地震工程与工程振动

算法类型	超参数	取值	算法类型	超参数	取值
ELM	hidden_layers	20	KNN	n_neighbors	3
activate_model	sig	weights	uniform
BPNN	hidden_layers	5	RF	n_estimators	500
max_iteration	1000	Max_features	5
learning_rate	0.100	Min_samples_leaf	5
SVM	C	20	XGBoost	n_estimators	300
kernal	RBF	Max_depth	1
gamma	0.1	Learning_rate	0.100

算法类型	超参数	取值	算法类型	超参数	取值
ELM	hidden_layers	20	KNN	n_neighbors	3
activate_model	sig	weights	uniform
BPNN	hidden_layers	5	RF	n_estimators	500
max_iteration	1000	Max_features	5
learning_rate	0.100	Min_samples_leaf	5
SVM	C	20	XGBoost	n_estimators	300
kernal	RBF	Max_depth	1
gamma	0.1	Learning_rate	0.100

数据来源	b/mm	h/mm	l_n/h	f_cu/MPa	f_sy/MPa	f_ty/MPa	f_py/MPa	ρ_s/%	ρ_t/%	ρ_p/%	V/kN	n
研究试验^[37]	160	320	1.5	41.18~69.30	440	343	358	0.86	0.63	4.42	352~471	2
研究模拟^[37]	160	320	1.0~2.5	62.5~81.25	440	343	358	1.31~2.67	0.63~1.05	2.76~5.53	346~572	12
SUBEDI等^[31]	182	300	2.4	41.8~49.8	332~338	0	295~325	1.78~2.78	0	3.42~4.78	200~222	2
CHENG^[32]	150	300	1.30~2.20	42.40~61.00	462~500	0	200~270	0	2.45~3.22	4.92~12.43	310~711	16
LAW^[25-27]	120	600	1.20	51.20	549	426	311	0.67	0.23	2.39	474	1
SUEN^[33]	150	300	1.00~2.00	37.00~52.90	467~536	0~443	241~353	0~0.75	1.61	2.46~3.69	290~405	8
TIAN等^[34-35]	160~180	320~350	0.90~2.00	34.90~69.30	435~463	318~343	235~370	0.56~0.63	0.85~1.79	3.07~5.11	454~657	6
HOU等^[28-29，36]	160	400	1.00~2.50	40.00~50.80	445~472	412~523	305~367	0.63	0.88	3.62~6.03	362~796	8
DENG^[30]	120	400	1.50~2.50	55.30~61.50	427	405	248	0.56	1.12~2.23	4.21	377~455	4
ZHANG^[38]	150	300	2.50	42.30	381	308	345	0.56	1.99	1.63	198	1

数据来源	b/mm	h/mm	l_n/h	f_cu/MPa	f_sy/MPa	f_ty/MPa	f_py/MPa	ρ_s/%	ρ_t/%	ρ_p/%	V/kN	n
研究试验^[37]	160	320	1.5	41.18~69.30	440	343	358	0.86	0.63	4.42	352~471	2
研究模拟^[37]	160	320	1.0~2.5	62.5~81.25	440	343	358	1.31~2.67	0.63~1.05	2.76~5.53	346~572	12
SUBEDI等^[31]	182	300	2.4	41.8~49.8	332~338	0	295~325	1.78~2.78	0	3.42~4.78	200~222	2
CHENG^[32]	150	300	1.30~2.20	42.40~61.00	462~500	0	200~270	0	2.45~3.22	4.92~12.43	310~711	16
LAW^[25-27]	120	600	1.20	51.20	549	426	311	0.67	0.23	2.39	474	1
SUEN^[33]	150	300	1.00~2.00	37.00~52.90	467~536	0~443	241~353	0~0.75	1.61	2.46~3.69	290~405	8
TIAN等^[34-35]	160~180	320~350	0.90~2.00	34.90~69.30	435~463	318~343	235~370	0.56~0.63	0.85~1.79	3.07~5.11	454~657	6
HOU等^[28-29，36]	160	400	1.00~2.50	40.00~50.80	445~472	412~523	305~367	0.63	0.88	3.62~6.03	362~796	8
DENG^[30]	120	400	1.50~2.50	55.30~61.50	427	405	248	0.56	1.12~2.23	4.21	377~455	4
ZHANG^[38]	150	300	2.50	42.30	381	308	345	0.56	1.99	1.63	198	1

模型	组别	R²	RMSE/kN	MAE/kN	MAPE/%
ELM	训练集	0.930	30.970	24.280	5.460
测试集	0.920	45.890	37.220	8.220
BPNN	训练集	0.960	29.860	21.350	4.680
测试集	0.910	42.900	31.410	6.810
KNN	训练集	0.780	65.040	47.660	10.180
测试集	0.760	71.790	53.800	14.230
SVM	训练集	0.980	20.860	13.570	2.900
测试集	0.940	36.650	29.980	6.830
RF	训练集	0.960	43.570	30.760	6.710
测试集	0.930	40.870	31.200	7.470
XGBoost	训练集	0.970	23.740	18.980	4.130
测试集	0.960	27.960	23.530	5.630

模型	组别	R²	RMSE/kN	MAE/kN	MAPE/%
ELM	训练集	0.930	30.970	24.280	5.460
测试集	0.920	45.890	37.220	8.220
BPNN	训练集	0.960	29.860	21.350	4.680
测试集	0.910	42.900	31.410	6.810
KNN	训练集	0.780	65.040	47.660	10.180
测试集	0.760	71.790	53.800	14.230
SVM	训练集	0.980	20.860	13.570	2.900
测试集	0.940	36.650	29.980	6.830
RF	训练集	0.960	43.570	30.760	6.710
测试集	0.930	40.870	31.200	7.470
XGBoost	训练集	0.970	23.740	18.980	4.130
测试集	0.960	27.960	23.530	5.630

数据来源	试件编号	试验或模拟承载力V_test/kN	预测结果V_pre/kN	V_test/V_pre
本文试验^[37]	PRCB-1	453	464.220	0.980
PRCB-2	471	468.250	1.010
本文模拟^[37]	PRCB-T5	346	400.320	0.860
PRCB-T6	387	410.420	0.940
PRCB-T10	524	517.880	1.010
PRCB-Z14	475	468.250	1.010
PRCB-Z18	475	468.250	1.010
PRCB-Z20	475	468.250	1.010
PRCB-G60	482	468.250	1.030
PRCB-G80	477	468.250	1.020
PRCB-L1	572	546.240	1.050
PRCB-C65	445	468.250	0.950
PRCB-C75	473	468.250	1.010
PRCB-C80	482	468.250	1.030
SUBEDI等^[31]	5FP4	220	187.890	1.170
5FP6	222	229.030	0.970
CHENG等^[32]	1P8S-25	320	338.490	0.950
1P10S-25	353	344.850	1.020
1P16S-25	520	544.720	0.950
1P20S-25	650	638.170	1.020
1P8S-20	427	386.670	1.100
1P10S-20	447	436.300	1.020
1P20S-20	634	657.360	0.960
2P8S-25	267	251.930	1.060
2P10S-25	310	308.150	1.010
2P20S-25	524	517.880	1.010
2P8S-20	244	278.390	0.880
2P10S-20	315	328.020	0.960
2P20S-20	581	552.280	1.050
3P8S-25	430	459.740	0.940
3P10S-25	486	509.420	0.950
3P20S-25	711	741.780	0.960
LAM^[25-27]	SPrc-Bg	474	479.050	0.990
SUEN^[33]	M15/P4-S1	374	376.490	0.990
M15/P6-S0	371	369.790	1.000
C10/P4-S1	431	437.970	0.980
C15/P4-S1	398	360.010	1.110
C20/P4-S1	300	294.530	1.020
C15/P4-S0	290	333.850	0.870
C15/P4-S2	378	363.320	1.040
C15/P6-S1	405	393.600	1.030
TIAN等^[34-35]	PRC-CB1	587	571.340	1.030
PRC-CB2	638	626.580	1.020
PRC-CB3	657	629.170	1.040
PRC-CB6	742	704.540	1.050
PRC-CB7	584	561.100	1.040
PRC-NS1	456	473.740	0.960
HOU等^[28-29，36]	PRHTC-8t	641	615.560	1.040
PRHTC-10t	722	665.190	1.090
PRHTC-12t	796	807.300	0.990
PRHTC-1.0	708	693.510	1.020
PRHTC-2.0	500	550.080	0.910
SPRC-1	362	381.610	0.950
SPRC-2	428	420.110	1.020
SPRC-3	453	469.740	0.960
邓明科等^[30]	CB-1.5	430	459.790	0.940
DB-1.5	456	473.740	0.960
CB-2.5	378	325.470	1.160
DB-2.5	393	322.810	1.220
张刚^[38]	CB25-1	198	179.370	1.100
平均值				0.9903
标准差				0.0668
变异系数				0.0675

数据来源	试件编号	试验或模拟承载力V_test/kN	预测结果V_pre/kN	V_test/V_pre
本文试验^[37]	PRCB-1	453	464.220	0.980
PRCB-2	471	468.250	1.010
本文模拟^[37]	PRCB-T5	346	400.320	0.860
PRCB-T6	387	410.420	0.940
PRCB-T10	524	517.880	1.010
PRCB-Z14	475	468.250	1.010
PRCB-Z18	475	468.250	1.010
PRCB-Z20	475	468.250	1.010
PRCB-G60	482	468.250	1.030
PRCB-G80	477	468.250	1.020
PRCB-L1	572	546.240	1.050
PRCB-C65	445	468.250	0.950
PRCB-C75	473	468.250	1.010
PRCB-C80	482	468.250	1.030
SUBEDI等^[31]	5FP4	220	187.890	1.170
5FP6	222	229.030	0.970
CHENG等^[32]	1P8S-25	320	338.490	0.950
1P10S-25	353	344.850	1.020
1P16S-25	520	544.720	0.950
1P20S-25	650	638.170	1.020
1P8S-20	427	386.670	1.100
1P10S-20	447	436.300	1.020
1P20S-20	634	657.360	0.960
2P8S-25	267	251.930	1.060
2P10S-25	310	308.150	1.010
2P20S-25	524	517.880	1.010
2P8S-20	244	278.390	0.880
2P10S-20	315	328.020	0.960
2P20S-20	581	552.280	1.050
3P8S-25	430	459.740	0.940
3P10S-25	486	509.420	0.950
3P20S-25	711	741.780	0.960
LAM^[25-27]	SPrc-Bg	474	479.050	0.990
SUEN^[33]	M15/P4-S1	374	376.490	0.990
M15/P6-S0	371	369.790	1.000
C10/P4-S1	431	437.970	0.980
C15/P4-S1	398	360.010	1.110
C20/P4-S1	300	294.530	1.020
C15/P4-S0	290	333.850	0.870
C15/P4-S2	378	363.320	1.040
C15/P6-S1	405	393.600	1.030
TIAN等^[34-35]	PRC-CB1	587	571.340	1.030
PRC-CB2	638	626.580	1.020
PRC-CB3	657	629.170	1.040
PRC-CB6	742	704.540	1.050
PRC-CB7	584	561.100	1.040
PRC-NS1	456	473.740	0.960
HOU等^[28-29，36]	PRHTC-8t	641	615.560	1.040
PRHTC-10t	722	665.190	1.090
PRHTC-12t	796	807.300	0.990
PRHTC-1.0	708	693.510	1.020
PRHTC-2.0	500	550.080	0.910
SPRC-1	362	381.610	0.950
SPRC-2	428	420.110	1.020
SPRC-3	453	469.740	0.960
邓明科等^[30]	CB-1.5	430	459.790	0.940
DB-1.5	456	473.740	0.960
CB-2.5	378	325.470	1.160
DB-2.5	393	322.810	1.220
张刚^[38]	CB25-1	198	179.370	1.100
平均值				0.9903
标准差				0.0668
变异系数				0.0675

基于机器学习方法的小跨高比SPRC连梁承载力预测

PDF下载

田建勃 ¹ , 周文婧 ¹ , 陈黄健 ² , 赵勇 ¹ , 赵钦 ¹ , 黄大观 ¹ , 闫靖帅 ¹

地震工程与工程振动 | 研究论文 2025,45(1): 85-94

收起

地震工程与工程振动 | 研究论文 2025, 45(1): 85-94

基于机器学习方法的小跨高比SPRC连梁承载力预测

全屏

田建勃¹, 周文婧¹, 陈黄健², 赵勇¹, 赵钦¹, 黄大观¹, 闫靖帅¹

作者信息

^1.西安理工大学土木建筑工程学院，陕西西安 710048

^2.中国建筑一局（集团）有限公司，北京 100161

田建勃（1986—），男，副教授，博士，主要从事钢-混凝土组合结构及其抗震研究。E-mail：tianjianbo@xaut.edu.cn

Bearing capacity prediction of SPRC coupling beams with small span-to-height ratio based on machine learning method

Jianbo TIAN¹, Wenjing ZHOU¹, Huangjian CHEN², Yong ZHAO¹, Qin ZHAO¹, Daguan HUANG¹, Jingshuai YAN¹

Affiliations

^1.School of Civil Engineering and Architecture, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China

^2.China Construction First Group Corporation Limited, Beijing 100161, China

出版时间: 2025-02-28 doi: 10.13197/j.eeed.2025.0109

文章导航

摘要

收起

为了更方便地预测小跨高比钢板-混凝土组合（steel plate-concrete reinforced composite，SPRC）连梁的承载力，通过机器学习（machine learning，ML）的方法对SPRC连梁展开承载力预测模型研究，具有重要意义。首先收集了现有的试验数据建立了SPRC连梁数据库，在此基础上，通过极限学习机（extreme learning machine，ELM）算法、反向传播神经网络（back propagation neural network，BPNN）算法、支持向量机（support vector machine，SVM）算法、K临近（K nearest neighbor，KNN）算法、随机森林（random forest，RF）算法以及极端梯度提升（extreme gradient boosting，XGBoost）算法等6种ML算法进行了数据的回归训练。通过模型性能指标对比分析，发现基于XGBoost算法的预测模型具有最好的鲁棒性和泛化能力，相比于软化拉压杆模型（softened strut-and-tie model，SSTM）具有更高的计算精度和稳定性，并提出了基于ML方法的高精度SPRC连梁承载力预测模型。此外，还对影响SPRC连梁的承载力参数进行了敏感性分析，结果表明各特征参数对于SPRC连梁承载力的影响程度从大到小依次是：钢板配板率（ρ_p）、连梁截面高度（h）、连梁截面宽度（b）、跨高比（l_n/h）、箍筋屈服强度（f_vy）、纵筋配筋率（ρ_s）、纵筋屈服强度（f_sy）、箍筋配箍率（ρ_t）、钢板屈服强度（f_py）、混凝土抗压强度（f_cu）。

关键词

小跨高比 / SPRC连梁 / 机器学习 / 鲁棒性 / 承载力预测

Abstract

收起

In order to predict the bearing capacity of steel plate-concrete reinforced composite (SPRC) coupling beams more conveniently. In this paper, it is of great significance to study the bearing capacity prediction model of SPRC coupling beams by machine learning (ML) method. Firstly, the SPRC coupling beam database is established by collecting the existing experimental data. On this basis, six ML algorithms, including extreme learning machine (ELM) algorithm, back propagation neural network (BPNN) algorithm, support vector machine (SVM) algorithm, K-nearest neighbor (KNN) algorithm, random forest (RF) algorithm and extreme gradient boosting (XGBoost) algorithm were used for data regression training. Through the comparative analysis of model performance indicators, it is found that the prediction model based on XGBoost algorithm has the best robustness and generalization ability. Compared with the softened strut-and-tie model (SSTM), it has higher calculation accuracy and stability. A high-precision SPRC coupling beam bearing capacity prediction model based on ML method is proposed. In addition, the sensitivity analysis of the parameters affecting the bearing capacity of SPRC coupling beams is also carried out. The results show that the influence degree of each characteristic parameter on the bearing capacity of SPRC coupling beams is in descending order as follows: steel plate ratio (ρ_p), coupling beam section height (h), coupling beam section width (b), span-depth ratio (l_n/h), stirrup yield strength (f_vy), longitudinal reinforcement ratio (ρ_s), longitudinal reinforcement yield strength (f_sy), stirrup ratio (ρ_t), steel plate yield strength (f_py), concrete compressive strength (f_cu).

Key words

small span-depth ratio / SPRC coupling beam / machine learning / robustness / bearing capacity prediction

引用本文

田建勃, 周文婧, 陈黄健, 赵勇, 赵钦, 黄大观, 闫靖帅. 基于机器学习方法的小跨高比SPRC连梁承载力预测. 地震工程与工程振动, 2025 , 45 (1) : 85 -94 . DOI: 10.13197/j.eeed.2025.0109

Jianbo TIAN, Wenjing ZHOU, Huangjian CHEN, Yong ZHAO, Qin ZHAO, Daguan HUANG, Jingshuai YAN. Bearing capacity prediction of SPRC coupling beams with small span-to-height ratio based on machine learning method[J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 2025 , 45 (1) : 85 -94 . DOI: 10.13197/j.eeed.2025.0109

正文

收起

0　引言

收起

连梁是剪力墙结构、框架-剪力墙结构、核心筒结构中重要的连接构件，是高层建筑在地震作用下的第一道防线^[1]，但由于小跨高比连梁极易发生脆性剪切破坏，降低抗震性能，因此提高连梁的延性、承载能力等对加强结构整体抗震性能具有重要意义。目前对于小跨高比钢板-混凝土组合（steel plate-concrete reinforced composite，SPRC）连梁的承载力还没有统一的计算方法，由于连梁跨高比不同和混凝土材料的迭代更新，混凝土与钢材的变形协调作用机理复杂，破坏模式也存在一定差异，又因为通过理论方法推导高精度的SPRC连梁承载力计算方法具有较大难度。因此采用机器学习（machine learning，ML）的方法对SPRC连梁展开承载力预测模型研究具有重大意义。

近年来，由于计算机算力的提升，人工智能（artificial intelligence，AI）与大数据分析应用得到了较快的发展。ML方法是人工智能的一个分支，常用于解决各类预测、分类或聚类难题，在土木工程领域也得到了较好的发展，例如，利用深度学习方法在结构健康监测的应用^[2-6]，利用集成学习方法在结构的优化设计方面的应用。XGBoost是一种集成学习算法，属于梯度提升树的一种实现^[7]，因其较好的泛化能力和鲁棒性，广泛的应用于结构承载力预测中。RAHMAN等^[8]基于ML算法提出了钢纤维混凝土梁抗剪强度的预测模型，并对各特征参数对钢纤维混凝土梁抗剪承载力的影响给出了定量分析。ZHANG等^[9]使用9种ML算法对现有钢筋混凝土剪力墙试验数据进行了回归和分类处理，其中基于XGBoost的分类模型具有最高的预测精度，预测精度高达97%。MA等^[10]使用6种ML算法建立了钢筋混凝土深梁的抗剪承载力预测模型，其中基于XGBoost的抗剪承载力模型表现出较好的预测性能。WANG等^[11]使用8种ML算法建立了碳纤维增强聚合物（carbon fiber reinforced polymer，CFRP）加固的钢管混凝土柱承载力预测模型^[11]，通过性能指标对比，基于XGBoost算法的预测模型具有最好的预测性能，决定系数（R²）高达0.9850。

基于ML方法在土木工程领域的广泛应用，本文将利用6种ML算法，包括4种单一算法和2种集成算法，对现有小跨高比SPRC连梁承载力试验数据进行回归训练，并分析比较6种算法对小跨高比SPRC连梁承载力的预测精度。将预测结果与基于软化拉压杆模型（softened strut-and-tie model，SSTM）计算得出的承载力进行对比分析，为实际工程提供参考。

1　ML介绍

收起

1.1　ML算法介绍

文中分别使用4种单一算法包括：极限学习机（extreme learning machine，ELM）算法^[12-13]、反向传播神经网络（back propagation neural network，BPNN）算法^[14]、支持向量机（support vector machine，SVM）算法^[15-17]、K临近（K-nearest neighbor，KNN）算法^[18-19]和2种集成算法包括：随机森林（random forest，RF）算法^[20-22]及极端梯度提升（extreme gradient boosting，XGBoost）算法^[23-24]对现有小跨高比SPRC连梁数据进行回归分析。各ML算法的示意图如图1所示。

超参数是决定ML模型泛化能力和鲁棒性的重要参数之一，本文ML模型超参数的设置首先通过大量的回归训练确定模型各参数对预测精度的影响程度，其次通过确定的重要影响参数进行随机搜索组合，虽然随机搜索相对于网格搜索及一些优化算法具有一定的局限性，但针对本文样本数量较少，通过随机搜索确定超参数不仅可以提升计算效率也得到了较好的预测精度，各ML模型超参数的取值如表1所示。

1.2　模型性能评价指标

为了定量分析不同ML模型的预测性能，采用决定系数（R²）、均方根误差（root mean square error，RMSE）、平均绝对误差（mean absolute error，MAE）和平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error，MAPE）4个指标，计算公式为

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：T_i为组合连梁承载力的真实值；P_i为组合连梁承载力的预测值。

2　试验数据库建立

收起

2.1　数据库建立标准

为了确保已建立的数据库中小跨高比SPRC连梁的一致性和适用性，制定了如下选择标准：

1）数据库中SPRC连梁的跨高比（l_n/h）范围为0.9~2.5。

2）考虑到预埋钢板对SPRC连梁抗剪能力的影响较大，其中钢板与混凝土之间的滑移是一个关键因素，在已建立的数据库中，试件5FP4和试件5FP6采用两侧连接钢筋对预埋钢板进行加固，其他SPRC连梁试件中，在钢板两侧焊接剪力钉，以增强预埋钢板与混凝土之间的协同作用。

3）数据库中的SPRC连梁应在其文献来源中明确包括l₀、h和b等参数。

根据上述标准，总数据库共收集了48个现有SPRC连梁试验数据^[25-36]。此外，为了弥补试验数据的不足，以前期研究试验试件PRCB-2^[37]为基本模型，通过参数分析，共建立了12个有限元模型，样本数据共60组，其中70%用于训练模型，30%用于测试样本，为提高各模型的泛化能力，训练集和测试集样本均采用随机选择。

表2给出了参考文献中SPRC连梁试件参数的取值范围，其中h和b分别为SPRC连梁的截面高度和宽度；l_n/h为SPRC连梁跨高比；ρ_p、ρ_s和ρ_t分别为SPRC连梁的钢板配板率、纵筋配筋率和箍筋配箍率；f_py、f_sy和f_ty分别为钢板屈服强度、纵筋屈服强度和箍筋屈服强度；n为SPRC连梁试件数量；另外，将混凝土立方体抗压强度转化为150 mm × 150 mm × 150 mm标准立方体试件的抗压强度（f_cu）。

2.2　特征参数的相关性系数

SPRC连梁特征参数的皮尔逊相关性图如图2所示，当r=-1时，2个参数呈现线性负相关；r=1时，则呈现线性正相关；r=0时，2个参数无线性关系。可以发现，其中ρ_t、ρ_s和f_ty之间具有较大相关性，这是因为数据库中部分SPRC连梁试件并没有设置箍筋所导致，但对于SPRC连梁中箍筋承担了一定的剪力，因此本文设置了与箍筋相关的特征参数，其余各特征参数之间相关性均小于0.5，这也表明了数据库中特征参数选择的合理性。

3　结果预测

收起

3.1　ML模型预测结果的比较

图3（a）~（d）为单一ML算法的预测结果，图3（e）~（f）为集成学习算法的预测结果。各预测模型的训练集与测试集的决定系数（R²）最大差值为0.05，各模型均未出现欠拟合和过拟合。ML模型的整体预测结果在20%权益线以内，ML模型对新数据具有较好的预测能力。

3.2　ML模型预测性能比较

图4为基于单一ML算法和基于集成ML算法预测模型的性能指标对比图。在单一ML算法中，BPNN预测模型和SVM预测模型的RMSE均低于46 kN，MAE低于38 kN，MAPE低于10%。然而，KNN模型的R²仅为0.76，MAPE为14.23%，是单一ML模型预测精度最低的模型。此外，为了验证训练模型在预测新数据时的鲁棒性和泛化能力，对多个数据集进行了随机预测，结果表明，基于SVM预测模型的预测精度最高，与其他单一算法预测模型相比，其预测的稳定性更好，波动更小。对于集成学习算法模型，XGBoost和RF预测模型的RMSE值分别为27.96、40.87 kN，MAE值分别为23.53、31.19 kN，MAPE值分别为5.63%、7.47%，表3给出了每个ML模型的性能指标的汇总，其中基于XGBoost的预测模型具有最高的预测精度和较强的稳定性。相比之下，集成算法中的RF预测模型效果不佳，其性能明显低于基于单一算法的SVM预测模型，这是因为数据的差异性和复杂性对于不同的算法模型适应度不同，在本文的连梁数据库中，基于XGBoost算法的预测模型均具有最强的鲁棒性和泛化能力，这是因为XGBoost算法利用了贪婪算法来优化每一棵决策树的建立，即通过遍历所有节点进而得到特征的最优分裂点，确保了每一步的决策都是基于当前状态下最优的选择，使得模型逐步收敛到全局最优解，表4给出了该模型所有SPRC连梁的预测结果。

3.3　ML预测模型与理论计算方法的比较

小跨高比SPRC连梁在往复荷载作用下极易发生剪切破坏，由于不同连梁试件混凝土材料的差异和内嵌钢板规格的差异^[39-40]，在剪切作用下，内力作用较为复杂，其抗剪承载力通过理论方法计算很难具有普适性。尽管ML方法的可解释性存在一定的局限性，但出于实际工程的需求，其高效精准的优势更为突出。基于SSTM，在小跨高比SPRC连梁的抗剪承载力计算结果基础上^[41]，进一步推算出了小跨高比钢板-纤维混凝土（steel plate-fiber reinforced concrete，SPFRC）组合连梁的抗剪承载力计算结果，如式（5）所示：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：A_strut为混凝土对角压杆截面面积；A_p为钢板对角压杆截面面积；F_v为竖向拉杆中的拉力，主要是由钢板的贡献和箍筋的贡献组合而成；D为连梁内部对角机制所承担的剪力；f_y为钢材屈服强度值；θ为对角压杆机制倾角；θ₁为竖向机制倾角；文献[42]推荐钢板对角压杆强度取屈服强度的8%，本文推荐取γ=3%。

图5给出了基于SSTM的小跨高比SPFRC连梁抗剪承载力的计算结果和本文基于XGBoost算法预测模型计算结果的对比图，可以发现，基于ML方法的预测精度更高，样本整体标准差和变异系数更小。

4　SPRC连梁参数敏感性分析

收起

对于SPRC连梁承载能力是由其多个特征参数共同决定的，不同的输入参数都可能会改变模型的输出结果，因此每个特征参数对于SPRC连梁承载力的影响程度需要进行量化。参数的敏感性分析包括局部敏感性分析和全局敏感性分析，本文将使用基于方差的Sobol敏感性分析方法，该方法对于混凝土结构敏感性分析具有较好的适用性^[43]。图6给出SPRC连梁特征参数对于承载力的1阶影响指数和全局影响指数可以发现，单一特征参数钢板配板率（ρ_p）是影响SPRC连梁承载力的最显著特征，影响指数达到近0.25，约占全部特征参数影响指数的1/4，其次影响最大的特征参数是连梁的截面高度（h）、截面宽度（b）和跨高比（l_n/h），三者影响指数的总和约0.5。从全局分析，可以发现，ρ_p和h的影响指数出现了不同程度的降低，这也表明各特征参数并不是单独影响SPRC连梁承载力的，特征参数之间存在一定的制约，总的来说，各特征参数对于SPRC连梁承载力的影响程度是明确的，特征参数的全局或1阶影响指数从大到小排序为钢板配板率（ρ_p）、连梁截面高度（h）、连梁截面宽度（b）、跨高比（l_n/h）、箍筋屈服强度（f_vy）、纵筋配筋率（ρ_s）、纵筋屈服强度（f_sy）、箍筋配箍率（ρ_t）、钢板屈服强度（f_py）、混凝土抗压强度（f_cu）。

5　结论

收起

本文结合ML方法对现有小跨高比SPRC连梁试验数据进行了回归训练，得到了具有较高精度的SPRC连梁承载力预测智能模型，得出如下结论：

1）基于XGBoost算法的预测模型具有最好的鲁棒性和泛化能力，数据预测结果的标准差（St.d）和变异系数（Cov）分别为0.0668和0.067 5，具有较高的计算精度。相比于SSTM模型具有更高的计算精度和稳定性。

2）从全局来看，连梁的钢板配板率（ρ_p）、截面高度（h）、截面宽度（b）和跨高比（l_n/h）是影响SPRC连梁承载力的最显著特征，影响指数的总和超过0.75，特征参数的全局或1阶影响指数从大到小排序为ρ_p、h、b、l_n/h、f_vy、ρ_s、f_sy、ρ_t、f_py、f_cu。

在后续研究中，可进一步对SPRC连梁承载力的数据集进行扩充，不断提高模型精度，并在实际工程中进行验证，进而为高层建筑维养工作提供参考。

基金

收起

国家自然科学基金联合基金重点支持项目(U2368203)
国家自然科学基金项目(51608441)
陕西省自然科学基础研究计划项目(2022JM-220)

参考文献

收起

文献

收起

参考文献引证文献

排序方式：

[1]

SUEN

. Steel-plate encased concrete coupling beams[D]. Hong Kong: Hong Kong University of Science and Technology, 2012.

[2]

D H

, XU

, FORDE

M C

, et al. Concrete and steel bridge structural health monitoring—Insight into choices for machine learning applications[J]. Construction and Building Materials, 2023, 402: 132596.

[3]

ZHANG

J X

, LEI

X M

, CHAN

P W

, et al. Integrating physics-informed machine learning with resonance effect for structural dynamic performance modeling[J]. Journal of Building Engineering, 2024, 84: 108627.

[4]

MOTSA

S M

, STAVROULAKIS

, DROSOPOULOS

G A

. A data-driven, machine learning scheme used to predict the structural response of masonry Arches[J]. Engineering Structures, 2023, 296: 116912.

[5]

ARSIWALA

, ELGHAISH

, ZOHER

. Digital twin with Machine learning for predictive monitoring of CO₂ equivalent from existing buildings[J]. Energy and Buildings, 2023, 284: 112851.

[6]

MAZNI

, HUSAIN

A R

, SHAPIAI

M I

, et al. An investigation into real-time surface crack classification and measurement for structural health monitoring using transfer learning convolutional neural networks and Otsu method[J]. Alexandria Engineering Journal, 2024, 92: 310-320.

[7]

CHEN

, GUESTRIN

. XGBoost: A scalable tree boosting system[C]∥Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, New York, USA: Association for Computing Machinery, 2016: 785-794.

[8]

RAHMAN

, AHMED

K S

, KHAN

N I

, et al. Data-driven shear strength prediction of steel fiber reinforced concrete beams using machine learning approach[J]. Engineering Structures, 2021, 233: 111743.

[9]

ZHANG

H Y

, CHENG

X W

, LI

, et al. Prediction of failure modes, strength, and deformation capacity of RC shear walls through machine learning[J]. Journal of Building Engineering, 2022, 50: 104145.

[10]

C L

, WANG

S X

, ZHAO

J P

, et al. Prediction of shear strength of RC deep beams based on interpretable machine learning[J]. Construction and Building Materials, 2023, 387: 131640.

[11]

WANG

W T

, LI

, QU

. Machine learning-based collapse prediction for post-earthquake damaged RC columns under subsequent earthquakes[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2023, 172: 108036.

[12]

SUGANYA

, GOWSALYAA

, THEENATHAYALAN

. Prediction of shear strength for steel fiber reinforced concrete using machine learning techniques[J]. Materials Today: Proceedings, 2022, 62: 4370-4373.

[13]

FAQIR

, LOQMAN

, BOUMHIDI

. Combined extreme learning machine and max pressure algorithms for traffic signal control[J]. Intelligent Systems with Applications, 2023, 19: 200255.

[14]

ELDABAH

N M

, SHOUKRY

, KHAIR-ELDEEN

, et al. Design and characterization of low Young’s modulus Ti-Zr-Nb-based medium entropy alloys assisted by extreme learning machine for biomedical applications[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2023, 968: 171755.

[15]

KUMAR TIPU

, PANCHAL

V R

, PANDYA

K S

. An ensemble approach to improve BPNN model precision for predicting compressive strength of high-performance concrete[J]. Structures, 2022, 45: 500-508.

[16]

JIANG

C S

, LIANG

G Q

. Modeling shear strength of medium-to ultra-high-strength concrete beams with stirrups using SVR and genetic algorithm[J]. Soft Computing, 2021, 25(16): 10661-10675.

[17]

KESHTEGAR

, BAGHERI

, YASEEN

Z M

. Shear strength of steel fiber-unconfined reinforced concrete beam simulation: Application of novel intelligent model[J]. Composite Structures, 2019, 212: 230-242.

[18]

WANG

S Q

, XIA

, WANG

, et al. Intelligent mix design of recycled brick aggregate concrete based on swarm intelligence[J]. Journal of Building Engineering, 2023, 71: 106508.

[19]

ZHANG

J F

, JING

Y F

, CHEN

S Z

, et al. Data-driven prediction approach for RC beam performance under low velocity impact loading[J]. Engineering Failure Analysis, 2023, 143: 106884.

[20]

CHEN

H Y

, DENG

T T

, DU

, et al. An RF and LSSVM-NSGA-Ⅱ method for the multi-objective optimization of high-performance concrete durability[J]. Cement and Concrete Composites, 2022, 129: 104446.

[21]

WANG

W T

, LI

, QU

. Machine learning-based collapse prediction for post-earthquake damaged RC columns under subsequent earthquakes[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2023, 172: 108036.

[22]

ZHANG

H Y

, CHENG

X W

, LI

, et al. Prediction of failure modes, strength, and deformation capacity of RC shear walls through machine learning[J]. Journal of Building Engineering, 2022, 50: 104145.

[23]

PEDREGOSA

, VAROQUAUX

, GRAMFORT

, et al. Scikit-learn: Machine learning in Python[J]. Journal of Machine Learning Research, 2011, 12: 2825-2830.

[24]

CHOU

J S

, LIU

C Y

, PRAYOGO

, et al. Predicting nominal shear capacity of reinforced concrete wall in building by metaheuristics-optimized machine learning[J]. Journal of Building Engineering, 2022, 61: 105046.

[25]

LAM

W Y

, SU

R K L

, PAM

H J

. Experimental study on embedded steel plate composite coupling beams[J]. Journal of Structural Engineering, 2005, 131(8): 1294-1302.

[26]

R K L

, PAM

H J

, LAM

W Y

. Effects of shear connectors on plate-reinforced composite coupling beams of short and medium-length spans[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2006, 62(1/2): 178-188.

[27]

R K L

, LAM

W Y

. A unified design approach for plate-reinforced composite coupling beams[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2009, 65(3): 675-686.

[28]

HOU

, XU

S L

, JI

D S

, et al. Cyclic performance of steel plate-reinforced high toughness-concrete coupling beams with different span-to-depth ratios[J]. Journal of Structural Engineering, 2018, 144(10): 1-11.

[29]

HOU

, XU

S L

, JI

D S

, et al. Seismic performance of steel plate reinforced high toughness concrete coupling beams with different steel plate ratios[J]. Composites Part B: Engineering, 2019, 159(15): 199-210.

[30]

邓明科，张敏，张阳玺，等. 内置钢板-高延性混凝土组合连梁抗震性能试验研究[J]. 工程力学, 2020, 37(7): 47-56.

DENG

Mingke

, ZHANG

Min

, ZHANG

Yangxi

, et al. Experimental study on seismic behavior of composite coupling beam with built-in steel plate and high ductility concrete[J]. Engineering Mechanics, 2020, 37(7): 47-56. (in Chinese)

[31]

SUBEDI

N K

, BAGLIN

P S

. Plate reinforced concrete beams: Experimental work[J]. Engineering Structures, 1999, 21(3): 232-254.

[32]

CHENG

P C

. Shear capacity of steel-plate reinforced concrete coupling beams[D]. Hong Kong: Hong Kong University of Science and Technology, 2004.

[33]

SUEN

P C

. Stee-plate encased concrete coupling beams[D]. Hong Kong: Hong Kong University of Science and Technology, 2012.

[34]

TIAN

J B

, SHI

Q X

, LI

, et al. Experimental and numerical study of PRC coupling beams with low span-to-depth ratio[J]. Journal of Constructional Steel Research, 2019, 159: 34-52.

[35]

TIAN

J B

, ZHAO

, TIAN

P G

, et al. Seismic behaviour of plate-reinforced composite coupling beams with RC slabs[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2023, 171: 107984.

[36]

HOU

, LIN

, CHEN

, et al. Cyclic behavior and analysis of steel plate reinforced concrete coupling beams with a span-to-depth ratio of 2.5[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2021, 148: 106817.

[37]

TIAN

J B

, ZHAO

, WANG

Y C

, et al. Seismic performance and numerical analysis of steel plate-fiber reinforced concrete composite coupling beams[J]. Structures, 2023, 48: 258-274.

[38]

张刚. 钢板混凝土连梁抗震性能的试验研究[D]. 北京：清华大学，2005.

ZHANG

Gang

. Experimental study on seismic behavior of steel palte reinforced concrete coupling beams[D]. Beijing: Tsinghua University, 2005. (in Chinese)

[39]

田建勃，赵勇，陈黄健，等. 带钢筋桁架楼承板的PRC连梁抗震性能试验研究及数值分析[J]. 地震工程与工程振动, 2024, 44(1): 48-60.

TIAN

Jianbo

, ZHAO

Yong

, CHEN

Huangjian

, et al. Experimental study and numerical analysis on seismic behavior of PRC coupling beams with steel bar truss deck[J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 2024, 44(1): 48-60. (in Chinese)

[40]

伍云天，王枭，张婕，等. 钢板混凝土联肢剪力墙抗震性能试验研究[J]. 地震工程与工程振动, 2021, 41(1): 44-52.

Yuntian

, WANG

Xiao

, ZHANG

Jie

, et al. Experimental study on seismic behavior of steel plate concrete coupled shear wall[J]. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 2021, 41(1): 44-52. (in Chinese)

[41]

TIAN

, SHEN

, LI

, et al. Shear strength prediction of PRC coupling beams with low span-to-depth ratio[J]. Earthquakes and Structures, 2019, 16(6): 757-769.

[42]

KANDA

, LIN

, LI

V C

. Tensile stress-strain modeling of pseudostrain hardening cementitious composites[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 2000, 12(2): 147-156.

[43]

SUN

G R

, SHI

, DENG

Y A

. Predicting the capacity of perfobond rib shear connector using an ANN model and GSA method[J]. Frontiers of Structural and Civil Engineering, 2022, 16(10): 1233-1248.

2025年第45卷第1期

PDF下载

引用本文

BibTeX

文章信息

doi: 10.13197/j.eeed.2025.0109

接收时间：2024-05-28
首发时间：2026-03-20
出版时间：2025-02-28

补充材料

相关文章

文章信息

作者

出版历史

收稿日期：2024-05-28
修回日期：2024-06-27

基金

国家自然科学基金联合基金重点支持项目(U2368203)

国家自然科学基金项目(51608441)

陕西省自然科学基础研究计划项目(2022JM-220)

作者信息

^1.西安理工大学土木建筑工程学院，陕西西安 710048

^2.中国建筑一局（集团）有限公司，北京 100161

参考文献

分享链接

https://castjournals.cast.org.cn/joweb/dzgcygczd/CN/10.13197/j.eeed.2025.0109

分享至

全文二维码

扫描看全文

引用本文

BibTeX

本文的引用情况

2种不同金属材料的力学参数

科 Family	属数 Number of genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)	属 Genus	种数 Number of species	占总种数比例 Percentage of total species (%)
鹅膏菌科Amanitaceae	2	11	5.26	鹅膏菌属 Amanita	10	4.78
小菇科 Mycenaceae	2	12	5.74	丝盖伞属 Inocybe	5	2.39
多孔菌科 Polyporaceae	8	14	6.70	蜡蘑属 Laccaria	5	2.39
红菇科 Russulaceae	3	23	11.00	小皮伞属 Marasmius	6	2.87
				小菇属 Mycena	11	5.26
				光柄菇属 Pluteus	5	2.39
				红菇属 Russula	17	8.13
				栓菌属 Trametes	5	2.39

关闭全屏

BibTeX
EndNote
RefWorks
TxT

算法类型	超参数	取值	算法类型	超参数	取值
ELM	hidden_layers	20	KNN	n_neighbors	3
activate_model	sig	weights	uniform
BPNN	hidden_layers	5	RF	n_estimators	500
max_iteration	1000	Max_features	5
learning_rate	0.100	Min_samples_leaf	5
SVM	C	20	XGBoost	n_estimators	300
kernal	RBF	Max_depth	1
gamma	0.1	Learning_rate	0.100

算法类型

超参数

取值

算法类型

超参数

取值

ELM

hidden_layers

KNN

n_neighbors

activate_model

sig

weights

uniform

BPNN

hidden_layers

n_estimators

500

max_iteration

1000

Max_features

learning_rate

0.100

Min_samples_leaf

SVM

XGBoost

n_estimators

300

kernal

RBF

Max_depth

gamma

0.1

Learning_rate

0.100

数据来源	b/mm	h/mm	l_n/h	f_cu/MPa	f_sy/MPa	f_ty/MPa	f_py/MPa	ρ_s/%	ρ_t/%	ρ_p/%	V/kN	n
研究试验^[37]	160	320	1.5	41.18~69.30	440	343	358	0.86	0.63	4.42	352~471	2
研究模拟^[37]	160	320	1.0~2.5	62.5~81.25	440	343	358	1.31~2.67	0.63~1.05	2.76~5.53	346~572	12
SUBEDI等^[31]	182	300	2.4	41.8~49.8	332~338	0	295~325	1.78~2.78	0	3.42~4.78	200~222	2
CHENG^[32]	150	300	1.30~2.20	42.40~61.00	462~500	0	200~270	0	2.45~3.22	4.92~12.43	310~711	16
LAW^[25-27]	120	600	1.20	51.20	549	426	311	0.67	0.23	2.39	474	1
SUEN^[33]	150	300	1.00~2.00	37.00~52.90	467~536	0~443	241~353	0~0.75	1.61	2.46~3.69	290~405	8
TIAN等^[34-35]	160~180	320~350	0.90~2.00	34.90~69.30	435~463	318~343	235~370	0.56~0.63	0.85~1.79	3.07~5.11	454~657	6
HOU等^[28-29，36]	160	400	1.00~2.50	40.00~50.80	445~472	412~523	305~367	0.63	0.88	3.62~6.03	362~796	8
DENG^[30]	120	400	1.50~2.50	55.30~61.50	427	405	248	0.56	1.12~2.23	4.21	377~455	4
ZHANG^[38]	150	300	2.50	42.30	381	308	345	0.56	1.99	1.63	198	1

数据来源

b/mm

h/mm

l_n/h

f_cu/MPa

f_sy/MPa

f_ty/MPa

f_py/MPa

ρ_s/%

ρ_t/%

ρ_p/%

V/kN

研究试验^[37]

160

320

1.5

41.18~69.30

440

343

358

0.86

0.63

4.42

352~471

研究模拟^[37]

160

320

1.0~2.5

62.5~81.25

440

343

358

1.31~2.67

0.63~1.05

2.76~5.53

346~572

SUBEDI等^[31]

182

300

2.4

41.8~49.8

332~338

295~325

1.78~2.78

3.42~4.78

200~222

CHENG^[32]

150

300

1.30~2.20

42.40~61.00

462~500

200~270

2.45~3.22

4.92~12.43

310~711

LAW^[25-27]

120

600

1.20

51.20

549

426

311

0.67

0.23

2.39

474

SUEN^[33]

150

300

1.00~2.00

37.00~52.90

467~536

0~443

241~353

0~0.75

1.61

2.46~3.69

290~405

TIAN等^[34-35]

160~180

320~350

0.90~2.00

34.90~69.30

435~463

318~343

235~370

0.56~0.63

0.85~1.79

3.07~5.11

454~657

HOU等^[28-29，36]

160

400

1.00~2.50

40.00~50.80

445~472

412~523

305~367

0.63

0.88

3.62~6.03

362~796

DENG^[30]

120

400

1.50~2.50

55.30~61.50

427

405

248

0.56

1.12~2.23

4.21

377~455

ZHANG^[38]

150

300

2.50

42.30

381

308

345

0.56

1.99

1.63

198

模型	组别	R²	RMSE/kN	MAE/kN	MAPE/%
ELM	训练集	0.930	30.970	24.280	5.460
测试集	0.920	45.890	37.220	8.220
BPNN	训练集	0.960	29.860	21.350	4.680
测试集	0.910	42.900	31.410	6.810
KNN	训练集	0.780	65.040	47.660	10.180
测试集	0.760	71.790	53.800	14.230
SVM	训练集	0.980	20.860	13.570	2.900
测试集	0.940	36.650	29.980	6.830
RF	训练集	0.960	43.570	30.760	6.710
测试集	0.930	40.870	31.200	7.470
XGBoost	训练集	0.970	23.740	18.980	4.130
测试集	0.960	27.960	23.530	5.630

模型

组别

R²

RMSE/kN

MAE/kN

MAPE/%

ELM

训练集

0.930

30.970

24.280

5.460

测试集

0.920

45.890

37.220

8.220

BPNN

训练集

0.960

29.860

21.350

4.680

测试集

0.910

42.900

31.410

6.810

KNN

训练集

0.780

65.040

47.660

10.180

测试集

0.760

71.790

53.800

14.230

SVM

训练集

0.980

20.860

13.570

2.900

测试集

0.940

36.650

29.980

6.830

训练集

0.960

43.570

30.760

6.710

测试集

0.930

40.870

31.200

7.470

XGBoost

训练集

0.970

23.740

18.980

4.130

测试集

0.960

27.960

23.530

5.630

数据来源	试件编号	试验或模拟承载力V_test/kN	预测结果V_pre/kN	V_test/V_pre
本文试验^[37]	PRCB-1	453	464.220	0.980
PRCB-2	471	468.250	1.010
本文模拟^[37]	PRCB-T5	346	400.320	0.860
PRCB-T6	387	410.420	0.940
PRCB-T10	524	517.880	1.010
PRCB-Z14	475	468.250	1.010
PRCB-Z18	475	468.250	1.010
PRCB-Z20	475	468.250	1.010
PRCB-G60	482	468.250	1.030
PRCB-G80	477	468.250	1.020
PRCB-L1	572	546.240	1.050
PRCB-C65	445	468.250	0.950
PRCB-C75	473	468.250	1.010
PRCB-C80	482	468.250	1.030
SUBEDI等^[31]	5FP4	220	187.890	1.170
5FP6	222	229.030	0.970
CHENG等^[32]	1P8S-25	320	338.490	0.950
1P10S-25	353	344.850	1.020
1P16S-25	520	544.720	0.950
1P20S-25	650	638.170	1.020
1P8S-20	427	386.670	1.100
1P10S-20	447	436.300	1.020
1P20S-20	634	657.360	0.960
2P8S-25	267	251.930	1.060
2P10S-25	310	308.150	1.010
2P20S-25	524	517.880	1.010
2P8S-20	244	278.390	0.880
2P10S-20	315	328.020	0.960
2P20S-20	581	552.280	1.050
3P8S-25	430	459.740	0.940
3P10S-25	486	509.420	0.950
3P20S-25	711	741.780	0.960
LAM^[25-27]	SPrc-Bg	474	479.050	0.990
SUEN^[33]	M15/P4-S1	374	376.490	0.990
M15/P6-S0	371	369.790	1.000
C10/P4-S1	431	437.970	0.980
C15/P4-S1	398	360.010	1.110
C20/P4-S1	300	294.530	1.020
C15/P4-S0	290	333.850	0.870
C15/P4-S2	378	363.320	1.040
C15/P6-S1	405	393.600	1.030
TIAN等^[34-35]	PRC-CB1	587	571.340	1.030
PRC-CB2	638	626.580	1.020
PRC-CB3	657	629.170	1.040
PRC-CB6	742	704.540	1.050
PRC-CB7	584	561.100	1.040
PRC-NS1	456	473.740	0.960
HOU等^[28-29，36]	PRHTC-8t	641	615.560	1.040
PRHTC-10t	722	665.190	1.090
PRHTC-12t	796	807.300	0.990
PRHTC-1.0	708	693.510	1.020
PRHTC-2.0	500	550.080	0.910
SPRC-1	362	381.610	0.950
SPRC-2	428	420.110	1.020
SPRC-3	453	469.740	0.960
邓明科等^[30]	CB-1.5	430	459.790	0.940
DB-1.5	456	473.740	0.960
CB-2.5	378	325.470	1.160
DB-2.5	393	322.810	1.220
张刚^[38]	CB25-1	198	179.370	1.100
平均值				0.9903
标准差				0.0668
变异系数				0.0675

数据来源

试件编号

试验或模拟承载力V_test/kN

预测结果V_pre/kN

V_test/V_pre

本文试验^[37]

PRCB-1

453

464.220

0.980

PRCB-2

471

468.250

1.010

本文模拟^[37]

PRCB-T5

346

400.320

0.860

PRCB-T6

387

410.420

0.940

PRCB-T10

524

517.880

1.010

PRCB-Z14

475

468.250

1.010

PRCB-Z18

475

468.250

1.010

PRCB-Z20

475

468.250

1.010

PRCB-G60

482

468.250

1.030

PRCB-G80

477

468.250

1.020

PRCB-L1

572

546.240

1.050

PRCB-C65

445

468.250

0.950

PRCB-C75

473

468.250

1.010

PRCB-C80

482

468.250

1.030

SUBEDI等^[31]

5FP4

220

187.890

1.170

5FP6

222

229.030

0.970

CHENG等^[32]

1P8S-25

320

338.490

0.950

1P10S-25

353

344.850

1.020

1P16S-25

520

544.720

0.950

1P20S-25

650

638.170

1.020

1P8S-20

427

386.670

1.100

1P10S-20

447

436.300

1.020

1P20S-20

634

657.360

0.960

2P8S-25

267

251.930

1.060

2P10S-25

310

308.150

1.010

2P20S-25

524

517.880

1.010

2P8S-20

244

278.390

0.880

2P10S-20

315

328.020

0.960

2P20S-20

581

552.280

1.050

3P8S-25

430

459.740

0.940

3P10S-25

486

509.420

0.950

3P20S-25

711

741.780

0.960

LAM^[25-27]

SPrc-Bg

474

479.050

0.990

SUEN^[33]

M15/P4-S1

374

376.490

0.990

M15/P6-S0

371

369.790

1.000

C10/P4-S1

431

437.970

0.980

C15/P4-S1

398

360.010

1.110

C20/P4-S1

300

294.530

1.020

C15/P4-S0

290

333.850

0.870

C15/P4-S2

378

363.320

1.040

C15/P6-S1

405

393.600

1.030

TIAN等^[34-35]

PRC-CB1

587

571.340

1.030

PRC-CB2

638

626.580

1.020

PRC-CB3

657

629.170

1.040

PRC-CB6

742

704.540

1.050

PRC-CB7

584

561.100

1.040

PRC-NS1

456

473.740

0.960

HOU等^[28-29，36]

PRHTC-8t

641

615.560

1.040

PRHTC-10t

722

665.190

1.090

PRHTC-12t

796

807.300

0.990

PRHTC-1.0

708

693.510

1.020

PRHTC-2.0

500

550.080

0.910

SPRC-1

362

381.610

0.950

SPRC-2

428

420.110

1.020

SPRC-3

453

469.740

0.960

邓明科等^[30]

CB-1.5

430

459.790

0.940

DB-1.5

456

473.740

0.960

CB-2.5

378

325.470

1.160

DB-2.5

393

322.810

1.220

张刚^[38]

CB25-1

198

179.370

1.100

平均值

0.9903

标准差

0.0668

变异系数

0.0675