当目标域数据量过少或模型参数数量过多时，微调可能会导致过拟合，使得模型性能变差^[33]。

3.2 变权组合测试

选取TLSTM模型、纯差分回归模型、混差分回归模型和DR-TLSTM集成模型，进行未来1～7 d的日最高水温和日最低水温的预测，测试结果见表5和图3。TLSTM模型未来1～7 d水温预测值的RMSE为0.28～0.88℃，MAE为0.25～0.81℃，R²为0.759～0.995；纯差分回归模型未来1～7 d水温预测值的RMSE为0.14～0.93℃，MAE为0.11～0.77℃，R²为0.775～0.996；混差分回归模型未来1～7 d水温预测值的RMSE为0.15～0.95℃，MAE为0.11～0.74℃，R²为0.793～0.995；DR-TLSTM集成模型未来1～7 d水温预测值的RMSE为0.13～0.77℃，MAE为0.11～0.71℃，R²为0.791～0.996。

以上结果表明，相较于3种单一模型，DR-TLSTM集成模型的预测精度最高，且100次测试相关评估指标的标准差低于TLSTM模型。考虑到TLSTM模型和回归模型在不同时刻的预测误差不同，集成模型每日采用变权算法对模型的组合权重进行更新，赋予最佳单一模型最大权重，使得预测精度和稳定性均得到有效提升。将TLSTM模型和回归模型进行集成应用，既能保留LSTM模型处理非线性数据的优势，又能发挥回归模型对预报气温数据和水温数据的拟合优势。在刘明等^[34]和康俊锋等^[35]的变权组合测试中，也发现组合模型的预测效果优于单一模型。

3.3 突变点测试

选取TLSTM模型、纯差分回归模型、混差分回归模型和DR-TLSTM集成模型，对水温突变点进行未来1～7 d的日最高水温和日最低水温的预测，测试结果见表6和图4。TLSTM模型未来1～7 d水温突变点预测值的RMSE为0.29～1.33℃，MAE为0.39～1.13℃，R²为0.450～0.992；纯差分回归模型未来1～7 d水温突变点预测值的RMSE为0.32～1.31℃，MAE为0.30～1.07℃，R²为0.526～0.995；混差分回归模型未来1～7 d水温突变点预测值的RMSE为0.34～1.34℃，MAE为0.29～1.00℃，R²为0.529～0.996；DR-TLSTM集成模型未来1～7 d水温突变点预测值的RMSE为0.29～1.09℃，MAE为0.29～0.98℃，R²为0.530～0.996。

近年来，全球极端海温（如热浪、寒潮）的出现频次和强度均呈上升趋势^[36]，受气候变化和区域地理特征等因素的影响^[37]，现有的模型方法难以准确预测极端海温。海温突变（骤升和骤降）能较好地指示极端海温事件的出现，对海温突变点进行预测有助于进行海水养殖的应急防范。相较于单一模型，本文构建的DR-TLSTM集成模型对水温突变点的预测精度最高，且100次测试相关评估指标的标准差最低，说明该模型能更加稳定有效地预测水温突变趋势，可为极端海温灾害预警提供技术支撑。

3.4 模型预测结果与业务化应用效果

3.4.1 模型预测结果

模型每日得到包括当日在内的未来1～7 d水温预测值，以三沙湾2021年12月25日至2022年3月10日水温实测数据为研究对象，与TLSTM模型、纯差分回归模型、混差分回归模型和DR-TLSTM模型得到的第1天至第7天预测值进行对比，对比结果见图5。

与已有的研究报道相比，本文构建的DR-TLSTM模型在目标域实测数据量较少的情况下，水温预测精度高于其他基于大量目标域数据构建的LSTM模型。例如，取各研究模型的第1天预测值的RMSE进行对比，本文构建的DR-TLSTM模型的RMSE可达0.13℃，而Hou等^[16]构建的密集扩张卷积LSTM模型、Yang等^[17]构建的全连接卷积LSTM模型和Kim等^[19]构建的LSTM模型的RMSE分别为0.39℃、0.15℃和0.40℃。因此，DR-TLSTM模型的水温预测性能佳，对于监测资料较少的区域有良好的推广应用潜力。

3.4.2 模型业务化应用效果

模型集成于“福建省智慧渔业水质监测与预警系统（三沙湾）”，基于湾内3个渔排基在线监测水温数据和天气预报数据进行水温预测，通过GIS可视化提供水温等级预警预报信息服务（图6）。以水温等级预测准确率为评价指标，统计DR-TLSTM模型在2021年12月16日至2022年6月1日每日发布的未来1～7 d预警结果。表7表明，模型对未来1～3 d的水温等级预测准确率高于91%，未来1～7 d水温等级预测准确率高于79%，可为渔业生产和管理用户提供重要的信息参考。

4 结论

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本文提出了一种DR-TLSTM集成模型，通过厦门湾源域（数据多）和三沙湾目标域（数据少）之间的迁移学习，采用变权算法将纯差分回归模型、混差分回归模型和TLSTM模型集成为三沙湾DR-TLSTM模型，有效解决了海湾水温监测数据不足和随机扰动（水温骤升或骤降）预测困难的问题，显著提升了水温短期预测的效果，具有预测精度高、稳定性强的优点。该模型已集成于“福建省智慧渔业水质监测与预警系统（三沙湾）”，并于2021年9月起开始持续运行，每日提供三沙湾实时水质动态和未来7日的海温预警预报单，为渔业生产和管理提供技术支撑与信息服务。本文构建的DR-TLSTM集成模型对于缺乏历史监测数据区域的水温预测具有重要的参考价值，也有良好的推广应用潜力。

基金

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福建省海洋经济发展补助资金项目（ZHHY-2019-1）；国家重点研发计划（2016YFC0502901）

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参考文献引证文献

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2023年第45卷第4期

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doi: 10.12284/hyxb2023027

接收时间：2022-07-06
首发时间：2025-12-26
出版时间：2023-03-31

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作者

出版历史

收稿日期：2022-07-06
修回日期：2022-09-26

基金

福建省海洋经济发展补助资金项目（ZHHY-2019-1）；国家重点研发计划（2016YFC0502901）

作者信息

¹ 厦门大学近海海洋环境科学国家重点实验室，福建厦门 361102

² 厦门大学福建省海陆界面生态环境重点实验室，福建厦门 361102

³ 福建省渔业资源监测中心，福建福州 350003

通讯作者:

*陈能汪（1976-），男，教授，主要从事海陆界面生态环境研究。E-mail：nwchen@xmu.edu.cn

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https://castjournals.cast.org.cn/joweb/hyxb/CN/10.12284/hyxb2023027

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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