地震工程与工程振动

工况号	损伤单元	损伤程度	工况号	损伤单元	损伤程度	工况号	损伤单元	损伤程度
1	—	—	10	5	0.045	19	9	0.285
2	1	0.075	11	5	0.300	20	10	0.120
3	1	0.21	12	6	0.150	21	10	0.195
4	2	0.135	13	6	0.165	22	3，6	0.150，0.165
5	2	0.27	14	7	0.060	23	5，7	0.30，0.06
6	3	0.015	15	7	0.255	24	1，3，5	0.075，0.180，0.300
7	3	0.18	16	8	0.090	25	3，6，9	0.180，0.150，0.285
8	4	0.105	17	8	0.225
9	4	0.240	18	9	0.030

工况号	损伤单元	损伤程度	工况号	损伤单元	损伤程度	工况号	损伤单元	损伤程度
1	—	—	10	5	0.045	19	9	0.285
2	1	0.075	11	5	0.300	20	10	0.120
3	1	0.21	12	6	0.150	21	10	0.195
4	2	0.135	13	6	0.165	22	3，6	0.150，0.165
5	2	0.27	14	7	0.060	23	5，7	0.30，0.06
6	3	0.015	15	7	0.255	24	1，3，5	0.075，0.180，0.300
7	3	0.18	16	8	0.090	25	3，6，9	0.180，0.150，0.285
8	4	0.105	17	8	0.225
9	4	0.240	18	9	0.030

结构层次	E-DenseNet1、E-DenseNet2	E-DenseNet3
1#卷积层	50×1Conv1D，strides =（20，1）	100×24	50×1Conv2D，strides =（20，1）	100×8×24
1#密集连接块		100×96		100×8×96
1#过渡层	1×1Conv1D	100×48	1×1Conv2D	100×8×48
5×1Maxpooling，strides =（5，1）	20×48	5×1Maxpooling，strides =（5，2）	20×4×48
2#密集连接块		20×120		20×4×120
2#过渡层	1×1Conv1D	20×60	1×1Conv2D	20×4×60
5×1Maxpooling，strides =（5，1）	4×60	5×1Maxpooling，strides =（5，2）	4×1×60
3#密集连接块		4×132		4×1×132
目标层	4×1Globalavepooling	1×132	4×1Globalavepooling	1×1×132
10×1fullyconnected，tan h	10	10×1fullyconnected，tan h	10

结构层次	E-DenseNet1、E-DenseNet2	E-DenseNet3
1#卷积层	50×1Conv1D，strides =（20，1）	100×24	50×1Conv2D，strides =（20，1）	100×8×24
1#密集连接块		100×96		100×8×96
1#过渡层	1×1Conv1D	100×48	1×1Conv2D	100×8×48
5×1Maxpooling，strides =（5，1）	20×48	5×1Maxpooling，strides =（5，2）	20×4×48
2#密集连接块		20×120		20×4×120
2#过渡层	1×1Conv1D	20×60	1×1Conv2D	20×4×60
5×1Maxpooling，strides =（5，1）	4×60	5×1Maxpooling，strides =（5，2）	4×1×60
3#密集连接块		4×132		4×1×132
目标层	4×1Globalavepooling	1×132	4×1Globalavepooling	1×1×132
10×1fullyconnected，tan h	10	10×1fullyconnected，tan h	10

模型类型	数据类型	R值	MSE	单条样本用时/ms
DenseNet	无噪声	0.4944	2.00×10^–3	1.0
	SNR=10 dB	0.4964	2.00×10^–3
	SNR=5 dB	0.4620	2.20×10^–3
E-DenseNet1	无噪声	0.9451	1.48×10^–4	1.0
	SNR=10 dB	0.9009	2.98×10^–4
	SNR=5 dB	0.8631	4.02×10^–4
E-DenseNet2	无噪声	0.9986	5.32×10^–6	1.3
	SNR=10 dB	0.9923	2.51×10^–5
	SNR=5 dB	0.9896	2.96×10^–5
E-DenseNet3	无噪声	0.9989	8.84×10^–6	12
	SNR=10 dB	0.9881	3.05×10^–5
	SNR=5 dB	0.9763	6.51×10^–5

模型类型	数据类型	R值	MSE	单条样本用时/ms
DenseNet	无噪声	0.4944	2.00×10^–3	1.0
	SNR=10 dB	0.4964	2.00×10^–3
	SNR=5 dB	0.4620	2.20×10^–3
E-DenseNet1	无噪声	0.9451	1.48×10^–4	1.0
	SNR=10 dB	0.9009	2.98×10^–4
	SNR=5 dB	0.8631	4.02×10^–4
E-DenseNet2	无噪声	0.9986	5.32×10^–6	1.3
	SNR=10 dB	0.9923	2.51×10^–5
	SNR=5 dB	0.9896	2.96×10^–5
E-DenseNet3	无噪声	0.9989	8.84×10^–6	12
	SNR=10 dB	0.9881	3.05×10^–5
	SNR=5 dB	0.9763	6.51×10^–5

模型类型	数据类型	R值	MSE	单条样本用时/ ms
E-DenseNet2	无噪声	0.99860	5.32×10^-6	1.3
	SNR=10 dB	0.99230	2.51×10^-5
	SNR=5 dB	0.98960	2.96×10^-5
ResNet	无噪声	0.91420	3.31×10^-4	1.0
	SNR=10 dB	0.89270	3.46×10^-4
	SNR=5 dB	0.85320	4.03×10^-4
CNN	无噪声	0.44480	2.20×10^-3	2.0
	SNR=10 dB	0.04574	2.10×10^-3
	SNR=5 dB	0.41240	2.32×10^-3

模型类型	数据类型	R值	MSE	单条样本用时/ ms
E-DenseNet2	无噪声	0.99860	5.32×10^-6	1.3
	SNR=10 dB	0.99230	2.51×10^-5
	SNR=5 dB	0.98960	2.96×10^-5
ResNet	无噪声	0.91420	3.31×10^-4	1.0
	SNR=10 dB	0.89270	3.46×10^-4
	SNR=5 dB	0.85320	4.03×10^-4
CNN	无噪声	0.44480	2.20×10^-3	2.0
	SNR=10 dB	0.04574	2.10×10^-3
	SNR=5 dB	0.41240	2.32×10^-3

基于密集连接卷积神经网络的结构损伤识别

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吁强 ¹ , 蔡晓丽 ¹ , 李翠 ² , 朱学坤 ² , 伍晓顺 ¹ , 朱驰 ¹

地震工程与工程振动 | 2024,44(3): 61-72

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地震工程与工程振动 | 2024, 44(3): 61-72

基于密集连接卷积神经网络的结构损伤识别

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吁强¹, 蔡晓丽¹, 李翠², 朱学坤², 伍晓顺¹, 朱驰¹

作者信息

^1.江西理工大学土木与测绘工程学院（南昌），江西南昌 330013

^2.江西交通职业技术学院信息工程学院，江西南昌 330013

吁强（1997—），男，硕士研究生，主要从事结构健康监测研究。E-mail：yuq202204@163.com

通讯作者:

蔡晓丽（1985—），女，讲师，硕士，主要从事结构健康监测和BIM技术的研究。E-mail：cxlgyx@163.com

Structural damage detection by using densely connected convolutional neural network

Qiang YU¹, Xiaoli CAI¹, Cui LI², Xuekun ZHU², Xiaoshun WU¹, Chi ZHU¹

Affiliations

^1.School of Civil and Surveying and Mapping Engineering (Nanchang), Jiangxi University of Science and Technology, Nanchang 330013, China

^2.College of Information Engineering, Jiangxi V&T College of Communication, Nanchang 330013, China

doi: 10.13197/j.eeed.2024.0306

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摘要

收起

提出一种经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）和密集连接卷积神经网络（densely connected convolutional network，DenseNet）相结合的结构损伤识别网络模型（E-DenseNet）。对采集的加速度信号进行EMD得到多个本征模态函数（intrinsic mode function，IMF）分量，接着剔除皮尔逊相关系数绝对值较小的弱相关IMF分量。根据输入数据的组织方式，设定3种E-DenseNet模型：E-DenseNet1利用强相关IMF分量重构信号建立一维单通道输入数据；E-DenseNet2将各强相关IMF分量分别视作一个通道来建立一维多通道输入数据；E-DenseNet3利用所有强相关IMF分量组成二维矩阵来建立二维单通道输入数据。某简支梁算例分析表明：E-DenseNet1计算速度快但识别精度低，E-DenseNet2计算速度快且识别精度高，E-DenseNet3识别精度高但计算速度慢；与一维多通道残差卷积神经网络（residual network，ResNet）及标准卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）相比，E-DenseNet2的识别精度明显更优；E-DenseNet2因而具有兼顾计算效率和识别精度的优点。E-DenseNet2可视化分析表明了其识别过程，对于相同工况下的不同样本，输出层越深其输出特征越相似，直至全连接层给出极大相似输出特征。

关键词

损伤识别 / 神经网络 / 动力测试 / 灵敏度分析 / 经验模态分解

Abstract

收起

A structure damage identification network model ( E-DenseNet) that combines empirical mode decomposition (EMD) and densely connected convolutional network ( DenseNet) is proposed. The collected acceleration signals undergo EMD to obtain multiple intrinsic mode function (IMF) components, and then the weakly correlated IMF components with small absolute values of Pearson correlation coefficients are removed. According to the organization of the input data, three types of E-DenseNet models are set. E-DenseNet1 reconstructs the signal using strongly correlated IMF components to establish one-dimensional single-channel input data. E-DenseNet2 treats each strongly correlated IMF component as a channel to establish one-dimensional multi-channel input data. E-DenseNet3 uses all strongly correlated IMF components to form a two-dimensional matrix to establish two-dimensional single-channel input data. The numerical analysis of a simply supported beam shows that: E-DenseNet1 runs quickly with poor damage detection accuracy. E-DenseNet2 is computationally efficient with high damage detection accuracy. E-DenseNet3 provides good damage detection results but is time-consuming. Compared with one-dimensional multi-channel residual convolutional neural network (ResNet) and standard convolutional neural network （CNN）, E-DenseNet2 performs much better in damage detection accuracy. It is thus concluded that E-DenseNet2 ensures both the computational efficiency and the damage detection accuracy. The visualization analysis of E-DenseNet2 exhibits its damage detection process that for different samples of the same damage scenario, a deeper layer outputs more similar features until the fully connected layer provides the most similar output features.

Key words

damage detection / neural network / dynamic test / sensitivity analysis / empirical mode decomposition

引用本文

吁强, 蔡晓丽, 李翠, 朱学坤, 伍晓顺, 朱驰. 基于密集连接卷积神经网络的结构损伤识别. 地震工程与工程振动, 2024 , 44 (3) : 61 -72 . DOI: 10.13197/j.eeed.2024.0306

Qiang YU, Xiaoli CAI, Cui LI, Xuekun ZHU, Xiaoshun WU, Chi ZHU. Structural damage detection by using densely connected convolutional neural network[J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 2024 , 44 (3) : 61 -72 . DOI: 10.13197/j.eeed.2024.0306

正文

收起

0　引言

收起

工程结构在服役过程中不断累积的损伤对结构的安全性和耐久性构成严重威胁，甚至引发工程事故造成财产损失和人员伤亡。为避免工程事故的发生，有必要对在役结构进行结构健康监测^[1]。作为结构健康监测的核心内容，损伤识别一直备受研究人员关注。其中，基于结构动力特性的损伤识别方法成为研究热点^[2-3]。

近年来，随着深度学习^[4]的快速发展，卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）凭借其强大的特征提取及特征映射能力，在智能诊断领域有着不俗的表现^[5-7]。其中，基于结构动力特性和CNN相结合的结构损伤识别方法也取得了很多成果^[8-11]为了保证神经网络的学习能力，往往需要大幅增加网络深度。但是，网络深度的增加容易导致梯度消失和梯度爆炸^[12]。为了解决这个问题，HUANG等^[13]在残差结构（ResNet）^[14]基础上开发了一种称为密集连接卷积网络（densely connected convolutional neural network，DenseNet）的新架构，并在2017年获得CVPR最佳论文。DenseNet独特的连接方式使得特征可以重复利用，从而大幅提升网络的学习效率。这使得DenseNet在结构健康监测领域有着广泛的应用前景^[15]。为了降低计算成本，骆勇鹏等^[16]采用单通道一维CNN并直接利用原始数据来实现对简支梁和钢框架的损伤识别，获得了很好的识别效果。骆剑彬等^[17]考察了多通道一维CNN的损伤识别效果，结果表明多通道模型识别精度远好于单通道模型。为了提高输入数据的质量，叶壮等^[18]利用经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）对原始信号进行分解重构后输入多通道CNN实现了齿轮箱的故障诊断。可见，一维卷积和多通道可以大幅提高计算效率，EMD则可以增强信号特征从而提高识别精度。

受上述研究启发，本文利用EMD和DenseNet搭建一种新的卷积神经网络模型E-DenseNet，以便更加准确地提取结构损伤特征。首先，介绍CNN、DenseNet、EMD的基本原理。其次，解析E-DenseNet的模型架构。最后，以某简支梁为例展开数值分析，比较不同通道和数据维度E-DenseNet的性能表现，并对网络学习到的特征进行可视化分析以揭示结构损伤的识别原理。

1　基本原理

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1.1　卷积神经网络

CNN^[19-20]是一种深度学习模型或类似于人工神经网络的多层感知器，常用来分析视觉图像。一个典型的CNN包括卷积层、池化层和全连接层，且通常为顺序连接。卷积层通过人为设置的卷积核对输入的特征图进行卷积计算，即

(1)

式中：

为第l层第j个元素（即该层输出）；

为第l-1层的第i个元素（即该层输入）；M_j为第l-1层的第j个卷积区域；

为卷积核权值；

为对应的偏置；f为非线性激活函数。f通常采用ReLU激活函数，其表达式为

(2)

池化层通常设置在卷积层后面并对卷积层的输出进行采样，以便对特征图进行降维。常用的池化操作有平均池化和最大值池化，分别对池化区域内的特征点取平均值和最大值。全连接层一般位于整个卷积神经网络的最后面，其主要作用就是将前层（卷积、池化等层）学习到的特征空间进行组合，最后映射到样本的标签空间。

1.2　DenseNet架构

CNN的网络层数一般较深。当CNN的层数变深时，容易出现网络退化（即梯度消失或梯度爆炸）问题。DenseNet^[13]是解决CNN网络退化问题的一种先进方案。DenseNet通过建立前面所有层与后面层的密集连接来实现特征重用，具有较优的计算性能。密集连接块（Dense block）和过渡层（Transition layer）DenseNet的2个重要模块，其简述如下。

1.2.1　密集连接块

密集连接块中每一层的输入均为前面所有层输出的拼接，其示意图如图1所示。密集连接的数学表达式为

(3)

式中：[x₀，x₁...x_l-₁]为第l层之前所有特征图的拼接；x_l为第l层的输出；Hl为非线性组合函数，通常包含BN-ReLU-Conv等一系列非线性变换。假设初始输入的特征图通道数为k₀，且每一层的卷积核数量均为k，则对于第l层，其输入的通道数为k₀ +（l-1）k。可见，输入通道数与网络层数呈线性递增关系，因此，k又被称为网络增长率。

1.2.2　过渡层

包含密集连接块和过渡层的完整DenseNet示意图，如图2所示。在密集连接块中，每一层的特征图大小都相同，这样各层的连接操作才能顺利进行。为压缩整个训练模型的参数量，需要在密集连接块之间添加过渡层。一般在过渡层引入1×1卷积核来压缩特征图数量，并引入池化函数MaxPooling来进行采样。

1.3　经验模态分解（EMD）

EMD是由HUANG等^[21]于1998年提出的一种自适应处理信号的算法。某时域信号经EMD处理后可以得到不同尺度的本征模态函数（IMF）分量以及一个残差分量，即

(4)

式中：x（t）为原始时域信号；c_i为第i个IMF分量；r_n为残差分量；n为IMF的个数。EMD具体分解过程见文献[21]。

可以根据IMF分量与x（t）之间的皮尔逊相关系数^[22] ρ来判断它们之间的相关性。若｜ρ｜ > 0.6，则认为该阶IMF与x（t）之间为强相关，反之为弱相关。通过EMD，原始信号包含的损伤特征被主要分散到各阶强相关IMF分量。后文中，仅保留强相关IMF分量来重新组织网络模型的输入数据。将所有强相关IMF分量进行叠加可以得到重构信号。一般认为，该重构信号将极大保留原始特征信息，同时剔除噪声的干扰。

2　E-DenseNet模型

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将EMD和DenseNet相结合，搭建适用于结构损伤识别的E-DenseNet模型，其架构（或流程）如图3所示。E-DenseNet模型由3个密集连接块和过渡层连接构成，全局平均池化层置于最后一个密集连接块后面，最后为目标层。根据输入数据的组织方式，设定3种E-DenseNet模型：①E-DenseNet1利用强相关IMF分量叠加后的重构信号建立一维单通道输入数据；②E-DenseNet2将各阶强相关IMF分量视作一个通道来建立一维多通道输入数据；③E-DenseNet3将各阶强相关IMF分量视作同一个二维矩阵的各行来建立二维单通道输入数据。

将结构的损伤位置与损伤程度映射到目标层的输出向量，并由携带激活函数tan h的全连接层来实现回归计算。tan h函数的计算公式为

(5)

式中：x为tan h函数的输入；tan h（x）为预测的损伤程度。

采用均方误差（MSE）作为损失函数，用来衡量预测的损伤向量与真实标签的差异程度。同时为避免过拟合，在损失函数中加入一个L2正则化项λ对权重参数进行惩罚。本文将λ设定为0.0002，对应的损失函数表达式为

(6)

式中：

为损失值；w为权重矩阵；n为训练样本数量。还采用线性相关系数R来衡量预测值与真实值之间的匹配程度，R值介于0~1之间。总的来说，MSE值越小、R值越大，则模型的性能越好。

3　数值验证

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3.1　结构模型

某1.6 m跨简支工字梁为例展开数值分析，如图4所示。梁的弹性模量为206 GPa、密度为7850 kg/m³、泊松比为0.3。该梁共包含11个节点和10个长度相等的单元。采用减小相应位置弹性模量的方式来模拟单元损伤。共建立包含无损工况在内的共25种损伤工况如表1所示。在5号节点施加白噪声激励，激励服从均值为300 N、标准差为30 N的正态分布。激励时长为400 s，采样频率为50 Hz。利用5号节点测得的竖直方向加速度响应数据来展开模型训练和测试。

3.2　样本准备及网络模型参数

一般而言，样本的数量越大则模型的评估效果越好，然而实际工程获得的数据往往是有限的。为获得更多的样本，采用滑窗重采样的方法对数据进行切片，如图5所示。滑窗长度为2000，滑窗步长为28。每种工况采集500组样本，共12 500组样本。将样本按75%、15%、15%划分为训练集、验证集和测试集。样本标签为结构损伤向量，如[0.12，0，0.02，0，…，0]表示1号单元损伤12%、3号单元损伤2%。同时为模拟测量噪声的干扰，将对样本添加不同信噪比^[23]的噪声。表2给出了E-DenseNet网络结构超参数设置情况。

为评估网络模型的训练效果，将按比例划分好的数据集（仅训练集参与训练）送入训练模型。共训练500个epoch，选用Adam优化器，初始学习率设置为0.001，并采用阶梯型衰减策略，衰减数为0.95。整个模型的搭建和优化均在TensorFlow环境下进行。

3.3　评估结果

以工况15（7号单元25.5%损伤）为例，考虑某个随机选取的验证集样本，DenseNet（采用原始信号作为输入数据）、E-DenseNet1~3的损伤识别结果如图6所示。由图可知，无论是否考虑噪声影响，E-DenseNet2和E-DenseNet3均可准确识别损伤位置，且定量识别结果非常接近真实值。其中，E-DenseNet2在无噪、10 dB和5dB噪声情形下的损伤识别值分别为25.683%、25.762%、24.934%，而E-DenseNet3则分别为25.453%、25.923%、26.123%，而且未损杆件对损伤杆件的识别仅有轻微干扰。相比之下，即使不考虑噪声影响，DenseNet和E-DenseNet1的损伤识别结果都比较差。这表明E-DenseNet2和E-DenseNet3比DenseNet和E-DenseNet1具有更好的损伤识别性能。

DenseNet、E-DenseNet1，E-DenseNet2，E-DenseNet3在统计意义上的评估结果如表3所示。从R值和MSE值判断，无论是否考虑噪声影响，E-DenseNet2和E-DenseNet3的损伤识别效果都要远好于DenseNet和E-DenseNet1。此外，E-DenseNet3计算耗时远超DenseNet、E-DenseNet1和E-DenseNet2。研究表明，采用一维多通道的E-DenseNet2可以兼顾计算效率和识别精度。

3.4　对比试验

均采用一维多通道输入数据的E-DenseNet2、ResNet和CNN这3种网络模型在训练集和验证集的MSE值变化趋势，如图7所示。可以看出，在训练集上3种模型的MSE曲线收敛速度相差不大，但在验证集上E-DenseNet2的表现显然更好。可见，虽然均为一维多通道训练模型，但是E-DenseNet2比ResNet、CNN具有更好的泛化能力。

以工况10（5号单元微小损伤4.5%）为例，考虑某个随机选取的验证集样本，DenseNet2、ResNet和CNN这3种网络模型的损伤识别结果如图8所示。由图可知，无论是否考虑噪声影响，E-DenseNet2均可准确识别损伤位置，定量识别结果也非常接近真实值，且未损杆件对损伤杆件的识别几乎无干扰。相比之下，即使不考虑噪声影响，ResNet和CNN的损伤识别结果都很差，存在较多干扰或误判的情况。研究表明E-DenseNet2比ResNet和CNN具有更好的损伤识别性能。

DenseNet、ResNet和CNN在统计意义上的评估结果如表4所示。从R值和MSE值判断，无论是否考虑噪声影响，E-DenseNet2的损伤识别效果都要远好于ResNet和CNN，但计算耗时比ResNet略多而比CNN略少。

3.5　可视化分析

为了更好地理解训练模型各层输出特征的演变过程，以E-DenseNet2为例展开可视化分析。随机选取工况2（1号单元7.5%损伤）验证集3份样本（即一维输入数据多通道），分别记为信号一（无噪）、信号二（10 dB噪声）和信号三（5 dB噪声），如图9所示。将每个密集连接块的最后一个卷积层输出的特征图绘于图10~图12。观察特征图的浅层特征至深层特征的变化，可以发现不同信号之间的输出特征越来越相似，如图12（a）、（b）、（c）三者的第一张子图（1st）基本相同。这3个信号经全局平均池化后的结果如图13所示，全连接层的最终输出结果如图14所示。可以看出经过全局平均池化后，各个信号的输出特征已经非常相似，这使得全连接层的输出结果非常接近真实标签。

4　结论

收起

本文提出一种EMD和DenseNet相结合的结构损伤识别网络模型（E-DenseNet），结论如下：

1）直接利用未经EMD处理的原始信号作为输入数据的DenseNet识别精度较差，而采用经EMD处理后数据的E-DenseNet1~3识别效果均比DenseNet好，研究表明EMD有利于提高识别精度。

2）E-DenseNet2的识别精度远超ResNet和CNN（均采用一维多通道输入数据），研究表明采用密集连接方式有利于提升识别精度。

3）E-DenseNet2与E-DenseNet3的识别精度相当，但前者计算耗时仅为后者的约1/10，研究表明E-DenseNet2可以兼顾计算效率和识别精度。

基金

收起

国家自然科学基金项目(51868026)
江西省自然科学基金项目(20202BAB204028)
江西省研究生创新专项资金项目(YC2022-S695)

参考文献

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文献

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参考文献引证文献

排序方式：

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2024年第44卷第3期

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文章信息

doi: 10.13197/j.eeed.2024.0306

接收时间：2023-03-25
首发时间：2026-03-30

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作者

出版历史

收稿日期：2023-03-25
修回日期：2023-06-10

基金

国家自然科学基金项目(51868026)

江西省自然科学基金项目(20202BAB204028)

江西省研究生创新专项资金项目(YC2022-S695)

作者信息

^1.江西理工大学土木与测绘工程学院（南昌），江西南昌 330013

^2.江西交通职业技术学院信息工程学院，江西南昌 330013

通讯作者:

蔡晓丽（1985—），女，讲师，硕士，主要从事结构健康监测和BIM技术的研究。E-mail：cxlgyx@163.com

参考文献

分享链接

https://castjournals.cast.org.cn/joweb/dzgcygczd/CN/10.13197/j.eeed.2024.0306

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2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

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RefWorks
TxT

工况号	损伤单元	损伤程度	工况号	损伤单元	损伤程度	工况号	损伤单元	损伤程度
1	—	—	10	5	0.045	19	9	0.285
2	1	0.075	11	5	0.300	20	10	0.120
3	1	0.21	12	6	0.150	21	10	0.195
4	2	0.135	13	6	0.165	22	3，6	0.150，0.165
5	2	0.27	14	7	0.060	23	5，7	0.30，0.06
6	3	0.015	15	7	0.255	24	1，3，5	0.075，0.180，0.300
7	3	0.18	16	8	0.090	25	3，6，9	0.180，0.150，0.285
8	4	0.105	17	8	0.225
9	4	0.240	18	9	0.030

工况号

损伤单元

损伤程度

工况号

损伤单元

损伤程度

工况号

损伤单元

损伤程度

—

0.045

0.285

0.075

0.300

0.120

0.21

0.150

0.195

0.135

0.165

3，6

0.150，0.165

0.27

0.060

5，7

0.30，0.06

0.015

0.255

1，3，5

0.075，0.180，0.300

0.18

0.090

3，6，9

0.180，0.150，0.285

0.105

0.225

0.240

0.030

结构层次	E-DenseNet1、E-DenseNet2	E-DenseNet3
1#卷积层	50×1Conv1D，strides =（20，1）	100×24	50×1Conv2D，strides =（20，1）	100×8×24
1#密集连接块		100×96		100×8×96
1#过渡层	1×1Conv1D	100×48	1×1Conv2D	100×8×48
5×1Maxpooling，strides =（5，1）	20×48	5×1Maxpooling，strides =（5，2）	20×4×48
2#密集连接块		20×120		20×4×120
2#过渡层	1×1Conv1D	20×60	1×1Conv2D	20×4×60
5×1Maxpooling，strides =（5，1）	4×60	5×1Maxpooling，strides =（5，2）	4×1×60
3#密集连接块		4×132		4×1×132
目标层	4×1Globalavepooling	1×132	4×1Globalavepooling	1×1×132
10×1fullyconnected，tan h	10	10×1fullyconnected，tan h	10

结构层次

E-DenseNet1、E-DenseNet2

E-DenseNet3

超参数

输出尺寸

超参数

输出尺寸

1#卷积层

50×1Conv1D，strides =（20，1）

100×24

50×1Conv2D，strides =（20，1）

100×8×24

1#密集连接块

100×96

100×8×96

1#过渡层

1×1Conv1D

100×48

1×1Conv2D

100×8×48

5×1Maxpooling，strides =（5，1）

20×48

5×1Maxpooling，strides =（5，2）

20×4×48

2#密集连接块

20×120

20×4×120

2#过渡层

1×1Conv1D

20×60

1×1Conv2D

20×4×60

5×1Maxpooling，strides =（5，1）

4×60

5×1Maxpooling，strides =（5，2）

4×1×60

3#密集连接块

4×132

4×1×132

目标层

4×1Globalavepooling

1×132

4×1Globalavepooling

1×1×132

10×1fullyconnected，tan h

模型类型	数据类型	R值	MSE	单条样本用时/ms
DenseNet	无噪声	0.4944	2.00×10^–3	1.0
	SNR=10 dB	0.4964	2.00×10^–3
	SNR=5 dB	0.4620	2.20×10^–3
E-DenseNet1	无噪声	0.9451	1.48×10^–4	1.0
	SNR=10 dB	0.9009	2.98×10^–4
	SNR=5 dB	0.8631	4.02×10^–4
E-DenseNet2	无噪声	0.9986	5.32×10^–6	1.3
	SNR=10 dB	0.9923	2.51×10^–5
	SNR=5 dB	0.9896	2.96×10^–5
E-DenseNet3	无噪声	0.9989	8.84×10^–6	12
	SNR=10 dB	0.9881	3.05×10^–5
	SNR=5 dB	0.9763	6.51×10^–5

模型类型

数据类型

R值

MSE

单条样本用时/ms

DenseNet

无噪声

0.4944

2.00×10^–3

1.0

SNR=10 dB

0.4964

2.00×10^–3

SNR=5 dB

0.4620

2.20×10^–3

E-DenseNet1

无噪声

0.9451

1.48×10^–4

1.0

SNR=10 dB

0.9009

2.98×10^–4

SNR=5 dB

0.8631

4.02×10^–4

E-DenseNet2

无噪声

0.9986

5.32×10^–6

1.3

SNR=10 dB

0.9923

2.51×10^–5

SNR=5 dB

0.9896

2.96×10^–5

E-DenseNet3

无噪声

0.9989

8.84×10^–6

SNR=10 dB

0.9881

3.05×10^–5

SNR=5 dB

0.9763

6.51×10^–5

模型类型	数据类型	R值	MSE	单条样本用时/ ms
E-DenseNet2	无噪声	0.99860	5.32×10^-6	1.3
	SNR=10 dB	0.99230	2.51×10^-5
	SNR=5 dB	0.98960	2.96×10^-5
ResNet	无噪声	0.91420	3.31×10^-4	1.0
	SNR=10 dB	0.89270	3.46×10^-4
	SNR=5 dB	0.85320	4.03×10^-4
CNN	无噪声	0.44480	2.20×10^-3	2.0
	SNR=10 dB	0.04574	2.10×10^-3
	SNR=5 dB	0.41240	2.32×10^-3

模型类型

数据类型

R值

MSE

单条样本用时/ ms

E-DenseNet2

无噪声

0.99860

5.32×10^-6

1.3

SNR=10 dB

0.99230

2.51×10^-5

SNR=5 dB

0.98960

2.96×10^-5

ResNet

无噪声

0.91420

3.31×10^-4

1.0

SNR=10 dB

0.89270

3.46×10^-4

SNR=5 dB

0.85320

4.03×10^-4

CNN

无噪声

0.44480

2.20×10^-3

2.0

SNR=10 dB

0.04574

2.10×10^-3

SNR=5 dB

0.41240

2.32×10^-3