地震工程与工程振动

钢材	E_s/（×10⁵ MPa）	F_y/MPa	k₁	k₂	k₃	k₄
Q235	2.00	269.8	12.1	151	181	1.38
Q355	1.93	374.2	8.61	108	129	1.31

钢材	E_s/（×10⁵ MPa）	F_y/MPa	k₁	k₂	k₃	k₄
Q235	2.00	269.8	12.1	151	181	1.38
Q355	1.93	374.2	8.61	108	129	1.31

模型编号	L	b_f	h_w	b	c	d	t_f	t_w	b/L	2c/b_f	d/h_w	h
试验模型	450	250	90	200	75	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型A1	450	250	90	200	45	40.00	10	10	0.44	0.36	0.44	400
有限元模型A2	450	250	90	200	60	40.00	10	10	0.44	0.48	0.44	400
有限元模型A3	450	250	90	200	90	40.00	10	10	0.44	0.72	0.44	400
有限元模型B1	450	250	90	150	75	40.00	10	10	0.33	0.60	0.44	400
有限元模型B2	450	250	90	250	75	40.00	10	10	0.56	0.60	0.44	400
有限元模型B3	450	250	90	300	75	40.00	10	10	0.67	0.60	0.44	400
有限元模型C1	450	250	90	200	75	30.00	10	10	0.44	0.60	0.33	400
有限元模型C2	450	250	90	200	75	50.00	10	10	0.44	0.60	0.56	400
有限元模型C3	450	250	90	200	75	60.00	10	10	0.44	0.60	0.67	400
有限元模型D1	450	250	90	200	75	40.00	8	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型D2	450	250	90	200	75	40.00	12	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型D3	450	250	90	200	75	40.00	14	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型E1	450	200	90	200	60	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型E2	450	160	90	200	48	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型E3	450	140	90	200	42	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型F1	450	250	90	200	75	40.00	10	6	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型F2	450	250	90	200	75	40.00	10	8	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型F3	450	250	90	200	75	40.00	10	12	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型G1	450	250	50	200	75	22.22	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型G2	450	250	70	200	75	31.11	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型G3	450	250	110	200	75	48.89	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型H1	450	250	90	200	75	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	360
有限元模型H2	450	250	90	200	75	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	440
有限元模型H3	450	250	90	200	75	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	480

模型编号	L	b_f	h_w	b	c	d	t_f	t_w	b/L	2c/b_f	d/h_w	h
试验模型	450	250	90	200	75	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型A1	450	250	90	200	45	40.00	10	10	0.44	0.36	0.44	400
有限元模型A2	450	250	90	200	60	40.00	10	10	0.44	0.48	0.44	400
有限元模型A3	450	250	90	200	90	40.00	10	10	0.44	0.72	0.44	400
有限元模型B1	450	250	90	150	75	40.00	10	10	0.33	0.60	0.44	400
有限元模型B2	450	250	90	250	75	40.00	10	10	0.56	0.60	0.44	400
有限元模型B3	450	250	90	300	75	40.00	10	10	0.67	0.60	0.44	400
有限元模型C1	450	250	90	200	75	30.00	10	10	0.44	0.60	0.33	400
有限元模型C2	450	250	90	200	75	50.00	10	10	0.44	0.60	0.56	400
有限元模型C3	450	250	90	200	75	60.00	10	10	0.44	0.60	0.67	400
有限元模型D1	450	250	90	200	75	40.00	8	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型D2	450	250	90	200	75	40.00	12	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型D3	450	250	90	200	75	40.00	14	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型E1	450	200	90	200	60	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型E2	450	160	90	200	48	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型E3	450	140	90	200	42	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型F1	450	250	90	200	75	40.00	10	6	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型F2	450	250	90	200	75	40.00	10	8	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型F3	450	250	90	200	75	40.00	10	12	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型G1	450	250	50	200	75	22.22	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型G2	450	250	70	200	75	31.11	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型G3	450	250	110	200	75	48.89	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型H1	450	250	90	200	75	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	360
有限元模型H2	450	250	90	200	75	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	440
有限元模型H3	450	250	90	200	75	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	480

模型编号	φ_y/rad	M_y/（kN•m）	φ_max/rad	M_max/（kN•m）	φ_u/rad	M_u/（kN•m）	u	u/u₀	E/（kN•m）	E/E₀
试验模型	0.0025	159	0.0083	209.62	0.0218	178.18	8.72	1.00	187.56	1.00
有限元模型A1	0.0028	229	0.0086	284.99	0.0157	242.24	5.61	0.64	129.8	0.69
有限元模型A2	0.0027	192	0.0089	260.12	0.0164	221.10	6.07	0.70	163.47	0.87
有限元模型A3	0.0023	131	0.0076	166.36	0.0272	141.40	11.83	1.36	285.13	1.52
有限元模型B1	0.0025	162	0.0094	217.42	0.0236	184.81	9.44	1.08	246.95	1.32
有限元模型B2	0.0022	152	0.0084	200.75	0.0167	170.64	7.59	0.87	182.69	0.97
有限元模型B3	0.0024	156	0.0095	205.52	0.0193	174.69	8.04	0.92	147.5	0.79
有限元模型C1	0.0027	165	0.0094	218.43	0.0212	185.66	7.85	0.90	196.76	1.05
有限元模型C2	0.0024	153	0.0072	201.04	0.0184	170.88	7.67	0.88	144.62	0.77
有限元模型C3	0.0024	148	0.0073	193.40	0.0193	164.39	8.04	0.92	141.21	0.75
有限元模型D1	0.0028	139	0.0074	178.51	0.0179	151.74	6.39	0.73	126.54	0.67
有限元模型D2	0.0025	179	0.0092	241.90	0.0219	205.62	8.76	1.00	217.77	1.16
有限元模型D3	0.0026	203	0.0089	274.77	0.0231	233.55	8.88	1.02	301.12	1.61
有限元模型E1	0.0022	138	0.0074	180.53	0.0247	153.45	11.23	1.29	252.08	1.34
有限元模型E2	0.0023	119	0.0076	155.02	0.0270	131.77	11.74	1.35	225.74	1.20
有限元模型E3	0.0026	111	0.0077	142.05	0.0289	120.74	11.12	1.27	285.45	1.52
有限元模型F1	0.0024	144	0.0073	187.87	0.0159	159.69	6.63	0.76	105.42	0.56
有限元模型F2	0.0024	152	0.0072	198.71	0.0189	168.91	7.88	0.90	144.19	0.77
有限元模型F3	0.0027	168	0.0093	222.01	0.0219	188.71	8.11	0.93	287.5	1.53
有限元模型G1	0.0025	144	0.0073	183.94	0.0128	156.35	5.12	0.59	52.91	0.28
有限元模型G2	0.0027	152	0.0072	198.35	0.0177	168.60	6.56	0.75	110.34	0.59
有限元模型G3	0.0028	168	0.0093	222.59	0.0227	189.20	8.11	0.93	242.44	1.29
有限元模型H1	0.0030	141	0.0093	189.06	0.0211	160.70	7.03	0.81	163.47	0.87
有限元模型H2	0.0026	174	0.0077	232.63	0.0191	197.73	7.35	0.84	157.78	0.84
有限元模型H3	0.0022	188	0.0061	254.50	0.0183	216.32	8.32	0.95	170.03	0.91

模型编号	φ_y/rad	M_y/（kN•m）	φ_max/rad	M_max/（kN•m）	φ_u/rad	M_u/（kN•m）	u	u/u₀	E/（kN•m）	E/E₀
试验模型	0.0025	159	0.0083	209.62	0.0218	178.18	8.72	1.00	187.56	1.00
有限元模型A1	0.0028	229	0.0086	284.99	0.0157	242.24	5.61	0.64	129.8	0.69
有限元模型A2	0.0027	192	0.0089	260.12	0.0164	221.10	6.07	0.70	163.47	0.87
有限元模型A3	0.0023	131	0.0076	166.36	0.0272	141.40	11.83	1.36	285.13	1.52
有限元模型B1	0.0025	162	0.0094	217.42	0.0236	184.81	9.44	1.08	246.95	1.32
有限元模型B2	0.0022	152	0.0084	200.75	0.0167	170.64	7.59	0.87	182.69	0.97
有限元模型B3	0.0024	156	0.0095	205.52	0.0193	174.69	8.04	0.92	147.5	0.79
有限元模型C1	0.0027	165	0.0094	218.43	0.0212	185.66	7.85	0.90	196.76	1.05
有限元模型C2	0.0024	153	0.0072	201.04	0.0184	170.88	7.67	0.88	144.62	0.77
有限元模型C3	0.0024	148	0.0073	193.40	0.0193	164.39	8.04	0.92	141.21	0.75
有限元模型D1	0.0028	139	0.0074	178.51	0.0179	151.74	6.39	0.73	126.54	0.67
有限元模型D2	0.0025	179	0.0092	241.90	0.0219	205.62	8.76	1.00	217.77	1.16
有限元模型D3	0.0026	203	0.0089	274.77	0.0231	233.55	8.88	1.02	301.12	1.61
有限元模型E1	0.0022	138	0.0074	180.53	0.0247	153.45	11.23	1.29	252.08	1.34
有限元模型E2	0.0023	119	0.0076	155.02	0.0270	131.77	11.74	1.35	225.74	1.20
有限元模型E3	0.0026	111	0.0077	142.05	0.0289	120.74	11.12	1.27	285.45	1.52
有限元模型F1	0.0024	144	0.0073	187.87	0.0159	159.69	6.63	0.76	105.42	0.56
有限元模型F2	0.0024	152	0.0072	198.71	0.0189	168.91	7.88	0.90	144.19	0.77
有限元模型F3	0.0027	168	0.0093	222.01	0.0219	188.71	8.11	0.93	287.5	1.53
有限元模型G1	0.0025	144	0.0073	183.94	0.0128	156.35	5.12	0.59	52.91	0.28
有限元模型G2	0.0027	152	0.0072	198.35	0.0177	168.60	6.56	0.75	110.34	0.59
有限元模型G3	0.0028	168	0.0093	222.59	0.0227	189.20	8.11	0.93	242.44	1.29
有限元模型H1	0.0030	141	0.0093	189.06	0.0211	160.70	7.03	0.81	163.47	0.87
有限元模型H2	0.0026	174	0.0077	232.63	0.0191	197.73	7.35	0.84	157.78	0.84
有限元模型H3	0.0022	188	0.0061	254.50	0.0183	216.32	8.32	0.95	170.03	0.91

模型编号	计算结果	计算误差/%
试验模型	0.0025	161.65	0.0079	208.99	0.0161	1.69	1.67	4.24	0.30	26.10
有限元模型A1	0.0029	227.07	0.0076	290.40	0.0127	1.85	0.84	12.13	1.90	19.00
有限元模型A2	0.0027	194.36	0.0092	249.69	0.0153	0.53	1.23	2.88	4.01	6.92
有限元模型A3	0.0023	128.94	0.0067	168.28	0.0232	0.89	1.58	12.09	1.15	14.83
有限元模型B1	0.0026	164.14	0.0082	213.33	0.0179	4.26	1.32	12.88	1.88	24.09
有限元模型B2	0.0025	158.93	0.0077	204.25	0.0146	12.43	4.56	7.62	1.74	12.32
有限元模型B3	0.0024	156.44	0.0083	199.91	0.0144	0.49	0.28	12.02	2.73	25.65
有限元模型C1	0.0026	167.34	0.0088	217.25	0.0171	2.20	1.42	6.19	0.54	19.45
有限元模型C2	0.0024	155.44	0.0072	199.97	0.0153	1.48	1.59	0.58	0.53	16.82
有限元模型C3	0.0023	149.74	0.0067	191.71	0.0147	2.56	1.18	7.37	0.87	23.91
有限元模型D1	0.0025	137.88	0.0078	178.25	0.0159	12.09	0.81	5.44	0.15	11.34
有限元模型D2	0.0026	185.42	0.0084	239.72	0.0166	4.24	3.59	8.90	0.90	24.10
有限元模型D3	0.0027	209.19	0.0085	270.45	0.0168	2.20	3.05	4.42	1.57	27.12
有限元模型E1	0.0025	137.88	0.0076	178.25	0.0157	11.88	0.09	2.68	1.26	36.63
有限元模型E2	0.0024	118.86	0.0076	153.67	0.0156	3.44	0.12	0.50	0.87	42.32
有限元模型E3	0.0023	109.35	0.0076	141.37	0.0155	10.38	1.49	2.33	0.48	46.41
有限元模型F1	0.0025	144.53	0.0077	186.86	0.0158	3.59	0.37	4.52	0.54	0.69
有限元模型F2	0.0025	153.09	0.0077	197.92	0.0158	4.81	0.72	6.39	0.40	16.16
有限元模型F3	0.0026	170.21	0.0082	220.05	0.0164	4.93	1.31	12.01	0.88	25.09
有限元模型G1	0.0025	142.63	0.0074	184.40	0.0155	0.83	0.95	0.31	0.25	20.89
有限元模型G2	0.0025	152.14	0.0080	196.69	0.0161	6.95	0.09	10.62	0.84	8.84
有限元模型G3	0.0026	171.16	0.0083	221.28	0.0165	8.23	1.88	10.76	0.59	27.15
有限元模型H1	0.0027	145.48	0.0094	188.09	0.0183	9.87	3.18	1.44	0.52	13.09
有限元模型H2	0.0024	177.81	0.0078	229.88	0.0153	8.07	2.19	1.25	1.18	19.85
有限元模型H3	0.0022	193.98	0.0071	250.78	0.0141	2.25	3.18	16.45	1.46	23.01

模型编号	计算结果	计算误差/%
试验模型	0.0025	161.65	0.0079	208.99	0.0161	1.69	1.67	4.24	0.30	26.10
有限元模型A1	0.0029	227.07	0.0076	290.40	0.0127	1.85	0.84	12.13	1.90	19.00
有限元模型A2	0.0027	194.36	0.0092	249.69	0.0153	0.53	1.23	2.88	4.01	6.92
有限元模型A3	0.0023	128.94	0.0067	168.28	0.0232	0.89	1.58	12.09	1.15	14.83
有限元模型B1	0.0026	164.14	0.0082	213.33	0.0179	4.26	1.32	12.88	1.88	24.09
有限元模型B2	0.0025	158.93	0.0077	204.25	0.0146	12.43	4.56	7.62	1.74	12.32
有限元模型B3	0.0024	156.44	0.0083	199.91	0.0144	0.49	0.28	12.02	2.73	25.65
有限元模型C1	0.0026	167.34	0.0088	217.25	0.0171	2.20	1.42	6.19	0.54	19.45
有限元模型C2	0.0024	155.44	0.0072	199.97	0.0153	1.48	1.59	0.58	0.53	16.82
有限元模型C3	0.0023	149.74	0.0067	191.71	0.0147	2.56	1.18	7.37	0.87	23.91
有限元模型D1	0.0025	137.88	0.0078	178.25	0.0159	12.09	0.81	5.44	0.15	11.34
有限元模型D2	0.0026	185.42	0.0084	239.72	0.0166	4.24	3.59	8.90	0.90	24.10
有限元模型D3	0.0027	209.19	0.0085	270.45	0.0168	2.20	3.05	4.42	1.57	27.12
有限元模型E1	0.0025	137.88	0.0076	178.25	0.0157	11.88	0.09	2.68	1.26	36.63
有限元模型E2	0.0024	118.86	0.0076	153.67	0.0156	3.44	0.12	0.50	0.87	42.32
有限元模型E3	0.0023	109.35	0.0076	141.37	0.0155	10.38	1.49	2.33	0.48	46.41
有限元模型F1	0.0025	144.53	0.0077	186.86	0.0158	3.59	0.37	4.52	0.54	0.69
有限元模型F2	0.0025	153.09	0.0077	197.92	0.0158	4.81	0.72	6.39	0.40	16.16
有限元模型F3	0.0026	170.21	0.0082	220.05	0.0164	4.93	1.31	12.01	0.88	25.09
有限元模型G1	0.0025	142.63	0.0074	184.40	0.0155	0.83	0.95	0.31	0.25	20.89
有限元模型G2	0.0025	152.14	0.0080	196.69	0.0161	6.95	0.09	10.62	0.84	8.84
有限元模型G3	0.0026	171.16	0.0083	221.28	0.0165	8.23	1.88	10.76	0.59	27.15
有限元模型H1	0.0027	145.48	0.0094	188.09	0.0183	9.87	3.18	1.44	0.52	13.09
有限元模型H2	0.0024	177.81	0.0078	229.88	0.0153	8.07	2.19	1.25	1.18	19.85
有限元模型H3	0.0022	193.98	0.0071	250.78	0.0141	2.25	3.18	16.45	1.46	23.01

模型编号	L	b_f	h_w	b	c	d	t_f	t_w	b/L	2c/b_f	d/h_w	h
YZ1	450	200	70	250	60	31	12	10	0.56	0.60	0.44	400
YZ2	450	220	80	200	50	40	12	12	0.44	0.45	0.50	420

模型编号	L	b_f	h_w	b	c	d	t_f	t_w	b/L	2c/b_f	d/h_w	h
YZ1	450	200	70	250	60	31	12	10	0.56	0.60	0.44	400
YZ2	450	220	80	200	50	40	12	12	0.44	0.45	0.50	420

模型编号	结果及误差	φ_y/rad	M_y/（kN•m）	φ_max/rad	M_max/（kN•m）	φ_u/rad
YZ1	模拟结果	0.0023	146.00	0.0073	189.76	0.0195
	计算结果	0.0024	144.79	0.0077	186.09	0.0146
	误差/%	5.0900	0.83	6.9200	1.93	24.9600
YZ2	模拟结果	0.0028	213.00	0.0087	280.28	0.0209
	计算结果	0.0026	219.36	0.0080	208.77	0.0201
	误差/%	5.3700	2.99	6.8200	0.18	3.7200

模型编号	结果及误差	φ_y/rad	M_y/（kN•m）	φ_max/rad	M_max/（kN•m）	φ_u/rad
YZ1	模拟结果	0.0023	146.00	0.0073	189.76	0.0195
	计算结果	0.0024	144.79	0.0077	186.09	0.0146
	误差/%	5.0900	0.83	6.9200	1.93	24.9600
YZ2	模拟结果	0.0028	213.00	0.0087	280.28	0.0209
	计算结果	0.0026	219.36	0.0080	208.77	0.0201
	误差/%	5.3700	2.99	6.8200	0.18	3.7200

T形钢制耗能铰阻尼器抗震性能及力学模型研究

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徐秀凤 ¹ , 孔子昂 ² , 孙伟 ¹ , 于征 ¹ , 范晓鹏 ¹

地震工程与工程振动 | 2024,44(4): 136-147

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地震工程与工程振动 | 2024, 44(4): 136-147

T形钢制耗能铰阻尼器抗震性能及力学模型研究

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徐秀凤¹, 孔子昂², 孙伟¹, 于征¹, 范晓鹏¹

作者信息

^1.青岛黄海学院建筑工程学院，山东青岛 266427

^2.gad杰地设计•浙江绿城建筑设计有限公司青岛分公司，山东青岛 266071

徐秀凤（1987—），女，副教授，博士，主要从事结构抗震与加固改造研究。E-mail：xuxiufeng2014@126.com

通讯作者:

孔子昂（1987—），男，高级工程师，博士，主要从事建筑隔震与耗能减震研究。E-mail：751961302@qq.com

Study on seismic performance and mechanical model of T-shaped steel energy dissipation hinged damper

Xiufeng XU¹, Zi’ang KONG², Wei SUN¹, Zheng YU¹, Xiaopeng FAN¹

Affiliations

^1.Architectural Engineering Institute, Qingdao Huanghai University, Qingdao 266427, China

^2.gad•Qingdao Branch of Zhejiang Greenton Architectural Design Co., Ltd., Qingdao 266071, China

doi: 10.13197/j.eeed.2024.0413

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摘要

收起

为了提高装配式框架结构的抗震性能，提出了不同类型的钢制耗能铰阻尼器，即将预制梁、柱用钢制铰进行连接，在铰的上、下或两侧安装软钢耗能元件。对几种耗能铰阻尼器的构造形式、抗震性能进行总结，选取一种构造简单、抗震性能较好的T形耗能铰阻尼器进行抗震性能和力学模型研究。采用ABAQUS软件对T形耗能铰阻尼器的试验进行数值模拟，在此基础上建立了24个有限元模型对T形耗能元件的翼缘削弱程度和T形截面尺寸进行参数分析，并对不同影响因素进行量化得到耗能铰阻尼器的骨架曲线计算公式，最后，对公式的正确性进行了验证。结果表明，该T形耗能铰阻尼器具有良好的承载力、延性和耗能能力，所提出的骨架曲线准确率较高，可为该类阻尼器的设计提供参考。

关键词

抗震性能 / T形耗能铰阻尼器 / 力学模型 / 参数分析 / 骨架曲线

Abstract

收起

In order to improve the seismic performance of prefabricated frame structures, different types of steel energy dissipation hinged dampers have been proposed that the prefabricated beams and columns are connected with steel hinges and the mild steel energy-dissipating elements are installed on the upper, lower or both sides of the hinges. The structural forms and seismic performance of several energy-dissipated hinged dampers were summarized, and a T-shaped energy-dissipated hinged damper with simple structure and good seismic performance was selected to study the seismic performance and mechanical model. ABAQUS software was used to simulate the test of T-shaped damper, on this basis, 24 finite element models were established to analyze the flange weakening degree and T-shaped section size of the T-shaped energy dissipation element, the different influencing factors were quantified to obtain the skeleton curve calculation formula of the energy dissipation hinged damper, finally, the correctness of the formula was verified. The results show that the T-shaped energy dissipation hinged damper has good bearing capacity, ductility and energy dissipation capacity. The proposed skeleton curve has high accuracy, and can provide reference for the design of this kind of damper.

Key words

seismic performance / T-shaped energy dissipation hinged damper / mechanical model / parameter analysis / skeleton curve

引用本文

徐秀凤, 孔子昂, 孙伟, 于征, 范晓鹏. T形钢制耗能铰阻尼器抗震性能及力学模型研究. 地震工程与工程振动, 2024 , 44 (4) : 136 -147 . DOI: 10.13197/j.eeed.2024.0413

Xiufeng XU, Zi’ang KONG, Wei SUN, Zheng YU, Xiaopeng FAN. Study on seismic performance and mechanical model of T-shaped steel energy dissipation hinged damper[J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 2024 , 44 (4) : 136 -147 . DOI: 10.13197/j.eeed.2024.0413

正文

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0　引言

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随着“建筑工业化、住宅产业化”诉求的不断升级，装配式钢筋混凝土框架结构已成为最常见、应用最广泛的装配式结构体系之一^[1]，通过以往的震害调查可知，节点的连接形式对装配式框架结构的抗震性能至关重要^[2]。然而，现有的装配式节点存在塑性铰不可控、构件损伤后不可更换、震后不易修复等问题^[3-5]，为了使装配式框架结构安装方便、施工速度快、消能减震性能好、以及震后可快速修复，学者研发了可用于装配式钢筋混凝土框架节点的可更换耗能铰阻尼器，其连接形式主要是将预制梁、柱用钢制铰连接，在铰的上、下或两侧设置软钢耗能元件耗散地震能量。在正常使用条件下，由钢制铰和软钢耗能元件分别承担剪力和弯矩，在中、大震作用下软钢耗能元件发生屈服，耗散地震能量，从而降低预制构件的损伤，震后更换变形较大的软钢耗能元件，实现震后的快速修复。为了保证软钢耗能元件能够先于预制梁和柱发生屈服，实现损伤可控，可将耗能元件的截面进行削弱，并采取防屈曲措施，防止其过早发生外面屈曲。为了让耗能元件能够在大应变幅值反复作用下发挥出良好的变形能力而不易断裂，耗能元件一般采用Q235等低屈服点的钢材。谢鲁齐等^[6-7]研发的可更换耗能铰阻尼器，以削弱型核心耗能钢板和约束盖板构成，类似于小型的屈曲约束支撑（buckling-restrained brace，BRB），经过拟静力试验和数值分析，该阻尼器具有出色的延性和低周疲劳特性，损伤主要集中在核心耗能板上，更换耗能板后，试件性能得以恢复，证实了阻尼器的高可修复性；增加耗能板厚度可有效减小高阶屈服波数，优化应变分布的均匀性；此外，核心耗能板与约束盖板之间的间隙也会影响部件的应变分布。颜桂云等^[8-9]的耗能铰阻尼器采用可更换削弱型钢板和约束套筒，通过试验探究了钢板厚度、削弱形式、长度及间隙对性能的影响。研究结果表明，阻尼器损伤集中在削弱部位，塑性耗能与失效模式可控，狗骨型削弱优于开竖缝型，削弱长度显著影响延性，钢板厚度对承载力和刚度有重要影响，套筒和钢板的间隙过大可能导致受压屈曲。杨鎏等^[10]对耗能元件进行了创新，将削弱型钢板的开孔形式改为椭圆形和菱形，试验显示椭圆形削弱的金属板性能更佳。叶建峰等^[11]提出的耗能元件，虽然形式与颜桂云和杨鎏提出的相似，但在构造上有所区别，装配式节点试验表明，耗能铰阻尼器耗散的地震能量约占节点总能量的70%，更换损伤的阻尼器后，基本可恢复耗能铰的抗震性能。李祚华等^[12]的研究通过在钢制铰前后两侧安装削弱型钢板作为耗能元件，未设外部约束，节点试验表明，装配式节点的耗能能力优于现浇节点，但峰值承载力稍低，且耗能元件出现明显面外屈曲。马哲昊等^[13]通过在耗能钢板边缘设置加劲卷边和采用槽型耗能钢板来防止面外屈曲，通过与现浇节点的对比试验发现，带有加劲卷边的耗能铰节点和带有槽型软钢的耗能铰节点的承载力分别是现浇节点的2.64倍和4.00倍，延性系数分别是现浇节点的1.06倍和1.33倍。郑莲琼等^[14]、魏常贵^[15]提出了更为简单的T形截面软钢耗能元件，其翼缘采用狗骨式削弱，节点试验表明；T形耗能铰装配式节点的峰值承载力是现浇节点的1.47倍，延性系数是现浇节点的1.02倍，峰值承载力下降至85%时节点的累积耗能是现浇节点的2.19倍，更换损伤的耗能元件后，节点的滞回曲线与原曲线基本一致，证明了通过更换耗能元件实现震后快速修复的可行性。

为了更深入的研究文献[14]提出的T形可更换耗能铰阻尼器的抗震性能，本文采用ABAQUS软件对其进行数值模拟，在试验模型的基础上建立24个有限元模型对T形耗能元件的翼缘削弱程度和T形的截面尺寸进行参数分析，得到耗能铰阻尼器的骨架曲线计算公式，并对公式的正确性进行了验证。

1　试验简介

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T形耗能铰阻尼器的中部是钢制铰，上下对称设置狗骨式削弱的T形截面耗能元件，耗能元件和耳板两侧均设置连接板，连接板上预留螺栓孔，预制梁和预制柱端部预埋外伸型钢梁段，连接板与外伸型钢梁段的端板通过摩擦型高强螺栓连接，如图1（a）所示。耗能铰阻尼器与预制梁、柱和楼板的连接方式采用文献[16-17]的相关连接构造，如图1（b）所示，为了使楼板具有足够的刚度分配水平荷载，协调框架之间的水平变形，应加强板块之间的连接，且为了使板的惯性力能有效地传给梁，由梁传给柱，应加强楼板与梁之间的连接，因此，采用叠合楼板通过现浇层进行连接。此外，为了防止楼板的翼缘作用阻碍阻尼器上部耗能元件屈服，应尽量减小楼板与阻尼器的相互作用，因此，将叠合楼板在阻尼器处断开，在阻尼器上方设置钢盖板，钢盖板一侧设置预埋筋与叠合楼板通过现浇混凝土进行连接，钢盖板与柱间留有缝隙，以满足地震作用下的变形需求，缝隙中填充柔性密封材料。

T形耗能铰阻尼器试验模型的构造详图如图2所示，耗能元件为Q235级钢材，其它部件均采用Q355级钢材。试验加载装置如图3所示，加载梁长2000 mm，截面为400 mm×300 mm×10 mm×10 mm的焊接H型钢，沿长度方面每隔200 mm设置厚度为10 mm的加劲肋^[14]。

2　有限元分析

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2.1　有限元模型简介

采用ABAQUS有限元软件对阻尼器进行精细化有限元模拟，各构件均采用三维8节点减缩积分单元C3D8R模拟。为了保证数值模拟的准确性，耗能铰阻尼器中T形耗能元件、耳板、耳板间的连接短板的网格尺寸约为15 mm，在厚度方向划分2个网格，由于加载梁的端板、加载梁和加载板在加载过程中处于弹性阶段，综合考虑计算效率问题，将三者的网格尺寸分别设置为50、40、25 mm。耗能铰阻尼器中的T形耗能元件、左右两侧的耳板与加载梁的端板和底座间均通过“绑定”连接，耳板和连接短板之间也设置“绑定”连接；左右两侧相接触的耳板间设置“表面-表面”接触。模型中将销轴进行简化处理，将两边的耳板孔壁分别耦合到不同的点，将相邻的耳板孔壁耦合的两点进行“耦合”设置，建立柱坐标，释放这2个点绕轴线转动的自由度。模型的边界条件和加载方式与试验一致，在阻尼器底座设置固定约束，在加载板外侧设置参考点，参考点与加载板进行各个自由度的耦合，在参考点上施加水平往复荷载，有限元模型如图4所示。

模型中的钢材本构采用文献[18]提出的本构关系模型，按式（1）进行计算：

(1)

式中：σ、ε分别为钢材的应力和应变；E_s为钢材的弹性模量；f_y为屈服强度；ε_y =f_y/E_s为屈服应变；参数k₁为硬化起点应变与屈服应变的比值；参数k₂为峰值应变与屈服应变的比值；参数k₃为极限应变与屈服应变的比值；参数k₄为峰值应力与屈服强度的比值。由文献[14]中的材性试验结果确定Q235和Q355钢材本构的各计算参数如表1所示。

2.2　模拟与试验结果的对比分析

数值模拟得到的阻尼器弯矩-转角（M-ϕ）滞回曲线和骨架曲线与试验结果的对比如图5所示。试验过程中由于某些原因，如：阻尼器两侧翼缘加工精度不一致，安装时没有完全关于铰对称，或者试验体与加载装置间存在缝隙等，使铰两侧的耗能翼缘不是在同一加载幅值下发生屈曲，较早屈曲的一侧承载力下降较快，使图5中试验滞回曲线和骨架曲线出现明显的不对称现象，而数值模拟未考虑导致滞回曲线不对称的因素。因此，模拟结果和试验结果一侧吻合的较好，一侧误差较大。图6是阻尼器加载后的变形和模拟得到的Mises应力云图的对比，由图可知，T形耗能铰阻尼器的应力集中在翼缘削弱最大的截面，翼缘发生屈曲变形，耗能铰的耳板受到的应力较小，几乎未发生变形。数值模拟得到的阻尼器的损伤情况和试验基本一致，因此，可以在此基础上进行参数分析。

3　参数分析

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从试验和数值模拟结果可知T形耗能元件是影响可更换耗能铰阻尼器力学性能的关键，为进一步研究T形耗能元件对耗能铰阻尼器性能的影响，在试验模型的基础上建立了24个有限元模型，各模型的几何参数如表2所示。有限元模型A1、A2、A3，有限元模型B1、B2、B3，有限元模型C1、C2、C3分别研究沿翼缘宽度方向削弱（削弱程度用2c/b_f表示）、沿翼缘长度方向削弱（削弱程度分别用b/L）和沿腹板高度方向削弱的影响（削弱程度分别用d/h_w表示）；有限元模型D1、D2、D3，有限元模型E1、E2、E3，有限元模型F1、F2、F3，有限元模型G1、G2、G3分别研究在削弱程度不变的情况下，翼缘厚度t_f、翼缘宽度b_f、腹板厚度t_w和腹板高度h_w的影响，有限元模型H1、H2、H3研究上下翼缘距离h的影响。

各阻尼器模型的骨架曲线及最大弯矩随几何参数的变化关系如图7所示。图中的M₀为试验模型得到的最大弯矩；t_f0、b_f0、t_w0、h_w0、h₀分别为试验模型的翼缘厚度、翼缘宽度、腹板厚度、腹板高度和上下翼缘外边缘的距离。由图7（a）~（c）可知，耗能铰阻尼器的峰值承载力随着削弱程度的增大而降低，沿翼缘宽度方向进行削弱对阻尼器抗震性能的影响较大，沿翼缘长度方向和沿腹板高度方向削弱对阻尼器性能影响较小。由图中各影响因素与阻尼器最大弯矩关系方程可知：当沿翼缘长度方向的削弱程度和沿腹板高度方向的削弱程度相同时，即b/L=d/h_w时得到的峰值弯矩较为接近，而且两者骨架曲线的变化趋势也较为一致；当削弱程度小于0.7时，沿翼缘宽度方向削弱的阻尼器峰值弯矩最大，当削弱程度大于0.7时，沿长度方向削弱的阻尼器峰值弯矩最大。由图7（d）~（h）可知，耗能铰阻尼器的承载能力随着t_f、b_f、t_w、h_w、h的增加而线性增加，当各参数的变化幅度相同时对峰值弯矩的影响程度由强到弱的排序是h、t_f、b_f、h_w、t_w。各模型的最大弯矩M_max及最大弯矩所对应的转角φ_max如表3所示。

本文采用位移延性系数^[19]来评价各阻尼器的延性，将荷载下降至峰值承载力85%时所对应的点定义为极限位移点，屈服点采用R.PARK方法确定^[20]，各模型的极限转角φ_u和屈服转角φ_y如表3所示。弯矩-转角滞回曲线所包围的面积反映了阻尼器的耗能能力^[21]，取弯矩下降至峰值的85%时各滞回曲线所围成的累积面积E作为耗能的代表值。计算得到各模型的延性系数u和累积耗能E，如表3所示。由表可知，各阻尼器的延性系数均大于4，延性较好，其中对翼缘进行削弱，对阻尼器延性的影响最大，削弱程度越大，延性系数越大，当2c/b_f =0.72时，位移延性系数高达11.83。有限元模型E1、E2、E3在试验模型的基础上减小了翼缘的宽度，延性系数得到显著增加，均为11以上，由此可见减小翼缘的宽度和增大沿翼缘宽度方向的削弱程度都是提高构件延性的有效手段，然而这也会导致阻尼器的承载能力发生显著降低，因此设计时应该综合考虑；当承载力下降至峰值的85%时，有限元模型A3、D3、E3、F3的耗能均较大，说明将阻尼器沿翼缘宽度方向进行削弱、增加翼缘的厚度、减小翼缘的宽度和增加腹板的厚度均会显著提高阻尼器的耗能能力，其中有限元模型A3、E3耗能较大的原因主要是构件的延性较好，破坏的较为缓慢，即通过提高阻尼器的极限转角来增加耗能，而有限元模型D3、F3主要是通过提高阻尼器的弯矩，使滞回曲线的面积增大，耗能增加。综合考虑阻尼器的承载能力、延性和耗能能力，建议阻尼器沿翼缘宽度方向的削弱2c/b_f可取0.4~0.6，沿翼缘长度方向的削弱b/L和沿腹板高度方向的削弱d/h_w可取0.3~0.5。

4　阻尼器骨架曲线计算

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根据试验和数值模拟结果，耗能铰阻尼器的力学性能可以通过三折线模型描述，如图8所示。计算时假定阻尼器在受力过程中始终绕着销轴转动，T形耗能元件为轴心受力构件，忽略剪力影响，应变沿T形截面均匀分布。阻尼器的计算简图如图9所示。阻尼器在外力作用下产生的弯矩等于T形耗能元件所受的拉力和压力形成的力偶，计算时不考虑T形截面的削弱，假定力偶臂为h′，则阻尼器的屈服弯矩

可按式（2）计算：

(2)

式中：A为未削弱的T形截面面积；f_y为耗能元件所用钢材的屈服强度；h′为T形耗能元件受拉、压所形成的力偶的力偶臂。

假定最大弯矩

，接下来通过数值模拟结果对

和

进行修正，通过与T形截面面积及上下耗能元件距离有关的有限元模型D、E、F、G、H得到屈服弯矩和最大弯矩与Af_yh的比值（弯矩比）约为0.50和0.65，如图10所示。由有限元模型A、B、C可知削弱程度对屈服弯矩和最大弯矩的影响如图11所示。图中的屈服弯矩比为各模型的屈服弯矩M_y与试验模型屈服弯矩M_y0的比值，最大弯矩比为各模型的最大弯矩M_max与试验模型最大弯矩M_max0的比值。综上所述，修正后的屈服弯矩M_y和最大弯矩M_max可按式（3）和式（4）计算。极限弯矩M_u取0.85M_max。

(3)

(4)

式中：h、2c/b_f、b/L、d/h_w同第3节所述。

由图9可知阻尼器的转角可按式（5）计算：

(5)

式中：Δ和F分别为T形耗能元件的轴向变形和受到的拉（压）力；E为T形耗能元件的弹性模量。

当阻尼器屈服时，σ =f_y，联立式（2）和式（5）可得未考虑截面削弱时阻尼器弹性阶段的初始刚度K′₀的计算公式，其表达式为

(6)

在式（6）的基础上根据数值模拟结果得到阻尼器的初始刚度K₀、屈服后刚度K₁和下降段刚度K₂分别按式（7）~式（9）进行计算：

(7)

(8)

(9)

进而，可得阻尼器达到屈服弯矩、最大弯矩和极限弯矩时所对应的转角的计算公式，如式（10）、式（11）和式（12）所示：

(10)

(11)

(12)

采用式（3）~式（4）、式（7）~式（12）对表2中的24个阻尼器模型进行计算，得到的计算结果以及与数值模拟结果的对比如表4所示。由表可知，屈服弯矩和最大弯矩的计算误差均不超过5%，误差较小；屈服时的转角计算误差的最大值是12.43%，平均误差是5.09%，阻尼器达到最大弯矩时所对应的转角的最大计算误差是16.45%，平均误差是6.92%，由于阻尼器翼缘屈曲后承载力开始下降，屈曲后下降路径较为离散，且计算极限转角φ_u时累积了最大弯矩M_max和最大弯矩对应的转角φ_max的计算误差，从而导致极限转角计算误差较大，平均误差为22.15%。

为了进一步验证骨架曲线计算公式的正确性，另建2个有限元模型，模型的基本信息见表5，表中各参数含义与表2一致。数值模拟结果与计算结果的对比见表6。由表5、表6可知，计算结果与模拟结果误差较小。设计时，可根据不同强度的地震作用对阻尼器的承载能力需求、刚度需求和变形需求，以及耗能元件削弱程度的建议取值，按骨架曲线计算公式反算阻尼器的几何尺寸，用于初步设计时阻尼器的尺寸估算。

5　结论

收起

本文在试验研究的基础上对T形截面钢制耗能铰阻尼器进行数值模拟和参数分析，对其抗震性能及力学模型展开研究，得到以下结论：

1）耗能铰阻尼器的峰值承载力随着削弱程度的增大而降低，沿翼缘宽度方向进行削弱对阻尼器抗震性能的影响较大，沿翼缘长度方向和沿腹板高度方向削弱对阻尼器性能影响较小；耗能铰阻尼器的承载能力随着t_f、b_f、t_w、h_w、h的增加而线性增加，当各参数的变化幅度相同时对峰值弯矩的影响程度由强到弱依次为h、t_f、b_f、h_w、t_w。

2）各阻尼器的延性系数均大于4，延性较好，减小翼缘的宽度和增大沿翼缘宽度方向的削弱程度都是提高构件延性的有效手段，然而这也会导致阻尼器的承载能力发生显著降低。另外，可以通过增加阻尼器的延性和提高阻尼器承载能力2种手段来增加阻尼器的累积耗能，设计时综合考虑阻尼器的承载能力、延性和耗能能力，建议2c/b_f可取0.4~0.6，b/L和d/h_w可取0.3~0.5。

3）屈服弯矩和最大弯矩的计算误差均不超过5%，屈服弯矩对应的转角及最大弯矩对应的转角的平均误差分别为5.09%和6.92%，骨架曲线的计算公式能够较好地反映阻尼器的力学行为，可根据不同地震强度对阻尼器的抗震性能需求，通过公式初步估算阻尼器的几何尺寸。

基金

收起

山东省高等学校青年创新团队发展计划项目(2021KJ110)
青岛黄海学院科研启动基金项目（科技计划类）(2021boshi06)

参考文献

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文献

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2024年第44卷第4期

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doi: 10.13197/j.eeed.2024.0413

接收时间：2023-02-05
首发时间：2026-03-30

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收稿日期：2023-02-05
修回日期：2023-05-13

基金

山东省高等学校青年创新团队发展计划项目(2021KJ110)

青岛黄海学院科研启动基金项目（科技计划类）(2021boshi06)

作者信息

^1.青岛黄海学院建筑工程学院，山东青岛 266427

^2.gad杰地设计•浙江绿城建筑设计有限公司青岛分公司，山东青岛 266071

通讯作者:

孔子昂（1987—），男，高级工程师，博士，主要从事建筑隔震与耗能减震研究。E-mail：751961302@qq.com

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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TxT

钢材	E_s/（×10⁵ MPa）	F_y/MPa	k₁	k₂	k₃	k₄
Q235	2.00	269.8	12.1	151	181	1.38
Q355	1.93	374.2	8.61	108	129	1.31

钢材

E_s/（×10⁵ MPa）

F_y/MPa

k₁

k₂

k₃

k₄

Q235

2.00

269.8

12.1

151

181

1.38

Q355

1.93

374.2

8.61

108

129

1.31

模型编号	L	b_f	h_w	b	c	d	t_f	t_w	b/L	2c/b_f	d/h_w	h
试验模型	450	250	90	200	75	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型A1	450	250	90	200	45	40.00	10	10	0.44	0.36	0.44	400
有限元模型A2	450	250	90	200	60	40.00	10	10	0.44	0.48	0.44	400
有限元模型A3	450	250	90	200	90	40.00	10	10	0.44	0.72	0.44	400
有限元模型B1	450	250	90	150	75	40.00	10	10	0.33	0.60	0.44	400
有限元模型B2	450	250	90	250	75	40.00	10	10	0.56	0.60	0.44	400
有限元模型B3	450	250	90	300	75	40.00	10	10	0.67	0.60	0.44	400
有限元模型C1	450	250	90	200	75	30.00	10	10	0.44	0.60	0.33	400
有限元模型C2	450	250	90	200	75	50.00	10	10	0.44	0.60	0.56	400
有限元模型C3	450	250	90	200	75	60.00	10	10	0.44	0.60	0.67	400
有限元模型D1	450	250	90	200	75	40.00	8	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型D2	450	250	90	200	75	40.00	12	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型D3	450	250	90	200	75	40.00	14	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型E1	450	200	90	200	60	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型E2	450	160	90	200	48	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型E3	450	140	90	200	42	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型F1	450	250	90	200	75	40.00	10	6	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型F2	450	250	90	200	75	40.00	10	8	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型F3	450	250	90	200	75	40.00	10	12	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型G1	450	250	50	200	75	22.22	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型G2	450	250	70	200	75	31.11	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型G3	450	250	110	200	75	48.89	10	10	0.44	0.60	0.44	400
有限元模型H1	450	250	90	200	75	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	360
有限元模型H2	450	250	90	200	75	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	440
有限元模型H3	450	250	90	200	75	40.00	10	10	0.44	0.60	0.44	480

模型编号

b_f

h_w

t_f

t_w

b/L

2c/b_f

d/h_w

试验模型

450

250

200

40.00

0.44

0.60

0.44

400

有限元模型A1

450

250

200

40.00

0.44

0.36

0.44

400

有限元模型A2

450

250

200

40.00

0.44

0.48

0.44

400

有限元模型A3

450

250

200

40.00

0.44

0.72

0.44

400

有限元模型B1

450

250

150

40.00

0.33

0.60

0.44

400

有限元模型B2

450

250

40.00

0.56

0.60

0.44

400

有限元模型B3

450

250

300

40.00

0.67

0.60

0.44

400

有限元模型C1

450

250

200

30.00

0.44

0.60

0.33

400

有限元模型C2

450

250

200

50.00

0.44

0.60

0.56

400

有限元模型C3

450

250

200

60.00

0.44

0.60

0.67

400

有限元模型D1

450

250

200

40.00

0.44

0.60

0.44

400

有限元模型D2

450

250

200

40.00

0.44

0.60

0.44

400

有限元模型D3

450

250

200

40.00

0.44

0.60

0.44

400

有限元模型E1

450

200

40.00

0.44

0.60

0.44

400

有限元模型E2

450

160

200

40.00

0.44

0.60

0.44

400

有限元模型E3

450

140

200

40.00

0.44

0.60

0.44

400

有限元模型F1

450

250

200

40.00

0.44

0.60

0.44

400

有限元模型F2

450

250

200

40.00

0.44

0.60

0.44

400

有限元模型F3

450

250

200

40.00

0.44

0.60

0.44

400

有限元模型G1

450

250

200

22.22

0.44

0.60

0.44

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有限元模型G2

450

250

200

31.11

0.44

0.60

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有限元模型G3

450

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110

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0.44

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0.44

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有限元模型H1

450

250

200

40.00

0.44

0.60

0.44

360

有限元模型H2

450

250

200

40.00

0.44

0.60

0.44

440

有限元模型H3

450

250

200

40.00

0.44

0.60

0.44

480

模型编号	φ_y/rad	M_y/（kN•m）	φ_max/rad	M_max/（kN•m）	φ_u/rad	M_u/（kN•m）	u	u/u₀	E/（kN•m）	E/E₀
试验模型	0.0025	159	0.0083	209.62	0.0218	178.18	8.72	1.00	187.56	1.00
有限元模型A1	0.0028	229	0.0086	284.99	0.0157	242.24	5.61	0.64	129.8	0.69
有限元模型A2	0.0027	192	0.0089	260.12	0.0164	221.10	6.07	0.70	163.47	0.87
有限元模型A3	0.0023	131	0.0076	166.36	0.0272	141.40	11.83	1.36	285.13	1.52
有限元模型B1	0.0025	162	0.0094	217.42	0.0236	184.81	9.44	1.08	246.95	1.32
有限元模型B2	0.0022	152	0.0084	200.75	0.0167	170.64	7.59	0.87	182.69	0.97
有限元模型B3	0.0024	156	0.0095	205.52	0.0193	174.69	8.04	0.92	147.5	0.79
有限元模型C1	0.0027	165	0.0094	218.43	0.0212	185.66	7.85	0.90	196.76	1.05
有限元模型C2	0.0024	153	0.0072	201.04	0.0184	170.88	7.67	0.88	144.62	0.77
有限元模型C3	0.0024	148	0.0073	193.40	0.0193	164.39	8.04	0.92	141.21	0.75
有限元模型D1	0.0028	139	0.0074	178.51	0.0179	151.74	6.39	0.73	126.54	0.67
有限元模型D2	0.0025	179	0.0092	241.90	0.0219	205.62	8.76	1.00	217.77	1.16
有限元模型D3	0.0026	203	0.0089	274.77	0.0231	233.55	8.88	1.02	301.12	1.61
有限元模型E1	0.0022	138	0.0074	180.53	0.0247	153.45	11.23	1.29	252.08	1.34
有限元模型E2	0.0023	119	0.0076	155.02	0.0270	131.77	11.74	1.35	225.74	1.20
有限元模型E3	0.0026	111	0.0077	142.05	0.0289	120.74	11.12	1.27	285.45	1.52
有限元模型F1	0.0024	144	0.0073	187.87	0.0159	159.69	6.63	0.76	105.42	0.56
有限元模型F2	0.0024	152	0.0072	198.71	0.0189	168.91	7.88	0.90	144.19	0.77
有限元模型F3	0.0027	168	0.0093	222.01	0.0219	188.71	8.11	0.93	287.5	1.53
有限元模型G1	0.0025	144	0.0073	183.94	0.0128	156.35	5.12	0.59	52.91	0.28
有限元模型G2	0.0027	152	0.0072	198.35	0.0177	168.60	6.56	0.75	110.34	0.59
有限元模型G3	0.0028	168	0.0093	222.59	0.0227	189.20	8.11	0.93	242.44	1.29
有限元模型H1	0.0030	141	0.0093	189.06	0.0211	160.70	7.03	0.81	163.47	0.87
有限元模型H2	0.0026	174	0.0077	232.63	0.0191	197.73	7.35	0.84	157.78	0.84
有限元模型H3	0.0022	188	0.0061	254.50	0.0183	216.32	8.32	0.95	170.03	0.91

模型编号

φ_y/rad

M_y/（kN•m）

φ_max/rad

M_max/（kN•m）

φ_u/rad

M_u/（kN•m）

u/u₀

E/（kN•m）

E/E₀

试验模型

0.0025

159

0.0083

209.62

0.0218

178.18

8.72

1.00

187.56

1.00

有限元模型A1

0.0028

229

0.0086

284.99

0.0157

242.24

5.61

0.64

129.8

0.69

有限元模型A2

0.0027

192

0.0089

260.12

0.0164

221.10

6.07

0.70

163.47

0.87

有限元模型A3

0.0023

131

0.0076

166.36

0.0272

141.40

11.83

1.36

285.13

1.52

有限元模型B1

0.0025

162

0.0094

217.42

0.0236

184.81

9.44

1.08

246.95

1.32

有限元模型B2

0.0022

152

0.0084

200.75

0.0167

170.64

7.59

0.87

182.69

0.97

有限元模型B3

0.0024

156

0.0095

205.52

0.0193

174.69

8.04

0.92

147.5

0.79

有限元模型C1

0.0027

165

0.0094

218.43

0.0212

185.66

7.85

0.90

196.76

1.05

有限元模型C2

0.0024

153

0.0072

201.04

0.0184

170.88

7.67

0.88

144.62

0.77

有限元模型C3

0.0024

148

0.0073

193.40

0.0193

164.39

8.04

0.92

141.21

0.75

有限元模型D1

0.0028

139

0.0074

178.51

0.0179

151.74

6.39

0.73

126.54

0.67

有限元模型D2

0.0025

179

0.0092

241.90

0.0219

205.62

8.76

1.00

217.77

1.16

有限元模型D3

0.0026

203

0.0089

274.77

0.0231

233.55

8.88

1.02

301.12

1.61

有限元模型E1

0.0022

138

0.0074

180.53

0.0247

153.45

11.23

1.29

252.08

1.34

有限元模型E2

0.0023

119

0.0076

155.02

0.0270

131.77

11.74

1.35

225.74

1.20

有限元模型E3

0.0026

111

0.0077

142.05

0.0289

120.74

11.12

1.27

285.45

1.52

有限元模型F1

0.0024

144

0.0073

187.87

0.0159

159.69

6.63

0.76

105.42

0.56

有限元模型F2

0.0024

152

0.0072

198.71

0.0189

168.91

7.88

0.90

144.19

0.77

有限元模型F3

0.0027

168

0.0093

222.01

0.0219

188.71

8.11

0.93

287.5

1.53

有限元模型G1

0.0025

144

0.0073

183.94

0.0128

156.35

5.12

0.59

52.91

0.28

有限元模型G2

0.0027

152

0.0072

198.35

0.0177

168.60

6.56

0.75

110.34

0.59

有限元模型G3

0.0028

168

0.0093

222.59

0.0227

189.20

8.11

0.93

242.44

1.29

有限元模型H1

0.0030

141

0.0093

189.06

0.0211

160.70

7.03

0.81

163.47

0.87

有限元模型H2

0.0026

174

0.0077

232.63

0.0191

197.73

7.35

0.84

157.78

0.84

有限元模型H3

0.0022

188

0.0061

254.50

0.0183

216.32

8.32

0.95

170.03

0.91

模型编号	计算结果	计算误差/%
试验模型	0.0025	161.65	0.0079	208.99	0.0161	1.69	1.67	4.24	0.30	26.10
有限元模型A1	0.0029	227.07	0.0076	290.40	0.0127	1.85	0.84	12.13	1.90	19.00
有限元模型A2	0.0027	194.36	0.0092	249.69	0.0153	0.53	1.23	2.88	4.01	6.92
有限元模型A3	0.0023	128.94	0.0067	168.28	0.0232	0.89	1.58	12.09	1.15	14.83
有限元模型B1	0.0026	164.14	0.0082	213.33	0.0179	4.26	1.32	12.88	1.88	24.09
有限元模型B2	0.0025	158.93	0.0077	204.25	0.0146	12.43	4.56	7.62	1.74	12.32
有限元模型B3	0.0024	156.44	0.0083	199.91	0.0144	0.49	0.28	12.02	2.73	25.65
有限元模型C1	0.0026	167.34	0.0088	217.25	0.0171	2.20	1.42	6.19	0.54	19.45
有限元模型C2	0.0024	155.44	0.0072	199.97	0.0153	1.48	1.59	0.58	0.53	16.82
有限元模型C3	0.0023	149.74	0.0067	191.71	0.0147	2.56	1.18	7.37	0.87	23.91
有限元模型D1	0.0025	137.88	0.0078	178.25	0.0159	12.09	0.81	5.44	0.15	11.34
有限元模型D2	0.0026	185.42	0.0084	239.72	0.0166	4.24	3.59	8.90	0.90	24.10
有限元模型D3	0.0027	209.19	0.0085	270.45	0.0168	2.20	3.05	4.42	1.57	27.12
有限元模型E1	0.0025	137.88	0.0076	178.25	0.0157	11.88	0.09	2.68	1.26	36.63
有限元模型E2	0.0024	118.86	0.0076	153.67	0.0156	3.44	0.12	0.50	0.87	42.32
有限元模型E3	0.0023	109.35	0.0076	141.37	0.0155	10.38	1.49	2.33	0.48	46.41
有限元模型F1	0.0025	144.53	0.0077	186.86	0.0158	3.59	0.37	4.52	0.54	0.69
有限元模型F2	0.0025	153.09	0.0077	197.92	0.0158	4.81	0.72	6.39	0.40	16.16
有限元模型F3	0.0026	170.21	0.0082	220.05	0.0164	4.93	1.31	12.01	0.88	25.09
有限元模型G1	0.0025	142.63	0.0074	184.40	0.0155	0.83	0.95	0.31	0.25	20.89
有限元模型G2	0.0025	152.14	0.0080	196.69	0.0161	6.95	0.09	10.62	0.84	8.84
有限元模型G3	0.0026	171.16	0.0083	221.28	0.0165	8.23	1.88	10.76	0.59	27.15
有限元模型H1	0.0027	145.48	0.0094	188.09	0.0183	9.87	3.18	1.44	0.52	13.09
有限元模型H2	0.0024	177.81	0.0078	229.88	0.0153	8.07	2.19	1.25	1.18	19.85
有限元模型H3	0.0022	193.98	0.0071	250.78	0.0141	2.25	3.18	16.45	1.46	23.01

模型编号

计算结果

计算误差/%

φ_y/rad

M_y/（kN•m）

φ_max/rad

M_max/（kN•m）

φ_u/rad

φ_y

M_y

φ_max

M_max

φ_u

试验模型

0.0025

161.65

0.0079

208.99

0.0161

1.69

1.67

4.24

0.30

26.10

有限元模型A1

0.0029

227.07

0.0076

290.40

0.0127

1.85

0.84

12.13

1.90

19.00

有限元模型A2

0.0027

194.36

0.0092

249.69

0.0153

0.53

1.23

2.88

4.01

6.92

有限元模型A3

0.0023

128.94

0.0067

168.28

0.0232

0.89

1.58

12.09

1.15

14.83

有限元模型B1

0.0026

164.14

0.0082

213.33

0.0179

4.26

1.32

12.88

1.88

24.09

有限元模型B2

0.0025

158.93

0.0077

204.25

0.0146

12.43

4.56

7.62

1.74

12.32

有限元模型B3

0.0024

156.44

0.0083

199.91

0.0144

0.49

0.28

12.02

2.73

25.65

有限元模型C1

0.0026

167.34

0.0088

217.25

0.0171

2.20

1.42

6.19

0.54

19.45

有限元模型C2

0.0024

155.44

0.0072

199.97

0.0153

1.48

1.59

0.58

0.53

16.82

有限元模型C3

0.0023

149.74

0.0067

191.71

0.0147

2.56

1.18

7.37

0.87

23.91

有限元模型D1

0.0025

137.88

0.0078

178.25

0.0159

12.09

0.81

5.44

0.15

11.34

有限元模型D2

0.0026

185.42

0.0084

239.72

0.0166

4.24

3.59

8.90

0.90

24.10

有限元模型D3

0.0027

209.19

0.0085

270.45

0.0168

2.20

3.05

4.42

1.57

27.12

有限元模型E1

0.0025

137.88

0.0076

178.25

0.0157

11.88

0.09

2.68

1.26

36.63

有限元模型E2

0.0024

118.86

0.0076

153.67

0.0156

3.44

0.12

0.50

0.87

42.32

有限元模型E3

0.0023

109.35

0.0076

141.37

0.0155

10.38

1.49

2.33

0.48

46.41

有限元模型F1

0.0025

144.53

0.0077

186.86

0.0158

3.59

0.37

4.52

0.54

0.69

有限元模型F2

0.0025

153.09

0.0077

197.92

0.0158

4.81

0.72

6.39

0.40

16.16

有限元模型F3

0.0026

170.21

0.0082

220.05

0.0164

4.93

1.31

12.01

0.88

25.09

有限元模型G1

0.0025

142.63

0.0074

184.40

0.0155

0.83

0.95

0.31

0.25

20.89

有限元模型G2

0.0025

152.14

0.0080

196.69

0.0161

6.95

0.09

10.62

0.84

8.84

有限元模型G3

0.0026

171.16

0.0083

221.28

0.0165

8.23

1.88

10.76

0.59

27.15

有限元模型H1

0.0027

145.48

0.0094

188.09

0.0183

9.87

3.18

1.44

0.52

13.09

有限元模型H2

0.0024

177.81

0.0078

229.88

0.0153

8.07

2.19

1.25

1.18

19.85

有限元模型H3

0.0022

193.98

0.0071

250.78

0.0141

2.25

3.18

16.45

1.46

23.01

模型编号	L	b_f	h_w	b	c	d	t_f	t_w	b/L	2c/b_f	d/h_w	h
YZ1	450	200	70	250	60	31	12	10	0.56	0.60	0.44	400
YZ2	450	220	80	200	50	40	12	12	0.44	0.45	0.50	420

模型编号

b_f

h_w

t_f

t_w

b/L

2c/b_f

d/h_w

YZ1

450

200

250

0.56

0.60

0.44

400

YZ2

450

220

200

0.44

0.45

0.50

420

模型编号	结果及误差	φ_y/rad	M_y/（kN•m）	φ_max/rad	M_max/（kN•m）	φ_u/rad
YZ1	模拟结果	0.0023	146.00	0.0073	189.76	0.0195
	计算结果	0.0024	144.79	0.0077	186.09	0.0146
	误差/%	5.0900	0.83	6.9200	1.93	24.9600
YZ2	模拟结果	0.0028	213.00	0.0087	280.28	0.0209
	计算结果	0.0026	219.36	0.0080	208.77	0.0201
	误差/%	5.3700	2.99	6.8200	0.18	3.7200

模型编号

结果及误差

φ_y/rad

M_y/（kN•m）

φ_max/rad

M_max/（kN•m）

φ_u/rad

YZ1

模拟结果

0.0023

146.00

0.0073

189.76

0.0195

计算结果

0.0024

144.79

0.0077

186.09

0.0146

误差/%

5.0900

0.83

6.9200

1.93

24.9600

YZ2

模拟结果

0.0028

213.00

0.0087

280.28

0.0209

计算结果

0.0026

219.36

0.0080

208.77

0.0201

误差/%

5.3700

2.99

6.8200

0.18

3.7200